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TEMA 5. SIMULACIN DE SISTEMAS DE PRODUCCIN

INTRODUCCIN

Simular: Fingir para obtener la esencia de algo si la realidad.

Precisin:Complejidad en la defnicin.

Simulacin:

Tcnica numrica que sirve para conducir experimentos a lo largo del tiempo mediantela auda de una computadora digital! entendiendo por tal la reali"acin de pruebassobre alg#n modelo $lgico o matem%tico& que mimetice las respuestas de un sistema'rente a ciertas circunstancias! con la fnalidad de anali"ar su comportamiento evaluar las posibles estrategias a seguir.

(eneralmente se refere a la construccin de un modelo abstracto que representaalg#n sistema de la vida real.

)escribe ciertos aspectos del sistema a travs de una serie de ecuaciones! relaciones!

*o sentencias lgicas embebidas en un programa de computacin.

+a fnalidad de la simulacin no es resolver problemas sino extraer in'ormacin para latoma de decisiones! persigue la exploracin de escenarios.

,entajas:

Facilidad para crear modelos reales con elementos estoc%sticos! di'-ciles deresolver anal-ticamente.

Puede ser usado repetidamente una ve" que el modelo se a construido. /o requiere de tantas restricciones como los modelos anal-ticos.

Permite probar el comportamiento del sistema en varios escenarios. 0xperimentacin con modelos de sistemas con los que no se puede

experimentar por ra"ones de tipo tcnico! econmico o tico. (racias a la simulacin podemos acer experimentos en tiempo real! tiempo

comprimido o expandido. Formacin

1nconvenientes:

2equiere de un aprendi"aje especiali"ado la calidad del an%lisis depende delmodelo construido.

+os resultados son a veces di'-ciles de interpretar. 2equiere tiempo puede ser caro. (ran carga computacional. )ifcultad para la construccin de un modelo preciso. )esconfan"a de los resultados asta ser probado en el sistema real.

3bjetivo: evaluar alternativas seleccionar la mejor de ellas.

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4plicaciones en produccin:

+a simulacin! como erramienta de apoo dentro del proceso de toma de decisiones!puede ser usada para la planifcacin mejora de las di'erentes %reas dentro del%mbito empresarial de produccin servicios.

Sistemas de lnea de espera:+a simulacin de eventos discretos permiteestudiar anali"ar los sistemas de colas o l-neas de espera cua representacin

'ormal puede resultar demasiado compleja de anali"arla mediante una'ormulacin matem%tica. Sistema de inentari!s: Permite estudiar comparar pol-ticas para la

administracin de inventarios en los que todos los par%metros $tiempo deentrega! demanda! coste& son de car%cter estoc%stico.

Sistemas de "a#ri$a$i%n: 5sta es un %rea en la que la simulacin a tenidotradicionalmente gran aceptacin. Pr%cticamente todos los sectores industrialesencuentran cabida para la aplicacin de modelos de simulacin comoerramienta de apoo en el proceso de toma de decisiones. 0ntre los sectoresindustriales de maor aplicacin se encuentran la industria automotri"! la'abricacin de circuitos integrados! exploracin petrol-'era! la industria qu-mica!la 'abricacin papelera! la cadena log-stica global!..

Ind&stria de seri$i!s:0l %rea del sector servicios a recibido muco apoode la simulacin para la toma de decisiones. Su modelado suele ser algo m%scomplejo que la 'abricacin de bienes $por el car%cter intangible del producto6servicio6&. +as aplicaciones se suelen centrar en el an%lisis dise7o de centrosde llamadas! bancos! supermercados! etc.

Pr!'e$t!s de inersi%n: Se recomienda la simulacin para el estudio deproectos de inversin en que existe incertidumbre respecto a la tasa dein8acin! las tasas de inters! los 8ujos de e'ectivo! etc! aciendo mu difcil aveces imposible anali"ar anal-ticamente los 8ujos de caja.

