FUNCIÓN FUNCIÓN DERIVADA FUNCIÓN FUNCIÓN DERIVADA

a 0 xsen xcos

x 1 usen ucos'u

2x 2x xcos senx− mx

1mxm −⋅ ucos senu'u−

)x(g)x(f + )x('g)x('f + tgx xtg1xcos

1 22 +=

k.f(x) (x)k.f' tgu ucos

'u2

)x(g)x(f ⋅ )x('g)x(f)x(g)x('f ⋅+⋅ gxcot )xgcot1(xsen

1 22 +−=

−

)x(g)x(f

)x(g

)x('g)x(f)x(g)x('f2

⋅−⋅ ugcot 'u)ugcot1(

usen'u 22 ⋅+−=

−

)x(f1

)x(f)x('f

2

− xsec xsecxtg ⋅

( ) )x(gf o ( )( ) ( )x'gxg'f ⋅ usec usecutg'u ⋅⋅

mu 'uum 1m ⋅⋅ − xeccos xeccosxgcot ⋅−

xln x1

ueccos ueccosugcot'u ⋅⋅−

uln u'u

xsenarc 2x11−

alnxlnxlga =

alnx1

usenarc 2u1

'u−

ulga alnu'u

xcosarc

2x11−

−

xe xe ucosarc

2u1'u

−

−

ue ue'u xtgarc

2x11+

xa aln.ax utgarc

2u1'u

+

ua 'ualn.au xctgarc

2x11

+−

vu ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

u'u.vuln'vuv uctgarc 2u1

'u+−

a,k ,m son constantes u,v,f,g,son funciones de la variable x

TTTAAABBBLLLAAA DDDEEE DDDEEERRRIIIVVVAAADDDAAASSS

hipotenusaopuesto.catsen =α

hipotenusaadyacente.catcos =α

αα

==αcossen

adyacente.catopuesto.cattg

α=α

sen1eccos

α=α

cos1sec

α=α

gcot1tg

1cossen 22 =α+α α=α+ 22 sectg1 α=α+ 22 eccosgcot1 ( ) β⋅α+β⋅α=β+α sencoscossensen ( ) β⋅α−β⋅α=β−α sencoscossensen

α⋅α⋅=α cossen22sen2cos1

2sen α−

±=α

( ) β⋅α−β⋅α=β+α sensencoscoscos ( ) β⋅α+β⋅α=β−α sensencoscoscos

α−α=α 22 sencos2cos 2

cos12

cos α+±=

α

( )β⋅α−β+α

=β+αtgtg1

tgtgtg α−

α=α 2tg1

tg22tg α+α−

±=α

cos1cos1

2tg

2BAcos

2BAsen2senBsenA −⋅

+⋅=+

2BAcos

2BAcos2BcosAcos −⋅

+⋅=+

2BAsen

2BAcos2senBsenA −⋅

+⋅=−

2BAsen

2BAsen2BcosAcos −⋅

+⋅−=−

Teorema de los senos: R2senC

csenB

bsenA

a===

(R=radio de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC)

Teorema del coseno: Acoscb2cba 222 ⋅⋅⋅−+=

Área de un triángulo ABC: senCab21hb

21S b ⋅⋅=⋅=

R4cbaS

⋅⋅⋅

=

Fórmula de Herón:(p es el semiperímetro del triángulo) ( )( )( )cpbpappS −−−=

2cbapdonde ++

=

0aNabNlog ba >=⇔= NlogMlogNMlog aaa +=⋅

1aloga = NlogMlogNMlog aaa −=

01loga = MlogNMlog aN

a ⋅=

malog ma =

alogMlog

Mlogb

ba =

)neperianosaritmos(logNlnNlogeaSi)decimalesaritmos(logNlogNlog10aSi

a

a

→=→=

→=→= ....718281'2

n11lime

:NOTAn

n=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

+∞→

FFFÓÓÓRRRMMMUUULLLAAASSS DDDEEE TTTRRRIIIGGGOOONNNOOOMMMEEETTTRRRIIIAAA

FFFÓÓÓRRRMMMUUULLLAAASSS DDDEEE LLLOOOGGGAAARRRIIITTTMMMOOOSSS