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Física y Química 4º ESO SOLUCIONARIO

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UNIDAD 1: LA ACTIVIDAD CIENTÍFICA

LA CIENCIA A NUESTRO ALREDEDOR-PÁG. 9 1. ¿Crees que es lo mismo observar que experimentar? No, en la pura observación hay una actitud pasiva del observador y en la experimentación hay una actuación del experimentador en diseñar las condiciones de cómo va a ser el experimento. 2. ¿Es lo mismo una hipótesis que una teoría? No, si la hipótesis se transforma en ley y resulta que un conjunto de leyes pueden conformar la visión de una teoría 3. ¿Puede haber alguna diferencia entre error e incertidumbre? Solo en el caso de que se pueda conocer la medición exacta o verdadera de la medida se puede hablar de error, sino hay que emplear el término incertidumbre.

ACTIVIDADES Y TAREAS-PÁG. 11 1. ¿Si no hay un patrón consistente de acontecimientos de un fenómeno físico, se podría realizar un experimento? No, porque no podría responder a una ley que se pudiera repetir en las mismas condiciones. 2. Explica la diferencia que hay entre una tabla de datos y una representación gráfica. La representación gráfica muestra los datos mediante una gráfica visual que permite observar la relación de una variable frente a la otra de los datos mostrados en la tabla. ACTIVIDADES Y TAREAS-PÁG. 13 3. ¿Es lo mismo toma de datos que análisis de los mismos? No lo primero es la obtención de los datos y el análisis es la interpretación de los mismos. 4. ¿Qué diferencia hay entre un sensor y un interfaz? Un sensor transforma las variaciones de una magnitud medible en una señal, que es interpretada por el interfaz del ordenador.

ACTIVIDADES Y TAREAS-PÁG. 15 5. ¿Crees que la yarda, definida en su día como unidad de longitud y equivalente a 914 mm, y obtenida por la distancia marcada en una vara entre la nariz y el dedo pulgar de la mano del rey Enrique I de Inglaterra con su brazo estirado, sería hoy un procedimiento adecuado para establecer una unidad de longitud? No, pues se sometería a criterios de universalidad.


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6. Con frecuencia una misma unidad ha sufrido cambios en su definición a lo largo de la historia. Por ejemplo, el metro se definió en 1790 como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre que pasa por París. En 1889 fue la distancia entre dos marcas en una barra de aleación de platino-iridio que se guarda en Sèvres. La definición actual es de 1983. ¿A qué se pueden deber estos cambios? A criterios de que mayor precisión y de universalidad de la unidad y de no depender de condiciones del tiempo o las condiciones de trabajo. ACTIVIDADES Y TAREAS-PÁG. 16 7. Pon dos ejemplos de magnitudes intensivas y extensivas que no se hayan citado anteriormente. Extensivas: la longitud y la superficie. Intensivas: el tiempo y la temperatura. 8. ¿Si un instrumento de medida no es fiel, qué ocurre al realizar varias medidas de una determinada magnitud? Que al repetir la misma medida se obtienen valores distintos.

ACTIVIDADES Y TAREAS-PÁG. 20 9. ¿Consideras que a lo largo de la historia de la humanidad se ha considerado importante que las unidades de las magnitudes, como las de la medida de la longitud tengan el carácter de universal? Busca información complementaria sobre el tema y cita algunas de las unidades de masa empleadas en el pasado y que ya no se utilicen. Hasta la revolución francesa en el siglo XVIII no. Algunas unidades del pasado: Vara = 84 cm. Cántara = 16 L Tinaja = 128 L Cuartilla = 4 L Azumbre = 2 L Cuartillo = 0,5 L Cántara = 16 litros (para vino y aceite) Azumbre = 2 litros (para aceite, vino y leche) Cuartillo = 0,5 litros (para leche) Tinaja = 8 cántaras normalmente. También había de 10, 16 y 20 cántaras

PRÁCTICA DE LABORATORIO: Medida de longitudes con un nonius y un calibre-PÁG. 27 10. Mide con un calibre la longitud y el diámetro de un cilindro dado y anota sus valores en mm. Toma estas medidas 5 veces y anota las mismas en un cuaderno. Si la precisión del nonius del calibre es 0,05 mm, determina el valor correcto de ambas medidas y las incertidumbres absolutas y relativas cometidas, así como el valor del volumen del cilindro. Por ejemplo: Longitud: 145 mm, 146 mm, 145 mm, 144 mm, 146 mm Diámetro: 20 mm, 19 mm, 21 mm, 20 mm, 19 mm

