t 2011 2 balance de masa

7/26/2019 T 2011 2 Balance de Masa

1/14

TermodinTermodinmica EIQ 260mica EIQ 260 17/03/201117/03/2011

Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 11

1

Termodinmica

Balance de Masa enEstado Estacionario

Unidad 2:

Profesor: Luis Vega A

1er Semestre 2011

2

2.1 Principio de Conservacin de laMasa

La masa no se crea ni se

destruye solo se transforma

Este principio es aplicable a cualquier material, para la masa

total del sistema o para cualquier especie atmica o molecular

involucrada con ste. Aplicable a una nica unidad de proceso,

varias unidades, o a una planta o complejo industrial, o a un

elemento diferencial dentro de un fluido.

3

Considerando una planta industrial cualquiera como la de

produccin de amoniaco a partir de gas natural:

4

En trminos generales, estas plantas industriales las podemos

esquematizar:

Planta

Industrial

N corrientes

de entradaM corrientes

de entrada

Al aplicar el principio de conservacin de la masa nos queda la

siguiente ecuacin:

)()()()()( nAcumulaciConsumoSalidasGeneracinEntradas =+


2/14



5

Si el proceso opera en forma estacionaria (o permanente), no

hay acumulacin de materia dentro del sistema.

)()()()( ConsumoSalidasGeneracinEntradas +=+

Los trminos de generacin y consumo son nulos: si la cantidad

sometida a balance es la masa total o si no es un reactivo o

producto de reaccin, o si no hay reaccin qumica dentro del

sistema:

)()( SalidasEntradas =

6

Procedimiento sugerido

Se sugiere el siguiente procedimiento para los clculos debalance de masa, una vez conocida la descripcin del proceso,

el valor de varias variables de proceso, y la lista de cantidades a

determinar (incgnitas):

Representar en un diagrama esquemtico el proceso, las

variables conocidas y las incgnitas.

1)

Elegir como base de clculo una cantidad o flujo de una delas corrientes de proceso.

2)

Convertir volmenes o flujos volumtricos conocidos a

cantidades msicas o molares.

3)

7

Formular las ecuaciones de balance masa.4)

El nmero mximo de ecuaciones linealmente indepen-

dientes que pueden formularse para un sistema sin

reaccin qumica equivale al nmero de especies qumicas

presentes.

Resolver el sistema de ecuaciones formulado.

Traducir a ecuaciones toda otra informacin relacionada alproceso que sirva para resolver el problema.

5)

6)

8

Para que el sistema de ecuaciones formulado tenga una

solucin nica se deben tener un nmero de ecuaciones

independientes igual al nmero de incgnitas. Si hay mas

incgnitas que ecuaciones el sistema se encuentra subde-

terminado o subespecificado, si por el contrario hay mas

ecuaciones que incgnitas el sistema esta sobredeterminado.


3/14



9

Problema. Se alimenta a una columna de destilacin 1000

mol/min de una mezcla con una composicin 50% molar de

benceno y el resto de tolueno, para obtener una corriente de

destilado con un 98% molar de benceno, y una corriente de

fondo con un 10% molar de benceno. Calcular el flujo molar de

la corriente de destilado.

1000 mol/min

50% Benceno

50% Tolueno

D

98% Benceno

F

10% Benceno

1) Representar un diagrama del proceso.

10

B.M. Total: FD1000 +=

B.M. Benceno: F10.0D98.0500 +=

B.C.: 1000 mol/min de la corriente de alimentacin.

Resolucin del sistema de ecuaciones:

=

min

mol55.454D

2) Elegir la base de clculos.

3) No es necesario realizar transformaciones de unidades yaque todos los datos son expresados en trminos de moles.

4) Formular balance de masas.

5)

1000 mol/min

50% Benceno

50% Tolueno

D

98% Benceno

F

10% Benceno

11

Cuando se est analizando una parte del proceso integrado por

mltiples unidades, los balances se deben formular primero

sobre aquellos sistemas que tengan el menor nmero de

variables desconocidas (incgnitas).

