Física III

Electricidad y magnetismo

Taller

Presentado por:

Berelda Manjarrés

(2010114063)

Presentado a:

Jhon de la hoz

Universidad del magdalena

Facultad de ingeniería electrónica

Santa Marta

2015

CONCEPTUALIZAR.

1. Demuéstrese que no se realiza ningún trabajo al moverse un cuerpo, con velocidad constante, sobre una circunferencia.

La única fuerza existente en este movimiento es la fuerza centrípeta, normal constantemente a la trayectoria; por lo tanto, su trabajo resulta siempre nulo.

2. Una persona lleva un saco al hombro por una carretera horizontal; ¿realiza o no trabajo físico? A primera vista, aplicando la ley W = F e cos α, parece que no, dado que como fuerza F se puede considerar el peso del saco P, fuerza vertical hacia abajo que forma un ángulo α de 90° con el camino e, de coseno cero, con lo que el trabajo es nulo. Pero no debe olvidarse la fuerza de rozamiento con el suelo que hay que vencer para avanzar por dicha carretera, de forma que si el coeficiente de rozamiento es p, la fuerza que hay que vencer es: F = (P ͓+P) p, donde P ͓ es el peso del hombre. Esta fuerza tiene la dirección del camino e, o sea α = 0°, con lo que cos α = 1. Así, el trabajo físico vale:

W = (P ͓+P) p e

Que no es nulo ni aun cuando el hombre marcha por dicho camino sin llevar nada al hombro. El trabajo disminuiría rebajando el coeficiente de rozamiento p con el suelo y seria nulo en el caso ideal de p = 0. Ahora bien, en tal caso sería imposible andar y, con ello, transportar el peso.

3. Cítense algunos ejemplos de trabajo resistente.

Subir un cubo de agua de un pozo, levantar un automóvil con un gato, extraer un clavo con unas tenazas, el

movimiento de enfoque de un microscopio por la acción de la cremallera, etc.

4. ¿Qué trabajo mecánico se realiza al sostener un cuerpo de 10kg durante 10 s?

El trabajo mecánico es nulo, puesto que no hay desplazamiento. Solo existe fatiga, debido al esfuerzo realizado por la tensión de los músculos.

5. Cuando dos grupos de muchachos tiran de una cuerda en sentidos contrarios y existe equilibrio ¿se realiza trabajo?

Todo trabajo mecánico exige un desplazamiento de la fuerza aplicada, por consiguiente, no existe trabajo en este caso. Termodinámicamente lo único que ocurre es una disminución de energía interna que se manifiesta en forma de calor.

6. Dedúzcase una expresión que relaciona la potencia con la fuerza y la velocidad del cuerpo a la que está aplicada.

Se tiene P = W/t = F dr/dt = F v. Es decir, la potencia motora es, en cada instante, igual al producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por la velocidad con que se mueve.

7. Al clavar una estaca con una maza, ¿Quién realiza trabajo, la maza a la estaca?Ambas realizan trabajo, en virtud de que la energía adquirida la transmiten en forma de trabajo al actuar como maquinas simples. En realidad, la fuente inicial de trabajo es el hombre que maneja la maza y el trabajo se consume, finalmente en la deformación que produce la estaca sobre el cuerpo en que se clava.

8. Comentar la frase: “la energía mecánica total de un sistema no puede crecer”.

No es cierta. Basta considerar lo que ocurre con un cohete. La energía química del combustible se convierte en energía cinética y potencial del cohete, de modo que su energía crece.

9. Especificar en los siguientes enunciados la existencia de la energía potencial o cinética: (a) un hombre paseando, (b) un hombre de pie, (c) una manzana en el árbol, (d) una manzana en el suelo, (e) un automóvil estacionado, (f) un automóvil en marcha, (g) un arco de flechas tenso para disparar, (h) una flecha en vuelo.

Las energías pedidas son: a) energía potencial (podría caerse). B) energía potencial y cinética. C) energía potencial. D) con referencia al suelo no tiene energía potencial; en cambio, sí que la posee con referencia a su composición química y a su uso como alimento en forma de energía interna. E) energía potencial. F) energía potencial y cinética. G) energía potencial de deformación; y h) energía potencial y cinética.

10. Una paracaidista desciende en dirección a tierra con velocidad constante, ¿Qué ocurre con su energía potencial?

La energía potencial del paracaidista se disipa en forma de trabajo de rozamiento contra la fuerza de resistencia del aire que es una fuerza no conservativa.

11. ¿A qué velocidad debería de subir un hombre de 75kg por una escalera para que desarrolle una potencia de 1CV? (altura de los peldaños 20 cm).

Como 1 CV = 75 kgm/s debería subir a una velocidad de 5 peldaños por segundo. En defecto, en 1 segundo ascendería 1 metro y por tanto su potencia seria:

P=Wt

=75kg1m1 s

=1CV

12. ¿La energía potencial de un cuerpo vale siempre U=mgh?

No, puesto que además de esta energía potencial, debida a su posición a altura, h sobre el suelo, el cuerpo puede poseer otras clases de energías potenciales por otras diversas causas; como puede ser una deformación (por ejemplo, un muelle comprimido) o por estar situado en otro campo de fuerzas distinto del gravitatorio (por ejemplo, un cuerpo de menor densidad que l agua dentro de un deposito donde, espontáneamente, tiende a subir en lugar de caer.

13. Dar tres ejemplos de energía potencial de origen físico diverso

1) La tierra posee energía potencial respecto al sol, por hallarse en su campo gravitatorio. 2) Un clavo de hierro en las proximidades de un imán, ya que si se deja libre se desplaza hacia él. 3) Un objeto en el extremo de un muelle estirado posee energía potencial respecto a su posición original, ya que si se deja en libertad se desplaza acortando al muelle.

14. ¿Por qué el equilibrio estable corresponde a la posición del cuerpo, en la que su centro de gravedad ocupa la posición más baja posible?

Porque cuando un cuerpo se encuentra en un campo de fuerzas, éstas lo desplazan hacia los puntos de mayor intensidad, donde la energía potencial es menor. El equilibrio se alcanzará cuando la energía potencial sea mínima, o sea, el centro de gravedad esté lo más bajo posible (suponemos que se trata del campo gravitatorio terrestre.

15. Demuéstrese que en un campo de fuerza la intensidad de campo es inversamente proporcional a la separación de dos superficies equipotenciales.

Si tenemos dos superficies equipotenciales separadas una distancia dl, correspondientes a los valores V y V+dV de potencial, se verificará: V-(V+dV)= -dV= E dl, y por tanto: E=-dV/dl, que es lo que se quería demostrar.

16. Demuéstrese que cuando cae un cuero desde una altura h, en cualquier punto la suma de su energía cinética en constante, y calcúlese cuánto vale.

Dejamos caer un cuerpo de masa m desde el punto 1, situado a una altura h₁. Allí la energía potencial será mgh₁, y la cinética, cero. En un punto 2, situado a una altura inferior h₂, la suma de la energía potencial y cinética será: mgh₂+1/2mv²= mgh₂+ 1/2m 2g(h₁-h₂)=mgh₁, es decir, el mismo valor que el punto 1.

17. ¿Falla el principio de conservación de la energía cuando una pelota deja de saltar?

No, pues aunque no se cumple el principio de conservación de la energía mecánica, sigue cumpliéndose el principio de conservación de la energía total, ya que en cada salto hay una transformación de

energía mecánica en calor, debido a los razonamientos, deformaciones, etc.

18. ¿Dónde es mayor potencial, en el centro o en la superficie de una esfera?

Depende de los casos. Si la esfera es metálica el potencial eléctrico es el mismo en todos los puntos, centro y superficie. Si la esfera es dieléctrica, depende de cuál sea la distribución de su carga, pudiéndose dar todos los casos. Si además de dieléctrica está descargada resulta que en unos puntos de la superficie el potencial ha de ser mayor y en otros, menor que en el centro, puesto que por el teorema de la media, el valor de V en el centro de la esfera ha de coincidir, en este caso, con la media de sus valores en todos los puntos de su superficie.

19. ¿Puede existir diferencia potencial entre dos puntos en una región en que es nulo el campo eléctrico? No, porque si el campo es nulo, en virtud de la expresión E=-dV/dl, resulta dV=0, y el potencial será el mismo en los dos puntos. Por la misma razón todos los puntos de la región considerada tendrá el mismo potencial, es decir, dicha región será un volumen equipotencial.

20. Considerando las superficies equipotenciales, justifíquese que una descarga eléctrica atmosférica tiene lugar preferentemente sobre cuerpos alargados (árboles, por ejemplo).

En los cuerpos alargados (puntas) las superficies equipotenciales de un campo eléctrico se aproximan, y por tanto, el campo eléctrico E=-dV/dt es más intenso que los cuerpos de poca curvatura. Por consiguientes, es

más intensa la ionización de las moléculas del aire en dicha regiones, favoreciéndose la descarga.

21. ¿Cuál sería, teóricamente, el máximo potencial que se puede obtener con una máquina de Van der Graaf? Teóricamente podríamos aumntar indefinidamente la carga que se almacena en la esfera metalica de Van der Graaf, y por tanto, el potencial será infinito. Esto viene limitado, sin embargo, por el imperfecto aislamiento del aire y de la propia cinta que origina pérdidas de carga, así como de la rigidez dialéctrica del aire y de los aislantes del aparato, que lo descargan en forma de chispa electrica cuando el potencial es muy elevado.

22. ¿Qué diferencia formal existe entre el flujo eléctrico

y el flujo de un fluido a través de una superficie?El flujo del campo eléctrico es una magnitud estacionaría, mientras que el flujo de un fluido es una magnitud dinamica que lleva consigo el concepto de fluido transportado. El flujo electrico se denomina así siguiendo viejas tradiciones, ya que en ellas se admitía la fuerza transmitida a distancia a lo largo de las líneas de fuerza, hablándose por ello del número de dicha líneas que <pasan> a través de una superficie.EJERCICIOS.

23. Un electron alcanza la pantalla de un tubo de rayos

catodicos con una velocodad de 109cms calcular su energia

cinetica en ergios.

Datos

V=109 Cms

→

M electron=9,1094 x10−34 gr

s

EC=12 (9,1094 x10−34 gr

s )(109 cms )2

=4,5547 x10−16 gr . cms2

24. Un bloque de 50 kg es empujado una distancia de 6m, subiendo por la superficie de un plano inclinado de 37º mediante una fuerza de 50 N, paralela a la superficie inclinada. El bloque parte del reposo y el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,20, calcular (a) el trabajo realizado por el agente que ejerce la fuerza de 50N, (b) el aumento de las energias cinetica y potencial del bloque, (c) la energia convertida en calor.

25. El motor de un automovil desarrolla una potencia de 20 CV, cuando el automovil lleva una velocidad de 50 km/h, ¿Cuál es la resistencia del aire en kg, (b) si la resistencia es proporcional al cuadrado de la velocidad, que potencia desarrollara el coche, cuando lleve una velocidad de 25 km/h? y 1100 km/?

26. El motor de una canoa de un pescador de la region de Taganga proporciona a la helice una potencia de 40 CV cuando la conoa se mueve a velocidad de 30 km/h. ¿Cuál seria la tension del cable de remolque, si la conoa fuera remolcada a la misma velocidad?

27. La fuerza de atraccion gravitacional entre dos

masas puntuales m y m’ esta dada por F=Gmm'x2

,

siendo x la distancia entre las masas y G una constante. Calcular el trabajo realizado cuando la distancia entre las masas se aumenta desde x = a hasta x = b.

28. Un cuerpo es atraido hacia el origen con una fuerza dada por: F= -6 x3, estando F, medida en N y x en m, (a) ¿ cual es la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en

el punto a situado a 1m del origen?, (b) y el punto b situado a 2 m del origen? (c) ¿Cuánto trabajo es necesario realizar para mover el cuerpo desde a hasta b?

29. Una bala de masa 2g, sale del cañon de un rifle con velocidad de 300 m/s, si la fuerza resultante que actua sobre la bala, mientras se encuentra en el rifle, esta

dada por F=400−80009x estando F medida en N y x en

metros. Calcular la longitud del cañon de rifle.