Valor medio de la longitud: L = 145,20 0,05 mm y Ea = 0,05 mm

Valor medio del diámetro: d = 19,80 0,05 mm y Ea = 0,05 mm

mmde longitud

mm

0,05·100 0,03 %

145,20rE


5

mmde diámetro

mm

0,05·100 0,25 %

19,80rE

Incertidumbre producto = 0,05 mm + 0,05 mm = 0,1 mm

V= r2 L = · mm2

19,80

2

· 145,20 mm = 44708,17 0,1 mm3

EJERCICIOS, ACTIVIDADES Y TAREAS DE REDACPITULACIÓN-PÁG. 28

Investigación científica 1. ¿Hay alguna diferencia entre teoría y ley? Sí, pues una teoría es el marco teórico en el que se sustenta o interpreta un conjunto de leyes, que son consistentes con dicha teoría. 2. ¿Toda investigación por el hecho de serlo tiene que ser científica? No, hay muchos tipos de investigaciones que no son científicas, como las literarias, aunque sí pueden aplicar una metodología que se base en la aplicación del método científico. 3. ¿Qué quiere decir que la ciencia es una mezcla de lógica e imaginación? Pues que para avanzar e interpretar nuevos fenómenos hay que tener una clarividencia que se sustenta en la lógica y en la imaginación por lo novedoso. 4. ¿Qué es un informe científico? Un informe de una investigación científica que respeta una serie de apartados y que se publica en revistas especializadas tiene la siguiente estructura básica: 1. Titulo (conciso y explicativo). 2. Lista de autores y de su lugar de trabajo. 3. Abstracto: Es un pequeño resumen de lo que se va a decir en el artículo. No debe ser mayor que uno o dos párrafos. 4. Introducción: se introduce el trabajo. Se comenta también porque se ha hecho y su relevancia y se cita trabajos previos de otros autores. 5. Método experimental: Se explica detalladamente las técnicas usadas para obtener los resultados. Por ejemplo, como se ha medido, el método, como se han hecho los cálculos si es un trabajo teórico, etc. Ha de ser completo de forma que una persona pueda repetir el trabajo. 6. Presentación de resultados. Se presenta los resultados obtenidos en el trabajo y se discute su significado. También se comparan con los resultados de otros autores sobre el mismo tema si existen. 7. Conclusiones. Se detalla cuales con las conclusiones a las que los datos han permitido llegar. 8. Bibliografía: Si se ha citado el trabajo de otros autores, ha de ponerse aquí en que revista se publicaron y cuando. 9. Agradecimientos: no es una parte obligada pero se suele poner.

Magnitudes físicas 5. Distingue entre las siguientes magnitudes las que son fundamentales de las que son derivadas: a) Peso. b) Presión. c) Velocidad. d) Volumen. e) Longitud. f) Aceleración. g) Cantidad de sustancia. h) Intensidad


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luminosa. Son fundamentales: e) Longitud. g) Cantidad de sustancia. h) Intensidad luminosa. Son derivadas: a) Peso. b) Presión. c) Velocidad. d) Volumen. f) Aceleración. 6. Distingue entre las siguientes magnitudes las que son fundamentales de las que son derivadas: a) Carga eléctrica. b) Densidad. c) Tiempo. d) Masa. e) Corriente eléctrica. f) Temperatura. g) Energía. h) Masa. i) Temperatura. Son fundamentales: c) Tiempo. d) Masa. e) Corriente eléctrica. f) Temperatura. Son derivadas: a) Carga eléctrica. b) Densidad. g) Energía. 7. ¿La medida de la superficie de un folio con una regla es una medida directa o indirecta? Es claramente indirecta. 8. Diferencia las siguientes magnitudes en extensivas o intensivas: a) Temperatura. b) Presión. c) Superficie. d) Tiempo. e) Ángulo. Son extensivas: c) Superficie. e) Ángulo. Son intensives: a) Temperatura. b) Presión. d) Tiempo. e) Ángulo.

Ecuaciones de dimensión 9. Deduce la ecuación de dimensiones de la magnitud presión, p = F/S, y expresa su unidad, el pascal, en función de las unidades fundamentales del SI.

Aplicando la definición de presión: · -2

-1 -2

2 2

[ ] [ ][ ]

[ ]

F M a M L Tp M L T

S L L

Luego, sustituyendo por las unidades del S.I. resulta: 1 Pa = 1 kg · m-1 · s -2 10. Utiliza el análisis dimensional y justifica que el julio es la unidad de la magnitud energía cinética, Ec = 1/2 m · v2, y también de la energía potencial, Ep = m · g · h. Las ecuaciones de dimensiones de ambas magnitudes son: [Ec] = M · (L/T)2 = M · L2 · T-2 [Ep] = M · (L/T2) · L = M · L2 · T-2

Que son las dimensiones del trabajo, por lo que su unidad de medida es el julio.

11. Deduce la ecuación de dimensiones de la magnitud potencia, P = W/t, y expresa su unidad, el vatio, en

función de las unidades fundamentales del S.I.

Aplicando la definición de potencia, se tiene:

-22 -3[ ] [ ] [ ]

[ ]W F L M a L M L LT

P M L TT T T T

La expresión del vatio en unidades del SI es: 1 W = 1 kg · m2 · s-3

12. ¿A qué magnitud física pertenece la unidad atm · L?

La atmósfera es unidad de presión y el litro es unidad de volumen. Aplicando la definición de presión, su ecuación de dimensiones es:


7

2 2

-1 -2

2

[ ] ·[ ] / [[ ] [ ] ·[ ] · ·][ ] · ·

[ ] [ ] [ ]

m r tF m a M L Tp M L T

S S S L

La ecuación de dimensiones del volumen es: [V] = L3 Multiplicando ambas magnitudes, su producto tiene dimensiones de trabajo o energía: [p] · [V] = M · L-1 · T-2 · L3 = M · L2 · T-2 = [W] Por tanto, la unidad atm · L es una unidad de energía. 13. Justifica si la expresión T = 2 l / g , que determina el período de oscilación de un péndulo es

homogénea.

Los números 2 y π no tienen dimensiones, por tanto: 2/

l L T

g L T

Luego dicha ecuación sí que es homogénea.

Cifras significativas 14. Efectúa las siguientes operaciones usando de forma adecuada el criterio de las cifras significativas que se

deben utilizar:

a) 3,11 + 21,7

3,11 + 21,7 = 24,8 y no 24,81

b) 83,12 – 72

83,12 - 72 = 11 y no 11,12

c) 50,01 + 37,1 - 12,875. 50,01 + 37,1 -12,875 = 76,2 y no 76,235 15. Efectúa las siguientes operaciones usando de forma adecuada el criterio de las cifras significativas a utilizar: a) 23,48 · 1297 23,48 · 1297 = 3,045 ·104, pero no 30453 b) 0,0432 · 0,329 0,0432 · 0,329 = 1,42 · 10-2, pero no 0,0142128 c) (38,7)2 (38,7)1/2 = 6,22 y no 6,220932406

d)1,83764

4

4

83764,1 = 1,3 y no 1,3126


8

e) 2,1 · 4,39 2,1 · 4,39 = 9,2 y no 9,219 f) 56,70 · 13,51 56,70 · 13,51 = 766,0 y no 766 ni 766,017 16. Indica las cifras significativas máximas y los decimales significativos de los siguientes instrumentos de laboratorio:

