UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

FACULTAD DE INGENIERIA.

2014 - I

MECANICA

DOCENTE FREDY JOSE RONDANO LOBO

TALLER UNO

NOMBRE _____________________________________________________________________________ Código ______________________

NOMBRE _____________________________________________________________________________ Código ______________________

NOMBRE _____________________________________________________________________________ Código ______________________

GRUPO _____________ CAL. ____________

El siguiente trabajo debe ser realizado en grupo de 3 estudiantes, el trabajo de ser desarrollado paso a paso y de ser entreg ado el día

estipulado en el calendario académico. Tendrá un valor de 30 puntos y entregado

Preguntas.

1. La magnitud del desplazamiento de una x partícula puede ser mayor que la distancia recorrida? Explique.

2. Un peatón camina 6.00 Km al este y después 13.0 Km al norte. Con el método grafico determine la magnitud y la dirección del vector

desplazamiento resultante.

3. ¿Cuáles de los siguientes vectores de desplazamiento producirán un vector iguala cero? Explique su(s) respuesta(a).

VECTOR MAGNITUD DIRECCIÓN

A 50 m 20 al noroeste

B 25 m 20 al noroeste

C 50 m 20 al noroeste

D 50 m 20 al sureste

4. Un vector tiene una componente a lo largo del eje x de un sistema coordenado x, y ¿tiene este vector necesariamente una componente

cero a lo largo del eje x de otro sistema coordenado (rotado) x, y? explique su respuesta.

5. Los vectores A y B cumplen la ecuación vectorial A + B = 0. a) ¿Cómo se compara la magnitud del vector B con la de A? b) ¿Cómo se

compara la dirección de B con la de A? Proporciona razonamientos.

6. Los vectores A, B y C cumplen con la ecuación vectorial A + B = C, y sus magnitudes se relacionan por la ecuación escalar A2 + B2 = C2.

¿Cómo se orienta el vector A con respecto al vector B? Explique su respuesta.

7. Los vectores A, B y C cumplen con la ecuación vectorial A + B = C, y sus magnitudes se relacionan por la ecuación escalar A + B = C.

¿Cómo se orienta el vector A con respecto al vector B? Explique su respuesta.

8. Es posible sumar una cantidad vectorial a una cantidad escalar. Justifique su respuesta.

9. Una pelota de beisbol se lanza con una velocidad inicial de (10i +15j) m/s. cuando alcanza el punto superior de su trayectoria, ¿Cuáles son:

a) su velocidad y b) su aceleración ignore la resistencia del aire?

10. Se lanza un proyectil sobre la tierra con cierta velocidad inicial. Otro proyectil se dispara sobre la Luna con la misma velocidad inicial.

Ignore la resistencia del aire ¿Cuál de los dos proyectiles tiene mayor alcance? ¿Cuál alcanza la mayor altitud?

11. Un conductor ene le estado de Massachusetts fue citado a la corte por exceso de velocidad. La prueba contra el conductor ere que una

mujer policía observo al conductor junto a un segundo auto, en un momento en el que la mujer policía ya había determinado que el

segundo auto excedía el límite de velocidad. El conductor alego que: “el otro auto me estaba rebasando, y yo no iba a exceso de

velocidad”. El juez dictamino contra el por qué, según dijo, “si los dos autos estaban juntos, ambos iban a exceso de velocid ad”. Si usted

fuera el abogado del conductor, ¿Cómo defendería su caso?

12. Desde la azotea de un edificio de altura h un estudiante lanza una pelota verticalmente con una velocidad inicial vo y después lanza una

segunda pelota hacia abajo con la misma velocidad inicial. ¿Cómo se comparan las velocidades finales de las dos pelotas cuando alcanzan

el suelo?

13. Se lanza un proyectil sobre la tierra con cierta velocidad inicial. Otro proyectil se dispara sobre la Luna con la misma velo cidad inicial.

Ignore la resistencia del aire ¿Cuál de los dos proyectiles tiene mayor alcance? ¿Cuál alcanza la mayor altitud?

14. De un ejemplo de su propia experiencia en el que la velocidad de un objeto sea cero por un instante nada más, pero que su ace leración no

sea igual a cero.

15. Una pelota que se lanza hacia arriba alcanza una altura máxima y luego cae. ¿La aceleración de la gravedad cambia, ya sea en magnitud o

en dirección, cuando la velocidad de la pelota cambia de dirección? De una explicación.

16. Una pelota de tenis se golpea en el aire y se mueve a lo largo de un arco. Sin considerar la resistencia del aire, ¿En qué parte del arco la

rapidez de la pelota es mínima? ¿En qué parte del arco la rapidez es máxima? Justifique su respuesta.

