UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIN PROPUESTA DE SYLLLABUS ALGEBRA LINEAL (E-LEARNING)

1. INFORMACIN GENERAL DEL CURSO

ESCUELA O UNIDAD:Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologa e Ingeniera.SIGLA:ECBTI

NIVEL:Tecnolgico y profesional

CAMPO DE FORMACIN:Disciplinar comn

CURSO:lgebra lineal ( E-learning)CODIGO: 208046

TIPO DE CURSO: Terico

N DE CREDITOS:Tres (3)N DE SEMANAS:

16 semanas

CONOCIMIENTOS PREVIOS:lgebra, trigonometra y geometra analtica.

DIRECTOR DEL CURSO:Vivian Yaneth lvarez Altamiranda

FECHA DE ELABORACIN: Diciembre 2014

DESCRIPCIN DEL CURSO:El curso de lgebra lineal (e-learning) hace parte del campo de formacin indisciplinar bsico comn y se ubica dentro del componente de formacin de las matemticas, el cual est dirigido hacia la potencializacin de habilidades de pensamiento de orden superior, como la abstraccin, el anlisis, la sntesis, la induccin y deduccin para desarrollar modelos matemticos que se generen en cualquier rea del conocimiento. En este sentido el objetivo primordial de este curso es fomentar en el estudiantes competencias propias para solucionar problemas de aplicacin en su campo profesional , compararlos con modelos establecidos, analizar resultados, proponer soluciones utilizando las bases terico-prcticas que provee el lgebra lineal. Los temas centrales de este curso son los espacios vectoriales y las aplicaciones que se establecen entre ellos, iniciando con el estudios de vectores, matrices y determinantes, seguido de la solucin de sistemas de ecuaciones lineales, planos y rectas.El curso lgebra lineal (e-learning) ha sido diseado en un ambiente virtual de aprendizaje (AVA) para desarrollarse durante 16 semanas. Corresponde a tres (3) crditos acadmicos y su metodologa es a distancia.El curso acadmico aborda en su primera unidad didctica los fundamentos bsicos de vectores, en donde hace referencia a su interpretacin geomtrica y algebraica, sus operaciones, propiedades y aplicaciones, en segunda instancia se conceptualiza acerca de matrices, operaciones entre matrices, inversa, etc. Y el ltimo tema abordado es sobre determinantes, sus propiedades. La unidad dos se centra fundamentalmente en la solucin de sistemas de ecuaciones lineales mediante el manejo sistemtico de operaciones de rengln sobre matrices. Se inicia el estudio de rectas y planos. La unidad tres introduce conceptos de mayor grado de complejidad e interpretacin, y es precisamente el concepto bsico de espacio vectorial. De igual forma se habla de combinacin lineal, independencia lineal, bases, etc. Para finalizar el concepto de subespacio

2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS

PROPSITO: Fortalecer en el estudiante la apropiacin del conjunto de conocimientos relacionados con los fundamentos bsicos que constituyen el campo terico y aplicativo de vectores, matrices y determinantes a travs del desarrollo, monitoreo y aplicacin de estos en la solucin de problemas relacionados. Fortalecer en el estudiante los fundamentos tericos que permiten una construccin y estructuracin slida de los conceptos de sistemas lineales, rectas, planos y espacio vectorial, mediante la activacin de operaciones mentales pertinentes para el logro de las actualizaciones cognitivas.COMPETENCIAS GENERALES DEL CURSO El estudiante comprende y aplica en forma clara y pertinente los fundamentos conceptuales de la teora de vectores, matrices y determinantes en el estudio, para el anlisis e interpretacin de situaciones diversas y puntuales situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional. El estudiante comprende, interpreta y aplica de manera suficiente las definiciones, axiomas y teoremas relacionados con los principios esenciales que representan los sistemas lineales, rectas, planos y espacios vectoriales en el estudio y anlisis de situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional. El estudiante comprende y aplica en forma clara y pertinente los conocimientos sobre espacios vectoriales, adems de interpretar y aplicar de manera suficiente las definiciones, axiomas y teoremas relacionados con los espacios vectoriales, en situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional.

