TABLAS BAROMÉTRICAS

para el cálculo de alturas entre los paralelos 0° y 16° de la América tropical.

Cuando se hacen observaciones barométricas en viaje se tiene a menudo necesidad, ó al menos el deseo, de conocer en el terreno mismo la altura sobre el nivel del mar, para lo cual se requiere el empleo de la tabla logarítmica y otros elementos que no siempre se tienen á disposición y cuyo uso es difícil cuando se opera á campo raso y en lugares agrestes que impiden llevar consigo ó procurarse tales elementos. Estas dificultades, además de la necesidad de conocer las presiones y temperaturas reinantes á las mismas horas al nivel del mar ó en alguna estación meteorológica de conocida elevación, hacen que generalmente se deje el cálculo para cuando se haya regresado al punto de partida ú otro donde puedan obtenerse estos datos. Sinembargo, cuando se está explorando una región montañosa para el establecimiento de un ferrocarril ó para la construcción de un camino obligado á pendientes determinadas, necesita el Ingeniero conocer aproximadamente su altura absoluta para deducir la de la rasante probable y poder juzgar de las facilidades ú obstáculos que ofrece el terreno. Fueron estas consideraciones las que nos indujeron años atrás á calcular una tabla que, para la presión barométrica reducida á 0°, daba enseguida la altura correspondiente sobre el nivel del mar, con un error que no excedía del 1% de la altura medida, siempre que se tuviera en cuenta la oscilación de la columna barométrica á orillas del mar. Igual aplicación es la que se ha querido dar á los modernos aneroides provistos de escala altimétrica, escalas generalmente defectuosas por estar calculadas con una temperatura media invariable para todas las zonas hipsométricas ó irracionalmente distribuida en estas. Los varios instrumentos de procedencia alemana, francesa ó inglesa, que hemos tenido ocasión de examinar, demuestran que algunos constructores, especialmente los franceses, prescinden de la temperatura tomando invariablemente la de 0° para todas las zonas y otros, sobre todo los alemanes, distribuyen la temperatura media de la columna atmosférica decreciendo á razón de 5 centígrados por 100 milímetros de disminución de presión. Estas temperaturas y condiciones de ninguna manera corresponden á la distribución del calor en la atmósfera y afectan por tanto sensiblemente el valor de la altura buscada. En los aneroides cuya escala tiene por base la disminución de 5 grados por 100 milímetros de presión, el error fluctúa entre 3 y 4% siendo de más de 7% en los que se basan en la temperatura invariable de 0°. Nuestra tabla, al contrario, está basada en la disminución del calor con la altura, e.d. para cada zona hipsométrica ó, sea para cada presión sucesiva hemos buscado la tempera media correspondiente y con este elemento unido á los de presión, humedad y latitud hemos calculado la altura. En la actualidad existen varias tablas para facilitar el calculo de las alturas barométricas, pero ninguna, que sepamos, está basada como la nuestra en una distribución de la temperatura proporcional á la altura. Poseemos las de Guyot, Washington 1859- W. Jordan, Vermessungskunde y Stuttgart 1897.- Radau, París 1874.- Rühlmann, Die barometrischen Höhenmessungen, Leipzig 1870- Jelinek, Meteorologische Instrumente und Sammlung von Hilfstafeln Wien, 1895-

