ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL - FICT

2014-II

TALLER # 1 de

HIDROLOGÍA

1. OBJETIVOS

a) Ordenar correctamente un grupo de datos pluviométricos.

b) Establecer errores absolutos y relativos.

c) Estimar datos faltantes usando correlación espacial.

d) Concluir sobre la calidad de los datos asignados y recomendar acciones de mejora.

2. DATOS DE PRECIPITACIONES DIARIAS

Datos de precipitaciones diarias de 4 estaciones en el área de captación de Umbeluzi en

Mozambique (suroriente de Africa). La longitud de los registros varían, pero el período

1958/59-1981/82 está siempre incluido.

**Nombre de los archivos por Períodos de registro y código de estación.

P5 1945/46 - 1981/82: p5_dr.xls

P6 1951/52 - 1988/89: p6_dr.xls

P119 1913/14 - 1986/87: p119_dr.xls

P425 1958/59 - 1984/85: p425_dr.xls

Un mapa del área de captación y la ubicación de las estaciones se observa en la figura 1.1. Los

estudiantes aplicarán las capacidades de la “Hoja de Cálculo de Microsoft Excel” para el

ingreso de datos, análisis estadístico y presentaciones gráficas. El año a escoger y los valores

de distancias entre estaciones están relacionados con su número de lista (revisar el correo

respectivo recibido).

2.1. INGRESO DE DATOS

Cada estudiante ingresará datos, de 4 estaciones, tomados en campo el mismo año. Usted

podrá encontrar la información en bruto en hojas cálculo en las direcciones anteriormente

mostradas**.

Todos los valores faltantes están indicados con un valor de -1.0.

TAREA

Copie los datos de precipitaciones de las cuatro estaciones para el año asignado a usted en su

hoja de cálculo. El procedimiento es el que sigue:

� Iniciar el programa Excel.

� Abrir los archivos que se encuentran en la carpeta con los archivos de trabajo.

� Copiar y pegar las celdas que correspondan a sus datos de estudio de las 4 estaciones

según el año asignado.

� Grabar el archivo con el nombre ANUM donde NUM corresponde a su número de lista.

Ejemplo: si Usted es el número 20 de la lista, entonces grabe su archivo como

A020.xlsx ó A020.xls.

Figura 1.1. Mapa del área de captación y de la ubicación de las estaciones.

Su hoja de cálculo ahora consta de 4 tablas, cada una de las cuales representa los datos de

precipitaciones diarias durante 1 año (aquel que le fue asignado en el correo recibido).

� Las filas representan los días, van desde la 1 a la 31.

� Las columnas representan los años.

� La primera columna (mes X) corresponde al mes de Octubre, este mes marca el inicio

del año hidrológico en Mozambique.

TAREA

Inserte una columna dedicada para los nombres de los meses de las estaciones, y de ser

posible inmovilice esta fila para que sirva para el resto de estaciones. Un ejemplo de esto se

presenta en la tabla 1.1.

Tabla 1.1. Ejemplo de la tabulación de un año de datos de precipitaciones diarias.

2.2. COMPARACIÓN TABULAR

TAREA

Observe detenidamente los datos de valores de precipitaciones diarias en las tablas.

Inspeccione los valores extraños, secuencias largas de lluvia, secuencias largas de 0.0, valores

extremos. Al mismo tiempo compare los datos de una estación con otra. No cambie ningún

valor cuando ha sido correctamente copiado desde los originales, sólo esté alerta por si hay

valores sospechosos.

TAREA

� Realice para cada estación los siguientes cálculos en las tablas que usted ha creado con

datos diarios. Observe la tabla 1.1.

� Realice una fila al final en su tabla para los mínimos y los máximos valores de lluvia

para cada mes (MMIN y MMAX). Use las funciones MIN(rango) y MAX(rango).

También haga una fila (TOTM) para las precipitaciones mensuales, usando

SUM(rango).

� Llene una fila denominada Faltantes, e indique el número de datos faltantes.

� Calcule el total anual YEARTOT como la suma de los valores mensuales.

� Excluya los meses con valores faltantes en sus cálculos. Los valores mensuales o

totales anuales en este caso se deben dejar en blanco.

� Compare los totales mensuales, mínimos y máximos de las cuatro estaciones.

� No olvide que existen meses que no tienen los 31 días completos. Deje en blanco los

valores de días que no “existen”. Verifique que su año sea bisiesto (366 días) en el

almanaque de Windows. (Generalmente en la esquina inferior derecha de la pantalla).

2.3. GRÁFICO APILADO DE UNA SERIE DE TIEMPO

La comparación de los datos de las 4 estaciones se vuelve más fácil con las opciones para

gráficas de Excel. Podemos graficar tablas para las precipitaciones diarias. Se espera que las

precipitaciones diarias estén íntimamente relacionadas, así los valores sospechosos son

detectados.

En esta tarea no compararemos los valores diarios, pero si los totales mensuales de las cuatro

estaciones usando los gráficos de Excel. Un ejemplo del gráfico a crear se puede ver en la

figura 1.2. En el caso de la figura no se graficó los meses de Octubre y Noviembre porque eran

datos faltantes.