Instrumento Valor máximo indicado en la escala Valor mínimo legible en la escala

Bureta 25 mL 0,1 mL

Pipeta graduada 10 mL 0,1 mL

Probeta 100 mL 5 mL

Cronómetro digital 60 s 0,01 s

Termómetro 110 °C 0,1 °C

Balanza analítica 200 g 0,0001 g

Regla graduada 50 cm 0,1 cm

La solución es:

Aparato Valor máximo indicado en la escala

Valor mínimo legible en la escala

Cifras significativas máximas

Decimales significativos

Bureta 25 mL 0,1 mL 3 1

Pipeta graduada 10 mL 0,1 mL 3 1

Probeta 100 mL 5 mL 3 Sin decimales

Cronómetro digital 60 s 0,01 s 4 2

Termómetro 110 °C 0,1 °C 4 1

Balanza analítica 200 g 0,0001 g 7 4

Regla graduada 50 cm 0,1 cm 3 1

17. Expresa el valor del número irracional con: una, dos, tres, cuatro, cinco, seis y siete cifras significativas.

Utilizando una calculadora científica se puede leer en la pantalla de la misma el siguiente valor de = 3,141592654, luego:

Con una cifra significativa es: 3

Con dos cifras significativas es: 3,1

Con tres cifras significativas es: 3,14

Con cuatro cifras significativas es: 3,142

Con cinco cifras significativas es: 3,1416

Con seis cifras significativas es: 3,141593

Con siete cifras significativas es: 3,1415927

Notación científica y factores de conversión


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18. El caudal de un grifo es 1 000 L/min, expresa dicho valor en m3/s. 3

3m

L mL smin min

min

3101000 · 0,017

60

=

19. El radio de la Tierra es 6 370 km, exprésalo en mm y en cm.

km kmkm

6910

6370 6370 · 6,37 101

R

20. Escribe la cantidad 8 550 710 kg en notación científica, cuando las cifras significativas son: a) Dos. Con dos cifras significativas: 8,6 · 106 kg. b) Tres. Con tres cifras significativas: 8,55 · 106 kg. c) Cuatro. Con cuatro cifras significativas: 8,551 · 106 kg.

21. La densidad de un objeto es: d = 1,17 g/cm3, expresa esta cantidad en unidades del SI.

3 3 3

g g kg kgcm

gcm cm m m

6 3

3 3

101,17 1,17 · · 1170

10

d

22. Una estrella se encuentra a 46,5 años-luz de la Tierra. Mediante factores de conversión, expresa esa distancia

en m utilizando la notación científica, sabiendo que la velocidad de la luz en el vacío es: c = 3 ·105 s

km

d = 46,5 años-luz = 46,5 año · 365 día

año · 24

h

día· 3 600

s

h · 3 · 105 km

s · 103

s

m = 4,40 · 1017 m

EJERCICIOS, ACTIVIDADES Y TAREAS DE REDACPITULACIÓN-PÁG. 29

Tablas de datos y gráficas 23. En un recipiente provisto de un émbolo móvil que se acciona desde el exterior se encuentra encerrado un gas, de forma que la medida de la presión del mismo frente al volumen que ocupa se representa en la siguiente tabla:

p (atm) 1,0 2,0 4,0 5,0 8,0 10,0

cmkm km cm

km

5810

6370 6370 · 6,370 10R


10

V (cm3) 50,0 25,0 12,5 10,0 6,2 5,0

a) Representa gráficamente los valores del volumen frente a la presión. La representación gráfica de V frente a p

conduce a la gráfica siguiente:

b) Halla la expresión matemática que relaciona el volumen con la presión del gas.

La expresión matemática que verifica los hechos de la gráfica es: p · V = k, donde k es una constante, que tiene el

valor de 50 atm · cm3.

c) Representa gráficamente el volumen frente al inverso de la presión.

Se cumple que: p · V = k y también: 1

·V kp

, de forma que hallando el inverso de los valores de la presión, se

tiene también la siguiente tabla de valores:

V (cm3)

p

1 ( atm-1)

50,0 1

25,0 0,5

12,5 0,25

10,0 0,2

6,2 0,125

5,0 0,1

Que proporciona la siguiente gráfica, que es una línea recta.


11

24. Un análisis para determinar la salinidad de una disolución, medida por la conductividad eléctrica de varias

disoluciones a diferentes concentraciones en cloruro de sodio proporciona:

Concentración en NaCl ( g/L) Señal analítica (S/cm)

0,00 260

0,10 330

0,20 376

0,30 444

0,40 511

0,50 579

0,60 650

0,70 735

0,80 787

0,90 858

1,00 950

a) Halla la gráfica e indica si hay alguna relación entre

los mismos.

La representación gráfica de dichos valores muestra

que existe una relación entre la señal analítica y la

concentración que se puede representar mediante una

línea recta, cuya mejor representación es la siguiente,

(la que mejor encaja con los puntos experimentales):

b) Halla la ecuación que muestra la relación entre dichas magnitudes.

La ecuación matemática de dicha representación gráfica es del tipo: y = b + mx, donde:

y es la variable dependiente, en este caso la señal analítica, medida en las unidades S/cm.

x es la variable independiente, en este caso la concentración en NaCl, medida en g/L.

b es la ordenada en el origen, o sea el valor de y cuando x = 0, por tanto de la lectura en la gráfica: b = 260

S/cm.


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m es la pendiente de la recta, como: 2 1

2 1

y yym

x x x

, de esta forma a partir de dos puntos en la gráfica: P2

(x2, y2) y P1 (x1, y1) se puede obtener fácilmente m.

Así, eligiendo dos puntos por los que pasa exactamente la recta, tales como:

P2 (x2, y2) = P2 (0,90, 858) y

P1 (x1, y1) = (0,20, 376), entonces:

S/cm μS/cm μS/cm

g/L μg/L μg/L

858 376689

0,90 0,20

ym

x

Luego la ecuación pedida es: y = 260 S/cm + 689 μS/cm

μg/L · x

c) Indica el valor que tiene la señal analítica para el valor de la concentración de 0,45 g/L.

c) A partir de la ecuación anterior se puede obtener el valor pedido, pues:

y = 260 S/cm + 689 μS/cm

μg/L · 0,45 g/L = 570 S/cm

Este valor se puede obtener también por lectura en la gráfica del apartado a).

