UNIDAD DE APRENDIZAJE:

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

SUPER CONDUCTORES

POR:

GARCÍA RODRÍGUEZ VANESSA

INTRODUCIÓN

Los materiales superconductores no presentan en determinadas condiciones ninguna resistencia al paso de la corriente eléctrica, lo que hace que no se calienten por efecto Joule, por lo que no existen pérdidas de energía. Este fenómeno se produce al enfriarlo por debajo de su Temperatura Crítica (TC) en la que los electrones agrupados en parejas se desplazan por el conductor sin chocar con los átomos del material de que se trate (pares de Cooper). Esta temperatura como es sabido es característica de cada material superconductor. En el inicio del descubrimiento de las características este tipo de materiales estuvo unido a la obtención de esas bajas temperaturas en el laboratorio a partir de las cuales se pudo ensayar y conocer el comportamiento de sus parámetros. En su origen se utilizó helio líquido que licua a una temperatura de 4º K sumergiendo el material dentro del mismo y analizando sus propiedades. Al enfriar el material superconductor por debajo de TC situándolo en el interior de un campo magnético, se generan en este una corriente de apantallamiento cuyo campo generado se opone al aplicado hasta un valor denominado campo crí- tico en el que vuelve a comportarse como en su estado normal. Fue H. Kamerling Omnes de la Universidad de Leiden quien investigo primero la producción de helio líquido en 1908.

DESARROLLO

La resistividad eléctrica de un conductor metálico disminuye gradualmente a medida que la temperatura se reduce. Sin embargo, en los conductores ordinarios, como el cobre y la plata, las impurezas y otros defectos producen un valor límite. Incluso cerca de cero absoluto una muestra de cobre muestra una resistencia no nula. La resistencia de un superconductor, en cambio, desciende bruscamente a cero cuando el material se enfría por debajo de su temperatura crítica. Una corriente eléctrica que fluye en una espiral de cable superconductor puede persistir indefinidamente sin fuente de alimentación. Al igual que el ferromagnetismo y las líneas espectrales atómicas, la superconductividad es un fenómeno de la mecánica cuántica.

HISTORIA

Fue descubierta por Kamerlingh Onnes y Gilles Holst en 1911. Tres años antes Kamerlingh Onnes había conseguido por primera vez la licuefacción del helio lo que le dio la posibilidad de alcanzar temperaturas cercanas al cero absoluto (-

273.15 ºC = 0K). Debido a este logro recibió el Premio Nobel en 1913.

En 1933 Meissner and Ochsenfeld descubrieron que los superconductores expulsaban el campo magnético, más precisamente son perfectos diamagnetos. Estas dos propiedades, conductor perfecto y perfecto diagmagneto (o efecto Meissner), son independientes y caracterizan al estado superconductor como una nueva fase de la materia. Debido al efecto Meissner los

superconductores son capaces de realizar sorprendentes muestras de levitación.La superconductividad se descubrió en un momento en el que no existían los conocimientos necesarios de física para poder entenderla. En 1950 Feynman declara que la superconductividad es el problema teórico más importante de la época. Lo habían intentado resolver (sin éxito) Einstein, Bohr, Heisenberg, Feynman… Durante estos años pre-BCS se desarrolló toda la maquinaria de la física cuántica y de lastransiciones de fase.En 1935 los hermanos London describieron las dos propiedades básicas (resistencia cero yexpulsión del campo magnético) en el marco de la electrodinámica. Lo consiguieron gracias a la enorme intuición de que el estado superconductor era una función de onda cuántica macroscópica con orden en el espacio de las velocidades (en física, espacio de momentos).

