tablas de dimensiones y unidades comunes en m. de fluidos
DESCRIPTION
son tablas útiles para desarrollar el tema de análisis dimensional y semejanza , como el teorema PI de BuckinghamTRANSCRIPT
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"Es esencial que ninguna de laspuedan obtener a partir de las dems 1
lS..DJ.L
QDescargaCada de presin porunidad de longitudDimetroViscosidad
SilCantidad
SOLUCIN: Las cantidades son lst
Ejemplo 4.1 La descarga por unsin por unidad de longitud, el d
::..::estas ecuaciones se determianal. Las dimensiones de las e- s: fijan iguales a cero respec.zcogmtas para cada parmetrox, y, z 'j 'e al:\u\ e\ \)alametlo
Si slo estn implicadas domo variables repetitivas y se 01nitos para cada trmino de D.
En muchos casos la agrupaes evidente por inspeccin. El elas mismas dimensiones, por ejeel parmetro TI.
El procedimiento queda 1]
as hasta
- segundo como
La prueba del teoremaI1 s-;;a determinar los parmetrO!_terentes dimensiones, que coarables repetitivas= junto co- emplo, sea que A" A2, AJ COI- ...en forma colectiva. Entone
f(il
{3J , entonces con m dim
Si I11' I12, , representan agrupaciones adimensionales de las cantidades Al' A2,
(4.3.1)
El teorema Il de Buckingham [1] demuestra que, en un problema fsico que incluye ncantidades en las que hay m dimensiones, las cantidades se pueden ordenar en n-mparmetros adimensionales independientes. Sean Al' A2, AJ ' ... , An las cantida-des implicadas, tales como la presin, viscosidad, velocidad, etc. Se sabe que todaslas cantidades son esenciales a la solucin, por lo que debe existir alguna relacinfuncional
4.3 EL TEOREMA 11
pO(b)' pl2(a) ~:~ pO(e) 'V p [(d) plOppi(e) pQ2
4.2.1 Una combinacin adimensional de tlp, P, 1, y Q es
EJERCICIO
La tabla 4.1 detalla algunas de las cantidades usadas en el flujo de fluidos, junto consus smbolos y dimensiones.
Tabla 4.1 Dimensiones de cantidades fsicas usadasen la mecnica de fluidos.
Cantidad Smbolo Dimensiones
Longitud LTiempo TMasa m MFuerza F MLr'Velocidad V ut::
~: Aceleracin a LT-2rea A L2Descarga O L3T-1!~I, Presin p ML-1r2
1. Gravedad g LT-2Densidad p MC3Peso especfico 'Y ML-2T-2Viscosidad dinmica J.l MC1T-1Viscosidad cinemtica v L2rlTensin superficial a MT-2Mdulo elstico de compresin K ML-1y-2
de fuerza, M la dimensin de masa, L la dimensin de longitud y T la dimensin detiempo. Un sistema comn, empleado en el anlisis dimensional es el sistema MLT.
166 FUNDAMENTOS DE MECNICA DE FLUIDOS
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UnidadesDimensiones
Cantidad Mtrico Inglsfsica
Sistema Sistema Sistema Sistema Sistema Sistema Sistema deMLT FLT CGS MKS Tcnico FPS ingeniera
Longitud L L cm m m pie pie
Masa M FL-IT2 g kg U.T.M. lbm slug
Tiempo T T seg seg seg seg seg
Velocidad LT-l LT-l cm/seg m/seg m/seg pie/seg pie/seg
Aceleracin LT-2 LT-2 cm/seg2 m/seg2 m/seg2 pie/seg2 pie/seg2
Fuerza MLT-2 F gcm/seg2 kg m/seg2 UTM m/seg2 lb m pie / seg2slug pie/seg2
= dina = newton = kilogramo = Poimdal = lbCantidad de g cm/seg kg m/seg UTM m2/seg Ibm pie /seg slug pie/segmovimiento, MLT-l FTimpulso = dina seg = newton seg = kg seg = pdl seg = lb seg
Energa, gm cm2/seg2 kg m2/seg2 UTM m2/seg Ibmpie2/seg2 slug pie2/seg2trabajo
ML2T-2 FL = dina cm = ntm = kgm = pie pdl = pie lb= ergio = julio
gm cm2/seg3 kg m2/seg3 lb., pie2/seg3 slug pie2/seg3Potencia ML'1T-3 FLT-l = dina cmjseg = juliojseg kg mjseg
= ergiojseg = watt = pie pdlyseg = pie Ibr/ seg
Densidad ML-3 FL-4 T2 g/cm3 kg/m3 UTM/m3 Ibm/pie3 slug/pie.3
Velocidad T-I T-I rad/seg rad/seg rad/seg rad/seg radjsegangular
Aceleracin T-2 T-2 radjseg2 rad/seg2 rad/seg2 rad/seg2 rad/seg2angular
Par motor ML2T-2 FL g crn2/seg2 kg rn2/seg2 kgrn lbm pie2/seg2 slug pie2/seg2= dina cm = ntm = piepdl = pie lbCantidad demovimiento ML2T-I FLT g cm2/seg kg m2/seg kg m seg lbm pie2/seg slug pie2/segangular
Momentode inercia ML2 FLT2 gcm2 kg m2 UTMm2 lbm pie2 slug pie2
Presin, g /(cm seg2).