Precisión

25. A partir de la información suministrada por los dibujos de los impactos en una diana, indica qué impactos

son: a) Exactos y precisos. b) Precisos y poco exactos. c) Exactos y poco precisos. d) Ni exactos ni precisos.

La exactitud está relacionada con la calidad de la medida, o sea con su acercamiento al valor real, mientras que la precisión tiene mucho que ver con la calidad con la que se efectúa la medida, o sea con la seguridad que se puede tener de ella, así como del estado y el tipo de instrumento y del procedimiento utilizado. Por tanto la respuesta es:


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Errores e incertidumbres

26. Dada la masa 8,60 kg 0,05 kg. Determina la incertidumbre relativa de la medida.

Er (%) = kg

· = %kg

0,05100 0,58

8,60

27. En la medida de 1 m se ha cometido un error de 1 mm, y en 300 km un error de 300 m. ¿Qué incertidumbre relativa es mayor?

La mediad de 1 m es: l = 1 0,001 m y la distancia es: s = 300 0,3 km La mejor medida es aquella en la que se comete menor incertidumbre, de forma que:

Er (%) para el metro = m

m

0,001·100 0,10 %

1

Er (%) para la distancia = km

km

0,3·100 0,1%

300

Por tanto, ambas medidas tienen igual incertidumbre relativa. 28. La incertidumbre relativa de la medida de la masa de un objeto es 1,6 %, si el valor de la medida realizada es 12,5 g, expresa dicha medida acompañada de su incertidumbre absoluta.

Er (%) = Valor de la medida

·100aE Ea =

gg

1,6 ·12,50,2

100

Luego la medida se puede expresar mediante: 12,5 0,2 g 29. Se quiere determinar la distancia que hay entre dos puertas de una habitación con una cinta métrica que aprecia milímetros. Se realizan cinco medidas y se obtienen los siguientes valores: 80,3 cm; 79,4 cm; 80,2 cm; 79,7 cm; y 80,0 cm. a) ¿Cuál es el resultado de la medida? b) ¿Cuál es la incertidumbre absoluta y la relativa?


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a) Su valor considerado como verdadero es su valor medio, luego:

1i

i

L Ln

cm9,79)cm0,80cm7,79cm2,80cm4,79cm3,80(5

1

b) Ea = 0,1 cm y la medida es 79,9 0,1 cm

c) cm

cm

0,1· 100 0,13

79,9r

= = %E

30m. Las medidas de tiempo de un recorrido efectuadas por diferentes personas son: 3,01 s; 3,11 s; 3,20 s; 3,15 s. a) Indica cuál es el valor que se considera exacto. b) La incertidumbre absoluta. c) La incertidumbre relativa. a) Su valor considerado como verdadero es su valor medio, luego:

1i

i

t tn

s12,3)s15,3s20,3s11,3s01,3(4

1

b) Ea = 0,01 s y la medida es 3,12 0,01 s

c) s

s

0,01· 100 0,32%

3,12r

E

31. La sensibilidad de una balanza que mide hasta 10 kg es 1 g, mientras otra mide hasta 10 g y tiene una

sensibilidad de 0,1 g. ¿Cuál es la mejor balanza de las dos? La mejor balanza es la que tenga menor imprecisión relativa.

La primera balanza proporciona: m1 = 10 kg 1 g y la segunda: m2 = 10 g 0,1 g, por lo que resulta:

g

gkg

kg

1

1· 100 0,01 %

100010 ·

r

= E

y

g

g2

0,1· 100 1 %

10r

E

Luego la mejor balanza es la primera. 32. En una serie de determinaciones, indica el tipo de error que se comete entre sistemático y aleatorio: a) Con un termómetro calibrado en °C para hallar la temperatura hasta una precisión de 0,4 °C. b) Hacer pesadas sin poner a cero la balanza cada vez. c) Utilizar un termómetro con un vacío en la columna de mercurio. d) Hacer una pesada con la balanza sucia. a) Con un termómetro calibrado en °C para hallar la temperatura hasta una precisión de 0,4 °C es un error aleatorio. b) Hacer pesadas sin poner a cero la balanza cada vez es un error aleatorio. c) Utilizar un termómetro con un vacío en la columna de mercurio es un error sistemático. d) Hacer una pesada con la balanza sucia es un error sistemático. 33. Una persona mide la longitud de un campo de fútbol y dice que es de 98,5 m y comete un error de 1 dm, mientras que otra mide la anchura de un folio y afirma que es 208 mm y comete un error de 1 mm. ¿Cuál de los


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dos personas ha realizado una mejor medida?

La medida del campo de fútbol es: l = 98,5 0,1m y la del folio es: h = 208 1 mm La mejor medida es aquella en la que se comete menor incertidumbre, de forma que:

Er (%) para el campo de fútbol = m

m

0,1·100 0,10 %

98,5

Er (%) para el folio = mm

mm

1·100 0,48 %

208

Por tanto es mejor medida la del campo de fútbol. 34. Con el fin de determinar el volumen de un cubo de madera se realiza la siguiente medida: longitud de cada

lado: l = 9,3 cm. El porcentaje de incertidumbre en la medición es 1,0 %. Halla el volumen del cubo con su incertidumbre. V = l3 y como la imprecisión relativa en un producto es igual a la suma de las imprecisiones relativas cometidas en la medida de las magnitudes, entonces:

V = (9,3 cm)3 (1 % + 1 % + 1 %) = (9,3 cm)3 (3 · 1 %) = 804,4 cm3 3 % DESAFÍO PISA-PÁG. 30-31