En 1950 Ginzburg y Landau describieron la superconductividad utilizando la teoría general de Landau de las transiciones de fase. Landau recibió el Premio Nobel en 1962. Es una teoría fenomenológica que describe la fase superconductora a través de una pseudofunción de onda y que sigue siendo de gran utilidad hoy en día. Más tarde se demostró que la teoría de Ginzburg y Landau se podía deducir de la teoría BCS cerca de la temperatura crítica y que la pseudofunción de onda era equivalente al centro de masas del par de Cooper.En 1957 Bardeen, Cooper y Schrieffer resuelven el problema con su teoría BCS y en 1972 reciben el Premio Nobel. En esta teoría los electrones se aparean en pares de Cooper y forman un estado cúantico colectivo macroscópico. El mecanismo o pegamento que hace posible que los electrones se apareen proviene de las vibraciones de los átomos de la red. Una de sus predicciones más importantes fue la existencia del gap superconductorque explicaba numerosos experimentos y predecía otros.En el mismo año que se propuso BCS Abrikosov predijo la posibilidad de que en algunos superconductores existiera un estado mixto donde el material siguiera siendo superconductor pero se permitieran pasar algunas líneas del campo magnético (no fuera un perfecto diamagneto) a través de los vórtices. Estos superconductores se denominaron de tipo II. En presencia de una corriente los vórtices pueden crear una resistencia por lo que el superconductor ya no sería tampoco un conductor perfecto. Abrikosov y Ginzburg ganaron el Premio Nobel en el año 2003.En 1960 Giaever descubrió el efecto túnel en una unión metal-aislante-superconductor con lo que pudo medir el gap superconductor. Este descubrimiento fue clave para el desarrollo del microscopio por efecto túnel (STM por sus siglas en inglés) que es capaz de producir imágenes de superficies a nivel atómico. En 1962 Josephson descubrió que los pares de Cooper pueden pasar por efecto túnel entre dos superconductores incluso sin diferencia de potencial entre ellos dando lugar a la densidad de supercorriente. Las uniones Josephson se utilizan en los voltímetros y magnetómetros más sensibles del mundo (SQUIDS) que son la base para los magnetoencefalogramas que registran la actividad del cerebro.Giaver y Josephson ganaron el Premio Nobel en 1973.

Aunque la teoría BCS había sido un éxito absoluto que explicaba el estado superconductor y el mecanismo de la superconductividad era esencialmente una teoría descriptiva y no podía predecir ni la temperatura crítica ni el valor del gap ni la diferencia entre unos superconductores y otros. En los años 60 Eliashberg en la Unión Soviética y Mc Millan en EEUU mejoraron la teoría BCS desarrollando modelos sobre la interacción electrón-fonón que fueron capaces de describir diferencias entre compuestos aunque requerían cálculos numéricos elaborados. Seguía sin estar claro sin embargo dónde buscar superconductores con temperatura crítica más alta.

Los años 60 y 70 fueron entonces años en los que químicos y físicos unieron sus esfuerzos para buscar materiales con temperaturas críticas mayores. Bernd

Matthias hizo un estudio sistemático primero de la tabla periódica y luego de aleaciones y compuestos y encontró un superconductor de tipo II Nb3Sn con una temperatura crítica de 18.5K y un campo magnético crítico Hc2 grande. Esto permitió hacer realidad una de las aplicaciones más importantes de los superconductores que primero envisionó Karmelingh Onnes: las primeras bovinas hechas con cable superconductor que daban lugar a los campos magnéticos más potentes de la Tierra.

En estos años se descubrió superconductividad en compuestos orgánicos y en los llamados fermiones pesados que aunque no tienen temperaturas críticas altas parece que el mecanismo de superconductividad no proviene de la interacción de los electrones con los fonones. En estos compuestos los electrones son fuertementente correlacionados y presentan fases magnéticas. Se postula que el magnetismo y la correlación entre los electrones están detrás del mecanismo de superconductividad.El gran salto en temperatura crítica lo dieron Bednorz y Muller en 1986 cuando la mayoría de los físicos habían abandonado la idea de encontrar un superconductor de alta temperatura. Descubrieron el LaSrCuO con una temperatura crítica de 36K. Al año siguiente Paul Chu consiguió subir la temperatura crítica a 93K en YBaCuO por encima del punto de ebullición del nitrógeno. Posteriormente se han descubierto muchos compuestos con el elemento común de los planos de óxido de cobre que son superconductores de alta temperatura y se denominan “cupratos“. Actualmente la temperatura crítica más alta conseguida es 160K.

