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CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDADCONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDADIng. Ernaldo Conejeros Yáñez

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OBJETIVOSOBJETIVOSOBJETIVOSOBJETIVOS

Presentar las herramientas básicas del Control Estadístico del Procesos (SPC)

Cada participante podrá comprender y aplicar los conceptos básicos claves para realizar el Control Estadístico de Procesos.

Discutir e ilustrar algunos aspectos prácticos en la implantación del SPC.

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Para la solución de Problemas: Para la solución de Problemas: Ciclo de ShewhartCiclo de Shewhart

Para la solución de Problemas: Para la solución de Problemas: Ciclo de ShewhartCiclo de Shewhart

Planificar: Qué?:

Definir el Problema Analizar el Problema

Porqué?: Identificar las Causas Cómo?: Planificar las Soluciones.

Hacer: Implantar las Soluciones.

Verificar: Evaluar los resultados.

Actuar: Estandarizar el proceso.

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Recuerdan estas Herramientas?Recuerdan estas Herramientas?Recuerdan estas Herramientas?Recuerdan estas Herramientas?

Diagrama de Flujo Planilla de Registro Diagrama de Pareto Diagrama causa-efecto Histograma. Diagrama de Dispersión. Gráficas de Línea. Gráfica de Control.

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Para que sirve el SPC?Para que sirve el SPC?Para que sirve el SPC?Para que sirve el SPC?

El SPC es una metodología utilizada para Mejorar Sistemáticamente los Procesos hasta lograr su estabilidad.

También se logra mejorar la Capacidad del Proceso mediante la aplicación de herramientas para la solución de problemas para reducir su variación.

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Distribución NormalDistribución NormalDistribución NormalDistribución Normal

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

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Distribución NormalDistribución NormalDistribución NormalDistribución Normal

FRECUENCIA

VALORES

Campana de Gauss

(Desviación Estándar)

(Valor Promedio)

8

68.26%

95.44%

99.74%

µ+2σ µ+3σ µ+σ µ-2σ µ-σ µ-3σ µ

Distribución NormalDistribución NormalDistribución NormalDistribución Normal

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Distribución NormalDistribución NormalDistribución NormalDistribución Normal

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Distribución NormalDistribución NormalDistribución NormalDistribución Normal

Ejemplos de variables siguen el modelo de la normal son: caracteres morfológicos de individuos como la

estatura; caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco; caracteres sociológicos como el consumo de cierto

producto por un mismo grupo de individuos; caracteres psicológicos como el cociente intelectual; nivel de ruido en telecomunicaciones; errores cometidos al medir ciertas magnitudes; etc.

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Causas de variación aleatorias y específicas.

Causas de variación aleatorias y específicas.

LIC LSC

t1

t2

t3

Indicador de Proceso

Tiempo del Proceso

LC

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Definición del Proceso Bajo Definición del Proceso Bajo ControlControl

Definición del Proceso Bajo Definición del Proceso Bajo ControlControl

Un proceso se dice que se encuentra bajo control estadístico si sólo se ve afectado por un conjunto de causas aleatorias de variación.

Si el proceso se encuentra afectado por causas asignables de variación, se dice que está fuera de control.

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Gráficas de ControlGráficas de Control

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Gráfica de control

1 2 3 4 5 6 7 8

LIC

LSC

LC

Número de subgrupo o muestra

Característica de calidad

Límite Superior de Control

Límite Inferior de Control

Línea Central

Gráfica de ControlGráfica de Control

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Gráficas de control y pruebas de Gráficas de control y pruebas de hipótesishipótesis

Si el valor de cae dentro de los límites de control, concluimos que la media del proceso está bajo control.

x

0Por otra parte, si excede cualquiera de los límites de control, concluimos que la media del proceso está fuera de control.

x

0La prueba de hipótesis quedaría de la siguiente manera:

LSCx ó LICxrechazo de Región

::

01

00

HH

Gráfica de control del diámetro interno de anillos para pistón

73.97

73.975

73.98

73.985

73.99

73.995

74

74.005

74.01

74.015

74.02

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Subgrupo

x

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Modelo general Simplificado para una Modelo general Simplificado para una Gráfica de ControlGráfica de Control

LSC =w + k*w

LC =w

LIC =w – k*w

Sea “i” una Variable de Proceso (Indicador) que mide cierta característica de calidad y sean w y w la media y la desviación estándar de “i”, respectivamente. Entonces, LC, LSC y LIC son:

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Aplicación de las Gráficas de Aplicación de las Gráficas de ControlControl

Aplicación de las Gráficas de Aplicación de las Gráficas de ControlControl

El uso más importante es mejorar el desempeño del proceso

Proceso

Medición

SalidaEntrada

Detección de causa asignable

Identificación de la causa raíz del problema

Implementación de acción correctiva

Verificación y seguimiento

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Aplicación de las Gráficas de Aplicación de las Gráficas de ControlControl

Aplicación de las Gráficas de Aplicación de las Gráficas de ControlControl

Instrumento de estimación de ciertos parámetros del proceso como la media, la desviación estándar, fracción de defectuosos, etc.

