SUELOS COMPACTADOS EN LA TEORÍA Y EN LA PRÁCTICA

Eduardo Alonso Catedrático de Ingeniería del Terreno. Departamento de Ingeniería del Terreno, Cartográfica y

Geofísica. UPC. Barcelona

RESUMEN

El artículo aborda el comportamiento de los suelos compactados atendiendo especialmente a su

comportamiento volumétrico frente a cambios de humedad. Se describen inicialmente los

resultados de varios programas de ensayos destinados a proporcionar una información

fundamental acerca del efecto de las variables de compactación sobre la estabilidad volumétrica

de los suelos compactados. Se introduce después un modelo constitutivo elastoplástico que

permite dar un marco conceptual coherente a los conceptos clásicos de compactación. Se han

relacionado las constantes y parámetros de estado del modelo con las variables de compactación

utilizadas en la práctica. La aplicabilidad de estos desarrollos se ilustra en dos ejemplos

relacionados con el comportamiento de terraplenes. En el primer caso se describe el efecto de

lluvias intensas sobre un terraplén de suelo residual de granito. El modelo de cálculo desarrollado

proporciona una explicación a los fenómenos observados y permite conocer la evolución

esperable del terraplén en el futuro. En el segundo caso se presenta una simulación del efecto del

clima sobre un terraplén cimentado sobre suelos limo-arcillosos colapsables del valle del Ebro.

1 INTRODUCCIÓN

Las bases conceptuales del proceso de compactación de suelos son bien conocidas y derivan de

la publicación pionera de Proctor (1933). Una vez definido un procedimiento de compactación y

una energía del mismo, se comprueba que la densidad alcanzada por el suelo varía con la

humedad, de manera que se encuentra, en general, una densidad máxima u óptima para una

humedad inferior a la de saturación, humedad que suele corresponder a grados de saturación de

0.8-0.9. El estado de compactación queda así definido por dos variables de estado: la densidad

seca, γd, y la humedad, w. En la práctica, el resto de propiedades de interés del suelo compactado

(rigidez, respuesta frente a cambios de humedad, resistencia al esfuerzo cortante) quedarían

esencialmente determinadas por los dos valores (γd, w) que se consiguen durante la

compactación. Este cuadro general, establecido por Proctor, ha permanecido vigente durante

décadas y sigue siendo el planteamiento en el que se apoyan las normas o pliegos de

prescripciones de compactación de rellenos y terraplenes.

El reciente “Pliego de prescripciones técnicas generales para obras de carreteras y puentes”

(PG3, 2002) mantiene la referencia a las dos energías de compactación "Proctor Normal: PN" y

"Proctor Modificado: PM" en los capítulos dedicados a terraplenes.

El paso siguiente fue relacionar los tipos de suelo con su comportamiento esperado una vez

compactado. La clásica Clasificación Universal de Suelos hace referencia a la calidad del material

compactado asociada a cada uno de los grupos establecidos de suelos (Lambe y Whitman, 1969;

USBR, 1974). Las recientes recomendaciones sobre terraplenes del PG-3 mantienen una gran

simplicidad al establecer las categorías de suelos (seleccionados, adecuados, tolerables y

marginales) y establece para ellos unos valores límite de una serie de parámetros clasificatorios

básicos (contenido en materia orgánica, contenido en sales solubles, granulometría, plasticidad).

A grandes rasgos, los suelos compactados pierden calidad al incrementarse el contenido en

materia orgánica y sales y al incrementarse el contenido en finos y su plasticidad.

Un aspecto fundamental dentro de esa "calidad" del suelo compactado es conocer su estabilidad

(o tendencia al cambio de volumen) cuando se producen variaciones en el contenido de agua.

Una tendencia general moderna en la construcción de obras públicas es la utilización integral de

todos los materiales disponibles dentro del perímetro de la propia obra. Se trata de limitar al

mínimo los terrenos de préstamo o las áreas de vertido, una práctica común en el pasado. Los

modernos pliegos de prescripciones, como el PG-3, se ven así en la necesidad de proporcionar

criterios de aceptabilidad para materiales tenidos en el pasado como inadecuados. Por otra parte,

la experiencia indica que son habituales, en la práctica, materiales que no encajan en las

denominaciones tradicionales de suelos (terraplén) o roca (pedraplén). Son muy frecuentes los

materiales intermedios, que generalmente están constituidos, en estado natural, por rocas

arcillosas blandas, como son las margas, argilitas y pizarras. Son materiales que plantean

problemas de identificación y tratamiento, tanto en laboratorio como en obra, y además, sus

propiedades y estado físico varía en el curso del tiempo, especialmente cuando son afectadas por

variables atmosféricas.

La respuesta que dan los códigos a estas situaciones tan frecuentes es remitir a las disposiciones

de proyecto, al criterio de la dirección de obra o a la realización de estudios especiales. En el caso

del PG-3, se especifica el contenido de esos estudios especiales. Se requiere, en concreto, un

"Estudio pormenorizado donde se indiquen las características resistentes del material y los

asientos totales y diferenciales esperados, así como la evolución futura de estas características".

El problema así planteado es de gran complejidad y no es habitual que se disponga de

herramientas de ensayo y análisis para responder apropiadamente a ese requisito. De hecho, este

planteamiento lleva a los límites del conocimiento actual de estos problemas.

Se hace necesario por tanto, conocer con más profundidad los aspectos básicos de la

compactación a fin de completar la información empírica tradicional. Un objetivo importante del

estudio de los suelos compactados es llegar a proponer modelos de comportamiento que permitan

la simulación de la construcción de terraplenes y de su previsible evolución en el tiempo, tal y

como requiere el párrafo aludido del PG-3.

Este artículo trata precisamente de la generación de modelos de comportamiento de suelos

compactados con el objetivo final de mostrar su utilidad en problemas de predicción o, al menos,

en la interpretación del comportamiento observado en obras de tierra. Lógicamente, no se hace

únicamente referencia a materiales marginales o a "todo uno". Se trata de proporcionar un

enfoque adicional a la compactación que enriquezca las sólidas bases clásicas sobre las que se

asienta.

Se hace inicialmente una exposición de conceptos básicos y, a continuación, se desarrolla el

comportamiento mecánico de los suelos compactados. Se presta especial atención a los

problemas de cambio volumétrico que tienden a ser los más comunes en la práctica. Se hace

mención también a las propiedades hidráulicas, siempre fundamentales en obra. Se presenta

entonces un modelo elastoplástico capaz de reproducir el comportamiento mecánico de suelos no

saturados y se muestra sus aplicaciones al estudio de suelos compactados. El capítulo final se

dedica a la presentación de algunos casos reales que se interpretan con la ayuda de los modelos

descritos.

2 CONCEPTOS BÁSICOS

El plano (densidad seca, γd; humedad, w) elegido por Proctor para representar los estados de

compactación de un suelo permanece como plano de referencia para abordar el estudio de la

compactación. En la Figura 1 se representan las curvas de compactación por golpeo obtenidas en

laboratorio para algunos materiales investigados en relación con el proyecto de la presa de tierras

de Lechago (Teruel). Se dibujan también, como referencia, dos tipos de curva que dan la primera

"estructura" al plano de compactación: las curvas de igual grado de saturación (Sr) y las

correspondientes a un porcentaje dado (α) de aire en los poros, con relación al volumen total del

suelo. Estas dos familias de curvas están dadas por las expresiones:

sd

s

w r

w1S

γγ =

γ+

γ

(1)

sd

s

ww

11

γγ =

γ+ α

γ+

− α

(2)

(Se han dibujado las curvas correspondientes a Sr = 1, Sr = 0.8 y α = 5%)

Se representan curvas correspondientes a las energías de compactación Proctor Normal (energía

de compactación = 596 kJ/m3) y Proctor Modificado (2672 KJ/m3). Los tres suelos representados,

todos ellos procedentes del Mioceno aflorante en el valle del río Pancrudo, se "escalonan" en el

plano de compactación atendiendo a su plasticidad y granulometría. Las mayores densidades se

consiguen para muestras de arenas y limos arcillosos (clasificación SM-SC), que exhiben una

granulometría continua y unos finos de baja plasticidad. En el otro extremo, las arcillas plásticas

(clasificación CH) alcanzan densidades muy inferiores, y su humedad de compactación en el

óptimo es considerablemente superior.

En cada suelo representado, el incremento de densidad conseguido con energías crecientes se

consigue compactando a humedades progresivamente menores. Los máximos u óptimos de

densidad corresponden a una condición no saturada del suelo que con frecuencia se consigue

para grados de saturación en el rango 0.80-0.9. Se observa en la Figura 1 que, a densidades

altas, un cambio de Sr de 0.2 (1 a 0.8) se consigue con un pequeño cambio de humedad

(aproximadamente 1.2% si γd / γw = 2.30). Sin embargo, el mismo cambio en grado de saturación

a bajas densidades requiere un cambio sustancial de humedad (aproximadamente 6.4% si γd / γw =

1.40). Parece que los óptimos de compactación, tanto en condiciones de Proctor Normal como de

Proctor Modificado, para materiales de compacidad muy variable, corresponden con más precisión

a un volumen de aire constante en los poros que está próximo al 5% del volumen total. (Ver

también Charles y otros, 1998)

Conviene también examinar la relación entre densidades óptimas de Proctor Normal y Proctor

Modificado en los suelos representados. Son las siguientes:

Arenas limos arcillosas (SM-SC) (γd opt)PN/(γd opt)PM = 0.977

Arcillas de baja plasticidad (CL) (γd opt)PN/(γd opt)PM = 0.952

Arcillas de alta plasticidad (CH) (γd opt)PN/(γd opt)PM = 0.940

Estos datos indican que un pliego de condiciones de un proyecto que permita alcanzar densidades

de compactación del 95% de la máxima de Proctor Modificado está autorizando que se alcancen

densidades inferiores al óptimo del Proctor Normal en dos de los suelos representados (las arenas

y limos arcillosos y las arcillas de baja plasticidad) y una densidad prácticamente igual a la (γd,

w)PN en el tercero (arcillas de alta plasticidad).

Este ejemplo indica que los criterios de compactación deben seleccionarse cuidadosamente a la

vista de la respuesta del suelo a varias energías de compactación y no sólo a una de ellas. En

general, los óptimos de Proctor Normal y de Proctor Modificado se encuentran bastante próximos

dentro de la escala completa de densidades, como muestra la Figura 1.

La mayor parte de la investigación experimental sobre suelos no saturados se ha realizado sobre

muestras compactadas estáticamente, generalmente en condiciones de deformación

unidimensional (compactación estática en moldes rígidos o en anillos edométricos). En la Figura 2

se recogen los estados de compactación de la arcilla plástica de Boom (wL = 56%; IP = 27% ;

porcentaje de partículas de tamaño arcilla (< 2 µm): 49.7%) bajo tensiones verticales de intensidad

creciente (0.06 MPa -10 MPa).

Figura 1: Curvas de compactación en el plano (γd, w).

Las curvas de compactación estática representadas se obtuvieron de la manera siguiente: Se

mezclaron muestras de arcilla en polvo con agua hasta conseguir contenidos de humedad

diferentes. El suelo resultante se compactó a tensiones crecientes en un molde hermético con el

fin de mantener la humedad constante. Las curvas de compresión medidas (densidad seca en

función de la tensión vertical) se representan en la Figura 3. El proceso de compactación se

interrumpe cuando la muestra alcanza su saturación o bien cuando se alcanza la máxima tensión

vertical admisible en el equipo (10MPa). Se indica, en todos los casos, el grado de saturación final

alcanzado. Se disponía también de las curvas de retención de esta arcilla, en procesos de

humedecimiento y de secado. Con ambas fuentes de información se confeccionó la Figura 2.

Figura 2: Compactación estática de la arcilla de Boom.

También se han representado datos de los ensayos Proctor Modificado publicados por Wan,

(1996). Se comprueba que es necesario aplicar tensiones verticales de 5 MPa para conseguir

densidades próximas al óptimo del Proctor Normal y superiores a 10 MPa para alcanzar el óptimo

del Proctor Modificado. Lógicamente, estos datos pueden cambiar en otros suelos de diferente

granulometría y plasticidad. Se han superpuesto también, en la Figura 2, las curvas de igual grado

de saturación e igual succión, para completar la información sobre el estado del suelo en cada

punto del plano.

2.1 Succión y compactación

La succión del agua asociada a cada estado de compactación es una información adicional de

gran interés para entender el comportamiento del suelo compactado cuando cambie la humedad.

La Figura 4 es un mapa de succiones medidas en muestras de arcilla limosa roja de la ciudad de

Barcelona, (wL = 30.5%: IP = 11.8%; % < 0.076 mm = 75%; % < 2 µm = 22%), compactadas

estáticamente.

Figura 3. Curvas de compresión confinada de mezclas de polvo de arcilla de Boom y agua

Figura 4: Succión medida en muestras compactadas estáticamente de arcilla limosa roja de Barcelona (wL = 30.5; IP = 11.8%)

La succión crece al reducirse la humedad de compactación. Cuando el grado de saturación es alto

las curvas de igual succión tienden a coincidir con los lugares geométricos de igual grado de

saturación. Sin embargo, a medida que la humedad desciende, la succión está esencialmente

controlada por la humedad, con escasa influencia de la densidad alcanzada. El mismo resultado

se obtuvo para la arcilla de Boom (Figura 2). Es interesante comprobar que a igualdad de

humedad, la arcilla plástica de Boom desarrolla succiones mucho más elevadas que la arcilla

limosa de baja plasticidad de Barcelona.

Este resultado invita a relacionar la succión alcanzada en el óptimo de compactación, o en

cualquier otro estado de compactación, con algún índice que represente la plasticidad del suelo

compactado. Acar y Nyeretse (1992) y Marinho y Chandler (1998) midieron succiones en mezclas

de proporción variable de arena y arcilla bajo diferentes humedades. La Figura 5 reproduce la

succión matricial medida mediante la técnica del papel de filtro en mezclas de arcilla de Londres y

arena bajo diferentes humedades. La energía de compactación está próxima al Proctor

Modificado. En la figura se han indicado las condiciones correspondientes a la humedad óptima.

Se puede apreciar que cambios pequeños de humedad producen variaciones importantes en la

succión inicial. En la Figura 6 se han reunido los datos de Marinho y Chandler (1993) con los

publicados por Acar y Nyeretse (1992). Estos últimos corresponden a mezclas de montmorillonita,

caolinita y arena fina compactadas en el aparato miniatura de Harvard. En este caso la succión se

midió mediante psicrómetros y por tanto corresponde a la succión total. A pesar de las diferencias

en método y energía de compactación y del hecho de comparar succión total con matricial, está

claro, a la vista de la Figura 6, que la composición del suelo afecta mucho la succión inicial

aunque se trate siempre de puntos óptimos y por consiguiente de un grado de saturación similar y

de realizar la comparación en el mismo Índice Plástico. Por otra parte se comprueba que en el

óptimo de compactación el suelo puede mantener succiones bastante elevadas.

Figura 5: Relación entre contenido de humedad y succión para cinco mezclas de suelo (Marinho y Chandler, 1993).

Figura 6: Succión medida en el óptimo de compactación en función del índice de plasticidad, según datos de a) Acar y Nyeretse (1992); b) Marinho y Chandler (1993).

2.2 Compactación y microestructura

Tras el trabajo seminal de Proctor (1933), las interpretaciones microestructurales proporcionadas

por Lambe (1958) y Seed y Chan (1959) contribuyeron a crear un modelo básico de referencia

para interpretar el comportamiento de los suelos compactados. Lambe (1958) postuló que en el

lado húmedo de la compactación (humedades superiores al óptimo) se alcanzaban estructuras

"dispersas" o “cerradas”, caracterizadas por disposiciones subparalelas de las partículas de arcilla.

En el lado seco (humedades inferiores al óptimo) predominaban las estructuras "floculadas" o

“abiertas” en las que las partículas de arcillas se disponían en configuraciones cara-borde, en

principio más inestables frente a cambios de humedad. Basados en una evidencia indirecta

(ensayos tensión-deformación) Seed y Chan (1959) destacaron que la estructura del suelo está

muy controlada por las deformaciones de corte producidas durante el proceso de compactación.

Así, propusieron que la compactación estática, que induce poca deformación de corte, conduciría

a una estructura floculada, incluso en el lado húmedo, a diferencia de la compactación por golpeo

o amasado.

La interpretación original de Lambe (1958) evolucionó hacia los conceptos basados en la

disposición de las partículas de arcilla en "agregados" o macro-partículas integradas por laminillas

de arcilla que, si son suficientemente rígidas, pueden dar al suelo arcilloso una apariencia

granular. Las contribuciones de Barden y Sides (1970), Brackley (1975) y McGown y Collins

(1975), entre otros, ayudaron a definir la estructura del suelo para diferentes condiciones de

compactación.