Reactor Separador

2.2 Sistemas mltiples unidades

12

EvaporadorCristalizador

con filtro

Alimentacin

fresca

Recirculacin

H2O

Torta

Intercambiador

de Calor

Derivacin

Flujo de

Alimentacin

Comnmente encontramos en los procesos de nuestro inters

recirculaciones, derivaciones y purgas.

Recirculacin, derivacin y purga


4/14



13

Reactor

Condensador

Purga

Purga es un flujo que se utiliza para eliminar una acumulacin

de sustancias inertes o indeseables que de otra manera se

acumularan en el flujo de reciclaje.

14

La aparicin de una reaccin

qumica en un proceso impone

las restricciones adicionales

entregada por la ecuacin

estequiomtrica de la reaccin

)Consumo()Salida()Generacin()Entrada( +=+

2.3 Balance de Masa con ReaccinQumica

Reactor

24262 HHCHC +

15

La estequiometra es la teora de las proporciones en las que

se combinan entre s las especies qumicas.

La ecuacin estequiomtrica de una reaccin qumica es una

afirmacin acerca de la cantidad relativa de molculas o moles

de reactivos y productos que participan en la reaccin.

322 SO2OSO2 +

Los coeficientes estequiomtricos son los nmeros que

preceden a las formulas de las especies participantes en la

reaccin.

Una ecuacin estequiomtrica debe estar balanceada para ser

vlida; es decir, el nmero de tomos de cada especie atmica

debe ser el mismo a ambos lados de la ecuacin, ya que los

tomos no se crean ni se destruyen durante la reaccin

qumica. 16

Proporciones estequiomtricas. Corresponde a la situacin

en que la relacin de los moles de los reactivos presentes es

equivalente a la relacin estequiomtrica obtenida a partir de la

ecuacin balanceada de la reaccin. Si los reactivos se

alimentan a un reactor en proporcin estequiomtrica y la

reaccin se completa, todos los reactivos se consumen.

Reactivo limitante. Se define al reactivo que est presente enuna proporcin menor que la estequiomtrica respecto de los

otros reactivos. Significa que al correr completamente la

reaccin este reactivo ser el que primero que desaparezca.

Reactivo en exceso. Son todos los restantes reactivos.

( )100

n

n-nreactivo)undeexcesoen(%

est

est=

nest: lo define el reactivo limitante.


5/14



17

La fraccin de conversin de un reactivo (f) se define como:

limitantereactivodelsalimentadomoles

limitantereactivodelconsumidosmolesf=

La fraccin sin reaccionar del reactivo esta dado por (1 - f).

Las reacciones qumicas no se llevan a cabo en forma

instantnea, es ms, muchas de ellas son muy lentas. Por esta

razn en muchos casos, no resulta practico disear un reactor

para una conversin completa del reactivo limitante.

Conversin

18

Problema (N53 Cap5). En una planta industrial se lleva a cabo

la reaccin entre el metanol y el oxgeno para formar

formaldehdo y agua, producindose cinco millones dekilogramos de formaldehdo por ao, operando 350 das al ao,

24 horas al da. El oxigeno alimentado al reactor se halla en un

25% de exceso respecto de la cantidad requerida tericamente

para la reaccin con la alimentacin de metanol, y la conversin

de metanol es de 95%. Calcular la alimentacin de oxigeno

requerida en kg/h.

OH2OCH2OOHCH2 2223 ++

19

Reactor

Metanol

O225%

Formaldehido

5 106kg/ao

n1

n2

n3

1. Esquema del proceso.

2. Seleccionar base de calculo.

B.C: 5 106 [kg/ao] de formaldehdo.

20

Calculo de los [kg-mol/hr] de formaldehdo n3.

[ ][ ]

[ ][ ]

=

=hr

molkg82.19

molkg

kg03.30

hr24

da1

da350

ao1

ao

kg105

n

6

3

3. Convertir las cantidades masicas a molares

Reactor

Metanol

O225%

Formaldehido

5 106kg/ao

n1

n2

n3


6/14



21

4. Balances de masa

)accionan(Re)Salidas()Generan()Entradas( +=+


Compuestos Entrada Reaccionan Generan SalenMetanol

Oxigeno

Formaldehido 19,82

Agua

Calculo del CH3OH alimentado.