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Actividad 1: Responde a las siguientes preguntas: A: Explica el significado de las siglas: CERN, ISS, ITER y PGH. CERN: Organización Europea para la Investigación Nuclear ISS: Estación espacial internacional. ITER: Proyecto de reactor termonuclear experimental. PGH: Proyecto genoma humano. B: Realiza un resumen del texto, destacando cuál es la parte más importante del mismo. El resumen y parte más importante del texto es: A diferencia de la investigación científica de los siglos anteriores, que se basaba, en su mayor parte, en el trabajo de científicos en sus pequeños laboratorios, normalmente de forma individual y lograban resolver grandes enigmas, la viruela en 1796, la investigación actual se suele realizar en grandes equipos de científicos coordinados y responden a líneas de trabajo de un gran coste económico y utilizan instalaciones muy complejas, que suelen necesitar de la cooperación internacional. Como ejemplos se pueden citar: el CERN, la ISS, el ITER, el proyecto galileo y el PGH. Mientras que en el siglo XX, las personas han concentrado su atención en el carácter instrumental y utilitario de la ciencia, desdeñando las consideraciones acerca de sus fines, en el siglo XXI, ante la complejidad técnica que se ha creado, se impone una higiene de pensamiento y afrontar el desarrollo científico-técnico con un sentido de la ética y la solidaridad, pues el desarrollo impetuoso de la técnica ha homogeneizado las culturas en un grado inimaginable, lo que conlleva la necesidad de replantearse los problemas y hacer frente a las amenazas como el deterioro medioambiental o la superpoblación mediante una estrategia global. Actividad 2: Busca información complementaria en internet y explica el sentido que tiene la ISS en la actualidad, si ya se realizan exploraciones que van más allá de nuestro sistema planetario solar y da algunas de las razones que existen para seguir explorando el espacio. Algunos se preguntan si es realmente necesario gastar tanto tiempo y recursos en construir un laboratorio en el espacio cuando aquí, en la Tierra, tenemos miles de ellos. La respuesta cabe en una sola palabra: microgravedad. Experimentar fuera del campo gravitatorio terrestre abre toda una gama de posibilidades a la


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Ciencia que serían impensables «aquí abajo». Ingeniería, biomedicina, diseño de materiales y proteínas..., de forma que la lista sería interminable. Por otro lado, la ISS es una magnífica herramienta para adquirir conocimiento en los límites de la resistencia humana. Pero allí, además de ciencia, se investiga a los propios investigadores para averiguar cómo mejorar el rendimiento de los seres humanos en el espacio. Algo imprescindible si la Humanidad quiere, de una vez, salir de este nuestro planeta. Actividad 3: ¿Cuál de los siguientes datos suministra un índice preciso del crecimiento científico en una sociedad?: A: El número de científicos dedicados a su oficio como porcentaje del total de la población que trabaja. B: El porcentaje del producto nacional bruto dedicado a la ciencia. C: El número de revistas científicas en las cuales se publican los trabajos de los científicos. D: El número de páginas de revistas científicas dedicadas a publicar trabajos científicos. La respuesta más acertada es la B: El porcentaje del producto nacional bruto dedicado a la ciencia. Actividad 4: A: El concepto de progreso se considera a menudo como no-científico porque supone una estimación. ¿Estás de acuerdo? No, el futuro es siempre un cálculo estimativo basado en premisas coherentes y fehacientes. B: A veces al buscar que se entiende por ciencias humanas se encuentra la definición: son las ciencias que se ocupan del ser humano. ¿Es una definición acertada? Según esta definición: ¿qué distinción hay entre ciencias humanas y ciencias naturales? Ciencias humanas es un concepto que designa a un extenso grupo de ciencias y disciplinas cuyo objeto es el ser humano en el aspecto de sus manifestaciones inherentemente humanas, esto es el lenguaje verbal en primer término, el arte y el pensamiento y, en general, la cultura y sus formaciones históricas. El término de Ciencias humanas se opone y, por otra parte, complementa al de Ciencias naturales o físico-naturales. El término de Humanidades no es en realidad sino una abreviatura, de preferencia anglosajona, frente al uso más tradicional germánico y románico de Ciencias humanas, directamente establecido sobre la tradición humanística. Las modernamente denominadas Ciencias humanas constituyen una entidad fundada en la antigüedad clásica, con posterioridad humanísticamente delimitada, tras el régimen medieval del trivium y el quadrivium, mediante la designación secular de Studia humanitatis (es decir, característica y centralmente Gramática, Retórica, Dialéctica, Poética, Poesía o Literatura como disciplina y lectura del canon clásico, Historia, Filosofía, especialmente Ética o Filosofía moral). A finales del siglo XIX y comienzos del XX surgieron las denominaciones de Ciencia de la Cultura y Ciencias del Espíritu, las cuales designan teorías fundamentales de la epistemología de las Ciencias humanas y, generalizada y permanentemente, han sido consideradas como términos equivalentes al de éstas. Entre las Ciencias humanas y las Ciencias naturales existe, a partir del siglo XIX, tras la crisis de la metafísica idealista y la irrupción de la Sociología, la serie intermedia ya estable designada Ciencias sociales, de definición sin duda menos nítida en virtud de su carácter interrelacionado. Fuera de los campos humanísticos, existe en nuestro tiempo la frecuente tendencia a omitir o aminorar la presencia de las Ciencias humanas en favor de una sobreexposición de las Ciencias sociales como consecuencia, entre otros factores, del incremento de la tendencia occidental, ahora también extendida a Asia, de predominio de las razones económicas de mercado frente a las clásicas y actualmente secundarias de cultura humanística, así como de la extraordinaria influencia desempeñada por los medios de comunicación y sus potentes capacidades de inserción política y social.


