taller fundamentos de optica

Jess Mara Cuesta Porras 1

TALLERES- AUTOEVALUCIONES Y LABORATORIOS INTERACTIVOS

DE FUNDAMENTOS DE OPTICA

DIRIGIDO A: Estudiantes de licenciatura de matemtica fsica y carreras a fines.

PREPARO: JESUS MARIA CUESTA PORRAS

Profesor Asociado

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CHOCO

Diego Luis Crdoba

FACULTAD DE EDUCACION

PROGRAMA MATEMATICA Y FISICA

FEBRERO 2010


FUNDAMENTOS DE OPTICA

(Talleres y Autoevaluaciones)

OBJETIVO GENERAL

Resolver talleres y autoevaluaciones relacionados con la ptica geomtrica y la ptica fsica, con el fin de afianzar los conocimientos relacionados con la misma.

CONTENIDO

PROLOGO

CONDUCTA DE ENTRADA

MODULO (I): Reflexin y refraccin de la luz.

MODULO (II): ptica geomtrica.

MODULO (III): ptica fsica.

MODULO (IV): Actividades.

APPLETS.

BIBLIOGRAFIA

FISICA TOMO (II): Serway Beichner

FISICA VOLUMEN (II): Sears Semanskys Young

FISICA TOMO (II): Alonso Finn.

FISICA TOMO (II): Resnick Halliday.

FISICA TOMO (II): Fishbone Thornton.


CONDUCTA DE ENTRADA



Diego Luis Crdoba

PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL:__________

PARTICIPANTES: _______________________________________SEMESTRE: _______

CODIGOS: ____________________________________________FECHA: __________

Conducta de entrada

Observacin:

En esta seccin le presentamos un cuestionario previo de los conocimientos matemticos

bsicos que usted debe tener presente, para comprender las temticas programadas en

ptica geomtrica y en ptica fsica.

Cuestionario

Seccin (A): rea de geometra

Pregunta (1)

Las figuras muestran los ngulos formados por rectas dirigidas (ver figuras).

a) b) 1+ 2=?

c) Cmo se denominan ( )? d) Qu nombre reciben 1 y 2)?

Pregunta (2) La figura ilustra los ngulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una

transversal (ver figura).

a) Indicar el por qu los siguientes ngulos son iguales.

4= 2; 3= 1 3= 1; 2= 2

b) Hallar las siguientes sumas de ngulos.

1 + 2 1 + 4 2 + 3 1 + 2 + 3 + 4

1 2


Pregunta (3) En el tringulo de la figura (ver figura) se puede afirmar que:

a) Los ngulos 1, 2 y 3, y 1, 2 y 3

Se denominan?

b) la suma de

1 + 2 + 3 1+ 2 + 3 3 + 2

1 + 1

Pregunta (4) Dado el siguiente triangulo (ver figura)

a) Hallar los ngulos internos

b) Hallar los ngulos externos

Pregunta (5) El tringulo ilustrado en la figura es issceles (ver figura).

a) Cmo son los ngulos ( )?

b) Si 0 Cunto valen ( )?


Seccin (B): Identidades trigonomtricas

Pregunta (1)

Complete las siguientes relaciones bsicas.

Sen2 2

tan

Sec2

Ctg

Pregunta (2)

Complete las siguientes expresiones.

Sen( ) =

Sen(2 ) =

Sen(3 ) =

Cos( ) =

Cos(2 ) =

Cos(3 ) =

Tan( ) =

Tan(2 ) =

Tan(3 ) =

Sen(

Cos(

Sen(

Cos(

Tan(

Ctg(

Pregunta (3)

Hallar la equivalencia de las siguientes expresiones.

Sen

Sen

Cos

Cos


MODULO (1)

REFLEXION Y REFRACCION DE LA LUZ

OBJETIVO ESPECIFICO

Interpretar los fenmenos de la reflexin y la refraccin de la luz en la solucin de problemas tericos- prcticos presentes en la naturaleza.

CONTENIDO

1.1) TALLERES (Problemas resueltos)

1.2) AUTOEVALUCIONES (Informacin terica)

1.3) AUTOEVALUCIONES (Informacin tipo problema)

1.4) PROBLEMAS DE DESAFIO


1.1) TALLERES

PROBLEMAS RESUELTOS



Diego Luis Crdoba

PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL:

PARTICIPANTES: _______________________________________SEMESTRE:

CODIGOS:____________________________________________FECHA:

TALLER (1)

Velocidad de la luz

PROBLEMA (1)

Los astronautas del Apolo (11) colocaron un panel reflector muy alto sobre la superficie

lunar. La rapidez de la luz se puede encontrar al medir el tiempo que tarda un haz laser en

viajar desde la tierra, reflejarse desde el retro reflector y regresar a nuestro planeta. Si este

periodo duro 2,51s. Cul es la rapidez media de la luz? (sugerencia: tome la distancia de

centro a centro entre la tierra y la luna igual a 3,84x m y no ignore los tamaos de la

tierra y de la luna).

PROBLEMA (2)

Como un resultado de sus observaciones, Romer concluyo que los eclipses de y Jpiter se

retrasaron en 22min, durante un periodo de 6 meses cuando la tierra se mova de un punto

en su orbita donde estaba mas cerca de Jpiter a un punto diametralmente opuesto donde

estaba mas lejos de dicho planeta. Empleando 1.50x 108 km. Como radio promedio de la

orbita de la tierra alrededor del sol. Calcular la rapidez de la luz a partir de estos datos?

PROBLEMA (3)

En el experimento de Fizeau la rueda tenia 720 dientes y se observaba la luz cuando la

rueda giraba a 25.2 Rev /s. Si la distancia entre la rueda y el espejo distante era de 8.63km.

Cul fue el valor que tuvo Fizeau para la velocidad de la luz?



Diego Luis Crdoba

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PARTICIPANTES:_______________________________________SEMESTRE:

CODIGOS:____________________________________________FECHA:

TALLER (2)

Reflexin y Refraccin de la Luz

PROBLEMA (1)

La longitud de onda de la luz amarilla del Sodio en el aire es de 5890 Angstrom (A0). (1A0= 10-10m. Cual es la frecuencia, longitud de onda y velocidad en un cristal cuyo ndice de refraccin es 1.52)?

PROBLEMA (2)

Un rayo luminoso incide sobre una lmina de vidrio bajo un ngulo de 60o siendo en parte reflejada y en parte refractada. Se observa que el rayo reflejado y refractado forman un

ngulo Cul es el ndice de refraccin del vidrio?

PROBLEMA (3)

Un haz de laser colimado brilla sobre un tanque de agua, parte del haz se refleja en la superficie de arriba y parte en la superficie del fondo como lo indica la figura (ver figura). Demostrar que los rayos que salen otra vez al medio de incidencia son paralelos.



Diego Luis Crdoba

PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL:


CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

TALLER (3)

Aplicaciones de la Refraccin

PROBLEMA (1)

Un rayo de luz incide desde el aire sobre un trozo de vidrio de caras paralelas (n=3/2) formando un ngulo de 45o con la normal. Cual es el ngulo de refraccin? Cul es ngulo de salida del rayo?

PROBLEMA (2)

Un pedazo de lmina de vidrio de 2 cm de espesor e ndice de refraccin 1.5, se emplea para desplazar un rayo de luz. Si el rayo incidente forma un ngulo de 60o con la normal a la superficie del vidrio. Cul es el desplazamiento del rayo emergente?

PROBLEMA (3)

Un prisma tiene un ndice de refraccin de 1.5 y un ngulo de 60o.

a) Determine la desviacin de un rayo incidente a un ngulo de 40o. b) Hallar la desviacin mnima y el correspondiente ngulo de incidencia.

PROBLEMA (4)

La desviacin mnima de un prisma es de 30o y el ngulo del prisma de 50o. Hallar el ndice de refraccin del prisma y el ngulo de incidencia para la desviacin mnima.

PROBLEMA (5)

Un rayo de luz incide sobre un prisma de ndice de refraccin 1.5 como lo muestra la figura (ver figura). Por cual cara emerge la luz? Cunto vale el ngulo de emergencia?



Diego Luis Crdoba

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TALLER (4)

Reflexin total-principio de Fermat

PROBLEMA (1)

Una lmpara muy pequea esta sumergida en el agua (n=1.33) a 50 cm de profundidad. Cul es el radio del crculo formado por los rayos refractados en la superficie del agua?

PROBLEMA (2)

Un rayo de luz llega a una placa cuadrada de cristal tal como se indica en la figura (ver figura). Cul debe ser el ndice de refraccin del cristal para que ocurra reflexin total interna en la cara vertical?

