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Taller Recuperación y Nivelación Geometría

Docente: Ruben Dario Jimenez

6-7

El siguiente taller después de entregado y pasado a mano en hojas de block debe ser sustentado al respectivo docente, para saber de la apropiación de los conceptos y del tema.

1. Indíquese si la porción en color de cada figura sugiere un punto, una a recta, un plano o el espacio y defina cada uno de los términos anteriores.

2. Mencione cinco objetos, dibujelos y descríbalos, cuya forma sugiera un punto en alguna de sus partes. Indíquese la parte específica de cada objeto.

3. Mencionense, dibújese 3 objetos y defínalos o situaciones físicas que ilustren la idea de recta o de una parte de ella.

4. Mencione, dibuje y defina 5 objetos cuyas formas sugiera un plano en alguna de sus partes.

5. Mencione 10 objetos y dibujelos, como el globo, que sugieran la idea de espacio.

6. Defina y dibuje 5 ejemplos en los que se representen puntos colineales.

7. Defina y dibuje 5 ejemplos en los que se representen puntos coplanares

8. Defina y dibuje 5 ejemplos en los que se representen rectas intersecantes.

9. Defina y dibuje 5 ejemplos en los que se representen rectas paralelas.

10. Defina y dibuje 5 ejemplos en los que se representen rectas concurrentes.

11. Dibújese de diferentes colores 5 rectas que contengan por lo menos 5 puntos colineales. 12. Tracese el grupo de puntos que se muestran a continuación y, con una regla, dibujese por

los menos 10 rectas que pasen a través de 2 puntos que sean colineales.

Los siguientes puntos del 13 al 15 se resuelven con la figura a continuación.

13. Nombrese conjuntos de 2 puntos colineales que se encuentren en la anterior figura. 14. Nombrese conjuntos de 2 puntos no colineales que se encuentren en la anterior figura. 15. Nómbrese conjuntos de 3 puntos entre los cuales no haya 2 que sean colineales en la

anterior figura. 16. Los ejercicios 16, 17, 18 se refieren a la figura de abajo, (si las rectas parecen paralelas,

puede suponerse que lo son). a. Enumérese 3 pares de rectas que sean intersecantes y coloréelas.

17. Enumérese 3 rectas concurrentes y coloréelas. 18. Enumérese todos los pares de rectas paralelas y coloréelas. 19. Hágase 5 dibujos donde muestren en cada uno de ellos, 3,4,5,6, o 7 rectas concurrentes en

cada uno de las gráficas. 20. Observe que 3 puntos pueden ser colineales aunque las rectas no estén marcadas.

Mencionese y coloree por lo menos 10 grupos de 2 puntos colineales de la figura siguiente.

Los ejercicios del número 21 al 30 se realizan a partir de la siguiente figura.

21. Enumerese y coloree 3 rectas que sean paralelas a AB aunque no estén dibujadas. 22. Enumerese y coloree 3 rectas que sean paralelas a BC aunque no estén dibujadas. 23. Enumerese y coloree 3 rectas que sean paralelas a CD aunque no estén dibujadas. 24. Enumerese y coloree 3 rectas que sean paralelas a DE aunque no estén dibujadas. 25. Enumerese y coloree 3 rectas que sean paralelas a FE aunque no estén dibujadas. 26. Enumerese y coloree 3 rectas que sean paralelas a GF aunque no estén dibujadas. 27. Enumerese y coloree 3 rectas que sean paralelas a HG aunque no estén dibujadas. 28. Enumerese y coloree 3 rectas que sean paralelas a HA aunque no estén dibujadas. 29. Enumérese 4 rectas que unan los puntos marcados con letras opuestas en la figura anterior,

además plante esto mismo en un cuadrado, un circulo y que sean concurrentes en el centro de la figura.

30. Los puntos A, B,C, D del siguiente cubo son coplanares. ¿Cuántas caras presenta esta figura y coloreelas, cuantos conjuntos de puntos son coplanares escríbalos, nombre los grupos de letras que forman rectas colineales en la figura?.