Sistemas de transp!rte ' distri#&$i%n:+a simulacin permite representar anali"ar el comportamiento de sistemas de transporte tanto en redesmetropolitanas $tr%fco en las autopistas o en las ciudades! pertinencia de unsem%'oro en el cruce de dos vias! ...& como en sistemas de 'abricacin $manejo almacenamiento de producto en proceso! ...&. Se puede! asi! comparar variasestrategias para la gestin de los recursos $veiculos& o audar al dise7o delsistema a travs del c%lculo del n#mero necesario o a la confguracin de la redde transporte. +a distribucin de productos a lo largo de la red log-sitca es un%rea de particular inters debido a su complejidad.

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AN(LISIS ) MODELADO DE SISTEMAS

Sistemas:

Se defne un sistema como un conjunto de elementos $entidades! recursos! ...& queest%n interrelacionados din%micamente del que interesa su comportamiento global!'rente al de cada una de sus partes.

9n sistema puede ser considerado como un proceso din%mico que responde ante unasentradas para producir unas salidas.

Caracter-sticas de los sistemas:

Siner*ia: Propiedad 'undamental de los sistemas que indica que 6el todo no es

igual a la suma de sus partes6! ni se puede explicar o predecir sucomportamiento a partir del examen de sus partes de 'orma aislada. 0l e'ectosinrgico proviene de las relaciones que se establecen entre las partes.

Re$&rsiidad:4lude a la relacin supersistemasistemasubsistema defendeque un objeto sinrgico est% compuesto de partes que son a su ve" objetossinrgicos.

+!me!stasis: 0s una propiedad de los sistemas expresa su capacidad deadaptacin. Su fnalidad es buscar un equilibrio interno que pueda compensarlos cambios que se puedan producir en el exterior.

Entr!pia: 0s la tendencia que tienen todos los sistemas al desgaste a ladesintegracin! evolucionando acia estados m%s simples de menor energ-a.

C!mple,idad: +os sistemas son entes mu complejos! por lo que ser%necesario establecer iptesis simplifcatorias $que establecen el grado dedetalle limitan la complejidad& que nos permitan abordar su estudio sin perderrigurosidad.

+-mites de los sistemas:

0xisten unos l-mites que separan el sistema del medio ambiente en el que est%incluido.

0l comportamiento de inters del sistema se genera en el interior de los l-mites

no est% condicionado din%micamente por los elementos del exterior. +os l-mites del sistema deben escogerse de tal manera que se incluan en su

interior aquellos elementos necesarios para generar el comportamiento que esobjeto de estudio.

+a seleccin de elementos pasa por estimar cu%les son los que interact#an paraproducir el comportamiento a investigar $elementos interiores&! excluendo losque son irrelevantes $elementos exteriores&.

+as relaciones causae'ecto entre el medio el sistema son unidireccionales. +os elementos en el interior del sistema est%n relacionados por medio de bucles

de realimentacin que determinan una 'uerte interaccin.

;odelos matem%ticos:

Solucin anal-tica:

)ifcultad para plantear el modelo en ecuaciones que represente el sistemareal.

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)ifcultad de resolver el modelo.

Simulacin:

2epresenta el sistema mediante un modelo din%mico discreto. /o se resuelve ning#n modelo! solo se ejecuta.

;odelos:

)efnicin: 2epresentacin simplifcada de un sistema! construido con el propsito deestudiarlo.

Se deben considerar los aspectos que a'ectan al problema de estudio debe sersufcientemente detallado como para obtener conclusiones que se apliquen al sistemareal.

Todo el mundo emplea instintivamente modelos cuando toma decisiones sobre

determinados aspectos de la realidad.

0n el proceso de toma de decisin se elige una entre varias acciones posibles!teniendo en cuenta el e'ecto que cada accin vaa a producir.

+a relacin que liga las posibles acciones con sus e'ectos es el modelo del sistema. Porlo tanto! en el proceso de toma de decisiones se est% empleando un modelo delsistema.