PROBLEMA (3)

Un rayo de luz incide normalmente sobre la cara ab de un prisma de cristal (n=1.52) como indica la figura (ver figura).

a) Considerando que el prisma esta en el aire, encontrar el mximo valor del ngulo para que el rayo sea totalmente reflejado en la cara ac.

b) Repita lo anterior si el prisma esta sumergido en agua.

PROBLEMA (4)

Demostrar las leyes de la reflexin y la refraccin de la luz utilizando el principio de Fermat.


1.2) AUTOEVALUCIONES

INFORMACION TEORICA



Diego Luis Crdoba

PROGRAMA:__________________________________________ NIVEL:


CODIGOS:____________________________________________FECHA:

Autoevaluacin (1)

Advertencia: coloque en el crculo (v) o (f) segn el valor de verdad de la proposicin.

( ) Pregunta (1) El modelo corpuscular de la luz no puede explicar el fenmeno de interferencia.

( ) Pregunta (2) El aparato destinado a descomponer la luz y permitir su anlisis se denomina espectroscopio.

( ) Pregunta (3) La grafica muestra el fenmeno de refraccin (ver figura). Entonces el ndice de refraccin n es 1.2

( ) Pregunta (4) La figura muestra el fenmeno de la refraccin (ver figura) cuando la luz pasa del aire al vidrio. Luego el vidrio se encuentra a la derecha.

( ) Pregunta (5) La figura muestra el rayo reflejado en una superficie plana (ver figura). Entonces el rayo incidente tiene la direccin que se ilustra en la figura (ver figura)



Diego Luis Crdoba

PROGRAMA:__________________________________________ NIVEL:


CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

Autoevaluacin (2)

Advertencia: Marque en el crculo la informacin que usted crea correcta en cada una de las siguientes preguntas.

( ) Pregunta (1) Cuando en un prisma se presenta el fenmeno de la refraccin se produce desviacin mnima si:

a) i = r, b) i es pequeo c) i = e d) e es pequeo

( ) Pregunta (2)

El fenmeno por el cual la luz blanca se descompone en una serie de colores a travs de un prisma se debe:

a) A la reflexin de la luz b) A la refraccin de la luz

c) A la dispersin de la luz d) A la reflexin y la refraccin de la luz

( ) Pregunta (3)

La figura muestra el fenmeno de la refraccin de la luz (ver figura). El rayo se refleja totalmente en uno de los siguientes casos:

na = nb na nb

i= 0 d) i=


( ) Pregunta (4)

La luz monocromtica se caracteriza porque:

a) Posee una sola velocidad b) Tiene una sola frecuencia

c) Contiene una sol fase d) Posee una sola amplitud

( ) Pregunta (5)

El aparato destinado descomponer la luz y permitir su anlisis se denomina:

a) Interfermetro b) Refractmetro c) Polarmetro d) Espectroscopio



Diego Luis Crdoba

PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL:


CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

Autoevaluacin (3)

Advertencia: Complete las siguientes proposiciones para que tengan significado fsico verdadero:

Pregunta (1)

Por medio del principio de Huygens explicamos _______________ y _____________

Pregunta (2)

En el grafico ilustrado en la figura (ver figura) el ngulo de incidencia es ______ y el ngulo de transmisin es _____

Pregunta (3)

La figura muestra el fenmeno de la refraccin de la luz (ver figura). De ella se tiene que: n1 ___ n2 y el ndice de refraccin relativo en funcin de los absolutos es______


Pregunta (4)

En cada caso complete las graficas para que se cumpla el fenmeno de la reflexin en

Las superficies planas dadas:

Pregunta (

Pregunta (5)

La figura muestra un rayo incidiendo en una lmina de caras paralelas (ver figura)

a) Completar el camino del rayo luminoso hasta que salga del vidrio

b) El ngulo de refraccin es: ___

c) El ngulo de emergencia es: ___



Diego Luis Crdoba

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CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

Autoevaluacin (4)

Advertencia: El siguiente cuadro te indica la manera como debes seleccionar tus respuestas (ver cuadro):

( ) Pregunta (1)

Cuando se sumerge parcialmente un lpiz en agua aparece partido en el limite de

Separacin del aire y agua, tal fenmeno se explica por:

a) La refraccin del agua c) La marcha de los rayos sumergidos

b) La refraccin del lpiz d) La refraccin de los rayos que llegan al observador

( ) Pregunta (2)

Las figuras que mejor representan el camino de un rayo cuando pasa del aire aun prisma de vidrio y cuando pasan del vidrio a un prisma de agua son:

Si a y b son verdaderas marca (I)

Si b y c son verdaderas marca (II)

Si c y d son verdaderas marca (III)

Si b y d son verdaderas marca (IV)

Si a y d son verdaderas marca (V)


Pregunta (3)

La figura muestra el fenmeno de la reflexin y la refraccin de la luz cuando ella pasa del aire al agua (ver figura). De ello se cumple:

a) Sen i= 4/3 b)o

c) tag i=3/4 d) i =53o

( ) Pregunta (4)

La figura muestra el camino de un rayo luminoso en tres medios diferentes (ver figura) que pueden ser vidrio, aire y agua. Si el primer medio es aire entonces resulta que:

a) El camino del rayo es aire -vidrio-agua. b) El ndice de refraccin del medio 3 es . c) El camino de rayo es aire-agua-vidrio. d) El ndice de refraccin del medio 3 es 4/3.

( ) Pregunta (5)

La figura muestra un crculo de radio 10cm y el camino de dos rayos provenientes del aire. Si oa=3cm, a,o=2cm y bo=6cm (ver figura). Entonces se verifica:

a) El ndice de refraccin del medio (2) es 1.5

b) c,o vale 6,66cm

c) ba, vale 5 cm

d) El rayo co llega con ngulo



Diego Luis Crdoba

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Autoevaluacin (1)

Problema (1) (Hacer grafico)

Un haz de luz en el aire forma un ngulo de 37.5o con la superficie de una placa de vidrio cuyo ndice de refraccin es 1.52.

a) Cul es el ngulo entre la parte reflejada del haz y la superficie del vidrio?

b) Cul es el ngulo entre el haz refractado y la superficie del vidrio?

Problema (2)

La figura muestra el fenmeno de refraccin en una lamina de caras paralelas (ver figura).

Demostrar que el desplazamiento lateral del rayo emergente es: x = y sen ( 1 2)/cos 1


Problema (3)

El prisma de la figura tiene un ndice de refraccin de 1.414 y los ngulos (A) valen 30o (ver figura). Dos rayos luminosos m y n son paralelos cuando entran en el prisma. Cul ser el ngulo formado por ellos cuando salen?

Problema (4)

La luz incide normalmente sobre la cara menor de un prisma cuyo ngulos son 30o, 60o y 90o como lo indica la figura (ver figura). Se coloca una gota de un lquido sobre la hipotenusa del prisma si el ndice de refraccin del prisma es 1.5. Calcular el ndice refraccin del lquido para que el rayo se refleje totalmente.

Problema (5)

Un rayo luminoso que se propaga con velocidad (c) parte del punto (1) y sigue el camino ilustrado en la figura (ver figura)

a) Demuestre que el tiempo necesario para que la luz llegue de (1) a (2) es

t= (y1sec 1+ y2sec 2)/c

b) Demostrar que este tiempo es mnimo

cuando 1= 2



Diego Luis Crdoba

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Autoevaluacin (2)


a) Un haz delgado de luz de sodio amarilla con longitud de onda 589nm en el vacio, este

incidiendo desde el aire a una superficie lisa de agua a un ngulo 1=35o. Hallar el ngulo de

refraccin 2 y la longitud de onda de la luz en el agua.

b) La longitud de onda de la luz roja de un laser de helio-nen en el aire es de 632.8nm.

Cul es la frecuencia, la longitud de onda en el vidrio que tiene un ndice de refraccin de

1.5?, Cul es la rapidez en el vidrio?

Problema (2)

La figura muestra el fenmeno de refraccin de un haz de luz (ver figura). Si el ndice de

refraccin del aceite de linaza es 1.48,

calcular 1 y 3.