Liznar, Die barometrische Höhenmessung, Leipzig und Wien 1904. Destinadas como están todas á servir en cualquier latitud, consideran por separado los factores provenientes de la latitud, temperatura y humedad y requieren por lo tanto operaciones más ó menos largas y complicadas. Buscando facilidades al viajero en la simplificación de los cálculos, pensamos luego lo ventajoso que seria poder sustituir la fórmula íntegra con la misma tabla, aplicando en cada caso la corrección correspondiente á las diferencias entre las temperaturas observadas y las supuestas por nosotros para el cálculo de la tabla III, á fin de obtener la misma exactitud. A este efecto hicimos una minuciosa investigación de los diferentes elementos que entran en la fórmula barométrica y la influencia que cada uno de ellos tiene en la altura, determinando hasta donde nos ha sido posible y en la forma que expondremos más abajo, el valor de cada uno en nuestras latitudes y la proporción que guarda con la creciente elevación. Introducidos estos nuevos factores, especialmente el de humedad que habíamos omitido antes, hubimos de modificar nuestra primera tabla, dándole la forma completa en que hoy la ofrecemos ampliada con la tabla IV para la corrección por diferencia de temperaturas, cuando se desee el cálculo riguroso en sustitución de la fórmula. Además hemos creido conveniente hacer preceder nuestras tablas de la I para la corrección por depresión capilar y II para la reducción de la columna de mercurio á cero grados, tomadas la primera de la famosa colección preparada por Guyot para la Smithonian Institution (Washington 1859) y la segunda de la colección de Jelinek (Sammlung von Hilfstafeln, Wien 1895). De esta manera dejamos reunidas todas las tablas aplicables al barómetro. El botánico, al leer su barómetro y consultar la tabla III sabrá enseguida la altura en que ha recogido una planta ú observado el límite de su vegetación y el geólogo estará en capacidad de apreciar con bastante exactitud la altura en que ha visto cambiar la estructura de los elementos geognósticos. El Ingeniero ó Geógrafo que quiera deducir la altura exacta (hasta donde lo permite el método barométrico) de una población ó punto importante, donde se ha detenido á hacer una serie de observaciones que se corresponden con las que se hagan simultáneamente en alguna estación fija, tomará de la misma tabla III la diferencia de nivel, que luego corregirá por diferencia de temperatura aplicando a tabla auxiliar IV. Para la construcción de nuestra tabla hemos empleado la fórmula de Rühlmann, expuesta por Jordan en su Vermessungskunde, tomo II pg. 592:

( )ϕβ 2cos1377.012

1.log18400 +⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

BETTa

bBh

Siendo α=0.003665, β=0.00265, r=6370000

La presión media al nivel del mar tiene un valor que depende de la posición geográfica, pues en nuestra región tropical se notan mayores presiones sobre la costa oriental ó sea del Atlántico y menores sobre la occidental ó del Pacífico. En la vecina isla de Trinidad p. E. á 10°39’ de Latitud Norte, el promedio de 16 años1 resulta 760,87, mn, mientras que en Santa Marta, en una latitud muy poco mayor pero 13 grados al Occidente, las observaciones de Reiss y Stübel2 dieron en febrero de 1868 un promedio de 759,13nm. En Cartagena, todavía 1 grado más al Occidente y á 10°25’N. obtuvo Joaquín Acosta3 en todo el mes de enero de 1831 un promedio de 759,00mm. En la ciudad de Pará, sobre la desembocadura del Amazonas y á poco más de un grado de latitud Sur, dedujeron Reiss y Stübel en setiembre y octubre de 1875 una presión media de 760,90mm y mientras que en Guayaquil, que ocupa casi el mismo paralelo sobre la costa del Pacífico el mercurio se mantiene, según Hann,4 á 760,00mm. De aquí resulta para la línea ecuatorial, en nuestro continente, una altura media de 760,45mm y de 760,00 para el paralelo 11° ó sea una presión media de 760,22mm para toda la región limitada por los vértices citados. No obstante la disminución que se observa hacia el Oeste en las presiones de la Costa, nuestras propias experiencias en el Alto Orinoco y Río Negro5 demuestran que hacia el Centro del Continente se efectúa más bien un aumento con respecto á las presiones medias de Pará y Trinidad. Este aumento alcanza, según nuestros cálculos, á + 0,6mm; de modo que para aquella región la presión media anual de la cota cero debe ser alrededor de 761,4mm. Esto en cuanto á la región comprendida entre 0° y 5° N. ya que las observaciones de Herndon (Exploration of the Valley of the Amazon-Washington 1853-1854) parecen indicar la existencia de un mínimo barométrico en todo el Alto Amazonas entre cero y 5° S. Las observaciones de Boussingault6 practicadas en nuestro puerto de La Guaira en los días del 23 de noviembre al 7 de diciembre de 1822, dieron un promedio de 759,83,mm valor que debe ser inferior al promedio anual porque corresponde precisamente á la época en que es menor la presión. Basándonos en todas estas observaciones, hemos elegido como punto de partida para nuestra tabla 760,00mm al nivel del mar, que aunque un poco menor que el verdadero promedio anual, su error no habrá de influir sobre el resultado, puesto que, en cada caso se aplicarán las observaciones simultáneas de una estación, cuya altura nos sea conocida, ó, en su defecto los siguientes valores que corresponden al nivel del mar en las diferentes horas y meses del año.

