sr: paralelismo
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SR: Paralelismo. SR_5. Prof. José Juan Aliaga Maraver Expresión gráfica. Proyecciones cilíndricas: Conservación de la razón simple. V . (ABC) = (A’B’C’). r. a. b. c. M. A’. B’. C’. r 1. M 1. B. C. A. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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SR: Paralelismo
SR_5
Prof. José Juan Aliaga Maraver
Expresión gráfica
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AA BB CC
Proyecciones cilíndricas: Conservación de la razón simple
(ABC) = (A’B’C’)(ABC) = (A’B’C’)aa bb cc
VV
A’A’B’B’
C’C’
MM11
MM
rr
rr11
La proyección del punto medio se corresponde con el punto medio de la La proyección del punto medio se corresponde con el punto medio de la proyecciónproyección
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Conservación de la razón simple en proyecciones cilíndricas
VV
PP
QQ11
PP11
MM
MM11
(DPMQ) = (D1P1M1Q1)
D=DD=D11
(PMQ) = (P1M1Q1)
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Conservación del paralelismo en las proyecciones cilíndricas
I = II = I11
VVRR
RR
RR11
RR11
(r)(r)
(s)(s)
r’’r’’
s’’s’’
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Paralelismo en las proyecciones cónicas
LL11
VV
(L(L))
(L(L))
LL11
(r)(r)
r’’r’’V’’V’’
rr
Todas las rectas paralelas a una dirección Todas las rectas paralelas a una dirección dd , al proyectarlas cónicamente, , al proyectarlas cónicamente, determinan un haz de rectas de vértice el punto límite.cdeterminan un haz de rectas de vértice el punto límite.c
LL
aa bb ccdd
a’’a’’
b’’b’’
c’’c’’
d’’d’’
V’’V’’
aacc
ddbb
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Proyección de rectas paralelas al plano de proyección
(r)(r)dd
rr
r’’r’’
(V)(V)
V’’V’’
(r)(r)
(r)(r)
r’’r’’
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Determinar la proyección del baricentro del triángulo proyectado en un sistema cilíndrico.
SR_5P_01Paralelismo
Figura de análisis
AA BB CC
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El triángulo ABC es equilátero y tiene por baricentro el punto BA. Hallar las tangentes en los vértices A, B y C a la cónica proyección de la circunferencia circunscrita a dicho triángulo.
SR_5P_02Paralelismo
Figura de análisis
AA
BBAA
CC
BB
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Hallar la proyección cilíndrica de un hexágono regular de lado AB , sabiendo que el punto O es la proyección del centro del polígono
SR_5P_03Paralelismo
Figura de análisis
AA
BB
CC DD
EE
FFrr
OO
BB AA
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En la proyección cilíndrica dada, completar las proyecciones de los puntos (P), (Q) y (R) que pertenece a un plano que pasando por el punto (A) es paralelo a las rectas (r) y (s)
SR_5P_04Paralelismo: Proyección cilíndrica
Figura de análisis
rr
ss
r’’r’’s’’s’’
A’’A’’
AAP= R’ ’P= R’ ’
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En la proyección cónica de centro (V) dado, completar las proyecciones de los puntos (P) (Q) y (R), que pertenecen a un plano que pasando por el punto (A) es paralelo a las rectas (r) y (s)
SR_5P_05Paralelismo: Proyección cónica
Figura de análisis
r’’r’’
rr
s’’s’’
ss
V’’V’’
AA
A’’A’’
PP
Q’’Q’’
RR
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Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto P
SR_5P_06Paralelismo: Rectas notables
Figura de análisisP’P’
P’’P’’ P’’’P’’’
a’’a’’
a’a’
a’’’a’’’b’’’b’’’
b’b’
b’’b’’
![Page 13: SR: Paralelismo](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081811/56815946550346895dc6810a/html5/thumbnails/13.jpg)
Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto P
SR_5P_07Paralelismo: Rectas notables
Figura de análisis
PP
b’b’
bb
P’’P’’
aa
a’a’
P’’’P’’’
![Page 14: SR: Paralelismo](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081811/56815946550346895dc6810a/html5/thumbnails/14.jpg)
Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto Q
SR_5P_08Paralelismo: Rectas notables
Figura de análisis
P(z+4e)P(z+4e)aa
bbQ(200)Q(200)
A(z)A(z)
B(z+2e)B(z+2e)
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Dado un plano por dos rectas que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto P
(Analizar los diferentes sistemas de proyección y posiciones de las rectas)
SR_5P_09Paralelismo: Rectas notables
Figura de análisis