Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE-L

Asignatura: Mtodos NumricosNivel: Cuarto A

Alumno: Washington Daniel Quero CaizaNrc: 3855

Tema: splines y curvas de bezierFecha: Octubre 30 del 2015

splineUna spline es un numrico funcin que es a trozos -definida por funciones polinmicas, y que posee un alto grado de uniformidad en los lugares donde las piezas polinmicas conectan (que se conocen como nudos). En interpolacin problemas, interpolacin spline se prefiere a menudo para la interpolacin polinmica porque produce resultados similares a interpolar con polinomios de grado superior, evitando la inestabilidad debido a fenmeno de Runge. En los grficos por ordenador, curvas paramtricas cuyas coordenadas estn dadas por las estras son muy populares debido a la simplicidad de su construccin, su facilidad y exactitud de la evaluacin, y su capacidad para aproximarse a formas complejas a travs de ajuste de curvas curva diseo e interactiva.El trmino spline se adopta desde el nombre de una tira flexible de metal de uso comn por los redactores para ayudar en la elaboracin de lneas curvas.

Curvas de BzierSe denomina curvas de Bzier a un sistema que se desarroll hacia los aos 1960 para el trazado de dibujos tcnicos, en el diseo aeronutico y en el de automviles. Las curvas de Bzier fueron publicadas por primera vez en 1962 por el ingeniero francs Pierre Bzier, que las us posteriormente con profusin en el diseo de las diferentes partes de los cuerpos de un automvil, en sus aos de trabajo en la Renault. Las curvas fueron desarrolladas por Paul de Casteljau usando el algoritmo que lleva su nombre. Se trata de un mtodo numricamente estable para evaluar las curvas de Bzier.Se generan a partir de funciones polinmicas de grado tres que permiten la representacin de cualquier forma curvada y evitan la complicacin innecesaria de clculos matemticos que se producira usando polinomios de mayor grado.Cualquier trazado de estas caractersticas est definido por una serie de puntos por los que pasa la curva y otros exteriores a ella que definen sus puntos de inflexin, es decir, aquellos en que cambia de curvatura, pasando de cncava a convexa o viceversa.

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