sommerfeld 2010

QUÍMICA 5º - 2010 NATURALEZA ELÉCTRICA DE LA MATERIA- LOS MODELOS ATÓMICOS

TEORÍA ATÓMICA MODERNA - EL MODELO DE SOMMERFELD

Las hipótesis de Bohr y sus consecuencias, resultan muy útiles para introducirse en el estudio de la estructura del átomo y explican bien el comportamiento del átomo de hidrógeno, pero no sirve para explicar el comportamiento de los átomos de los restantes elementos.-El científico alemán Arnold Sommerfeld (1868 - 1951) introdujo una serie de modificaciones al modelo de Bohr, que fueron complementadas por otros importantes científicos como Kessel, Lewis y Langmuir, dando origen a la Teoría Atómica Moderna que tiene , con respecto al modelo de Bohr, las siguientes variantes principales: I) Los electrones, además de órbitas circulares, describen órbitas elípticas , que pueden llegar a ser distintas para cada electrón. En otras palabras, en determinadas circunstancias, un átomo puede tener tantas órbitas como electrones, agrupados en subniveles de energía, que son áreas de energía creciente desde el núcleo hacia afuera.-II) Se ha establecido que el número máximo de subniveles de energía que puede tener un átomo, coincide con el número que identifica el nivel principal de energía, llamado Número Cuántico Principal (Recordemos que cada nivel principal de energía K,L,M,N,O,P,Q se designa también con su Número Cuántico Principal.-Los Números Cuánticos Principales para los 7 niveles de energía son :

Nivel energético Número Cuántico principalK 1L 2M 3N 4O 5P 6Q 7

Los Subniveles de energía se designa con las letras s, p, d y f . Cada subnivel de energía admite un número máximo de electrones, que son: el subnivel “s” admite hasta un máximo de 2electrones (sharp) el subnivel “p” admite hasta un máximo de 6 electrones (permanent) el subnivel “d” admite hasta un máximo de 10 electrones (diffuse) el subnivel “f” admite hasta un máximo de 14electrones (fundamental)

Iepm - Química 4to - Sommerfeld – Pág.: 1/6

Esto, que parece complicado a primera vista, se entenderá fácilmente con los ejemplos siguientes:Nivel Nº de órbita Cantidad de Designación de Nª max. de electrones

(Nº Cuántico Principal) subniveles__ cada subnivel__ del subnivel K 1 1 1s 2 e

L 2 2 2s 2 e 2p 6 e M 3 3 3s 2 e 3p 6 e 3d 10 e

N 4 4 4s 2 e 4p 6 e 4d 10 e 4f 14 e

O 5 4 5s 2 e 5p 6 e

5d 10 e 5f 14 e

P 6 3 6s 2e 6p 6e 6d 10e

Q 7 2 7s 2e 7p 6e

Configuración electrónica moderna:La configuración de los electrones en niveles y subniveles se puede representar en forma abreviada de la siguiente manera:1º) La letra (o las letras) símbolo del elemento, con un subíndice a la izquierda, que indica la cantidad total de electrones que tiene el átomo.-2º) Número de cada nivel de energía 3º) Letra (s ; p; d; ó f) que identifica el subnivel de energía.- 4º) Un supraíndice sobre la letra (s;p;d;f) del subnivel de energía , indicando la cantidad de electrones que tiene ese subnivel.- Ejemplo: Configuración electrónica moderna del Sodio:Seguiremos paso a paso la metodología establecida en el párrafo anterior:1º) De la Tabla de Mendeleiev sacamos el símbolo del Sodio: Na2º) De la misma Tabla extraemos los Niveles Principales de Energía y la cantidad de electrones de cada nivel. Hacemos el siguiente cuadro: Nivel Cantidad de Número Cuántico

de energía Electrones Principal K 2 1

L 8 2 M 1 3

Total: 11 electrones Entonces escribimos el símbolo químico con la cantidad total de electrones como subíndice: 11 Na