Problema (3)

La figura muestra una hoja de cristal de espesor (t) e ndice de refraccin (n) y el camino del

rayo incidente (ver figura). Demostrar que para pequeo ngulo de incidencia ( X= t

(n-1)/n

Problema (4)

Hallar el ndice de refraccin del bloque de vidrio ilustrado en la figura, si el ngulo de

incidencia es de 45 y la reflexin que resulta es total interna en la superficie del fondo (ver

figura)

Problema (5)

La figura muestra el camino de un rayo luminoso cuando va del punto (A) al punto (B) (ver

figura).

a) Demostrar que el tiempo gastado para la

luz ir de A hasta B es

t = (h1 sec 1) / V1 + (h2sec 2 )/ V2

b) Demostrar que el tiempo es mnimo

cuando n1 sen 1 = n2 sen 2



Diego Luis Crdoba

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CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

Autoevaluacin (3)


a) Una placa horizontal de vidrio de lados paralelos e ndice de refraccin 1.6 esta en

contacto con la superficie del agua de un estanque. Un rayo que viene desde arriba en el aire

forma un ngulo de incidencia de 43 con la superficie de la placa. Qu ngulo forma el rayo

refractado en el agua respecto de la normal a la superficie? De que manera este ngulo

depende del ndice de refraccin?

b) Una luz de sodio de 5x104 Hz de frecuencia se desplaza en un bloque de plstico cuyo

ndice de refraccin es de 1.65 Cul es la longitud de onda de la luz cuando se encuentra en

el bloque y cuando esta en el vacio?

Problema (2)

La figura muestra el camino de una haz luminoso en una lamina de caras paralelas (ver

figura). Demostrar que a = dsen (1 - n1 cos /n2 cos)


Problema (3)

La figura muestra la incidencia de dos rayos luminosos paralelos a un prisma issceles de

ndice de refraccin (n = 3/2) (ver figura). A que distancia de la base del prisma se cortan los

rayos emergentes?

Problema (4) (Hacer grfico)

Un punto luminoso se coloca a una distancia (h) bajo la superficie de un gran lago profundo

de ndice de refraccin(n). Demostrar que la fraccin de energa luminosa que escapa

directamente de la superficie del lago esta dada por f = [1/2 1/2n (n2 1)1/2 ]

(Sugerencia): use f = /4; donde = (es el ngulo slido)

Problema (5)

La figura muestra el camino seguido por un haz luminoso cuando pasa del punto (1) al punto

(2) cuando se mueve con una rapidez (c) (ver figura)

a) Demostrar que el tiempo requerido para

que la luz se desplace del punto (1) al punto

(2)

t= [(Y12+x2)1/2 + (y2

2+ (-x)2)1/2]/ c

b) Demostrar que el tiempo es mnimo

cuando 1 2



Diego Luis Crdoba

PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL:


CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

Autoevaluacin (4)


a) La rapidez de la luz con una longitud de onda de 542nm es de 1.84x 108m/s en Flint glass

grueso Cul es el ndice de refraccin de este vidrio a esta longitud de onda? Si esta misma

luz se desplaza en el aire Cul es su longitud de onda ah?

b) Un haz de luz tiene una longitud de onda de 500nm en el vacio Cul es la velocidad de

esta luz en una pieza de vidrio cuyo ndice de refraccin a esta longitud de onda es 1.62?

Cul es la longitud de onda de esta onda en el vidrio?

Problema (2)

La figura muestra el camino de un rayo luminoso en tres medios diferentes con 1 2 3

(ver figura). Demostrar que: 1sen 1 = 3sen 3


Problema (3)

La figura ilustra la trayectoria de un rayo luminoso en una fibra ptica de radio (b) con

3 2. Si existe reflexin interna en el material de ndice ( 3) (ver figura). Demostrar que la

apertura numrica de la fibra (sen 1) es (n22-n3

2)1/2

Problema (4)

En el sistema de la figura la llave se encuentra en el fondo de la piscina de un motel (ver

figura). Qu tan lejos esta la llave del borde de la piscina?

Problema (5)

La figura muestra un rayo de luz cuando pasa del punto (A) al punto (B) ubicados en dos

medios pticamente diferentes (ver figura).

a) Demostrar que el tiempo requerido para que la luz viaje desde (A) hasta (B) es:

t= (h12+x2)1/2/ v1 + [h2

2+ (L-x)2)1/2] /v1 b) Demostrar que el tiempo es mnimo cuando 1sen 1 = 2sen 2



Diego Luis Crdoba

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Autoevaluacin (5)


a) Un rayo de luz incide sobre un bloque de vidrio plano (n=1.5) de espesor 2cm en un

ngulo de 300 con la normal. Encontrar los ngulos de incidencia y refraccin en cada

superficie.

b) Una luz de 436nm de longitud de onda en el aire entra a una pecera llena con agua, luego

sale a travs de la pared del vidrio ptico del recipiente. Cul es la longitud de onda de la

luz en el agua y en el vidrio?

Problema (2)

La figura muestra un prisma de ngulo de pice ( ) (ver figura). Demostrar que si ( ) es

pequeo el ngulo de desviacin mnima es min= (n-1)



Un pez esta a una profundidad (d) bajo el agua. Tome como ndice de refraccin del agua

(n=4/3). Muestre que cuando el pez es visto a un ngulo de refraccin ( ); la profundidad (z)

aparente del pez es: z= (3dcos ) / (7+ 9cos2 )1/2.

Problema (4)

El haz delgado mostrado en la figura incide en la superficie (2) en un ngulo crtico (ver

figura). Determine el ngulo .


Obtener la ley de la refraccin a partir del principio de Fermat.



Diego Luis Crdoba

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Problemas de desafo

Problema (1)

La figura muestra el fenmeno de reflexin en dos caras de un prisma (ver figura).

Demostrar que el ngulo entre los rayos reflejados esta dado por .

Problema (2)

El cuarto de crculo de radio (R) ilustrado en la figura esta rodeado por el vacio (ver figura). Si

en l se presenta el fenmeno de refraccin observado, calcular el ngulo de emergencia

en funcin de R, L y n.


Problema (3)

La figura muestra el camino de un rayo de

luz en un prisma rectangular de ndice de

refraccin (n=1.5) (ver figura). Si = 600.

Cunto vale el ngulo de emergencia?

Problema (4)

La figura muestra el fenmeno de la reflexin

y la refraccin en un cilindro transparente de

radio (R= 2m) que tiene una superficie

plateada sobre su mitad derecha (ver figura).

Si d= 2m, hallar el ndice de refraccin del

cilindro (el rayo luminoso viaja en el aire).

Problema (5)

El arco iris se produce por la

reflexin de la luz solar por

las gotas esfricas de agua en

el aire. La figura muestra un

rayo de luz que incide sobre

una gotita de agua esfrica en

el punto (A) (ver figura).

Demostrar que el ngulo (

entre el rayo incidente y el

emergente es:

( 1 4sen-1( 1)


MODULO (2)

OPTICA GEOMETRICA

OBJETIVO ESPECIFICO

Aplicar las leyes de la reflexin y la refraccin de la luz en la solucin de problemas tericos -prcticos relacionados con espejos, lentes e instrumentos pticos.

CONTENIDO






2.1) TALLERES

PROBLEMAS RESUELTOS



Diego Luis Crdoba

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TALLER (1)

Espejos planos

PROBLEMA (1)

En cada sistema de espejos (ver figura). Hallar las imgenes del punto (P).

PROBLEMA (2)

La figura muestra el camino de un rayo incidente en dos espejos planos perpendiculares (ver

figura). Demostrar que


PROBLEMA (3)

En la figura se ilustra la distancia entre una fuente (A) y el ojo (O) en un espejo plano (ver figura). Cul es la distancia entre el ojo y la imagen de (A)?

PROBLEMA (4)

La figura muestra un espejo plano de dimetro 10cm y la posicin de la lmpara (L) (Ver figura). Cul es el dimetro del crculo del haz de luz reflejado que se forma en el techo?



Diego Luis Crdoba

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CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

TALLER (2)

Espejos esfricos

PROBLEMA (1)

Un espejo cncavo tiene un radio de 1m. Hallar la posicin, aumento y naturaleza de la imagen de un objeto que esta a una distancia del espejo igual:

a) 0.50m. b) El objeto es virtual a 0.60m.

PROBLEMA (2)

Un espejo convexo tiene un radio de 1m. Determinar la posicin, aumento y caracterstica de la imagen de un objeto, si la distancia del objeto al espejo es:

a) 0.6m real. b) 0.20m virtual.

PROBLEMA (3)

Hallar la naturaleza de un espejo esfrico, si un objeto colocado a 1.20m del espejo produce una imagen con las siguientes condiciones:

a) Real y 2 veces mayor. b) Virtual y 3 veces menor.

PROBLEMA (4)

Un objeto colocado frente a un espejo cncavo da una imagen real aumentada en 4 veces. Acercndose 10cm el objeto al espejo se forma una imagen virtual con el mismo aumento. Cul es la distancia focal del espejo?



