TEMA 10: SUCESIONES 3 (progresin geomtrica y sucesin cuadrtica o de segundo orden)1. En una progresin geomtrica se tiene:

Hallar la razn y el nmero de trminos(considerar que hay n trminos).

Respuesta:

2. En una progresin geomtrica se tiene:

Hallar la razn y el nmero de trminos(considerar que hay n trminos).

Respuesta:

3. Tres nmeros diferentes cuya suma es 93 forman una P.G; sin embargo tambin se les puede considerar, respectivamente, como el primero, segundo, y sptimo trmino de una progresin aritmtica creciente. Calcular el producto de dichos nmeros.

Respuesta:

4. Tres nmeros diferentes cuya suma es 52 forman una P.G; sin embargo tambin se les puede considerar, respectivamente, como el primero, tercero, y noveno trmino de una progresin aritmtica creciente. Calcular el producto de dichos nmeros.

Respuesta:5. Una progresin aritmtica y una progresin geomtrica tienen por primer trmino al 3. Si sus terceros trminos son iguales y la diferencia entre el segundo trmino de la P.A y el segundo trmino de la P.G es igual 6, halle el segundo trmino de la P.G.

A) 8B) 6C) 8D) 9E) 10

6. Se tiene una P.G de 21 trminos donde el trmino central es igual a 1/2. Calcular el producto de los 21 trminos.

A) B) C) D) E)

7. En la sucesin cuadrtica creciente mostrada, determinar el trmino que ocupa el lugar 20.

A) 611B) 525C) 429D) 400E) 893

8. Se tiene una sucesin A. Los trminos de lugar impar de dicha sucesin estn determinados por , mientras que los trminos de lugar par estn determinados por . Halle la diferencia entre el trmino de lugar 20 y el trmino de lugar 15 en la sucesin A.

A) 192 B) 180 C) 210 D) 185 E) 205

9. Se tiene una sucesin S. Los trminos de lugar impar de dicha sucesin estn determinados por , mientras que los trminos de lugar par estn determinados por . Halle la suma del trmino de lugar 20 y el trmino de lugar 18 en la sucesin S.

A) 455 B) 459 C) 449 D) 469 E) 479

10. En la siguiente sucesin:

Adems:

Calcular:

A) 100 B) 98 C) 112 D) 114 E) 78

11. En un laboratorio se tiene un microbio del tipo P y otro del tipo R. Al cabo de un da los del tipo P son 3; al cabo del segundo da son 7; al cabo del tercero son 13; al cabo de un da ms son 21 y as sucesivamente. En cambio, los del tipo R al cabo de un da son 10; al cabo del segundo da son 19; al cabo del tercero son 28; al cabo de un da ms son 37 y as sucesivamente, Al cabo de cuntos das habr la misma cantidad de microbios de ambos tipos?

A) 10B) 8C) 9D) 12E) 13

12. Se tiene tres trminos en progresin geomtrica de razn 2. Si el tercer trmino disminuyera en 4 unidades, se convertira en una progresin aritmtica. Halle la suma de las cifras del tercer trmino de la progresin geomtrica.

A) 7B) 8C) 9D) 10E) 6

13. Se tiene tres trminos en progresin geomtrica creciente de razn 3. Si el segundo trmino aumentara en 4 unidades, se convertira en una progresin aritmtica. Halle la suma de las cifras del cuarto trmino de la progresin geomtrica.

A) 12B) 8C) 9D) 10E) 6

14. En una progresin geomtrica el quinto trmino es 48 y el primer trmino es 3. Entonces la suma de los tres primeros trminos de lugares mltiplos de 3 es:

A) 876 B) 916 C) 726 D) 866 E) 976 15. En una progresin geomtrica el cuarto trmino es 135 y el primer trmino es 5. Entonces la suma de los tres primeros trminos de lugares mltiplos de 2 es:

A) 1355 B) 1255 C) 1265 D) 1345 E) 1365 16. Dada la siguiente progresin geomtrica:

Halle la suma de cifras del quinto trmino.

A) 8B) 9C) 10D) 11E) 12

17. Dada la siguiente progresin geomtrica creciente:

Halle la suma de cifras del quinto trmino.

A) 10B) 6C) 9D) 15E) 12

18. Dada la siguiente progresin geomtrica creciente:

Halle la suma de cifras del quinto trmino.

