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INTRODUCCION

Si se tiene en cuenta que la estadstica es el arte de realizar inferencias y sacar

conclusiones a partir de datos imperfectos, temticas como la varianza en la cual

se toma una medida y se determina como varia en una muestra, al igual el empleo

de conceptos como la correlacin entre variables y los ndices ponderados

permiten al estudiante realizar proyecciones sobre estudios realizados.

De igual manera, y con base en lo anterior, los mtodos estadsticos pueden y

deberan ser usados en todas las etapas de una investigacin, desde su comienzo

hasta la obtencin de los resultados, en este trabajo se profundiza en el anlisis

de datos ya que esta es la contribucin ms visible de la estadstica.

Tambin se tiene en cuenta que la estadstica es una disciplina que apoya el

proceso de toma de decisiones en diversas reas del conocimiento, adems, de

entregar pautas para la presentacin adecuada de informacin. Pertenece a una

de las ramas de las Matemticas que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto

de datos con el fin de describir apropiadamente las diversas caractersticas de ese

conjunto.

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JUSTIFICACION

La obtencin de resultados a partir de la obtencin de los datos estadsticos y las

conclusiones obtenidas aplicando mtodos estadsticos ejercen una profunda

influencia en casi todos los campos de la actividad humana. Este crecimiento,probablemente relacionado con el inters por aumentar la credibilidad y

confiabilidad de las investigaciones, permite a los investigadores realizar estudios

prospectivos y proyectivos sobre los temas a investigar. De la misma forma, como

los datos son medidas y nmeros recopilados a partir de la observacin, las

operaciones que se realizan sobre ello permite generar nuevo conocimiento,

necesario para ayudar a la toma de una decisin sirviendo como base en una

situacin particular.

Existen muchos mtodos mediante los cuales se pueden obtener los datos

necesarios y para este trabajo se aplican la varianza, la correlacin entre

variables, las grficas de dispersin entre otros. De la misma forma el curso

estadstica descriptiva, que se est cursando, busca la aplicacin de estos

conceptos donde se ponga en prctica la capacitacin adquirida. Para ello se lleva

a cabo el anlisis estadstico a los ejercicios propuestos por el tutor, lo quepermitir obtener conclusiones significativas en cuanto a las inquietudes

propuestas en la gua de aprendizaje.

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OBJETIVOS

Verificar los avances conceptuales y procedimentales acerca de la

estadstica. Por medio de un trabajo investigativo y prctico.

Desarrollar un taller de ejercicios sobre los contenidos de la Unidad 2 delcurso de Estadstica Descriptiva

Profundizar los temas tratados en la unidad didctica 2

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DESARROLLO TRABAJO COLABORATIVO1. En cul trabajo colaborativo se presenta mayor variacin

ESTUDIANTE COLABORATIVO 1 COLABORATIVO 21 35 43

2 41 313 46 424 35 345 44 476 0 07 43 428 41 429 43 37

10 37 3711 0 012 42 4313 23 4314 34 4215 0 016 42 4517 44 4518 44 4519 42 3720 40 2921 29 4522 38 4523 44 4524 0 025 19 3426 34 4027 46 4328 40 4729 45 4230 45 4631 0 032 45 1133 44 4534 20 4535 29 1936 0 037 36 1938 45 31

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39 0 040 29 3941 21 3442 0 043 0 0

