taller de estadistica ii (probabilidad)

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Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder Popular para la Educación Superior Universidad Experimental Simón Rodríguez Nucleo Maturín  T aller de Probabilidad acilitador! Ricardo Vegas Maturín! Ma"o #$%& Participante!  'ng" V el(s)ue z %*+,-% +-#* Sección ./

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%0 1u(l es el 2rigen de las 1ompa3ías aseguradoras4

5a institución del Seguro es casi tan antigua como la civilizaciónmisma6 se encuentran antecedentes en las culturas griega, romana y entrelos aztecas; quienes concedían a los ancianos notables, algo semejante auna pensión.

El primer contrato de seguro7 surgió en %&89 en :;nova <talia,mientras que la primera póliza apareció en Pisa en el año de 138.  Para%,#= En >olanda7 nace la 1ompa3ía de las <ndias 2rientales7 primera grancompa3ía moderna )ue asegura el transporte  marítimo. !ste tipo deinstitución se multiplicó por todo el "ontinente !uropeo.

?ebido al incendio registrado por el a3o de %9%$ en la ciudad de5ondres7 <nglaterra, donde se consumieron cerca de 13,#$$ casas, 8%iglesias y la "atedral de &aint Pa'l, se (undó el )*ire 2@@ice)  para el au+ilio alas íctimas. &ólo en ese momento el Aombre -a ponderado la posibilidadde amenizarse las prdidas a un niel (inanciero. &urge así, el m/s antiguo

&eguro contra <ncendios  del mundo. El Seguro crece en <nglaterra en elsiglo <7 amparando manu@acturas emergentes de incendios7 garantizandocondiciones b(sicas7 permiti;ndoles expandir sus servicios y el n'mero de

 protegidos por el seguro, la apertura de los puertos al 1omercio 0nternacional en 18$8 por . 2oo 40, origina en el Brasil  la primerasociedad aseguradora5 6a compañía de &eguros 7oa *.

En la Aistoria reciente de M;xico, los antecedentes (ormales del &eguro seremontan a 18$, cuando en el 1ódigo  "iil se regula el "ontrato del&eguro. espus de arios años, en 18%# se promulga la primera le" querige a las compañías de seguros, me+icanas y e+tranjeras e+istentes en

esos años.Para %=,= aparece la 1ompanAia Real Brasileira de Seguros7

empresa  del :rupo  Real7 )ue actualmente7 " desde %=9&7 extiende suCDno AoC por mucAos países de >ispanoam;rica+

#0 F2rigen del Seguro de Vida4 FGue se conoció por el nombre de Hontinas4F5as 5e"es de la Probabilidad tenían alguna aplicación4

5os primeros seguros sobre la vida Aumana aparecen en razón de

los viaIes a trav;s de los oc;anos+ ?urante la Edad Media los piratasvagaban por los principales mares capturando a menudo a los capitanes " alas tripulaciones de los barcos para cobrar rescate+ 5os capitanescomprendieron pronto )ue debían garantizar r(pido pago del dinero de surescate para )ue sus propias vidas " las de su tripulación @ueran salvadas+?e AecAo7 a)uellos no podían prometer el rescate solicitado eran obligadosa arroIarse al mar+ Pronto se estableció un seguro de rescate " m(s tarde

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se aseguró a los capitanes contra muerte derivada de otras causas durantelos viaIes+

El seguro ingl;s durante el siglo V<<< estaba @uertemente vinculadoal auge de los ca@;s en 5ondres+ ?espu;s de la introducción del ca@; en elsiglo V<<<7 los comerciantes de 5ondres Aicieron de sus ca@;s los centros

de su política " vida de negocios+ 'lgunos de a)uellos ca@;s seidenti@icaban por la línea de sus negocios " @ue 5lo"d )ui;n llamó laintención de los aseguradores+ Reuniendo in@ormación sobre cargamentosenviados7 p;rdidas en el mar " otros datos7 la dirección del ca@; de 5lo"d@ue particularmente Jtil a los navegantes " aseguradores+ ?e este modo7con el tiempo la 'sociación de 'seguradores se Aizo m(s importante )ue elca@; " 5lo"dKs se convirtió en una organización de seguros+ >o" 5lo"dKs esuna de las ma"ores instituciones para el seguro marítimo en todo el mundo" es el maIor conocedor del seguro de todas las clases+

5a primera póliza conocida de seguro sobre la vida de un londinense7Lilliam :ibbons en el a3o %-*&+ 'un)ue la póliza se cerró con la plegaria.?ios al nombrado Lilliam :ibbons salud " larga vida/7 Mr+ :ibbons muriódentro del mismo a3o+ Solamente Aabía pagado &# libras de prima6 sinembargo sus Aerederos recibieron el capital de asegurado de 8$$ libras+En a)uellos leIanos días era di@ícil calcular de antemano el costo real delseguro de Vida+ 5a primera @irma próspera de seguro de Vida en <nglaterra@ue la 'micable Societ" @or a Perpetual 'ssurance 2@ice )ue @ue @undada en%9$-%9$,+ Hodos los miembros de la Societ" pagaban el mismo importe "ninguno ma"or de 8- a3os @ue aceptado+ 'l @inal de cada a3o7 los gastos se sumaban " se restaban del total de los pagos las primas0+ M(s tarde @uea3adido un cierto importe como @ondo de seguridad+ El balance era divididoentre los Aerederos de los )ue Aabían muerto durante el a3o+ Esta clase deseguro no era demasiado buena puesto )ue el importe real del bene@icio nose podía predecir+ 'dem(s7 Jnicamente se aceptaban de menos de 8- a3os" todos sus miembros pagaban la misma prima a pesar )ue el riesgo eramucAo menor para los Aombres m(s Ióvenes+