Figura 7: Microfotografía de arcilla limosa de Barcelona compactado del lado seco.

Figura 8: Microfotografía de arcilla limosa de Barcelona compactado del lado húmedo.

En la Figuras 7 y 8 se presentan dos microfotografías de arcilla limosa de baja plasticidad de

Barcelona, obtenidas en el microscopio electrónico, de muestras compactadas estáticamente del

lado seco y húmedo respectivamente. En el lado seco se puede apreciar la existencia de grandes

poros entre “partículas” formadas por el apilamiento de láminas de arcilla de menor tamaño. En el

lado húmedo, la estructura es más uniforme y no se distinguen los grandes poros del lado seco.

Se determinó también en este caso la distribución del tamaño de poros mediante un porosímetro

de intrusión de mercurio (Figura 9). La diferencia entre el lado seco y el húmedo se aprecia

claramente: en el lado seco existe una proporción significativa de poros de gran tamaño (5 a 100

micras) que está ausente en la muestra compactada del lado húmedo.

Figura 9. Porosimetrías de muestras compactadas del lado seco (DD) y húmedo (WW) de la arcilla limosa de Barcelona

Con las muestras compactadas en el lado seco y húmedo se hicieron ensayos adicionales con el

fin de comprobar cómo se modificaban las propiedades del suelo y su estructura al someterlo a

nuevos cambios de succión. La idea se ha representado en la Figura 32. Muestras compactadas

en el lado seco se humedecieron hasta llevarlas al lado húmedo donde fueron ensayadas. Son las

muestras denominadas “DW”. Otras muestras, compactadas en el lado húmedo, se secaron para

su ensayo. Son las denominadas “WD”. Aunque sus historias son diferentes, las muestras WW y

DW, o bien las DD y WD corresponden al mismo estado final (γd, w) en un plano de compactación.

Más adelante se describen los resultados de los ensayos de colapso llevados a cabo, pero aquí

interesa conocer cuál fue el cambio experimentado por la microestructura y, más concretamente,

por la porosimetría de las muestras así “tratadas”. Los resultados se han reunido en las Figuras 10

y 11. La muestra WD ha desarrollado, por efecto del secado, una apreciable porosidad en el

tamaño “grande” o “macro”, que no poseía el estado original WW (Figura 10). Ciertamente esta

porosidad macro de la muestra WD es inferior a la que se observa en la muestra directamente

compactada en el lado seco (DD). Por su parte, la muestra DW ha perdido, al humedecerse, parte

de los macroporos que poseía en el inicio pero aún mantiene una considerable proporción de

huecos en el rango 5 µm - 100 µm. En todos los casos, las distribuciones de poros pequeños (o

poros “micro”) se ve poco afectada por los procesos de compactación o posterior secado o

humedecimiento. Parecen por tanto ligados a la mineralogía y granulometría del suelo.

0

0,03

0,06

0,09

0,12

0,15

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06

Tamaño de poros (nm)

Log.

dif.

Intr

. (m

L/g)

Serie DD

Serie WW

No se puede minimizar la importancia de la microestructura de los suelos compactados. La

fracción de poros grandes está asociada a los fenómenos de inestabilidad volumétrica por

compresión o colapso. La fracción de poros pequeños está más vinculada a los fenómenos de

hinchamiento y retracción. Parece, como conclusión de lo expuesto, que muestras compactadas

de lado húmedo y posteriormente secadas, pueden experimentar colapsos porque han

desarrollado una macroporosidad que se lo permite (es el caso de la muestra WD en la Figura10).

Figura 10: Comparación de dos porosimetrías de muestras compactadas de arcilla limosa de Barcelona: Muestra compactada del lado seco y posteriormente humedecida (DW) y muestra compactada del lado

húmedo (WW)

0

0.03

0.06

0.09

0.12

0.15

1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06

Pore size (nm)

Log.

dif.

intr

. (m

L/g)

Serie DD

Serie WD

Figura 11. Comparación de dos porosimetrías de muestras compactadas de arcilla limosa de Barcelona: Muestra compactada del lado humedo y posteriormente secada (WD) y muestra compactada del lado seco

(DD)

0

0.03

0.06

0.09

0.12

0.15

1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06

Tamaño de poros (nm)

Log.

dif.

Intr

. (m

L/g)

Serie DW

Serie WW

Entender la microestructura ayuda a interpretar el comportamiento mecánico. Sin embargo, no es

la microestructura la única información pertinente. El plano de compactación proporciona siempre

las dos variables fundamentales: densidad seca (o índice de poros) y humedad. Una forma de

investigar el efecto de la microestructura es examinar propiedades de suelos compactados bajo el

mismo estado (γd, w) pero dotados de estructura diferente, como se acaba de describir. En efecto,

se trataría de saber qué propiedades mecánicas mantiene un suelo compactado del lado húmedo

si posteriormente se seca. O bien, el proceso contrario: sería el caso de suelos compactados del

lado seco y posteriormente humedecidos. Estas son situaciones muy comunes en las obras. En el

próximo apartado se examinan estos aspectos.

3 COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE SUELOS COMPACTADOS

3.1 Evolución de la humedad y del estado de tensiones en terraplenes

3.1.1 Humedad

La variación de humedad de los suelos de explanada de carreteras, de terraplenes o de terrenos

naturales, tiende a ser un fenómeno complejo, controlado por muchos factores. Los materiales son

muy diversos y es difícil generalizar y recurrir a normas sencillas de proyecto. Un principio

acertado de proyecto en todos los casos sería, sin embargo, eliminar o minimizar la variación de

humedad a partir del momento de construcción de la obra. De esta forma se evitarían los cambios

volumétricos “autógenos” y las variaciones en la rigidez inicial, que idealmente debe corresponder

a las condiciones de proyecto.

Las medidas de humedad "in situ" a lo largo del tiempo demuestran, sin embargo, que esta

condición raramente se cumple. La humedad cambia temporal y espacialmente como respuesta a

factores ambientales y en principio se pueden distinguir dos etapas en este cambio (Figura 12):

una etapa transitoria de equilibrio hasta el tiempo teq en el que el terreno gana o pierde humedad

de una forma irreversible desde su valor inicial (wi) hasta un valor final de equilibrio (weq) y una

fase cíclica. La protección que supone el firme, en el caso de carreteras (que es una barrera

relativamente impermeable frente a la infiltración y modifica las condiciones de evaporación) crea

un nuevo ambiente al que se adapta la humedad inicial del terreno. Influyen también las

condiciones hidrológicas generales y en particular la posición del Nivel Freático. A partir de teq

comienza un periodo de variaciones estacionales, cíclicas, controladas esencialmente por el clima

(acción directa sobre la superficie, condiciones de drenaje e infiltración lateral o modificaciones de

Nivel Freático).

Se sabe que en climas semiáridos o moderadamente húmedos, en firmes bien drenados, la

humedad de equilibrio en las capas superiores de la explanada no alcanza la saturación. Por

ejemplo, una investigación sobre el estado de humedad de las plataformas de carretera en

Francia indicó que la humedad de equilibrio se sitúa entre el límite plástico y el óptimo de

compactación (Rainbault y Silvestre, 1990). Phillip y Cameron (1995) citan, en relación con las

condiciones de suelos expansivos en Australia, que la succión tiende a un valor único de equilibrio

intermedio entre condiciones secas y húmedas y también que la humedad de equilibrio en suelos

de climas templados está generalmente próxima al óptimo (Proctor) y quizá a valores más secos

en zonas semiáridas.

Figura 12. Evolución de la humedad bajo pavimentos (esquema)

Pero las medidas indican con frecuencia situaciones más complejas. Por ejemplo, las variaciones

estacionales de humedad (∆w en Figura 12) pueden ser muy superiores al cambio transitorio de la

primera etapa (wi → weq). En este caso es difícil definir con propiedad la humedad de equilibrio.

Se han seleccionado algunos ejemplos para ilustrar los comentarios anteriores y otros aspectos

adicionales de interés:

− En un estudio comparado de sistemas de drenaje en pavimentos de hormigón en Minnesota

(USA), Hagen y Cochran (1996) proporcionan datos sobre la evolución de humedad de

bases y explanadas. Para el diseño de firme identificado como “clase 5 estándar del

Mn/DOT” se han representado en la Figura 13 datos de variación de humedad

proporcionados en aquel trabajo. Aunque son pocos datos, se observa que la humedad

crece continuamente en el periodo 89-92 de forma que la base (un material bastante denso

de granulometría continua) y la explanada permanecen casi saturados. Los pavimentos de

hormigón recogen, según estimaciones hechas por estos autores, el 40% del agua de lluvia.

− En climas semiáridos las variaciones estacionales de humedad pueden ser más intensas y

alcanzar una gran profundidad. En la Figura 14 se indica la variación de humedad en un

suelo arcilloso bajo los arcenes de un pavimento de aeropuerto en Israel en dos momentos

del año (Kassif y otros, 1969).

Figura 13. Comportamiento del firme “Standard class 5, Minessota DOT” según datos de Hagen y Cochran (1996). A) “Sección del firme; b) Evolución de la humedad de la capa de base y de la explanada.

− Las medidas de succión son interesantes porque están directamente relacionadas con el

estado tensional del suelo no saturado. Su variación es continua a través de capas de

diferente capacidad de retención de agua, lo que permite una interpretación más sencilla de

los fenómenos estacionales. Si las succiones son pequeñas se pueden utilizar tensiómetros

para medir la succión. Es el caso descrito por Raimbault y Silvestre (1990) de una carretera

instrumentada con tensiómetros a diferentes profundidades dentro de las capas de base y

explanada de la región de Lyon, Francia. En la Figura 15 se reproducen las presiones

medidas a lo largo de un año tanto en el borde como en el eje de calzada. Las succiones

medias son algo mayores bajo el eje y en ambos casos se aprecian cambios estacionales

significativos. La mayor protección del pavimento bajo el eje no aparece en esta figura

aunque la calidad del pavimento es un dato adicional que debe ser incorporado en estos

casos. Es visible el efecto del verano, que incrementa las succiones. Raimbault y Silvestre

(1990) encontraron que el parámetro más significativo de una lluvia es su duración y no la

intensidad. Encuentran correlaciones razonables entre las succiones medidas y la duración

de la lluvia precedente (mes anterior).

Figura 14. Cambios estacionales bajo los arcenes de un pavimento de aeropuerto en Israel (Kassiff y otros, 1969).

Figura 15. Presiones intersticiales medidas bajo el arcén y el eje de una carretera en la región de Lyon (Raimbault y Silvestre, 1990)

Figura 16. a) Sección transversal y situación de sensores de humedad y temperatura en la carretera RT 146. B) Variaciones mensuales de temperatura en la explanada. C) Variaciones mensuales de temperatura

en la explanada (Jin et al., 1994)

− Los cambios ambientales en las capas de firme no se reducen a cambios en humedad. Los

cambios en temperatura pueden ser también muy significativos. En la Figura 16 se

reproducen datos tomados de Jin et al. (1994) en relación con una sección de carretera

instrumentada en Rhode Island, USA. Las medidas corresponden a los puntos indicados en

la Figura 16a (bajo el arcén). Las variaciones en temperatura son máximas en superficie

pero alcanzan una variación anual muy apreciable (unos 17ºC) a 1.50m de profundidad.

Además del problema de la helada, los gradientes térmicos inducen flujo en forma de vapor.

El descenso de la temperatura hasta helar el agua intersticial puede provocar mecanismos

más complejos de acumulación de humedad.

Figura 17. Variación de la succión del suelo de explanada con el índice de humedad de Thornthwaite (Russam y Coleman, 1961).

En un estudio clásico de gran interés, Russam y Coleman (1961) sugirieron una relación empírica

entre succión de equilibrio de la explanada e índice de humedad de Thornthwaite (Figura 17). Está

basada en observaciones efectuadas en carreteras de África Oriental y Nigeria, de al menos 5

años de antigüedad, en emplazamientos donde no se hubiera localizado el Nivel Freático.

Probablemente estos resultados no son fácilmente generalizables. Sorprende también que exista

una diferencia tan marcada entre arcillas y arenas cuando el flujo de evaporación no depende del

tipo de suelo sino de la succión alcanzada. El mismo artículo discute el efecto de diferentes tipos

de climas.

3.1.2 Estado tensional

En un suelo no saturado, como son en general los suelos compactados, el estado tensional está

integrado por las tensiones totales y por la succión. Los intentos para combinar tensión total y

succión en una única variable tensional efectiva (como se hace en los suelos saturados) no han

sido satisfactorios (ver una discusión sobre este aspecto en Alonso y otros. (1987) y Gens (1995)).

Una alternativa generalmente aceptada para el estudio del suelo en condiciones no saturadas es

considerar la tensión total y la succión como variables tensionales independientes. La elección de

las variables tensionales efectivas (o "significativas") es un tema habitual de debate pero una

elección sencilla es considerar como variables independientes la tensión neta (definida como el

exceso de tensión total sobre la presión del aire) y la succión matricial o capilar (diferencia entre la

presión de aire y de agua). En muchas aplicaciones, que incluyen los terrenos compactados, la

presión del aire en condiciones no saturadas es la presión atmosférica de referencia. Así la

tensión neta es equivalente a la total y la succión matricial es equivalente al valor absoluto de la

presión de agua en los capilares del suelo.

De esta manera, el estado de tensiones de un suelo compactado, en condiciones de simetría

"triaxial" se puede representar en un espacio (p, q, s) donde p es la tensión media, q la tensión

desviadora y s la succión capilar o matricial. Más adelante se presenta un modelo constitutivo para

suelos compactados, que utiliza este conjunto de tensiones. Asimismo, los efectos mecánicos

(sobrecargas) y ambientales (cambios de succión) se interpretarán con ayuda de este conjunto de

tensiones independientes

Los ejemplos mencionados son una pequeña muestra de un panorama muy amplio en el que no

es fácil establecer pautas de comportamiento general.

El estado inicial de un suelo compactado quedará definido por:

− El estado inicial de tensiones (media, desviadora, succión).

− La densidad inicial.

− Los parámetros iniciales del correspondiente modelo constitutivo del comportamiento del

suelo. Algunos aspectos relevantes comunes a muchos modelos o marcos conceptuales de

comportamiento de suelos compactados son:

• El comportamiento elástico

• El comportamiento en rotura

• Los cambios volumétricos asociados a cambios de humedad o succión.

Algunos de estos parámetros están a su vez directamente controlados por las variables básicas

de compactación. Así, es de esperar que los parámetros elásticos o los cambios potenciales de

volumen dependan de la densidad de compactación y de la succión. Más adelante se vuelve

sobre esta cuestión.

El estado inicial de tensiones tras la compactación ha sido planteado por diferentes autores

(Broms, 1971; Ingold, 1979; Jiménez Salas, 1980; Uzan, 1985; Seed y Duncan, 1986; Duncan y

Seed (1986); Duncan y otros., 1992). Seed y Duncan (1986), Duncan y otros. (1992) y Filz y

Duncan (1996) desarrollaron un método inspirado en los mismos conceptos. Se definen unos

coeficientes K de carga y descarga/ recarga que simulan un comportamiento histerético durante la

compactación. En este método no se tiene en cuenta el papel de los cambios de presiones inters-

ticiales (y por tanto de succión) durante los procesos de carga (con frecuencia no drenada) de la

compactación. Filz y Duncan (1996) alcanzan una buena predicción de tensiones horizontales

totales medidas sobre superficies rígidas para grados de saturación relativamente bajos (65%) y

mala cuando Sr = 85%. Por otra parte, en ensayos de compactación a gran escala de arcillas

limosas sobre muros rígidos (Carder y otros, 1980) se midieron fuertes descensos de la tensión

horizontal hasta valores próximos al reposo en los meses siguientes a la compactación. Se

atribuyó este descenso (ver Duncan y otros, 1992) a cambios en presión intersticial y fenómenos

de fluencia.

En las compactaciones habituales de terraplenes se trabaja con humedades en torno al óptimo

Proctor (grados de saturación de 0.8 y 0.9) que implican la existencia de succiones significativas,

como se ha mencionado. Interesa también el estado de tensiones a largo plazo tras la

compactación. Los métodos disponibles para estimar las tensiones iniciales, incluso los más

sofisticados, pueden ser poco realistas. Aunque es probable que se superen las tensiones

horizontales correspondientes a la condición Ko, es incierto su valor residual a largo plazo. La

cuestión de las tensiones iniciales tras la compactación requiere aún una investigación más

detallada.

Tras la construcción del terraplén y la acumulación de tensiones asociada a ella, el fenómeno más

significativo es el cambio de humedad. La reacción del suelo compactado frente a cambios de

humedad es un aspecto fundamental que será explorado en los apartados siguientes.