Meses Medio mm

Máximo 9-10 a.m.mm

Mínimo 3-4 p.m. mm

Enero 760,3 761,7 758,9 Febrero 760,4 761,8 759,0 Marzo 760,3 761,6 758,9 Abril 760,0 761,5 758,4

1. Botanical Department, Annual Report 1903 Trinidad. 2. Alphons Stubel, Die Vulkanberge von Ecuador, Pag. 477 Berlín 1897. 3. Viajes científicos á los Andes ecuatoriales pg. 282-285. París 1849. 4. Hann, Klimatologie, Stuttgart 1897 5. Jahn, Beitrage zur Hydrographie des Orinoko (inédito). 6. Viajes científicos á los Andes ecuatoriales, Pg- 34 Paris 1849

Mayo 759,8 761,0 758,6 Junio 760,9 762,1 759,7 Julio 761,0 762,3 759,7 Agosto 760,4 761,7 759,1 Setiembre 759,5 761,0 758,0 Octubre 759,2 760,7 757,7 Noviembre 758,6 760,0 757,1 Diciembre 760,0 761,4 758,6

Estos valores son bastante aproximados y aplicables en toda la parte del Norte y Centro de Venezuela. Las observaciones de 6 a. m. y 12 m. son casi iguales al medio mensual de la primera columna y pueden calcularse con este. Para mayor facilidad hemos calculado la tablilla A, inserta al pie de la tabla III; allí se encontrará la corrección métrica correspondiente á los valores anteriores. La temperatura del aire ambiente es el elemento más difícil de determinar con precisión, sobretodo cuando falta un sitio abrigado, donde pueda leerse una temperatura no perturbada por los rayos directos ó reflejos del sol. Generalmente se anota una temperatura mayor que la que corresponde al punto y momento de observación y para aminorar este error, conviene emplear, como lo hemos hecho en nuestros viajes, el Termómetro de fronda recomendado por los autores alemanes. Tratándose de puntos aislados, donde no se detiene el viajero sino breves minutos para leer su barómetro ó aneroide, puede prescindiese de la temperatura del aire, si se conoce la que corresponde á la zona en que se observa y por tanto la media de la columna atmosférica que la separa de la estación inferior. Este elemento está ya contenido en las alturas de nuestra tabla III y consta además su valor en la segunda columna de la misma para todas las zonas hipsométricas á partir desde el nivel del mar. La temperatura media al nivel del mar es bastante variable, pues se observa en nuestras regiones un aumento hacia el Occidente que proviene de que los vientos reinantes, que son los del Este; llegan á nuestras costas libres de la irradiación terrestre y van adoptando progresivamente la temperatura del ambiente continental. Esto se manifiesta claramente al comparar las temperaturas costaneras entre sí y con las del Interior.

En el litoral: C Ciudad de Pará (medio de 1 año) 25°,8 Demerara (medio de 11 años) 26°,1 Trinidad (medio de 16 años) 25°,9 La Guaira (medio de 2 años) 27°,0 Pto Cabello (medio de 7 años) 26°,7 Río Hacha (Boussingault) 28°,1 Santa Marta (Boussingault) 28°,5 En el Interior: C Ciudad Bolívar s.e.m. (Jahn) M26 28°,4 Caicara, s.e.m. (Jahn) M55 28°,4

S. Carlos, s.e.m. (Jahn) M160 27°,3 Reduciendo al mar las tres últimas, darían Ciudad Bolívar 28°,6 Caicara 28°,7 San Carlos 28°,3 De donde podemos deducir que la temperatura media al nivel del mar en nuestras latitudes, es para el ambiente oceánico