De la reaccin estequiomtrica:

Para que se produzcan 19.82 [kg-mol/hr] de formaldehdo

tienen que haber reaccionado 19.82 [kg-mol/hr].

22

Compuestos Entrada Reaccionan Generan Salen

Metanol 19,82

Oxigeno

Formaldehido 19,82Agua

Como la conversin del metanol es del 95%, los moles

alimentados de metanol son:

=

=hr

molkg86.20

95.0

hr

molkg82.19

n1


Metanol 20,86 19,82 0 1,04

Oxigeno

Formaldehido 0 0 19,82 19,82

Agua

23

Calculo del O2 alimentado al reactor.


De la reaccin estequiomtrica:

Si entran 20.86 [kg-mol/hr] de Metanol se necesitan

estequiomtricamente la mitad de Oxigeno:

hrmolkg

2)86.20(

Pero como se alimentan con un 25% de exceso, los moles

alimentados de oxigeno son:

=

=

hr

molkg13.04

hr

molkg

2

)86.20()25.1(n2

24


Metanol 20,86 19,82 0 1,04

Oxigeno 13,04

Formaldehido 0 0 19,82 19,82

Agua

=

=

hrkg28.417

molkgkg32

hrmolkg13.04m2

Luego, el flujo msico del O2 en la alimentacin es:

Nota: Complete la tabla de balance.

T di Qi EIQ 260 / /17/03/2011


7/14



25

La reaccin de combustin debe ser una de las msimportantes en la industria de procesos relacionados con las

transformaciones de la materia. Su importancia radica en la

gran cantidad de calor que libera, calor que se emplea

generalmente para producir vapor, el cual posteriormente se

ocupa para satisfacer requerimientos especficos de la planta

industrial.

2.4 Reaccin de Combustin

26

La combustin es la reaccin qumica de un combustible con

oxigeno.

O2

Combustible

Cmara de Combustin

(Reaccin Qumica)

Gases de

Chimenea

Calor

27

El aire es la fuente de oxgeno en la mayora de las reacciones

de combustin. La composicin molar del aire es:

Compuesto % molar

N2 78,03

O2 20,99Ar 0,94

CO2 0,03

H2, He, Ne,Kr, Xe 0,01

Para efecto de clculo resulta aceptable simplificar la

composicin a 79% molar de N2 y 21% de O2, con un peso

molecular de 29.

Oxigeno

28

Los combustibles comnmente empleados ( ya sean slidos,

lquidos o gaseosos) estn conformados principalmente por

carbono, hidrgeno, azufre y materiales no combustibles.

Combustible

Carbn

Madera

Gasolina

Kerosn

Gas Natural

Gas Licuado

Slido

Lquido

Gas

Algunos

Combustibles

T diT di i EIQ 260i EIQ 260 17/03/201117/03/2011


8/14



29

El producto gaseoso que abandona la cmara de combustin se

conoce como humos, gases de combustin o gases de

chimenea. La composicin de estos gases se expresa sobre las

siguientes bases:

Composicin en base hmeda. Corresponde a la

fraccin molar de los componentes de un gas

considerando al agua (vapor) contenida en el gas.

Composicin en base seca. Corresponde a la

fraccin molar de los componentes de un gas sin

considerar el agua.

Gases de Chimenea

30

En la reaccin de combustin (reaccin qumica) los

elementos constituyentes del combustible reaccionan paraformar:

C

H

S

CO2

SO2

H2O

N NOx

COy/o

A temperaturas

> 1800 C

Reaccin Qumicas

31

Si la reaccin de combustin evoluciona formando solamente

CO2 se denomina combustin completa. Ejemplo: Combustin

completa del propano.

OH4CO3O5HC 22283 ++

OH4CO3OHC 2227

83 ++

Si la reaccin de combustin evoluciona formando CO sedenomina combustin parcial o combustin incompleta.

Ejemplo: Combustin parcial del propano

32

Las reacciones de combustin se lleva invariablemente a cabo

en presencia de exceso de aire respecto a la cantidad necesaria

para proveer oxigeno en proporcin estequiomtrica al

combustible.

