taller de inv. operativa

Ingeniería de Sistemas

“TALLER DE INVESTIGACION DE OPERACIONES”

PRESENTADO POR:

ASTRID ROCIO ALONSO VIQUE

LEIDY CAROLINA POSADA ORTEGON

JHONATAN CAMILO DAVILA

PRESENTADO A:

FELIZ SALGADO

GRUPO 01

INGENIERIA DE SISTEMAS

IBAGUE

2010

Investigación de Operaciones


TALLER DE MODELOS MATEMATICOS

1) Un sastre dispone de los materiales siguientes: 16 metros cuadrados de algodón, 11 metros cuadrados de seda y 15 metros cuadrados de lana. Un vestido de mujer requiere 2 metros cuadrados de algodón, 1 metro cuadrado de seda y 1 metro cuadrado de lana. Un vestido de hombre requiere 1 metro cuadrado de algodón, 2 metros cuadrados de seda y 3 metros cuadrados de lana. Un vestido de mujer deja una utilidad de $ 900 y uno de hombre de $1500.

SOLUCIÓN

VESTIDO MUJER

VESTIDO HOMBRE

ALGODÓN 2 mts2 1 mts2 <=16 mts2

SEDA 1 mts2 2 mts2 <=11 mts2

LANA 1 mts2 3 mts2 <=15 mts2

UTILIDAD $900 $1500

1. Definición del problema:

¿Cuántos vestidos de mujer producir?

¿Cuántos vestidos de hombre producir?

2. Objetivo

MAXIMIZAR GANANCIA

X0=900X1+1500X2

3. Variables de decisión

X1= vestidos de mujer



X2= vestidos de hombre

4. Restricciones:

El sastre solo dispone de 16 mts2 de algodón, 11 mts2 de seda, 15 mts2 de lana.

5. Ecuación función matemática:

Xo=900X1+1500X2

Restricciones

2 X1+ X2<=16 mts2

X1 +2 X2<=11 mts2

X1+3 X2<=15 mts2

6. Modelo

MAXIMIZAR

Xo=900X1+1500X2

Sujeto a:

2 X1+ X2 <= 16

X1 +2 X2 <= 11

X1+3 X2 <= 15

X1, X2>=0

2) Un agrónomo requiere por lo menos 10, 12 y 12 unidades de los fertilizantes A, B y C, respectivamente en la composición de un abono especial. Un producto líquido contiene 5, 2 y 1 unidades de A,B y C respectivamente, por galón. Un producto sólido contiene 1, 2 y 4 unidades de A, B y C respectivamente por Kgr. El producto líquido tiene un precio de $ 300 por galón y el producto sólido se compra a $ 200 el Kgr.

SOLUCIÓN

PRODUCTO PRODUCTO



LIQUIDO SOLIDO

A 5 galón 1 Kgr >=10

B 2 galón 2 Kgr >=12

C 1 galón 4 Kgr >=12

UTILIDAD $300 galón $200 Kgr


¿Qué unidades de fertilizante A, B, C utilizar en la composición del producto líquido?

¿Qué unidades de fertilizante A,B,C utilizar en la composición del producto solido?

2. Objetivo

MINIMIZAR COSTOS

X0=300X1+200X2


X1= Producto liquido

X2= Producto solido

4. Restricciones:

El agrónomo requiere por lo menos fertilizante A 10, fertilizante B 12, fertilizante C 12.

5. Ecuación funcional matemática:

Xo=300X1+200X2

Restricciones

5 X1+ X2 = >10

2X1 +2 X2 =>12

X1+4 X2 =>12



6. Modelo

MINIMIZAR

Xo=300X1+200X2

Sujeto a:

5 X1+ X2 = >10

2X1 +2 X2 =>12

X1+4 X2 =>12

X1, X2>=0

3) Una compañía de alquiler de camiones dispone de dos tipos de vehículos: el tipo A que posee 20 píes cúbicos de espacio refrigerado y 40 pies cúbicos de espacio no refrigerado. El tipo B posee 30 píes cúbicos de espacio refrigerado y la misma cantidad de espacio no refrigerado. Una fabrica de alimentos debe transportar 900 pies cúbicos de producto refrigerado y 1200 pies cúbicos de producto no refrigerado. El camión A se alquila a $ 300 por Km y el camión B a $ 40 por Km.

