COMPETENCIAS MATEMÁTICAS REFERIDAS A LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

Hugo Parra S.Universidad del Zuliahps1710@yahoo.es

¿QUÉ ENTENDEMOS POR COMPETENCIA MATEMÁTICA?

PREVIOS

*El número es a la matemática como las letras del alfabeto lo son al lenguaje; son necesarios, pero si son vistos de manera aislada carecen de significado

*El número deberá asociarse a situaciones familiares al estudiante, de manera que él pueda ir percibiendo poco a poco el sentido de los mismos, pasando así de la intuición a la formalización del mismo

PROCESOS COGNITIVOS INVOLUCRADOS

BÁSICOS

ALTO NIVEL

ObservaciónComparación y clasificaciónMemorización

ConceptualizaciónPensamiento relacional

inductivaInferencia

deductiva)VisualizaciónResolución de problemas

ESTIMACIÓN (O APROXIMACIÓN) DE RESULTADOS

¿Cuál será el resultado de 79÷9?

¿Cuál será el resultado de operar (347x6) ÷ 43

¿Cuál será el resultado de 43 x 51?

¿Cómo lograste llegar al resultado?

Plantear posibles situaciones de aprendizaje en clase

PROCESOS COGNITIVOS

PRINCIPIOS

SITUACIÓN – PROBLEMARAZONAMIENTO FORMALIZACIÓN

(Reformulación)¿Cuál será el resultado de 79÷9?

Sustituimos uno de los números “difíciles” de operar por uno más “fácil”.

81÷9

(Traslación)¿Cuál será el resultado de operar (347x6) ÷ 43

Se trata de cambiar la estructura del problema por una más fácil de calcular mentalmente.

(347x6) ÷ 43(350x6) ÷ 42 (reformulación)350 x (6÷42) (traslación)350 x 1/7 = 50

(Compensación)¿Cuál será el resultado de 43 x 51?

Se trata de realizar ajustes durante el proceso y luego de finalizar éste. Primero efectúo un producto fácil de calcularDespués sumo al resultado tres veces 50, obteniendo

40 x 50 = 20002000 + 150 = 2150

ESTIMACIÓN (O APROXIMACIÓN) DE RESULTADOS

CÁLCULO MENTAL

Calcular 40 X 16

El cálculo mental es complementario al cálculo escrito. En ocasiones el cálculo mental es más útil que el escrito y viceversa

Calcula 37 + 46 + 63 + 54

¿Cómo lo hiciste?

¿De cuántas maneras distintas se puede calcular 25 x 16?

¿Cómo lo hiciste?

Plantear posibles situaciones de aprendizaje en clase

PROCESOS COGNITIVOS

PRINCIPIOS

SITUACIÓN – PROBLEMA RAZONAMIENTO FORMALIZACIÓN

Calcular 25x48 Se factoriza 25, es decir 5x5

Otra manera es factorizar y aplicar la

propiedad distributiva

48x25=(48x20)+(48x5)

5x48 = 240 luego 5x240 lo que

resulta como 1200.

48x20 = 960

48x5 = 240

1200

CÁLCULO MENTAL

USO DE LA TECNOLOGÍA

¿Cuándo y cómo se debe utilizar la calculadora?

¿Es positivo para los estudiantes hacer uso de la calculadora?

¿Hasta qué punto es bueno utilizar?

¿Cuál es el número más grande que se puede formar al oprimir cada una de las teclas siguientes solamente una vez?

1 2 3 4 5 6 X =

¿Cómo puedes estar seguro que es el más grande?

PROCESOS COGNITIVOS

PRINCIPIOS

DESCUBRIENDO PATRONES

Con la ayuda de la calculadora, calcular11 X11=111 X 111=1111 X 1111=11 X 111=11 X 1111=

¿Y con los nueve?

¿Para qué servirá realizar actividades matemáticas donde se hallen patrones?

Crear una situación de aprendizaje que permita descubrir patrones

PROCESOS COGNITIVOS

PRINCIPIOS

LA COMUNICACIÓN DE IDEAS MATEMÁTICAS

¿Qué entendemos por comunicar ideas matemáticas en el aula?

¿Pensemos cuantas maneras de comunicar ideas matemáticas podemos desarrollar en clase?

PROCESOS COGNITIVOS

PRINCIPIOS

EJEMPLO

PROCESOS COGNITIVOS

PRINCIPIOS

1.- Solicitar a los estudiantes que inventen un problema bajo ciertas condiciones:

•Ser original•Estar bien redactado•Que ayude a pensar•Que tenga al menos una solución•Que se aplique los conocimientos que se han trabajado recientemente en clase•Otros2.- Someter a revisión de sus compañeros los problemas3.- Seleccionar los los mejores problemas del salón y colocarlos en una cartelera

POSIBLES ACTIVIDADES

Inventando problemas

Diseña una actividad de matemática donde se fomente la comunicación de las ideas de los estudiantes.

PROCESOS COGNITIVOS

PRINCIPIOS