3. CONTENIDOS DEL CURSO Esquema del contenido del curso

NOMBRE DE LA UNIDADCONTENIDOS DE APRENDIZAJEReferencias Bibliogrficas Requeridas (Incluye: Libros textos, web link, revistas cientficas)

UNIDAD 1.Vectores, Matrices y Determinantes.

1. Vectores en R2 Y R3 Nocin de distancia. Definicin algebraica de vector. Algunas operaciones con vectores. Vectores Base. Producto vectorial.Rodrguez Daz, M., Obeso Fernndez, V., & Navarro Gutirrez, M. (2009). lgebra lineal aplicada a lasciencias econmicas .Ediciones Uninorte. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=0P1AvYPZXwsC&lpg=PA95&dq=definicion+algebraica+de+un+vector&hl=es&pg=PA93&output=embed

Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_111__nocin_de_distancia.html

Ejericios resueltos de vectores: mdulo, direccin y sentido. Recuperado de:http://www.scoop.it/t/vectores-by-vivian-yaneth-alvarez-altamiranda

Engler, A., Mller, D., Vrancken, S., Hecklein M., (2005) Geometra Analtica. Editorial Universidad Nacional del litoral. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=jLHB0fdw67AC&lpg=PA15&dq=operaciones%20con%20vectores&pg=PA15&output=embed

2. Matrices Operaciones con matrices Suma de matrices Multiplicacin de matrices Operaciones sobre matrices Matrices elementales. N.D.Fundamentos Matemticos de la Ingeniera (2014). Operaciones con matrices. Universidad de Cantabria. Recuperado de : http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/algebra-lineal-y-geometria/materiales-de-clase-1/Tema1_Matrices%20y%20Determinantes.pdf

Mtodo Gauss Jordan. Recuperado de :https://www.youtube.com/embed/P1PQkj0P9SM

Casteleiro Villalba. J.M.(2004). Introduccin al Algebra lineal. ESIC Editorial. Recuperado de: https://books.google.com.co/books?id=Hs-tJqXF4PQC&lpg=PA1&dq=operaciones%20entre%20matrices&pg=PA12#v=onepage&q=operaciones%20entre%20matrices&f=false

Gnzalez, L.M., Santos Alez, E.(N.D.) Algebra lineal con mtodos elementales. Editorial Thompson. Recupedado de: https://books.google.com.co/books?id=5EIKH5451rUC&lpg=PP1&dq=isbn%3A8497324811&pg=PA35#v=onepage&q&f=false

3.Determinantes Determinantes 3x3 Algunas propiedades de los determinantes. Inversas. rea de un paralelogramo. Volumen de un paralelogramo.Paige, L. J., Dean, S., Slobko ,T.,(1986). Elementos del Algebra lineal. Editorial Revert S.A. Pgina 53. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=aGRLkXpAeVAC&lpg=PA190&dq=determinantes%203x3&hl=es&pg=PA191#v=onepage&q=determinantes%203x3&f=false

Propiedades de los determinantes (N.D.) .Matemticas Algebra lineal . Recuperdado de :http://fcm.ens.uabc.mx/~matematicas/algebralineal/III%20Dets/propiedadesdets.htm

Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_131__determinantes_de_3_x_3.html

Clculo de determinantes. Recuperado de :www.youtube.com/embed/ZuaIjvBPTBc

Casteleiro Villalba. J.M.(2004). Introduccin al Algebra lineal. ESIC Editorial. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=Hs-tJqXF4PQC&lpg=PA138&dq=inversa%20de%20una%20matriz&pg=PA138#v=onepage&q=inversa%20de%20una%20matriz&f=false

Monsalve, S. (N.D) . Matemticas Bsicas para Economista1. Algebra lineal. Editorial Universidad Nacional de Colombia. Recuperado de : https://books.google.com.co/books?id=uY5BgSdCSz8C&lpg=PA64&dq=Area%20de%20un%20paralelogramo%20en%20algebra%20lineal&pg=PA64#v=onepage&q=Area%20de%20un%20paralelogramo%20en%20algebra%20lineal&f=false

Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_331__inversas.html

UNIDAD 2.