Construccin de modelos:

9n modelo debe ser tan sencillo como sea posible tan complejo como sea necesario.-ase de $!n$ept&alia$i%n: Consiste en la compresin mental del comportamientode un 'enmeno del mundo real $modelo mental&.

Caracter-sticas:

+a in'ormacin se obtiene a travs de la opinin de expertos de la literaturarelacionada.

)efnicin de los aspectos del problema a resolver. Particulari"acin del comportamiento din%mico del sistema mediante la

estructura m%s simple que permita reproducirlo. 1dentifcacin de los elementos del sistema! lo que llevar% a establecer susl-mites.

-ase de "!rmalia$i%n: Trata de representar los elementos manejados en la 'aseanterior por medio de un lenguaje 'ormal que permita re8ejar el conocimiento! sucomprensin posible modifcacin $modelos 'ormal computeri"ado&.

Caracter-sticas:

Se establecen los diagramas 'ormales ecuaciones din%micas del modelo.

1mplementacin en computador utili"ando un lenguaje apropiado que procese elconjunto de ecuaciones din%micas.

-ase de eal&a$i%n: Se lleva a cabo el an%lisis del modelo as- como su sometimientoa criterios de aceptabilidad $cualitativa *o cuantitativa&.

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Caracter-sticas:

0nsaos mediante simulacin de las iptesis sobre las que se asienta elmodelo su consistencia.

4n%lisis de sensibilidad para estudiar la dependencia de las conclusionesextraidas del modelo con las variaciones de lso par%metros que aparecen en elmismo.

M!del! mental:

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LA SIMULACIN COMO +ERRAMIENTA PARA EL AN(LISIS DE SISTEMAS

Fases en el proceso de mejora:

0stablecer mtodo! anali"ar establecer objetivos= 0ducar entrenar! llevar a cabo lo

planifcado= 0valuar el e'ecto de los cambios= 4ctuar para corregir ajustar.

Fases de la simulacin:

-!rm&la$i%n del pr!#lema: 0quipo. )eclaracin de objetivos: precisos! claros alcance. Criterios de satis'accin: medicin.

Re$!le$$i%n ' pr!$esamient! de dat!s: )atos vs 'ormulacin. Funciones:

o 0stablecer iptesis de cierta valide"o Sugerir mejoras o simplifcaciones del modeloo 2ecogida datos para estimacin de par%metroso ,alidacin del modelo

-!rmalia$i%n del m!del!: )ifcultades. Fases:

o Se parte del modelo mental o conceptualo 0specifcaciones de componenteso )eterminacin de variables par%metroso 0stablecer relaciones 'uncionaleso 0laboracin modelo 'ormal

Estima$i%n de l!s par/metr!s: 0xperiencia conocimiento de tcnicas estad-sticas

$estimacin por puntos! estimacin de intervalos de confan"a&.

C&ali0$a$i%n del m!del!: Test pruebas de iptesis $test >olmogorovSmirnov!test de la Cicuadrado&.

-!rm&la$i%n del pr!*rama de sim&la$i%n:

Seleccin del lenguaje de computadora

0laboracin del diagrama de 8ujo. Programacin.

1eri0$a$i%n del pr!*rama de sim&la$i%n: ?ace re'erencia a que el modelo'uncione respondiendo a las instrucciones que en l se programaron. Tcnicas:

o ;todo de programacin estructurada: dise7o topdo@n! modularidad!refnamiento paso a paso! ...

o 3btener tra"as de variables! par%metros! contadores!...

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o Test del programao Comprobacin de las relaciones lgicaso Comparacin con modelos anal-ticoso Simulaciones animadas.

0s aconsejable que la verifcacin la realice una persona di'erente al programador.

1alida$i%n !pera$i!nal de la sim&la$i%n: )eterminar si los datos generados son elprograma son re8ejo de la conducta del sistema real.

Dise2! de e3periment!s de sim&la$i%n: 4signar a las variables los valoresadecuados para ejecutar los experimentos. 0jecucin de sufcientes experimentos desimulacin.

