suelos anisotropicos

Suelo de varias capas o diversos tipos de suelos, cada uno con

permeabilidad diferente, y permeabilidad horizontal y vertical

desiguales.

La presencia de capas de arena delgada ( alta permeabilidad) en

capas gruesas de suelo cohesivo (baja permeabilidad) produce

com frecuencia velocidades altas de infiltración horizontal.

Ejem.

Terraplenes, donde se incorporan drenes de arena para acelerar el

drenaje de la poropresion y por lo tanto, mejorar el ritmo de

consolidación.

MLPC

Infiltración en suelos anisotrópicos

Conductividad hidráulica equivalente en suelos

estratificados

H

H2

H3

Hn

1 H k

1V k

2 H k

2V k

3 H k

3V k

n H k

nV k

H1

MLPC

h 1 = h

2 = h

3 = h

n

H

H2

H3

Hn

1 H k

1V k

2 H k

2V k

3 H k

3V k

n H k

nV k

H1

h

h1

h2

h3

MLPC


estratificados

Flujo horizontal.- La carga perdidaentre la entrada y la salida será igual

para todas las capas

Por lo tanto, los gradienteshidráulicos son los mismos

i 1 = i

2 = i

3 = i

n

Δq1 = A1 k 1 i1

Δq2 = A2 k 2 i2

Δq3 = A3 k 3 i3

Además , A1=BH 1 A2=BH 2 A3=BH 3

A= B( H 1+H 2+H 3 )

Flujo total q H = Δq1+ Δq2 + Δq3 = AK H i

MLPC


estratificados

Coeficiente promedio de permeabilidad horizontal

= + +33

+ + 3

MLPC


estratificados

Flujo vertical

Δq1 = Δq2 = Δq3 = qv

Las cargas perdidas en cada capa será h1, h2 , h3 lo que

da gradientes hidráulicos de:

i1 = h1 /H 1, i2= h2 /H 2 i3 = h3 /H 3

MLPC


estratificados


estratificados

nV V V eqV ik ik ik H

hk

n

...21, 21

v h = H 1i1 + H 2i2 + …+ H nin

nV

n

V V

eqV

k

H

k

H

k

H

H k

...

21

21

,

H

H2

H3

Hn

1 H k

1V k

2 H k

2V k

3 H k

3V k

n H k

nV k

H1

h

h1

h2

h3

MLPC

Flujo total

La carga total perdida

Coeficiente promedio de permeabilidad vertical

MLPC


estratificados

= =

ℎ = ℎ + ℎ + ℎ3

L= + + 3

= + +3

+

+3

3

Ejem.

Un suelo estratificado consiste aproximadamente en capas alternadas

de arena y limo. Las capas de arena son de 150 mm de espesor y

tienen un a permeabilidad de 6.5x10-1 mm/s, mientras que las capas de

limo son de 1.8 m de espesor y k=2.5x10-4 mm/s. Suponiendo que las

condiciones de flujo dentro de cada capa son isotrópicas, determinar

la relación de permeabilidad horizontal a la vertical.

Un “ciclo” de estratos consiste en una capa de arena y una capa de

limo

Entonces,

MLPC

= 6.5 × 10− /

= 2.5 × 10−4 /

= 150

= 1800

= + + 33

+ +3

MLPC

= 6.5 × 10− /

= 2.5 × 10−4 /

= 150

= 1800

= + +

=150 × 6500 + 1800 × 2.5

150 + 1800× 10−4

= 5.02 × 10−

= +

+

=150 + 1800

1506500 × 10−4 + 1800

2.5×10−4

= 2.71 × 10−4

=185.5

Redes de flujos en suelos anisotrópicos

En la natureza, la mayoria de los suelos presenta cierto grado de anisotropia en

términos de permeabilidad.

En la Ecuación de continuidad se tiene:

, con k x k z .

Dividiendo los dos miembros de la Ecuación por kz, resulta:

Haciendo , se tiene:

que es similar a la Ecuación de continuidad para suelos isotrópicos.

02

2

2

2

z

hk

x

hk

z x

0)/( 2

2

2

2

z

h

xk k

h

x z

xk k x x z

/'

0'

2

2

2

2

z

h

x

h

MLPC

• La ecuación define un factor de escala

por medio del cual uma region de flujo

anisotrópico, se transforma em uma región de

flujo isotrópico conceptual, siendo que:

Por lo tanto, la cantidad de infiltración, obtenida a

partir de uma red de flujo modificada es:

Redes de flujos en suelos anisotrópicos

xk k x x z

/'

z x x z x f k k k k k k /

z x

e

f k k

N

N Aq

MLPC

1. Trazar la sección transversal a la region del flujo usando

uma escala vertical (eje z) normal y uma escala horizontal

(eje x) transformada.

2. Trazar la red de flujo suponiendo condiciones isotrópicas,

esto es, campos “cuadrados” e intersecciones de 90°

Redes de flujo en suelos anisotrópicos

MLPC

• Una vez que la rede de flujo ha sido dibujada para la seción

transformada, la rede de flujo para la seción real puede obtenerse

aplicando inversamente el factor de escala.