Sistemas linealesde ecuaciones,rectas, planos y espacios vectoriales.1. Sistema de ecuaciones lineales Primer mtodo para resolver ecuaciones lineales: Eliminacin Gaussiana. Segundo mtodo para resolver ecuaciones lineales: Mtodo Gauss-Jordan. Tercer mtodo para resolver ecuaciones lineales:Regla de Cramer. Cuarto mtodo para resolver ecuaciones lineales: empleado La Factorizacin LU. Quinto mtodo para resolver ecuaciones lineales: empleando la matriz inversa.(2006) Problemas Resueltos de Mtodos Numricos: Sistemas de Ecuaciones Lineales. Madrid: CengageLearning Paraninfo, S.A. Disponible en la biblioteca Virtual UNAD. Gale Virtual Reference Library GVRL.Temticas de estudio: Mtodo de Gauss Jordan.

Gonzlez, L.M., Santos Alez, E.;(N.D) lgebra lineal con mtodos elementales. Editorial Thomson.Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=k8BcaUzHWhUC&lpg=PA11&dq=SOLUCION%20DE%20SISTEMAS%20DE%20ECUACIONES%20LINEALES&pg=PA11#v=onepage&q=SOLUCION%20DE%20SISTEMAS%20DE%20ECUACIONES%20LINEALES&f=false

Kolman B., Hill D., (2006). Algebra Lineal. Pearson Educacin . Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA70&dq=eliminaci%C3%B3n%20gaussiana&hl=es&pg=PR4#v=onepage&q=eliminaci%C3%B3n%20gaussiana&f=false

Solucin de un sistema de ecuaciones lineales por Gauss Jordan. Recuperado de :https://www.youtube.com/watch?v=ETDx4PgxUvo&feature=youtu.be

Lay, D. C., (2007). lgebra lineal y sus aplicaciones. Pearson Educacin. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=lTIVrKT9CMIC&lpg=PA142&dq=Factorizaci%C3%B3n%20LU&hl=es&pg=PA142#v=onepage&q=Factorizaci%C3%B3n%20LU&f=false

Lay, D. C., (2007). lgebra lineal y sus aplicaciones. Pearson Educacin. (Pag 142). Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=lTIVrKT9CMIC&lpg=PA201&dq=REGLA%20DE%20CRAMER&hl=es&pg=PA201#v=onepage&q=REGLA%20DE%20CRAMER&f=false

2. Rectas en R3 Conceptualizacin Ecuacin vectorial de la recta. Ecuacin paramtrica de la recta. Ecuacin simtrica de la recta. RectasenR3paralelasy ortogonales.

Abreu J., Luckert J., (2012). Rectas en R3. UNEFA. Recuperado de:http://www.slideshare.net/jairo21049/rectas-en-r3-unefa

Thomas, G. B., Jr; Weir, M. D., Hass, J., Giordano, F. R., (2006).Clculo Varias Variables. Undcima Edicin. Pearson Educacin. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=fcvPeAOIV-MC&lpg=PA880&dq=ECUACION%20VECTORIAL%20DE%20LA%20RECTA&hl=es&pg=PA881#v=onepage&q=ECUACION%20VECTORIAL%20DE%20LA%20RECTA&f=false

Ecuacin simtrica de la recta. Recuperado de :http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/Vivian_Alvarez/Algebra_lineal_e-learning_2015-1/Alistamiento_Algebra_lineal_e-learning_803/1-5-formas-de-la-ecuacion-de-una-recta.pdf

Fontelos, M. A. (2007). Fundamentos de matemticos de la ingeniera. Editorial DYKINSON, SL. Madrid.Recuperado de: https://books.google.com.co/books?id=kyar-4i-4YsC&lpg=PA135&dq=rectas%20en%20r3%20ortogonales&hl=es&pg=PA135#v=onepage&q=rectas%20en%20r3%20ortogonales&f=false

Neuhauser, C. (2004). Matemticas para ciencias. Editorial Pearson Educacin, S.A. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=APIw178ltvgC&lpg=PA597&dq=ecuaci%C3%B3n%20parametrica%20de%20la%20recta&pg=PA597#v=onepage&q=ecuaci%C3%B3n%20parametrica%20de%20la%20recta&f=false

3.Planos Conceptualizacin. Ecuacin del plano. Cmo graficar un plano. Planos paralelos. Ecuacin de interseccin de dos planos que no son paralelos. Arroyo I., (N.D). Rectas y planos en el Espacio. Recuperado de :http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/2bach/naturaleza/u-6.pdf

