RESUMEN

En el laboratorio se trabajó con el viscosímetro de BROOKFIELD, puesto que la medición

de viscosidades es rápida y exacta .El viscosímetro de BROOKFIELD es muy usado para

fluidos newtonianos y no-newtonianos por tener las diferentes clases de ejes.

Ya que en la práctica realizada se trabajó con el ACEITE y YOGURT a diferentes

velocidades y con diferentes ejes.

En la práctica se busca calcular mediante gráficas a qué tipo de fluido corresponde el

ACEITE y YOGURT esta experiencia se realizó utilizando el viscosímetro de Brookfield

con los ejes S61, S62, S63, S64 ; tomando 4 datos para el eje a temperatura ambiente de

18ºC.

El viscosímetro de Brookfield nos proporciona los valores de viscosidad, el torque y la

velocidad.

Con los valores de velocidad se calculara la gradiente y con estos valores se hallara el

esfuerzo cortante de las 4 muestras; estos valores son:

EJE

RPM % μCp.

μdinasc m2

−( dVxdy ) τ dinasc m2

10 6.8667 6.4367 0.0644 2.100 0.13520 15.100

07.0800 0.0708 4.200 0.297

30 23.1000

7.2200 0.0722 6.300 0.455

50 39.0500

7.3200 0.0732 10.500 0.769

60 47.2500

7.3850 0.0739 12.600 0.931

100 80.8000

7.5750 0.0758 21.000 1.591

TABLAS Y CÁLCULOS

CÁLCULOS REALIZADOS

CÁLCULOS REALIZADOS

Hallando la fuerza cortante ( τ ):

τ=−μ( dVxdy )Para hallar la fuerza cortante se necesita hallar la gradiente de velocidad:

−( dVxdy )=factor ×RPMEl factor es de acuerdo a los ejes utilizados que son:

EJE FACTOR

S61 0.22

S62 0.212

S63 0.21

S64 0.209

Para fluido newtoniano:

Se tiene los siguientes datos de la experimentación con el aceite.

EJE

RPM

VISCOSIDAD (cp.)

%

10 8.63 9.3

20 9.14 19.005

30 9.25 29.7

50 9.34 49.7

60 9.47 60.1

10

0

8.66 23.1

Hallando ( dVxdy ):−( dVxdy )=0.21×9.3=1.953Hallando τ :

μdinasc m2

=0.01×μCp=0.01×8.63=0.0863

τ=μ(−dVxdy )=0.0863 x 1.953=0.1685

Tabla de cálculos realizados:

% U

Dina/cm

10 8.63 9.3 0.00863 1.953 0.01685420 9.14 19.005 0.00914 3.99105 0.03647830 9.25 29.7 0.00925 6.237 0.05769250 9.34 49.7 0.00934 10.437 0.09748260 9.47 60.1 0.00947 12.621 0.119521

100 8.66 23.1 0.00866 4.851 0.04201

EJE RPM u cp

1.050 2.100 2.520 4.200 6.300 10.500 12.600 21.0000.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

−( / )𝑑𝑉𝑥 𝑑𝑦

𝜏

Para fluido no newtoniano:

Se tiene los siguientes datos de la experimentación con el yogurt.

EJE

RPM

VISCOSIDAD (cp.)

%

10 152.15 14.8

20 89.75 16.7

30 69.55 19.5

50 52.2 24.5

60 47.75 26.85

10

0

37.19 34.45

Hallando ( dVxdy ):−( dVxdy )=0.209×5=1.045Hallando τ

μdinasc m2

=0.01×μCp=0.01×165.4=1.654

τ=μ(−dVxdy )=0.0693×1.05=1.7284Tabla de cálculos realizados:

EJE RPM U cp %

 U Dina/cm

−( dVxdy )  τ dinasc m2

  10 152.15 14.8 1.25215 3.0932 3.8731503

8

  20 89.75 16.7 0.8975 3.4903 3.1325442

5

  30 69.55 19.5 0.6955 4.0755 2.8345102

5

  50 52.2 24.5 0.522 5.1205 2.672901

  60 47.75 26.85 0.4775 5.61165 2.6795628

8

  100 37.19 34.45 0.3719 7.20005 2.6776986

1.045 2.090 4.180 6.270 10.450 12.5400.0000

50.0000100.0000150.0000200.0000250.0000300.0000350.0000400.0000450.0000

−( / )𝑑𝑉𝑥 𝑑𝑦

𝜏

I.1. Discutir los resultados e indicar la viscosidad del fluido.

DISCUSION DE RESULTADOS Para el experimento se tomaron 15 datos para determinar la

viscosidad del aceite usando el viscosímetro de Brookfield con eje

S61. El cual nos dio valores del % de torque. Esto nos indica que

nuestro valor de la viscosidad es confiable.