A) 18B) 21C) 24D) 15E) 1219. Dada las progresiones geomtricas

EMBED Equation.3 Hallar

A) 2B) 8C) 12 D) 3 E) 620. Se tiene tres nmeros cuya suma es 36, ordenados de manera creciente en progresin aritmtica. Si se agregan 3 unidades al primero y al ltimo termino se formara una progresin geomtrica. Hallar la razn de la progresin aritmtica.

A) 4B) 9C) 6D) 5E) 3

21. En una progresin geomtrica los trminos tercero y sexto son respectivamente 18 y 486. Calcular la suma de los 8 primeros trminos.

A) 9700B) 6560C) 8350D) 6460E) 6550

22. Valentino se dedica a la venta de revistas; el primer da vende 6, el segundo da vende 9, el tercer da vende 14; el cuarto da vende 21 y as sucesivamente hasta que el ltimo da vendi 630 revistas. Cuntos das vendi en total?

A) 21B) 22C) 23D) 24E) 25

23. Leo se dedica a la venta de relojes; el primer da vende 1, el segundo da vende 3, el tercer da vende 6; el cuarto da vende 10 y as sucesivamente hasta que el penltimo da vendi 120 relojes. Cuntos das vendi en total?

A) 20B) 15C) 16D) 18E) 12

24. Durante varias tardes de un mes de otoo sola sentarme a la sombra de un rbol. La primera tarde del rbol cayeron 9 hojas de las que recog 1; la segunda tarde cayeron 17 de las que recog 3; la tercera tarde cayeron 25 de las que recog 7, la cuarta tarde cayeron 33 de las que recog 13, y as sucesivamente hasta que cierta tarde recog -de manera coincidente- todas las que cayeron. Cuntas hojas cayeron dicha tarde?

A) 72B) 76C) 73D) 75E) 74

25. En el campo un investigador observa que existen dos tipos de hormigas separadas. Las del tipo A, el primer da son 3; el segundo da son 6; el tercer da 11 y el cuarto da 18 y as sucesivamente. Las del tipo B son el primer da 10; el segundo 11; el tercer da 13; el cuarto da 16 y as sucesivamente. Halle el da en las que las hormigas del tipo A son tantas como el doble del las del tipo B.

Nota: Ambos tipos de hormigas se empezaron a observar el mismo da.

A) 16B) 17C) 18D) 19E) 20

26. Halle el nmero de trminos en la siguiente sucesin:4; 12; 26; 46;; 1182

A) 24B) 22C) 20D) 21E) 18

27. Calcule el nmero de trminos de la siguiente sucesin:2; 9; 22; 41; 66;.; 1826

A) 21B) 25C) 24D) 20E) 27

28. Hallar la suma del ltimo trmino de la fila 20 ms el primer trmino de la fila 18,en la siguiente distribucin numrica.

Respuesta:.

29. En la siguiente distribucin numrica hallar el trmino central de la fila 20

Fila 12

Fila 2345

Fila 3678910

Fila 411121314151617

A) 380 B) 382 C) 386 D) 390 E) 384

30. Calcular el trmino central de la fila de lugar 20

Fila 11

Fila 2357

Fila 3911131517

Fila 419212325272931

A) 760 B) 761 C) 762 D) 763 E) 764

31. En la siguiente distribucin numrica, la suma de todos los nmeros que conforman la ltima fila es igual a 671. Cuntas filas hay?Fila 11

Fila 2213

Fila 331415

Fila 44151617

A) 14 B) 17 C) 19 D) 21 E) 22

32. Calcular el nmero de trminos en la siguiente P.G.(a + 1); 3a; (9a - 6);.......; 3072

A) 9B) 12C) 11 D) 10E) 8

33. En una P.G. se sabe que el trmino de lugar 8 es 3180, y que el trmino de lugar 38 es 3 330. Calcular la razn geomtrica.

A) 245B) 243C) 81D) 93E) 3734. Tres nmeros estn en P.G; la suma de de ellos es 19 y su producto es 216. Calcular la suma de los cuadrados de los tres nmeros.

A) 111 B) 144 C) 155 D) 122 E) 133

35. La siguiente sucesin es una progresin geomtrica. Calcular el vigsimo trmino

(m + 4); (3m +5); (9m +1);.

A) 14 x 29B) 28 x 49C) 7 x 221

D) 7 x 220E) 7 x 219_1300210358.unknown

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