Diego Luis Crdoba

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TALLER (3)

Superficies refractoras

PROBLEMA (1)

Una varilla de vidrio (n= 1.5) esta rodeada de aire con el extremo izquierdo adherido a un

hemisferio convexo de 2cm de radio, una fuente luminosa se localiza a 6cm a la izquierda del

vrtice del hemisferio. En donde aparecer la imagen?

PROBLEMA (2)

El extremo izquierdo de una varilla de vidrio de 10cm de dimetro e ndice de refraccin 1.5,

est tallada y pulida formando una superficie semiesfrica convexa de radio 5cm. Si un

objeto en forma de flecha de 1mm de longitud perpendicularmente al eje de la barra esta a

20cm a la izquierda del vrtice. Cul es la naturaleza de la imagen?

PROBLEMA (3)

Las personas que poseen una piscina saben que esta siempre se ve menos profunda de lo

que es, y que es importante identificar las partes profundas para que las personas que no

sepan nadar no se metan en ella. Si una persona que no sabe nadar mira directamente

abajo, hacia al agua que tiene una profundidad real de 2m Qu tan hondo parece estar el

fondo?

PROBLEMA (4)

Una larga varilla de vidrio de 8cm de dimetro tiene en el extremo una superficie

semiesfrica de 4cm de radio e ndice de refraccin 1.5. Determinar la posicin de la imagen

si sobre el se coloca un objeto a las siguientes distancias de su extremo:

a) Infinitamente alejado. b) a 4cm.



Diego Luis Crdoba

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TALLER (4)

Lentes delgadas

PROBLEMA (1)

Una lente biconvexa (n= 1.5) tiene radios de curvaturas 0.20cm y 0.30cm respectivamente.

Determine la posicin, el Aumento y naturaleza de la imagen de un objeto que esta a una

distancia de la lente igual a 0.8m.

PROBLEMA (2)

Repetir el problema anterior para el caso de un objeto virtual a 0.20m detrs de la lente.

PROBLEMA (3)

Hallar la naturaleza de una lente para que un objeto a 120m de la misma produzca una

imagen.

a) Real y 2 veces mayor. b) Virtual y 2 veces menor.

PROBLEMA (4)

Dos lentes biconvexas de distancias focales 12cm y 6cm respectivamente, estn separadas

12cm. Calcular la imagen producida por el sistema de lentes cuando un objeto esta

colocado a 4cm de la primera lente?



Diego Luis Crdoba

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TALLER (5)

Instrumentos pticos

PROBLEMA (1)

En cuanto debe variar la distancia focal del sistema (lente crnea del ojo), si el objeto se

mueve desde el infinito hasta el punto prximo, a 25cm (suponer que la distancia de la

crnea a la retina es de 2.5cm)?

PROBLEMA (2)

Suponer que el punto prximo del ojo de cierta persona es 75cm. Con las gafas de lectura

puestas a una distancia despreciable del ojo, la distancia del punto prximo del sistema

(lentes gafas) es de 25cm. Esto es, si un objeto es colocado enfrente de la lente, entonces

esta forma una imagen virtual del objeto a 75cm de distancia, tambin enfrente de la lente.

Calcular:

a) La potencia de la lente de las gafas de lectura.

b) El aumento lateral de la imagen formada por la lente.

PROBLEMA (3)

Una persona con un punto prximo de 25 cm utiliza una lente de 40D como lupa. Qu

amplificacin angular se tiene?

PROBLEMA (4)

Un microscopio tiene una lente objetivo de 1.2cm de distancia focal un ocular de 2cm de

distancia focal separadas 20cm.

a) Hallar el poder de amplificacin, si el punto prximo del observador esta a 25cm.

b) En donde deber colocarse el objeto si la imagen final a de verse en el infinito?



INFORMACION TEORICA



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Autoevaluacin (1)

Advertencia: El siguiente cuadro te indica la manera como debes seleccionar tus respuestas (ver cuadro):

Si a y b son verdaderas marca (I)

Si b y c son verdaderas marca (II)

Si c y d son verdaderas marca (III)

Si b y d son verdaderas marca (IV)

Si a y d son verdaderas marca (V)

( ) Pregunta (1)

Un automvil ve en su espejo retrovisor de radio de curvatura 8m su imagen virtual situada a 3m del espejo con altura de 0.5m, entonces resulta que:

a) El automvil est a 6m. b) La altura del automvil es 2m.

b) La distancia focal del espejo es +4cm. d) El espejo es cncavo.

( ) Pregunta (2)

Los instrumentos pticos que forman imgenes virtuales son:

a) El ojo. b) Los telescopios.

c) Los microscopios compuestos. d) Los aparatos de proyeccin.


( ) Pregunta (3)

Las imgenes producidas por espejos planos se caracterizan porque:

a) Son de igual tamao que el objeto. b) Son reales.

c) Son ms clara que el objeto. d) Son virtuales.

( ) Pregunta (4)

Las lentes convergentes se caracterizan por las siguientes propiedades.

a) Las caras son paralelas. b) son ms gruesas en el centro.

c) Son negativas. d) Producen imgenes virtuales.

( ) Pregunta (5)

En la aberracin cromtica se cumple:

a) La luz blanca se dispersa a travs de las lentes.

b) La luz roja se refleja al pasar por la lente.

c) La imagen producida por la lente aparece coloreada en los bordes.

d) La luz amarilla se refracta.



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Autoevaluacin (2)

Advertencia: Marque en el crculo la informacin que usted crea correcta en cada una de las siguientes preguntas.

( ) Pregunta (1) Cuando un objeto se coloca en el foco de una lente divergente obtenemos

una imagen de naturaleza.

a) Virtual y ms pequea que el objeto. b) Real y del mismo tamao que el objeto.

c) No se forma imagen. d) Real y de mayor tamao que el objeto.

( ) Pregunta (2) Las lentes (cncavas convexas) se caracterizan porque:

a) Son divergentes. b) Son convergentes.

c) No desvan la luz. d) Son convergentes y divergentes.

( ) Pregunta (3) Los microscopios dan de los objetos imgenes:

a) Reales e invertidas. b) Virtuales e invertidas.

c) Virtuales y derechas. d) Reales y derechas.

( ) Pregunta (4) Cuando se corta una lente convergente en partes iguales segn uno de sus

dimetros, en una de las mitades se cumple:

a) La distancia focal aumenta. b) La imagen es ms oscura.

c) Se vera la mitad de la imagen. d) El aumento se reduce a la mitad.

( ) Pregunta (5) Para acomodar en la retina del ojo la imagen de un objeto, es necesario:

a) Retroceder el ojo ocular. b) Aplanar el objeto.

c) Situar la imagen en la parte inferior del objeto. d) Ubicar el objeto.



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Autoevaluacin (3)


( ) Pregunta (1) Los espejos convexos siempre dan imgenes virtuales.

( ) Pregunta (2) Las imgenes dadas por los espejos planos son siempre simtricas con relacin a los objetos.

( ) Pregunta (3) Las lentes cromticas e usan para corregir la aberracin de esfericidad.

( ) Pregunta (4) En los telescopios y anteojos astronmicos con relacin a la lente objetivo a observar se coloca entre la lente y su foco.

( ) Pregunta (5) De una persona que distingue bien los objetos lejanos se dice que es emtrope.



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Autoevaluacin (4)


Pregunta (1)

El hecho de que la distancia focal (f ) se cumple en espejos _________________ y _________________.

Pregunta (2)

La expresin del constructor de lentes en una lente (cncava convexa) toma la forma ______________________ y en una divergente (plano cncava) toma la forma ______________________.

Pregunta (3)

Cuando un objeto se coloca en el foco de una lente convergente, su imagen se localiza en ________________________.

Pregunta (4)

Si un objeto de 3m de altura se sita a 10cm de un espejo esfricos, produce una imagen virtual de doble altura del objeto. La clase de objeto utilizado es _________________.

Pregunta (5)

La figura muestra un espejo plano (AB) y varios puntos (ver figura). La imagen del punto (C) es ________.



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Autoevaluacin (1)

Problema (1)

La figura muestra dos espejos paralelos y un objeto(O) colocado entre ellos. (Ver figura). Hallar las imgenes formada por los espejos.


Si U1 y U2 son las distancias de un objeto y su imagen al centro de un espejo esfrico.

Demostrar que + = y A =

Problema (3)

La figura muestra una lente convergente y un espejo plano separados 2m. Cul es la posicin, aumento, y naturaleza de la imagen producida por el sistema de un objeto colocado a 1m de la lente (ver figura)?



Una barra de vidrio(n = 1.5) de 10 cm de longitud y radios de curvatura 5 y 10 cm respectivamente tienen un objeto colocado a 20 cm de la primera superficie. Calcular la posicin, aumento y naturaleza de la imagen final.