2º) A continuación extraemos de una Tabla, la configuración de los Subniveles de Energía para el sodio: - En el nivel K - Nro Cuántico Principal = 1 ; el Sodio tiene un Subnivel energético “s” con


2 electrones . Escribimos entonces para este nivel : 1 s2

- En el nivel L - Nro Cuántico Principal = 2 ; el Sodio tiene un Subnivel “s” con 2 electrones y un Subnivel “p” con 6 electrones. Escribimos entonces para este nivel : 2 s2 2 p6 - En el nivel M - Nro Cuántico Principal = 3 ; el Sodio tiene un subnivel “s” con 1 electrón.- Escribimos para este nivel : 3 s1

Con todos estos datos podemos ahora escribir la Configuración Electrónica completa del Sodio Respuesta: Sodio : 11Na : 1s2 2 s2 2 p6 3 s1

Leemos: el sodio(Na) tiene un total de 11 electrones distribuidos así: en el nivel 1 tiene 2 electrones en el subnivel “s” ; en el nivel 2 tiene 2 electrones en el subnivel “s” y 6 electrones en el subnivel “p” ; en el nivel 3 tiene 1 electrón en el subnivel “s”

Configuración electrónica moderna de algunos elementos de la Tabla de Mendeleiev Elemento Símbolo Estructura atómica indicando niveles , subniveles y Nº de electrones Hidrógeno : 1H = 1s1

Helio : 2He = 1s2

Litio : 3Li = 1s2 2s1

Berilo : 4Be = 1s2 2s2

Boro : 5B = 1s2 2s2 2p1 Carbono : 6C = 1s2 2s2 2p2 Nitrógeno : 7N = 1s2 2s2 2p3

Oxígeno : 8O = 1s2 2s2 2p4

Flúor : 9F = 1s2 2s2 2p5

Neón : 10Ne = 1s2 2s2 2p6

Sodio : 11Na = 1s2 2s2 2p6 3s1

Argón : 18Ar = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Potasio: 19K = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1Calcio : 20Ca = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

Escandio : 21Sc = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1

Nótese que los subniveles de energía no van apareciendo rigurosamente en el orden creciente sino que se entrecruzan . Por ejemplo en el Escandio, el subnivel 3d1 aparece después (más lejos del núcleo) que el subnivel 4s2 que, por tener un número cuántico mayor (4 en lugar de 3), se supone que debe estar más alejado.- Esto se debe al entrecruzamiento de los subniveles. El orden real en que aparecen los subniveles de energía del núcleo hacia afuera, teniendo en cuenta los entrecruzamientos es:1s --> 2s --> 2p --> 3s --> 3p --> 4s --> 3d --> 4p --> 5s --> 4d --> 5p --> 6s --> 4f --> 5d --> 6p --> 7s --> 5f --> 6d --> 7p.-

Esto se entiende, teniendo en cuenta que los niveles y subniveles de energía no son líneas sobre las que se mueven los electrones, sino franjas dentro de las cuales se mueven los electrones y que se superponen entre ellas. El científico alemán Werner Heisemberg, premio Nobel de física en 1932, estudió muy detalladamente la forma de determinar, en cada momento, la posición cierta de los electrones en los átomos.-Llegó finalmente a la conclusión de que es imposible conocer simultáneamente la velocidad y la posición de un electrón ya que la energía de las partículas en movimiento es muy pequeña y es afectada por los instrumentos de medición indispensables para determinar la velocidad y posición.-