La viscosidad obtenida experimentalmente del yogurt es

Para el fluido newtoniano μ=9.36 cp

Para el fluido no newtoniano: μ=55.896cp

Y el obtenido en la bibliografía es cercano al valor obtenido

experimentalmente, las diferencias que encontramos se debe a los

porcentajes de error del viscosímetro de Brookfield.

El esfuerzo cortante obtenido experimentalmente para el fluido

newtoniano es -0.05667dinas.cm-2 y para los no newtonianos es -

2.65454 dinas.cm-2 lo cual se acerca al valor promedio.

En la gráfica podemos observar una curva esto debido a que se

trata de un fluido no newtoniano y esta ligera variación es error de

medida y variación brusca de velocidades.

I.2. Presentar una tabla con los datos de: velocidad, %, viscosidad, esfuerzo cortante, etc.

Para fluidos newtonianos:

% U

Dina/cm

10 8.63 9.3 0.00863 1.953 0.01685420 9.14 19.005 0.00914 3.99105 0.03647830 9.25 29.7 0.00925 6.237 0.05769250 9.34 49.7 0.00934 10.437 0.09748260 9.47 60.1 0.00947 12.621 0.119521

100 8.66 23.1 0.00866 4.851 0.04201

EJE RPM u cp

Para fluidos no newtonianos:

EJE RPM U cp %

 U Dina/cm

−( dVxdy )  τ dinasc m2

  10 152.15 14.8 1.25215 3.0932 3.8731503

8

  20 89.75 16.7 0.8975 3.4903 3.1325442

5

  30 69.55 19.5 0.6955 4.0755 2.8345102

5

  50 52.2 24.5 0.522 5.1205 2.672901

  60 47.75 26.85 0.4775 5.61165 2.6795628

8

  100 37.19 34.45 0.3719 7.20005 2.6776986

I.3. Presentar el grafico de gradiente de velocidad v/s esfuerzo cortante y caracterizar el fluido.

Para fluidos newtonianos:

1.050 2.100 2.520 4.200 6.300 10.500 12.600 21.0000.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

−( / )𝑑𝑉𝑥 𝑑𝑦

𝜏

Para fluidos no newtonianos:

1.045 2.090 4.180 6.270 10.450 12.5400.0000

50.0000100.0000150.0000200.0000250.0000300.0000350.0000400.0000450.0000

−( / )𝑑𝑉𝑥 𝑑𝑦

𝜏

I.4. Explicar el principio de funcionamiento de los viscosímetros rotacionales. El equipo principal

El viscosímetro de Brookfield es un viscosímetro rotatorio. El principio de

operación consiste en que consta de un cabezal con un elemento rotatorio

en el que se inserta una aguja o disco y de una horquilla que enmarca la

zona de la aguja. Ésta se sumerge en el líquido hasta el nivel marcado en la

misma. Al funcionar, el elemento rotatorio y la aguja giran con una

velocidad angular constante que se fija en con dado selector situado en el

cabezal. La torca o par generado por la resistencia viscosa del líquido se

puede leer en una escala situada también en el cabezal, para lo cual se

presiona una palanca llamada “clutch”, la cual acopla una aguja deflectora a

la escala. La deflexión leída es proporcional a la torca.

Es un viscosímetro rotacional, provisto de dos tipos de rotores, cilíndricos y

en forma de disco. El rotor que se sumerge en el fluido en estudio esta

acoplado por medio de un resorte calibrado a un motor de velocidad

variable. Cuando el rotor gira la deformación del resorte es proporcional al

torque necesario para vencer la fuerza de resistencia viscosa, indicándose

en un visor digital el valor de la deformación que es proporcional a la

viscosidad del fluido.

Cuando el rotor es cilíndrico es posible deducir que el esfuerzo de corte τ es

proporcional al torque leído M por medio de la siguiente expresión:

Donde :

τ : Esfuerzo cortante

M : Torque

L : Altura del cilindro que gira

Rb : Radio del cilindro

Donde Rb y L dependen del rotor.

Para los rotores en forma de disco la deducción no es sencilla pero es

válido considerar que τ es proporcional a M y que la velocidad de

deformación (-dνx/dy) es proporcional a la velocidad angular ω.

Las medidas hechas con igual rotor a distintas velocidades permitirán

obtener el comportamiento reológico del sistema.

I.5. Que función cumple el auto rango.

Presenta la viscosidad máxima (torque al 100%) alcanzable, usando el eje

seleccionado a una velocidad seleccionada. Este valor es referido al rango

de escala completo. El error admisible para la medición de viscosidad es +/-

1% del rango de escala completo. La tecla autorange se ve que durante el

encendido facilita que la viscosidad que en la pantalla pueda verse en

cualquiera de estas dos unidades CGS (cp) o si (mPa.s). Al mover el auto

rango al lado derecho, este sirve para cambiar las agujas (rotor) y empezar

una nueva medición.El mover el auto rango al lado izquierdo sirve para

elegir cambiar los R.P.M. la velocidad y listo.