Smith, S. A., (1990). lgebra. Editorial Pearson. Recuperado de: https://books.google.com.co/books?id=MA0VU1AjOqgC&lpg=PA314&dq=GRAFICAR%20UN%20PLANO&hl=es&pg=PA351#v=onepage&q=GRAFICAR%20UN%20PLANO&f=false

Haz de planos paralelos. Recuperado de :http://www.vitutor.com/analitica/recta/haces_planos.html

Rodriguez J., (N-D.) Planos en el espacio. Intersecciones entre planos y rectas. Recuperado de:http://www.fing.edu.uy/~jana/www/2007gal1_files/gal1_10.pdf

UNIDAD 3.Espacios Vectoriales.

1. Espacios vectoriales Conceptualizacin. Espacio Vectorial trivial. Combinaciones lineales. Conjuntos generadores. Espacios generadores.Campos N., Espacios vectoriales. Recuperado de:http://personales.unican.es/camposn/espacios_vectoriales1.pdf

Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_213__espacio_vectorial_trivial.html

Vasquez M., (N.D.) Espacio vectorial y combinacion lineal. Recuperado de:http://www.slideshare.net/chevere1/espacio-vectorial-y-combinacion-lineal

Paige, L. J., Dean, S., Slobko ,T.,(1986). Elementos del Algebra lineal. Editorial Revert S.A. Pgina 164. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=aGRLkXpAeVAC&lpg=PA53&dq=conjuntos%20generadores&pg=PA53#v=onepage&q=conjuntos%20generadores&f=false

2. Dependencia e independencia lineal Generalidades. Base de un espacio vectorial. Dimensindeunespacio vectorial. Espacio fila y espacio columna. Rango y nulidad de una matriz.Raya, A., Rubio R.,(2007). lgebra y geometra lineal. Editorial Revert, S.A. Pgina. 71. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=WarMTHijc3IC&lpg=PA71&dq=dependencia%20e%20independencia%20lineal&pg=PA71#v=onepage&q=dependencia%20e%20independencia%20lineal&f=false

Ors Lacort, M.,(2008). lgebra Lineal I.- Esquemas de teora y problemas resueltos, volumen 1. Edicion LULU. Pgina 64. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=wwV9Fz-tefAC&lpg=PA64&dq=base+de+un+espacio+vectorial&pg=PA64&output=embed&hl=es-419

Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_323__dimension_de_un_espacio_vectorial.html

Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_423__espacio_fila_y_espacio_columna.html"

Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/VERSION_2013/modulo_3_creditos/leccin_523__rango_y_nulidad_de_una_matriz.html

Campos N., Espacios vectoriales. Recuperado de:http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/algebra-lineal-y-geometria/materiales-de-clase-1/Tema3_Sistemas%20Vectoriales.pdf

Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/MODULO%202010%20-%203%20CREDITOS%20-%20E-LEARNING/leccin_233__subespacio_trivial_y_subespacios_propios.html

Revilla, F., ( N.D.). Tiempo, aritmtica y conjetura de Goldbach & Docencia matemtica. Recuperado de:http://fernandorevilla.es/bases-de-la-suma-e-interseccion-de-subespacios/

Raya, A., Rubio, R., (2007).Algebra y geometra lineal. Editorial Revert. Recuperado de:https://books.google.com.co/books?id=WarMTHijc3IC&lpg=PA130&dq=dimension%20de%20un%20subespacio&hl=es&pg=PA4#v=onepage&q=dimension%20de%20un%20subespacio&f=false

3. Subespacios. Generalidades. Subespacio trivial y subespacio propio. Interseccin entre subespacio. Dimensin de un subespacio.