44 23 3945 34 4546 35 4447 44 4348 44 4249 0 050 44 45

Tabla de distribucin de frecuencias de las notas obtenidas

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Calificacionfrecuencia

x^2fx^2 fx |X-x|

ZZ^4 f

TC1 TC2 TC1 TC2 TC1 TC2 TC1 TC2 TC1 TC2

0 10 10 0 0 0 0 0 30,18 31,44 -1,812334465 107,883095 107,883095

11 0 1 121 0 121 0 11 19,18 20,44 -1,151775183 0 1,759830608

19 1 2 361 361 722 19 38 11,18 12,44 -0,671368433 0,203162557 0,406325114

20 1 0 400 400 0 20 0 10,18 11,44 -0,611317589 0,139658563 0

21 1 0 441 441 0 21 0 9,18 10,44 -0,551266746 0,092352186 0

23 2 0 529 1058 0 46 0 7,18 8,44 -0,431165058 0,069120079 0

29 3 1 841 2523 841 87 29 1,18 2,44 -0,070859996 7,56355E-05 2,52118E-05

31 0 2 961 0 1922 0 62 0,82 0,44 0,049241692 0 1,17588E-05

34 3 3 1156 3468 3468 102 102 3,82 2,56 0,229394223 0,008307133 0,008307133

35 3 0 1225 3675 0 105 0 4,82 3,56 0,289445067 0,021056484 0

36 1 0 1296 1296 0 36 0 5,82 4,56 0,349495911 0,014919985 0

37 1 3 1369 1369 4107 37 111 6,82 5,56 0,409546754 0,028132864 0,084398593

38 1 0 1444 1444 0 38 0 7,82 6,56 0,469597598 0,04862991 0

39 0 2 1521 0 3042 0 78 8,82 7,56 0,529648442 0 0,157391325

40 2 1 1600 3200 1600 80 40 9,82 8,56 0,589699286 0,241853514 0,120926757

41 2 0 1681 3362 0 82 0 10,82 9,56 0,649750129 0,356463851 0

42 3 6 1764 5292 10584 126 252 11,82 10,56 0,709800973 0,761495983 1,522991965

43 2 5 1849 3698 9245 86 215 12,82 11,56 0,769851817 0,702519773 1,756299431

44 8 1 1936 15488 1936 352 44 13,82 12,56 0,829902661 3,794884958 0,47436062

45 4 10 2025 8100 20250 180 450 14,82 13,56 0,889953504 2,509165234 6,272913086

46 2 1 2116 4232 2116 92 46 15,82 14,56 0,950004348 1,629042324 0,814521162

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47 0 2 2209 0 4418 0 94 16,82 15,56 1,010055192 0 2,081662972

TOTALES 50 50 26845 59407 64372 1509 1572 234 224 3,4253001277 118,50393608 123,34306078

TC1 TC2x 30,18 31,44 TC2 MEJORES CALIFICACIONESs 16,65 17,29 TC2 MAYOR VARIACIONQ1 21 19Q2 37 40Q3 44 45AS -0,39 -0,62 ASIMETRIA NEGATIVACV 55,18 54,996 EL COEFICIENTE DE VARIACION SI ES UNA MEDIDA FIABLE PARA DESCRIBIR LADM 4,67 4,49 DISPERSION DE LOS DATOS YA QUE LAS MEDIAS ARITMETICAS SON DISTINTAS EN TC1 Y TCCVM 15,48 14,27

AP 0,00003082 0,00002760LAS DISTRIBUCIONES SON ACHATADAS O PLATICURTICAS ( AP < 3)

ESTUDIANTE No 12Estudiante TC1 TC212 42 43CV 39,65 40,21 RELATIVAMENTE EN EL TC2 TUVO MEJORES RESULTADOS

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a. En cul trabajo colaborativo se presenta mayor variacin

RTA:

1 = 13865,38/50 = 277.376 = 16,65

2 = 14948,32/50 = 298,9664 = 17,29

Como es posible observar en los resultados, la varianza de los resultados de lostrabajos colaborativos No, 2 es mayor que la del 1, se dice entonces que los datosdel grupo 2 tienen mayor variabilidad que los del grupo 1.

b. De manera relativa, en cul trabajo colaborativo los estudiantes obtuvieronnotas ms altas.

RTA:

1 = 1509/50 = 30,18

2 = 1572/50 = 31,44

En el trabajo colaborativo No 2 se obtuvieron mejores notas con un promedio de31.44.

c. Qu tipo de asimetra presentan los resultados de cada trabajocolaborativo?

RTA:1 = 30,18 0 /16,65 = 1,8126

2 = 31,44 45 /17,29 = 0,7842

De lo cual es posible inferir que el trabajo colaborativo No 1 tiene una asimetrapositiva mientras que el trabajo colaborativo No 2 tiene una asimetra negativa.

d. El estudiante 12 obtiene 42 puntos en el trabajo colaborativo 1 y 43 puntosen el trabajo colaborativo 2, de manera relativa en cual trabajo obtuvomejores resultados?

RTA:

CV= 0.25 42,5 = 0,00588235 = 1%

El mejor resultado se obtuvo en el trabajo colaborativo No 2

e. Es en este caso el coeficiente de variacin, una medida fiable para describirla dispersin de los datos? porque?

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RTA:

Si se tiene en cuenta la definicin del coeficiente de variacin, en la cual sepermite comparar dispersiones de dos distribuciones distintas, para lo que secalcula para cada una de las distribuciones los valores que se obtienen y se

comparan entre s, determinando que la mayor dispersin corresponder al valordel coeficiente de variacin mayor , teniendo en cuenta lo expresado conanterioridad y el ejercicio realizado en el punto anterior es posible determinar quesi es una medida fiable para describir la dispersin de datos.

f. Determine el tipo de curtosis presente en los resultados de cada trabajocolaborativo.

RTA:

1. AP -0,57 2. AP -0,54

El tipo de curtosis es platicurtica en los dos trabajos colaborativos.

2. Para determinar la relacin entre el nivel de profundidad de la represa del Sisgaen Cundinamarca, la temperatura del agua y su concentracin de oxgeno disueltocon miras a valorar la aptitud como espacio de explotacin pisccola en la regin,se han realizado 7 mediciones, los datos son:

Profundidad Temperatura C Oxigeno mg/gr1 17,6 15,53 15,4 13,56 13,7 12,2

11 10 11,316 8,7 10,821 7,9 10,446 6,3 8,9

Determine:a. El diagrama de dispersin y la ecuacin que relacione la variable

profundidad del agua con temperatura del agua.