Un punto luminoso esta situado sobre el eje principal de un espejo cncavo de 3m de radio. Si perpendicularmente al eje se coloca un espejo plano a 4 cm del cncavo. En donde debe colocarse el punto luminoso para que las imgenes coincidan?



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Autoevaluacin (2)

Problema (1)

La figura muestra dos espejos planos y el fenmeno de la reflexin entre ellos (ver figura).

Demostrar que = 2


Cuando un objeto inicialmente a 60 cm de un espejo cncavo se acerca 10 cm a l la distancia entre el objeto y su imagen se hace 5/2 mayor. Determine la distancia focal del espejo.


Se tiene una varilla de vidrio de ndice de refraccin 1.5 cuyos extremos estn desgastados y pulidos en forma de superficies hemisfricas de 5cm de radio. Cuando se coloca un objeto sobre el eje de la varilla a 20 cm de un extremo se forma una imagen real final a 40 cm del extremo opuesto. Cul es la longitud de la varilla?


Problema (4)

El lente y el espejo de la figura tienen longitudes focales de 80 cm y -50 cm, respectivamente (ver figura). Hallar la naturaleza, posicin y aumento total de la imagen final

Problema (5) (Trazar los rayos)

Una bola de vidrio de 10 cm de radio tiene un ndice de refraccin de 1.5. La mitad trasera de la bola esta azul de forma que acta como un espejo cncavo (ver figura). Hallar la posicin de la imagen producida por el sistema para un objeto ubicado 20 cm de la superficie delantera.



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Autoevaluacin (3)

Problema (1)

La figura muestra dos espejos perpendiculares planos y un haz de luz en el plano (P), incidiendo en el espejo (1) (ver figura). Determinar la distancia que viaja el haz luminoso reflejado y la direccin que viaja el haz de luz despus de reflejarse en el espejo (2)


La altura de una imagen real formada por un espejo cncavo es 4 veces mayor que la altura del objeto cuando se encuentra a 30 cm enfrente del espejo. Cul es el radio de curvatura del espejo?


Dos lentes delgadas de distancias focales f1 y f2 estn en contacto. Demostrar que son

equivalente a una sola lente delgada cuya distancia focal es: f =


Problema (4)

La figura muestra la manera como un sistema de rayos luminosos viniendo del aire inciden en una esfera de vidrio de ndice de refraccin(n) y radio(r) (ver figura). Cual es el ndice de refraccin del material?

Problema (5)

La figura muestra un espejo esfrico donde no se hace la aproximacin paraxial (ver figura).

Demostrar que y que si el ngulo es pequeo.



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Autoevaluacin (4)


Una persona camina dentro de un cuarto que tiene dos espejos planos en paredes opuestas, lo que produce mltiples imgenes. Cuando la persona esta a 5 pies del espejo de la pared izquierda y a 10 pies de la pared derecha, encontrar las distancias que hay desde la persona alas tres primeras imgenes que se ven en el espejo de la izquierda.

Problema (2)

La figura muestra un sistema (lente espejo) y un objeto en la mitad de ellos (ver figura). Si

el radio de curvatura del espejo es 20 cm, y la longitud focal de la lente es de -16.7 cm. Cual

es la posicin, aumento y propiedades de la imagen final si la luz que deja el objeto viaja

primero al espejo?


Problema (3)

Un haz de luz entra en un hemisferio de vidrio como lo indica la figura (ver figura). Si el radio

del hemisferio es (R = 6 cm) y el ndice de refraccin es(n = 1.56). Determinar el punto en

que el haz esta enfocado. (Suponga rayos paraxiales)


Demostrar que la ecuacin de los espejos esfricos se transforma en x1.x2 = f2 (denominada

ecuacin de Newton), donde x1 y x2 son las distancias del objeto y su imagen desde el foco

del espejo


Se coloca un objeto a 18 cm de una pantalla. En que punto entre el objeto y la pantalla

puede colocarse una lente de distancia focal de 4 cm para obtener una imagen sobre la

pantalla?- Cul es el aumento para estas posiciones?



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Autoevaluacin (5)


Se quiere proyectar sobre una pantalla la imagen dada por un espejo cncavo. Si la distancia (objeto pantalla) es de 10 cm el aumento que se percibe es 3 veces. Cual es el radio de curvatura del espejo?


Suponiendo que la luz entra por la parte cncava de una superficie refractora. Demostrar

que la ecuacin de la superficie refractora es: n1/do n2/di = (n1 n2) /r

Problema (3)

La figura muestra un sistema (lente espejo) (ver figura). Si los radios de la lente son 9 cm y -11 cm respectivamente y el radio del espejo es 8 cm.

a) Determinar el ndice de refraccin de la lente si los puntos focales (F1 y F2) estn a 5 cm del vrtice del lente.

b) Si el lente y el espejo estn separados 20 cm y el objeto se coloca a 8 cm a la izquierda del lente, hallar la posicin, el aumento y la naturaleza de la imagen final vista por el ojo.



Un objeto luminoso y una pantalla estn colocados a una distancia (D).

a) Demostrar que una lente convergente de distancia focal(f) forma una imagen real en la

pantalla para dos posiciones que estn separadas una distancia d =

b) Demostrar que la relacin de tamao imagen para estas dos posiciones es: (D d)2/(D + d)2


Un estrecho haz de rayos paralelos entran a una esfera de vidrio macizo en direccin radial. En que punto exterior a la esfera se renen estos rayos? (el radio de esfera es (R) y su ndice de refraccin es(n)).



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Problema (1)

La figura muestra como llega el rayo incidente a una superficie esfrica de vidrio de ndice de

refraccin () (ver figura). Demuestre que . A que se reduce esta

ecuacin cuando el ngulo es pequeo?

Problema (2)

Consideremos la esfera de vidrio de radio (R) e ndice de refraccin (n), cortada por un

plano como se ilustra en la figura (ver figura). Demostrar que x = R/n, y x, = nR.



Una pelota se deja caer desde el reposo a 3m directamente arriba del vrtice de un espejo cncavo que tiene un radio de 1m y se encuentra en un plano horizontal.

a) Describa el movimiento de la imagen de la pelota en el espejo. b) En que momentos la pelota y su imagen coinciden?

Problema (4)

Para el espejo esfrico ilustrado en la figura (ver figura) deducir la ecuacin de los espejos esfricos utilizando el principio de Fermat.

Problema (5)

La figura muestra como inciden los rayos en la lente convexa de ndice de refraccin

(n =1.6) y radio de curvatura (R =20cm). Si h1 = 0.5cm y h2 = 12cm, Hallar .


MODULO (3)

OPTICA FISICA

OBJETIVO ESPECIFICO

Resolver e interpretar problemas tericos prcticos relacionados con los fenmenos de interferencia, difraccin y polarizacin de la luz.

CONTENIDO






3.1) TALLERES

(Problemas resueltos)



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TALLER (1)

Interferencia de la luz

PROBLEMA (1)

Dos rendijas estn separadas 3mm y colocadas a 50cm de una pantalla. Cul es la distancia

entre la segunda y tercera lnea oscura de la figura de interferencia cuando se iluminan las

rendijas con luz de longitud de onda igual a 600nm?

PROBLEMA (2)

Se realiza un experimento de Young con luz de sodio, las franjas se miden cuidadosamente

sobre una pantalla distante 100cm de la doble rendija y se observa que el centro de la franja

de orden 20 dista 11.78mm del centro de la franja cero. Cul es la separacin entre las

rendijas?

PROBLEMA (3)

En un experimento de doble rendija, la intensidad en un punto determinado de la pantalla

debido a cada rendija es I0 . Cul es la intensidad debido a ambas rendijas cuando las ondas

tienen una diferencia de fase de: a) 0, b) /2 rad, c) rad?

PROBLEMA (4)

Una pelcula de agua (n = 1.33) en el aire tiene un espesor de 3200. Si se ilumina con luz

blanca en incidencia normal, de que color ser la luz reflejada?

PROBLEMA (5)

La figura muestra el aparato utilizado para observar los anillos de Newton (ver figura). Hallar

el radio de los mximos de interferencia circular.



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TALLER (2)

Difraccin de la luz

PROBLEMA (1)

a) Obtener una expresin para la anchura del mximo central(distancia entre los

mnimos m = 1)

b) Usar el resultado anterior para encontrar la anchura del mximo central cuando la luz de

una lmpara de sodio ( = 590nm) es difractada por una rendija de anchura(a= 0.30mm).

La distancia de la rendija a la pantalla es (L = 0.87m).