Referencias bibliogrficas complementariasBeauregard, F., (2007). Linear Algebra. 3rd. Edition. Recuperado de:http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP1.pdfhttp://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP2.pdfhttp://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP3.pdfhttp://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP5.pdfhttp://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP6-7.pdf

Muriel, R., (2013). Video publicado en Youtube. Vectores, definiciones y operaciones iniciales.https://www.youtube.com/watch?v=3_PqPlJTTyo

Ziga, C (2010) Mdulo Algebra lineal. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208046/Vivian_Alvarez/ALGEBRA_LINEAL_-_MODULO_3_CREDITOS_-_e-learning.pdf

Matrices y Determinantes. Fundamentos Matemticos de Ingeniera. (N.D). Recuperado de:http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/algebra-lineal-y-geometria/materiales-de-clase-1/Tema1_Matrices%20y%20Determinantes.pdf

4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (Se debe diligenciar un cuadro por unidad segn sea necesario)

UnidadContenido de AprendizajeCompetenciaIndicadores de desempeoEstrategia de AprendizajeN de SemEvaluacin1

PropsitoCriterios de evaluacinPonderacin

UNIDAD 1.Vectores, Matrices y Determinantes.1.Vectores en R2 YEl estudianteIdentifica yLa estrategia de aprendizaje

2

Pre-tareaIdentifica y

Pre-tarea

R3Nocin de distancia. Definicin algebraica decomprende yaplica en forma clara y pertinente los fundamentos conceptuales de la teora de vectores,comprende lasteoras de vectores, matrices y determinantes, para aplicarlas en el estudio yaplicada ser el aprendizajebasado en tareas. Teniendo en cuenta los siguientes pasos:

Pre- tareacomprende lasteoras de vectores, matrices y determinantes, para la aplicacin en el estudio y anlisis de

vector.matrices yanlisis deRealizar un reconocimientosituaciones diversas

Algunasdeterminantes ensituacionesgeneral del curso, revisar conFomentar en ely puntuales en

operaciones con vectores.Vectores Base. Producto vectorial.el estudio, para elanlisis e interpretacin de situaciones diversas ydiversas opuntuales en contextos donde sea ideal aplicarlos.detenimiento los vnculos alibros electrnicos que brinda el curso para contextualizarse y profundizar sobre los temas de la unidad 1, unidad 2 y unidad 3estudiante lacomprensin del conjunto de conocimientos relacionados concontextos donde seaideal aplicarlos.

Emplea los conceptos de25 puntos

puntualesprofundizando en los conceptoslos fundamentosvectores, matrices y

2. MatricessituacionesEmplea losde vectores, matrices ybsicos quedeterminantes en

Operaciones con matricesSuma de matrices Multiplicacin de matricesrelacionadas con problemas de su vida profesionalconceptos de vectores, matrices y determinantes en espacios ms generales y reconozca sudeterminantes, sistemas deecuaciones lineales y espacios vectoriales.

Identificar cada de los entornos del curso, y aquellos en los queconstituyen el campo terico y aplicativo de los vectores, matrices y determinantes, solucin deespacios ms generales y reconocer su importancia en aplicaciones ms especficas.

Operaciones sobreimportancia ense desarrollarn las actividadessistemas de

matricesaplicaciones msdel curso. (Entorno de trabajoecuacionesRealiza su aporte

Matrices elementales.especficas.colaborativo y Entorno deaprendizaje prctico).lineales y espacios vectoriales a travs del estudioindividual, retroalimenta los aportes de sus

3.Determinantes Determinantes 3x3Presentar de forma Individualun cuadro sinptico de la agenda del curso para reconocery anlisis de fuentes documentales ycompaeros y participa en la consolidacin del

Algunascada una de las actividades delsituacionesproducto final,

propiedades de loscurso, fechas de entrega y

4

particulares enteniendo en cuenta

Ciclo de la

determinantes. Inversas.rea de un paralelogramo. Volumen de unentornos en las que serealizarn.

Construir un cuadro de reconocimiento de actores en el que deben colocar en la primeradiferentes camposdel saber.el material deestudio, y los recursos bibliogrficos sugeridos.Autoevaluacin en

paralelogramo.columna el nombre de cada unoE-portafolio

de los participantes del grupo,Heteroevaluacin

en la segunda columna rol queindividual

desempearduranteel

perodo, en la tercera columna

correo electrnico y skype (si

tiene cuenta) y la ltima

columna programa de estudio.

En un prrafo de mximo 10

renglonesexpresarla

importancia del Algebra lineal

en su programa profesional

Ciclo de la tareaCiclo de la tareaAutoevaluacin en

E-portafoliotarea

Actividad 1Apropiacin deAct.

