super- y sub-radianza con átomos alrededor de una
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Reunión Anual de la Division de Información Cuántica Sociedad Mexicana de Física,
San Luis Potosí, UNAM, México Septiembre 2017
Luis A. Orozco www.jqi.umd.edu
Super- y sub-radianza con átomos alrededor de una
nanofibra óptica.
Estudiandes de postgrado: J. A. Grover, J. E. Hoffman, B. D. Patterson.
S. Ravets (I. d’Optique), P. Solano, Estudiantes de pregrado:
U. Chukwu, C. Ebongue, E. Fenton, B. Friedman, X. Gutierrez, A. Kahn, P. Kordell, E. Magnan, A. Preciado, J. D. Wong-Campos, A. Wood.
Profesores e Investigadores: P. Barberis Blostein, H. J. Carmichael, F. K.
Fatemi, L. A. Orozco, W. D. Phillips, S. L. Rolston
Instituciones: University of Maryland, University of Auckalnd, Institute D’Optique, National Institute of Standards and Technology, Army Research
Laboratory, Universidad Nacional Autónoma de México.
Apoyo económico: Atomtronics MURI from ARO, DARPA, the Fulbright Foundation, NSF, NSF through PFC@JQI, JQI, and ONR.
Christiane Xavier
5 2013
Jeff, Krysten Peter Uchenna Pablo, Jonathan, David
Eliot Alan
6 2015
Sylvain
Jonathan Jeff
3 2012
El Equipo
Adnan
9 2015
Pablo Jeff
10 2014
1 2016 Burkley
Eric
7 2014
Artículo de revisión: P. Solano, J. A. Grover, J. E. Hoffman, S. Ravets, F. K. Fatemi, L. A. Orozco, and S. L. Rolston “Optical Nanofibers: A New Platform for Quantum Optics”. Advances in Atomic Molecular and Optical Physics, Vol. 46, 355-403, Edited by E. Arimondo, C. C. Lin, and S. F. Yelin, Academic Press, Burlington (2017). ArXiv:1703.10533
Nanofibras ópticas
La escala
Nanofibras ópticas
λ=780 nm
Acoplamiento normal
: átomo, dipolo
“Sombra” del átomo de dos niveles, igual a un dipolo clásico.
Sección eficaz σ = 3λ2/2π Energía de un dipolo d en un campo eléctrico E:
H int =!d •!E
!d = e Ψi
!r Ψ f
Operador MC dipolo:
Tasa de decaimiento (Regla de oro de Fermi)
rad
Densidad de modos Interacción
Densidad de modos en 1D
Decaimiento en la nanofibra
Proporcional al campo eléctrico del modo guiado.
Densidad de modos en 1D
Decaimiento en la nanofibra
Modificación de la tasa de decaimiento
Acoplamiento evanescente
No a escala
: átomo o dipolo
γ rad
γ1D No a escala
γTot = γ rad +γ1D
Acoplamiento evanescente
γ rad
γ1D No a escala
γTot = γ rad +γ1D
γ0 γTot ≠ γ0
Acoplamiento evanescente
No a escala
OD1(!r ) = σ 0
Aef (!r )
0 50 100 150 200 2500.00
0.05
0.10
0.15
r (nm)
σ 0/Aeff
Densidad óptica (OD) en la nanofibra
No a escala
0 50 100 150 200 2500.00
0.05
0.10
0.15
r (nm)
σ 0/AeffA 50 nm de la
superficie un átomo puede bloquear el 10%de la luz
Densidad óptica (OD) en la nanofibra
OD1(!r ) = σ 0
Aef (!r )
Mejoría del acoplamiento
No a escala
γ rad
γ1D
α =γ1Dγ0
No a escala
Aef (!r ) = P
I(!r )
α(!r ) = γ1D (!r )
γ0=1nef
σ 0
Aef (!r )=1nef
OD1(!r )
OD y mejoría del acoplamiento
Eficiencia del acoplamiento
β =γ1DγTot
No a escala
γ rad
γ1D
C1 =β
(1−β)=γ1Dγ rad
No a escala
γ rad
γ1D
Cooperatividad
α =γ1Dγ0
Usar átomos sin atrapar
Acoplamiento de átomos atrapados, con diferentes intensidades
trampa JQI
Efecto Purcell
Si un dipolo está en una cavidad con
dimensiones l y volumen l 3 y su
longitud de onda es tal que λ>l/2 el dipolo no emite. Inhibicion de emisión espontanea
Factor de Purcell
FP =γ totγ0
=γ rad +γ1D
γ0=αβ
No a escala
γ rad
γ1D
Cambio en la tasa de emisión espontanea
γ0
γ tot ≠ γ0
Factor de Purcell
FP >1
No a escala
γ rad
γ1D
FP <1
Incremento de la emisión espontanea
Inhibición de la emisión espontanea
¿Cómo modifica la presencia de una nanofibra la tasa de emisión espontanea de
un átomo cerca de ella? (Efecto Purcell)
El experimento
Medimos la tasa de decaimiento de átomos de 87Rb en la lína D2 usando Time Correlated Single
Photon Counting (TCSPC).