SOLUCIÓN

VEHICULO A VEHICULO B

Espacio refrigerado

20 pies3 30 pies3 =900 pies3

Espacio no refrigerado

40 pies3 30 pies3 =1200 pies3

UTILIDAD $300 $40


¿Cantidad de vehículos A para alquilar?

¿ Cantidad de vehículos B para alquilar?

2. Objetivo



MINIMIZAR GASTOS

X0=300X1+40X2


X1= Vehículo A

X2= vehículo B

4. Restricciones:

Una fábrica de alimentos solo debe transportar 900 pies3 de producto refrigerado y 1200 pies3 de producto no refrigerado.


X0=300X1+40X2

Restricciones

20 X1+ 30X2 = 900

40X1 +30X2 = 1200

6. Modelo

MINIMIZAR

X0=300X1+40X2

Sujeto a:

20 X1+ 30X2 = 900

40X1 +30X2 = 1200

X1, X2>=0

4) Suponga que una gallina toma dos semanas para poner 12 huevos para la venta o para empollar 4 huevos. Al final del cuarto periodo ( cada uno de dos semanas) todos los animales se venden a $ 10.000 cada uno y los huevos a $ 200 cada uno. Si inicialmente existen 100 huevos y 100 gallinas, como organizaría las tareas si éstas se mantienen fijas durante todo el tiempo?.

SOLUCIÓN



1 PERIODO

2 PERIODO

3 PERIODO

4 PERIODO

HUEVOS 100

900 1800 9900 26100

GALLINAS

100

200 1100 2900 12800

UTILIDAD GALLINA 10.000 HUEVOS 200


¿Qué cantidad de huevos para vender o empollar en el periodo 1?




2. Objetivo

MAXIMIZAR GANANCIA

X0=10000(12800Xij)+ 200 (26100Xik)


Xij= cantidad de huevos para empollar

Xik= cantidad de huevos para vender

4. Restricciones:

Siempre se inicia los periodos en 100 huevos, 100 gallinas y se mantienen fijas las actividades en los periodos


X0=10000(12800Xij)+ 200 (26100Xik)

Restricciones



900X1j+1800X2j+9900X3j+26100X4j =100

200X1k+1100X2k+2900X3k+12800X4k =100

6. Modelo

MAXIMIZAR

X0=10000(12800Xij)+ 200 (26100Xik)

Sujeto a:

900X1j+1800X2j+9900X3j+26100X3j =100

200X1k+1100X2k+2900X3k+12800X4k =100

X1, X2, X3, X4 >=0

i=1,2,3,4, periodos

j=Huevos para empollar

k= Huevos para vender

5) Suponga ahora que inicialmente existe un inventario de huevos de 0 y que, por otro lado, las funciones pueden cambiar de periodo en periodo.

SOLUCIÓN

1 PERIODO

2 PERIODO

3 PERIODO

4 PERIODO

HUEVOS 0 900 3600 10800 57600

GALLINAS

100

300 1200 4800 15600

UTILIDAD GALLINA 10.000 HUEVOS 200








2. Objetivo

MAXIMIZAR GANANCIA

X0=10000(15600Xij)+ 200 (57600Xik)


Xij= cantidad de huevos para empollar

Xik= cantidad de huevos para vender

4. Restricciones:

Siempre se inicia los periodos en 0 huevos, 100 gallinas y se pueden variar las actividades en los periodos i=1,2,3,4


X0=10000(15600Xij)+ 200 (57600Xik)

Restricciones

900X1j+3600X2j+10800X3j+57600X4j =100

300X1k+1200X2k+4800X3k+15600X4k =0

6. Modelo

MAXIMIZAR

X0=10000(15600Xij)+ 200 (57600Xik)

Sujeto a:

900X1j+3600X2j+10800X3j+57600X4j =100

300X1k+1200X2k+4800X3k+15600X4k =0

X1, X2, X3, X4 >=0

i=1,2,3,4, periodos

j=Huevos para empollar

k= Huevos para vender



6) El gerente financiero de una institución tiene $ 15 millones de pesos que desea invertir en un periodo de tres años. El Gerente ha determinado que existen tres proyectos de inversión disponibles ahora que son:

El proyecto A rinde el 32 % anual y se puede invertir en cualquier momento.

El proyecto B rinde el 25 % el primer año y 36 % los dos años siguientes, con intereses entregados al finalizar el año. Se puede invertir en cualquier momento.

El proyecto C rinde el 120 % al final del tercer año.También ha encontrado que al comienzo del segundo año existe otra oportunidad de inversión denominada D la cual produce el 65 % al final del tercer año.

