ÁREA DE MATEMÁTICA

OBSERVA:

• 2; 9; 16; 23; …• 3; 6; 9; 12; 15; …• 2; 3/2; 4/3; 5/4• 1; 3; 5; 7; 9; … A cada número se le llama término. A uno de ellos se le designa

como el primero, otro como el segundo, etc.

CONCEPTO:

Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su rango es un subconjunto de los números reales.

En general, podemos decir que una sucesión está definida por una expresión con una variable que toma valores naturales de 1 en adelante y en forma sucesiva, y se obtiene así los términos de la sucesión.

a1a2a3...an

ℕ ℝf

Elemento del dominio

Elemento del rango

123...n

CLASES:

Una sucesión puede ser:Sucesión Finita: cuando tiene un término que

es el último. Ejemplo 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24

Sucesión Infinita: cuando no tiene último término. Ejemplo

1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; ……

DETERMINACIÓN DE UNA SUCESIÓN Una sucesión puede estar determinada:A. Por el Término General: cuando se cuenta con el término

general y se reemplaza n con los números naturales a partir de 1. Ejemplo

Tn = 2n + 1

Reemplazar n = 1; 2; 3; 4; …. T1= 2(1) + 1 = 3 T2 = 2(2) + 1 = 5

T3= 2(3) + 1 = 7 T4 =2(4) + 1 = 9 y así sucesivamente

Los términos de la sucesión son: 3;5;7;9;…

B. Por una Ley de Recurrencia: permite obtener un término a partir de otros términos.

Sucesión Aritmética: Tn= r n + (T1 - r) Tn → enésimo término r → razónT1 → primer término n → número

Ejemplo: Sea la sucesión 9; 13; 17; 21;… Calcula el término de lugar 12 T1= 9 T2= 13 r= 13-9 =4 Tn= 4n + (9 - 4) Tn= 4n + 5

Respuesta: T12= 4(12) + 5 = 53