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Actividad 5: E El CERN está situado en la frontera entre Francia y Suiza, y como instalación internacional, no está oficialmente ni bajo jurisdicción suiza ni francesa. El CERN cuenta actualmente con 20 estados miembros, los cuales comparten la financiación y la toma de decisiones en su organización. A: ¿Por qué se considera al CERN como el centro modélico de colaboración internacional científica más importante del mundo? a) Porque el CERN ha desempeñado y desempeña un papel protagonista en el desarrollo de tecnologías de uso extendido en campos de la física y de otras ciencias no afines a la naturaleza de su propia investigación. El ejemplo mejor conocido es, probablemente, la invención del World Wide Web (WWW), que ha revolucionado los mecanismos de acceso y transmisión de información residente en lugares geográficamente dispersos y que ha tenido un impacto sociológico extraordinario. B: Busca información complementaria y explica cuáles son las actividades más importantes que se realizan en el CERN. En 1954 se creó el CERN (Centro Europeo para la Investigación Nuclear o Laboratorio Europeo de Física de Partículas Elementales), con sede en Ginebra (Suiza). El CERN es en la actualidad el laboratorio de investigación básica más importante del mundo. Los laboratorios e instalaciones del CERN ocupan una superficie de aproximadamente 600 hectáreas en la región fronteriza franco-suiza próxima a Ginebra. El 1 de enero de 1961 España ingresaba en el CERN. Ocho años más tarde abandonaba la Organización, alegando razones financieras, regresando a ella en 1983. El CERN es fundamentalmente un conjunto interconectado de aceleradores de partículas cuyo primer elemento, el Sincro-Ciclotrón de protones de 600 MeV se construyó en 1955 y cuyo último eslabón, hasta la fecha, es el Large Hadron Collider o Gran Colisionador de Hadrones (LHC), que entró en funcionamiento a finales del año 2008. En el LHC se realizan cuatro experimentos de gran envergadura (ATLAS, CMS, LHCb, ALICE). La alta luminosidad y la alta energía introducen extraordinarias complicaciones en el funcionamiento de los detectores y en los procesos de adquisición, selección, reducción y procesado de datos. La ejecución de estos proyectos necesita el desarrollo de múltiples tecnologías (superconductividad, criogenia, alto vacío, imanes, nuevos materiales, electrónica de potencia, ingeniería civil, microelectrónica, computación, telecomunicaciones, teleproceso, mecánica de precisión e instrumentación) que tienen aplicación en otros campos de la ciencia y de gran impacto en la sociedad. A resultas del extraordinario rendimiento del LHC, que ha alcanzado cotas muy superiores a las inicialmente previstas, lo que llevó al descubrimiento del “bosón de Higgs” anunciado el 4 de julio de 2012. La existencia de esta partícula confirma las predicciones elaboradas por los físicos Peter Higgs y François Eggert. El hallazgo del bosón de Higgs, un hito histórico para física de partículas y un logro colectivo de comunidad científica del CERN, ha sido posible gracias a los experimentos realizados en los detectores ATLAS y CMS. En las dos últimas décadas, desde el retorno de España al CERN en 1983, se ha ido desarrollando una notable actividad investigadora en física de altas energías en nuestro país. En la actualidad existen grupos consolidados y relevantes en el CIEMAT (Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas, Madrid), en el IFIC (Instituto de Física Corpuscular), en las Universidades Autónoma de Barcelona y Autónoma de Madrid, Complutense de Madrid, Santander, Santiago de Compostela y Zaragoza, así como en el CSIC (Consejo Superior de Investigaciones Científicas), y las Universidades de Barcelona, Oviedo, Granada, Sevilla y Huelva, entre otras. El 2013, el CERN, junto con los físicos Peter Higgs y François Eggert, fue galardonado con el Premio Príncipe de Asturias de Investigación Científica y Técnica. La Misión Permanente de España en Ginebra contribuye a la definición de las políticas del Centro mediante su presencia en el Consejo del CERN, el órgano que elige al Director General y que marca el rumbo de la Organización.


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MI PROYECO: 2015 fue el Año Internacional de la Luz y de las Tecnologías basadas en la Luz-PÁG. 32

PASO 1: Sea la luz y fue la luz

≪En el principio creo Dios los cielos y la tierra. La tierra estaba desordenada y vacía, las tinieblas estaban sobre la faz del abismo y el Espíritu de Dios se movía sobre la faz de las aguas. Y dijo Dios: “Sea la luz”, y fue la luz. Vio que la luz era buena, separo la luz de las tinieblas y llamo a la luz día y a las tinieblas noche. Luego dijo: “Haya expansión en medio de las aguas”, y separo las aguas que estaban debajo de la expansión de las aguas que estaban sobre la expansión, que llamo cielos. Más adelante dijo: “Haya lumbreras en la expansión de los cielos para separar el día de la noche y sirvan de señales para las estaciones, para días y años, y sea por lumbreras en la expansión de los cielos para alumbrar sobre la tierra”. Hizo las dos grandes lumbreras: la lumbrera mayor para que señorease en el día y la lumbrera menor para que señorease en la noche, e hizo también las estrellas y las puso en la expansión de los cielos para alumbrar sobre la tierra y para señorear en el día y en la noche, y para separar la luz de las tinieblas≫.