• Las distancias horizontales, incluyendo las lineas de la red, se

dividen entre el factor

x z k k /


MLPC


• La red de flujo real es la representación correcta de las condiciones

anisotrópicas, aunque las intersecciones ya no son de 90° y los

campos no son cuadrados

MLPC


Escala 6 m

Escala vertical =

6 m

Escala horizontal =

m 7 ,1466

m 7 ,1466

MLPC


m 7 ,1466

Dibujar la red de flujo y estimar el caudal infiltrado correspondiente al caso de la

figura. Obtener, asimismo, las presiones intersticiales producidas en la pantalla.

x z k k /

MLPC


m 7 ,1466

24/

x

k

k xk k x x

z

z

x z t

v z k k z h x

k k k 4y

244

z k k k k k k z z z x f

MLPC


m 7 ,1466

24/

x

k

k xk k x x

z

z

x z t

5.95.010 H 95.010

5.9

Nd

H h

MLPC


m 7 ,1466

scmk k k z f z /10224

42

z x

e

f k k

N

N Aq

m smk N

N H q f

e

f //106.7102

10

45.9

364

MLPC


m 7 ,1466

x z k k b xt //´

b xt 2´

MLPC


m 7 ,1466

MLPC

Flujo a través de una interfase del suelo

Cuando las condiciones anisotrópicas incluyen una frontera o

interfase entre suelos de permeabilidad diferente, y esta interfase

está inclinada con respecto a la dirección del flujo, las líneas de flujo

se refractan. En otras palabras, la dirección de flujo cambia en

forma abrupta en la interfase.

Si el flujo se verifica hacia un suelo menos permeable > , las

líneas de flujo se refractan hacia la normal en la interfase, y lo

hacen alejándose de ésta cuando < .

En la figura se muestra la interfase entre dos suelos de permeabilidades

interfase forman con la normal ángulos de . Considérense dos líneas de

flujoΨ Ψ cuyas intersecciones con la interfase forman con la normal ángulos

de respectivamente. Las correspondientes equipotenciales en los puntos

de intersección sonΦ Φ.



De acuerdo con esto, la pérdida de carga es h =Φ Φ y el flujo a través de

la interfase entre A y B = q.

Para que exista continuidad, flujo de entrada = flujo de salida

Por consiguiente, A1k 1i 1 = A2k 2i 2

o bien Δ

= Δ

Pero, BC = AB cos1 y AD = AB cos2

Sustituyendo,AB

AC =

AB

CD

Lo que dak

α=

k α

o bienkk

= α α

Inestabilidad debida a la infiltración (“tubificación”)

El término tubificación describe un estado inestable que se

presenta cuando la componente vertical de la presión de

infiltración, que actúa en dirección ascendente, supera al peso

descendente del suelo.

Cuando la fuerza ascendente de infiltración es igual al peso

sumergido del suelo, no puede desarrollarse una resistencia a la

fricción entre las partículas.

Por consiguiente, la mezcla suelo/agua no tiene resistencia al corte

y actúa como líquido.

Si las fuerzas ascendentes de infiltración superan al peso sumergido,

las partículas pueden ser transportadas hacia arriba y depositarse

en la superficie del suelo.

De esta manera, se forma un “tubo” en el suelo cerca de la

superficie.

La falla por tubificación puede conducir a una falla total de la

cimentación o incluso al derrumbe de una estructura de soporte, tal

como el pie de talud de una presa o parte de un ataguía.

Por consiguiente, es necesario comprobar esta situación potencial

de inestabilidad al diseñar estructuras para la retención de agua.


Cuando se ha trazado una red de flujo para representar las condiciones de

infiltración, se puede usar una regla general simple para establecer un factor

de seguridad con respecto a la tubificación.

Esto se lleva a cabo considerando un prisma de suelo adyacente a la zona

corriente abajo de la estructura. Tómese el caso de la tablestaca que se

muestra en la figura. El peso efectivo del prisma de suelo ABCD es


= .

2

La distribución de la presión de infiltración en la base BC del prisma se obtiene a

partir de la red de flujo; supóngase que el valor promedio es us.

Entonces, la fuerza ascendente de infiltración sobre = ×


Puesto que la tubificación se presenta cuando la fuerza ascendente de

infiltración es igual a W, el factor de seguridad contra la tubificación está

dado por:

(.) =

ó=

2

=.

El factor de seguridad contra la tubificación puede incrementarse de varias

maneras. Por ejemplo, en el caso de una tablestaca, la profundidad de penetración

de los pilotes debe aumentarse, o bien usar una capa de material filtrante grueso

en la zona corriente abajo antes de bombear al nivel final.

En el caso de presas, al aumentar la longitud del trayecto de flujo, puede

aumentarse tanto el factor de seguridad como reducirse la cantidad de infiltración.

Esto puede hacerse hincando una hilera de pilotes de tablestaca, preferentemente

cerca de la zona corriente arriba, o bien aplicando un delantal de pavimento

impermeable enfrente de la cara corriente arriba.

Otra posibilidad es una capa de material filtrante grueso corriente abajo.


suelos anisotropicos

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