3.2 Comportamiento volumétrico

3.2.1 Trayectorias de incremento de la humedad

Una primera aproximación al comportamiento volumétrico de terraplenes es estudiar el efecto del

incremento de humedad sobre suelos compactados. En un terraplén, el estado inicial de tensiones

totales de un punto representativo cambia poco, pero la succión se reducirá significativamente en

un proceso de humedecimiento. Un ensayo sencillo que reproduce esta trayectoria puede

realizarse bajo condiciones edométricas de forma que, una vez compactado el suelo hasta

alcanzar un estado inicial (γd, w)i, se aplique una tensión vertical dada (en condiciones K0) y a

continuación se mida el cambio volumétrico (o bien la presión de hinchamiento) al humedecer el

suelo. Este simple ensayo permite explorar el efecto de las condiciones iniciales de compactación

sobre el cambio potencial del volumen del suelo. Diferentes autores han publicado los resultados

de este tipo de ensayo sobre materiales muy diversos (Holtz y Gibbs, 1959; Cox, 1978; Escario,

1987; Lawton y otros 1989; Charles y otros, 1998; Gens y otros, 1995; Suriol y otros, 1998, 2002).

En las Figuras 18, 19, 20 y 21 se han reunido algunos ejemplos. Holtz y Gibbs (1959)

representaron las deformaciones volumétricas (bajo una pequeña carga vertical σv = 1 psi =7 kPa)

y las presiones de hinchamiento medidas al saturar muestras compactadas de una arcilla de alta

plasticidad (Figura 18 y 19). Esta arcilla compactada es expansiva para los estados de densidad y

humedad correspondientes a la energía del Proctor Normal. En la Figura 20 se muestra un mapa

similar de deformaciones de hinchamiento publicado por Escario (1987). Corresponde a una arcilla

miocena utilizada en la construcción de un terraplén de autopista ensayada en el edómetro bajo

una tensión vertical de σv = 40 kPa. De nuevo, tanto en condiciones de compactación Proctor

Normal o Proctor Modificado la arcilla compactada es expansiva.

Figura 18: Deformaciones de hinchamiento, en tanto por ciento, para varias condiciones de compactación bajo una tensión de 1 psi (7 kPa)(según Holtz y Gibbs, 1956).

Figura 19: Presión total de hinchamiento inducida por la saturación para diferentes condiciones de

compactación (según Holtz y Gibbs, 1956).

Figura 20: Mapa de deformación volumétrica de una arcilla miocena utilizada en la construcción de un terraplén de autopista. Tensión vertical aplicada en el edómetro: 40kPa. (Escario, 1987)

Figura 21: Mapa de deformaciones volumétricas al saturar muestras bajo diferentes condiciones de compactación. Arena arcillosa de plasticidad media (SC). Tensión vertical aplicada en el edómetro: 400 kPa.

Lawton et al (1989)

En el tercer ejemplo, Lawton et al. (1989) (Figura 21), se representan datos obtenidos mediante la

técnica del doble edómetro en una arena arcillosa (SC) (wL = 34%; IP = 15%; contenido de arcilla:

15%). En este caso, la tensión aplicada es más alta (400 kPa). Se representan las deformaciones

obtenidas al comparar dos ensayos edométricos: uno realizado a humedad natural y un segundo

sobre muestra inundada. En este gráfico, a diferencia de los anteriores, se observa la transición

entre el comportamiento expansivo a altas densidades y el de colapso a densidades bajas. Esta

transición se produce a densidades ligeramente inferiores a la óptima de Proctor Normal. La

densidad óptima Proctor Modificado está, de nuevo, claramente en zona expansiva. El conjunto de

resultados reunidos en las Figuras 18-21 conducen a las conclusiones siguientes:

− Para una densidad dada, la deformación de hinchamiento o colapso al saturar crece al

incrementarse la succión. El efecto de la succión (recuérdese la variación de la succión

dentro del plano de compactación: Figuras 2 y 4) es proporcionalmente más marcado

cuando la succión es baja (en las proximidades de saturación), que cuando la succión es

alta.

− Dada una humedad de compactación, el hinchamiento crece con la densidad seca

alcanzada. Si la densidad de compactación se reduce por debajo de un valor crítico, la

saturación se traduce en deformaciones de colapso que crecen a medida que la densidad

disminuye.

− La presión de hinchamiento depende esencialmente de la densidad alcanzada y poco de la

humedad inicial (Figura 19), a menos que se alcancen humedades próximas a la saturación.

Figura 22: Mapa de deformaciones volumétricas al saturar muestras bajo diferentes condiciones de compactación. Limo arcilloso de Barcelona de plasticidad media (CL). Tensión vertical aplicada en el

edómetro: 100 kPa. (Suriol et al., 2002)

Las Figuras 18-21 sólo proporcionan información para una tensión dada de confinamiento. El

efecto de la tensión de confinamiento es obviamente importante y fue investigado en ensayos

realizados sobre muestras compactadas estáticamente de limo arcilloso de Barcelona (las curvas

de compactación y las succiones alcanzadas se indican en la Figura 4). Los resultados de aplicar

tres tensiones de compresión (0.1 MPa, 0.3 MPa y 0.6 MPa) se han reunido en las Figuras 22, 23

y 24. Una vez compactadas a una determinada densidad y humedad, las muestras se cargaron en

un solo paso y a continuación se inundaron. En general, las deformaciones (y los cambios de

saturación) asociados a la aplicación de la carga vertical fueron pequeños. Por tanto, los gráficos

proporcionan esencialmente el efecto de las condiciones iniciales.

Figura 23: Mapa de deformaciones volumétricas al saturar muestras bajo diferentes condiciones de compactación. Limo arcilloso de Barcelona de plasticidad media (CL). Tensión vertical aplicada en el

edómetro: 300 kPa. (Suriol et al., 2002)

Figura 24: Mapa de deformaciones volumétricas al saturar muestras bajo diferentes condiciones de compactación. Limo arcilloso de Barcelona de plasticidad media (CL). Tensión vertical aplicada en el

edómetro: 600 kPa. (Suriol et al., 2002)

Se comprueba que la densidad seca que marca la transición entre hinchamiento y colapso está

bien definida en cada uno de los mapas de deformación dibujados. Esta densidad de transición

depende claramente de la tensión aplicada, como se indica en la Figura 25 construida a partir de

los gráficos anteriores. La tensión de confinamiento hace crecer la densidad de transición (como

referencia, la densidad óptima Proctor Normal es γd = 1.81 g/cm3).

Figura 25: Variación de las densidades secas correspondientes a la transición entre comportamiento expansivo y colapso con la tensión vertical aplicada (Suriol y otros , 2002)

Es ilustrativo representar la variación de las deformaciones con la tensión para densidades de

compactación diferentes. En la Figura 26 se indica esta variación para una humedad de

compactación del lado seco (w = 10%). La tensión de confinamiento contribuye a reducir los

efectos de expansión y a incrementar los de colapso. También se aprecia que hinchamiento y

colapso son denominaciones convenientes en la práctica para un proceso que en realidad es

continuo y está controlado por la densidad y la tensión aplicada. A humedades altas, en las

proximidades de la curva de saturación, el suelo compactado tiende a ser inerte: desaparecen las

deformaciones y las presiones de hinchamiento al saturar. La razón es clara: la succión inicial en

esos casos es ya muy pequeña y la saturación no introduce cambios significativos en el estado de

tensiones internas del suelo.

El efecto de la tensión aplicada sobre los cambios volumétricos al saturar se representa de forma

cualitativa en la Figura 27. La figura tiene sentido especialmente cuando se compacta del lado

seco del óptimo. La figura destaca que hinchamiento y colapso son un resultado de la densidad

alcanzada y de la tensión aplicada. La calificación de suelo expansivo o colapsable ha de

interpretarse bajo esta perspectiva más general. Se indica también en la figura que si la tensión

aplicada se hace suficientemente grande, el colapso tiende también a desaparecer, porque la

tensión es ya capaz de llevar el suelo a empaquetamientos densos con independencia del estado

inicial y ello no permite ya cambios adicionales de volumen al saturar.

Figura 26: Variación de la deformación vertical al inundar con la tensión aplicada y con la densidad de compactación. (Suriol y otros, 2002).

Figura 27: Esquema para ilustrar la tendencia al cambio de volumen al saturar muestras compactadas del lado seco a diferentes densidades. Los gráficos de la derecha destacan la influencia de la tensión de

confinamiento.

Tensión Vertical (MPa)

8.0

4.0

0.0

-4.0Te

nsió

n ve

rtica

l (M

Pa)

w=10

w=13

w=16

γd = 1.65

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

3.2.2 Efecto de la historia de humedecimiento tras la compactación

Los resultados experimentales anteriores parecen proporcionar una información razonablemente

completa del comportamiento volumétrico esperable de un estado de compactación. Pero, en

realidad, la información es todavía muy limitada. Considérese la siguiente situación, que es fácil

de alcanzar en obra: Tras la compactación de una capa por el lado húmedo, el suelo experimenta

un secado parcial que le lleva a humedades por debajo del óptimo. ¿Se desarrolla por este hecho

algún potencial de colapso o hinchamiento en la capa cuando, una vez que haya recibido la carga

correspondiente del resto del terraplén, se vuelva a humedecer?. Este ejemplo, que ya ha sido

planteado al discutir la porosimetría del suelo compactado, pone claramente de manifiesto que es

necesario identificar las propiedades intrínsecas del suelo compactado con independencia del

valor de la succión (o de la humedad), que es una variable "de estado" sometida, por tanto, a

cambios.

Se trata también de volver a la clásica cuestión del efecto de la microestructura del suelo

compactado sobre sus propiedades mecánicas. Estos aspectos se han abordado en unos pocos

programas experimentales muy significativos que se exponen a continuación.

Figura 28. Distribución granulométrica de suelos ensayados por Booth (1975). Se indica también la curva granulométrica de la arcilla limosa de Barcelona

Experimentos de Booth (1975, 1977)

Booth (1975) realizó un conjunto de ensayos edométricos sobre muestras compactadas tomadas

en diferentes terraplenes de Sudáfrica. Se trataba de suelos residuales de granito, arenisca y

cuarcita y los minerales principales eran cuarzo, caolinita y feldespato. Los suelos se denominaron

A, B y D y sus curvas granulométricas se han dibujado en la Figura 28. Son arenas arcillosas de

baja plasticidad, SC (wL = 23.9% a 30.1%) y bajos índices de plasticidad (1.3% a 3.1%) que

alcanzan densidades secas elevadas tras la compactación (19.6-21.4 kN/m3 si compactadas a PM

y 17.50-20.55 kN/m3 si compactadas a PN).

Figura 29. Cambios de densidad y humedad aplicados a los suelos ensayados por Booth (1975).

Los ensayos efectuados sobre el suelo D se describen con ayuda de la Figura 29. En una de las

series de ensayos las muestras se compactaron estáticamente en el anillo edométrico a una

humedad común de 13.86%, un poco por encima del óptimo de Proctor Normal (wopt = 13%), y a

diferentes densidades secas (Puntos 1, 2, 3, 4 y 5). Las muestras se ensayaron, sin embargo, a

humedades distintas de la original (de compactación) con objeto de simular el efecto de los

cambios de humedad en obra. Los cambios de humedad se conseguían colocando las muestras

en una cámara húmeda o controlando la evaporación del agua. Una vez tratadas de esta manera,

las muestras se colocaban en el edómetro, se cargaban en etapas a humedad constante, hasta

alcanzar una tensión vertical de 400 kPa y finalmente se saturaban. De esta manera, el plano de

compactación era barrido en la dirección de los cambios de humedad a partir de muestras

preparadas con una humedad común de compactación y diferentes densidades.

Figura 30. Contornos de deformación vertical al humedecer basados en ensayos sobre muestras compactadas a diferentes densidades secas y la misma humedad. Suelo D. Booth (1975).

Las medidas de deformación volumétrica al saturar este conjunto de muestras se reproducen en la

Figura 30. Como en ocasiones anteriores, las muestras inundadas en el lado seco manifiestan un

colapso mayor que las inundadas a partir de estados húmedos. Pero estas diferencias no se

pueden atribuir a microestructuras iniciales diferentes porque todas las muestras se compactaron

con el mismo contenido de humedad. Lo que distingue una muestra de otra es su densidad inicial

y su succión antes de inundarlas. Se puede conseguir una evaluación más directa del efecto de la

microestructura inicial si muestras compactadas a una misma densidad inicial y diferentes

humedades se llevan a un estado común de humedad y a continuación se ensayan. Este tipo de

ensayo de efectuó sobre muestras de los suelos A, B y D. En la Figura 29 se indica el

"tratamiento" aplicado a las muestras del suelo D antes de su ensayo. Las condiciones iniciales de

compactación se indican mediante los puntos a, b, c y d. Las flechas de puntos indican la

trayectoria aplicada a esas muestras hasta conducirlas a una humedad común (se ha

representado una humedad final baja y una alta). El mismo proceso se siguió para los otros suelos

ensayados.

Figura 31a: Variación del colapso al saturar con el grado de saturación inicial de muestras compactadas a diferentes humedades iniciales. Suelo A. Datos de Booth (1975).

Figura 31b: Variación del colapso al saturar con el grado de saturación inicial de muestras compactadas a diferentes humedades iniciales. Suelo B. Datos de Booth (1975).

En las Figuras 31a, b y c se presentan las deformaciones de colapso en función del grado de

saturación inicial para los tres suelos ensayados. Las deformaciones de colapso son

esencialmente similares, con independencia de las condiciones iniciales de compactación, en los

suelos A y D. Los resultados del suelo B indican que las muestras compactadas del lado húmedo

alcanzan un colapso menor. Se concluye que los efectos de microestructura tienen una

importancia menor en los suelos A y D y son significativos en el suelo B. El suelo B alcanzó la

máxima densidad de compactación de los tres y su actividad fue también la máxima (A = 0.4).

La idea de Booth (1975, 1977) puede examinarse ahora mediante ensayos que controlen la

succión. De esta manera, las incertidumbres sobre la trayectoria seguida por las muestras en el

proceso de "acondicionamiento" descrito pueden minimizarse. Además, la aplicación de cargas de

confinamiento a humedad constante siempre implican cambios adicionales de succión que no se

tienen en cuenta en las técnicas experimentales seguidas en los edómetros convencionales.

Experimentos con succión controlada sobre la arcilla limosa de Barcelona

Se han llevado a cabo ensayos con succión controlada sobre muestras compactadas de la arcilla

limosa roja de Barcelona, a fin de identificar el efecto de la estructura inducida al compactar del

lado seco, o bien del húmedo. Las muestras se compactaron inicialmente en los puntos W y D,

indicados en la Figura 32. El proceso de secado (en una placa de succión) de las muestras

húmedas induce una reducción de volumen y, por ello, esas muestras húmedas se compactaron

inicialmente a una densidad algo menor. De esta forma la porosidad y el contenido de agua de las

muestras D y W, tras el secado, fueron las mismas (γd = 1.75 ± 0.02 g/cm3; w = 14 ± 0.25%).

(c)

Figura 31c: Variación del colapso al saturar con el grado de saturación inicial de muestras compactadas a diferentes humedades iniciales. Suelo D. Datos de Booth (1975).

Tenían también una succión común: s = 1 MPa. Las muestras así preparadas estaban ya

dispuestas para el ensayo. Se definieron dos tipos de ensayo:

− DD: Muestras preparadas en D, cargadas bajo la succión existente en D (s = 1 MPa) y

humedecidas hasta s = 0.

− WD: Muestras preparadas en W (donde s = 0.1 MPa) y secadas hasta alcanzar la condición

D (s = 1 MPa). Allí son cargadas a succión constante y humedecidas hasta s = 0.

Figura 32. Condiciones de compactación del programa de ensayos sobre la arcilla limosa roja de Barcelona.

Se puede hacer una descripción paralela de los ensayos tipo WW y DW. En la Figura 33 se

indican las trayectorias de succión y tensión vertical aplicadas en cada caso. Se incluye también

en la figura una trayectoria (“DU”) correspondiente a un ensayo edométrico convencional sin

control de succión. Durante la fase inicial de carga a humedad constante se produce una

reducción de la succión debido a la disminución de la porosidad. Parte de la deformación atribuida

a la carga es por tanto asignable al colapso asociado a la pérdida de succión.

Las deformaciones volumétricas medidas en la fase final de humedecimiento de los ensayos tipo

WD y DD, para diferentes tensiones de confinamiento se dibujan en la Figura 34. Ambas

manifiestan un comportamiento similar: pequeño hinchamiento para tensiones de confinamiento

moderadas (σv < 0.2 MPa) y un incremento continuo del colapso con la tensión a partir de

entonces, hasta alcanzar un máximo en torno a σv = 2 MPa. A tensiones mayores se produce una

reducción progresiva del colapso hasta la máxima tensión aplicada.