SOLUCIÓN

Se tiene 15.000.000 para invertir en 3 años. Existen 3 proyectos para inversión:

Proyecto A rinde el 32% anual

Proyecto B rinde el 25% el primer año, 36% los dos siguientes

Proyecto C rinde el 120% al final del tercer año

Al comienzo del segundo año existe un proyecto D produce el 65% al final del tercer año.


¿Qué proyecto de inversión A,B,C escoger en el primer año?

¿Qué proyecto de inversión A,B,C escoger en el segundo año?

¿Qué proyecto de inversión A,B,C escoger en el tercer año?

2. Objetivo

MAXIMIZAR GANANCIA

X0=15000000+0.32(A1+A2+A3) + (0.25(B1+0.36B2+0.36B3)) + (0.120Ci) + 0.65D2


i= 1,2,3 años



Ai= Dinero invertido en el proyecto A

Bi= Dinero invertido en el proyecto B

Ci= Dinero invertido en el proyecto C

Di= Dinero invertido en el proyecto D

4. Restricciones:

Se cuenta solo con $ 15.000.000 para invertir


X0=15000000+0.32(A1+A2+A3) + (0.25(B1+0.36B2+0.36B3)) + (0.120Ci) + 0.65D2

Restricciones

Ai+Bi+Ci+Di <=15000000

0.32Ai+0.25B1+0.36B2+0.36B3+0.120Ci+0.65D2<=15000000

6. Modelo

MAXIMIZAR

X0=15000000+0.32(A1+A2+A3) + (0.25(B1+0.36B2+0.36B3)) + (0.120Ci) + 0.65D2

Sujeto a:

Ai+Bi+Ci+Di <=15000000

0.32Ai+0.25B1+0.36B2+0.36B3+0.120Ci+0.65D2<=15000000

Ai, Bi,Ci,Di >=0

7) Al inspector clouseau le han asignado tres detectives auxiliares para que capture a la pantera rosa pero con la condición de que haga lo mismo con otros dos picaros que han aparecido en Paris: El Duende y Manos de Seda.

El Inspector se ha sentado y junto con M.Genderme Dodo ha evaluado la habilidad de cada detective para capturar a cada candidato. Finalmente llega a la siguiente tabla en escala de 1 al 10: 507) 265-5114 / 15



Picaro

Detective

Pantera Rosa El Duende Manos de Seda

Holmes 5 8 9

Poirot 7 6 10

Maigret 6 7 8

Por supuesto, ahora que el inspector es jefe, no hará más que ver la acción.

SOLUCIÓN


¿Holmes a quien va a capturar a la pantera rosa, el duende, manos de seda?

¿Poirot a quien va a capturar a la pantera rosa, el duende, manos de seda?

¿Maigret a quien va a capturar a la pantera rosa, el duende, manos de seda?

2. Objetivo

MAXIMIZAR HABILIDADES

X0=5X1+18X2+9X3+7X4+6X5+10X6+6X7+7X8+8X9


X1= Pantera rosa

X2= duende

X3= manos de seda

X4= Holmes

X5= Poirot

X6= Maigret



4. Restricciones:

Cada detective solo puede capturar un picaro


X0=5X1+18X2+9X3+7X4+6X5+10X6+6X7+7X8+8X9

Restricciones

X1+X2+x3 =1

X4 +X5+x6 =1

X7+X8+x9 = 1

6. Modelo

MAXIMIZAR

X0=5X1+18X2+9X3+7X4+6X5+10X6+6X7+7X8+8X9

Sujeto a:

5X1+8 X2+9x3 =1

7X1 +6X2+10x3 =1

6X1+7 X2+8x3 = 1

Xi>=0

i= 1-9

8) Considere el problema de programación de la producción de un artículo para cada una de las próximas 4 semanas. El costo de la producción de una unidad es de $ 100 para las dos primeras semanas y $ 150 para las últimas 2. Las demandas semanales son 7, 8, 9 y 10 unidades y tienen que ser satisfechas. La planta puede producir un máximo de 9 unidades semanales. Además, se pueden emplear horas extras durante la tercera y cuarta semana; esto incrementa la producción semanal en 2 unidades más pero el costo de producción también sube $ 58 por unidad de hora extra. El exceso de producción puede ser almacenado a un costo unitario de $ 3.