Heisenberg enunció el Principio de Incertidumbre, que tuvo una enorme importancia en el desarrollo de la ciencia atómica y que dice:Principio de Incertidumbre de Heisenberg:Es imposible conocer con certeza y en forma simultánea, la velocidad y la posición de una partícula en movimiento.-A partir del enunciado de este principio, los científicos abandonaron la idea de tratar localizar con exactitud la posición de cada electrón e introdujeron el concepto de que los electrones se mueven dentro de una especie de nube de límites difusos, que rodea el núcleo. Es dentro de esta nube donde existe la mayor probabilidad de encontrar un electrón.-A esta nube se la denomina Orbital atómico y se define así:Orbital atómico: es la zona alrededor del núcleo donde existe la mayor probabilidad de encontrar un electrón.-Nota: esta nube alrededor del núcleo no existe en la realidad. Es un concepto teórico, una abstracción matemática, muy útil para determinar zonas alrededor del núcleo en donde se mueven los electrones y en las que existe la mayor posibilidad de “tropezar” con un electrón. El concepto de orbital es de gran utilidad para explicar algunos fenómenos que se producen en el átomo.-Forma de los orbitalesLa forma de los orbitales depende del subnivel en el que se mueva un electrón. Cada Subnivel energético tiene una forma propia.- Recordemos que los suborbitales energéticos se denominan s ; p ; d; f .Veamos qué forma tiene cada uno de ellos.-

Orbital “s” : en el subnivel energético s , hay un solo orbital atómico, llamado Orbital s. Tiene la forma de una esfera en la que el núcleo atómico coincide con el centro. Si trazamos 3 ejes cartesianos perpendiculares, el dibujo de este Orbital s sería así:Eje.: El átomo de Hidrógeno , como sabemos, tiene un solo electrón que se mueve en la órbita K ; ( n=1), Subnivel energético s.-Esto significa que, dentro de esa esfera existe la posibilidad de encontrar el electrón.En otras palabras, si nos movemos, a partir del núcleo recorriendo igual distancia en cualquier dirección, tenemos posibilidad de “tropezar” con el único electrón de este átomo.-.-El radio de la esfera es de 0,53 A (Amstrong) (1 A = !0-10 m = 0,000 000 000 01 metro).- Orbital “p”: Los orbitales de los subniveles p no presentan forma esférica simétrica. La probabilidad de encontrar un electrón en este subnivel depende, no solamente de la distancia al núcleo, sino también de la dirección en que se busque. De acuerdo a la ley de probabilidades, el orbital p está formado por dos esferas deformadas difusas a ambos lados del núcleo. (es como si hiciéramos gira el número 8 por el eje vertical .-En cada subnivel p existen tres orbitales: px ; py ; pz , perpendiculares entre sí y orientados según los tres ejes cartesianos ortogonales . El orbital p completo tiene la forma que resultaría de hacer girar simultáneamente tres números ocho (8) sobre ejes que coincidan con los ejes x ; y ; z.-Ejemplo: (Ver Tabla más arriba) El átomo de Neón (En) tiene: -En el nivel K (n=1), 1 subnivel “s”en el que hay 2 electrones cuya localización probable la da un orbital 1s que,como dijimos es de forma esférica.--En el nivel siguiente : L, este átomo tiene 2 electrones en el subnivel 2s que, al igual que el anterior tiene forma esférica , con el núcleo del átomo colocado en su centro.- A continuación y en el mismo nivel energético L, hay 6 electrones en el subnivel 2p, repartidos de a pares en tres orbitales “p” (px;py;pz)

“Spin” del electrón:Los electrones, además del movimiento de traslación alrededor del núcleo, presentan la facultad de girar sobre sí mismos, en forma similar a lo que sucede con el planeta tierra que, además del movimiento de traslación alrededor del sol, tiene uno de rotación sobre su propio eje.-


Este movimiento de rotación del electrón alrededor de su eje, puede tener los dos sentidos posiblesPodemos entonces definir:

Spin: Es la facultad que tiene el electrón de girar sobre sí mismo en una misma dirección y en dos sentidos posibles.-El electrón, por ser una carga negativa giratoria, crea un campo magnético. Por esta razón, el electrón se comporta como un imán.-

Los dos sentidos opuestos de rotación sobre su eje generan dos imanes de signo contrario, lo que determina que dos electrones con spin “opuesto”, se atraen como lo hacen los imanes.- Sin embargo, la repulsión debida rechazo de sus propios polos de igual signo, equilibra la fuerza de atracción ejercida por los polos opuestos. Esto hace que los electrones permanezcan separados.-Cuando en un mismo subnivel hay más de un electrón, cada uno es atraído por otro de spin opuesto y el sistema está en equilibrio. Esto determina que, en un orbital, solo puedan coexistir dos electrones