Extracto de la creación del libro sagrado del Génesis, de la Biblia a) Busca distintos significados en diferentes contextos de los términos luz y tiniebla. Luz: del latín lux, la luz es el agente físico que permite que los objetos sean visibles. El término también se utiliza para hacer mención a la claridad que irradian los cuerpos y al utensilio que sirve para alumbrar. Por ejemplo: “En esta sala hace falta más luz, no veo nada”, “Hoy llegó la factura de la luz: tendremos que abonar el doble de lo que pagamos el mes pasado”, “Por favor, trae una luz y alumbra ese rincón”. La luz es una energía electromagnética radiante que puede ser percibida por el sentido de la vista. Se trata del rango de radiación del espectro electromagnético. La luz tiene velocidad finita y se propaga en línea recta. Otro uso de la noción de luz está vinculado a la claridad o el esclarecimiento de la inteligencia: “Mi hijo es una luz, aprendió a leer a los tres años”, “Ya leí decenas de libros sobre el tema, pero todavía no me ilumino”. Una luz también puede ser una persona o cosa capaz de guiar e ilustrar: “Jesucristo es la luz en mi camino”, “El capitán ha sido la luz del equipo con su ímpetu y esfuerzo en el campo de juego”. Luz es, por otra parte, un nombre femenino. En Argentina y Uruguay, la luz mala es el fuego fatuo que generan los huesos en descomposición y que, de acuerdo a las supersticiones locales, son producto de almas en pena de aquellos muertos sin sepultura. La frase “ver la luz”, por último, está vinculada a nacer o a la muerte: “Cuando el tren venía hacia mí, vi la luz”. b) ¿Por qué la luz puede estar en el origen del universo? Porque si no pudiéramos observar la luz que se transmite del pasado no se podría saber cómo fue el origen del universo. c) ¿Cuál es el significado que se da en el libro sagrado al fenómeno de la iluminación? El libro sagrado de La Biblia se escribió como la revelación de Dios al hombre, es por lo tanto, la Palabra revelada de Dios. Pero Dios se ha revelado al hombre al mismo tiempo de tres maneras: revelación, inspiración e iluminación La revelación es la propia manifestación de Dios, por la cual su carácter, voluntad, y presencia son reveladas al hombre a través de todo lo creado, a través de su Palabra y a través de la iluminación del intelecto por medio del Espíritu Santo (Iluminación). La revelación es la evidencia escrita que Dios se ha comunicado con el hombre. La inspiración es el poder de Dios que capacita al hombre para escribir perfectamente la verdad revelada.


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La Iluminación es la actividad propia del Espíritu Santo que complementa la inspiración y que es ejercida en los lectores de las Escrituras de modo que puedan entender y aceptar el mensaje bíblico procedente de Dios. La inspiración capacita a los escritores, la iluminación a los lectores. La iluminación es necesaria para comprender y creer de corazón la verdad bíblica. La “Revelación” y la “Inspiración” no incluyen necesariamente la comprensión. A fin de comprender y aplicar lo que Dios ha comunicado, necesitamos la ayuda del Espíritu Santo para que ilumine el mensaje. La “Revelación” y la “Inspiración” fueron absolutamente esenciales para la producción de las Sagradas Escrituras. Fue dada solamente a hombres selectos, en cambio, la “Iluminación” está disposición de todos los creyentes. Es significativo entonces que todos los creyentes necesitemos la iluminación

PASO 2: Alhazen y su teoría de la visión La primera teoría sobre la visión humana es muy antigua y proviene de la Grecia clásica del siglo V antes de Cristo y afirmaba que la visión era posible debido a los rayos luminosos emanaban de los ojos de las personas e iluminaban los objetos del alrededor. Esta teoría perduró hasta el año 1.015, cuando el persa Alhazen avanzó sobe el conocimiento de la naturaleza de la luz. Alhazen basó sus afirmaciones en evidencias experimentales en vez de emplear sólo razonamientos. En sus trabajos hay un estudio que indica que él se ubicó en un cuarto oscuro que tenía un pequeño agujero en una pared. Afuera del cuarto, colgó dos faroles, a diferente altura. Observó que la luz de cada farol iluminaba un lugar diferente del cuarto, y cada lugar iluminado formaba una línea directa entre el agujero y una de los faroles afuera del cuarto. También descubrió que cubrir el farol causaba que el lugar que éste iluminaba se oscureciese, y el descubrir el farol hacía que reapareciera el lugar iluminado. De esta forma, Alhazen ofreció una evidencia experimental de que la luz no emana del ojo humano sino que es emitida por ciertos objetos (como faroles) y que va de estos objetos en línea recta. a) Busca información complementaria y realiza una breve biografía de Alhazen. Alhazen (965 en Basora - c 1040. en El Cairo) fue musulmán, y científico y pensador descrito en diversas fuentes, ya sea árabe o persa. Se refiere con frecuencia como Ibn al- Haytham, y algunas veces como al-Basri, después de que su lugar de nacimiento en la ciudad de Basora. Alhazen hizo importantes contribuciones a los principios de la óptica, así como a la física, la astronomía, las matemáticas, la oftalmología, la filosofía, percepción visual, y al método científico. Él también fue apodado Ptolomeo Segundo o, simplemente, "El físico" en la Europa medieval. Alhazen escribió comentarios perspicaces sobre las obras de Aristóteles, Tolomeo, y el griego, el matemático Euclides. Nacido alrededor del año 965, en Basora, hoy Irak, vivió principalmente en El Cairo, Egipto, donde falleció a los 74 años. El exceso de confianza en la aplicación práctica de sus conocimientos matemáticos, asumió que podría regular las inundaciones de la Nile. Después de ser ordenado por Al-Hakim bi-Amr Allah, el sexto gobernante del califato fatimí, para llevar a cabo esta operación, rápidamente percibe la imposibilidad de lo que estaba tratando de hacer, y se retiró de la ingeniería. Temiendo por su vida, se fingió loco y fue puesto bajo arresto domiciliario, durante y después de lo cual se dedicó a su labor científica hasta su muerte. Alhazen estudió la densidad de la atmósfera, y explicó correctamente la refracción de la luz en la atmósfera. De sus estudios de refracción se determinó que la atmósfera tiene una altura definida, la cual se calcula en alrededor de 50 km, y también que el crepúsculo es causado por la refracción de la radiación solar por debajo del horizonte. Por su trabajo pionero en estas áreas, se hizo conocido como el "padre de la óptica". Alhazen realizó numerosas e importantes contribuciones en matemáticas, anatomía, medicina, astronomía y física. Escribió un "Libro de óptica" (1021) considerado uno de los libros más influyentes en la historia de la física. b) Explica cómo se entendía el fenómeno de la visión antes de Alhazen. Las primeras propuestas elaboradas sobre el tema de la visión son de la antigua Grecia. En el siglo VI a. de C. Pitágoras (582 a. de C. - 507 a de C.) planteó que la luz emanaba del ojo en forma de rayos luminosos que se