17. Si un objeto tiene una aceleración negativa, ¿necesariamente significa que el objeto disminuye su velocidad? De no ser así, ¿Por qué no?

Preguntas de selección múltiple con única respuesta. Justifica.

1. 1 mi is equivalent to 1609 m so 55 mph is:

A. 15 m/s

B. 25 m/s

C. 66 m/s

D. 88 m/s

E. 1500 m/s

2. A sphere with a radius of 1.7 cm has a surface area of:

A. 2.1 × 10−5 m2

B. 9.1 × 10−4 m2

C. 3.6 × 10−3 m2

D. 0.11 m2

E. 36 m2

3. During a short interval of time the speed v in m/s of an automobile is given by v = at2 + bt3, where the time t is in seconds. The units of a

and b are respectively:

A. m s2;m s4

B. s3/m; s4/m

C. m/s2;m/s3

D. m/s3;m/s4

E. m/s4;m/s5

4. Suppose A = BC, where A has the dimension L/M and C has the dimension L/T. Then B has the dimension:

A. T/M

B. L2/TM

C. TM/L2

D. L2T/M

E. M/L2T

5. A particle moves along the x axis from xi to xf . Of the following values of the initial and final coordinates, which results in the

displacement with the largest magnitude?

A. xi =4m, xf =6m

B. xi = −4m, xf = −8m

C. xi = −4m, xf =2m

D. xi =4m, xf = −2m

E. xi = −4m, xf =4m

6. A particle moves along the x axis from xi to xf. Of the following values of the initial and final coordinates, which results in a negative

displacement?

A. xi =4m, xf =6m

B. xi = −4m, xf = −8m

C. xi = −4m, xf =2m

D. xi = −4m, xf = −2m

E. xi = −4m, xf =4m

7. A car travels 40 kilometers at an average speed of 80 km/h and then travels 40 kilometers at an average speed of 40 km/h. The average

speed of the car for this 80-km trip is:

A. 40 km/h

B. 45 km/h

C. 48 km/h

D. 53 km/h

E. 80 km/h

8. The coordinate of an object is given as a function of time by x =7t−3t2, where x is in meters and t is in seconds. Its average velocity over

the interval from t =0 to t = 4 s is:

A. 5m/s

B. −5m/s

C. 11m/s

D. −11m/s

E. −14.5m/s

9. Each of four particles move along an x axis. Their coordinates (in meters) as functions of time (in seconds) are given by

particle 1: x(t)=3.5 − 2.7t3

particle 2: x(t)=3.5+2.7t3

particle 3: x(t)=3.5+2.7t2

particle 4: x(t)=3.5 − 3.4t − 2.7t2

Which of these particles have constant acceleration?

A. All four

B. Only 1 and 2

C. Only 2 and 3

D. Only 3 and 4

E. None of them

10. Of the following situations, which one is impossible?

A. A body having velocity east and acceleration east

B. A body having velocity east and acceleration west

C. A body having zero velocity and non-zero acceleration

D. A body having constant acceleration and variable velocity

E. A body having constant velocity and variable acceleration

11. Which of the following five acceleration versus time graphs is correct for an object moving in a straight line at a constant velocity of 20

m/s?

12. Consider the following five graphs (note the axes carefully). Which of these represents motion at constant speed?

A. IV only

B. IV and V only

C. I, II, and III only

D. I and II only

E. I and IV only

13. An object with an initial velocity of 12 m/s west experiences a constant acceleration of 4 m/s 2 west for 3 seconds. During this time the

object travels a distance of:

A. 12 m

B. 24 m

C. 36 m

D. 54 m

E. 144 m

14. Which one of the following statements is correct for an object released from rest?

A. The average velocity during the first second of time is 4.9m/s

B. During each second the object falls 9.8m

C. The acceleration changes by 9.8m/s2 every second

D. The object falls 9.8m during the first second of time

E. The acceleration of the object is proportional to its weight

15. A freely falling body has a constant acceleration of 9.8 m/s2. This means that:

A. the body falls 9.8 m during each second

B. the body falls 9.8 m during the first second only

C. the speed of the body increases by 9.8 m/s during each second

D. the acceleration of the body increases by 9.8 m/s2 during each second

E. the acceleration of the body decreases by 9.8 m/s2 during each second

16. At a location where g =9.80 m/s2, an object is thrown vertically down with an initial speed of 1.00 m/s. After 5.00 s the object will have

traveled:

A. 125 m

B. 127.5m

C. 245 m

D. 250 m

E. 255 m

17. A feather, initially at rest, is released in a vacuum 12 m above the surface of the earth. Which of the following statements is correct?

