taller recuperaciÒn trigo (bimestre i).docx

3
CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET “EDUCAMOS LA MENTE Y EL CORAZÓN DE LAS NUEVAS GENERACIONESPLAN DE RECUPERACIÓN 2015 TRIGONOMETRÍA 10 °: I PERIODO 1. En los siguientes ejercicios convierte cada ángulo de grados a radianes.( No uses calculadora) a ¿ 30 °,b ¿ 120 °,c ¿ 330 °,d ¿60 °,e ¿ 135 °f ¿ 180 °g ¿ 540 °h ¿ 28 °i ¿ 98 °, 2. En los siguientes ejercicios convierte cada ángulo de radianes a grados.(No uses calculadora) a ¿ π 3 ,b ¿ 5 π 6 ,c ¿ 5 π 4 ,d ¿ π 12 ,e ¿2 π,f ¿ 3 π 4 ,g ¿ 4 π 3. En los siguientes problemas s denota la longitud del arco subtenido, r el radio del circulo por el ángulo central. Encuentra la variable faltante. a) r=10 metros,θ= 1 2 πradian,s=¿b ¿ r=?,θ= 1 3 πradian,s=2 piesc ¿ r=6 pies,θ=2 πradianes d ¿ θ= 1 4 πradian,s=6 cm,r =?e ¿ r=5 millas , s=3 millas,θ=?f ¿ r =2 pulg,θ=30 grados , s= ? g ¿ r=2 metros,θ=75 grados , s=?h ¿ r=9 pulg,θ=265 grados , s=? En cada uno de los siguientes ejercicios realizar un esquema del problema. 4. El minutero de un reloj tiene 6 pulgadas de longitud.. ¿Cuánto se desplazará su punto en 15 minutos?, ¿Cuánto en 25 minutos? 5. Un péndulo oscila un ángulo de 20 ° cada segundo. Si el péndulo tiene 40 pulgadas de longitud, ¿Cuánto se desplazará su punta cada segundo? 6. Un objeto viaja sobre un círculo de 5cm de radio. Si barre un ángulo central de 1 3 πrad en 20 segundos, ¿Cuál será su velocidad angular? , ¿ Cuál será su velocidad lineal?. 7. Un objeto viaja sobre un círculo de 2 metros de radio. Si el objeto recorre 5 metros en 20 segundos, ¿Cuál será su velocidad angular? ¿ Cuál será su velocidad lineal?

Upload: piolara

Post on 17-Jan-2016

2.069 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: TALLER RECUPERACIÒN TRIGO (BIMESTRE I).docx

CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARET “EDUCAMOS LA MENTE Y EL CORAZÓN DE LAS NUEVAS GENERACIONES”

PLAN DE RECUPERACIÓN 2015

TRIGONOMETRÍA 10°: I PERIODO

1. En los siguientes ejercicios convierte cada ángulo de grados a radianes.( No uses calculadora)

a¿30 ° , b¿120 ° , c¿330 ° , d¿−60 ° , e¿135 ° f ¿180 ° g ¿540 ° h¿28 ° i ¿98° ,

2. En los siguientes ejercicios convierte cada ángulo de radianes a grados.(No uses calculadora)

a¿ π3

, b¿ 5 π6

,c ¿ 5 π4

, d ¿ π12

, e¿−2π , f ¿ −3π4

, g¿ 4π

3. En los siguientes problemas s denota la longitud del arco subtenido, r el radio del circulo por el ángulo central. Encuentra la variable faltante.

a)

r=10metros ,θ=12

πradian, s=¿b¿ r=? ,θ=13

πradian , s=2 pie sc ¿ r=6 pies ,θ=2 πradianes s=?

d ¿θ= 14

πradian , s=6cm , r=? e¿ r=5millas , s=3millas , θ=? f ¿ r=2 pulg ,θ=30grados , s=?

g¿ r=2metros ,θ=75grados , s=?h¿ r=9 pulg, θ=265grados , s=?

En cada uno de los siguientes ejercicios realizar un esquema del problema.

4. El minutero de un reloj tiene 6 pulgadas de longitud.. ¿Cuánto se desplazará su punto en 15 minutos?, ¿Cuánto en 25 minutos?