Bednorz y Muller recibieron el Premio Nobel en 1987 convirtiéndose en el Nobel más rápido de la historia. Sin embargo los cupratos resultaron difíciles de entender. Aunque el estado superconductor es también un condensado de pares de Cooper presentan fases magnéticas y extrañas propiedades en el estado normal. Hasta el día de hoy no se conoce el mecanismo de la superconductividad. Quizás los cupratos también se hayan descubierto en un momento en la que la teoría no estaba preparada como en el caso de Kamerlingh Onnes. La complejidad en entender estos compuestos radica en que tanto la interacción electrón-electrón como probablemente la interacción electrón-fonón son fuertes y no es posible con las técnicas actuales resolver exactamente un problema tan complejo.

TEORIAS

Un superconductor no es simplemente un conductor normal perfecto

Al contrario de lo que se podría pensar en principio, un superconductor se comporta de un modo muy distinto a los conductores normales: no se trata de un conductor cuya resistencia es cercana a cero, sino que la resistencia es exactamente igual a cero. Esto no se puede explicar mediante los modelos empleados para los conductores habituales, como por ejemplo el modelo de Drude.

Para demostrar esto vamos a suponer la hipótesis opuesta: imaginemos por un momento que un superconductor se comporta como un conductor normal. En tal caso, tendríamos que los electrones son esparcidos de alguna manera y su ecuación del movimiento sería:

donde   es la velocidad media de los electrones, m su masa, e su carga y   el campo eléctrico en el que se mueven. Suponiendo que dicho campo varía suavemente, al resolverla llegaríamos a la ley de Ohm:

donde   es la densidad de corriente,   la conductividad eléctrica,   el tiempo entre colisiones, y n la densidad de electrones.

Ahora bien, si suponemos que la resistencia tiende a cero, tendríamos que la conductividad tiende a infinito y por lo tanto el tiempo entre colisiones,  , tendería a infinito. Dicho de otra manera, no habría colisiones en absoluto. Esta es la idea de cómo se comportaría un conductor normal que tuviera resistencia nula. Sin embargo, esto significaría que, puesto que la densidad de corriente no puede ser infinita, la única posibilidad es que el campo eléctrico sea nulo:

No obstante, teniendo en cuenta la ley de Faraday, un campo eléctrico nulo implica que el campo magnético ha de ser constante:

pero esto entra en contradicción con el efecto Meissner, de modo que la superconductividad es un fenómeno muy diferente a la que implicaría una "conductividad perfecta".

Teoría BCS

La teoría microscópica más aceptada para explicar los superconductores es la Teoría BCS, presentada en 1957. La superconductividad se puede explicar como una aplicación del Condensado de Bose-Einstein. Sin embargo, los electrones son fermiones, por lo que no se les puede aplicar esta teoría directamente. La idea en la que se basa la teoría BCS es que los electrones se aparean formando un par de fermiones que se comporta como un bosón. Esta pareja se denomina par de Cooper y su enlace está justificado en las interacciones de los electrones entre sí mediada por la estructura cristalina del material.

Teoría Ginzburg-Landau

Otro enfoque diferente es mediante la Teoría Ginzburg-Landau, que se centra más en las propiedades macroscópicas que en la teoría microscópica, basándose en la ruptura de simetrías en la transición de fase.

Esta teoría predice mucho mejor las propiedades de sustancias inhomogéneas, ya que la teoría BCS es aplicable únicamente si la sustancia es homogénea, es decir, si la energía de la banda prohibida es constante en el espacio. Cuando la sustancia es inhomogénea, el problema puede ser intratable desde el punto de vista microscópico.

La teoría se fundamenta en un cálculo variacional en el que se trata de minimizar la energía libre de Helmholtz con respecto a la densidad de electrones que se encuentran en el estado superconductor. Las condiciones para aplicar la teoría son:

las temperaturas manejadas tienen que estar cerca de la temperatura crítica, dado que se fundamenta en un desarrollo en serie de Taylor alrededor de Tc.