PROBLEMA (2)

Una luz laser (helio nen), de 633nm de longitud de onda, pasa por una rendija nica de

0.10 mm de ancho. La figura de difraccin se observa en una pantalla a 3m de distancia, lo

suficiente lejana como para que se apliquen las condiciones de difraccin Fraunhofer. A

que distancia estn los dos mnimos vecinos al mximo central?

PROBLEMA (3)

a) Obtener una expresin para la intensidad de los mximos secundarios en funcin de I0.

b) Utilizando el resultado anterior encontrar las intensidades relativas de los mximos

secundarios m = 1,2.


PROBLEMA (4)

Una lente convergente de 3 m de dimetro tiene una distancia focal de 20 cm.

a) Qu separacin angular deben tener dos objetos puntos distante para cumplir con el criterio de Rayleigh? ( supngase = 5500 )

b) Que separacin hay entre los centros de los patrones de difraccin en el plano focal de la lente?

PROBLEMA (5)

Se un telescopio para observar dos fuentes puntuales distantes que estn 30 cm una de la

otra, el objetivo del telescopio esta cubierto por una pantalla que tiene una rendija de 1 mm

de ancho. Cul es la distancia mxima a la cual se pueden resolver las dos fuentes?

(supngase = 5x10-7 m)



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TALLER (3)

Polarizacin de la luz

PROBLEMA (1)

En la figura la luz incidente no polarizada tiene intensidad I0 encontrar la intensidad transmitida por los dos filtros si el ngulo entre los ejes de los dos polarizadores es 30

PROBLEMA (2)

La luz solar se refleja en la superficie lisa de una piscina.

a) Con que ngulo de reflexin se polariza completamente la luz? b) Cual es el correspondiente ngulo de refraccin para la luz transmitida hacia el agua? c) Durante la noche se enciende un reflector en el fondo de la piscina. Repita las secciones

anteriores para los rayos provenientes del reflector que inciden sobre la superficie lisa del agua desde abajo.

PROBLEMA (3)

Suponer que comprobamos el grado de la luz transmitida por un polarizador usando la disposicin experimental ilustrada en la figura (ver figura). La intensidad que mide el detector cuando los ejes de los polarizadores son paralelos es (I) y la intensidad que mide cuando los ejes son perpendiculares es 0.127I. Suponiendo que el analizador fuese ideal, determinar el grado de polarizacin debido al polarizador.


PROBLEMA (4)

El ngulo de incidencia de un haz de luz en una superficie reflejante es continuamente variable. El rayo es reflejado por completo cuando el ngulo de incidencia es 48 . Cul es el ndice de refraccin del material reflejante?

PROBLEMA (5)

El ngulo crtico para la reflexin total interna para un zafiro rodeado por aire es 34.4 . Calcular el ngulo de polarizacin



INFORMACION TEORICA



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Autoevaluacin (1)

Advertencia: Marque en el crculo la informacin que usted crea correcta en cada una de las

siguientes preguntas.

( ) Pregunta (1) Sobre una recta horizontal se sitan: una fuente luminosa puntual, una

lmina con dos orificios pequeos muy prximos y una pantalla a cierta distancia. Sobre la

pantalla observamos:

a) Iluminacin uniforme. b) Un punto luminoso.

c) crculos concntricos oscuros y luminosos. d) franjas luminosas y brillantes.

( ) Pregunta (2) Los colores que se observan en las burbujas de jabn se deben al

fenmeno de:

a) Polarizacin. b) Interferencia

c) Dispersin. d) Difusin.

( ) Pregunta (3) La difraccin a diferencia de la interferencia analiza:

a) La superposicin de un gran numero de ondas. c) Todas las anteriores.

b) La superposicin de unas pocas ondas d) Ninguna de las anteriores.

( ) Pregunta (4) En el estudio detallado de los instrumentos pticos, la difraccin de

Fraunhofer de ms importancia prctica es:

a) La red de difraccin. b) La doble ranura.

c) La ranura simple. d) La ranura circular.

( ) Pregunta (5) polarizar la luz significa:

a) Descomponer la luz. c) Fijar el vector de vibracin en una direccin dada. b)

Analizar la luz. d) Transformar los electrones en protones



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Autoevaluacin (2)


( ) Pregunta (1) Con el experimento de Young se comprueba la naturaleza ondulatoria de la

luz.

( ) Pregunta (2) Un sistema ptico compuesto de un polarizador y un analizador se

denomina polarmetro.

( ) Pregunta (3) Las fuentes que se emplean en el biprisma de Fresnell son virtuales.

( ) Pregunta (4) Cuando una persona coloca una sola abertura vertical frente a la pupila de

de su ojo y observa una fuente luminosa alejada en forma de filamento calentado largo, el

patrn de difraccin que se observa es el patrn de Fresnell.

( ) Pregunta (5) El dicrosmo hace referencia a la absorcin selectiva de una de las

componentes de el estado .



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Autoevaluacin (3)


Pregunta (1)

El azul del cielo y la puesta roja de sol se deben al fenmeno denominado ___________________.

Pregunta (2)

Cuando el polarizador y el analizador se cruzan se presenta el fenmeno ___________________.

Pregunta (3)

Los lquidos no son normalmente birrefringentes, pero algunos adquieren esta propiedad cuando en ellos se establece ___________________.

Pregunta (4)

Cuando sobre una rejilla incide luz de diversas longitudes de ondas, los mximos de difraccin para el orden cero son _______________________.

Pregunta (5)

Cuando el mximo central de una imagen cae en el primer mnimo de la otra el ngulo que se forma se denomina __________________________.



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Autoevaluacin (4)


( ) Pregunta (1) La figura muestra cuatro rendijas estrechamente iluminadas por luz

paralela coherente de longitud de onda ( ) (ver figura). Si los rayos (I y II) estn en fase la

diferencia de camino entre (I y IV) es 2 .

( ) Pregunta (2) El fenmeno de la difraccin fue utilizado por Newton para justificar la

teora ondulatoria de la luz.

( ) Pregunta (3) En las ondas sonoras es menos perceptible el fenmeno de la difraccin que

en las ondas luminosas en las experiencias cotidianas.

( ) Pregunta (4) Cuando dos trenes de ondas luminosas superpuestas estn en fase, la onda

resultante es mnima.

( ) Pregunta (5) Con el experimento de Young se comprueba la naturaleza ondulatoria de la

luz.



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Autoevaluacin (1)


Un laser ( =632.8nm) incide sobre 2 rendijas separadas 0.2mm. Aproximadamente que distancia separa las franjas de interferencias brillantes sobre una pantalla de 5m alejadas de las rendijas?


Dos rendijas paralelas estrechas que estn separadas por 0.85mm son iluminadas por luz de 600nm y la pantalla de visin est a 2.8m de estas rendijas.

a) Cul es la diferencia de fase entre las dos ondas que interfieren en una pantalla en un punto a 250mm de la franja brillante central?

b) Cual es la relacin de la intensidad en este punto a la intensidad en el centro de la franja brillante?


Una pantalla se pone a 50cm de una rendija, la cual esta iluminada con luz de 690nm. Si la distancia entre el primero y el tercer mnimo en el patrn de difraccin es 3mm. Cul es el ancho de la rendija?


Un lser de (helio-nen) emite luz que tiene una longitud de onda de 632.8nm. La abertura circular a travs de la cual emerge el haz tiene un dimetro de 0.5cm. Determine el dimetro del haz a 10km del lser.


Para un medio transparente particular rodeado por aire, muestre que el ngulo crtico para la reflexin total interna y el ngulo de polarizacin estn relacionados por la expresin

ctag p = sen c.


. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CHOCO

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Autoevaluacin (2)


Un experimento de interferencia de Young se realiz con luz monocromtica, la separacin entre las rendijas es 0.5mm y el patrn de interferencia sobre una pantalla a 3.3m muestra el primer mximo a 340mm del centro del patrn. Cul es la longitud de onda de la luz?


La intensidad en la pantalla en un cierto punto en un patrn de interferencia de doble rendija es el 64% del valor mximo.

a) Qu diferencia de fase mnima (en radianes) entre las fuentes producen este resultado?

b) Exprese esta diferencia de fase como la diferencia de trayectoria para la luz de 486.1nm.


Una pelcula de aceite (n=145) que flota sobre el agua es iluminada por luz blanca que incide de manera normal. La pelcula tiene un espesor de 280nm. Encontrar:

a) El color dominante observado en al luz reflejada.

b) El color dominante en la luz transmitida.



La pupila del ojo de un gato se estrecha como una rendija vertical de 0.5mm de ancho con luz del da. Cul es la resolucin angular para los ratones separados de manera horizontal? (supngase =500nm para la luz del da).


