PREUNIVERSITARIO PREUTECH

DEPTO. MATEMÁTICA.

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EJE TEMÁTICO: ÁLGEBRA PROFESOR: CARLOS AGUAYO G.

TALLER P.S.U. Nº 2

ÁLGEBRA I - A (PRODUCTOS NOTABLES)

1. El desarrollo de (x – 2y)2 es equivalente a

A) x2 – 2y + 4y2

B) x2 – 4y + 4y2

C) x2 – 2xy – 4y2

D) x2 – 4xy – 4y2

E) x2 – 4xy + 4y2

2. El desarrollo de (a2x – b–x ) (a2x + b–x ) es equivalente a

A) a4x – b0

B) a4x – b2x

C) 4a2x – b –x

D) a4x – 2a2x b–x + b–2x

E) a4x – b–2x

3. La factorización de x2 – (y2 – 2y + 1) es

A) y(x + 1) + x(y + 1)

B) x(y + 1) – y(x – 1)

C) (x + y – 1) (x – y + 1)

D) (x – y – 1) (x – y – 1)

E) (x – y – 1) (x – y + 1)

4. Si

2

2

2

1 1a + = 3, entonces a + =

a a

A) 0

B) 1

C) 3

D) 5

E) 6

5. 3 -1 2

(5 10 2 10 ) =

A) 6 2 -2

25 10 +20 10 +4 10

B) 6 2 -2

25 10 20 10 +4 10

C) 6 2 -2

25 10 +10 10 +4 10

D) 6 2 -2

25 10 10 10 +4 10

E) 6 -2

25 10 4 10

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6. El desarrollo de (ax – a –x )2 es

A) 22x

a

B) x

a

C) a2x

D) 2x -2x

a 2+a

E) a-2x

7. Sean M = x – 3y , N = 3y – x . Entonces, N2 – M2 =

A) x2 + 9y2

B) x2 – 3y + 9y2

C) x2 – 6xy + 9y2

D) x2 – 9y2

E) 0

8. La expresión 4 4 2 2

x y (z 2) a es equivalente a

A) (x2 y2 + az – 2a) (x2 y2 – az + 2a)

B) (x2 y2 + az + 2a) (x2 y2 – az 2a)

C) (x2 y2 – az + a) (x2 y2 + az – a)

D) (x2 y2 – a)(x2 y2 – z) (x2 y2 – 2)

E) (xy + az – 2a) (xy – az + 2a)

9. Para tener un trinomio que sea cuadrado perfecto a partir de la expresión 2 4

a - a3

se le

debe sumar

A) 2

3

B) 16

9

C) 4

9

D) 2

3

E) 4

9

10. 64a – 216a + 4a =

A) (8a – 2a)2

B) (8a + 2a)2

C) (8 – 2a)2

D) (8 + 2a)2

E) (8a – 2)2

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11. Si m + n = p y mn = q, entonces (m – n)2 es

A) p2 – q2

B) p2 + 4q

C) p2 – 4q

D) p2 – 2q

E) p2 + 2q

12. El binomio 49n – 252n es equivalente a

A) (7n – 25n) (7n + 25n)

B) (7n – 5n) (7n + 5n)

C) (7n – 5n) (7n + 52n)

D) (7n – 52n) (7n + 5n)

E) (7n – 252n) (7n + 5n)

13. La factorización de x4 + x2 + 1 es

A) x2(x2+ 1) + 1

B) (x2+ x + 1) (x2 – x + 1)

C) (x2 – x + 1) (x2 + x – 1)

D) (x2+ x) (x2 – x) + 1

E) Ninguna de las anteriores.

14. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) factor(es) del trinomio m4 + n4 + m2 n2 ?

I) m2 + n2

II) m2 + mn + n2

III) m2 – mn + n2

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo II y III

D) I, II y III

E) Ninguna de ellas.

15.

8a 8b

4b 4a =

A) –2

B) 2

C) 2a

D) 2a – 2b

E) 2b – 2b

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CLAVES

____________________________________________________________ TALLER 2/PSU. MAT 2015/CAG/cag

1. E 11. C

2. E 12. A

3. C 13. B

4. B 14. C

5. B 15. A

6. D

7. E

8. A

9. C

10. A