26°,5

Y para el continental 28°,5 Por lo que hemos adoptado como medio 27°,5

Hann7 ha deducido corno temperatura media del ambiente oceánico bajo el ecuador 26,°0 c y como temperatura media del mar 27°,0. Schott ha demostrado que en las regiones intertropicales la temperatura media del ambiente es 0,°8 menor que la media de las aguas del mar, lo que daría como temperatura del ambiente, ecuatorial 26°,2 en casi completa conformidad con el valor hallado por Hann. Las observaciones han demostrado que el hemisferio Sur es más frío que el hemisferio Norte, e. d. que se observan en él temperaturas menores, que las de iguales latitudes Norte. Coincidiendo el paralelo 10 con el ecuador térmico, su temperatura debe ser mayor que la de la línea ecuatorial geográfica. En efecto, Spitaler encuentra que su temperatura media es de 26,°4 y que la del ecuador solo alcanza á 25,°9. Aplicando esta diferencia de 0,°5 á la temperatura ecuatorial de Hann (26,°0) llegamos al mismo resultado deducido por nosotros para el ambiente oceánico de nuestras latitudes. Para todo el hemisferio norte y, hasta 50° S. ha calculado A. v. Tillo8 que las temperaturas continentales son 3,3 mayores que las oceánicas, lo que en nuestro caso diría 29°, 8 como medio de nuestro ambiente continental, temperatura excesiva, puesto que las experiencias demuestran que su valor no excede de 28,°5 y que su diferencia con el oceánico es solo de 2°,0 C. A nuestro juicio no puede de establecerse un valor constante para la diferencia de los ambientes, como lo ha hecho Tillo, basándose probablemente en observaciones de altas latitudes. La menor amplitud de la oscilación termométrica de nuestra región debe dar, como en efecto da, una diferencia menor entre el clima oceánico y el continental. El mismo, autor da como oscilación de la temperatura media de los continentes 15,°6 y la calcula 12 veces mayor que la oscilación del ambiente marítimo, en tanto que, en nuestra región intertropical, la temperatura media del continente apenas fluctúa en 3° y es solo 2 veces mayor que la, oscilación oceánica. El descenso de la temperatura como función de la altura tiene un valor variable según la latitud y la época del año; es por ello que no puede representarse en términos generales y que en la fórmula barométrica se introduce el promedio de las temperaturas de las estaciones superior é inferior. En la zona tropical, para la cual está destinada nuestra tabla, es sinembargo tan pequeña la oscilación termométrica, que hemos creído conveniente averiguar la proporción en que se efectúa esta disminución y al efecto hemos hecho un 7. Hann, Klimatologie, I. pg. 209. 8. Hann, loc. cit. 1. 205.

estudio comparativo de las temperaturas medias anuales a diferentes alturas, deducidas unas de largos períodos de observaciones, como las de nuestro Observatorio Cagigal, las del doctor Aveledo en el Colegio de Santa María de Caracas, las de Fendler en la Colonia Tovar9 y las nuestras propias de Valencia, Maracay y La Victoria y otras por sendas aplicaciones que hemos hecho del método de Boussingault desde el nivel del mar hasta la altura de 2764 metros (Pico de Naiguatá). Así hemos logrado establecer la temperatura media de cada zona y la proporción en que disminuye por cada 100 metros de elevación. Las observaciones fundamentales de que nos hemos servido, son las siguientes:

H. T. d T. dT 00,01 dH

La Guaira M0 27,°0 - Maracay (Jahn) 443 25°,0 2,°0 0,°45 Valencia 480 24,4 2,6 0,°58 Caracas, Sta. Ma Aveledo 928 21,8 5,2 0°,56 Galipán (Jahn) 1550 17,8 9,2 0°,59 Colonia Tovar (Fendler) 1960 15,8 11,2 0°,57 Pico Candelaria (Jahn) 2340 12,6 14,4 0°,61 Pico de Naiguatá (Jahn) 2764 10,0 17,0 0°,61

El promedio de 0,57 concuerda bastante bien con los valores hallados por otros autores, á saber:

von Bezold en ascensiones aerostáticas 0°,54 Observaciones de Humboldt para Colombia y Méjico 0,53 las de Boussingault, en los Andes entre 11° N y 5° S 0,57 Hann dedujo para Colombia 0,51 el mismo para el Ecuador 0,54 Grossmann, observaciones de Meyer en Ecuador 0,57

