Soluciones a las actividades de cada epígrafeSoluciones a las actividades de cada epígrafe8

Unidad 8. Teorema de Pitágoras. Semejanza

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3 Observa de qué ingenioso método se vale Ramón para averiguar la altura del edificio:

Se sitúa de tal manera que la parte alta de la verja y la parte alta del edificio estén alineadas con sus ojos. Señala su posición y toma las medidas que se ven en el dibujo.

a) Explica por qué los triángulos ABC y CDE son semejantes.

b) Calcula —ED.

c) Calcula la altura del edificio.

B

C

E

AD

6,5 m2,4 m

1,56 m

a) Porque A^ del pequeño es igual que C^ del grande, y como son rectángulos y tienen un ángulo agudo igual, son semejantes.

b) 3 – 1,56 = 1,44

ED1,44

= 6,52,4

8 ED = 3,9 m

c) 3 + 3,9 = 6,9 m

La altura del edificio es de 6,9 m.

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