A. The maximum velocity of the feather is 9.8 m/s

B. The acceleration of the feather decreases until terminal velocity is reached

C. The acceleration of the feather remains constant during the fall

D. The acceleration of the feather increases during the fall

E. The acceleration of the feather is zero

18. The acceleration of an object, starting from rest, is shown in the graph below. Other than at t = 0, when is the velocity of the object equal

to zero?

A. During the interval from 1.0 s to 3.0s

B. At t =3.5s

C. At t =4.0s

D. At t =5.0s

E. At no other time less than or equal to 5 s

19. The vectors a, b, and c are related by c = b − a. Which diagram below illustrates this relationship?

E. None of these

20. Four vectors (A, B, C, D) all have the same magnitude. The angle θ between adjacent vectors is 45º as shown. The correct vector

equation is:

PROBLEMAS.

CONVERSION DE UNIDADES

1. En la figura se muestra el velocímetro de un automóvil. (a) ¿Qué lecturas equivalente en kilómetros por hora irían en cada cuatro vacío?

(b) ¿Qué sería la velocidad límite de 70 mi/h en kilómetros por hora?

2. En la Biblia, Noé debe construir un arca de 300 cubitos de largo, 50.0 cúbitos de ancho y 30.0 cúbitos de altura. (Fig. 1.19) . Los registros

históricos indican que un cúbito mide media yarda. (a) ¿Qué dimensiones tendría el arca en metros? (b) ¿Qué volumen tendría el arca en

metros cúbicos? Para aproximar, suponga que el arca será rectangular.

VECTORES

3. Un paralelepípedo rectangular tiene dimensiones a, b y c, como muestra la figura. a) obtenga una expresión vectorial para el vector de la

cara diagonal ¿Cuál es la magnitud de este vector? B) obtenga una expresión vectorial para el vector de la diagonal del cuerpo

¿Cuál es la magnitud de este vector?

4. (a) Obtenga la resultante de los vectores F1 y F2. (b) si F1 de la figura formara un ángulo de 27º en vez de 37º con el eje +, ¿Cómo sería al

resultante de F1 y F2?

5. Una persona camina del punto A al punto B como se muestra en la figura. Calcule el desplazamiento relativo a A. de forma analítica como

gráfica.

6. Para ir a un estadio de fútbol desde su casa, usted primero conduce 1000 m al norte, luego 500 m al oeste y por último 1500 m al sur. (a)

Relativo a su casa, el estadio está (1) al norte del oeste, (2) al sur del este, (3) al norte del este (4) al sur del oeste. (b) ¿Qué dista ncia hay

en línea recta de su casa al estadio?

ANALISIS DIMENSIONAL

7. Determinar las dimensiones de “a”, sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta:

donde; G: aceleración de la gravedad T: tiempo b y L: longitud

MOVIMIENTO

8. En la figura, se muestra el gráfico rapidez/tiempo para una partícula que se mueve en dirección del eje x. a) Dibujar el gráfico

posición/tiempo, b) calcular el desplazamiento de la partícula, c) hacer el gráfico aceleración/ tiempo, d) calcular su posición e n los

instantes 5, 10, 20, 25, 30 y 40 segundos, e) calcular el cambio de rapidez en los intervalos 0 y 5, 5 y 20, 20 y 25, 25 y 40 segundos.

9. El conductor de un auto que viaja a 90 km/h súbitamente ve las luces de una barrera que se encuentra 40 m adelante. Transcurr en 0.75

s antes de que él aplique los frenos; la aceleración media durante la frenada es – 10 m/s2. a) Determine si el carro choca contra la

barrera. b) ¿Cuál es la rapidez máxima a la cual puede viajar el auto para no chocar contra la barrera? Suponga aceleración c onstante.

R: a) Si, golpea la barrera, b) 22 m/s.

10. Un bloque de cemento cae accidentalmente a partir del reposo desde la repisa de un edificio de 53.0 m de altura. Cuando el bloque se

encuentra a 14.0 m por encima del nivel del suelo, un hombre de 2.0 m de estatura se da cuenta y observa que el bloque está

directamente arriba de él. ¿Con cuánto tiempo, máximo, cuenta la persona para salir de la trayectoria del bloque de cemento?

11. Un objeto desde cierta altura “H” respecto del piso es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s y cae al piso con

una rapidez de 50 m/s. Determinar el tiempo que estuvo en el aire el objeto, la altura “H” y la altura máxima respecto del piso. (g=10

m/s2).