An/lisis e in"!rme de res&ltad!s: (r%fcas! diagramas de barras! in'ormes! etc! delos resultados.

-ORMALI4ACIN DE MODELOS DISCRETOS: element!s a#it&ales en l!ssistemas de eent!s dis$ret!s

Conceptos b%sicos:

Entidades: Son componentes que se mueven! cambian de estado e interaccionan conotras entidades.

Temporales! que permanecen en el sistema slo por tiempo limitado$pie"as&.

Permanentes! que se encuentran siempre en el sistema $recursos&.

Re$&rs!s: Son un tipo especial de entidad! utili"ados por otras entidades parareali"ar una accin. Toda entidad solicita recursos. 9na ve" asignado! lo utili"a posteriormente lo libera. Se consideran recursos el personal $operarios&! los equipos

$maquinaria! medios de transportes& o el espacio '-sico $almacenes&.

Atri#&t!s:Se demoniman as- a las caracter-sticas de las entidades! usacas paradescribirlas di'erenciarlas. Todas las entidades de la misma clase tienen los mismosatributos! pero pueden tomar di'erentes valores para cada entidad. Se puedenconsiderar como variables locales de cada entidad.

Par/metr!s:Son un tipo especial de atributos que determinan las propiedades de losrecursos. Su modifcacin conlleva la defnicin de nuevas propiedades para losrecursos ! por lo tanto! la defnicin de nuevos experimentos.

A$tiidades:Funciones que reali"an los recursos sobre las entidades $en cada una deellas suelen darse cita una o varias entidad con uno o varios recursos&. Toda actividaddebe tener una duracin defnica! aunque puede aber actividades fcticias $A&. +astareas reali"adas en cada proceso o ruta ser-an actividades de nuestro sistema.

1aria#les: 2e8ejan caracter-sticas del sistema de 'orma global! de manera que cadauna es #nica para todo el modelo. /o est%n asociadas a las entidades! aunque puedenser modifcadas por ellas. Pueden estar predefnidas por el so't@are de simulacin oser establecidas por el usuario. Pueden ser internas $endgenas&! externas $exgenas&o de estado. Ser-an variables! por ejemplo! el n#mero de pie"as entrantes en el

sistema $endgena&! el tiempo total de simulacin $exgena& o la situacin de unam%quina $estado&.

C!las:+ugar donde se esperan las entidades cuando no pueden moverse porque losrecursos que quieren utili"ar no est%n disponibles. Se pueden considerar infnitas

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$simplifcacin matem%tica&! si no a restriccin de espacio! o pueden defnirse conuna capacidad limitada $m%s cercana a la realidad&.

Eent!s: ?ecos que ocurren en un instante de tiempo que pueden dar lugar acambios en el estado de una entidad por tanto del sistema $endgenos! si seproducen por condiciones propias del modelo. 0xgenos! si las causas son externas almodelo&. Ser-an sucesos la llegada de una nueva pie"a! la fnali"acin de unaactividad! la asignacin de un recurso! etc. $0ventos condicionados! se deben cumplir

una o varias condiciones. 0ventos no condicionados! no dependen de condicionesBplanifcados&.

Rela$i!nes "&n$i!nales: Son el conjunto de v-nculos o interrelaciones que seestablecen entre los recursos del sistema. )icas relaciones sirven para defnir losprocesos del sistema ! por lo tanto! su 'uncionamiento.

Estad! de &na entidad s estad! del sistema: 0l estado de una entidad o recursoes la situacin en la que se encuentra como consecuencia de los eventos que se vansucediendo a lo largo del tiempo. 0l estado del sistema recoge el conjunto de estadosde todas las entidades recursos. 4mbos tipos evolucinoan con el tiempo.

