superficies de bézier. cubierta diseñada por michael laird para la escuela de música george...
TRANSCRIPT
![Page 1: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/1.jpg)
Superficies de Bézier
![Page 2: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/4.jpg)
Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo
![Page 5: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/5.jpg)
Saddledome, Calgary, Canadá
![Page 6: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/6.jpg)
Gasolinera
![Page 7: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/11.jpg)
Restaurante Los Manantiales, Xochimilco, México
![Page 12: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/12.jpg)
Casino de La Selva
México
Félix Candela
![Page 13: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/13.jpg)
Tromso, Noruega
![Page 14: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/14.jpg)
Definición de superficie de Bézier
![Page 15: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/15.jpg)
Propiedades de las superficies de Bézier
• Superficies polinómicas
• Invariancia afín
• Envoltura convexa
• Curvas frontera
![Page 16: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/16.jpg)
Curvas frontera
![Page 17: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/17.jpg)
Cubierta de la estación del Cabañal
![Page 18: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/19.jpg)
-1 -0.5 0 0.5 1
-2 -1 0 1 2
-1
-0.5
0
0.5
-1 -0.5 0 0.5 1
-2 -1 0 1 2
![Page 20: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/21.jpg)
Cubierta de la oficina de Turismo de Alboraya
![Page 22: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/22.jpg)
Cubierta del Palacio de Congresos
![Page 23: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/23.jpg)
Lateral de Umbráculo de la “Ciutat de les Arts i les Ciències”
![Page 24: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/24.jpg)
Cubierta del “Palau de les Arts i les Ciències”
![Page 25: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/29.jpg)
Edificio “Ginger and Fred” Sede de Nationale Nederlandenen la ciudad de Praga
Frank Gehry
![Page 30: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/30.jpg)
Disney
![Page 31: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/32.jpg)
Encontrar la superficie de área mínima entre todas las que tienen la misma frontera.
El problema de Plateau
Soap films surfaces
![Page 33: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/33.jpg)
Area mínima = curvatura media nula
HelicoideCubierta del estadio olímpico
de Munich
Arquit. Frei Otto
![Page 34: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/34.jpg)
Enunciado del problema de Plateau-Bézier
Encontrar la superficie de área mínima entre todas las superficies de Bézier
que tienen la misma frontera.
![Page 35: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/35.jpg)
La superficie de Gergonne (1816)
![Page 36: Superficies de Bézier. Cubierta diseñada por Michael Laird para la Escuela de Música George Watson en Edimburgo](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022042601/552d3b2d550346e4798b4638/html5/thumbnails/36.jpg)
Los documentos PowerPoint y algunos de los programas
que he utilizado se pueden bajar desde
http://www.uv.es/~monterde/
Gracies por vuestra atención