La pseudofunción de onda Ψ, así como el potencial vector  , tienen que variar suavemente.

Esta teoría predice dos longitudes características:

longitud de penetración: es la distancia que penetra el campo magnético en el material superconductor

longitud de coherencia: es el tamaño aproximado del par de Cooper

CLASIFICACIÓN

Comportamiento físico

Pueden ser de tipo I (con un cambio brusco de una fase a otra, o en otras palabras, si sufre un cambio de fase de primer orden) o de tipo II (si pasan por un estado mixto en que conviven ambas fases, o dicho de otro modo, si sufre un cambio de fase de segundo orden).

Teoría que los explica

Llamándose convencionales (si son explicados por la teoría BCS) o no convencionales (en caso contrario).

Temperatura crítica

Siendo de alta temperatura (generalmente se llaman así si se puede alcanzar su estado conductor enfriándolos con nitrógeno líquido, es decir, si Tc > 77K), o de baja temperatura (si no es así).

El material 

De que están hechos, pudiendo ser elementos puros (como el mercurio o el plomo), superconductores orgánicos (si están en forma de fulerenos o nanotubos, lo cual los podría incluir en cierto modo entre los elementos puros, ya que están hechos decarbono), cerámicas (entre las que destacan las del grupo YBCO y el diboruro de magnesio) o aleaciones.

CARACTERISTICAS

Son dos las características que definen a un supercondutor, una que ya la vimos es su  resitencia cero (Fig. 1) o conductividad infinita y la otra que el campo magnético inducido es cero (Fig. 2) dentro de un superconductor cuando este es enfriado por debajo de su temperatura crítica en un debil campo magnético externo (el flujo magnétido es expedido del superconductor). Este efecto es llamadoMeissner-Ochsenfel y es el que permite que los imanes leviten sobre un superconductor.

Fig1. Resistencia cero. Fig. 2 Efecto Meissener

APLICACIONES

Actualmente, los imanes más potentes se fabrican con bobinas de cables superconductores Este es el caso de los imanes que se utilizan en grandes instalaciones científicas, como los aceleradores de partículas, y en medicina,

como los aparatos de resonancia magnética nuclear. Los imanes potentes son también un componente importante de los generadores que transforman energía mecánica en electricidad El uso de imanes

producidos por bobinas superconductoras disminuyen las pérdidas mecánicas en la producción de energías alternativas. De esta forma disminuye de forma muy importante el peso y las dimensiones de los motores.  Además el uso de generadores superconductores disminuye la dependencia en las escasas tierras raras que componen los imanes convencionales.

Con superconductores se pueden también fabricar detectores ultrasensibles de campos magnéticos utilizando el efecto Josephson. Otras aplicaciones que están en mayor o menor medida en desarrollo son relevantes para la eficiencia energética  y transportes Para poder desarrollar todo el potencial de los superconductores necesitamos aún superar ciertos retos relacionados con los parámetros críticos de los superconductores y con la propia producción de los materiales.

CONCLUCIÓN

La superconductividad es un fenómeno que denota el estado en el cual la resistencia eléctrica de ciertos materiales de forma repentina hasta llegar a cero. La temperatura por debajo de la cual la resistencia eléctrica de un material se aproxima a cero absoluto se denomina temperatura critica (Tc). Por encima de esta temperatura, al material se le conoce como normal, y por debajo de Tc, se dice que es superconductor. Además de la temperatura el estado superconductor También depende de otras variables, como son el campo magnético (B) y la densidad de corriente (J). De este modo, para que en material sea superconductor, la temperatura critica del material, su campo magnético y su densidad de corriente no deben ser superadas de unos valores específicos para cada caso, ya que para cada material, superconductor existe una superficie critica en el espacio de T.B. y J. 

REFERENCIAS (FORMATO APA)

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MAGANA SOLIS LUIS FERNANDO; LOS SUPERCONDUCTORES; USA; EDITORIAL FONDO DE CULTURA DE USA; 2012.

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PORTIS A.M; CAMPOS ELECTROMAGNETICOS; EDITORIAL: REVERTE; ESPAÑA.

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