Luz no polarizada pasa a travs de dos hojas de polaroide. El eje de la primera es vertical y el de la segunda esta a 30 de la vertical. Qu fraccin de la luz inicial se transmite?



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Autoevaluacin (3)

Problema (1). (Hacer grafico)

En una posicin donde la rapidez del sonido es 354 m/s, una onda sonora de 2000 Hz choca

contra dos rendijas que estn separadas 30 cm.

a) A que ngulo se localiza el primer mximo?

b) Si la onda sonora se reemplaza por microondas de 3 cm, Qu separacin de la rendija dan el mismo ngulo para el primer mximo?

c) Si la separacin es de 1m, qu frecuencia de la luz da el mismo primer mximo?


Los dos altavoces de una caja acstica estn separados 30 cm. un oscilador sencillo hace que

los altavoces vibren en fase a muna frecuencia de 2kHz. A que ngulos, medido desde el

bisector perpendicular de la lnea que une a loa altavoces, un observador distante escuchara

la mxima intensidad del sonido?, y la mnima? (tome como velocidad del sonido 340 m/s).


Problema (3).

Un lente plano convexo que tiene un radio de curvatura(r = 4 m) se coloca sobre una

superficie reflejante cncava cuyo radio de curvatura es (R = 12 m), como se muestra en la

figura (ver figura), determine el radio del anillo brillante numero 100 si la luz de 500nm

incide en direccin normal a la superficie plana de la lente.


La franja brillante de segundo orden en un patrn de difraccin de una sola rendija esta a

1.4mm del centro del mximo central. La pantalla se encuentra a 80 cm de la rendija de 0.8

mm de ancho. Suponiendo que la luz incidente es monocromtica calcule la longitud de

onda aproximada de la luz.

Problema (5).

En la figura (ver figura) los ejes de transmisin de los discos polarizados izquierdo y derecho

son perpendiculares entre si. Si el centro del disco esta girando en un eje comn con una

rapidez angular (). Muestre que si la luz no polarizada esta incidiendo en el disco izquierdo

con intensidad (I), la intensidad que sale del disco derecho es:

Id =



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Autoevaluacin (4)


En un experimento de doble rendija se utiliza luz monocromtica de 713nm siendo la

separacin entre las rendijas 0.14 mm y la distancia entre las rendijas y la pantalla es 0.96 m

a) Cul es la distancia sobre la pantalla, entre el centro del mximo del orden cero y uno de los mximos de primer orden?

b) Cul es la distancia entre el centro del mximo orden cero uno de los mnimo (m = 3)


Dos ranuras separadas entre si 0.3 mm estn colocadas a 85 cm de una pantalla.

a) Cul es la distancia entre la segunda y tercera lnea oscura de la configuracin de interferencia en la pantalla, cuando las ranuras estn iluminadas con luz coherente de 600 nm de longitud?

b) Repetir la seccin anterior cuando el aparato completo (ranuras, pantalla y espacio entre ellas) est sumergida en agua.


Dos ranuras separadas 0.15nm estn a 0.8 m de una pantalla e iluminadas por luz coherente

de = 500nm. La intensidad en el centro del mximo central ( = 0) es de 6x10-6 w/m2.

a) Cul es la distancia sobre la pantalla del mximo central al primer mnimo?

b) Cul es la intensidad en un punto medio entre ese mximo y ese mnimo?



La luz roja de 633nm de longitud de onda de un laser de (helio nen) pasa a travs de una

ranura de 0.25 mm de ancho. La configuracin de difraccin se observa en una pantalla

situada a 4m. Defina la anchura de una franja brillante como la distancia entre los mnimos a

cada lado. Cul es la anchura de la primera franja brillante a ambos lados de la central?


Un haz de luz de 750nm incide en la superficie plana de un cierto liquido, y el haz se separa

en un rayo reflejado y en un rayo refractado. Si el rayo reflejado esta polarizado por

completo a 36 Cul es la longitud de onda del rayo refractado?



Diego Luis Crdoba

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Autoevaluacin (5)

Problema (1).

Un almacn a la orilla del rio tiene dos puertas abiertas como se muestra en la figura (ver

figura). Sus paredes estn forradas con material absolvente del sonido. Un bote en el rio

suena su bocina. Para la persona (A) el sonido es intenso y claro. Para la persona (B) el

sonido apenas es audible. La longitud de onda principal de las ondas sonoras es de 3m,

suponer que la persona (B) esta en la posicin del primer mnimo, determinar la distancia

entre las dos puertas de centro a centro.


Dos rendijas estn separadas 0.18mm, un patrn de interferencia se forma sobre una

pantalla a 80cm por la luz de 656.3nm. Calcular la fraccin de la intensidad mxima 0.60cm

sobre el mximo central.



Una delgada pelcula de aceite (n = 1.25) cubre un pavimento hmedo y liso. Cuando se

observa en direccin perpendicular al pavimento la pelcula aparece predominantemente

roja (640nm) y no hay color azul (512nm). Cul es el espesor del aceite?


a) Una luz de 589nm de longitud de onda de una fuente distante, incide en una ranura de 0.85mm de ancho y la configuracin de difraccin resultante se observa en una pantalla situada a 3m. Cual es la distancia entre las dos franjas oscuras que estn a cada lado de la franja central brillante?

b) Repetir la seccin anterior si el sistema (ranuras, pantalla y espacio) se sumerge en agua (n = 1.33).


Una luz no polarizada que se desplaza en un lquido con ndice de refraccin(n) incide sobre

la superficie del lquido, encima del cual hay aire. Si la luz incide en la superficie con un

ngulo de 35.2 con respecto a la normal, la luz que se refleja de nuevo hacia el liquido esta

completamente polarizada.

a) Cual es el ndice de refraccin del lquido?

b) Qu ngulo forma la luz refractada que se desplaza en el aire con respecto a la normal a la superficie?


PROBLEMAS DE DESAFIO



Diego Luis Crdoba

PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL:


CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

Problema (1).

La figura muestra dos antenas de radio, que trasmiten simultneamente seales idnticas a

la misma longitud de onda y un radio en un auto que viaja rumbo al norte que las recibe (ver

figura) (sugerencia: No emplee aproximaciones de ngulo pequeo)

a) Si el auto esta en la posicin del segundo mximo. Cul es la longitud de onda de las seales?

b) Qu distancia debe viajar el auto para encontrar el siguiente mnimo?

Problema (2).

Considere el arreglo de doble rendija ilustrado en la figura (ver figura). Una hoja de plstico

transparente que tiene un ndice de refraccin(n) y un espesor (t) se coloca sobre la rendija

superior. Como resultado, el mximo central del patrn de interferencia se mueve hacia

arriba una distancia (y). Encontrar (y)


Problema (3).

La figura muestra dos fuentes puntos que emiten ondas coherentes (ver figura). Demostrar

que las curvas, tales como la que se representa, son hiprbolas (sugerencia: una diferencia

de fase constante implica una diferencia constante entre las distancias r1 y r2).


a) Un haz de luz que viaja en un medio de ndice de refraccin (n1), incide con un ngulo () sobre una superficie de un medio de ndice de refraccin (n2). Si el ngulo entre el haz reflejado y el haz refractado es (), demostrar que:

Tag () =

b) b) Muestre que la expresin anterior se reduce a la ley de Brewster cuando = 90,

n1 = 1 y n2 = n.

Problema (5)

La figura muestra el camino de un rayo de luz cuando incide con ngulo de polarizacin (p)

en la superficie del agua (ver figura). Si la luz reflejada sobre la superficie del vidrio(n = 1.5)

esta polarizada por completo, cual es el ngulo entre la superficie del agua y la placa de

vidrio?


MODULO (4)

ACTIVIDADES

OBJETIVO ESPECIFICO

Analizar los fenmenos de ptica geomtrica y la ptica fsica a travs de

actividades interactivas y experimentos caseros.

CONTENIDO

4.1 Actividad (1) Reflexin y Refraccin de ondas (Principio de Huygens)

4.2 Actividad (2) Superficies Reflectoras (Espejos planos y esfricos)

4.3 Actividad (3) Superficies refractoras (Lentes delgadas)

4.4 Actividad (4) Interferencia de ondas

4.5 Actividad (5) Difraccin de ondas



Diego Luis Crdoba

PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL:


CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

Actividad (1)

Reflexin y Refraccin de ondas (Principio de Huygens)

I. Objetivo

Observar la reflexin y refraccin de ondas planas en la interfase de dos medio de ndices de

refraccin diferentes.

II. Equipamiento

Computador y sus accesorios, CD ROM (U. Nacional)

Lpiz, vaso de vidrio con agua, moneda, recipiente de vidrio.