Oxgeno terico. Son los moles o flujo molar de O2 necesario

para una combustin completa de todo el combustible

alimentado al reactor, suponiendo que todo el carbono del

combustible se oxida a CO2 y todo el hidrgeno se oxida a H2O.

Aire terico es la cantidad de aire que contiene al oxgeno

terico.

500 mol ?

OH4CO3O5HC 22283 ++



9/14



33

Ejemplo. Se queman 1000 [mol/s] de etano con oxgeno en

exceso. Determine la cantidad de oxgeno terico:

Si el combustible reacciona completamente formandosolamente CO2 y H2O. OH3CO2OHC 2222

762 ++

a)

==

s

mol3500)1000)(5.3(

Terico

Oxgeno

Si solo el 80% del combustible reacciona formando sola-

mente CO2 y H2O.

b)

Si el 50% del combustible reacciona formando CO2 y el

restante 50% forma CO.

c)

OH3CO2OHC 2223

62 ++

El mismo.

El mismo.34

Aire en exceso. Es la cantidad en que el aire alimentado al

reactor excede al aire terico

100

teorico

OdeMoles

teorico

OdeMoles

alimentado

OdeMoles

excesoenO

dePorcentaje

2

22

2

=

35

PROBLEMAS RESUELTOS

36

Problema. A una columna de

separacin instantnea se

alimentan 1000 [lt/min] de

una mezcla lquida de

benceno y n-hexano con una

concentracin del 60% en

peso de benceno. Por el

fondo de la columna salen

400 [lt/min] de una mezcla

lquida con una concentra-

cin del 80% molar de

benceno. Determine el flujo

molar y composicin en %

molar de la corriente de tope.

Columnade

Separacin

Instan

tanea

Alimentacin

Tope

Fondo

1000 [lt/min]

60% peso

Benceno

400 [lt/min]

80% molar

Benceno

T [mol/min] ?

% molar ?



10/14



37

De la tabla de propiedades fsicas:PM Densidad

[gr/cm3]

Benceno 78,11 0,879

n-hexano 86,17 0,659

659.0

40.0

879.0

60.0

1

M

+= 775.0M=

=

=

min

kg775

lt

kg775.0

min

lt1000

nAlimentaci

MasicoFlujo

=

=

min

kg465

min

kg775)6.0(

nAlimentaci

enBenceno

=

=

min

kg310

min

kg775)4.0(

nAlimentaci

enHexanon

38

n [mol] PM m [gr] % peso

Benceno 80 78,11 6248,8 78,38

n-hexano 20 86,17 1723,4 21,62

7972,2

Conversin de % molar a % peso corriente de fondo:

659.0

2162.0

879.0

7838.0

1

M

+= 8198.0M=

=

=

min

kg93.327

lt

kg8198.0

min

lt400

Fondo

MasicoFlujo

=

=

min

kg03.257min

kg93.327)7838.0(Fondo

enBenceno

=

=

min

kg90.70

min

kg93.327)2162.0(

nAlimentaci

enHexanon

39

=

=

min

kg07.447

min

kg)93.327775(

Tope

MasicoFlujo

=

=

min

kg97.207

min

kg)03.257465(

Tope

enBenceno

=

=

min

kg1.239

min

kg)9.70310(

Tope

enHexanon

kg PM kg-mol % molar

Benceno 207,97 78,11 2,66253 48,97

n-hexano 239,10 86,17 2,77475 51,03

5,43727

=

min

mol27.5437

Tope

MolarFlujo

Luego:

40

Problema (N15 Cap5). Fluye agua lquida y aire a un

humidificador, en el cual el agua se evapora por completo. El

aire entrante contiene 1% molar de H2O(v), 20.8% de O2 y el

resto de N2. El aire humidificado contiene 10% molar de H2O.

Calcular el flujo volumtrico (pie3/min) de lquido requerido para

humidificar 200 (lb-mol/min) de aire entrante.

Humidificador

200(lb-mol/min) de aire1% molar de H2O(v)

H2O(l)n1n3

Aire hmedo10% molar de H2O(v)

B.C.: 200(lb-mol/min) de aire entrante.

312

31

n)10.0(n)(0.01)(200:OH.M.B

nn200:totalB.M.