>acia @inales del siglo V<<< los estudios de los actuales tantos demortalidad para las distintas edades7 permitieron a las compa3ías inglesasde seguros de Vida7 conocer el riesgo real a cada edad+ Esto les permitióoperar sobre principios cientí@icos+

Una tontina es una operación de lucro mediante la cual un @ondoeconómico aportado por varias personas es repartido7 en una @ecAa @iIadade antemano incrementando adem(s los intereses de los destinatarios07solamente entre los supervivientes+ 1ada participante paga una suma parala tontina " cuando muere alguno de los participantes se reparten losdividendos de ;sta entre los supervivientes7 Aasta )ue )ueda sólo uno vivo7)ue se )uedaría con todo el capital+ En el modelo original7 el dinero )ue no

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@uera empleado7 por diversas causas por)ue ninguno de los participante)uedara vivo7 el legítimo due3o no )uisiera disponer de ;l7 etc+07 sedestinaría en Jltima instancia al estado7 )ue lo emplearía para obraspJblicas+

Recibe su nombre del ban)uero napolitano 5orenzo de Honti7 el cualdise3ó este sistema para @acilitar al cardenal Mazarino  la obtención depr;stamos para esto7 el estado debía proporcionar un capital inicial para laconstitución de una mutua de la )ue )uedaban reservados dirección "usu@ructo0 " luego repartir el dinero entre los sobrevivientes+ 5a primeraexperiencia la tontina real @rancesa de %,-&0 @racasó7 pero posteriormenteconoció una gran acogida en rancia7 Espa3a  " e l Reino Unido7 " m(starde7 en los Estados Unidos+ 'dem(s acabó convirti;ndose en un modo deseguro de vida " Iubilación+

5a tontina terminó proAibi;ndose por los asesinatos  )ue se daban

entre sus participantes7 pero clandestinamente Aa sobrevivido+

En la naturaleza existen dos clases de @enómenos! losdeterminísticos " los probabilísticos+

a0 enómenos determinísticos+ Son a)uellos en los )ue se conocen "reJnen todas las variables o premisas7 por eIemplo! la gravedad+

b0 enómenos probabilísticos+ Son a)uellos @enómenos en los )ue sedesconocen algunas variables7 pero si se reJnen las conocidas7 tendr(n laposibilidad de presentarse p0 o de no mani@estarse )07 por eIemplo7 poreIemplo! cuando un grupo de personas se pone en contacto con un

paciente )ue padece alguna en@ermedad in@ecciosa+ Hodos tienen laprobabilidad de ser contagiados p0 o de no serlo )06 asimismo7 tienen laprobabilidad de mani@estar o no la en@ermedad+

?e las circunstancias deducidas p " )07 si se lanza una moneda alaire " se pide (guila7 la esperanza de este suceso p corresponde a $+- o O6lo contrario7 o sea7 )ue salga sol7 tambi;n representa la misma proporciónde $+-+ ?e ello se deduce )ue al sumar los eventos p " )7 ambos resultanigual a uno+ En ese momento se simple con la primera le" de laprobabilidad! la le" de la adición7 la cual establece )ue la suma de loseventos simples de un experimento es igual a la probabilidad de ocurrencia

del evento+En un @enómeno con diversos eventos posibles7 la suma de las

proporciones correspondiente a cada evento ser( igual a uno7 por eIemplo!si un suIeto se expone al contacto con pacientes )ue tengan algunaen@ermedad contagiosa7 tendr(7 posiblemente7 eventos distintos7 comopresentar la en@ermedad en una @orma severa7 moderada o leve oasintom(tica7 e incluso no mani@estar algJn dato clínico o de gabinete )ue

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represente la en@ermedad+ 1ada uno de estos posibles eventos tendr( unaproporción di@erente de ocurrencia7 de acuerdo con circunstancias debidasal Au;sped7 al entorno " al agente in@ectante7 pero de cual)uier manera lasuma de todos ellos resultar( igual a %+

&0 F1onsidera usted7 )ue al Iugar ruleta en un casino7 la bolita tiene lasmismas Probabilidades de caer en los &9 casilleros4

%*&9Q $78* Q 8* de probabilidad+

5a probabilidad es mu" baIa+

80 F1u(les son la Probabilidades de acertar un premio en el ino H(cAira4

%&+#,*+9,$ Q &7$- Q =

5a probabilidad es baIa+

-0 Supóngase )ue en un auditorio est(n &,9 personas+ F1u(l es laProbabilidad )ue dos personas coincidan en su cumplea3os4

#&,- Q $7$$ No Aa probabilidad+

,0 Una bolsa contiene , bolas azules78 roIas " # verdes+ Si seleccionan al azaruna sola bolita7 Fcu(l es la Probabilidad de )ue sea! a0roIa7 b0azul7 c0verde

%, Q $7%9 Q %9

%8 Q $7#- Q #-

%# Q $7- Q -$

5a probabilidad de )ue salga la bola verde es de -$ ma"or a lasdem(s bolas roIas " azules+

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