SOLUCIÓN

PRODUCCION POR SEMANA

1 SEMANA 2 SEMANA 3 SEMANA 4 SEMANA

9 9 9 9

LA DEMANDA POR SEMANA ES:


7 8 9 10

COSTOS DE PRODUCCIÓN POR PERIODO


$100 $100 $150 $150


¿Cuántos pc producir en la semana 1?

2. ¿Cuántos pc producir en la semana 2?



5. Objetivo

MINIMIZAR COSTOS

X0=100(X1+X2)+3(3)+150(X3+X4)


X1= producción en la semana 1






7. Restricciones:

La demanda es de 7, 8, 9, 10 por semana respectivamente y solo se fabrican 9 por semana

Las unidades almacenadas tienen un costo de $3

En las semanas 3 y 4 si pueden aumentar horas extras y se incrementaría en 2 unidades

En esas dos unidades se sube la producción a $58 por hora unidad extra.

8. Ecuación función matemática:

X0=100(X1+X2)+3(3)+150(X3+X4)

Restricciones

7 X1+8X2+9X3+10x4 <=9

Xi <=9

9. Modelo

MINIMIZAR

X0=100(X1+X2)+3(3)+150(X3+X4)

Sujeto a:

7 X1+8X2+9X3+10x4 <=9

Xi <=9

X1, X2, X3, X4 >=0

i=1,2,3,4 semanas

9) Un país imaginario llamado Colombia tiene necesidad de tres productos arroz, soya y fríjol. Posee tres regiones (lógicamente también imaginarias ) donde se puede cultivar y cosechar los tres productos. Los rendimientos por hectárea y por producto en cada región son iguales y por lo tanto puede especificar sus necesidades y capacidades de producción en Hectáreas. Los requerimientos de jornales por hectárea



por producto y por región para un mismo rendimiento se dan en la siguiente tabla:

TRABAJO POR HA. PARA UN MISMO RENDIMIENTO

Cultivo Valle del Cauca

Tolima Bolívar Demanda (ha.)

Arroz 20 14 17 13700

Soya 15 12 12 5800

Fríjol 12 10 11 7000

Ha. Cultivables 7000 12400 7100

SOLUCIÓN


¿Qué cantidad de jornales en el Tolima se necesitan por producto de arroz?

¿Qué cantidad de jornales en el Tolima se necesitan por producto de soya?

¿Qué cantidad de jornales en el Tolima se necesitan por producto de frijol?

¿Qué cantidad de jornales en el Valle se necesitan por producto de arroz?

¿Qué cantidad de jornales en el Valle se necesitan por producto de soya?

¿Qué cantidad de jornales en el Valle se necesitan por producto de frijol?

¿Qué cantidad de jornales en el Bolivar se necesitan por producto de arroz?

¿Qué cantidad de jornales en el Bolivar se necesitan por producto de soya?

¿Qué cantidad de jornales en el Bolivar se necesitan por producto de frijol?



2. Objetivo

MINIMIZAR JORNALES

X0=20X1+14X2+17X3+15X4+12X5+12X6+12X7+10X8+11X9


X1= Número de hectáreas de arroz en el Valle

X2= Número de hectáreas de arroz en el Tolima

X3= Número de hectáreas de arroz en el Bolívar

X4= Número de hectáreas de soya en el Valle

X5= Número de hectáreas de soya en el Tolima

X6= Número de hectáreas de soya en el Bolívar

X7= Número de hectáreas de frijol en el Valle

X8= Número de hectáreas de frijol en el Tolima

X9= Número de hectáreas de frijol en el Bolívar

4. Restricciones:

Se tiene que producir como mínimo de acuerdo a la demanda 13700 de arroz, 5800 de soya, 7000 de frijol y solo se tiene de hectáreas por departamento 7000 Valle, 12400 Tolima, 7100 Bolívar.


X0=20X1+14X2+17X3+15X4+12X5+12X6+12X7+10X8+11X9

Restricciones

X1+X2+x3 =>13700 arroz

X4 +X5+x6 =>5800 soya

X7+X8+x9 = >7000 frijol

X1+X4+x7 =<7000 Valle

X2 +X5+x8 =<1 Tolima



X3+X6+x9 = <1 Bolivar

6. Modelo

MINIMIZAR

X0=20X1+14X2+17X3+15X4+12X5+12X6+12X7+10X8+11X9

Sujeto a:

20X1+14X2+17x3 =>13700

15X4 +12X5+12x6 =>5800

12X7+10X8+11x9 = >7000

20X1+14X4+17x7 =<7000

15X2 +12X5+12x8 =<1

12X3+10X6+11x9 = <1

X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9 >= 0

10) El Director del hospital Federico Lleras, estima los siguientes requerimientos mínimos diarios de auxiliares de enfermería

Horas del días

Periodo No Mínimo de Auxiliares requerido

2 – 6 1 20

6 – 10 2 50

10 – 14 3 80

14 – 18 4 100

18 – 22 5 40

22 – 2 6 30

Note usted que el periodo 1 sigue inmediatamente al periodo 6. Cada auxiliar trabaja 8 horas consecutivas.