-ORMALI4ACIN DE MODELOS DISCRETOS: met!d!l!*as de "!rmalia$i%n

3rientaciones:

A l!s pr!$es!s: Se centra en los procesos que llevan a cabo las entidades. Se toma

el punto de vista de las entidades se describe su circulacin a travs del sistema. 0sla 'orma m%s natural sencilla de describir el 'uncionamiento de los sistemas. Su usoes posible gracias al empleo de lenguajes de simulacin! se traducen de maneraautom%tica la descripcin orientada a los procesos a una descripcin orientada a loseventos. )esventaja: en'oque genrico.

A l!s eent!s:Se centra en torno a la descripcin de los eventos. +os principaleselementos son: eventos que pueden producirse= condiciones de activacin de cadaevento= 8ujo de acciones asociadas a la activacin de cada evento. Presenta unadesventaja importante: la reali"acin de modelos de grandes dimensiones! con

di'erentes tipos de eventos! entidades recursos! resulta excesivamente compleja.Clasifcacin:

3rientada a los procesos: diagramas de 8ujo. 2edes de colas. 1)0F3.

3rientada a los eventos: )iagramas de transicin de estados. 2edes de Petri.

)iagramas de 8ujo:

+os diagramas de 8ujo o 8ujogramas! son representaciones gr%fcas que empleans-mbolos para representar las etapas o pasos de un proceso! la secuencia lgica en

que estas se reali"an! la interaccin entre los di'erentes elementos. Se les llamadiagramas de 8ujo porque los s-mbolos utili"ados se conectan por medio de 8ecaspara indicar la secuencia de la operacin. Se utili"an en disciplinas como laprogramacin! la econom-a! los procesos industriales la psicolog-a cognitiva.

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2ecomendaciones: )ebe indicarse claramente donde inicia donde termina eldiagrama. Todo el texto escrito dentro de un s-mbolo debe ser legible! preciso!evitando el uso de mucas palabras. Solo debe llegar una sola l-ena de 8ujo a uns-mbolo! pero pueden llegar mucas l-neas de 8ujo a otras l-neas. Todos los s-mbolostienen una l-nea de entrada una de salida! a excepcin del s-mbolo inicial fnal. +asl-neas de 8ujo deben entrar a un s-mbolo por la parte superior *o i"quierda salir del por la parte in'erior *o dereca. Solo los s-mbolos de decisin pueden debentener m%s de una l-nea de 8ujo de salida. +as l-neas deben ser verticales u

ori"ontales! nunca diagonales. Cada 8eca representa el 8ujo de una in'ormacin. /o'raccionar el diagrama con el uso excesivo de conectores.

2edes de colas:

0l 'ormalismo de redes de colas representa los distintos servidores donde se llevar%n acabo las actividades como un conjunto de colas.

+os element!s #/si$!sde un sistema de colas son:

+as entidades temporales: que compiten entre si para capturar los recursos. +os recursos $generalmente limitados&: que proporcionan servicio a las

entidades temporales. +as colas: que es el espacio donde esperan las entidades temporales cuando el

recurso al que desean acceder est% ocupado.

N!men$lat&ra: Para especifcar un modelo de colas se deber%n especifcar seispar%metros! que de 'orma compacta se suele utili"ar una notacin abreviadaintroducida por >endall. +a 'orma general es la siguiente:A6S6m 768696DS. A es la distribucin del tiempo entre llegadas. Ses la distribucindel tiempo de servicio. m es el n#mero de servidores. 8es la capacidad del sistema$de': D&. 9es el tama7o de la poblacin $de':D&. DSes la pol-tica de servicio: F1F3!+1F3! 4"ar! Prioridad! etc $de': F1F3&. 8;9 DSde' si no explicitan.

Tip!s:

Sistema b%sico: 0s aquel donde existe una poblacin! un sistema de llegada! existesolo un sistema de cola de servicio $sin importar el n#mero de colas ni el n#mero deservidores&. 0n este sistema las entidades al recibir el servicio salen del sistema noingresan a otro.