Advertencia:

Introduzca el C.D ROM en la unidad correspondiente (bralo) y haga clic en (Applets java

de la fsica). Seleccione (Reflexin- Refraccin de onda segn Huygens)

III. Procedimiento e informe

Parte(A) uso del applet

En la tabla del applet introducir los ndice de refraccin (n1 = 1, n2 = 1.5 e i = 30).

Haga clic en reiniciar siguiente paso (4 veces) observe y dibuje la configuracin del

fenmeno. Comentario sobre el mismo.

Parte (B) Experiencias caseras

Introducir el lpiz en el vaso con agua observe el fenmeno bajo un ngulo de 45 respecto

de la superficie del agua. Dibuje la configuracin del fenmeno observado y haga un breve

comentario acerca del mismo.

En el fondo del recipiente de vidrio (vacio) coloque una moneda, mrela a travs de la

superficie libre, aljese de ella hasta perder la visin dela moneda (qudese estable en dicha

posicin). Pida a su compaero que llene el recipiente con agua. Observe y dibuje la

configuracin del fenmeno. Hacer un breve comentario del fenmeno.



Diego Luis Crdoba PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL:


CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

Actividad (2)

Dispersin de la luz

I. Objetivo

Observar el fenmeno de dispersin de la luz en un prisma.

II. Equipamiento

Computador y sus accesorios, internet.


1) Buscar en internet (prisma de dispersin) y haga click en (demostracin Light-dispersin trough).

2) Observe el fenmeno para diferentes posiciones del prisma (gire el prisma). Dibuje el fenmeno y comntelo.

3) Teniendo en cuenta el fenmeno observado complete la tabla numero (1) colocando los colores (radiaciones) en orden descendente.

Tabla (1): Dispersin de la luz

Radiaciones (colores) Longitud de ondas ( )(nm) ndice de refraccin (n)

conclusin

4) Qu radiacin se dispersa mas y cual menos? Cul es la causa de este fenmeno?

Porque la luz monocromtica no se dispersa?

5) Qu es el arco iris? Por qu el firmamento (cielo) se observa azul? Por qu en el verano

(alba y atardecer) el sol se torna rojizo?



Diego Luis Crdoba PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL:


CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

Actividad (3)

Superficie Reflectoras (Espejos planos y esfricos)

I. Objetivo

Observar y analizar la naturaleza de las imgenes dadas por los espejos planos y esfricos

(cncavos convexos)

II. Equipamiento

Computador y sus accesorios, CD ROM (U. Nacional), internet.

Advertencia:

Introduzca el C.D ROM en la unidad correspondiente bralo pulsando (control + clic) en

enter.


Seleccione (espejo plano) y coloque el seor en diferentes posiciones del eje del espejo.

Complete la tabla (1) y dibuje la configuracin en cada caso.

Tabla (1): Espejo plano

Situacin Distancia objeto

(do)

Distancia imagen

(di)

Naturaleza de la imagen

1a

2a

3a

Conclusin:


Seleccione (espejo cncavo) y coloque el seor en las posiciones indicadas en la tabla (2).

Complete la tabla (2) y dibuje una de las configuraciones.

Tabla (2): Espejo cncavo


(do)

Distancia imagen

(di)


1a c < do <

2a do = c

3a do = f

4a f < do < c

5a do < f

Seleccione (espejo convexo) y ubique el seor en las posiciones indicadas en la tabla (3).

Complete la tabla (3) y dibuje una de las configuraciones.

Tabla (3): Espejo convexo


(do)

Distancia imagen

(di)


1a c < do <

2a do = c

3a do = f

Conclusin:


IV. Experimento casero. Tome un espejo plano (comercial) y coloque frente a el la mano derecha (objeto)

dibuje y describa lo que sucede respecto a la imagen.

V. Problemas de aplicacin

Problema (1)

Usando la ecuacin de los espejos esfricos construir la grafica de di = f (do) en -50cm

di 50cm, tomando puntos cada 10 cm para un espejo de distancia focal (10cm).

Indique en su grafica la naturaleza del objeto y la imagen.

Problema (2)

Repetir el problema anterior para un espejo de distancia focal (-10cm).


UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CHOCO Diego Luis Crdoba

PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL: PARTICIPANTES: _______________________________________SEMESTRE: CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

Actividad (4)

Superficie Refractoras (Lentes delgadas)

I. Objetivo

Establecer las propiedades de las imgenes producidas por lentes delgadas (convergentes y

divergentes)

II. Equipamiento

Computador y sus accesorios, CD ROM (U. Nacional), internet.

Advertencia:

Introduzca el C.D ROM en la unidad correspondiente bralo pulsando (control + clic) en

enter.

III Procedimiento e informe

Seleccione (lente convergente) y coloque el seor en las posiciones indicadas en la tabla (4).

Complete la tabla (4) y dibuje la configuracin del sistema.

Tabla (4): Lentes convergentes


(do)

Distancia imagen

(di)


1a do > fo

2a do = fo

3a do < fo


Seleccione (lente divergente) repita lo anterior para las posiciones indicadas en la tabla (5).

Complete la tabla (5) y dibuje las configuraciones del sistema

Tabla (5): Lentes divergentes


(do)

Distancia imagen

(di)


1a do > fi

2a do = fi

3a do < fi

IV. Problemas de aplicacin

Problema (1)

Construir la grafica de di = f (do) en -50cm di 50cm, tomando puntos cada 10 cm para una lente

de longitud focal (10cm). Indique en su grafica la naturaleza del objeto y la imagen.

Problema (2)

Repetir el problema anterior para una lente de longitud focal (-10cm).



PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL: PARTICIPANTES: _______________________________________SEMESTRE: CODIGOS: ____________________________________________FECHA:

Actividad (5)

Interferencia de ondas

I. Objetivos. Observar las regiones de mxima y mnima intensidad en el experimento de Young. Obtener las posiciones de los mximos y mnimos de intensidad en la doble rendija de Young. II. Equipamientos. Computador y sus accesorios. C.D. Rom (U. de Sevilla). Observacin: Cdigo de colores.

Regin negra: intensidad mnima, regin blanca: intensidad mxima

Curva azul: describe los mximos de intensidad, curva roja: describe los mnimos de

intensidad.

Nota: Introduzca el C.D. Rom en la unidad correspondiente y seleccione interferencia por

dos fuentes.

III. Procedimiento e informe.

En el applet seleccione = 10x10-7m, d = 12x10-4m y haga clic en dibujo. Observe y dibuje el fenmeno sealando las regiones de mxima y mnima intensidad.

Seleccione en el applet = 20x10-7m, d = 15x10-4m. Haga clic en (posiciones dibujo), arrastre la pantalla hasta D = 100cm y determine las posiciones (y) de los mximos y mnimos de intensidad. Dibuje el fenmeno (forma experimental). Utilizando las ecuaciones de las franjas brillantes, determine las posiciones de los mximos y comprela con la informacin experimental. Qu concluye? IV. Experimento casero Tome una media velada o tela de sombrilla y mire un semforo en funcionamiento a travs de ella describa lo observado.



PROGRAMA: __________________________________________ NIVEL: PARTICIPANTES:_______________________________________SEMESTRE: CODIGOS:____________________________________________FECHA:

Actividad (5)

Difraccin de ondas

I. Objetivos. Observar el fenmeno de difraccin en ranuras simples, aberturas rectangulares y aberturas circulares. Determinar las posiciones de los mnimos de intensidad II. Equipamiento. Computador y sus accesorios. C.D. Rom (U. de Sevilla).

Nota: Introduzca el C.D. Rom en la unidad correspondiente y haga clic en difraccin por una

rendija.

III. Procedimiento e informe. Seccin (A): Difraccin en ranuras simples Seleccione en el applet los parmetros indicados en la tabla (6).

Tabla (6): Difraccin en ranuras simples Situaciones

Longitud de onda

(10-7m) Distancia rendija

d(10-4

m)

Numero de fuentes

(N)

1a

10

20

10

2a

10

30

15

3a

10

40

20


En cada caso observe, dibuje la configuracin del fenmeno y determine la posicin del

mnimo de intensidad. Comprobar que d sen =

Seccin (B): Difraccin aberturas rectangulares y circulares.

Nota: Seleccione difraccin en abertura rectangular y circular.

En el applet de difraccin rectangular introduzca la longitud del lado (b) y haga clic en dibujo.

Dibuje la configuracin observada y comente la configuracin del fenmeno.

En el applet de la difraccin circular haga clic en dibujo. Observe y dibuje la configuracin.

Hacer comentario de la misma.


Applets de ptica

En la presente tabla (7) se indican los applets correspondientes a la ptica

geomtrica y ptica fsica usados para las act

taller fundamentos de optica

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