SOLUCIÓN


¿Cuántos auxiliares de enfermería debe trabajar en cada periodo?

2. Objetivo

MINIMIZAR GASTOS

X0=X1+X2+ X3+X4+X5+X6


X1= Periodo 1

X2= Periodo 2

X3= Periodo 3

X4= Periodo 4

X5= Periodo 5

X6= Periodo 6

Restricciones:

Cada auxiliar de enfermería trabaja 8 horas.


X0=X1+X2+ X3+X4+X5+X6

Restricciones

X6+ X1 =>20

X1 +X2 =>50

X2+ X3 =>80

X3 +X4=>100

X4+ X5 =>40

X5 +X6 =>30

5. Modelo



MINIMIZAR

X0=X1+X2+ X3+X4+X5+X6

Sujeto a:

X6+ X1 =>20

X1 +X2 =>50

X2+ X3 =>80

X3 +X4=>100

X4+ X5 =>40

X5 +X6 =>30

X1, X2, X3, X4,X5,X6>=0

11) Un campesino desea destinar su finca de 10 ha. A actividades que le generan ingresos : sembrar trigo, sembrar alfalfa y criar cerdos. Cada cerdo requiere media ha. de tierra. El ingreso neto es de $ 50 por ha. De trigo, $ 50 por Ha. De alfalfa y $ 130 por cada cerdo. Los tiempos de cosecha y de cría son iguales ( 1 año).

El gobierno le paga al campesino $ 20 por cada ha. que no use para sembrar trigo debido a la oferta excesiva que existe de ese grano. El campesino tendrá cuando mucho 250 horas de trabajo disponible en cada mes entre mayo y octubre y 200 horas en los meses de noviembre hasta abril. Las actividades requieren las siguientes horas de trabajo :

Mes horas de trabajo por ha. Por Mes

trigo alfalfa cerdos

Mayo – octubre 1 1/2 7

Noviembre _ abril 3 5 8

El campesino puede emplearse y recibir $ 1.50 por hora de trabajo durante mayo – octubre y $ 1 por hora de trabajo durante noviembre



– abril. Además no desea contratar mano de obra para sus propias actividades

SOLUCIÓN

Finca de 10 hectáreas

Actividades:

1. Sembrar trigo $50 $20 gobierno paga por no sembrar

2. Sembrar alfalfa $50

3. Criar cerdos $130 ½ hectárea de tierra por cada uno

Meses TRIGO ALFALFA CERDOS

MAYO-OCTUBRE

1 1/2 7 <=250

NOVIEMBRE-ABRIL

3 5 8 <=200

UTILIDAD $50 $50 $130


¿Qué cantidad de hectáreas utilizar para la siembra de trigo?

¿Qué cantidad de hectáreas utilizar para la siembra de alfalfa?

¿Qué cantidad de hectáreas utilizar para la siembra de cerdos?

2. Objetivo

MAXIMIZAR GANANCIAS

X0=50X1+20 X1+50X2+130X3


X1=hectárea siembra de trigo

X2= hectárea siembra de alfalfa

X3=hectárea cría de cerdos



4. Restricciones:

En el mes de mayo-octubre existe una disponibilidad de 250h de trabajo

En el mes de noviembre-abril existe una disponibilidad de 200h de trabajo

Cada cerdo necesita ½ hectárea para la crianza de un cerdo

El gobierno paga $20 por no sembrar trigo


X0=50X1+20 X1+50X2+130X3

Restricciones

X1+1/2x2+7x3 =< 250

3x1+5x2+8x3 =< 200

6. Modelo

MAXIMIZAR

X0=50X1+20 X1+50X2+130X3

Sujeto a:

X1+1/2x2+7x3 =< 250

3x1+5x2+8x3 =< 200

x1, x2, x3 >=0

12) Una fábrica que produce artículos en 3 secciones tiene disponibles 10 millones de pesos para invertir en ensanches. La información sobre capacidades actuales, utilidades, demanda de recursos y demás aparece en la siguiente tabla:

Sección Tiempo requerido

(minutos)

Tiempo disponible

Aumento de capacidad por cada Unidad de ensanche

Costo por unidad adicional



Producto

1 2 (min/sem)

(min/sem) $

1 10 2/3 8000 100 2’000.000

2 10 1 10000 200 5’000.000

3 20 3 24000 1000 2’500.000

Utilidad $ 16 2

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PARTE


(minutos)

Producto

1 2

Tiempo disponible

(min/sem)

1 10 2/3 8000

2 10 1 10000

3 20 3 24000

Utilidad $ 16 2


¿Cuántos del producto 1 producir?

¿Cuántos del producto 2 producir?

2. Objetivo

MAXIMIZAR GANANCIAS



X0=16X1+2X2


X1=producto 1

X2= producto 2

4. Restricciones:

De la sección 1 hay disponible min/seg 8000




X0=16X1+2X2

Restricciones

10X1+2/3x2 =< 8000

10x1+x2 =< 10000

20x1+3x2 =< 24000

6. Modelo

MAXIMIZAR

X0=16X1+2X2

Sujeto a:

10X1+2/3x2 =< 8000

10x1+x2 =< 10000

20x1+3x2 =< 24000

x1, x2 >= 0

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO COMPLETO


(minutos)

Tiempo disponible

Aumento de capacidad por cada Unidad de ensanche

Costo por unidad adicional



Producto

1 2 (min/sem)

(min/sem)

$

1 10 2/3 8000 100 2’000.000

2 10 1 10000 200 5’000.000

3 20 3 24000 1000 2’500.000

Utilidad $ 16 2


¿Cuánta plata invertir en la sección 1?



2. Objetivo

MAXIMIZAR GANANCIAS

X0=2000000X1+5000000X2+3000000X3


X1=sección 1 para ensanchar

X2= sección 2 para ensanchar

X3= sección 3 para ensanchar

4. Restricciones:

De la sección 1 hay disponible min/sem 8000; pero existe la restricción de que el aumento por unidad de ensanche es de 100 por min/sem que equivale a un costo de 2.000.000





Como son 10 millones los que se invierten y el costo de ensanche como está distribuido en la tabla es de 9.500.000, se tomo la decisión de ensanchar la sección tres que es la que mayor productividad trae de 4.1% en producto a diferencia de la sección 2 que trae un 2%, y la sección 1 que trae un 1.25


X0=2000000X1+5000000X2+3000000X3

Restricciones

X1+x2 +x3 =< 10.000.000

8100X1+10200x2+25200x3 =< 10.000.000

6. Modelo

MAXIMIZAR

X0=2000000X1+5000000X2+3000000X3

Sujeto a:

X1+x2 +x3 =< 10.000.000

8100X1+10200x2+25200x3 =< 10.000.000

x1, x2, x3 >= 0

13) Se requiere transportar 75000 plántulas desde Honda hasta la gloria (Cesar), por el río magdalena. Se dispone del número suficiente de dos tipos de embarcación con las siguientes características:



Tipo 1 Tipo 2

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Capacidad 20000 10000

Consumo Combustible 12000 700

Tripulación 25 10

Se tienen solamente 55000 galones de combustible y 90 hombres para la tripulación. Se paga $ 200.000 por viaje de la embarcación tipo 1 y $ 100.000 por cada viaje del tipo 2

SOLUCIÓN


¿De acuerdo a las características de capacidad, consumo de combustible, tripulación escoger que tipo de embarcación 1?

¿De acuerdo a las características de capacidad, consumo de combustible, tripulación escoger que tipo de embarcación 2?

2. Objetivo

MINIMIZAR COSTOS

X0=200000X1+100000X2


X1= Tipo de embarcación 1

X2= Tipo de embarcación 2

4. Restricciones:

Se requiere transportar 75000 plántulas


X0=200000X1+100000X2



Restricciones

20000X1+10000X2 <= 75000

12000X1 +700X2 <= 55000

25X1 +10X2 <= 90

6. Modelo

MINIMIZAR

X0=200000X1+100000X2

Sujeto a:

20000X1+10000X2 <= 75000

12000X1 +700X2 <= 55000

25X1 +10X2 <= 90

X1, x2 >= 0


taller de inv. operativa

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