Está claro que la muestra compactada inicialmente del lado húmedo es capaz de desarrollar

fenómenos de colapso si se seca parcialmente antes de ser cargada. También se comprueba en

este caso que la muestra directamente compactada en el lado seco desarrolla colapsos mayores a

igualdad de condiciones iniciales (γd, w). Este resultado es coherente con la evolución de la

macroporosidad, discutido en relación con las Figuras 10 y 11. Se concluye que, en el caso de la

arcilla limosa de Barcelona, las condiciones iniciales de compactación se traducen en variaciones

de microestructura cuyo efecto es significativo y no puede ser tenido en cuenta si únicamente se

conoce la succión inicial.

Figura 33. Caminos de tensiones impuesto a muestras compactadas de arcilla limosa roja de Barcelona. a) Ensayos DD y WD. b) Ensayos WW y DW. c) Ensayos DU.

Figura 34. Deformaciones volumétricas al saturar medidas en los ensayos tipo WD y DD. Arcilla limosa de Barcelona

Figura 35. Deformaciones volumétricas al saturar medidas en los ensayos tipo DW y WW. Arcilla limosa de Barcelona

Los resultados de los ensayos tipo DW y WW se resumen en la Figura 35, utilizando la misma

escala que la Figura 34. Como era de esperar, el colapso medido ahora es despreciable en ambos

casos, con independencia del origen de ambos tipos de muestras, debido a la pequeña succión de

la muestra antes de su saturación final. En este caso no es posible investigar los efectos de la

microestructura, debido a la ausencia de respuesta de las muestras. Sin embargo, las

porosimetrías de la Figura 11 permiten valorar la diferente microestructura de estas dos tipos de

suelo.

En resumen, un suelo compactado puede ser potencialmente colapsable o expansivo, aunque se

compacte del lado húmedo. Basta con que sufra un cambio de humedad (secado) antes de ser

cargado y posteriormente humedecido. Los datos recogidos parecen indicar, sin embargo, que el

hecho de compactar por el lado húmedo conduce a estructuras menos "abiertas" que las

obtenidas en la compactación del lado seco y ello se traduce en menores deformaciones. El punto

importante a destacar es que, con independencia de este efecto microestructural, es el estado de

densidad, humedad (o succión) y tensión de confinamiento antes de la saturación final, el que

tiene un peso fundamental en el resultado.

3.3 Criterios de compactación

El conjunto de datos e interpretaciones presentado permiten abordar la cuestión práctica de

decidir el criterio de compactación más adecuado para conseguir la estabilidad volumétrica frente

a incrementos de humedad. Una interpretación estricta de los mapas de deformación volumétrica

y del comportamiento esperado cuando se producen cambios de succión antes de aplicar

sobrecargas al suelo compactado revela que es imposible conseguir materiales estables bajo

cualquier circunstancia. Pero se pueden dar algunos criterios que minimicen las deformaciones

asociadas a los incrementos de humedad bajo carga.

Los criterios no pueden ser únicos con independencia del tipo de suelo. Los suelos arcillosos más

plásticos tienden a ser expansivos aunque se compacten a densidades del óptimo del PN. Por

otra parte los suelos de baja plasticidad, especialmente si no están bien graduados, mantienen un

cierto potencial de colapso incluso a densidades del óptimo del PN. Este potencial crece

rápidamente del lado seco. Por último, las densidades claramente superiores a las de óptimo de

PM tienden a producir materiales expansivos incluso si la componente arcillosa del suelo no es

muy activa o plástica. También crece rápidamente el potencial de expansión en el lado seco.

Estos datos deben integrarse con las dificultades inherentes a la compactación del lado húmedo y

a la dificultad para conseguir en determinados suelos densidades significativamente superiores a

la óptima del PM. Teniendo en cuenta todo ello, en La Figura 36 se sugieren zonas de

compactación razonablemente seguras en la práctica. Como no parece posible proporcionar

criterios únicos con independencia del tipo de suelo, se hace una sencilla división en dos grupos

atendiendo a la plasticidad y contenido en finos del suelo.

Figura 36. Propuesta de criterio de compactación. a) Suelos de plasticidad media y baja o suelos bajo tensiones de confinamiento elevadas. b) Suelos de plasticidad alta o suelos bajo tensiones de confinamiento

medias y bajas.

Se ha mostrado también que la intensidad de la tensión de confinamiento aplicada controla

también de forma significativa las deformaciones asociadas a los cambios de humedad. En la

Figura 36 se hace también referencia al nivel tensional.

En resumen, para los suelos de bajo contenido en arcilla y de plasticidad media-baja se propone

que la energía de compactación sea el PM. No es prudente alcanzar densidades

significativamente inferiores a la óptima y por eso se marca un límite inferior en el 98% del óptimo

del PM. Tampoco es muy realista en muchos casos superar claramente el óptimo y por eso se

establece un límite superior en el 101% de la densidad óptima. Las humedades no deben ser muy

inferiores a las óptimas correspondientes a cada energía y se marca el límite general de la óptima

virtual para cada densidad menos 1%. Se acepta que la curva de máximos se sitúa sobre la curva

correspondiente al 5% de aire en los poros. No se utiliza por tanto el criterio de fijar unos límites

fijos a la humedad, por ejemplo : -1% y +2% con relación a la humedad óptima del PM, porque

pueden conducir a humedades muy del lado seco si las densidades son bajas.

En suelos más plásticos parece conveniente elegir como referencia la energía del PN para evitar

hinchamientos. No parece recomendable trabajar con densidades inferiores al 98% de la óptima.

El riesgo de colapso, si se compacta del lado seco puede ser también alto. Por ello se recomienda

mantener las densidades en los límites indicados en la figura. En cuanto a las humedades se

mantiene el criterio antes expuesto de elegir como referencia la curva del 5% de volumen de aire

en los poros.

Se introduce de forma cualitativa una referencia al nivel de tensiones. El criterio para suelos de

baja-media plasticidad puede resultar adecuado para altas tensiones de confinamiento en todo

tipo de suelos, mientras que el criterio para suelos más plásticos puede ser adecuado para

tensiones de confinamiento bajas.

Las ideas expuestas son una primera aproximación para dar un marco de referencia práctico.

Obviamente, la realización de ensayos como los descritos en este trabajo permitiría definir con

más precisión el mejor criterio a utilizar en cada caso.

4 LA COMPACTACIÓN ANALIZADA A TRAVÉS DE UN MODELO CONSTITUTIVO BÁSICO

4.1 Introducción

En Alonso, Gens y Hight. (1987) y Alonso, Gens y Josa. (1990) se describe un modelo constitutivo

elastoplástico para suelos no saturados que es útil para discutir aspectos fundamentales de la

compactación. Se trata de un modelo formulado en términos de dos tensiones independientes: la

tensión neta, definida como el exceso de la tensión total, σij, sobre la presión de aire, ua, y la

succión matricial o capilar, que induce un estado isotrópico de tensiones cuya intensidad es la

diferencia entre la presión de aire y la presión de agua. En un estado triaxial de tensiones, el

modelo se define en función de la tensión media neta (p = σm –ua), la tensión desviadora (q = σi -

σ3) y la succión, s = ua – uw, donde σm = (σi + 2σ3)/3 y σ1, σ3 son las tensiones principales mayor y

menor. El modelo, que fue cronológicamente el primer modelo elastoplástico propuesto para

describir el comportamiento de suelos no saturados, se conoce generalmente con el acrónimo

BBM (“Barcelona Basic Model”).

Un aspecto fundamental del modelo es la definición de la curva de fluencia LC ("Loading-

Collapse”) en el plano isotrópico (p, s) que limita los estados elásticos del suelo no saturado

(Figura 37a). La curva LC se identifica, por tanto, como el lugar geométrico de las tensiones

medias de preconsolidación para succión variable.

Figura 37: Superficies de fluencia del modelo BBM. a) Plano isotrópico (p,s). b) Plano desviador (p,q)

La curva de fluencia LC proporciona una descripción unificada del comportamiento irreversible en

carga a succión constante (trayectoria a en la Figura 37a) y el humedecimiento a tensión media

constante (trayectoria b en la Figura 37a) o bien cualquier otro cambio simultáneo de carga y

succión (trayectoria c en la Figura 37a). Todas las trayectorias indicadas conducen a un nuevo

estado del suelo, más comprimido, caracterizado por la curva de fluencia LCf. El hecho de que un

estado más denso del suelo se pueda alcanzar mediante un incremento de carga (trayectoria a) o

un humedecimiento (trayectoria b), vincula ambos tipos de fenómenos a un único proceso de

deformación. Éste es el sentido del nombre (LC) atribuido a esta curva de fluencia.

Se propuso la siguiente ecuación para esta curva:

( )( )( )

λ −κλ −κ

=

o* s

c oo c

pp s p

p (3)

donde po(s) es la tensión media neta de preconsolidación (o fluencia) para una succión s, *op es la

tensión efectiva media de consolidación en condiciones de saturación ( *op = po(o)); λ(o) es el índice

de compresión de la curva de compresión virgen para condiciones saturadas; λ(s) es el índice de

compresión a succión constante s, κ es el índice de compresión elástico (frente a cambios de p) y

pc es una tensión media de referencia. Se define también un índice elástico, κs, para calcular las

deformaciones asociadas a cambios de succión dentro del dominio elástico.

Datos experimentales obtenidos en suelos compactados no saturados permiten definir λ(s) a

través de la expresión empírica:

( ) ( ) ( ) ss o r 1 r e−β λ = λ + − (4)

El parámetro r se interpreta como el valor límite de la rigidez del suelo, con relación al valor

saturado, cuando s crece indefinidamente. El parámetro β define la velocidad de cambio de rigidez

al variar la succión. El dominio elástico está limitado por un término de tipo cohesivo dado por:

sp k s= − (5)

Es decir, se supone que la cohesión inducida por la succión crece linealmente con ella.

El modelo original usa Cam-clay como modelo de referencia en condiciones saturadas. La

extensión de la elipse de fluencia desde el plano (p', q*)saturado hacia succiones crecientes se hizo

también mediante elipses (Figura 37b). Las elipses se extienden desde los valores de ps hasta los

puntos de fluencia sobre la curva LC. Esta generalización a estados triaxiales requiere dos

parámetros adicionales: la pendiente M de la recta de estados críticos (relacionada con el ángulo

de fricción, ϕ', a volumen constante) y el módulo de corte G.

La Figura 37b muestra la evolución de las elipses de fluencia en el plano (p, q) para aplicaciones

de carga a succión constante (trayectoria a) o bien para humedecimientos a tensión media

constante (trayectoria b). En la Figura 38 se dibuja la superficie de fluencia en un estado triaxial (p,

q, s) y las trayectorias a, b y c descritas.

En resumen, el modelo requiere los siguientes parámetros o propiedades del material:

− Comportamiento elástico: κ ; κs

− Deformaciones volumétricas plásticas: λ(o); β (MPa-1); r

− Comportamiento a corte y resistencia: k; G (MPa); M

− Parámetro tensional de referencia: pc (MPa)

Se requiere además una variable de estado ( *op ) que define el tamaño del dominio elástico.

Figura 38: Superficies de fluencia del modelo BBM en el espacio triaxial (p,q,s)

El modelo así resumido explica una serie de fenómenos o características de los suelos no

saturados y en particular de los suelos compactados:

− La presión aparente de preconsolidación crece con la succión (como directamente indica la

curva LC).

− Cuando el suelo colapsa al saturarlo, su estado termina sobre la línea de compresión

saturada.

− Las trayectorias de humedecimiento pueden conducir a respuestas muy variables del suelo:

• Hinchamiento puro, si la trayectoria nunca corta a la superficie LC, es decir, se

mantiene dentro del dominio elástico;

• Hinchamiento inicial, seguido de una compresión cuando la trayectoria se inicia dentro

de la zona elástica pero alcanza la curva LC en un valor determinado de la succión

(trayectoria e, en las figuras 37 y 38), y

• Colapso monotónico si el humedecimiento se inicia cuando el suelo se encuentra en

fluencia, es decir, sobre la curva LC (trayectoria b en las Figuras 37 y 38).

− La resistencia al corte crece con la succión.

− Existe un estado crítico para una succión constante.

Con este modelo se revisarán, con otra perspectiva, el comportamiento de los suelos

compactados.

4.2 Aplicación a suelos compactados

El estado inicial de tensiones del suelo, está dado, en condiciones triaxiales, por las tensiones (p,

q, s). Dado un suelo determinado, definido por el conjunto de constantes descrito, su modelo de

comportamiento queda determinado si se conoce la posición de la curva LC, dada por la variable

de estado *op , es decir, por la tensión media de preconsolidación en condiciones de saturación. En

una muestra descargada, inmediatamente después de la compactación, el estado inicial de

tensiones estará dado por (0, 0, si). Por tanto, el estado inicial, tras la compactación de un

determinado suelo, no cargado, estará dado, de acuerdo con el modelo descrito, por dos

variables: la tensión isotrópica de fluencia *op y la succión si.

Con el fin de aplicar el modelo descrito a los suelos compactados sería conveniente saber si las

variables clásicas de compactación (γd, w) se pueden sustituir por las variables tensionales ( *oip ,

si). La ventaja de esta representación alternativa de la compactación es que proporciona una

descripción más fundamental del suelo y abre una conexión directa con el comportamiento

mecánico del suelo compactado.

Consideremos la succión inicial del suelo compactado. Las Figuras 2 y 4 establecen una relación

estrecha entre la succión y la humedad. A humedades bajas, la succión depende directamente de

la humedad. A humedades altas, la succión depende en gran medida de la humedad, pero ahora

es necesario introducir también la densidad, por las razones ya expuestas. A humedades altas, la

succión no proporciona toda la información necesaria para conocer la humedad pero, en si misma,

es una variable tensional interna fundamental para entender el comportamiento del suelo no

saturado. La relación succión-humedad es, por otra parte, una información básica sobre la

capacidad de retención de agua del suelo y se conoce con diferentes denominaciones (curva de

retención, curva característica, etc.). Se puede determinar directamente en laboratorio mediante

ensayos específicos en el equipo de placa de succión (muestra descargada) o en edómetros con

succión controlada (ensayos a volumen constante).

Con el fin de interpretar el sentido de la tensión isotrópica de fluencia, po, consideremos de nuevo

las curvas de compactación estática de la arcilla de Boom en la Figura 3. Si la tensión de fluencia

se interpreta como la máxima tensión de compactación experimentada por el suelo, los datos

contenidos en la Figura 3 se pueden usar para dibujar las curvas LC de fluencia para cada

densidad seca alcanzada durante la compactación. En efecto, bastaría con dibujar las parejas de

valores (tensión media de compactación, succión) que corresponden a una densidad seca dada.

En la Figura 3 se indican los datos de tensión vertical (neta) de compactación. Para obtener

tensiones medias se necesita el valor de la tensión horizontal. En algunos ensayos se midieron

también las tensiones horizontales durante la compactación y pudo deducirse un coeficiente Ko =

0.38. Con este valor se estimaron las tensiones medias (σm = (1+2K0)σv/3). Así se dibujaron las

curvas de fluencia que aparecen en la Figura 39, para densidades secas de 13.7, 14.7, 15.7 y

16.7 kN/m3. Las funciones de fluencia dibujadas incluyen datos adicionales que no se recogieron

en la Figura 3 para limitar la complejidad del dibujo.

Figura 39: Curvas de fluencia LC derivadas de ensayos de compresión edométrica sobre arcilla reconstituida de Boom

Los puntos de fluencia dibujados pueden ser bien descritos por las ecuaciones (3) y (4). De hecho,

si se prescinde de las deformaciones elásticas (es decir, si κ = 0), el conjunto de curvas dibujadas

en la Figura 39 corresponde a un conjunto único de constantes del modelo. Las curvas LC

indicadas se obtienen para:

pc = 0.01 MPa; r = 0.845 y β = 0.108 MPa-1

y diferentes valores de la tensión isótropa de preconsolidación en estado saturado, *op (valores

que se obtienen de las curvas de fluencia dibujadas al hacer s → 0). Por tanto, a cada una de las

densidades secas que caracterizan las curvas de la Figura 39, le corresponde un valor de *op .

Esta relación *op (γd) se ha representado en la Figura 40.

La discusión anterior muestra que las condiciones de compactación se pueden definir en términos

de variables iniciales de tipo tensional (si y *oip ) directamente relacionadas con el marco

conceptual elastoplástico elegido para representar el comportamiento de suelos no saturados.

Queda claro, sin embargo, que la definición del estado inicial es una característica propia del

modelo elastoplástico. En el modelo BBM las diferencias en comportamiento que no sean

explicadas por si y *oip deben ser atribuidas a cambios en las constantes del modelo. Un modelo

más complejo puede siempre introducir variables de estado adicionales que permitan caracterizar

mejor la estructura del suelo.