Proporcional al campo eléctrico del modo guiado:
Densidad de modos en 1D
Tasa de decaimiento en el modo de la nanofibra
Proporcional al campo elécgtrico del modo radiado.
Tasa de decaimiento modificada
Efecto de una superficie dieléctrica
Dipolos inducidos (imágenes)
Δ
Efecto de una superficie dieléctrica
Reflección de la segunda superficie
����������
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Atom-Surface Distance in units of λ
τ rad/τ0 τ∥
τ⊥
Efecto de una superficie dieléctrica
Distribución de la densidad de átomos alrededor
ρ(r
), p ab
s(r), α
(r)
(arb
.uni
ts)
Atom-surface distance (nm)0 50 100 150 200 250
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Densidad de los átomos
Modo de la nanofibra
Corrimiento Van der Walls
Distribución de los átomos
Distribución de los átomos
����������
1.0
1.2
1.4
1.6
Efecto Purcell de una nanofibra
����������
0.9
1.0
1.1
1.2
Efecto Purcell de una nanofibra
����������
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
Efecto Purcell de una nanofibra
Esquema del aparato
Secuencia temporal
Orientando los dipolos
Polarización de la sonda (H)
Probe
Vertically
Polarized
Probe
Horizontally
Polarized
Nanofiber Nanofiber
Atomic
Dipoles
Atomic
Dipoles
Orientando los dipolos
Polarización de la sonda (V)
Probe
Vertically
Polarized
Probe
Horizontally
Polarized
Nanofiber Nanofiber
Atomic
Dipoles
Atomic
Dipoles
0 20 40 60 80 100 120 140
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
time (ns)
Log 10ofthecountsrate
γ0
Probe
Vertically
Polarized
Probe
Horizontally
Polarized
Nanofiber Nanofiber
Atomic
Dipoles
Atomic
Dipoles
0 20 40 60 80 100 120 140
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
time (ns)
Log 10ofthecountsrate
Probe
Vertically
Polarized
Probe
Horizontally
Polarized
Nanofiber Nanofiber
Atomic
Dipoles
Atomic
Dipoles
0 20 40 60 80 100 120 140
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
time (ns)
Log 10ofthecountsrate
0 20 40 60 80 100 120 140
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
time (ns)
Log 10ofthecountsrate
FDTD y prediciones de la expansión de modos
Resultados
Estados colectivos e interaciones de rango
infinito.
Super- and Sub-radianza (una explicación clásica)
“Cuando dos tubos de órgano del mismo tono permanecen uno al lado del otro, se producen complicaciones que con frecuencia dan problemas en la práctica. En casos extremos, los tubos pueden casi silenciarse mutuamente. Incluso cuando la influencia mutua es más moderada, puede llegar incluso a provocar que los tubos hablen en absoluto unísono, a pesar de las inevitables pequeñas diferencias.”
Lord Rayleigh (1877) en “La teoría del sonido".
P = εΔt
= IA⇒Δt = εIA
Super- y Sub-radianza (explicación clásica)
Para N dipolos ε⇒ Nε
I = E02= I0
Δt = τ 0
Radianza normal
ℜe{E}
ℑm{E}
Super- y Sub-radianza (explicación clásica)
I = E02= I0 I = 4I0
Δt = τ 0 Δt = 12τ 0
ℜe{E}
ℑm{E}
Normal radiance Super-radiance
ℜe{E}
ℑm{E}
Super- y Sub-radianza (explicación clásica)
I = E02= I0 I = 4I0 I = 0
Δt = τ 0 Δt = 12τ 0 Δt =∞
ℜe{E}
ℑm{E}
Radianza normal Super-radianza Sub-radianza
ℑm{E}
ℜe{E}ℜe{E}
ℑm{E}
Super- y Sub-radianza (explicación clásica)
Δt = τ 0 Δt = 12τ 0 Δt =∞
ℜe{E}
ℑm{E}
Radianza normal Super-radianza Sub-radianza
ℑm{E}
ℜe{E}ℜe{E}
ℑm{E}
ge + eg ge − eg
Super- y Sub-radianza (explicación cuántica)
Δt = 12τ 0 Δt =∞
ℜe{E}
ℑm{E}
Super-radianza Sub-radianza
ℑm{E}
ℜe{E}
ge + eg ge − eg
Super- y sub-radianza son efectos de
interferencia
Super- y Sub-radianza (explicación cuántica)
Vfree ∝exp(ikr)kr
Dipolos interactuando
Ω12 ∝coskrkr
γ12 ∝sinkrkr
Vfree ∝exp(ikr)kr
Ω12 ∝coskrkr
γ12 ∝sinkrkr
Si los átomos están muy cerca diverge.
