taller de estudio programacion lineal. marzo 2015

8/19/2019 Taller de Estudio Programacion Lineal. Marzo 2015

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TALLER DE ESTUDIO PROGRAMACION LINEAL INGENIERIA DE SISTEMAS

PROGRAMACION LINEAL

1. Una empresa que produce ups tiene dos tipos de inspectores (A y B),quienes deben ser asignados para control de calidad. La política de la fábricaeige que por lo menos 1!"" ups sean inspeccionadas al mes. Los inspectores

de clase A pueden re#isar $%" ups por mes, con una precisi&n del '!,mientras que los inspectores clase B pueden re#isar 1!" con ' de precisi&n.*n el mercado actual un inspector clase A cobra + $.""".""" mes y el B,1."".""" por mes. ada equi#ocaci&n del inspector cuesta + $"".""". a laempresa. -ay oco inspectores clase A y 1" clase B. *l director de la */0*2Aquiere determinar la asignaci&n &ptima del personal de inspecci&n.

$. 2upongamos, por e3emplo, que traba3amos para una empresa de ser#iciosinformáticos, el director de la cual nos otorga un presupuesto de !.""".""" porsemana para publicidad. *ste dinero debe dedicarse a publicar anuncios encuatro tipos de medios locales de difusi&n4 56, peri&dicos, y dos emisoras deradio. 7uestro ob3eti#o 8nal será el de conseguir la mayor audiencia posible.

*n el cuadro que se muestra a continuaci&n se recoge informaci&n referente ala audiencia esperada por anuncio, el costo del mismo, y el n9 máimo deanuncios que es posible insertar en cada medio por semana4

/*:;< AU:;*7;A=lectores 0<

A7U7;<

<25< 0<A7U7;<

79 />?;/< 0<2*/A7A

56 %.""" !"" .""" 1$0eri&dico !.%"" '$% .""" %*misora 1 $.@"" $'".""" $%*misora $ $.!"" !".""" $"

Además, las políticas de mercadeo de nuestra empresa requieren lacontrataci&n al menos % anuncios de radio por semana, aunque la direcci&ninsiste en no dedicar a este medio más de 1.!"".""" por semana

. 5iene Usted 1"" millones de + para in#ertir. Un banco le da la opci&n dein#ertir al comieno de cada aCo (1,$ y ) asta @" millones (cada aCo) paracobrar al 8nal del @9 aCo. 2i in#ierte al comenar el 19 aCo recibe el @" deintereses al 8nal del @9 aCo. 2i in#ierte al comieno del $9 aCo recibe el $!al 8nal del @9 aCo. 2i in#ierte al comenar el 9 aCo, recibe el 1 de

intereses al 8nal del @9 aCo. <tro banco le da la opci&n de in#ertir asta "millones de + al comieno del 19 aCo pagando intereses del .% anual,pagaderos al 8nal de cada aCo, pero recapitaliando los intereses asta elcomieno del @ aCo. (Duiere decir que se puede ir acumulando capital másintereses y el banco le paga el .% anual sobre lo acumulado en cadaaCo). 0lantear un 0L para maimiar el dinero recibido al 8nal del @9 aCo.



@. Una empresa utilia tres tipos de materias primas para elaborar una aleaci&npara fabricar partes de computadora por Eilos. *l costo de cada tipo demateria prima y sus contenidos por Eg. se reFe3an, en la siguiente tabla4

/ateriaprima

osto porEg

AluminioGramos=Eg

2ilicioGramos=E

g

HincGramos=E

g

/anganesoGramos=Eg

A """ $$" 1" !" %"B @I""" $!" 1@" I" " !""" $1" $%" '" "

2e requiere que la aleaci&n tenga al menos 1!" gramos de aluminio, por lomenos 1%" gramos de silicio, cuanto más " gramos de inc y por lo menos "gramos de manganeso, por Eilogramo. *n el proceso de producci&n se e#aporapor calor al fundir los materiales, un $ de las materias primas A y y un 1, de la materia prima B .0lantear un 0L para minimiar el costo de la aleaci&n

por Eg.

%. 2e #an a asignar @ diseCos a @ grupos de ;ngenieros en su empresa, de tal manera

que a cada grupo se le asignará un solo proyecto 4

diseCo

grupo

A B :

1 !" 1$" ! '"

$ '% 11" !% '%

I 11% !" '!

@ 1"" 1"% % '"

La tabla muestra el nJmero de oras que utiliaría cada grupo en elaborar el diseCo de

cada tipo.ealiar la asignaci&n &ptima para minimiar el tiempo total de los diseCos,

planteando un 0L.

5A720<5*

1. Una compaCía que ensambla pcKs tiene plantas en las ciudades A, B y . y lle#a los

productos a las ciudades 1,$ y donde están los clientes. La demanda a crecido



asta el punto de que puede 3usti8carse la construcci&n de otra planta. 2e tiene como

posibles opciones las ciudades : y *.

0lantas apacidad Un=mesosto producci&n und

A $""" I""."""B """ I"!."""

%""" '"."""

: !".""" (estimado)

* $".""" (estimado)

:emanda de ciudades clientes (Und mes) ciudad 1 """ ciudad $ %""" ciudad """

osto de transporte por unidad4 (miles und):e A B : *

a

1 %" I" %" @" "

$ " @" I" " @%

%% I" " %" %"

M ual de las dos ubicaciones de la nue#a planta (: o *) es la me3or desde el punto de

#ista econ&micoN

$. 2e #a a realiar un en#ío de portátiles desde las plantas A, B O a los destinos 1,$,y @.ada computador empacado en su ca3a mide "%"" cm . *l costo de compra decada computador en cada origen es + %"".""" en A %%".""" en B y + %".""" en . *lcosto de transporte de cada origen a cada destino, por metro cJbico es el siguiente4

a 1 $

de

A %"""" @$"""" !""""

B $"""" @""""" I""""

@1"""" !"""" @$""""

La demanda de cada destino es4 1 ' m , $ I,$ m ',' m @ !,1 .Laseistencias en cada origen son 4 A1" un, B 1@" un 1%" un. 0lantear el modelode transporte para minimiar el costo total de distribuci&n, resol#erlo e interpretar lasoluci&n.

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