TAREA

Con la tarea anterior terminada, utilice los valores totales (MTOT) de cada estación para

insertar luego un gráfico de barras apiladas:

� En la primera fila ubique los nombres de los meses desde Octubre a Septiembre

� En la siguiente fila ubique los valores correspondientes a P5. Así sucesivamente

hasta P425.

� Seleccione la Tabla creada, insertar, barra, barra apilada.

� Las características se pueden cambiar fácilmente seleccionando el gráfico creado

que debe ser muy similar a la figura 1.2. en la opción Presentación.

Datos mensuales de Mozambique 1958-59 (Diciembre a Septiembre)

Figura. 1.2. Gráfico de barras apiladas para precipitaciones mensuales para el período 1958/59

con 4 estaciones pluviométricas.

2.4. HOMOGENEIDAD ESPACIAL

En las pruebas que se realizan de Homogeneidad espacial, los datos obtenidos en una estación

son relacionados con los datos de las estaciones de los alrededores. Esto se expresa

matemáticamente con la siguiente función exponencial (Kagan, 1972):

Ec.1.1. o

r

r

r oeρ ρ

− =

Donde:

rρ : Correlación a una distancia r o

ρ : Correlación a una distancia o

r : Distancia entre estaciones or : Coeficiente

Adicionalmente, es cierto que las correlaciones de valores mensuales serán mejores que las

diarias. La tercera influencia en el tipo de lluvia que se puede esperar (convectiva, orográfica, o

por depresiones).

Para lluvias complejas (convectivas, orográficas y por depresiones, en conjunto) los valores de

los coeficientes se asumen, en este caso, de la siguiente manera:

0.94o

ρ = 300o

r km=

La máxima distancia entre estaciones vecinas se define como el límite donde la correlación se

vuelve insignificante.

TAREA

Asuma un coeficiente de correlación:

0.75ρ =

Como el mínimo para comparaciones aceptables entre estaciones, cuando se hacen análisis de

valores de precipitaciones diarios. En este, ¿cuál es la máxima distancia a la cual se puede

correlacionar las estaciones**?

¿Existen estaciones que sobrepasan este límite?

Para investigar la credibilidad de los puntos de observación, las mediciones ( )MeasP t , de una

estación se comparan con valores estimados ( )EstP t , basados en un cálculo ponderado

usando los datos de precipitaciones de una estación vecina. Solo estaciones con una distancia

de correlación menores a la máxima permitida** se toman en consideración. La ponderación

es inversamente proporcional a una potencia de la distancia entre la estación de base y las

estaciones vecinas.

La precipitación diaria estimada se calcula con: Ec.1.2. ( )

( )

1

b

i

Est

b

i

P t

rP t

r

=

∑

∑

Donde:

i : Estación i-ésima en los alrededores de la estación base

:t Tiempo considerado para mediciones y estimación de precipitaciones

b : Exponente de la distancia de las estaciones vecinas a la estación base, usualmente es igual

a 2

La diferencia entre los valores observados ( )MeasP t y los valores estimados ( )Est

P t se

consideran insignificantes si se cumple las siguientes condiciones:

Ec.1.3. ( ) ( )Est Meas AbsP t P t X− < Ec.1.4.

( ) ( ) ( )MeasEst Meas Rel P t

P t P t X S− <

Donde:

AbsX : Diferencia absoluta admisible

RelX : Multiplicador de la desviación estándar

( )MeasP t

S : Desviación estándar de los datos de estaciones vecinas tomadas en cuenta

Los cálculos de ( )MeasP tS no llevan a valores realistas si sólo se toman pocas estaciones. Para

este caso se podría usar un criterio relativo

Ec.1.5. ( )

( )1 2

Est

Meas

P tF F

P t< <

Donde 1F es el coeficiente de diferencias

relativas admisibles.

TAREA

En el mismo archivo de Excel con sus 4 estaciones Usted deberá realizar la correlación con P5

como estación base y el resto de estaciones como vecinas. Asuma todos valores de constantes

recomendados anteriormente. El código de distancias (D1, D2, D3) entre estaciones fue

informado vía e-mail (ver cuadro al lado de la Ec. 1.5). Realice una pequeña tabla con los

valores de distancias entre la estación vecina a la base en la primera columna, y en la segunda

columna el coeficiente de correlación de acuerdo a Ec. 1.1. En la tercera columna disponga los

valores de 1/r2 y en la parte inferior la suma de la misma.

Genere una nueva tabla debajo de la tabla recientemente creada con los valores de

precipitaciones estimadas para P5. Genere una nueva tabla debajo de la anterior reportando

el valor absoluto de la diferencia entre los valores medidos y los valores estimados.

( ) ( )Est MeasP t P t− Finalmente cree una tabla con la razón entre lo estimado y lo observado

para valores de P5. ¡Tenga cuidado con las divisiones para 0! Reporte las diferencias que

exceden 50Abs

X mm= y los cocientes que no se encontraren entre 1 0.5F = y 2 2F = . Es

recomendable que use formato condicional para una inspección más eficiente.

TAREA FINAL: Por favor escriba en la esquina superior izquierda de su hoja de cálculo sus conclusiones y recomendaciones acerca de la calidad de los datos originales.

KM D1 D2 D3

P5-6 26.6 35 22

P5-119 22.4 40 42

P5-425 1.75 10 5