5. Un péndulo oscila un ángulo de 20 ° cada segundo. Si el péndulo tiene 40 pulgadas de longitud, ¿Cuánto

se desplazará su punta cada segundo?

6. Un objeto viaja sobre un círculo de 5cm de radio. Si barre un ángulo central de 13

π rad en 20 segundos,

¿Cuál será su velocidad angular? , ¿ Cuál será su velocidad lineal?.

7. Un objeto viaja sobre un círculo de 2 metros de radio. Si el objeto recorre 5 metros en 20 segundos, ¿Cuál será su velocidad angular? ¿ Cuál será su velocidad lineal?

8. ¿El diámetro de cada rueda de una bicicleta es de 26 pulgadas. ¿ Si tu viajas en esa bicicleta a una velocidad de 35 mi/h, ¿ Cuántas revoluciones por minuto completarán las ruedas?9. El radio de cada rueda de un automóvil es de 15 pulgadas. Si las ruedas giran a una razón de 3 revoluciones por segundo, ¿ Que tan rápido se desplazará el auto?, Expresa estas respuestas en pulg/s y en mi/h.

10. El limpiaparabrisas de un auto tiene 18 pulgadas de longitud. ¿ Cuántas pulgadas recorrerá su punta en 1/3 de revolución?

11. La distancia media entre la Tierra y la Luna es de 2,39 x105millas . Supongamos que la órbita de la

Luna entorno a la Tierra es circular y que la Luna completa una revolución en 27,3 días. Encuentra la velocidad lineal de la luna. Expresa esta velocidad en Km/h y Mi/h.

Page 2: TALLER RECUPERACIÒN TRIGO (BIMESTRE I).docx

12. La distancia media entre la Tierra y el Sol es de 9,29 x107millas . Supongamos que la órbita terrestre

alrededor del Sol es completamente circular y que una revolución le toma 365 días. Encuentra la velocidad lineal de la Tierra.

13. Dos poleas, una con un radio de 2 pulgadas y la otra de 8 pulgadas, están conectadas por una banda de caucho. Si la polea de 2 pulgadas gira a 3 revoluciones por minuto, determina las revoluciones por minuto de la polea de 8 pulgadas. Nota: las velocidades lineales de las dos poleas son iguales.)

14. Determina el área de un sector circular con radio igual a 6 cm si el ángulo central mide 60 grados.

15. El área de un sector circular con radio igual a 4cm es de mide 16π3

centímetros cuadrados. Determina la

medida del ángulo central en grados.

16. Cierta curva de una autopista es el arco de un círculo que tiene un radio equivalente a 250 metros. Si la curva mide 50 metros de longitud. ¿Cuánto mide el cambio de dirección de la autopista en grados?

En los siguientes ejercicios sigue las instrucciones que se dan para que en examen se logren los resultados esperados.

17. En los siguientes problemas se da un punto (Coordenada) de un ángulo cualquiera θ . Encuentra el valor

de exacto de cada una de las seis razones trigonométricas.( No utilices calculadora)

a¿ (−3,4 ) b¿ (5 ,−12 ) c¿ (2 ,−3 ) d¿ (−1 ,−2 ) , e¿ (−2 ,−2 ) , f ¿( 13 ,−14 )g¿ (−1 ,−1)

18. En los siguientes ejercicios encuentra el valor del ángulo dado utilizando las tablas trigonométricas (No uses calculadora y realízalo paso a paso en orden).

a¿−135 ° , b¿361 ° , c¿398265 ° , d ¿−135 πrad4

e¿−12π , f ¿−445571° g ¿−345 ° h¿−54665 ° i¿−−45268 ° k ¿−31792 ° l¿240070 ° m¿−10800° n¿−22803 °ñ ¿444386 ° o¿−40270 °

19) En los siguientes ejercicios determine el conjunto solución de las inecuaciones que se dan a continuación

a¿ x+2x

≥−35b¿ 13

z+10≤ z−10c¿3 t−2>5d ¿ 5c<57

e ¿−2> n+3n−4

f ¿−3m+ 73<5+m

g¿ 53

u+7−u2

←1h¿ d−2d

<5 i ¿ t4−t

<3 j ¿ 3v+85

>2 v−6k ¿4> 6−3 y4

+2 y l ¿2m−7<5−m