TALLER 2

1. NIVEL INTERPRETATIVO:

1. Un estudio en las diferentes escuelas y colegios de un país consistió en anotar el número de palabras leídas en 15 segundos por un grupo de 120 sujetos disléxicos y 120 individuos normales. Teniendo en cuenta los resultados de la siguiente tabla calcular: la mediana aritmética de ambos grupos, la medianas de ambos grupos el porcentaje de sujetos disléxicos que superaron la mediana de los normales,Q1,Q3,D5,D7,P70,P35.

No de palabras leídas Disléxicos Normales26 24 927 16 2128 22 2929 10 2830 2 32

Solución: MEDIASPALABRAS DISLEXICOS:

PALABRAS DISLEXICOS F X.F26 24 24 62427 16 40 43228 22 52 33629 10 62 29030 2 64 60TOTAL 64 1742

x 1742 27.2 PALABRAS. 64

NORMALES:

PALABRAS NORMALES F X.F26 9 9 23427 21 30 56728 29 59 81229 28 87 81230 32 119 960TOTAL 119 3385

x 3385 28.4 PALABRAS

119

MODA: DISLEXICOS: 26 PALABRAS Y NORMALES 30 PALABRAS.

DISLEXICOS:

Q1 16%Q3 48%D5 32%D7 44.8%P70 44.8%P35 22.4%

NORMALES

Q1 29.75%Q3 89.25%D5 59.5%D7 83.3%P70 83.3%P35 41.6

2. Con el fin de observar la relación de la inteligencia y el nivel socioeconómico se tomaron dos grupos, uno formado con sujeto de cociente intelectual inferior a 95 y otro formado por los demás. De cada sujeto se anotó el salario mensual familiar. Teniendo en cuenta los resultados que se indican la tabla:

NIVEL SOCIOECONOMICO SUJETO CON CI 95 SUJETOS CON CI 95INTERVALOS FRECUENCIA FRECUENCIA6-10 75 1910-16 35 2616-22 20 2522-28 30 3028-34 25 5434-40 15 46

6---10 10---16 16----

22 22----28 28---

34 34---40

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Serie 1Serie 2

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CI9 95

MEDIA:

x= 3 525=17.5

200

MEDIANA:

N=200/2=100

Me=10+(100-100)*6 8.24

35

Mo=6+(75 *4 8.9

75+4

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CI 95

MEDIA

MEDIANA:

MODA:

2.

1. 54+30=242. 54-46=8

Mo=28+ 24 *6 32.5

24+28

n = 200/2=100

me =22+ 100-100 *6 22

30

X= 5091 25.4

200

Moda1=71

Moda2=75-35=4

CARGOS NUMEROS

SALARIO MENSUAL(EN MILES)

Directores 2 930

Supervisores 4 850

Economistas 6 800

Contadores 4 640

Secretarias 26 500

Obreros 110 400

DATOS NO AGRUPADOS:

SALARIOS MENSUALES

f X.f

930 2 1860850 4 3400800 6 4800640 4 2560500 26 13000400 110 44000total 152 69620

MEDIA: 69620 458.02

152

MEDIANA:

2 4 4 6 26 110

MODA: MODA1 =850 Y MODA2=640 BIMODAL.

LA MODA ESTA EN QUE LOS SALARIOS SE ENCUENTREN ENTRE 850000 Y 640000

Observando la tabla de salarios mensuales el dato más representativo está dado por:

2 4 4 6 26 110

A. La media B. La mediana C. La moda D. La media geométrica E. La media armónica.

3. Un empresario, para tomar la decisión de crear una fábrica de calzado en Porfía realizó una encuesta con la pregunta “¿Cree usted que una fabrica de zapatos finos daría resultado en el sector?”. Totalmente de acuerdo (TA), de acuerdo (DA), en desacuerdo (ED), totalmente desacuerdo (TD), Los resultados se registran en la siguiente tabla:

RESPUESTA NUMERO DE PERSONASTA 450DA 300ED 150TD 600

encuestaTADAEDTD

TA DA ED TD0

100

200

300

400

500

600

700

Serie 1Columna1Columna2

4. El contador del almacén Marandúa tonó la serie de datos históricos de las ventas de productos en los últimos cinco años para planear un sistema de ecuaciones lineales que permitiera relacionarlos los componentes de su Balance General, encontró que hubo un ingreso de 40 billones de pesos por concepto de la venta de productos agrícolas de la región: arroz, maíz y plátano. L a suma del ingreso de la venta de arroz es el doble de la venta del plátano equivale al doble del ingreso por venta de maíz mas 12 billones y el doble de los ingresos de arroz menos el tripe de los ingresos de la venta de plátano es igual a los ingresos de la venta del maíz mas 4 billones.