En esta fase el estudiante debe evidenciar una apropiacin conceptual que refleje elforma individualde los conceptos de las unidades que presenta elHeteroevaluacin individualIndividua20 puntos

entendimiento de la unida 1curso, para

comprender los

procedimientos

que darn

solucin a los

Actividad individual:problemas.

Cada estudiante debe asumir el rol que eligi en la primera fase del curso y elegir un problema de los 5 presentados para darle respuesta.Actividad individual:En el entorno de Aprendizaje colaborativo, en el tema de

Presentar en el foro de trabajo colaborativo en el tema deDesarrollo Ciclo de la tarea (Vectores,

Desarrollo Ciclo de la tareamatrices y

Autoevaluacin en

Actividad

(Vectores, matrices ydeterminantes) el

determinantes) el cul seestudiante debe

encuentra en el entorno depresentar mnimo

Aprendizaje colaborativo3 aportes para dar

mnimo tres (3) aportes parasolucin al

dar solucin a los problemasproblema elegido.

propuestos.

Retroalimentar los

aportes de sus

Retroalimentar lascompaeros que

participaciones de losrealicen para

compaeros.resolver los

problemas.

Actividad grupal:Actividad

grupal:grupal

De acuerdo a la solucin de losPresentar en un80 puntos

problemas dados por cada unotrabajo escritoel E-PortafolioAutoevaluacin10 puntos

de los integrantes del grupo, sepreferiblemente

debe consolidar en un trabajoescrito de acuerdo a las indicaciones de la guaen PDF la solucin de los problemasHeteroevaluacin grupal.

Coevaluacin grupal

integradora de actividades, larespuesta a los problemas propuestos.propuestos de la unidad 1 que los compaeros

Sin peso evaluativo

aportaron el foro

de trabajo

colaborativo.

Entregar el trabajo

consolidado en el

entorno de

evaluacin y

seguimiento.

Ciclo de la tarea Actividad 2En esta fase el estudiante debe evidenciar una apropiacin conceptual que refleje el entendimiento de la unidad 2.

Actividad individual:

Cada estudiante debe asumir el rol que eligi en la primera fase del curso y elegir un problema de los 5 presentados para darle

UNIDAD 2.1.SistemadeEl estudianteInterpreta,

4Ciclo de la tareaInterpreta,

Ciclo de la

Sistemasecuaciones linealescomprende,comprende y

lineales dePrimermtodointerpreta y aplicaaplica lascomprende y aplica

ecuaciones,pararesolverde maneradefiniciones,Apropiacin delas definiciones,

rectas, planosecuacionessuficiente lasaxiomas yforma individualaxiomas y teoremas

y espacioslineales:definiciones,teoremasde los conceptosrelacionados con los

vectoriales.Eliminacinaxiomas yrelacionados conde las unidadessistemas lineales,

Gaussiana.teoremaslos sistemasque presenta elrectas, planos y

Segundomtodorelacionados conlineales, rectas,curso, paraespacios vectoriales

pararesolverlos principiosplanos y espacioscomprender losen el desarrollo de

ecuacionesesenciales quevectoriales en elprocedimientosla capacidad de

lineales:Mtodorepresentan losdesarrollo de laque darnsolucionar

Gauss-Jordn.sistemas lineales,capacidad desolucin a losproblemas de

Tercermtodorectas, planos ysolucionarproblemas.aplicacin en su

pararesolverespaciosproblemas decampo profesional.

ecuacionesvectoriales en elaplicacin en suActividad

lineales:estudio y anlisiscampoindividual:Entiende y maneja

Regla de Cramer.de situacionesprofesional.En el entorno decon propiedad los

Cuartomtodorelacionadas conAprendizajedistintos

pararesolverproblemas de suEntiende y manejacolaborativo, en elprocedimientos quetarea Act

ecuacionesvida profesional.con propiedad lostema dele permiten obtenerIndividual

lineales: empleadodistintosDesarrollo Ciclouna solucin de20 puntos

LaFactorizacinprocedimientosrespuesta.de la tarea(Vectores, matrices

Actividad grupal 80 puntos

Sin peso evaluativo

LU.que le permiten(Sistemas linealesy determinantes).

