Ao lectivo 2014 Matemticas 9 Docente: Marcelo Lemus

INSTITUTO TECNOLOGICO REY DE REYES II

DPTO DE MATEMATICAS TALLER

SISTEMEMAS DE ECUACIONES LINEALES

INTEGRANTES : _____________________________________

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GRADO : 9

SEDE : REY DE REYES II

FECHA DE ENTREGA : VIERNES 17 DE OCTUBRE, Hora: 7:00 AM

NOTA: En caso de no haber clases el da viernes, da de la entrega, el taller deber

entregarse el da jueves, a ms tardar a las 12:45 pm. NO SE RECIBIRAN TRABAJOS

POSTERIORES A LA FECHA DE ENTREGA ESTABLECIDA. Cualquier indicio de

copia en los talleres ser penalizado con una calificacin de 1.0 tanto para el grupo

que copia, como para el grupo que prest el taller para copiarlo. El taller debe

presentarse en hojas cuadriculadas, preferiblemente milimetradas. Se calificara

presentacin. Todos los temas evaluados en el presente taller se encuentran en el libro

gua, Pgs. 52 a 57, as como en las notas de clase con los ejercicios resueltos.

SISTEMAS DE ECUACIONES

Ecuaciones Indeterminadas

Punto 1

Para cada uno de los siguientes incisos, compruebe si el punto dado es solucin de la

ecuacin indeterminada que se da.

a) 4X 5Y = 30, punto A = (10,2)

b) 16 + 3Y = -12X, punto A= (15 , -7)

c) 25X + 3Y = 10X - 75, punto A = (-3 , 10)

d) - 50Y + 30X = 238 , punto A = (0 , 25)

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Punto 2

Para las siguientes ecuaciones indeterminadas halle un punto solucin cualquiera:

a) X + Y = 30

b) -10X + 4Y = 126

c) 2X Y = 24

d) Z + 8X = 0

S.E.L 2x2

Solucin por Mtodo Grafico

Punto 3

Resuelva por el mtodo grafico los siguientes S.E.L

a) =

=

b) 3 10 = 55

10 + 20 = 30

c) 4 2 = 18

6 + 4 = 32

d) 2 + = 6

10 + 5 = 30

Nota: Para el ltimo punto, investigue cual sera la solucin segn el grafico que obtuvo.

Solucin por el Mtodo de Reduccin

Punto 4

Resuelva utilizando el Mtodo de Reduccin, los siguientes S.E.L

a) 6 2 = 18

3 + = 9

b) 3 + 8 = 4

15 + 10 = 10

c) 4 + 6 = 2

6 9 = 15

d) 3 = 3

5 + 3 = 19

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Solucin por el Mtodo de Igualacin

Punto 5

Resuelva por el Mtodo de Igualacin los siguientes S.E.L

a) 2 + = 6

= + 3

b) 3 2 = 3

5 + 3 = 19

c) 2 = 0

3 + 6 = 8

d) 2 3 = 9

+ 2 = 13

Aplicaciones:

Utilice cualquiera de los mtodos utilizados para resolver los siguientes problemas. Para

cada uno, especifique el mtodo de su preferencia a utilizar. Escriba bien su S.E.L para

cada ejercicio:

Punto 6

Un banco le entrega a usted $150000 en monedad de $500 y $1000. Si hay 220 monedas

en total, Cuntas de cada tipo le entrego el banco?

Punto 7

Un empresario est pensando en fabricar dos productos diferentes A y B. El costo del

producto A es de $2350, mientras que el costo del producto B es de solo $1800. El producto

A ocupa un 1.2 m2 en la bodega, mientras que el producto B ocupa 0.8 m2 en bodega. El

presupuesto de gastos que el empresario tiene para la fabricacin de su producto es de

$44, 910,000, mientras que en su bodega solo tiene espacio disponible de 21360 m2.

Cuntas unidades de cada artculo debe fabricar para no salirse del presupuesto y no

ocupar ms espacio del necesario en la bodega?

Punto 8

Un empresario desea colocar parte de su dinero en dos proyectos X e Y. El primer proyecto

retorna una utilidad de 21% sobre cada peso invertido. El segundo proyecto retorna una

utilidad de 28% sobre cada peso invertido. Como usted es un experto en inversiones l le

pide su consejo sobre cunto dinero colocar en cada proyecto. En un almuerzo sostienen

la siguiente conversacin

Usted: Cunto dinero tiene para invertir?

Empresario : Exactamente 42 millones

Usted: y cunto desea ganarse por invertir todo ese dinero?

Empresario : Exactamente $10570000

Con esta informacin, Cunto le dira usted al empresario que debera invertir en cada

proyecto?

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Bono:

Si usted y su grupo responden las siguientes preguntas y las sustentan ante su

profesor, sern exonerados de la primera parte del examen final, que corresponde al

tema de Sistemas de Ecuaciones Lineales y mtodos de resolucin. Cada integrante

del grupo deber sustentar uno de los problemas

Pregunta 1

NEGOCIOS: El taller de imprenta de una litografa cuenta con dos mquinas dobladoras.

La mquina ms lenta puede doblar peridicos a razn de 6000 por hora, mientras que la

otra mquina puede doblar a razn de 10000 por hora. Se dese sacar una produccin de

29000 ejemplares de un peridico universitario. Si la maquina ms lenta se retrasa media

hora, por una leve avera. Cul ser el tiempo necesario para doblar todo el peridico?

Cunto tiempo empleara cada mquina en esta tarea?

Pregunta 2

CIENCIAS DE LA VIDA: En un experimento sobre la nutricin, un bilogo desea preparar

una dieta especial para los animales de su granja. Necesita una mezcla de alimentos que,

entre otras cosas, contenga 20 onzas de protena y 6 onzas de grasa. Est en condiciones

de comprar mezclas de alimentos con la siguiente composicin:

Mezcla Protena (%) Grasa (%)A

A 20 5

B 10 6

Cuntas onzas de cada mezcla deber usar para preparar su mezcla de alimentos?

Pregunta 3

NEGOCIOS: Dos empresas le han ofrecido a usted empleo como vendedor. Ambos

empleos son esencialmente iguales, pero una empresa le paga solamente una comisin

del 8% sobre las ventas, en tanto que la otra le ofrece $510000 a la semana, ms una

comisin del 5%. Los mejores representantes de ventas, en cualquiera de las empresas,

nunca superan los 40 millones de pesos semanales en ventas. Antes de aceptar la oferta

en cualquiera de estas empresas, usted necesita saber en qu punto ambas pagan lo

mismo y cul de las dos paga ms a ambos lados de dicho punto.

Pregunta 4

ECONOMIA: En una ciudad la oferta s y la demanda d semanal de un producto A en

relacin con el precio p del disco, estn dadas por las siguientes ecuaciones:

= 527500 1230

= 2800 + 4250

A qu precio se iguala la oferta a la demanda (punto de equilibrio)?.

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