=+

=+

3

2

1



11/14



41

=

=

=

=

min

pie77.5

pie

lb4.62

mollb

lb18

min

mollb20

)l(aguadecoVolumetriFlujo

PMnm)l(aguadecoVolumetriFlujo

3

3m

m

agua

agua1

agua

1

Corriente 1 2 3

Flujo [lb-mol/min] 20,0 200,0 220,0

Oxigeno [lb-mol/min] 41,6 41,6

Nitrogeno [lb-mol/min] 156,4 156,4

Agua [lb-mol/min] 20,0 2,0 22,0

Resumen:

Resolviendo el sistema encontramos:

min

mol-lb202n y

min

mol-lb20n 31

=

=

42

Problema (N26 Cap5). La alimentacin a un reactor de

combustin debe contener 8% molar de CH4. Para producir

esta alimentacin, se mezcla con aire un gas natural que

contiene 85% en peso de CH4 y 15% en peso de C2H6. Calcular

la relacin (moles de gas natural/moles de aire).

Mezclador

Aire

Gas natural8% molar CH4

85 % peso CH415 % peso C2H6

Conversin de % en peso a % en moles.

B.C. 100 g de gas natural.

Compuesto gramos PM moles fracc. molar

Metano (CH4) 85 16,03 5,303 0,914

Etano (C2H6) 15 30,05 0,499 0,086

5,802

43

100 + n1Gas natural

B.C. 100 moles de aire.

Mezclador

Aire8% molar CH4

91.4 % molar CH48.6 % molar C2H6

n1

( )

[ ]mol59.9n

n10008.0n914.0

1

11

=

+=

B.M. al CH4

;

Luego:

0959.0100

59.9

airedeMoles

naturalgasdeMoles==

44

Problema. Considerando el siguiente proceso compuesto por

dos columnas de destilacin, para tratar una mezcla de tres

componentes, donde se conoce la composicin (porcentaje en

peso) de todas las corrientes de entrada y salida, como muestra

la figura.

61.9% A

5.0% B

33.1% C

15.2% A

80.8% B

4.0% C

0.5% A5.5% B

94.0% C

20% A

30% B

50% C F

100 lb

P1 P2

W

Columna

1

Columna

2

Para 100 lb de alimentacin determine las cantidades de las

corrientes de salida (P1, P2 y W), y las cantidades de A, B y C

recuperada en cada una de estas corrientes.



12/14



45

B.C. 100 lb de alimentacin.

B.M. Total (1) WPP100 21 ++=

B.M. al componente A (2) W005.0P152.0P619.020 21 ++=

B.M. al componente B (3) W055.0P808.0P050.030 21 ++=

Resolviendo el sistema obtenemos:

[ ] [ ] [ ]lb43.4 W ylb7.32P,lb9.23P 21 ===

Considerando como sistema todo el proceso

Con estos resultados y la composicin de las corrientesobtenemos la cantidad de cada compuesto en cada una de las

corrientes.

46

Corriente P1 P2 W

[lb] 23.9 32.7 43.4Compuesto % [lb] % [lb] % [lb]A 61.9 14.8 15.2 5.0 0.5 0.2

B 5.0 1.2 80.8 26.4 5.5 2.4

C 33.1 7.9 4.0 1.3 94.0 40.8

61.9% A

5.0% B

33.1% C

15.2% A

80.8% B

4.0% C

0.5% A5.5% B

94.0% C

20% A

30% B

50% C F

100 lb

P1 P2

W

Columna

1

Columna

2

47

Problema (N31 Cap5). Se alimenta a una columna de

absorcin una mezcla gaseosa que contiene 15% molar de

CS2, 17.8% molar de O2 y 67.2% molar de N2. La mayor parte

del CS2 se absorbe en el benceno lquido alimentado por la

parte superior de la columna. Parte del benceno que entra

como lquido se evapora y abandona la columna como vapor

por la parte superior de esta. Si el gas que abandona la

columna contiene 2% molar de CS2 y 2% molar de benceno.

Cul es la fraccin recuperada de CS2?

48

Benceno

lquido

n12% CS2

2% Benceno

96% N2y O2

100 moles

15,0% CS2

17,8% O2

67,2% N2

n3

n2

Benceno lquido

CS2

B.C.: 100 moles de gas de alimentacin.