Taller Nivelación y recuperación Geometría


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5. Nombrese 6 conjuntos de 2 puntos colineales que se encuentren en la anterior figura. 6. Nombrese 6 conjuntos de 2 puntos no colineales que se encuentren en la anterior figura.

7. Nómbrese conjuntos de 3 puntos entre los cuales no haya 2 que sean colineales en la anterior figura.

8. Los ejercicios 8, 9, 10 se refieren a la figura de abajo, (si las rectas parecen paralelas, puede suponerse que lo son). b. Enumérese 3 pares de rectas que sean intersecantes y coloréelas.

9. Enumérese 3 rectas concurrentes y coloréelas. 10. Enumérese todos los pares de rectas paralelas y coloréelas. 11. Hágase 10 dibujos donde muestren en cada uno de ellos, 3,4,5,6, o 7 rectas concurrentes

en cada una de las gráficas. 12. Observe que 2 puntos pueden ser colineales aunque las rectas no estén marcadas.






23. Indíquese si la porción en color de cada figura sugiere un punto, una a recta, un plano o el

espacio y defina cada uno de los términos anteriores.

24. Mencione diez objetos, dibujelos y descríbalos, cuya forma sugiera un punto en alguna de sus partes. Indíquese la parte específica de cada objeto.







Taller de Profundización


6-7


Realizar por lo menos 20 ejercicios en cualquier orden de los que se proponen a continuación.

1. Indíquese si la porción en color de cada figura sugiere un punto, una recta, un plano o el espacio y defina cada uno de los términos anteriores.

2. Mencione cinco objetos, dibujelos y descríbalos, cuya forma sugiera un punto en alguna de sus partes. Indíquese la parte específica de cada objeto.












13. Nombrese conjuntos de 2 puntos colineales que se encuentren en la anterior figura. 14. Nombrese conjuntos de 2 puntos no colineales que se encuentren en la anterior figura. 15. Nómbrese conjuntos de 3 puntos entre los cuales no haya 2 que sean colineales en la

anterior figura. 16. Los ejercicios 16, 17, 18 se refieren a la figura de abajo, (si las rectas parecen paralelas,

puede suponerse que lo son). c. Enumérese 3 pares de rectas que sean intersecantes y coloréelas.

17. Enumérese 3 rectas concurrentes y coloréelas. 18. Enumérese todos los pares de rectas paralelas y coloréelas. 19. Hágase 5 dibujos donde muestren en cada uno de ellos, 3,4,5,6, o 7 rectas concurrentes en

cada uno de las gráficas. 20. Observe que 3 puntos pueden ser colineales aunque las rectas no estén marcadas.



Taller Profundización Geometría


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5. Nombrese 6 conjuntos de 2 puntos colineales que se encuentren en la anterior figura. 6. Nombrese 6 conjuntos de 2 puntos no colineales que se encuentren en la anterior figura.

7. Nómbrese conjuntos de 3 puntos entre los cuales no haya 2 que sean colineales en la anterior figura.

8. Los ejercicios 16, 17, 18 se refieren a la figura de abajo, (si las rectas parecen paralelas, puede suponerse que lo son). d. Enumérese 3 pares de rectas que sean intersecantes y coloréelas.

9. Enumérese 3 rectas concurrentes y coloréelas. 10. Enumérese todos los pares de rectas paralelas y coloréelas. 11. Hágase 10 dibujos donde muestren en cada uno de ellos, 3,4,5,6, o 7 rectas concurrentes

en cada uno de las gráficas. 12. Observe que 2 puntos pueden ser colineales aunque las rectas no estén marcadas.






23. Indíquese si la porción en color de cada figura sugiere un punto, una a recta, un plano o el

espacio y defina cada uno de los términos anteriores.

24. Mencione diez objetos, dibujelos y descríbalos, cuya forma sugiera un punto en alguna de sus partes. Indíquese la parte específica de cada objeto.







Taller de nivelación y recuperación matemáticas sexto 6-1, 6-2,6-3, 6-4



1. Nómbrese y defina las propiedades de la adición y sustracción de los números naturales y

de al menos 5 ejemplos de cada propiedad (Asociativa, Conmutativa, Modulativa, Clausurativa).

2. Use todas las propiedades de la adicion, para calcular las sumas siguientes. a. 3648+ 2332+4320+1725= b. 11235+9406+0+3465= c. 13945+4513+6152+12000= d. 12457+9825+243+10001=

3. Nombrese y defina las propiedades de la multiplicación y división de los números naturales y de al menos 5 ejemplos de cada propiedad (Anulativa, asociativa, clausurativa, conmutativa, distributiva, modulativa).

4. Use todas las propiedades de la multiplicación y division, para calcular las multiplicaciones y divisiones siguientes y determine si son exactas o no estas divisiones. a. 4894x3500= b. 69785x6017= c. 3591x5006= d. 75293x9040= e. 2345/93 f. 257/45 g. 4984/56 h. 7050/38 i. (94x23)+(23x15) j. (14x28)+(2x12) k. (24x24)+(21x13) l. (34x25)+(21x14) m. (44x26)+(24x15) n. (54x27)+(25x16)

5. Explica las propiedades de la potenciación de números naturales (potenciación de un producto, multiplicación de potencias con igual base, potencia de una potencia, modulativa) y de al menos 5 ejemplos de cada propiedad.

6. Explica las propiedades de la radicación de números naturales y de al menos 10 ejemplos. 7. Explique cómo se ubican puntos de números naturales en el primer cuadrante del plano

cartesiano. Ubique los siguientes puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano. a. (2,2) (3,2) (4,4) (5,2) (4,5) (6,2) (1,1) (0,2) (0,9) (3,6) (3,4) (4,2) (7,5) (8,2) (9,1)

(10,2) 8. Explique que son los múltiplos y divisores de un número, de 4 ejemplos por cada uno.

9. Para la siguiente lista de números encierra los múltiplos del número indicado antes del signo de igualdad. a. 6 = 2,3,4,5,6,12,13,18,24,30, 36, 42, 48 b. 12= 12, 13, 14 , 15, 24, 25, 26, 27, 36, 48, 60 c. 15= 5, 10, 15, 20,25, 30,35, 45,50 60, 75, 90 d. 8= 8,14, 15,16,22,24,30,32,40,48

10. Escribe los múltiplos o tablas de 2, 3, 4, 5, hasta el valor de la multiplicación por 5. 11. Explique con 5 ejemplos los criterios de divisibilidad por 2. 12. Explique con 5 ejemplos los criterios de divisibilidad por 3. 13. Explique con 5 ejemplos los criterios de divisibilidad por 5. 14. Escriba los números primos del 2 hasta el 100 y la razón de porque es un numero primo. 15. Halle todos los divisores de los siguientes números:

a. 35 b. 88 c. 56 d. 65 e. 94 f. 100

16. Explique que es la descomposición en factores primos y de al menos 5 ejemplos de esto. 17. Explique en que consiste la determinación del máximo común divisor y de al menos 5

ejemplos de esto. 18. Averigua si cada uno de los siguientes números es divisible por 3, 2 o 5 y realice la división

respectiva. a. 333 b. 540 c. 822 d. 972 e. 200 f. 1000 g. 2500 h. 555 i. 520 19. Escribe un digito a la derecha del 67 para obtener un numero de 3 cifras que sea divisible

por 3, 2, 5 y haga cada una de las divisiones: a. Por 3: b. Por 2: c. Por 5: 20. Escribe un digito a la derecha del 142 para obtener un numero de 4 cifras que sea divisible

por 3, 2, 5 y haga cada una de las divisiones: d. Por 3: e. Por 2: f. Por 5:

Taller de Profundización matemáticas sexto 6-1, 6-2,6-3, 6-4




1. Explica las propiedades de la potenciación de números naturales (potenciación de un

producto, multiplicación de potencias con igual base, potencia de una potencia, modulativa) y de al menos 5 ejemplos de cada propiedad.

2. Explica las propiedades de la radicación de números naturales y de al menos 10 ejemplos. 3. Explique cómo se ubican puntos de números naturales en el primer cuadrante del plano

cartesiano. Ubique los siguientes puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano. b. (2,2) (3,2) (4,4) (5,2) (4,5) (6,2) (1,1) (0,2) (0,9) (3,6) (3,4) (4,2) (7,5) (8,2) (9,1)

(10,2) 4. Explique que son los múltiplos y divisores de un número, de 4 ejemplos por cada uno. 5. Para la siguiente lista de números encierra los múltiplos del número indicado e indica el

porque los escogio. e. 6 = 2,3,4,5,6,12,13,18,24,30, 36, 42, 48 f. 12= 12, 13, 14 , 15, 24, 25, 26, 27, 36, 48, 60 g. 15= 5, 10, 15, 20,25, 30,35, 45,50 60, 75, 90 h. 8= 8,14, 15,16,22,24,30,32,40,48

6. Escribe los múltiplos o tablas de 2, 3, 4, 5, hasta el valor de la multiplicación por 5, ejemplo 5x5.

7. Explique con 5 ejemplos los criterios de divisibilidad por 2. 8. Explique con 5 ejemplos los criterios de divisibilidad por 3. 9. Explique con 5 ejemplos los criterios de divisibilidad por 5. 10. Escriba los números primos del 2 hasta el 100 y la razón de porque es un numero primo. 11. Halle todos los divisores de los siguientes números:

g. 35 h. 88 i. 56 j. 65 k. 94 l. 100

12. Explique que es la descomposición en factores primos y de al menos 5 ejemplos de esto. 13. Explique en que consiste al determinación del máximo común divisor y de al menos 5

ejemplos de esto. 14. Averigua si cada uno de los siguientes números es divisible por 3, 2 o 5 y realice la división

respectiva. j. 333 k. 540

l. 822 m. 972 n. 200 o. 1000 p. 2500 q. 555 r. 520 15. Escribe un digito a la derecha del 67 para obtener un numero de 3 cifras que sea divisible

por 3, 2, 5 y haga cada una de las divisiones: g. Por 3: h. Por 2: i. Por 5: 16. Escribe un digito a la derecha del 142 para obtener un numero de 4 cifras que sea divisible

por 3, 2, 5 y haga cada una de las divisiones: j. Por 3: k. Por 2: l. Por 5: 17. Nombrese y defina las propiedades de la adicion y sustracción de los números naturales y

de al menos 5 ejemplos de cada propiedad ( Asociativa, Conmutativa, Modulativa, Clausurativa).

18. Use todas las propiedades de la adicion, para calcular las sumas siguientes. e. 3648+ 2332+4320+1725= f. 11235+9406+0+3465= g. 13945+4513+6152+12000= h. 12457+9825+243+10001=

19. Nombrese y defina las propiedades de la multiplicación y division de los números naturales y de al menos 5 ejemplos de cada propiedad ( Anulativa, asociativa, clausurativa, conmutativa, distributiva, modulativa).

20. Use todas las propiedades de la multiplicación y division, para calcular las multiplicaciones y divisiones siguientes y determine si son exactas o no estas divisiones. o. 4894x3500= p. 69785x6017= q. 3591x5006= r. 75293x9040= s. 2345/93 t. 257/45 u. 4984/56 v. 7050/38 w. (94x23)+(23x15) x. (14x28)+(2x12) y. (24x24)+(21x13) z. (34x25)+(21x14) aa. (44x26)+(24x15) bb. (54x27)+(25x16)

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