Figura 40: Relación entre la tensión isótropa de fluencia en condiciones de saturación y el peso específico seco. Arcilla reconstituida de Boom

Si el modelo BBM se mantiene como referencia, la pregunta siguiente es si las variables de estado

iniciales (si, *oip ) proporcionan suficiente información como para describir el comportamiento del

suelo bajo condiciones variables de compactación. Se va a explorar esta posibilidad examinando

la capacidad del modelo para reproducir el comportamiento a compresión de muestras

compactadas a diferentes humedades y densidades, introduciendo únicamente cambios en las

variables de estado iniciales (si y *oip ).

4.3 Simulación de ensayos sobre suelos compactados

4.3.1 Ensayos de Lawton, Fragaszy y Harcastle (1989, 1991)

Estos autores realizaron ensayos de humedecimiento sobre muestras compactadas de arena

arcillosa, levemente expansiva (clasificación: SC; wL = 34%; IP = 19%; % < 2 µ = 15%). En el

primer artículo, Lawton et al. (1989) presentan ensayos en condiciones edométricas. El segundo

(Lawton et al., 1991) discute el efecto de la relación de tensiones (σ1/σ3) sobre el colapso

observado en ensayos de humedecimiento realizados bajo condiciones triaxiales. En la Figura 41

se indican las características de compactación dinámica del suelo bajo energías Proctor Normal y

Modificado. También se muestran las curvas de compactación obtenidas en anillos edométricos

bajo energías similares teóricas, aunque utilizando mazas diferentes. Los autores atribuyen las

diferencias a la fricción desarrollada en el anillo. Se indica también en la figura el estado inicial de

las muestras sometidas a ensayos edométricos y triaxiales.

Figura 41: Relaciones densidad seca-humedad dadas por Lawton et al. (1989). Se indican también las condiciones iniciales de las muestras ensayadas

Se midieron las deformaciones producidas en ensayos de humedecimiento bajo carga (en algunos

ensayos edométricos) y también la diferencia entre ensayos realizados a humedad constante y en

condiciones saturadas, tanto en condiciones edométricas como triaxiales. Desgraciadamente, en

ningún caso se utilizó el control de succión y, por tanto, la succión inicial de las muestras

disminuye durante la aplicación de cargas a humedad constante. Este tipo de ensayo (es una

carga "no drenada") puede simularse si se conoce la curva de retención de agua del suelo. No se

proporciona esa información en los artículos originales y, por tanto, con el fin de efectuar el

análisis, se ha elegido una curva de retención dada por la ecuación:

( )rS 1 m tan h ns= − (6)

donde m y n son constantes. Expresiones de este tipo se ajustan bien a datos experimentales

(Lloret y Alonso, 1985; Alonso y otros, 1990). En los análisis efectuados se eligió m = 1, n = 1

MPa-1 de acuerdo con la experiencia disponible.

La elección de los parámetros del modelo se hizo de la forma siguiente: el índice de compresión

(saturado), λ(o), se obtuvo mediante la expresión empírica (Atkinson y Bransby, 1978):

( ) ( )γλ =

γs

w

IPo

2 ln10 (7)

Para IP = 15% y γs/γw = 2.73, λ(o) = 0.09. La respuesta elástica volumétrica se caracterizó con el

valor κ = λ(o)/10 = 0.009 y el comportamiento elástico a corte se calculó con el módulo de corte G

= 5 MPa. Los parámetros adicionales que definen la curva isotrópica de fluencia LC (r = 0.4; β =

0.8 MPa-1 y pc = 5 kPa) proporcionaron una buena simulación de las deformaciones de colapso

medidas en muestras compactadas a γd = 1.62 Mg/m3 y w = 13% (punto A en la Figura 41),

cargadas a tensiones verticales diferentes y finalmente saturadas (Figura 42).

Figura 42: Comparación entre predicciones del modelo y ensayos edométricos publicados por Lawton et al. (1989). Compactación relativa: 80%. Humedad de compactación: 13%.

El modelo requiere también la definición de parámetros de resistencia al corte. Lawton y otros

(1991) mencionan el ángulo de resistencia drenada ϕ' = 30º (con objeto de reproducir los valores

del coeficiente lateral de empuje) y, por tanto, se ha tomado M = 1.2. El incremento aparente de

cohesión con la succión se caracterizó con un valor k = 0.8. Finalmente, la respuesta elástica del

suelo frente a cambios de succión se caracterizó mediante un coeficiente κs = 0.001, pequeño,

porque el hinchamiento medido en ensayos de humedecimiento bajo carga fue muy pequeño

(Figura 42).

El estado inicial de las muestras se completa mediante el valor de *op . La discusión del apartado

anterior sugiere que todas las muestras ensayadas que parten de una densidad seca común

deben tener el mismo valor inicial de *op . Como el incremento de tensión de fluencia asociado al

incremento de succión es moderado (ello se refleja en el valor β adoptado), *op debe ser algo

menor que la tensión media que corresponda al inicio de deformaciones de colapso. De acuerdo

con el comportamiento reflejado en la Figura 42, se adoptó un valor *op = 100 kPa para γd = 1.62

Mg/m3 (que corresponde al 80% de la densidad seca del óptimo de Proctor Modificado).

Lawton y otros (1989) realizaron ensayos de doble edómetro sobre muestras compactadas a

diferentes humedades. En la Figura 43 se muestra una comparación entre los resultados del

cálculo (utilizando los parámetros y variables iniciales de estado señaladas) y las medidas

experimentales. El modelo describe bien el comportamiento general observado en el conjunto de

muestras ensayadas. Sin embargo, la expansión medida a bajas tensiones de confinamiento no

se reproduce bien. Los ensayos muestran el efecto de la tensión aplicada para reducir la

capacidad de hinchamiento. Este es un comportamiento bien conocido de los suelos expansivos

que no se puede representar con el modelo BBM. Existen, sin embargo, modelos que extienden

las posibilidades del BBM para modelar suelos expansivos (Gens y Alonso, 1992; Alonso y otros,

1994). El comportamiento de los suelos expansivos depende marcadamente del camino de

tensiones y eso se comprueba en la propia Figura 42, donde se observan las diferencias entre los

ensayos de doble edómetro y de inundación bajo carga (diferencias que, no obstante, no se

suelen producir en suelos no expansivos al comparar las deformaciones de colapso). El modelo

BBM tiende a reproducir mejor los ensayos de inundación bajo carga. El pequeño valor de κs

elegido conduce a deformaciones de hinchamiento muy pequeñas.

Figura 43: Comparación entre predicciones del modelo y ensayos de doble edómetro publicados por Lawton et al. (1989) sobre muestras compactadas al 80% de compactación relativa y diferentes humedades

Es interesante comprobar que el modelo (Figura 43) predice un aparente máximo de colapso

(para humedades superiores al 10%) a pesar de que una de sus características básicas es el

aumento continuo del potencial de colapso con la tensión de confinamiento. Ese resultado es

consecuencia de la reducción de succión durante la etapa de carga a humedad constante. Por

ello, parte del potencial de colapso "se consume" durante esa fase del ensayo, previa a la

inundación. La identificación de un máximo verdadero requiere ensayos con succión controlada.

La dificultad del modelo para reproducir la rápida reducción de la deformación de colapso a

tensiones elevadas de confinamiento sugiere, sin embargo, que este suelo compactado desarrolla

un máximo verdadero de colapso dentro del rango de tensiones aplicadas.

Figura 44: Ensayos de inundación bajo condiciones triaxiales. a) Trayectorias en los planos (p,q) y (p,s). b) Límites calculados para las deformaciones volumétricas de colapso en función de la tensión media (ensayos

de Lawton et al., 1991).

En los ensayos triaxiales (Lawton y otros, 1991) se midieron deformaciones radiales y verticales

durante la inundación de muestras cargadas bajo relaciones de tensiones (σa/σr) diferentes (σa:

tensión total vertical; σr: tensión total horizontal). Esta técnica se denominó de "doble triaxial"

porque las deformaciones de colapso se obtuvieron al comparar las deformaciones medidas en

ensayos a humedad constante y en condiciones saturadas. Un resultado interesante de los

ensayos realizados es la ausencia de relación entre las deformaciones volumétricas de colapso y

la relación de tensiones aplicadas (en el rango σa/σr de 1 a 3). El modelo BBM predice este

resultado (Alonso, Josa y Gens, 1992) (Figura 44). De hecho, se puede encontrar una expresión

analítica para la deformación volumétrica de colapso, que adquiere un valor máximo de 2.2% para

los parámetros elegidos del modelo. Los valores medidos en diferentes ensayos permanecen

dentro de los límites teóricos.

Figura 45: Comparación de deformaciones axiales al inundar, calculadas y medidas, en función de la tensión media total (ensayos de Lawton et al., 1991).

Sin embargo, la relación de tensiones tiene un marcado efecto en las deformaciones axial y radial

de colapso. Así, se muestra en las Figuras 45 y 46. El modelo reproduce bien estos resultados. Se

puede concluir a la vista de todo ello que se puede construir un modelo del suelo compactado

ensayado por Lawton et al. (1989, 1991) mediante un conjunto único de parámetros y unos

estados iniciales (si, *oip ) relacionados con las variables de compactación (wi, γd).

Sin embargo, el rango de estados de compactación estudiados (puntos marcados en la parte

inferior de la Figura 41) es limitado. La cuestión importante de las diferencias de estructura del

lado seco y húmedo del óptimo queda fuera de los ensayos realizados, pues las muestras

húmedas (puntos "sólidos" en la Figura 41) eran esencialmente inertes frente a la inundación,

debido a la alta humedad inicial. Este aspecto se examina con ayuda de otro conjunto de ensayos

a continuación.

Figura 46: Comparación de deformaciones radials al inundar, calculadas y medidas, en función de la tensión media total (ensayos de Lawton et al., 1991).

4.4 Modelo y microestructura

Las diferencias en comportamiento atribuibles a la microestructura, discutidas en un apartado

anterior e ilustradas en las Figura 34, pueden ahora abordarse desde una perspectiva más

fundamental. En efecto, se pueden cuantificar las diferencias mostradas en esas figuras si los

resultados de los ensayos se interpretan mediante un modelo constitutivo. Se ha argumentado

que la adopción de unas variables iniciales de estado (si, *oip ) introduce el efecto de las

condiciones iniciales de compactación. Si, a pesar de introducir las condiciones iniciales de esta

manera, fuera necesario cambiar las constantes del modelo para reproducir el comportamiento de

muestras con estados iniciales diferentes, se concluiría que existen efectos atribuibles a la

microestructura del suelo. Los cambios necesarios en las constantes del modelo serían una

medida cuantitativa del efecto de los cambios en microestructura.

Utilizando BBM como modelo de referencia se ha aplicado esta idea a los ensayos de colapso

sobre el suelo limo-arcilloso de Barcelona compactado (Figura 34). Sólo se han utilizado los

resultados de colapso medidos en el rango 0-1.5 MPa de tensión aplicada, pues en este rango las

deformaciones de colapso aumentan monotónicamente con la tensión de confinamiento (en

efecto, el modelo BBM no reproduce un máximo de colapso; una modificación del modelo para

tenerlo en cuenta se ha publicado en Josa y otros, 1992).

En la Figura 47 se muestra un ejemplo de comparación entre las deformaciones volumétricas

medidas durante la carga y posterior humedecimiento de las muestras de las series de ensayos

DD y WD. En todos los casos analizados se mantuvo constante un subgrupo de constantes (M =

1.2; G = 10 MPa; κ = 0.003; β = 1; κs = 0.007; k = 0.8 y pc = 0.001 MPa). Los cambios introducidos

para reproducir el comportamiento de las series de ensayos WD y DD se limitó a λ(o) (pendiente

de la curva virgen de compresión en condiciones saturadas) y al parámetro r (r = λ(s → ∞)/λ(o)).

Ambos parámetros controlan la forma de la curva de fluencia LC. En la Figura 48 se han

representado las curvas LC que reproducen el comportamiento del lado húmedo y seco y los

valores obtenidos para λ(o) y r en cada caso. El valor común de *op en ambos casos ( *

op = 0.4

MPa) refleja que la densidad seca inicial fue la misma en las dos series de muestras.

Figura 47: Ejemplo de deformaciones volumétricas calculadas y medidas durante la carga y el humedecimiento de las muestras de las series de ensayos edométricos DD y WD. Arcilla limosa

compactada de Barcelona.

La forma diferente de las curvas LC responde a las diferencias en la microestructura inicial. La

ventaja de cuantificar de esta manera la microestructura es que se puede tener inmediatamente

una valoración cualitativa y cuantitativa de la influencia de la microestructura en el comportamiento

del suelo. Por ejemplo, la forma de las curvas LC en la Figura 48 indica que la microestructura

asociada a la compactación del lado seco es más efectiva para incrementar la tensión de

preconsolidación y el tamaño del dominio elástico. Es también una indicación de su mayor

potencial de colapso.

Figura 48: Curvas de fluencia LC para muestras de arcilla limosa compactada de Barcelona en condiciones W (húmeda) y D (seca) (En la Figura 32 se indican los estados de compactación).

Estos resultados indican que las condiciones iniciales de compactación de la arcilla limosa roja de

Barcelona (un material más fino y plástico que los suelos ensayados por Booth, 1975) no se

pueden describir únicamente mediante la succión inicial y la tensión media isotrópica de

preconsolidación. Se requieren también algunos cambios en los parámetros del modelo

constitutivo. Ello se interpreta como una indicación de la existencia de efectos significativos

asociados a la microestructura.

4.5 Conclusiones sobre el comportamiento volumétrico de suelos compactados

Se ha analizado el efecto de las condiciones iniciales de compactación sobre el comportamiento

mecánico del suelo a través de ensayos que fundamentalmente consisten en cargar el suelo a

humedad y succión constante y proceder, a continuación, a su inundación. Algunos ensayos

especialmente útiles (ensayos sobre la arcilla limosa de Barcelona, ensayos publicados por Booth,

1975) proporcionan una información directa del comportamiento del lado seco o húmedo porque

las muestras se ensayaron, tras la compactación, en un estado inicial común (γd, w).

Los datos experimentales se han interpretado con la ayuda de un modelo constitutivo para suelos

no saturados (BBM). El modelo permite distinguir dos tipos de variables:

− Las que definen las condiciones iniciales (p, q, s, *op ), y

− Laos parámetros o constantes intrínsecas del modelo.

Se ha demostrado que las condiciones iniciales están directamente vinculadas a las variables

clásicas de compactación (γd, w). Sin embargo, la relación entre los parámetros del modelo y las

condiciones iniciales de compactación no se pueden establecer tan fácilmente. Es necesario para

ello contar con ensayos apropiados sobre muestras compactadas que puedan ser reproducidos,

como así se ha hecho.

Existen, en principio, tres opciones básicas para efectuar esta modelización:

− Opción A: En esta opción las variables tradicionales de la compactación (γd, w) se sustituyen

directamente por las variables que definen el estado inicial en el modelo: succión y tensión

media de consolidación en estado saturado (si, *oip ). Los cambios en propiedades mecánicas

debido a cambios en la compactación se explican únicamente por los cambios en (si, *oip ).

Las constantes del modelo reflejan las propiedades básicas del suelo y son independientes

de la microestructura del suelo compactado.

− Opción B: El efecto de la microestructura del suelo, inducida por la compactación, es

significativo y no puede describirse únicamente con las variables de estado (s, *op ) del

modelo BBM. El efecto de la microestructura se puede simular si se modifica un subconjunto

de constantes del modelo constitutivo (en el caso analizado –arcilla limosa de Barcelona-

ese cambio se redujo a dos constantes que controlan la forma de la superficie de fluencia

LC: λ(o) y r).

− Opción C: En este caso el comportamiento asociado a cada condición o estado de

compactación solo puede ser descrito (dentro del contexto de los modelos elastoplásticos)

como si se tratara, en cada caso, de un suelo diferente. En este caso, cada estado de

compactación requiere la determinación de un conjunto de parámetros del modelo y de las

variables iniciales de estado.

En la Tabla 1 se resumen los resultados obtenidos y las opciones aplicables a cada uno de los

casos analizados.

La arcilla arenosa moderadamente plástica de Lawton et al. (1989, 1991) parece adaptarse

razonablemente a la Opción A (aunque todos los estados analizados con la ayuda del modelo

BBM corresponden a condiciones del lado seco del óptimo). Dos de las arenas arcillosas

ensayadas por Booth (1975) (suelos A y D) también se adaptan a la Opción A. Sin embargo, el

suelo B de Booth, algo más activo (que alcanza una densidad seca sustancialmente más alta

cuando se compacta), tiende a adaptarse a la Opción B. La arcilla limosa de Barcelona manifiesta

un comportamiento volumétrico diferente al compactarse del lado seco y del húmedo. Sin

embargo, estas diferencias se reproducen bien con un cambio limitado en los parámetros del

modelo. Basta modificar la forma de la curva LC.