Veamos esto en un cuadro:Nivel Subnivel Número max. Número de orbitales necesarios

energético de electrones (max. 2e en cada orbital)______ K (n=1) s 2 1

L (n=2) s 2 1p 6 3

M (n=3) s 2 1p 6 3d 10 5

N (n=4) s 2 1p 6 3d 10 5f 14 7

Representación de los electrones en los orbitales:Para visualizar la distribución de los electrones en los orbitales, se representa cada orbital con un rectángulo cruzado por una diagonal. Cada electrón del par que se mueven en ese orbital se representa con una flecha que ocupa la mitad del cuadro. (A veces se usa un punto en lugar de una flecha).- En el caso de utilizar flechas, ambas tienen sentido opuesto, representando el “spin” contrario.-Observando el rectángulo que representa el orbital podemos distinguir tres situaciones distintas:a) Si no hay ningún electrón en el orbital, se dice que es un orbital vacíob) Si solamente hay un electrón, se dice que es un orbital incompletoc) Si están presentes los dos electrones se dice que es un orbital completo.-Veamos algunos ejemplos: (Mautino Quim 4º pg 156)-Hidrógeno (1H) :tiene un solo electrón que ocupa la mitad del rectángulo 1s , es decir nivel 1 subnivel s y queda libre la otra mitad del único orbital de este átomo. En este caso, el orbital esta incompleto.-

-Helio (2He) :tiene dos electrones que ocupan las dos mitades del rectángulo 1s. Esto significa que el único orbital que tiene este átomo está completo.-


-Litio (3Li) :es elemento que sigue en Tabla de Mendeleiev .Como puede verse, tiene 2 electrones en el subnivel 1s que saturan este orbital (orbital completo)y un electrón en el subnivel 2s, de modo que el orbital 2s está

incompleto

-Berilo (4Be) :es el elemento siguiente en la Tabla. Tiene un orbital en el subnivel 1s con dos electrones , es decir que este orbital está completo y un orbital en el subnivel 2s, con dos electrones. También este orbital también está completo.- Hemos analizado hasta aquí el caso de los cuatro elementos ( H, He, Li, Be) que tienen solamente orbitales “s” , tanto sea en el nivel energético 1 ( n=1) como en el nivel energético 2 (n=2) Para pasar al estudio de los elementos que tienen subniveles energéticos p , d y f, debemos tener en cuenta la Regla de Hund (Friedrich Hund, científico alemán), que estableció que, a medida que los elementos se hacen más complejos por la aparición de más niveles de energía , se cumple esta regla:Regla de HundNo se completa un orbital con los dos electrones, hasta que haya un electrón en todos los orbitales de ese subnivel.- Recordemos que el nivel energético L (n=2) tiene dos subniveles energético : 2s y 2p . recordemos también que el subnivel “s” tiene un orbital de forma esférica y el subnivel “p” tiene tres orbitales en forma de doble esfera deformada (forma de “8”) , cuyos ejes coinciden con los ejes cartesianos x ; y ; z.-La representación de los orbitales la haremos con los consabidos rectángulos divididos en dos ,con la salvedad de que para el subnivel “p” usaremos tres cuadros apareados. Cada uno representa la doble esfera deformada (forma de 8), cuyo eje coincide con los ejes x ; y ; z

Boro (5B) Flúor (9F)

Carbono (6C) Neón (10Ne)

Nitrógeno (7N) Sodio (11Na)

Oxígeno (8O) Electrón diferencial:De la observación de la representación de todos les elementos que hemos desarrollado hasta aquí, surgeque, si comparamos cada elemento de la Tabla de Mendeleiev con el elemento de número atómico anterior, vemos que existe siempre un electrón de diferencia. Este electrón recibe el nombre de “electrón diferencial”.-


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