Quinto mtodoobtener unaPresentar en el foro de trabajode ecuaciones,(en el caso que sea

para resolversolucin de uncolaborativo en el tema derectas, planos yposible).

ecuacionessistema deDesarrollo Ciclo de la tareaespacios

lineales:ecuaciones(Sistemas lineales devectoriales) elRealiza su aporte

empleando lalineales. ( en elecuaciones, rectas, planos yestudiante debeindividual,

matriz inversa.caso que seaespacios vectoriales) mnimopresentar mnimoretroalimenta los

posible)tres (3) aportes para dar3 aportes para daraportes de sus

2.Rectas en R3solucin a los problemassolucin alcompaeros y

Conceptualizacinpropuestos.problema elegido.participa en la

Ecuacin vectorialconsolidacin del

de la recta.Retroalimentar losproducto final,

EcuacinRetroalimentar lasaportes de susteniendo en cuenta

paramtrica de laparticipaciones de loscompaeros queel material de

recta.compaeros.realicen paraestudio, y los

Ecuacin simtricaresolver losrecursos

de la recta.problemas.bibliogrficos

RectasenR3sugeridos.

paralelasyAutoevaluacin en

ortogonales.E-portafolio

Heteroevaluacin

3.Planosindividual

Conceptualizacin.

Ecuacindel plano.Como graficar un plano.Planos paralelos. Ecuacin de interseccin de dos planos que no son paralelos.Actividad grupal:

De acuerdo a la solucin de los problemas dados por cada uno de los integrantes del grupo, se debe consolidar en un trabajo escrito de acuerdo a las indicaciones de la gua integradora de actividades, la respuesta a los problemas propuestos.Actividad grupal: Presentar en un trabajo escrito preferiblemente en PDF la solucin de los problemas propuestos de la unidad 2 que los compaerosHeteroevaluacin grupal.

Coevaluacin grupal

aportaron el foro

de trabajo

colaborativo.

Entregar el trabajo

consolidado en el

entorno de

evaluacin y

seguimiento.

UNIDAD 3.1.EspaciosEl estudianteApropiaPost-tarea4Post- tareaApropia Reconoce,

Post-tarea

Espaciosvectorialescomprende yReconoce,interpreta y aplica

Vectoriales.Conceptualizacin.aplica en formainterpreta y aplicaActividad 3Apropiacin decorrectamente el

Espacio Vectorialclara y pertinentecorrectamente elforma individualconjunto de

trivial.los conocimientosconjunto deEn esta fase el estudiante debede los conceptosconocimientos

Combinacionessobre espaciosconocimientosevidenciar una apropiacinde las unidadesrelacionados con los

lineales.vectoriales,relacionados conconceptual que refleje elque presenta elespacios vectoriales.

Conjuntosadems delos espaciosentendimiento de la unidad 3.curso, para

generadores.interpretar yvectoriales.comprender losEstablece la

Espaciosaplicar de maneraActividad individual:procedimientosdependencia oAct.

generadores.

2. Dependencia e independencia lineal Generalidades.suficiente lasdefiniciones, axiomas y teoremas relacionados con los espaciosEstablece ladependencia o independencia lineal de vectores aplicndolos entre otras cosas a laCada estudiante debe asumir el rol que eligi en la primera fase del curso y elegir un problema de los 5 presentados para darle respuesta.que darnsolucin a los problemas.

Actividad individual:independencia linealde vectores aplicndolos entre otras cosas a la determinacin de bases y generadoresIndividual 10 puntos

Base de un espacio vectorial.Dimensin de un espacio vectorial. Espaciofilay espacio columna. Rango y nulidadvectoriales, ensituaciones relacionadas con problemas de su vida profesional.determinacin debases y generadores de espacios vectoriales.Presentar en el foro de trabajo colaborativo en el tema de Desarrollo Post-tarea ( Espacios vectoriales) mnimo tres (3) aportes para dar solucin a los problemas propuestos.En el entorno deAprendizaje colaborativo, en el tema de Desarrollo Post- tarea ( Espacios vectoriales) elde espaciosvectoriales.

