Sucesión es un conjunto ordenado de cosas (normalmente números) que cumplen un orden.

El orden para los carros está establecido por los colores, un negro un rojo.

0 1 0 1

En una sucesión el mismo valor puede aparecer varias veces.

A cada elemento de la sucesión se le denomina término.

Esta sucesión alterna el cero y el uno.

Somos nosotros los que decidimos el orden, puede ser ascendente, descendente, alternado, etc.

La Regla

Todas las sucesiones tienen una regla que nos indica cómo calcular el valor de cada término.

La sucesión {3, 5, 8, 10, 13...} empieza por 3, salta primero 2 y luego 3 .

Esta sucesión mantiene un patrón alternado +2 , +3, es decir, no tiene una constante.

3 5 8 10 13

+2

+3

+3

+2

+3

Progresión es una sucesión cuya diferencia entre un término y el siguiente es una constante.

En la serie 3 , 5 , 7 , 9 tenemos como constante +2, que se la denomina patrón.

Cada número tiene distinto valor y ocupa una posición concreta dentro de la sucesión.

Entonces: Toda progresión es una sucesión, pero algunas sucesiones no son progresiones.

 

NOTACIÓN

xn

Término

Posición del término dentro de la sucesión

Entonces:

x5 Representa al “quinto término”

d  =  La diferencia (valor  que separa a dos términos consecutivos).

r =   La razón (valor que es el resultado de dividir dos términos consecutivos)

Término General: Es la regla que sigue la sucesión, se lo conoce también como patrón y nos permite determinar cualquier término de la sucesión.

El término general o diferencia es +3.

Término general

1 4 7 10 13 16+3 +3 +3 +3 +3 +3

Es una sucesión en la que cada término (menos el primero) se obtiene a partir del anterior sumándole una cantidad constante que la llamamos diferencia.

Una sucesión o progresión aritmética se construye sumando un valor fijo cada vez.

Esta sucesión tiene un factor 2 entre cada dos números consecutivos.El patrón se sigue multiplicando el último número por 2 cada vez.

Término general

1 3 9 27 81 243x3 x3 x3 x3 x3 x3

Es una sucesión de números, tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior multiplicado por un número constante llamado razón.

Una sucesión o progresión geométrica se construye multiplicando un valor fijo cada vez.