Tabla 1: Análisis de los modelos de compactación. Resumen de resultados.

Suelo compactado Clasificación Actividad Observaciones

Arena arcillosa

(Lawton et al., 1989, 1991) SC 1.2 Aplica la Opción A (para condiciones

de compactación del lado seco)

Suelo residual de granito (suelo A)

(Booth, 1975) SC 0.1 Aplica la Opción A

Suelo residual de arenisca (suelo B)

(Booth, 1975) SL 0.4 Aplica la Opción B

Suelo residual de cuarcita (suelo D)

(Booth, 1975) SL 0.3 Aplica la Opción A

Arcilla limosa de Barcelona CL 0.5

Aplica la Opción B (la transición del lado seco al húmedo requiere un

cambio en la forma de la LC que se consigue variando dos parámetros:

λ(o) y r)

Se puede concluir que las arenas arcillosas de baja plasticidad y baja actividad pueden describirse

con modelos que interpreten las condiciones iniciales de compactación en función de dos

variables iniciales tensionales (succión y tensión media de preconsolidación). El resto de

información sobre el tipo de suelo está incluida en los parámetros constitutivos. Esta es la opción

más simple, que quizá sea suficientemente valida incluso en suelos más finos o plásticos, cuando

se examina un rango limitado de estados de compactación (por ejemplo, el lado seco del óptimo).

Es interesante comprobar que, incluso en casos más complejos, en los que es necesario acudir a

un cierto cambio en constantes del modelo para explicar el efecto de la microestructura, las

condiciones iniciales explican una buena parte de los rasgos fundamentales de comportamiento.

Como ejemplo, los suelos arcillosos compactados del lado húmedo pueden sufrir colapsos de

importancia al humedecerse bajo carga, si previamente han experimentado un secado. Este

comportamiento se explica fundamentalmente por existir un cambio en la succión inicial que es

capaz, como se ha discutido en la sección dedicada a la microestructura, de generar una

macroporosidad apreciable. Incluso en estos casos de mayor complejidad, parece que un cambio

en sólo algunos parámetros puede explicar las diferencias de estado inicial. Dentro del modelo

BBM, cambios moderados en la forma de la superficie LC parecen describir adecuadamente el

efecto de la microestructura del suelo.

5 COMPORTAMIENTO DE TERRAPLENES. CASOS REALES

5.1 Introducción

En este apartado se presentan dos experiencias relacionadas con el comportamiento y el proyecto

de terraplenes afectados por problemas de colapso, tanto del propio terraplén, como del terreno

de cimentación. En los dos casos se han utilizado procedimientos de cálculo y predicción que no

son comunes en proyectos. Sin embargo, los modelos y programas utilizados permiten un

conocimiento más detallado del comportamiento de la obra e integran las diferentes propiedades,

mecánicas e hidráulicas del suelo, teniendo en cuenta los cambios en grado de saturación. De

esta manera, es posible hacer predicciones a corto y medio plazo y prever el efecto de acciones

ambientales, como es el caso de la lluvia.

Figura 49: Condiciones iniciales de tensión y succión en dos puntos representativos, A y B, de base y explanada. a) Geometría; b) Tensiones en el plano (p, s); c) Tensiones en el plano (p, s).

Considérese en la Figura 49a un terraplén de carretera y las capas granulares estructurales del

firme. Se han presentado dos puntos: A y B. El primero es un punto próximo al firme, dentro de

una capa granular y el segundo dentro del terraplén. El punto A soportará una débil tensión

vertical y probablemente una tensión horizontal mayor que la vertical como consecuencia del

proceso de compactación. En el punto B, más profundo, las tensiones verticales serán mayores y

el estado tensional completo quedaría definido por un valor Ko más próximo, aunque superior, al

valor Ko virgen correspondiente a una acumulación de capas sin deformación lateral y sin efecto

de compactación. Los puntos iniciales de tensión media total y desviadora (pAo, qAo; pBo, qBo) se

han señalado cualitativamente en la Figura 49c. Como se ha explicado en detalle, en condiciones

no saturadas las variables de estado, densidad inicial y humedad inicial, pueden quedar

alternativamente representadas por dos variables de tipo tensional: succión, s, y tensión media de

fluencia o preconsolidación en condiciones saturadas, *op . Su virtud es que permite un análisis

integrado del efecto que los cambios tensionales y de humedad tienen sobre el comportamiento

de los suelos compactados.

En la Figura 49b se representan los estados tensionales de los puntos A y B en un plano (p, s)

donde s es la succión del suelo. Así, las succiones iniciales de A y B son sAo y sBo

respectivamente. En la misma figura se ha representado el valor de la tensión media de

preconsolidación existente en el punto B: pBo. Se representa también en este caso la variación de

la tensión media de fluencia con la succión para el suelo del terraplén. Es la curva LCB, que juega

un papel determinante en los modernos modelos elastoplásticos del comportamiento de suelos no

saturados. La curva LC define el potencial de colapso del punto B en el caso en que el terraplén

aumente su humedad. Como se ha visto, la tensión media de consolidación, *op , (que define la

posición de la curva de fluencia o preconsolidación, LC), está directamente relacionada con la

densidad alcanzada por el suelo tras su compactación y posterior sobrecarga por construcción de

las capas suprayacentes. Suelos fuertemente compactadas exhiben valores altos de *op , lo que

implica un dominio elástico amplio. Sería el caso del punto representativo de la base (A) para el

que no se ha dibujado ninguna curva LCA. Estaría muy desplazada hacia la derecha de forma que

el punto A reaccionará esencialmente de forma elástica frente a futuros cambios de succión y

tensión.

Por último, en el plano (p, q) (Figura 49b) se indica la posición de las superficies de fluencia

correspondientes a dos succiones diferentes (la inicial, so, y otra final, sf) con el fin de completar el

estado tensional inicial existente en los puntos A y B.

Los esquemas de la Figura 49b y c constituyen un marco útil para discutir los efectos ambientales

sobre terraplenes.

En efecto, estas acciones exteriores pueden representarse mediante trayectorias tensionales en el

espacio (p, q, s). Así, las cargas de tráfico, relevantes en las bases, quedarían representadas por

las trayectorias tensionales Ao → Al (y las equivalentes, menos intensas Bo → Bl en el punto B).

Los cambios de humedad asociados a evaporación, lluvias o alteraciones de nivel freático

implican cambios en la succión. Las trayectorias Ao → As o Bo → Bs son propias de un secado del

suelo. En general implicarán una reducción del volumen por retracción. Indirectamente la succión

creciente implica un cambio (aumento) en la rigidez del suelo frente a cambios tensionales como

Ao → Al o Bo → Bl. Los aumentos de humedad quedan representados por trayectorias Ao → Ah o

Bo → Bh (la succión disminuye). El efecto de la disminución de succión en suelos compactados

puede ser muy variada (colapso, hinchamiento, cambios de rigidez). En los casos presentados a

continuación se analiza la respuesta de dos terraplenes dentro de este marco general.

5.2 Efecto de las lluvias sobre terraplenes compactados en el lado seco

5.2.1 Introducción

Los terraplenes de una carretera de nuevo trazado, construidos en el verano de 1994,

experimentaron, en otoño de ese mismo año, unas lluvias intensas características del clima

mediterráneo español. En la Figura 50 se muestra la distribución de la lluvia durante los meses de

Septiembre y Octubre. Puede apreciarse que desde mediados de Septiembre a mediados de

Octubre llovió en menor o mayor intensidad la mitad de los días (desde el 13 de Septiembre al 20

de Octubre se registraron 19 días con lluvia). La lluvia acumulada durante ese periodo de 38 días

resultó ser de 374 l/m2. La mayor intensidad se midió durante los días 10 y 11 de Octubre cuando

se recogieron 123 y 56 l/m2 respectivamente (64 l/m2 en un periodo de tan sólo 5 horas).

020406080

100120140

1-Sep

11-Sep

21-Sep

1-Oct

11-Oct

21-Oct

31-Oct

Inte

nsid

ad d

e llu

via

(mm

/día

)

Septiembre Octubre

Figura 50. Intensidad de lluvia en otoño de 1994.

Los primeros desperfectos se detectaron a finales del mes de Septiembre, aunque las intensas

lluvias del 10 y 11 de Octubre fueron las que desencadenaron el mayor daño. Los fenómenos que

se manifestaron de forma combinada tras las lluvias fueron los siguientes:

− Intensa erosión en los taludes laterales de los terraplenes. La erosión llegó a producir

cárcavas y el arrastre de la tierra vegetal superficial con la vegetación de protección. En

curvas con peralte, a pesar de la existencia de bordillos, los taludes interiores que recibían el

agua de la calzada en pendiente aparecían más dañados que los exteriores.

− Deslizamientos superficiales de tipo traslacional que afectan fundamentalmente a la capa de

tierra vegetal. Estos deslizamientos combinados con la fuerte erosión llegaron a descalzar el

firme y algunos macizos de cimentación de pórticos y señales.

− Asientos generalizados que se manifestaron claramente en los contactos entre el relleno y

los estribos de la obras de fábrica. En la Figura 51 se muestra el estribo de un puente donde

pueden apreciarse asientos y movimientos horizontales de varios decímetros.

Figura 51: Asentamientos y movimientos horizontales del terraplenes por fenómenos de colapso.

Los daños más significativos se registraron en los rellenos del trasdós de estribos de obras de

fábrica en forma de aleta, donde se produjeron movimientos del terreno que dejaron huecos de

hasta 50 cm de espesor bajo la losa de transición. En este tipo de estribos, el relleno del interior

no queda confinado lateralmente y los movimientos de los terraplenes exteriores a las aletas, se

pueden trasmitir hacia el interior afectando a las zonas del relleno del interior de los estribos más

cercanas a la aleta. En la Figura 52 se muestra un esquema del proceso de formación de estos

huecos.

Figura 52: Esquema de la formación de huecos por debajo de las losas de transición en estribos de puentes

A continuación se describe el conjunto de investigaciones y análisis que se llevaron a cabo para

establecer el origen de los daños y estudiar si estaban relacionados con el material y los métodos

constructivos empleados. Se incluye también la previsión de posibles daños adicionales en el caso

de que en el futuro se repita un periodo de lluvias extremas como el que se ha descrito.

Finalmente, se incluyen algunas conclusiones que pueden ser de aplicación general.

5.2.2 Propiedades del terreno

Después de las lluvias se extrajeron muestras inalteradas en varios sondeos localizados en el eje

de la calzada y en los taludes del terraplén. Sobre estas muestras se realizaron ensayos de

identificación, de resistencia al corte en condiciones saturadas y bajo diferentes valores de

succión, y de inundación bajo carga.

Los terraplenes estaban constituidos por suelo residual compactado procedente de la

meteorización del granito ("sauló" o "jabre"). El terreno natural estaba constituido por arcillas

arenosas. Dos de las dieciséis muestras extraídas de los terraplenes resultaron ser “no plásticas”

pero en general el suelo compactado puede ser descrito como arcilla de baja plasticidad o arena

limosa o arcillosa. Los límites líquidos oscilaban entre el 31% y el 46% con un valor medio del

36%. El índice de plasticidad variaba entre el 7% y el 24% con una media del 13%. El porcentaje

de partículas finas oscilaba entre el 13% y 83% con un valor medio del 45%.

Durante la construcción del terraplén se buscaron densidades secas próximas a las del óptimo del

ensayo Proctor Normal. En la Figura 53 se recoge una muestra significativa de las densidades y

humedades medidas durante la construcción mediante métodos nucleares. Puede observarse que

en general las densidades secas son del orden de la densidad óptima mientras que las

humedades de compactación están sensiblemente por debajo de la humedad óptima. Las

diferencias entre las humedades de compactación y las humedades óptimas de cada punto

controlado durante la construcción son del orden del 3.5%. El grado de saturación medio era del

62.2%, valor que puede valorarse como bajo. Hay que señalar que en las zonas menos

compactadas era frecuente encontrar grados de saturación en torno al 50%.

Figura 53: Valores de las densidades secas y humedades medidas durante la construcción de los terraplenes y tras las lluvias.

En la Figura 53 se muestra también las densidades y humedades obtenidas en muestras

extraídas de los sondeos realizados tras las lluvias. Puede observarse que tras las lluvias la

humedad ha aumentado sensiblemente, de forma que el valor medio se sitúa un 4% por encima

del valor inicial. Los terraplenes han sufrido desde su construcción una progresiva humectación

tanto por efecto de las lluvias como por ascensión capilar desde el terreno natural. En la Figura 54

se muestra como el grado de saturación medido en las muestras ensayadas en laboratorio es del

orden del 75% significativamente por encima del valor medio inicial. Aunque los valores medidos

del grado de saturación son escasos, de la Figura 54 parece desprenderse que el incremento de

saturación es más acusado en las muestras de los sondeos realizados desde la coronación del

talud del terraplén. En esta zona externa, la variación del grado de saturación con la profundidad

no es significativa, mientras que en la zona central parece existir una tendencia a la disminución

del grado de saturación final con la profundidad.

La densidad seca de las muestras tras la lluvia, medida en el laboratorio, es algo menor aunque

cercana a la medida “in situ” durante la construcción del terraplén. Esta variación es difícil de

explicar si se tiene en cuenta que debido a que los terraplenes han sufrido un cierto colapso, su

densidad seca debería de haber aumentado. Las causas de estas discrepancias pueden

encontrarse en los diferentes métodos utilizados en la medida de la densidad.

1.5

1.7

1.9

2.1

0 5 10 15 20

Humedad (%)

Den

sida

d se

ca (g

/cm

3 )▲ Promedio laboratorio ∆ Medidas construcción● Promedio laboratorio ○ Medidas laboratorio ♦ Óptimo Proctor Normal

Figura 54: Grados de saturación medidos en muestras tras las lluvias y valor medio del grado de saturación medido durante la construcción.

A fin de evaluar el potencial de colapso remanente se realizaron ensayos de humedecimiento bajo

carga en edómetros convencionales. Inicialmente se aplicaba una carga mediante escalones

hasta llegar a la carga equivalente al peso de tierras “in situ”. Durante este proceso se mantenía

constante la humedad evitando la evaporación en la superficie de la muestra. Manteniendo esa

carga constante, se saturaba la muestra. Posteriormente, una vez estabilizada la deformación

debida a la saturación, se incrementaba la carga mediante escalones en condiciones saturadas

siguiendo el proceso convencional en un ensayo edométrico. En la Figura 55 se muestran los

cambios de volumen medidos en un ensayo típico de este tipo.

Figura 55: Ensayo típico de inundación bajo carga.

0.01 0.1 1

Tensión efectiva vertical, (σv – uw) MPa

0.40

0.50

0.70

Índi

ce d

e po

ros,

e

wf = 19.8 %

wn = 15.7 %

Saturación

ρn = 1.89 g/cm3 e0 = 0.681 ; Sr0 = 63.2 %

0.60

0

2

4

6

40 50 60 70 80 90 100

Grado de saturación (%)

Pro

fund

idad

(m)

Coronación talud Eje de la calzada

Valor medio inicial

Figura 56: Deformaciones de colapso para muestras extraídas de sondeos y saturadas bajo distintas tensiones verticales.

En la Figura 56 se indican las deformaciones de colapso medidas sobre diferentes muestras. La

dispersión de resultados se debe a que la magnitud del colapso, además de depender del valor de

la carga aplicada, depende de la densidad y del grado de saturación iniciales. Los datos se han

clasificado según dos densidades secas y de forma aproximada se han distinguido dos familias:

una con una densidad seca alta, del orden de 1.9 g/cm3, que corresponde al suelo más denso y

por tanto menos colapsable y otra con una densidad seca baja, del orden de 1.7 g/cm3, que

corresponde al suelo de estructura más abierta y por tanto más susceptible de colapsar. Hay que

señalar que las deformaciones remanentes, tras las lluvias, para la densidad más alta son del

orden de 10-3 y por tanto, para esos suelos los asientos que se pueden producir por aumento del

grado de saturación son ya muy pequeños. Sin embargo, para los suelos con densidad más baja,

las deformaciones remanentes son del orden del 1% y por tanto, los asientos futuros todavía

pueden ser de unos pocos centímetros.

Aunque en los ensayos de laboratorio realizados sobre muestras extraídas de los terraplenes no

puede ponerse de manifiesto el colapso “in situ” ocasionado por las lluvias, puede afirmarse que el

colapso debe haber sido importante en aquellos casos en los que la densidad inicial era baja y la

humedad de compactación era significativamente más baja que la del óptimo.

