taller de matemáticas de recuperación supletorios

UNIDAD EDUCATIVA “QUITO SUR”

ACTIVIDADES PARA EL EXAMEN REMEDIAL MATEMATICA 1° BGU “C”

RECOMENDACIONES PARA EL ESTUDIANTE

1. Lea detenidamente.

2. Las respuestas deberán tener los siguientes aspectos:

- Relación coherente de ideas, se considerará el orden lógico, secuencia, claridad, certeza en el manejo de los cálculos, presentación del documento terminado; la letra debe ser, sobre todo, clara y no se admiten tachones ni respuestas sobre marcadas.

- La respuesta tiene que ser marcada con esferográfico, los ejercicios que necesiten cálculos extras deberán ser realizados en otras hojas anexas con su respectiva numeración

- Revise su documento antes de entregar.

MISCELANIA DE EJERCICIOS

Actividad 1

a) x y = 2x-3 b)x

c) x y = - 3

1.- Completar las siguientes tablas y graficar las siguientes funciones:

El presente trabajo no tiene ninguna calificación pero es requisito para presentarse a rendir el examen remedial


2.- Completa la siguiente tabla:

Coeficiente de x Coeficiente de y Término independiente

3x + y = 2

-x + 2y = 4

3.- Comprueba si los siguientes valores de x e y son solución de las siguientes ecuaciones:

a) x = 0, y = 2 en la ecuación 3x + 7y = 14

b) x = 1, y = 3 en la ecuación -2x + 5y = 3

Actividad 2

Inecuaciones de segundo grado

a) x2 16 R. IR - ] -4 , 4[

b) 9x2 < 25 R. ] - 5/3 , 5/3 [

c) 36 > ( x - 1) 2 R. ] - 5 , 7 [

d) (x + 5)2 ( x + 4 ) 2 + ( x - 3 )2 R. IR - ] 0 , 8 [

e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6) R. ] - 2 , 6 [

f) x2 - 3x > 3x - 9 R. IR - 3

g) 4 ( x - 1) > x2 + 9 R.

h) 2x2 + 25 x ( x + 10 ) R. 5

i) 1 - 2x (x + 5)2 - 2(x + 1) R. IR

j) 3 > x ( 2x + 1) R. ] -3/2 , 1 [

k) x ( x + 1) 15(1 - x2 ) R. IR - ] -1 , 15/16 [

l) ( x - 2 ) 2 > 0 R. IR - 2

m) ( x - 2)2 0 R. IR

n) ( x - 2)2 < 0 R.

o) ( x - 2)2 0 R. 2

Actividad 3



Averigua cuántas soluciones tiene el siguiente sistema de ecuaciones, representando las dos rectas en los mismos ejes:

Solución: Son paralelas. El sistema no tiene solución.

a) Resuelve por igualación:

b) Resuelve por reducción:

Solución: x 0 ; y 3

a Resuelve por sustitución:

b Resuelve por reducción:

Solución: a) x 0 ; y 3 b) x = -1/4, y = 1/2

Resuelve los siguientes sistemas por el método que consideres más oportuno:

Solución: a) x 2 ; y 1 b) El sistema tiene infinitas soluciones.

Resuelve este sistema de ecuaciones:


Resuelve el siguiente sistema:




Actividad 4

11.- Resuelve los siguientes sistemas:

a) Por el método de sustitución:

x + 3y = 7

5x – 2y = -16

b) Por el método de reducción:

x + 2y = 5

4x + y = 13

c) Por el método de igualación:

2x – 5y = -12

7x – 2y = -11

d) Gráficamente:

x + 4y = 3

6x – 5y = -11

12.- Resuelve los siguientes sistemas:

a) Por el método de sustitución:

2x + 10y = 52

x+ y2=8

b) Por el método de reducción:

x2+ y3=4

x + y = 10

c) Por el método de igualación:

5x – 5y = -10

x2+ y2=3



d) Gráficamente:

x3+ y5

=7

x3− y4=2

Actividad 5Inecuaciones de primer grado

a) ( x - 2 )2 (x + 2) ( x - 2) + 8 R. ] - , 0 [

b) ( x - 1 )2 < x ( x - 4) + 8 R. ] - , 7/2 [

c) 3 - ( x - 6) 4x - 5 R. [ 14/5 , + [

d) 3x - 5 - x - 6 < 1 4 12

R. ] - , 21/8 [

e) 1 - x - 5 < 9 + x

9

R. ] -67/10 , + [

f) x + 6 - x + 6 x .