Promedio 0,54 Promediando entre este valor y el nuestro hemos tomado por base para nuestra tabla una disminución de 0,°55 por cada 100 metros de altura. Aplicando este coeficiente hallamos que la temperatura media de 0° se encuentra en nuestras latitudes á 4970 metros sobre el nivel del mar y que la temperatura que corresponde al límite de nuestras nieves perpetuas, e. d. á la altura de 4400 metros, es la de 3°,0 C, valor igual al observado en los Andes de Ecuador y Chile (Hann, Klimatologie, I Pg- 313-). Otro factor importante es el de la humedad absoluta, ó tensión del vapor de agua contenido en la atmósfera. Su valor al nivel del mar está sujeto, corno la presión y temperatura á

9. Observaciones meteorológicas de August Fendler en 1854-1856 publicadas en «Results of meteoro logical observations 1854-1859» vol. I. Washington 1861.

variaciones, según la posición, en general parece que aumenta de oriente á occidente. El promedio de cinco años (1899-1904). en Puerto España, Trinidad es de 20,05mm. De las observaciones practicadas por el doctor Bergholz en Puerto Cabello hemos calculado su término medio en 22,10 y para la región del Alto Orinoco y Atabapo, entre 3° y 5° de latitud Norte resulta de nuestras propias observaciones un promedio de 23,00mm valor igual al que señala Han como tensión media de Guayaquil. En las zonas elevadas disponemos de cinco años de observaciones practicadas por nosotros en La Victoria (550 M) con un promedio de 18,15mm y de las hechas por Fendler en la Colonia Tovar á 1960 metros durante los años 1854-56 que dan 10,93mm. Según Hann la tensión decrece con la altura, siguiendo una ley análoga á la de la presión atmosférica y se expresa en la ecuación

ehee 10.'= , siendo e una constante para la cual ha calculado Hann 6517 y Grossman, según

las observaciones de Meyer en los Andes ecuatorianos10, 6592. Como esta constante depende de la latitud y otras circunstancias, hemos querido deducir su valor para nuestra región, tornando por base los promedios hallados para Puerto Cabello, La Victoria y Colonia Tovar y aplicando la fórmula de Hann. Tenemos:

Colonia Tovar H 1960 M La Victoria H 550 M

dif. 1410 M ............ log. 3.149219 La Victoria E = 18,15mm log. 1.258867 Colonia E = 10,93mm log. 1.038620 0.220247 M ...log. 9.342916 c= 6402 log. 3.806303 Colonia-Puerto Cabello h= 1960 M log. 3.292256 Puerto Cabello E = 22,10mm log. 1.344392 Colonia E = 10,93mm log. 1.038620 0.305772 log. 9.485395 c= 6410 log. c 3.806861

Hemos adoptado este último valor y con él hemos calculado la tensión media que corresponde á cada zona hipsométrica, tal como figura en la tercera columna de nuestra tabla III. Como latitud hemos introducido en el cálculo la de 8° por ser esta la de nuestra región montañosa, donde será más probable la aplicación de la tabla. Sinembargo, en cualquiera otra latitud mayor hasta 16°, y menor hasta la de 0° puede aplicarse sin error sensible por este respecto, pues el cálculo demuestra que una diferencia de 8 grados en la latitud no afecta el resultado final sino en la mínima proporción de un decímetro por cada mil metros de elevación. Los errores de presión son, naturalmente, los que tienen mayor influencia en el resultado y esta será mayor, mientras más elevado sea el punto de observación. Veamos el error que produciría la diferencia de un milímetro en la estación superior, diferenciando á b.