B.M.: Gases no absorbido

2n0.96(100))672.0178.0( =+

[ ]mol54.88n2=

88.0)15.0)(100(

)02.0)(54.88()15.0)(100(

nRecuperaci

deFraccin=

=



13/14



49

Problema (N52 Cap5). En el proceso Deacon para la

produccin de cloro, el HCl y O2 reaccionan para formar Cl2 y

H2O. Se alimenta suficiente aire al reactor como para proveer

un 40% de exceso de oxigeno, y la conversin del HCl es de

70%. Calcular:

a) La composicin molar de la corriente producto.

b) La composicin molar de Cl2 en el gas que permanecera si

toda el agua del gas producto se condensara.

HCl

Aire

40% exceso

OHClOHCl 222 ++

Reactor

a) B.C. 100 moles de HCL en la alimentacin.

50

Aire

HCl

40% exceso

100 mol

n1 (O2)OHClOHCl2

2222

1 ++

n6 (H2O)

n2 (HCl)

n3 (O2)

n4 (N2)

n5 (Cl2)

Reactor

Calculo de los moles estequiomtricos de O2.

[ ] [ ][ ]

[ ]22

est Odemol25HCLdemol2

Odemol5.0HCLdemol100n ==

Calculo de los moles de O2 en la alimentacin. Como el aire se

alimenta en un 40% en exceso.

[ ] [ ]21

Odemol35mol)25)(4.1(n ==

Calculo de los moles de N2. Como el N2 es inerte los moles

alimentados y de salida son iguales.

[ ] [ ]

[ ] [ ]2

2

224 Ndemol7.131

Odemol21

Ndemol79Odemol35n ==

51

[ ] [ ]HCldemol30HCldemol)100)(7.01(n2 ==

Como la conversin del HCl es 70%:

[ ] [ ][ ]

[ ]

[ ][ ]

[ ] [ ]OHdemol35

HCldemol2

OHdemol1HCldemol)100)(70.0(n

Cldemol35HCldemol2

Cldemol1HCldemol)100)(70.0(n

22

6

22

5

==

==

Aire

HCl

40% exceso

100 mol

n1 (O2) OHClOHCl2 22221 ++

n6 (H2O)

n2 (HCl)

n3 (O2)

n4 (N2)

n5 (Cl2)

Reactor

52

Para calcular los moles de O2 en la corriente producto

desarrollamos un balance molecular al O2.

[[[[ ]]]] [[[[ ]]]] [[[[ ]]]][[[[ ]]]]

[[[[ ]]]]mol5.17nHCldemol2

Odemol5.0HCLdemol)100)(70.0(n0Odemol35

3

232

====

++++====++++

Aire

HCl

40% exceso

100 mol

n1 (O2) OHClOHCl2 22221 ++

n6 (H2O)

n2 (HCl)

n3 (O2)

n4 (N2)

n5 (Cl2)

Reactor

)Consumo()Salida()Generacin()Entrada( ++++====++++



14/14

Q


53

Compuesto moles Frac. Molar

HCl 30,0 0,12

O2 17,5 0,07

N2 131,7 0,53

Cl2 35,0 0,14

H2O 35,0 0,14

249,2 1,00

La composicin molar de la corriente producto.

b)

[ ] [ ]

[ ][ ]

163.0secabaseentotalesmoles2.214

Cldemol35

productocorrientelaen

CldemolarFraccin

mol2.214mol)352.249(productocorrientelaen

secabaseentotalesMoles

22==

==

54

PROBLEMAS RESUELTOSEN CLASES

55

Problema N1 (N77 Cap5). Se quema una mezcla de 70%

molar de butano y 30% molar de hidrgeno, con un 25% de

exceso de aire. Se obtienen conversiones de 80% para el

butano y 99% para el hidrgeno; del butano que reacciona,

90% forma CO2 y 10% forma CO. Calcular la fraccin molar del

agua en el producto gaseoso.

70% mol C4H10

30% mol H2

25% aire

en exceso

Gases deChimenea

t 2011 2 balance de masa

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