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Sistema multi'ase o en cascada: 0n este caso existe un conjunto de sistemasinterconectados: existe una poblacin! un sistema de llegada! m%s de un sistema decola de servicio $sin importar el n#mero de colas! ni el n#mero de servidores& conrelacin entre ellos. 0n este sistema las entidades al recibir el servicio pueden salir delsistema o ingresar en uno o m%s sistemas de cola servicio! que pueden o no tenerlas mismas caracter-sticas.

;etodolog-a 1)0F3:

1)0F3 se trata de una metodolog-a 'ormada para la descripcin de procesos denegocios. se basa en que la descripcin de cada proceso puede acerse comocombinacin de $in$! ma*nit&des #/si$as:

E. Procesos o actividades. 1nputs. ;ateria prima $barra de acero! tornillo! capital! etc.&G. Controles! que tienen in8uencia en la 'orma en la que se reali"a el proceso

$cumplir normas de seguridad! especifcaciones de cliente! etc.&H. ;ecanismos o recursos para la reali"acin de tareas $erramientas! personas!

etc.&

I. 3utputs o resultados de la actividad se transmite a otros procesos $producto!in'ormacin! servicio! etc.&

)iagrama de transicin de estados:

+os eventos est%n representados por nodos! que estar%n conectados mediante arcosdirigidos o 8ecas! que representan cmo se programan los eventos a partir de otroseventos o de ellos mismos. Cada arco dirigido puede tener asociada una condicinbooleana $condicin del arco& *o un retardo en el tiempo.

2edes de Petri:

9na red de Petri es un gra'o compuesto de dos tipos de nodos: lugares transiciones!donde los arcos pueden conectar los nodos lugar a los nodos transicin viceversa.

-ORMALI4ACIN DE MODELOS DISCRETOS: "!rm&la$i%n del pr!*rama desim&la$i%n

Programacin:

;?@.Problema: /o es posible generar n#meros

aleatorios computacionalmente. 0mpleamos n#mero pseudoaleatorios.

Propiedades de los n#meros pseudoaleatorios: )istribucin uni'orme. 1ndependenciaestad-stica. 2eproducibilidad. Ciclo repetitivo sufcientemente largo. (enerar nJ a altavelocidad. 3cupar poca meporia.

;todo de los cuadrados medios: semilla KA ! riL Ki*$EAlongitud semilla& M 9$A!E&= KAN KE

;todo de +emer: semilla KA ! p ! riL Ki*$EAlongitud semilla E& M 9$A!E&= KAOp N KE

;todos congruenciales: se basan en el concepto matem%tico de n#merocongruentes. 0l n#mero entero K es congruente con mdulo ; si K es divisible por;.

Congruenciales lineales:

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Congruencial aditivo:

Programacin: )istribuciones:

?a que utili"ar siempre la distribucin que mejor reprodu"ca los datos. /o se puedeutili"ar nunca como valor representativo el valor de su media.

)istribuciones aleatorias: Tengo que generar una serie de datos siguiendo unadeterminada 'uncin de distribucin. +a 'uncin de distribucin se obtiene a travs delmtodo de inversin o mtodo de la trans'ormada inversa. Se acen las 'recuenciasindividuales de cada intervalo las 'recuencias acumuladas se representangr%fcamente.

-ORMALI4ACIN DE MODELOS DISCRETOS: len*&a,es de sim&la$i%n '

sim&lad!res de pr!d&$$i%n

+enguajes simuladores:

Cualidades deseables de una erramienta de simulacin: Flexibilidad. Facilidad para eldesarrollo de modelos. ,elocidad de ejecucin. 4nimacin gr%fca. Tratamientoestad-stico de datos. 1n'ormes de salida.

Len*&a,es de pr!p%sit! *eneral

,entajas:

Portabilidad de la aplicacin inexistencia de limitaciones 2apide" de la ejecucin de experimentos. ;odularidad ?erramientas de depuracin

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1nconvenientes:

Tiempo de desarrollo Control de 8ujo.

S!"tare espe$0$! de sim&la$i%n

,entajas: