Taller

Punto 1. Utilizando un diagrama de influencias (causal) modele la caída de un cuerpo sobre el que

únicamente están aplicadas la fuerza de la gravedad (𝐹𝑔 = 𝑚 ∗ 𝑔) y la fuerza del rozamiento del aire

(𝐹𝑟 = −𝑘𝑣(𝑡)), donde v(t) representa la velocidad del cuerpo en el instante t. Considere v(t) la

variable de estado. Teniendo en cuenta que ∑ 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎, 𝑎 =𝑑𝑣

𝑑𝑡. Encuentre la ecuación de estado.

Punto 2.

Factor de crecimiento = 0.2 (Unidades=1/día) Tasa de división celular = población de células*factor de crecimiento Población inicial de células = 40

1) Realice diagrama causal e indique signos de trazos y signos de bucle.

2) Muestre gráficamente el comportamiento de este sistema a lo largo del tiempo.

Punto 3.

Capacidad para aprender = 0.02 Tasa de aprendizaje = conocimiento*capacidad para aprender Conocimiento inicial = 1

1) Realice diagrama causal e indique signos de trazos y signos de bucle.

2) Muestre gráficamente el comportamiento de este sistema a lo largo del tiempo.

Punto 4. Para los puntos 2 y 3 encuentra el tiempo de duplicación.

𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒅𝒖𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟎. 𝟕

𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒄𝒓𝒆𝒄𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐

Este tiempo de duplicación ayuda a graficar más fácilmente el comportamiento del sistema. El

valor obtenido de este cálculo va a indicar que cada unidad de tiempo el sistema va a ser del doble

de su tamaño.

Punto 5.

Suponga para este ejercicio que debe $100 por una tarjeta de crédito que le carga con el 18%

anualmente. ¿Qué pasaría con la cantidad que debe si no hace pagos durante 10 años? (No es una

buena idea, pero es posible)

¿Crecerá o disminuirá el saldo?

¿Crecerá o disminuirá su deuda?

¿Cuál es el tiempo para duplicar la deuda en este escenario?