kg/(m seg2)ML-I T-2 FL-2 kg/m2 pdljpie2 Ibr/pie2esfuerzo = dina/cms = nt/m2
Viscosidad ML-I r-i FL-2T g/(cm seg) kg/(m seg) kg segjm2 lbm/(pie seg) slug/ (pie seg)(p) = dina segjcm2 nt segjm2 pdl segjpie2 - lb, seg/pie2- = -Viscosidad I
pie2/seg pie2/segcinemtica (.) L2T-I UT-I cm2/seg m2/seg m2 jseg
Tensin MT-2 FL-I gjseg2 kgjseg2 kg/mIbm/seg2 slug/seg2
superficial = dma/cm = nt/m = pdl/pie = br/pie
TABLA a.r. 'DIMENSIONES Y UNIDADES
[APENDICE BDIMENSIONES Y UNIDADES248
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Tabla 3.3.8 Dimensiones y unidades de variables comunes
Dimensiones Unidades
Smbolo Variable MLT FLT USCS' SI
Geomtricas
L Longitud L pie m
A rea L2 pie2 m2
V Volumen L3 pie3 ml
Cinemticas
Tiempo T
w Velocidad angular JI s-I S-If FrecuenciaV Velocidad cr-: pie/s mis
Viscosidad cinemtica L2jl pie2/s m2/s
Q Gasto volumtrico Lljl pie3/s ml/s
a Aceleracin angular JI s-2 S-2
a Aceleracin Lj2 pie/s? m/s?
Dinmicas
p Densidad ML-3 FL-4T2 slug/pie! kg/rn!
M Masa M FL-IT2 slug kg
1 Momento de inercia ML2 FLT2 slug piel kgm2
JJ. Viscosidad dinmica ML-Ijl FL-2T slug/pies kg/ms
M Gasto msico ur-: FL-Ijl slug/s kg/sMV Cantidad de movimiento MLjl FT Ibfs NsFt Impulso
MJ Cantidad de movimiento ML2j/ FLT slugpie2/s kgm2/sangular
l' Peso especfico ML-2j2 FL-) lbf/pie! N/ml
p Presin7 Esfuerzo cortante unitario ML-lj2 FL-2 Ibflpie2 N/m2E Mdulo de elasticidad(J Tensin superficial Mj2 FL-I Ibflpie N/m
F Fuerza MLj2 F Ibf N
E EnergaW Trabajo J'vILlj2 FL IbfpieFL Momento de torsin
(torque)p Potencia ML2j3 FLjl Ibfpie/s W
Volumen especfico M-IL3 FL-IL4j2 pie3/lbm m3/kg
Sistema ingls usual en Estados Unidos.
lIEMPLO. ln el UUJOiarmnar, el esruerzo cortante umtano 7 e.guna funcin de la viscosidad dinmica del fluido JJ. y la diferencu
ld ldUld J.J.O ~C Ud.11 Vd1JdU1C~ ....UUJUUC::" ;)U,::, Ul-
unidades.
NPSCN001.pdfNPSCN001(1).pdfNPSCN001(2).pdf