10. H. Meyer, In den Hoch-Anden von Ecuador. Berlín 1907. Anhang. Pag. 490.

dbb

ModTTPdh 1.2

'1 ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++−= α

siendo P= 18400 ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++

''

21378,01

bE

bE

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++

rhh12cos00265,01 ω

Tomando para 2

'TT + y para E los valores ya calculados y asentados en nuestra tabla,

resulta el valor de un milímetro en la estación superior así: para 400mm 20,0 M; para 500mm 17,7 M; 600 14,3 M, y para 700mm 12,5 M. En cuanto á la temperatura, el error de 1 grado centígrado en cualquiera de las estaciones afecta la altura

en la cantidad expresada por la fórmula diferencial 2αPdh = log. ,T

bB ó con bastante

aproximación .2

dThdh α=

Dando á E y E’ los valores anteriores tomados de la tabla III, resulta que un grado engendra los siguientes errores: para 100 metros 0,18, para 500 metros, 0,92 y para 1000 metros 1,84 ó sea poco menos de 0,20 por ciento de la altura. NOTA.- El valor de 759,00mm, resultante de las observaciones de Acosta para Cartagena, puede considerarse como presión inedia anual al nivel del mar en la región occidental del Norte de Venezuela entre los paralelos 10° y 11°. Es el mismo que hemos hallado calculando las observaciones practicadas por la Comisión astronómica del Plano Militar de la República en varios puntos del Lago de Maracaibo y de la Península Goagira en los meses de mayo á octubre de 1905 y publicados en la reciente Memoria del Ministerio de Guerra y Marina (1907) Aunque estos observadores omitieron la medida del menisco, indispensable para el cálculo de la depresión capilar, hemos supuesto que su efecto sea de 0,40mm en todas las observaciones, las que además hemos reducido al nivel del mar y á la temperatura de cero grados. Desgraciadamente son muy escasas las observaciones meteorológicas sobre las costas del Mar Caribe é insuficientes para deducir con precisión sus valores medios mensuales y anual. De la región occidental solo conocemos las de estos seis meses que vienen á complementar las ya citadas de Acosta en Cartagena y Reiss y Stübel en Santa Marta. Sus valores son los siguientes:

1905 Máximo 10 a.m.

Mínimo 4 p.m.

Medio mensual

Mayo 761,37mm 758,32mm 759,85mm Junio 760,73mm 758,40mm 759,41mm Julio 760,47mm 757,86mm 759,16mm Agosto 761,00mm 757,95mm 759,47mm setiembre 761,40mm 757,95mm 759,67mm Octubre 760,30mm 756,80mm 758,55mm

Medio de los seis meses 759,35mm Según las observaciones de Trinidad el término medio de mayo á octubre es mayor que el anual 0,30mm Presión media anual probable en Maracaibo 759,05mm En la región oriental de la República carecemos igualmente de observaciones. La Comisión astronómica solo observó durante la primera quincena de enero de 1905 en Río Chico é Higuerote y su medio barométrico resulta 761,6mm, presión muy próxima á la de Trinidad y 2,6mm mayor que la observada en Cartagena para el mismo mes.

Tabla 1 Depresión capilar, en función del diámetro interior del tubo y de la altura del menisco,

corrección aditiva

Tabla II Para la reducción del barómetro a 0° C

Tabla II Para la reducción del barómetro a 0° C

Tabla II Para la reducción del barómetro a 0° C

Tabla II Para la reducción del barómetro a 0° C

Tabla II Para la reducción del barómetro a 0° C

Tabla II Para la reducción del barómetro a 0° C

Tabla II Para la reducción del barómetro a 0° C

Tabla II Para la reducción del barómetro a 0° C

Tabla III

Tabla III

Tabla III

Tabla III

Tabla III

Tabla III

Tabla III

Tabla III

Tabla III

Tabla III

Tabla III

Tabla III

Tabla III

Tabla IV

Tabla IV Para la corrección por diferencia de temperaturas

Tabla IV Para la corrección por diferencia de temperaturas

Uso de las tablas:

Ejemplo 1° El 25 de agosto de 1879 á las 4 p. m. observó el doctor Aveledo en el Pico de Naiguatá

Barómetro, lectura aparente 552,6mm Termómetro adherido 14,0 Termómetro libre 13,0

