UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

ESTATICA Taller 1

1. El sistema de cables esta diseñado para soportar una carga cuya masa sea igual a m, la longitud del cable de A a B es LAB, y entre el punto B y C hay una distancia de b. La altura de la carga se puede ajustar modificando la longitud del cable LAC. a) Determine los ángulos y en función de

b, LAB, y LAC. b) Halle la tensión de cada cable si el sistema

está en equilibrio. (En función de W, y )

2. (15%) Los dos resortes mostrados tienen la misma longitud no estirada, y la superficie lisa Demuestre que las magnitudes de las fuerzas ejercidas sobre los resortes son:

12

1

kk1

SenWF

21

2

kk1

SenWF

Recuerde que el sistema está en equilibrio.

3. Si P=10lb, remplace los tres pares por un solo par equivalente, especificando su magnitud y la dirección de su eje (x, y, z) 4 El collarín P se puede mover a lo largo de la barra OA. Una cuerda elástica se une al collarín P y al elemento vertical BC. Sabiendo que la distancia del punto O al punto P es de 8 in, y que la tensión de la cuerda es de 4 lb. Determine : a) El ángulo entre la cuerda elástica y la barra OA b) La proyección sobre OA de la fuerza ejercida por la cuerda PC en el punto P.

Ejercicio 3 Ejercicio 4

5. El sistema mostrado en la figura está en equilibrio, el peso de los tres cuerpos es W. El punto B se encuentra en el origen del sistema coordenado y C tiene coordenadas (b, h). a) Halle los ángulos y b) Determine las coordenadas del punto A

W

W

W

x

yb

h

A

B

C

6. En el sistema 1 las tres fuerzas paralelas actúan sobre la placa circular, la fuerza en A tiene una magnitud de FA=200lb. El sistema 2 actúa una fuerza FR correspondiente a la suma de las fuerzas FA, FB y FC, y no actúa ningún par. Si los dos sistemas son equivalentes determine FR, FB y FC. Pista: Mx=0 y Mz=0 ¿Por qué?

Sistema 1

FR

Sistema 2

7 Un asta de bandera se sostienen mediante tres cables . Si la tensión en los cables tiene la misma magnitud , remplace las fuerzas ejercidas sobre el asta por una llave de torsión y determine R, Mǁ

R, el paso de la llave de torsión y el punto de la llave de torsión en que intersecta el plano xz.

Ejercicio 7 Ejercicio 8

8 La placa triangular esta sostenida por unos apoyos de cuenca y rótula en B y D, y se mantiene en la posición mostrada mediante los cables AE y CF. Si la fuerza ejercida por el cable CF en C es de 132 lb, determine el momento de esa fuerza con respecto a la línea que une B y D. 9 Una fuerza P se aplica a un cono uniforme , el cono esta sostenido por tres cables cuyas líneas de acción pasan por el vértice A. Si el cono pesa 21N y P es de 1N, determine las tensiones en cada cuerda. 10 Una rampa ABCD se sostiene mediante los cables colocados en las esquinas C y D. Si la tensión que se ejerce en cada uno de los cables es de 360 lb, determine con respecto a A la fuerza ejercida a) por el cable en D y b) por el cable en C

Ejercicio 9 Ejercicio 10