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RTA:

14,5748

Formula de relacin = 0.2312 + 14.806

b. El diagrama de dispersin y la ecuacin que relacione la variableprofundidad del agua con cantidad de oxgeno disuelto.

RTA:

13,4714

y = -0,2312x + 14,806

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50

DISPERSION 1

Temperatura C

Lineal (TemperaturaC)

y = -0,1206x + 13,592

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 10 20 30 40 50

DISPERSION 2

Oxigeno mg/gr

Lineal (Oxigeno mg/gr)

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Formula de relacin = 0.1206 + 13.592

c. Explique cul de las tres es la variable independiente, porque?

RTA: Si se toma en consideracin que en una expresin matemtica, por ejemplouna funcin y=f(x), el smbolo x representa a la variable independiente, y elsmbolo y representa a la variable dependiente al igual que se define variableindependiente como un smbolo x que toma diversos valores numricos dentro de

un conjunto de nmeros especficos y que modifica el resultado o la variabledependiente, es posible determinar que la variable independiente es laprofundidad ya que a medida que se cambian sus valores se modifican losresultados de la temperatura y el oxgeno.

d. Demuestre con el coeficiente de correlacin, cul de las variables presentamejor correlacin con la profundidad del agua. Que indican los valores?

Profundidad Temperatura C Oxigeno mg/grProfundidad 1Temperatura C -0,845691012 1Oxigeno mg/gr -0,8581034 0,974672076 1

RTA:

1. -0,84 5ACEPTABLE

y = -0,2312x + 14,806

y = -0,1206x + 13,592

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50

Dispersion P, T, O2

Temperatura C

Oxigeno mg/gr

Lineal (Temperatura C)

Lineal (Oxigeno mg/gr)

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2. 0,974 EXCELENTE

Que el coeficiente de correlacin con el cual hay mejor relacin con la profundidaddel agua es con la temperatura.

e. La correlacin entre profundidad y temperatura del agua es positiva onegativa? Porque?

RTA: La correlacin es negativa, porque cuando una de las variables disminuyeconforme otra aumenta

f. Existir alguna relacin entre la temperatura del agua y la cantidad deoxigeno disuelta? qu tan alta ser la correlacin entre estas dos variables?

RTA: La correlacin es excelente, como se puede determinar observando sucoeficiente de relacin, el cual se aproxima a 1 (0,974672076).

3. Se tienen los precios y las cantidades de cinco artculos para los periodos 2011y 2013.

2011 2013

ARTICULOSU DEPRECIO PRECIO CANTIDAD PRECIO CANTIDAD

A1 Lts 820 3 1000 3

A2 Doc 530 5 500 8 A3 Mts 1120 10 1400 8 A4 Kls 350 6 350 10 A5 UN 200 2 400 3

Calcular los ndices ponderados de precios de: Laspeyres, Paashe y Fisher .

Pi0 qi0 Pit qit

2011 2012

ARTICULOS U DE PRECIO PRECIO CANTIDAD PRECIO CANTIDAD Pi0*qi0 Pit*qi0 Pit*qit Pi0*qit

A1 Lts 820 3 1000 3 2460 3000 3000 2460A2 Doc 530 5 500 8 2650 2500 4000 4240A3 Mts 1120 10 1400 8 11200 14000 11200 8960A4 Kls 350 6 350 10 2100 2100 3500 3500A5 UN 200 2 400 3 400 800 1200 600

Totales 18810 22400 22900 19760

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PL = 1881022400 100 = 119,086

PP = 2290019760 100 = 115,891

PF = 119,086 115,891 = 117,477

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CONCLUSIONES

La realizacin del trabajo colaborativo, permite a los estudiantes realizar anlisis

estadsticos aplicando la relacin de variables y la obtencin de los ponderados

de precios.

Lo anterior implica tener claridad en los temas tratados en la segunda unidad del

mdulo Estadstica Descriptiva, ya que son necesarios para abordar cualquier

estudio que conlleve este tipo de anlisis.

En base a las preguntas del estudio, y teniendo en cuenta los procesos realizados

en cada punto, permite obtener conclusiones especficas para cada caso, como el

rendimiento de los estudiantes, la relacin entre variables y la forma en la que va a

reaccionar un mercado especfico.

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BIBLIOGRAFA

Ortegn, Milton (2010). Modulo Estadstica Descriptiva. Recuperado el 1 de

octubre de 2013. Facultad de Contadura y Administracin, UNAM. Matemticas Bsicas.

Estadstica Descriptiva. Recuperado dehttp://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/34.%20Estadistica%20Descriptiva.pdf

PAVA, Milton Fernando. Blog Estadstica Descriptiva, URL:http://estadisticadescriptivaunad100105.blogspot.com/