El observador desea conocer en el terreno mismo la altura de su estación, para lo cual hará previamente la reducción del barómetro á 0°, empleando la tabla II, así: Barómetro 552,60mm Tabla II, para 550 mm y 14° -1,26 Barómetro reducido 551,34mm La Tabla III, para 551,0 2787,3 M dif. 15,3x0,34= -5,2 2782,1 M La tablilla A da para agosto 4 p.m. -10,5 Altura 2771,6 M Altura trigonométrica (Jahn) 2764,2 error -7,4 M Ejemplo 2° El 2o de marzo 1897 á las 10 a.m. observ6 el suscrito en el mismo Pico de Naiguatá: Barómetro reducido a 0° 554,20mm Tabla III, para 554,0 2741,4 M dif. 15,3x0,20 -3,0 2738,4 M Tablilla A para marzo 10 a.m. +19,9 Altura 2758,3 M Altura trigonométrica 2764,2 error +5,9 M No obstante haber prescindido de la temperatura del aire, adoptando la de la tabla III, los resultados no difieren de la verdad sino en Un 0,25 á 0,29 por ciento. El promedio de las dos alturas, una á la hora del mínimo y otra á la del máximo, daría la altura casi exacta, á pesar de que las observaciones fueron hechas en épocas y meses diferentes, lo cual puede ser una mera coincidencia. Sin embargo, hemos observado que en general las alturas que se obtienen por observaciones á las horas próximas al máximo (8-10 a. m.) son inferiores, en

tanto que las de las horas del mínimo (3-4 p. m.) resultan superiores á la verdadera. Esto prueba la conveniencia de calcular, siempre que sea posible, con los promedios del máximo y mínimo. Ahora, cuando se dispone de observaciones simultáneas, que permiten hacer el cálculo riguroso, se tomarán de la tabla III las alturas correspondientes á las presiones reducidas á o de las estaciones superior é inferior y se corregirá su diferencia en la cantidad que acusa la tabla IV para la diferencia entre la semisuma de las temperaturas observadas y la semisuma de las temperaturas teóricas inscritas en la segunda columna de la tabla III. Esta corrección será aditiva cuando la semisuma de las temperaturas observadas sea mayor y sustractiva cuando sea menor que la semisuma de las de la tabla III. Ejemplo 1°. Durante la primera quincena de marzo de 1870 se observaron simultáneamente á las 4 p. m. los barómetros del colegio de Santa María de Caracas y de la fragata alemana Niobe fondeada en la rada de La Guaira, dando el siguiente promedio:

Caracas, baróm° á 0° 683,45mm La Guaira « red°. al mar 759,45

Tabla III da p° B. 683,45mm = 937,5M y p°. T=22°,3 T obs. 22°,85 y para B’759,45mm = 7,0M y p°. T=27°,5 T’ obs. 26°,45 h = 930,5 M t = 24°9 t obs.= 24°6 dif. T tabular – t obs. 0°,5 c Tabla IV P°. 0°,3 y 900 M -1,1 Colegio Santa María 929,4 M dif. con la torre 7,4 Altura buscada, pie de la torre 992,0 M sobre el mar Id. exacta por nuestras nivelaciones de precisión 920,20 M sobre el mar error -1,80 M Como se vé, la semisuma de las temperaturas observadas difiere de la semisuma de las temperaturas tabulares en solo 0°,3. En este caso la omisión de la temperatura observada hubiera producido un error de 1,10 Metros. Ejemplo 2°. Las observaciones de Gonessiat en el Observatorio de Quito dan como promedio de los años 1901 á 1904. Barómetro á 0° 547,4mm Temperatura 12°,6 c. Tensión 7,8mm siendo los valores de Guayaquil, según Hann: Barom° 760,0mm Temp. 27°,5 c.

Tabla III da para B. 547,4mm = 2842,6M y para T= 11,17 T obs. 22°,6 Guayaquil B’760,0mm = 0,0 y para T= 27°,5 T’obs. 27°,5 h = 2842,65 M t = 19,60 tobs.= 20,05 dif. 0°,45 = 0°,5 c h = 2842,6 Tabla IV 0°,5 para 2000 M +3,7 0°,5 para 800 M +1,5 Altura 2847,8 M Id. de Reiss y Stübel 2850,0 dif. 9,2 M Desde luego se advertirá que la tensión media observada en Quito concuerda casi completamente con la tensi6n de 8mm inscrita en la Tabla III y que la semisuma de las temperaturas de Guayaquil y Quito difiere en menos de 1/2 grado de la que acusa la misma tabla. Caracas: noviembre de 1907.

Alfredo Jahn, jr. Ingeniero.