El diagrama circular que representa los datos de los ingresos de cada producto es:

b

5. La renta anual de un individuo en la nación de la cafelandia es R es gravada por impuestos. En cafelandia el gravamen del impuesto es del 10%. Además la provincia de uribilia, donde vive el individuo, impone un gravamen del 5%. Ahora bien, el impuesto nacional se aplica a la renta anual después de deducido el impuesto provincial. A su vez, el impuesto provincial se aplica a la renta anual una vez deducido los impuestos provinciales. La ecuaciones para cálculo del impuesto nacional(Tn) y el impuesto provincial (Tp serán)

Respuesta la C

6. Si los siguientes cuartiles: Q1, Q2, Q3, D2, D5, P25, P50, P90; ¿En cuál de las siguientes alternativas los cuartiles son equivalentes:

Q375% D880% p50= 50%Q250% D5 50% P50=50%Q375% D880% p90%=90%Q250% D350% p25%=25%Q25% D2 20% p50%=50%

6. Para demostrar que una distribución de datos es totalmente simétrica se sabe calcular:

E. Se debe calcular las tres medidas a la vez

7. De acuerdo a la tabla, el número de familias con un número de hijos se puede afirmar que el porcentaje de familias que tiene un solo hijo es de:

Numero de hijos

Familias

0 301 252 1003 194 26

Respuesta B: 12.5%

8. Los empleados de la fábrica xyz encontraron en protesta debido a los bajos salarios (miles de pesos) devengados. Se basaron en un estudio estadístico realizado por uno de los trabajadores que estudia administración de empresas en la universidad. El justificó su teoría mediante la gráfica:

100 200 300 400 500 600

Serie 1Columna1Columna2

De esta información se puede aceptar que:

2. Los mayores salarios recibidos están entre (200,300 ) y entre (500,600)3. 10 empleados ganan 200 y 500.

10. De la grafica anterior una de las siguientes gráficas corresponde a la distribución dada en la gráfica:

SALARIOS f h100-200 10 0.11200-300 30 0.32300-400 15 0.16400-500 10 0.11500-600 30 0.32

11. En una bodega de venta al mayor, un negociante compra una centena de marcadores por 80.000 si al volver a su negocio vende 4 de los marcadores por un precio que equivale s lo que le costaron 5 es correcto afirmar, en términos de frecuencias relativas que:

a. Ganará el 25% del dinero invertido:

100 x 800 =

5x=4000

a

4=4000

TRA= 25%

12.

X f130-140 1140-150 9150-160 15160-170 12170-180 1

b. 12 alumnos miden más de 1.60.

12. Es posible convertir una variable cualitativa en una cuantitativo para ser estudiada, ya sea a partir de medidas de tendencia central o de variabilidad, asignando un número consecutivo a cada posibilidad de respuesta. En una escala de opinión, gusto o preferencia la medida de tendencia central articula dicha conversión, gusto o preferencia. La medida de tendencia central que articula de dicha conversión de la variable es la:

B: La moda

13. En una facultad se quiere conocer el número de cursos que matriculan en un semestre académico los estudiantes que además trabajan. Para ello se consultó a 15 estudiantes y estas fueron las respuestas.