Si los átomos estan muy lejos este término va a zero.
Dipolos interactuando
Vfree ∝exp(ikr)kr
Ω12 ∝coskrkr
γ12 ∝sinkrkr
Los átomos deben estar cera, pero no tanto, lo cual limita a N.
⋅ ⋅ ⋅N
Dipolos interactuando
Interacciones de rango infinito
Vfree ∝exp(ikr)kr
V1D ∝ exp(ikr)
Interacciones de rango infinito
Vfree ∝exp(ikr)kr
V1D ∝ exp(ikr)
V1D ∝ exp(ikr)
Ω12 ∝ sinkz
γ12 ∝ coskz
El límite es ahora cuantos átomos pueden ponerse dentro
de la longitud de coerencia asociada con el decaimiento
espontaneo.
Interacciones de rango infinito
Observación de interaccciones de rango
infinito
Sonda
La idea tras el experimento
Sonda
Buscar modificaciones de la vida media de un grupo de átomos arlededor de la nanofibra. La
sub y super-radianza dependen de la fase entre los atomos comunicados por un modo común.
Aparato
Aparato
1 mm
Selección de una distancia de los átomos a la fibra:
No a escala
0 50 100 150 200 2500.00
0.05
0.10
0.15
r (nm)
σ 0/Aeff
α(!r )∝ σ 0
A(!r )
F=1
F=2
F’=2F’=3
F’=1F’=0
Desbombeo Re-bombeo
Sonda
Desbombeo
Sonda
Re-bombeo
Preparación de los átomos
F=1
F=2
F’=2F’=3
F’=1F’=0
20 30 40 50 60 70-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Atom-surface position [nm]
Frecuencyshift
[MHz] Δ
Δ
Desbombeo Re-bombeo
Sonda
Preparación de los átomos
0 50 100 150 200 2500.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Atom-surface distance (nm)
Densitydistribution(arb.unit)
Distribución de los átomos con bombeo óptico
Preparación de los átomos
-4
-3
-2
-1
0
Log 10
cou
nt r
ate
0 5 10 15 20 25 30t/τ
0
Dos vidas medias diferentes
-4
-3
-2
-1
0
Log 10
cou
nt r
ate
0 5 10 15 20 25 30t/τ
0
τ ≈ 7.7τ 0
τ ≈ 0.9τ 0
Dos vidas medias diferentes
τ ≈ 7.7τ 0
τ ≈ 0.9τ 0
-4
-3
-2
-1
0
Log 10
cou
nt r
ate
0 5 10 15 20 25 30t/τ
0
Dos vidas medias diferentes
Subradianza contra atrapamiento de radiación
⋅ ⋅ ⋅N
τ ∝OD2 Δ( )El atrapamiento de la radiación depende de la
densidad óptica OD, la cual depende de la frecuancia de excitación
Subradianza contra atrapamiento de radiación
Tiempo de decaimpiento vs desencaje
-4
-3
-2
-1
0
Log 10
cou
nt r
ate
0 5 10 15 20 25 30t/τ
0
τ ≈ 7.7τ 0
τ ≈ 0.9τ 0
Dos vidas medias diferentes
Dependencia en N
γsup = γ rad + Nγ1D
Medición de N
-20 -10 0 10 200.6
0.7
0.8
0.9
1.0
frequency (MHz)
Transmission
Sonda
OD = N ⋅OD1(!r0 )
Comparación con teoría
-4
-3
-2
-1
0
Log 10
nor
mal
ized
cou
nt ra
te
-4-2024
Nor
mal
ized
Res
idua
ls
(a)
(b)
0
-1
-2
-3
-4
t/τ0
0 5 10 15 20 25 30
0 5 10 15 20
t/τ0
Log 10
nor
mal
ized
cou
nt ra
te
Dependencia de N en superadianza
Muy baja densidad atómica favorece las interacciones de
largo alcance
Interacciones de largo alcance
nanofibra
MOT izquierdo
Dos trampas de átomos (MOT)
MOT derecho
≈ 400λ
MOT derecho
MOT izquierdo
Ambos MOTs
Evidencia de interacciones de largo alcance
Summario
• Observación de correlaciones cuánticas y clásicas.
• Medición del efecto Purcell en la vecindad de la nanofibra y su dependencia en la polarización de la sonda
• Medicion de efectos colectivos subradianza y superradiancia con evidencia de interacciones de largo alcance.
• Preguntas interesantes respeco a la física de muchos cuerpos sin la aproximación de Markov.
88
Gracias