En ensayos edométricos y sobre muestras saturadas se determinaron el coeficiente de

consolidación, la permeabilidad y el módulo de deformación confinada. Los valores de la

permeabilidad obtenidos en las muestras ensayadas variaron entre 4 x 10-9 m/s y 4 x 10-11 m/s.

Estos valores pueden considerase como una cota inferior de los valores reales ya que las

muestras ensayadas eran más arcillosas que el promedio del material compactado. Por otra

parte, la infiltración “in situ” estará muy favorecida por la existencia de grietas y otros caminos

preferenciales a través de los materiales más permeables. Por tanto, la permeabilidad global en

los terraplenes puede estar muy por encima de los dos valores mencionados. Se obtuvo también

-2

0

2

4

0 0.05 0.1 0.15Tensión vertical (MPa)

Def

orm

ació

n de

col

apso

(%)

ρd = 1.7 g/cm3 ρd = 1.9 g/cm3

la curva de retención que se muestra en la Figura 57. Esta curva permite conocer la succión

correspondiente a cada estado de saturación o de humedad y es útil en el análisis numérico de la

infiltración que se expondrá más adelante. La succión de las muestras para la humedad existente

“in situ” era de unos 0.5 MPa.

Figura 57: Curva de retención de la muestra S4M17.

5.2.3 Deformaciones remanentes de los terraplenes

Una cuestión importante para el comportamiento futuro de los terraplenes era cuantificar los

posibles asientos ante la ocurrencia de un nuevo episodio de lluvias intensas. Para estudiar esta

posibilidad se ha realizado un cálculo acoplado de flujo y deformación, utilizando un programa de

elementos finitos que resuelve las ecuaciones de flujo no saturado y equilibrio mecánico (Lloret y

otros, 1987, Alonso y otros, 1988). Las deformaciones originadas por los cambios de succión se

incorporan a la resolución del problema mecánico como deformaciones volumétricas impuestas.

La geometría del caso analizado se muestra en la Figura 58. El terraplén, supuesto homogéneo,

tiene 7 m de altura y una pendiente de 33.7º (1.5:1). A la vista de las humedades de las muestras

extraídas y de la curva de retención de la Figura 57, se ha considerado que inicialmente la succión

del suelo era de 0.5 MPa.

La lluvia se ha supuesto que actúa sobre la superficie del talud del terraplén y sobre la parte no

pavimentada de la calzada (ver Figura 58). Dada la duración e intensidad de la lluvia se ha

considerado como condición de contorno de flujo la existencia de una lámina libre de agua (uw = ua

= 0) en el contorno mencionado anteriormente. En el resto (calzada impermeable, eje del terraplén

y contacto con el terreno natural) el flujo de agua se ha supuesto nulo.

La permeabilidad del agua en condiciones de saturación se ha supuesto igual a la más alta

medida en el laboratorio (5 x 10-9 m/s). La variación de la permeabilidad al agua con el grado de

17 18 19 20 21 22 23Humedad, w (%)

0.00

0.01

0.10

1.00S

ucci

ón m

atric

ial,

(ua –

uw) M

Pa

(σv - ua) = 0.07 MPa Humedad Grado de saturación

76 80 84 88 92 96 100

Grado de saturación, Sr (%)

saturación se ha supuesto de acuerdo a la expresión propuesta por Irmay (1954) con un grado de

saturación umbral de 0.25 por debajo del cual la permeabilidad al agua es nula. La relación entre

la succión y el grado de saturación se ha obtenido a partir de la curva de retención obtenida en el

laboratorio utilizando un ajuste de tipo exponencial (Lloret y Alonso, 1985).

Figura 58: Geometría del talud analizado y malla de elementos finitos utilizada.

Las deformaciones impuestas por cambios de succión se introducen en el modelo mediante

superficies de estado (Matyas y Radhakrishna, 1968, Lloret y Alonso, 1985). Estas superficies

definen los cambios de volumen (incluyendo el colapso) a partir de los cambios de tensión media y

de la succión. Las superficies utilizadas se han obtenido a partir de los ensayos de inundación

bajo carga realizados en condiciones edométricas, suponiendo un valor del coeficiente de empuje

al reposo, K0, igual a 0.53, (1 - sen 28º). Se han considerado las deformaciones por colapso

correspondientes a una densidad seca del orden de 1.7 g/cm3 (ver Figura 56). Por tanto, las

deformaciones calculadas pueden considerase como una cota superior de las reales, ya que para

densidades secas superiores los colapsos remanentes medidos en laboratorio son mucho

menores.

Tabla 2: Leyes y parámetros utilizados en el análisis hidromecánico de un terraplén de suelo residal de granito.

Propiedad Ecuación Valor de los parámetros

Permeabilidad al agua 3

75.025.0

−

= rwswSKK Kws = 5 x 10-9 m/s

Curva de retención )1( )(0

wa uuarr ebSS −−−−=

Sro = 0.975

a = 0.695 x 10-6 Pa-1

b = 0.7

Deformación volumétrica )u-(u)u-(c

)u-(ub )u-(a e

waa

waa

∆∆++∆+∆=∆

σσ

a = -0.136 x 10-5 Pa-1

b = 0.2 x 10-7 Pa-1

c = -0.4 x 10-12 Pa-2

Coeficiente de Poisson ν ν = 0.33

0 2 4 6 8 10 12 14x (m)

0

2

4

6

8

y (m

)LLUVIA

P

Las deformaciones por cambios de tensión se han calculado utilizando la elasticidad lineal a partir

de un módulo de deformación volumétrica obtenido a partir de la superficie de estado mencionada

y un coeficiente de Poisson de 0.33. En la Tabla 2 se muestra un resumen de las ecuaciones más

significativas y de los parámetros utilizados en los análisis numéricos.

En la Figura 59 se muestra la evolución de la succión en el punto P indicado en la Figura 58. Este

punto se encuentra aproximadamente a un metro de profundidad y por tanto, está relativamente

cercano a la superficie del talud. Puede observarse como, para la permeabilidad supuesta, tras

diez días de infiltración la succión es todavía del orden de 0.1 MPa (y por tanto, el grado de

saturación es del orden del 93%).

Figura 59: Evolución de la presión del agua en el punto P indicado en la Figura 58.

La evolución de los movimientos en la superficie del terraplén se muestra en la Figura 60. Puede

observarse que a corto plazo los asientos se concentran en la zona de la coronación del talud. Sin

embargo a largo plazo, el terraplén tiende a disminuir de volumen de forma isótropa dado que en

el análisis se han asociado los cambios de succión a una deformación exclusivamente

volumétrica. Pese a que en el cálculo se han considerado las deformaciones remanentes, la

distribución de los movimientos calculados es análoga a los movimientos observados en la

temporada de lluvias del otoño de 1994 (ver fotografías en la Figura 51). Los movimientos

máximos remanentes, supuesta la saturación total del terraplén, son del orden de 4 cm, tanto en

dirección vertical como horizontal.

La evolución en el tiempo del asiento en la coronación del talud, suponiendo la existencia

permanente de agua en la superficie externa del talud, se muestra en la Figura 61. Los asientos

progresan a medida que la succión en el terraplén se va reduciendo, hasta que a muy largo plazo

se alcanza la saturación en la totalidad del terraplén. Como se puede observar, el tiempo de

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.1 1.0 10.0 100.0

Tiempo (días)

Pre

sión

del

agu

a (M

Pa)

infiltración continuada necesario para alcanzar la total saturación del terraplén puede ser del orden

de dos años. Este tiempo está directamente relacionado con el tamaño del terraplén y la

permeabilidad del suelo. En la Figura 62 se muestra la evolución del asiento en la coronación del

terraplén en función de un tiempo adimensional que tiene en cuenta los dos factores

mencionados. La permeabilidad real del terraplén puede ser bastante superior a la supuesta y por

tanto los tiempos necesarios para la humectación del terraplén pueden ser bastante más cortos.

Hay que señalar que en la modelación se ha supuesto la existencia permanente de una lámina de

agua sobre la superficie del talud. Si la permeabilidad del suelo es baja en relación al caudal de

lluvia caída esta hipótesis es razonable; sin embargo si la permeabilidad del material es muy alta,

el volumen de agua infiltrado está limitado por la intensidad de lluvia y la condición de contorno

aplicada no es realista.

Figura 60: Evolución de los movimientos de la superficie del talud tras varios tiempos de infiltración (t1= 21 días, t2=92 días y t3=652 días ). Para su visualización, los desplazamientos se han multiplicado por 20.

Los tres tiempos adimensionales marcados en la Figura 62 (t1=1.3 x 10-3, t2=5.7 x 10-3 y t3=4.0 x

10-2) corresponden para el caso analizado, a tiempos reales de 21, 92 y 652 días. No son

esperables temporadas de lluvias de duración mayor a 30 días y por tanto, para la permeabilidad

supuesta, los movimientos por colapso remanente es difícil que lleguen a superar 1.5 cm. En

cualquier caso, aún suponiendo permeabilidades más altas, los asientos remanentes serán

pequeños (inferiores a 4 cm).

5.2.4 Discusión y conclusión

Las fuertes lluvias indujeron en los terraplenes recién construidos, de 5 a 7 m de altura, daños de

diversa índole que pueden ser atribuidos a tres fenómenos: colapso del material compactado,

deslizamientos superficiales en los taludes y erosión de la superficie del terreno.

0 2 4 6 8 10 12 14 16x (m)

0

2

4

6

8

y (m

)

t1

t3t2

Desplazamientos(10 cm)

Figura 61: Evolución del asiento en la coronación del terraplén.

Figura 62: Evolución del asiento en relación al asiento final en función del tiempo adimensional.

Las causas del colapso por aumento de la saturación del suelo se encuentran en las condiciones

de compactación de los terraplenes. Las humedades de compactación del orden del 3 al 5% por

debajo de la humedad óptima del ensayo del Proctor Normal, favorecen la aparición de

deformaciones volumétricas de colapso, en especial si las densidades secas de compactación no

son altas. Aunque las densidades medidas en obra mediante métodos nucleares son del orden de

la densidad correspondiente al óptimo del Proctor Normal, las densidades medidas sobre

muestras extraídas en sondeos parecen indicar que las densidades secas iniciales fueron algo

menores a las supuestas inicialmente en obra. En las capas de explanada mejorada compactadas

a una densidad mayor, (del orden de la del óptimo del ensayo Proctor Modificado) no se

apreciaron fenómenos de colapso aunque se compactaron también con humedades del lado seco

de la curva de compactación. En conjunto, las capas del firme, base y explanada mejorada

1 10 100 1000Tiempo (dias)

0

1

2

3

4

5

Asie

nto

(cm

)

1E-5 1E-4 1E-3 1E-2 0.1T · K ws / H

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Asie

nto

/ asi

ento

fina

l

t1

t2

t3

actuaron como una losa rígida que descansaba sobre unos terraplenes que se iban deformando a

medida que el aumento de saturación iba progresando desde la superficie y probablemente desde

la base, hacia el interior del terraplén. Esto explica la aparición de cambios bruscos de pendiente

en la coronación de los terraplenes, ya que no se produjeron asientos en la zona central del

terraplén.

Utilizando un modelo numérico que resuelve de forma acoplada el problema mecánico y de flujo

no saturado, se han calculado las deformadas del terraplén para diversos tiempos de infiltración

continuada a partir de las condiciones supuestas en los terraplenes tras los episodios de lluvias.

Las deformadas calculadas presentan no sólo asientos sino que también, debido a la naturaleza

isótropa del colapso, aparecen movimientos horizontales. En conjunto, los cálculos han

reproducido de forma cualitativa los movimientos observados por efecto de las lluvias. Sin

embargo, los movimientos remanentes que se han calculado a partir de ensayos de inundación

bajo carga son pequeños (del orden de 1.5 cm) para episodios de lluvia de duración similar a la

del otoño de 1994. Aún en el caso en que, debido a una elevada duración de los episodios de

lluvias, los volúmenes de agua infiltrados fueran notablemente superiores a los medidos en el

pasado, los asientos remanentes no llegarían a superar los 4 cm.

Los deslizamientos observados pueden explicarse por la saturación rápida de la capa de suelo

más superficial (tierra vegetal o material poco compactado) que descansa sobre el material más

denso y menos permeable. En estas condiciones, la presión del agua en el contacto entre ambos

materiales puede incrementarse y eliminar el efecto de la cohesión aparente debida a la succión

del material en condiciones no saturadas. Este ha podido ser el origen del deslizamiento de

algunas láminas de suelo superficial desprendidas durante las lluvias. Por otra parte, la baja

permeabilidad del terraplén hace que en su interior se mantenga una cohesión aparente

suficientemente alta como para descartar roturas profundas y sólo puedan contemplarse roturas

muy superficiales en zonas poco compactadas muy permeables que se hayan saturado. Este

puede ser el caso de algunos conos externos de los estribos de puentes.

Las arenas y limos procedentes de la descomposición de granitos son materiales propensos a la

erosión. En general, una cobertura vegetal bien desarrollada permite una protección suficiente

frente a fenómenos de erosión y de deslizamientos muy superficiales. Hay que señalar que la

vegetación de los taludes afectados todavía no había desarrollado sus raíces dado que la

hidrosiembra de la misma había sido hecha poco tiempo antes de las lluvias. En los tramos de

terraplenes en los que la cobertura vegetal tenía un desarrollo apreciable no se observaron daños

de consideración.

Figura 63: a) Aspecto de limos naturales colapsables de baja densidad en el canal Algerri-Balaguer, provincia de Lleida. b) Colapso del terreno en el trasdós del cajero del canal

5.3 Terraplenes sobre suelos colapsables

5.3.1 Suelos naturales y compactados

Dentro de la cuenca del Ebro, en amplias zonas geográficas de las provincias de Huesca,

Zaragoza, Teruel y Lleida, es frecuente la presencia de suelos limo-arcillosos de baja densidad,

cementados con sales carbonatadas o yesíferas y propensos al colapso al ser humedecidos bajo

carga. Son suelos de baja plasticidad y en estado no saturado, que rellenan los fondos de

vaguadas. Se les conoce también como “rellenos de fondo de valle plano”, en alusión a la

topografía abierta de las vaguadas y a la ausencia de ríos establecidos en ellas. Araoz (1991) ha

descrito los problemas asociados a la construcción de canales en estos suelos y a los asientos

sufridos por los terraplenes. En la Figura 63 se observa el aspecto de estos suelos en un pequeño

desmonte del canal Algerri-Balaguer (Lleida) y un ejemplo de los fenómenos de colapso

observados.

En la Tabla 3 se recogen propiedades índice de estos suelos a partir de ensayos sobre muestras

inalteradas (bloque) procedentes del canal Segarra-Garrigues y de las inmediaciones de la futura

presa de l’Albagès (Lleida).

Tabla 3: Índices geotécnicos de limos arcillosos en estado natural (limos de fondo de valle plano). Comarca de Les Garrigues (Lleida).

Humedad

(%)

Densidad seca

(g/cm3) Índice de

poros Límite líquido

(%)

Índice plástico

(%) Grado de saturación Clasificación

10-22 1.25-1.60 0.70-1.05 24-38 7-13 0.35-0.65 CL-ML

ML

Proctor normalProctor doble energía

Limo arcilloso (CM-13)

5 10 15 20

Contenido de humedad, w (%)

1.60

1.70

1.80

1.90

2.00

Den

sida

d se

ca, ρ

d (M

g/m

3 ) Sr= 60%

Sr= 80% Sr= 100%

Figura 64. Curvas de compactación de limos naturales de baja densidad procedentes de terrenos en la traza del canal Segarra-Garrigues

1 10 100 1000Tensión vertical neta (suelo parcialmente saturado), kPaTensión vertical efectiva (suelo saturado), kPa

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

Rel

ació

n de

vac

íos,

e

λoed(0) = 0.148

Saturaciónεv = 5.1 % (def. colapso)

Suelo parcialmente saturado(Carga a humedad constante)

Limo arcilloso C-43 lateralwn = 13.25 %e0 = 0.829Sro = 43.2%

λoed(w) = 0.038

κoed(0) = 0.010

Figura 65: Ensayo edométrico que muestra el colapso por inundación de una muestra de limo arcilloso natural procedente del canal Segarra-Garrigues.

La compactación reduce drásticamente su porosidad. En la Figura 64 se muestran curvas de

compactación Proctor Normal y de energía doble del Proctor Normal de limos arcillosos naturales,

procedentes de la traza del canal Segarra-Garrigues. El índice de poros en el óptimo se reduce a

0.35-0.45. (Comparar con los valores en estado natural en la Tabla 3). La inestabilidad de estos

suelos al ser saturados bajo carga se ilustra en la Figura 65. Bajo una carga de confinamiento

vertical de 200 kPa, la inundación produce una deformación de colapso de 5.5%.