Respuesta: LA MODA

14. En una facultad se quiere conocer el número de cursos que matriculan en un semestre académico los estudiantes que además trabaja. Para ello se consultó a 15 estudiantes y estas fueron las respuesta:

Estudiante 1 1 curso Estudiante 4 cursoEstudiante 3 6 cursos Estudiante 4 cursoEstudiante 5 5 curso Estudiante 6 cursoEstudiante 7 2 curso Estudiante 3 cursoEstudiante 9 4 curso Estudiante 3 cursoEstudiante 11 2 curso Estudiante 5 cursoEstudiante 13 4 curso Estudiante 5 cursoEstudiante15 5 curso estudiante

Los datos quedan perfectamente representados por:

CURSO f1 12 23 24 45 46 2

Respuesta A

1 2 3 4 5 60

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

NIVEL DE ARGUMENTACION:

1. El administrador de una empresa decide dar regalos a los hijos de los trabajadores, para celebrar el día de navidad. Obteniene que el número de hijos por familia es 0 hijos, 3 familias; 2 hijos , 2 familias; 4 hijos, 7 familias; 5 hijos, 4 familias; 7 hijos, 4 familias:

LA MEDIANA ARITMETICA ES IGUAL A LA MEDIANA

2. Un examen de conocimientos de administración de empresas practicado a 50 aspirantes al cargo de gerente dio los resultados agrupados de la siguiente tabla, en la distribución asimétrica:

La media aritmética de los datos recolectados es:

Respuesta: A. 5.93

3. El gerente de una empresa dedicada a la construcción de vivienda hace un estudio sobre el número de horas semanales que el personal deja de laborar.Los resultados son: 10 horas, 3 obreros, 3 horas , 7 obreros 9 horas 1 obrero 4 horas, 2 obreros 8 horas 2 obreros 6 horas 6 obreros. El código laboral estable que cada obrero deba trabajar 48 horas semanales. El salario mínimo legal es de 420000 mensuales, cada mes se contabiliza por 4 semanas y cada semana 7 días. Suponga que las horas semanales dejadas de laborar es el estimulo dado a los obreros por su buen desempeño. La bonificación promedio semanal recibida por cada uno es:

Respuesta C: 15000

4. SE sabe que ninguna de las sucursales de una empresa comercial tiene más de 9 empleados o menos de 7. La mayoría tiene8 empleados. Pero el 25% tiene 9 empleados y una de cada 10 sucursales tienen7 empleados. ¿Cuál es el promedio de empleados por sucursal?

Respuesta: A. 10.5

5. Un estudiante descubre que su calificación en un reciente examen de estadística corresponde al percentil 70. Si aproximadamente 80 estudiantes presentan el examen, significa que el número de estudiantes sacaron calificación superior a él fueron;

Respuesta: B: 24

6. En una muestra de las compras de 15 estudiantes en la tienda de una escuela primaria se observan las siguientes cantidades de ventas, dispuestas e orden de magnitud ascendente: 100, 100 250 250 350 400 530 900 1250, 1350, 2450, 2.710, 3.090 4100El valor de la media, mediana y moda de estas cantidades de ventas son respectivamente:

Respuesta: E: 1.210, 530, 250

7. Dos empresas tienen ocupados 600 obreros distribuidos así: el 30% en la empresa A y el resto en la empresa B. Se sabe que el promedio de salario en B es de 360000 y en A es de 30% menos que de B. El promedio total de los obreros es de:C=327600

NIVEL PROPOSITO:

1. En la actualidad, paa ayudar a los desplazados se han creado programas de apoyo y ayuda a las víctimas de este fenómeno . Si 20 familias pobres reciben 6 bultos de panela cada uno. Por un valor de 25000, para que sean repartidos equivalentemente, y el gobierno subsidia o paga ¾ de precio total, entonces la cantidad promedio del dinero que debe pagar cada familia es:

2. Una encuesta de 1990 a 1000 adultos y a 500 adolescentes, estudió la pregunta: ¿Cuál es el problema principal de los colombianos? Los resultados fueron.

Según las graficas de la guía la falsa es la C. El promedio de adultos que opinaron sobre la guerra sobrepasa el promedio de los estudiantes.

3. Los siguientes datos representan las edades de los pacientes admitidos al hospital departamental de Villavicencio durante agosto de 2007:

37 62 47 54 54 8 63 781 1 16 3 64 2 24 1011 39 16 4 34 22 24 680 4 35 58 71 84 8 10

Durante el mes de agosto de 2002, la edad media de los pacientes admitidos al hospital de la comunidad era de 8 años. ¿ hay suficiente evidencia para concluir que la edad media de los pacientes admitidos durante agosto de este año es mayor que la edad media de los admitidos en el 2002?

n = 32Rango=84-1=38NI= 14+3,3 log(32)=5.96Longitud del intervaloC= 83/5=16.6

1-1=085-83= 2

85+1=855

edad f X f.x0-17 14 8.5 11917-34 4 25.5 10734-51 4 42.5 17051-68 6 59.5 35768-85 4 76.5 306

X= 1054/32= 3293

RTA= la edad media del año correspondiente al 2007 fue superior a la edad promedio del 2002.

Segundo Parcial Estadística Descriptiva

Profesor: Jorge Alejandro Obando Bastidas

1. La suma de las frecuencias relativas correspondientes a todos los valores de una variable vale:

A. 1 B. 100 C. Tamaño de muestra n D. Al 100%

2. En un conjunto de 26 valores de una variable aumentamos 5 unidades a los 3 valores más altos. Entonces no varía:

A. La media aritmética B. El percentil 98

C. La mediana D. El percentil 95

3. En una fábrica los empleados tienen tres sueldos según su puesto de trabajo. Hay N1 trabajadores con sueldo S1, N2 trabajadores con sueldo S2 y N3

trabajadores con sueldo S3. Para la empresa el coste medio por empleado es:

A. La media aritmética de los sueldos multiplicada por la media aritmética del número de empleados.

B. La media aritmética de los sueldos.

C. La media de los sueldos ponderada con el número de empleados.

D. La media del número de empleados ponderada con la media de los sueldos.

4. En una fábrica los empleados tienen tres sueldos según su puesto de trabajo. Hay N1

trabajadores con sueldo S1, N2 trabajadores con sueldo S2 y N3 trabajadores con sueldo S3. Para la empresa el coste medio por empleado es:

A. La media aritmética de los sueldos multiplicada por la media aritmética del número de empleados.

B. La media aritmética de los sueldos.

C. La media de los sueldos ponderada con el número de empleados.

D. La media del número de empleados ponderada con la media de los sueldos.

5. En una clase de preescolar, 5 niños no tienen ningún hermano, 10 niños tienen 1 hermano, 12 niños tienen 2 hermanos y 3 niños tienen 3 hermanos. La mediana del número de hermanos es:

A. 1 hermano. B. 2 hermanos. C. No se puede calcular.

D. 3 hermanos.

6. Un estudiante descubre que su calificación en un reciente examen de estadística, corresponde al percentil 70. Si 80 estudiantes presentan el examen, aproximadamente, significa que el número de estudiantes que sacaron calificación superior a él fueron:

A. 56 B. 24 C. 30 D. 20 E. 10

7. En una muestra de las compras de 15 estudiantes en la tienda de una escuela primaria, se observan las siguientes cantidades de ventas, dispuestas en orden de magnitud

3% 19%

33%

45%

3% 20%

31%

46%

4%21%

32%

43%

5%21%

31%

43%

A B C D

ascendente: $100, $100, $250, $250, $250, $350, $400, $530, $900, $1250, $1350, $2450, $2710, $3090, $4100.

El valor de la media, mediana y moda de estas cantidades de ventas son respectivamente:

A. $1200, $530, $205B. $1210, $205, $530C. $1210, $3090, $900

D. $250, $530, $900 E. $1210, $530, $250

8. Al mirar las notas de Estadística observas que de los 120 alumnos de la lista sólo te superan en nota 14. Puedes decir con razón que:

A. He superado el noveno decil B. Mi nota es el percentil 91

C. He superado el percentil 85 D. He superado el percentil 89

9. EL consejo de administración de una cooperativa de vivienda desea investigar la posibilidad de contratar un supervisor para el parque de juegos infantiles. Se hizo una encuesta en la totalidad de las 616 familias de la cooperativa y cada familia tuvo un solo voto, cualquiera que fuera el tamaño del apartamento los resultado fueron.

SI NO No esta seguro No respondió

16 91 158 221

La grafica que corresponde correctamente a la distribución es:

10. En la construcción de un histograma, se representarán en el eje vertical:

A. las frecuencias absolutas de los intervalos

B. las frecuencias relativas de los intervalos

C. cualquiera de las anteriores

D. Las frecuencias acumuladas.