Realiza su aporte individual, retroalimenta los aportes de sus

de una matriz.estudiante debecompaeros y

presentar mnimoparticipa en la

3. Subespacios. Generalidades.Retroalimentar lasparticipaciones de los3 aportes para dar solucin alconsolidacin del producto final,

Subespacio trivialcompaeros.

problema elegido.teniendo en cuenta

Actividad grupal 70 puntos

Sin peso evaluativo

Leccin evaluativa 35 puntos

Quiz25 puntos

ysubespacioel material de

propio.Retroalimentar losestudio, y los

Pruebadeaportes de susrecursos

subespaciocompaeros quebibliogrficos

Interseccin entrerealicen parasugeridos.

subespacio.resolver losAutoevaluacin en

Dimensin de unproblemas.E-portafolio.

subespacio.Heteroevaluacin

individual

Actividad grupal:Actividadgrupal:

De acuerdo a la solucin de los problemas dados por cada uno de los integrantes del grupo, se debe consolidar en un trabajo escrito de acuerdo a las indicaciones de la gua integradora de actividades, la respuesta a los problemas propuestos.

Leccin evaluativa.Luego de leer los textos seleccionado para la unidad 3, contestar las preguntas que la leccin solicita.

QuizLuego de comprender todas la unidades, contestar las preguntas referentes a las 3 unidadesPresentar en untrabajo escrito preferiblemente en PDF la solucin de los problemas propuestos de la unidad 3 que los compaeros aportaron el foro

Heteroevaluacin grupal.

Coevaluacin grupal

Heteroevaluacin

Heteroevaluacin

de trabajo

colaborativo.

Entregar el trabajo

consolidado en el

entorno de

evaluacin y

seguimiento.

Leccin evaluativa:

Contestar 6 preguntas correspondientes a los textos seleccionados de la unidad 3 QuizContestar 8 preguntas referentes a las 3 unidades del curso

Aprendizaje PrcticoAprendizaje

prctico

Pre- tarea

Pre- tarea

Observar los tutoriales para elEn el entorno de

manejo del software Geogebra.aprendizaje

Leer las indicaciones de la hojaprctico

de ruta y rbrica de evaluacindescargar los

del aprendizaje prctico, en elvideos tutoriales

que de acuerdo a los problemasen el que se dan

seleccionadosenlagualas instrucciones

integradora de actividades de lapara el uso del

unidad 1 y unidad 2 se debensoftware, si no

verificar.se tiene el

software

instalado en el

entorno se

encuentra la url

para descarga.

De igual forma

leer la hoja de

ruta y rbrica de

evaluacin.

Ciclo de la tareaCiclo de la tarea.

De acuerdo a la Hoja de ruta el estudiante debe comprobar los resultados obtenidos de la solucin del problema que en la hoja de ruta les indiquen.A travs del programa o software, comprobar la solucin al

problema.

Post- tarea.Post-tarea

En el grupo organizar los pantallazos paso a paso de la comprobacin de los ejercicios y se anexarn al trabajo escrito de las unidades 1 y 2 que as lo solicitan.Luego de comprobar el resultado del problema, anexar los pantallazos en

los trabajos

consolidados de

Evaluacin final

2

la unidad 1 y

Evaluacin

unidad 2

Evaluacin final

La evaluacinfinal

constar de 25125

El estudiante debe resolver enpreguntas en las

forma individual un cuestionarioque se evaluarn

en el que se evaluarn loslas 3 unidades del

conocimientos adquiridoscurso y la

durante el desarrollo del curso.

aplicacin de los

conceptos en la

solucin de

problemas.

1 La evaluacin puede realizarse por actividad o por unidad segn sean los requerimientos del curso.5. ESTRUCTURA DE EVALUACIN DEL CURSO

Tipo de evaluacinPonderacin1Puntaje Mximo

Pre-tarea5%25

Ciclo de la tarea Actividad 120%100

Ciclo de la tarea Actividad 220%100

Post- tarea16%80

Post-tarea Leccin Evaluativa7%35

Quiz5%25

CoevaluacinSin peso evaluativoSin peso evaluativo

Autoevaluacin 2%10

EVALUACION FINAL25%125

Total100%500

2Refiere al peso que se concede a cada tipo de evaluacin para la calificacin del curso, establecido por el Director de Curso en consenso con la Red de Tutores.