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propagan en línea recta formando conos con el vértice de éste. Supuso que esta emanación chocaba con los cuerpos y la visión era el resultado de este choque. Medio siglo después, Empédocles (495 a. de C - 435 a. de C) consideró a la luz constituida por efluvios que eran proyectados por las fuentes incandescentes, los ojos y los cuerpos visibles. Y, medio siglo más tarde Platón (427 a. de C - 347 a. de C.) planteó que mientras nuestros ojos emitían pequeñas partículas de luz, del objeto también emanaba una sutil capa o un efluvio (la "eidola") y que era el contacto entre el fuego visual emitido por el ojo y este efluvio lo que producía la sensación de la visión. Existe una analogía entre estas primeras propuestas sobre la visión y el sentido del tacto. Del mismo modo que cuando tocamos un objeto tenemos sensaciones que nos permiten interpretar propiedades como su rugosidad o su temperatura, estos modelos de la visión consideraron que cuando la luz enviada por nuestros ojos interaccionaba con el objeto, percibíamos su imagen. Con los atomistas (Demócrito, Leucipo, Epicuro…) se planteó una teoría de la visión algo más elaborada, que debía encajar en un marco de pensamiento para el que la percepción sensorial requería contacto físico. Demócrito (460 a. de C. 360 a. de C.) Planteó que de los objetos emanaba una sutil capa de átomos que forman un simulacro del objeto (equivalente a la eidola o imagen del mismo) y consideró que esos átomos "vuelan" hasta los órganos de la vista para provocar la visión. La analogía en este caso se puede establecer con el sentido del olfato, puesto que, según esta propuesta los átomos de la visión fijaban la imagen en los ojos del mismo modo que otros átomos impresionan el olfato. Demócrito supuso además que los cuerpos emitían átomos de distintas formas y tamaños que portaban diferentes aspectos de su imagen. Algunas de las incongruencias de estas primeras concepciones de la imagen óptica fueron expresadas un siglo después por Aristóteles (384 a. de C. - 322 a. de C.) y por otros filósofos griegos. Así, por ejemplo, se plantearon cuestiones del tipo: Si los objetos emiten imágenes, ¿qué ocurre cuando éstas se cruzan en el aire?, ¿cómo puede caber la imagen de un gran objeto en la pupila del ojo? Si la imagen desprendida es la causa de la visión, ¿por qué sólo ve el ojo y no las otras partes del cuerpo donde llega? Para Aristóteles la luz era una cualidad que hace posible la visión y no una emanación de ningún cuerpo, pero sus explicaciones imprecisas y oscuras no permitieron superar las carencias de las ideas precedentes. c) ¿Es cierto que la metodología del experimento de Alhazen fue totalmente innovadora? Sí, pues tuvo un rigor científico tal como se considera hoy. Fue él el que utilizó por primera vez procedimientos del método científico para demostrar la propagación rectilínea de la luz. Estudió la reflexión, la refracción y la dispersión en colores, y realizó varios experimentos con dioptrios y espejos. d) ¿Cuál fue la hipótesis que desarrolló Alhazen para diseñar el experimento que le sirvió para probar la misma d) En el siglo XI Alhazen propuso un modelo de luz y de visión que superó bastantes de las dificultades que habían planteado los modelos de la antigüedad. Basándose en el hecho de que el color con que se ven los objetos está en consonancia con la luz que los ilumina, pensó que la luz debía intervenir en la visión, más precisamente que debía ser considerada como una entidad independiente del objeto y del ojo que hace de intermediario en la visión. Fue el primero en dar una interpretación clara del funcionamiento de la cámara oscura y planteó un modelo de visión según el cual ésta consistía en la formación de una imagen óptica en el interior del ojo que funcionaba de forma semejante a su modelo de cámara oscura. Supuso que uno de los rayos de luz emitidos por cada punto del objeto iluminado atravesaba el pequeño agujero de la pupila y formaba el punto correspondiente de la imagen en una pantalla interior de esa "cámara". Con su propuesta Alhazen había modelizado al ojo humano como un instrumento óptico, ayudando a que la ciencia de la visión empezara a ser una ciencia de la luz. La luz pasó a ser considerada como una entidad física en el espacio independiente del ojo del observador y de la fuente luminosa y que, por tanto, podía ser objeto de estudio en sí misma independientemente de la visión.


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Esta concepción de la visión y de la imagen óptica de Alhazen se sustentó en varios conceptos novedosos. Uno de los más importantes fue considerar expresamente a los objetos que vemos como fuentes secundarias de luz e idealizar las fuentes luminosas extensas como conjuntos de fuentes puntuales que emiten rayos en todas las direcciones. Las fuentes de luz propia, como una estrella o una bombilla, emiten luz en todas las direcciones y son vistas cuando algunos de los rayos emitidos llegan al ojo. Puesto que podemos ver objetos (como, por ejemplo, una mesa o un lápiz) que no emiten luz propia, se han de considerar estos objetos como fuentes secundarias de luz. En sus estudios, Alhazen consideró los rayos de luz como trazos rectos de cuyo comportamiento geométrico se pueden derivar consecuencias ópticas. Al estudiar la reflexión y la refracción fue el primero en descomponer los rayos en componentes horizontal y vertical e incluso encontró un resultado similar a la ley de Snell de la refracción, aunque no lo expresó matemáticamente. Estos avances le permitieron explicar varios fenómenos de visión indirecta como cuando vemos un objeto al mirar a un espejo plano o cuando se encuentra sumergido en el agua. El modelo de visión de Alhazen superó muchas carencias anteriores, pero erró al considerar que la formación de cada punto de la imagen óptica se realizaba con un único rayo procedente de cada punto del objeto. En realidad, esta suposición es incompatible con las observaciones de la cámara oscura (resulta curioso que, pese a su éxito inicial, la teoría de Alhazen no pudiera explicar precisamente algunas observaciones con la cámara oscura, cada vez más utilizada en la Edad Media) y con el comportamiento de las lentes.

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