12. La velocidad de una bala disparada por una pistola está dada por ( ) ( ) donde está en

metros/segundos y t en segundos. La aceleración de la bala cuando deja el cañón es cero. a) determine la aceleración y la posición de la

bala como función del tiempo cuando se encuentra en el cañón. b) determine el tiempo que la bala se acelera mientras esta en el cañón.

c) encuentre la velocidad a la cual sale del cañón. d) ¿Cuál es la longitud del cañón?

13. Las ecuaciones de movimiento para dos partículas A y B que se mueven en la misma dirección son las siguientes (x en m y t en s).

( )

( )

Calcular: a) el instante para el cual las posiciones de A y B coinciden, b) las velocidades de A y B en el instante en que se encuentran en

la misma posición.

14. Un africano que se encuentra a 20 m de un león hambriento arranca con una rapidez constante de 36 km/h, alejándose en línea recta del

león, que está inicialmente detenido. El león tarda 2 segundos en reaccionar cuando empieza a perseguir al africano con una aceleración

de 4 m/s2, siempre en línea recta hacia el africano, que huye hacia un árbol que se encuentra más adelante en la misma recta. a) Hacer

un esquema ilustrativo de la situación. b) ¿Cuál debe ser la máxima distancia a la que debe estar el árbol para que el africa no pueda

subirse justo antes que el león lo alcance? c) Calcular la rapidez con la que el león llega a l árbol.

15. Dos móviles A y B parten simultáneamente con rapideces constantes de 36 y 72 km/h respectivamente, desde un mismo punto, en el

mismo sentido. A 1800m, en la misma dirección otro móvil “C” sale al encuentro de A y B en sentido opuesto con una rapidez constante de

108 km/h. ¿Al cabo de qué tiempo el móvil “B” equidistará de los móviles A y C?

16. Se deja caer un cuerpo desde un edificio con una altura de 33 metros y simultáneamente se lanza hacia abajo otro cuerpo con una

rapidez inicial de de 3 m/seg. Encontrar el instante en que la distancia entre ellos es 18 metros?

17. Un móvil describe un movimiento rectilíneo. En la figura, se representa su velocidad en función del tiempo. Sabiendo que en e l instante

t=0, parte del origen x=0. a) Dibuja una gráfica de la aceleración en función del tiempo. b) Calcula el desplazamiento total del móvil, hasta

el instante t=8 segundos. c) Escribe la expresión de la posición x del móvil en función del tiempo t, en los tramos AB y BC.

18. Una pelota se deja caer desde la ventana de un rascacielos y 2s después otra pelota se arroja verticalmente hacia abajo. ¿Cuál debe ser

la velocidad inicial de la segunda pelota si debe alcanzar a la primera en el instante exacto en que llega al suelo que está a 400m bajo la

ventana?

19. Dos móviles A y B situados en un mismo punto a 200 metros de un árbol, parten simultáneamente en la misma dirección. ¿Después de

qué tiempo ambos móviles equidistan del árbol? VA = 4 m/s y VB = 6 m/s.

20. El departamento de selvicultura usa un cañón para lanzar capsulas con una sustancia retardadora de fuego a un incendio, como muestra

la figura. El cañón está a una distancia D = 1km de un acantilado de 0.5 km de alto y el fuego está a 1 km desde la base del acantilado. Si

las capsulas de retardarte se dispararan con un ángulo de 45°, ¿Qué rapidez inicial vi necesitan tener?

21. Una pelota se deja caer al suelo desde una altura de 2m. En el primer rebote la pelota alcanza una altura de 1.85m, donde es atrapada.

Encuentre la velocidad de la pelota a) justo cuando hace contacto con el suelo y b) justo cuando se aleja del suelo en el rebote. c) Ignore

el tiempo que la pelota mantiene contacto con el suelo y determine el tiempo total que necesita para ir del punto en que se suelta al punto

donde es atrapada.

22. El movimiento de una partícula viene dado por la gráfica x – t, determinar la gráfica v – t correspondiente a dicho movimiento

23. En el gráfico mostrado dos móviles son lanzados simultáneamente, y chocan en el punto “M”. Si el que sale de A lo hace con una rapidez

de 500 m/s y un ángulo de 37°. ¿Cuál debe ser el ángulo y rapidez de lanzamiento del móvil que sale de B? (g=9,8m/s2)

Un ingeniero es una persona muy especial que puede hacer por un peso lo que

cualquier otra persona hace por dos.

ANONIMO