3 15

R. [ 120/11 , + [

Actividad 6



Actividad 7



Actividad 8

.- Rescriba las expresiones en los ejercicios sin usar el símbolo de valor absoluto.

(1) (2) (3) (4)

(5) (6) (-2) (7) (8)

(9) (10) (11) (12)

(13) (14) (15) (16)

En los problemas exprese la desigualdad dada en la notación de intervalos.

(1). -4 x < 20 (2). x 5 (3). x < -2 (4).

Encontrar las ecuaciones de las rectas que pasan por los siguientes puntos:

a. P1 = (1,2), P2 = (-3,4)

b. P1 = (0,0), P2 = (-2,3)

c. P1 = (-1,-1), P2 = (2,2)

4. Encontrar la pendiente y la intersección con el eje y de las siguientes rectas. Grafique cada recta

a. 3x - 4y + 12 = 0

b. -9x – 3y + 5 = 0

c. 4x + 2y – 9 = 0.

En los problemas escriba el intervalo que corresponde a la gráfica dada.

(1) (2)

(3) (4)

Actividad 9

.- Determine la alternativa correcta en cada ejercicio:



a) ¿Cuál de los siguientes números NO es una solución de la inecuación 5x – 4 < 12?



A) 2 B) 3 C) 0 D) 1,8 E) 4‐

b) ¿De qué inecuación NO es solución el gráfico?

A) 2‐ x > 4 B) 4 > 2‐ x C) –x < 2 D) 8 < 4‐ x E) 2 > ‐ x

c) El conjunto solución de 3x 8 < 5x+5 es:‐

A) x < 13/2 B) x > 13/2 C) x < 13/2 D) ‐ x > 13/2 E) ‐ x > 2/13‐

d) La función 4 x2−1<0 es creciente en el intervalo:

a)

[−12 , 12 ]

b)

]−12,−1 [

c)

]−∞ ,−1 ]

d)

[0 ,+∞ ]

e)

[−1 , 12[

a) ¿Cuál de los siguientes números NO es una solución de la inecuación 5x – 4 < 12?A) 2 B) 3 C) 0 D) 1,8 E) 4‐

El vértice de la parábola representado por la función

y=2x2−1, es:

f) ( 0 , 0 )g) ( 0 , -1 )h) ( 0 , 1 )i) ( 0 , 2 )j) ( 0 , -2 )



f) ¿Cuál de las siguientes opciones podría corresponder a la gráfica de la función: f(x) = -x2+4x+5?

Dado el vertor a=(-9,5), b=(2,-2) calcular el vector tal que a-b

Dados los vectores a= (6,3) y b(1,4), hallar las componentes del vector 2a-4b

Actividad 10

Realice los siguientes ejercicios a través del método de Cramer y luego Sarrus



En el siguiente gráfico identifique y escriba las partes de un vector.

Con los siguientes vectores calcular el resultado según se lo indique.

A=(-5,2) B=(1,3) C=(0,-2)

a. A+ B b. B – C c. 2A – 3B

Encontrar el punto terminal y trazar el vector h=(4,1) con el punto inicial en (2,3)

Calcular la distancia entre dos puntos de A(3,-2) y B(4,1) y los componentes del vector.

Elaborado Por

Lic. Lucia Lascano

Entregado al representante: ___________________________ CI: ________________

Fecha de entrega: _____________________________

El representante del estudiante. _________________________ recibe un cronograma de trabajo y el presente taller que deberá realizar en las fechas establecidas conforme a lo que establece la ley.


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