El signo corresponde a la letra mayúscula sigma, del alfabeto griego. Es equivalente a la letra S, de nuestro alfabeto.

EJERCICIOS DE SUMATORIA SIMPLE

Concepto de sumatoria:

A menudo resulta difícil trabajar con todos los elementos de una determinada sucesión,

considerándolos como sumandos.

Para facilitar este trabajo se ha convenido representar la adición de los términos en forma

abreviada, mediante el signo , acompañado de la fórmula o término general que define a la

sucesión y del rango de valores que tomará la variable considerada en esa fórmula.

Se denomina sumatoria de una sucesión na , a la

forma abreviada de escribir sus términos

expresados como sumandos:

Se denota:

n

kkn aaaaa

1321 ...

Ejemplos:

1+2+3+...+ n=

n

kk

1

12 +22+32+...+n2 =

n

kk

1

2

20

1 12120...

54

43

32

21

k kk

SUMATORIA-PROPIEDADES

1. La sumatoria de la suma de dos o más términos, es igual a la suma de las sumatorias separadas de los términos.

n

ii

n

i

n

iiii yxyx

11 1

2. La sumatoria de la diferencia de dos o más términos es igual a la diferencia de las sumatorias separadas de los términos.

n

ii

n

ii

n

iii yxyx

111

3. La sumatoria de una constante multiplicada por una variable es igual a la constante multiplicada por la sumatoria de la variable.

n

ii

n

ii xaxa

11..

4. La sumatoria de una constante es igual a la constante multiplicada por el número que indique los límites de la sumatoria.

anan

x.

1

En la práctica frecuentemente se comenten algunos errores, los cuales los cuales mencionaremos para que no se incurra en ellos.

Es falso el tomar a 2

11

2

n

i

n

ixx ya que son valores completamente diferentes

Otro error se comete es decir que

n

i

n

ii

n

iiii yxyx

1 11. ya que son términos

diferentes.

EJERCICIOS