La intensidad del colapso crece inicialmente con la tensión de confinamiento. Sin embargo, a partir

de una carga crítica, que es capaz de dañar la estructura abierta del suelo natural, el colapso al

humedecer decrece hasta valores relativamente bajos para cargas de confinamiento elevadas.

Todo ello se ilustra en la Figura 66, en la que se han representado también los colapsos medidos

en muestras de suelo compactadas en las inmediaciones del óptimo (Proctor Normal o

Modificado). La compactación elimina prácticamente el colapso excepto en un caso (muestra

compactada al Proctor Normal bajo una carga de 400 kPa, que todavía experimentó un colapso

cercano al 1%).

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Tensión vertical neta (parcial. saturada) oTensión vertical efectiva (saturado) (kPa)

12

10

8

6

4

2

0

Def

orm

ació

n vo

lum

étric

a de

col

apso

, εv

(%)

Limos en condición natural (presa del Albagés)eo= 0.91-1.06, wo=(13.2-15.4)%, Sro=(33-45)%Limos en condición natural (Canal Segarra-Garrigues)eo= 0.83, wo=13.3%, Sro=43%

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Tensión vertical neta (parcial. saturada) oTensión vertical efectiva (saturado) (kPa)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Def

orm

ació

n vo

lum

étric

a de

col

apso

, εv

(%)

Limos compactados PN (terraplén de prueba del Albagés)eo=0.46-0.49, wo=(13.2-14.2)%, Sro=(72-79)%

Limos compactados PM (Canal Segarra-Garrigues)eo= 0.41, wo=13.2%, Sro=87%

Figura 66: Deformaciones de colapso medidas en ensayos edométricos de limos arcillosos en condición natural y compactado. Suelos procedentes de la presa de l’Albagès y del canal Segarra-Garrigues.

0

0.025

0.05

0.075

0.1

0.125

0.15

0.175

0.2

λ oed

(0)

(0.931)

(0.879)

(1.06)

(1.01)

(0.829)

(0.515)(0.463)

(0.514)

(0.476)(0.494)

(0.409)

Limo arcilloso (presa de l'Albagés)Limo arcilloso (canal Segarra-Garrigues)Limo arcilloso (terraplenes de prueba, l'Albagés)

Condición natural

Próctor normal

Próctor modificado

Figura 67: Compresibilidad λ(o) (rama virgen, condiciones saturadas) de muestras de limo natural y compactado. Entre paréntesis se indica el índice de poros.

La compresibilidad en estado natural de estos suelos (saturados) es muy alta. En la Figura 67 se

reúnen datos de varios ensayos llevados a cabo. El coeficiente λ(o) está relacionado con el

clásico índice de compresión Cc : Cc = 2.3 λ(0)). Se midieron valores de Cc en el rango 0.25-0.41.

La compactación reduce drásticamente la compresibilidad, como se indica también en la Figura

67.

Las propiedades hidráulicas son necesarias para analizar la interacción de acciones ambientales

(lluvias, pérdidas de agua en caso de canales, etc.) con los terraplenes y terrenos de cimentación.

La permeabilidad en condiciones saturadas, para un suelo dado (granulometría, plasticidad)

depende del índice de poros. En la Figura 68 se indican los resultados de ensayos de diferente

naturaleza sobre muestras naturales y compactadas de los limos arcillosos. La compactación

reduce significativamente la permeabilidad (comparar los suelos del canal Segarra-Garrigues: la

permeabilidad se reduce 3 órdenes de magnitud al compactar a la energía del Proctor

Modificado).

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

ndice de poros, e

1e-010

1e-009

1e-008

1e-007

1e-006

1e-005

Coe

ficie

nte

de p

erm

eabi

lidad

, k (m

/s)

C-43. Limo compactado. Equipo Triaxial (Canal Segarra-Garrigues)C-43. Limo compactado. Consolidación 1D (Canal Segarra-Garrigues)Terraplenes de prueba. Consolidación 1D (presa del Albagés)C-50. Limo condición natural. Equipo Triaxial (Canal Segarra-Garrigues)CP-1/M1. Limo condición natural. Edometro succión (presa del Albagés) CP-1/M1. Limo condición natural. consolidación 1D (presa del Albagés)

Limos compactados Limos en condici n natural

canal Segarra-Garrigues(condici n natural)

Presa del Albagés(condición natural)

canalSegarra-Garrigues

(100% Pr ctor modificado)

Terrapl n de pruebas (Albagés)

Figura 68: Permeabilidad (en saturación) para diferentes suelos limo-arcillosos ensayados.

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Grado de saturación, ew/e

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Per

mea

bilid

ad re

lativ

a, k

r =k w

/kw

sTRAYECTORIA DE HUMEDECIMIENTO:

Tensi n vertical neta (σv-ua)Edom 3: 50kPaEdom 1: 100 kPaEdom 2: 200kPa

TRAYECTORIA DE SECADO:Tensi n vertical neta (σv-ua)

Edom 4: 100kPa

kw/kws=(Sr/0.9)9.003

Ajuste 2

kw/kws=(Sr - 0.3 / 0.7)4.164

Ajuste 1

Figura 69: Permeabilidad relativa de suelos limo-arcillosos en función del grado de saturación.

Cuando pierde la saturación, la permeabilidad se reduce rápidamente. Los datos de la Figura 69

así lo indican. Por debajo de grados de saturación de 0.6, es difícil la transferencia de agua en

estado líquido. En la figura se indican también algunas curvas teóricas utilizadas para reproducir

los datos experimentales. Por último, para realizar análisis de flujo y deformación es necesario

conocer la curva de retención. En la Figura 70 se indican datos experimentales obtenidos en

muestras inalteradas de los limos arcillosos colapsables y el ajuste de un modelo de Van

Genuchten.

5.3.2 Análisis del comportamiento de un terraplén

A lo largo de sus 40 km de longitud, el proyecto del canal Segarra-Garrigues prevé la construcción

de terraplenes para atravesar los “valles de fondo plano” que se han mencionado anteriormente.

Las alturas de terraplén y los espesores de suelo colapsable son variables, pero un caso

representativo es el que se ha dibujado en la Figura 71. Se trata de un terraplén de 10 m de altura

sobre un nivel uniforme de limos arcillosos colapsables de 7 m de potencia. Por debajo aparece

un substrato indeformable. Se mostrarán algunos resultados de la simulación del comportamiento

de este terraplén bajo diferentes hipótesis de infiltración de agua (lluvia y pérdidas de canal). El

canal propiamente dicho se ha simulado mediante una losa elástica. El resto de materiales

(terraplén y cimentación) se simulan mediante un modelo elastoplástico tipo BBM. El programa de

cálculo utilizado (CODE-BRIGHT) se describe en Olivilla y otros (1996).

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

ew=ρsw/ ρw

10

100

1000

10000

100000

Suc

cin,

s (k

Pa)

Curva de retenci nDatos Psicrómetro. SecadoDatos Psicrómetro. HumedecimientoAjuste curva secadoAjuste curva humedecimiento

0 4 8 12 16 20Humedad, w (%)

curva l mite de humedecimiento

curva l mite de secado

Material limo arcillosoSENSOR 2

Figura 70: Curva de retención de limos-arcillosos en condiciones naturales y aproximación del modelo de Van Genuchten.

Con el fin de obtener los parámetros del modelo se han simulado los ensayos de laboratorio

realizados y, en particular, los que incluyeron etapas de humedecimiento en un momento

determinado del proceso de carga. En la Figura 72 se indica una comparación entre dos ensayos

edométricos de inundación bajo carga y el comportamiento del modelo, sometido a la

correspondiente trayectoria de tensión y cambio de succión. El ensayo se materializó en el modelo

mediante una malla unidimensional de 11 elementos. El proceso de saturación se simuló mediante

la disminución lineal de la succión en la base (nodo inferior). El experimento proporciona también

datos directos sobre el comportamiento elástico (κ, ν) en la rama de descarga. La magnitud del

colapso permite encontrar los parámetros λ(o), r y β (que proporcionan la forma de la curva LC) y

la tensión inicial de preconsolidación en estado saturado ( *op ). Otros ensayos (corte, triaxial)

permiten aproximar el valor de M (relacionado con el ángulo drenado de resistencia al corte) y la

variación aparente de la cohesión efectiva con la succión.

Figura 71: Terraplén cimentado en estrato de limos naturales colapsables utilizado en el análisis. Geometría y malla de elementos finitos cuadráticos

El conjunto de parámetros estimado se recoge en la Tabla 4. Se siguió un proceso similar de

identificación de parámetros para el material previsto para la construcción del terraplén, unas

arcillas margosas oligocenas compactadas. Compactado a la densidad Proctor Modificado, este

material es algo expansivo, como se indica en la Figura 72.

Tabla 4: Parámetros del Modelo BBM de los materiales indicados.

Compresibilidad y colapso Elásticos Resistencia Estado inicial

Suelo λ(o)

β

(MPa) r

pc

(MPa) κ κs ν M k

*op

(MPa)

si

(MPa)

a. Limos naturales 0.135 70 0.75 0.01 0.015 0.001 0.35 1.57 0.0042 0.068 0.046

b. Limos compactados

(P.M.) 0.027 7.5 0.8 0.01 0.01 0.0005 0.3 1.07 0.042 0.08 0.046

c. Argilitas oligocenas

compactadas (P.M.)

0.021 2 0.8 0.01 0.004 0.036 0.35 0.814 0.42 0.1 0.14

La dificultad para mejorar “in situ” los limos colapsables condujo a la decisión de su retirada y

sustitución por el mismo suelo, pero compactado a densidades próximas al Proctor Modificado. Se

consigue así un material mucho más denso y prácticamente inerte frente a cambios de humedad.

0,46

0,47

0,48

0,49

0,5

0,51

0,52

0,01 0,1 1Tensión vertical neta/efectiva (MPa)

e , í

ndic

e de

por

os

Experimental modelo

saturación

Figura 72: Modelización de ensayos edométricos de saturación bajo carga en célula edométrica. (a) Limos

naturales de la traza del canal Segarra-Garrigues, (b) Margas compactadas del cuerpo del terraplén (Proctor Modificado).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

ener

o

febr

ero

mar

zo

abril

may

o

juni

o

julio

agos

to

sept

embr

e

octu

bre

novi

embr

e

dici

embr

e

Prec

ipita

ción

(mm

)

Figura 73: Régimen anual de lluvias utilizado en el cálculo. Medias mensuales

El terraplén de la Figura 71 se ha sometido a un régimen de lluvias (Figura 73), tomado de una

estación meteorológica próxima a la traza del canal (estación de Juneda, Lleida; año 1997). El

régimen de lluvias se ha simplificado mediante los valores medios mensuales. De esta manera se

minimiza el efecto de la evapotranspiración, un aspecto que no se examina aquí en detalle.

En la Tabla 5 se indican las permeabilidades (intrínsecas y en condiciones de saturación)

utilizadas. Las pérdidas de caudal se simulan mediante un aumento de la permeabilidad del

revestimiento de hormigón. En la Tabla 6 se indica la cronología de los acontecimientos

simulados. La lluvia (y en su defecto el secado superficial) actúan de forma permanente. A partir

del día 1000 comienzan las pérdidas en el canal.

Tabla 5: Porosidades y permeabilidades intrínsecas (verticales y horizontales) de los materiales. La permeabilidad del hormigón del canal se ha aumentado un orden de magnitud para simular el estado

dañado.

Parámetro Limos Margas Hormigón

n , porosidad 0.48 0.34 0.3

Kv (m2) 6·10-13 4·10-15 8·10-14

Kh (m2) 6·10-13 4·10-14 8·10-14

Tabla 6: Cronología de sucesos considerada en el análisis.

t (día) suceso

0 Inicio construcción del terraplén

22,5 Final de la construcción

40 Comienza la infiltración de lluvia

1000 Inicio de las pérdidas del canal

4745 Final del análisis (13 años)

Se presenta solamente algún resultado del comportamiento del terraplén de argilita compactada

sobre un nivel de limos colapsables en estado natural (y por tanto colapsable). En los intervalos en

los que se mide una cierta intensidad de lluvia, ésta se introduce en el contorno exterior como flujo

impuesto. En el resto del tiempo se supone que actúa una succión de 0.1 MPa, a fin de tener en

cuenta los fenómenos de evapotranspiración.

Se han elegido algunos puntos representativos de la estructura para examinar el efecto de las

acciones ambientales y de las pérdidas del canal (coronación, media-altura, superficie del terreno

natural), tal y como se indica en las Figuras 74 y 75. En la Figura 74 se representa la evolución de

los asientos. Tras la etapa de construcción los asientos inducidos por el régimen de lluvias

impuesto son pequeños. Ello se explica en la figura 75, donde se han representado las historias

de presión intersticial. Durante los tres primeros años se mantienen las succiones en toda la

estructura y no se producen colapsos (las trayectorias tensionales no alcanzan la superficie de

fluencia LC). La rotura simulada del canal cambia notablemente las cosas. Las succiones se

reducen rápidamente debido a la infiltración abundante y permanente de agua y se producen

colapsos importantes, especialmente del limo natural de cimentación. Los incrementos de colapso

anual, cada vez más reducido, están asociados a las disminuciones de succión. (Los cambios de

succión son especialmente efectivos en la producción de asientos de colapso cuando la succión

es muy baja, es decir en las proximidades de saturación)

Figura 74: Evolución temporal de los asientos en puntos de la vertical del canal

Figura 75: Evolución temporal de las presiones de agua en puntos de la vertical del canal

Figura 76: Geometría deformada al final del análisis, día 4745, respecto a la original. Factor de amplificación 5

Figura 77: Distribución del grado de saturación en el terraplén y terreno de cimentaciónal final del análisis, día 4745.

Por último, las figuras 76 y 77 muestran, como ejemplo para ilustrar la capacidad del modelo para

efectuar un análisis detallado de los fenómenos, la deformada de la estructura y el grado de

saturación alcanzado por los diferentes materiales, al final del periodo de simulación.

6 EPÍLOGO

En este artículo se ha revisado el comportamiento de los suelos compactados desde una

perspectiva moderna, pero manteniendo la referencia a los conceptos clásicos que permanecen

vigentes. Se ha prestado especial atención al comportamiento volumétrico del suelo y, en

concreto, a las deformaciones volumétricas que cabe esperar en procesos de humedecimiento.

Los resultados experimentales descritos permiten dar una interpretación más completa a las ideas

tradicionales sobre la estructura del suelo en el lado seco y húmedo del óptimo. Para ello, es muy

ilustrativo interpretar las variables tradicionales de compactación (densidad y humedad) en

términos de variables tensionales (tensión de preconsolidación –o fluencia- y succión). Ello abre la

posibilidad de proporcionar un marco más fundamental a la compactación y además permite la

introducción de modelos elastoplásticos para representar el comportamiento del suelo. Las

propiedades del suelo tras la compactación quedan así definidas por un conjunto de constantes

que reflejan tanto la composición mineralógica y granulométrica del suelo, como su estado de

compactación. Se ha podido encontrar la relación entre las variables clásicas de compactación y

algunas constantes significativas del modelo constitutivo y también de las variables iniciales de

estado.

En la última parte del artículo se han descrito dos casos prácticos. El primero se refiere al

comportamiento de terraplenes de suelo residual de granito compactados del lado seco, tras unas

lluvias intensas. Los fuertes colapsos sufridos provocaron daños de cierta importancia en los

firmes y accesos a las obras de fábrica. Se ha descrito el procedimiento seguido para generar un

modelo de comportamiento de los terraplenes que pudiera ser utilizado para predecir su

comportamiento futuro.

En el segundo caso se describen algunos aspectos del proyecto de terraplenes sobre suelos

naturales colapsables. Los datos experimentales y de proyecto se han tomado del proyecto de un

canal de riego, aunque la metodología de análisis es general. El caso descrito muestra la

capacidad de los modelos constitutivos modernos para describir fenómenos de colapso e

hinchamiento, así como para tener en cuenta acciones ambientales, fundamentalmente el efecto

del clima. Se han presentado los resultados de alguna simulación del comportamiento de los

terraplenes proyectados bajo diferentes hipótesis, con el fin de destacar las posibilidades de las

técnicas disponibles de simulación.

Los avances teóricos de los últimos años en la comprensión y modelización de los suelos no

saturados permiten enfocar las ideas tradicionales de la compactación desde una perspectiva más

rica y potente. El objetivo de este artículo ha sido mostrar unas cuantas facetas de estos

desarrollos.

7 AGRADECIMIENTOS

El autor del artículo desea expresar su reconocimiento a Miguel Alonso, Diego Arnedo, Antonio

Gens, Jorge Gómez, Alejandro Josa, Antonio Lloret, Sebastià Olivilla, Enrique Romero y Josep

Suriol por su ayuda y contribución a la preparación de este artículo.

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