Realización de estudios de capacidad del proceso.

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Definición:Definición: amplitud de los límites de variación natural (LVS-LVI) = 6 veces la desviación típica:

LVS-LVI = LVS-LVI = µµ +3 +3σ – (σ – (µµ - -33σ) = σ) = 66σσ

Medida de la Capacidad de ProcesoMedida de la Capacidad de Proceso

Índice de Capacidad: IC = LTS – LTI 6 σ

>1

= 1

< 1

Capacidad del ProcesoCapacidad del ProcesoCapacidad del ProcesoCapacidad del Proceso

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Diseño de la Gráfica de ControlDiseño de la Gráfica de ControlDiseño de la Gráfica de ControlDiseño de la Gráfica de Control

En la mayoría de los problemas de control es común apoyarse principalmente en consideraciones estadísticas para diseñar las gráficas de control, asumiendo los factores de costo implícitamente.

Recientemente se ha iniciado a examinar el diseño de las gráficas de control desde un enfoque económico, considerando el costo de muestreo, de producir artículos defectuosos, de investigar falsas alarmas, etc.

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¿Por qué utilizar Gráficas de Control?¿Por qué utilizar Gráficas de Control?¿Por qué utilizar Gráficas de Control?¿Por qué utilizar Gráficas de Control?

Son una técnica comprobada para mejorar la productividad

Son efectivas para la prevención de defectos Previenen ajustes innecesarios del proceso Proporcionan información de diagnóstico Proporcionan información sobre la capacidad

del proceso

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Tamaño de la muestra y frecuencia de Tamaño de la muestra y frecuencia de muestreomuestreo

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Tamaño de la muestra y Tamaño de la muestra y frecuencia de muestreofrecuencia de muestreoTamaño de la muestra y Tamaño de la muestra y frecuencia de muestreofrecuencia de muestreo

Al diseñar una gráfica de control se debe especificar tanto el tamaño de la muestra como la frecuencia de muestreo.

n= tamaño de la muestra

h= intervalo de tiempo entre muestras

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Tamaño de la muestraTamaño de la muestraTamaño de la muestraTamaño de la muestra

La capacidad de la gráfica de control para detectar cierto tipo de cambios en el proceso depende del tamaño de la muestra.

Si deseamos detectar cambios pequeños se deben utilizar muestras grandes.

Si deseamos detectar cambios grandes es mejor utilizar muestras pequeñas.

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Frecuencia de muestreoFrecuencia de muestreoFrecuencia de muestreoFrecuencia de muestreo

La situación más deseable para detectar los cambios es tomar muestras grandes de manera frecuente.

Se presenta el problema económico. Opciones:

Muestras pequeñas en intervalos cortos de tiempo Muestras grandes en intervalos largos de tiempo.

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Reglas de sensibilización para las Reglas de sensibilización para las Gráficas de ControlGráficas de Control

Reglas de sensibilización para las Reglas de sensibilización para las Gráficas de ControlGráficas de Control

1. Uno o más puntos fuera de los límites de control

2. Dos de tres puntos consecutivos fuera de los límites de advertencia 2-sigma pero dentro de los límites de control

3. Cuatro de cinco puntos consecutivos más allá de los límites 1-sigma

4. Una corrida de ocho puntos consecutivos sobre un lado de la línea central

5. Seis puntos en una corrida estable creciente o decreciente

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Reglas de sensibilización para las Reglas de sensibilización para las Gráficas de ControlGráficas de Control

Reglas de sensibilización para las Reglas de sensibilización para las Gráficas de ControlGráficas de Control

6. Quince puntos en una corrida en la zona por sobre 2 sigma (por arriba y por abajo de la línea central)

7. Catorce puntos en una corrida que se alterna arriba y abajo

8. Ocho puntos en una corrida en ambos lados de la línea central sin ninguno en la zona por sobre 2 sigma

9. Un patrón inusual o no aleatorio en los datos10. Uno o más puntos cerca de un límite de control o

de advertencia

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Implementación del Control Implementación del Control Estadístico del ProcesoEstadístico del Proceso

Implementación del Control Implementación del Control Estadístico del ProcesoEstadístico del Proceso

Elementos de un programa de SPC exitoso Liderazgo Efectivo. Un enfoque de equipo. Gestión de la Enseñanza y el Aprendizaje de toda la

organización y en todos los niveles Foco en la mejora continua El reconocimiento del éxito y desempeño destacado

para comunicarlo a toda la organización