solucionario plan de ejercicitacion y reforzamiento - 2009

7/25/2019 Solucionario Plan de Ejercicitacion y Reforzamiento - 2009

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Ciencias Plan Comn

Vectores

PLAN DE EJERCITACIN Y REFORZAMIENTO Solucionario Taller N

2009


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PLAN DE EJERCITACIN

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Solucionario

1. La alternativa correcta es A. Defensa: por suma de vectores tendremos:

5 [m]

3 [m]

Por lo tanto, el mdulo del desplazamiento resultante ser 2 [m].

2. La alternativa correcta es A. Defensa: Grficamente se puede comprobar que el mayor mdulo posible para la suma

de dos vectores se obtiene cuando estos poseen igual direccin y sentido, tal como lo

muestra el ejemplo.

b

a

a

+ b

3. La alternativa correcta es C. Defensa: Por propiedad de vectores, al ponderar por un mismo escalar siempre se

cumple que ka

+ kb

= ka

.

4. La alternativa correcta es D. Defensa: Cuando el avin haya recorrido un cuarto de vuelta, el vector velocidad tendr

la misma direccin que el eje x(ser paralelo al eje), pero apuntar en sentido opuesto,es decir, tendr sentido contrario.

5. La alternativa correcta es D. Defensa: Un vector que se encuentre ubicado en el tercer cuadrante posee sus

dos componentes cartesianas negativas. Por lo tanto, debe ser expresado de la

forma a

= ax ayj a

= ( ax, ay)

CpechPreuniversitarios, Edicin 20092


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EJERCITACIN

6. La alternativa correcta es A. Defensa: Al ponderar por un escalar negativo, distinto de 1, el vector resultante

siempre tendr la misma direccin, pero mdulo y sentido distinto al vector original;

al ponderar por el escalar 2, el vector resultante tiene el doble del mdulo del vectororiginal. Comprubalo grficamente!

7. La alternativa correcta es E. Defensa: Para todo vector de la forma a

= (a

x, a

y), su mdulo se calcula como

|a

| = a

x+ a

y2 2

8. La alternativa correcta es E. Defensa: La informacin corresponde al vector velocidad del mvil. La lnea sobre la cual

se encuentra el vector es su direccin (este-oeste), hacia donde apunta el vector es susentido (oeste), y la magnitud de la velocidad corresponde al mdulo del vector (d).

9. La alternativa correcta es D.

Defensa: Los vectores unitarios o versores tienen, por definicin, mdulo 1. Adems,son perpendiculares entre s, ya que cada uno de ellos es un vector director en un eje

coordenado: en el eje x,j en el ejey.

10. La alternativa correcta es A. Defensa: La velocidad final del bote est dada por la suma de los vectores b

y r

por

lo tanto, tendremos

b

r

v

11. La alternativa correcta es B. Defensa: El vector puede ser expresado como el par ordenado: + j = (1, 1), y su mdulo ser

|(1,1)|= (1)2+ 12 =2

Adems, el vector pertenece al segundo cuadrante al tener su componente en el eje x

negativa y en el ejeypositiva.



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12. La alternativa correcta es E. Defensa: Grficamente, tendremos

p

= (4,3)

y

x

z= (4,3)

Claramente se puede ver que ambos vectores se encuentran dibujados sobre la misma

lnea (misma direccin), tienen el mismo largo (mismo mdulo), pero apuntan hacia lados

contrarios (distinto sentido).

13. La alternativa correcta es B. Defensa: Primero escribimos los vectores como pares ordenados y luego sumamos

algebraicamente:

a

= (-1, 5)

b

= (6, 1) a

+ b

+ c

= (1, 5) + (6, 1) + (1, 0) = (6, 6)

c

= (1,0)

14. La alternativa correcta es E. Defensa: De la grfica observamos que los vectores se encuentran sobre lneas de

accin paralelas por lo que su direccin es la misma, tienen igual longitud y, por lo tanto,

mismo mdulo. Por ltimo, ambos vectores apuntan hacia el mismo lado por lo queposeen el mismo sentido.

15. La alternativa correcta es C. Defensa: Al igual que en los escalares en los vectores la suma es una operacin

conmutativa, por lo que a

+ b

+ c

+ d

= d

+ c

+ b

+ a

= c

+ b

+ a

+ d

.

Comprubalo grficamente!

Registro de propiedad intelectual N 173.595del 02 de septiembre de 2008.Prohibida la reproduccin total o parcial de este instrumento.



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Movimiento, M.R.U.

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1. La alternativa correcta es A.

Defensa: El desplazamiento es el vector que comienza en el punto de inicio del

movimiento (A) y termina en el punto final (F); por lo tanto, tiene la misma direccin deleje x, su mismo sentido y una longitud de 6metros.

ED

BC

F x

y

Ad


Defensa: Al igual que en el ejercicio anterior, calculamos el vector desplazamiento,

considerando el punto de inicio del movimiento (A) y el punto final (D): grficamente

tendremos

ED

BC

F x

y

A

d

Por lo tanto, avanza 2(m) en el eje xy 4 (m) en el ejey, vectorialmente 2 + 4j [m].



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EJERCITACIN

3. La alternativa correcta es B.

Defensa: El camino recorrido es la distancia recorrida por el mvil, en este caso el

conejo. Desde el punto Aal D, el conejo camin 10[m].

4. La alternativa correcta es C.

Defensa: El vector posicin r

se define como aquel que une el origen del sistema de

referencia con el punto en donde se encuentra la partcula, en este caso el punto

D: grficamente

ED

BC

F x

y

A

r

Por lo tanto, la posicin del conejo cuando se encuentra en el punto Dest dada por el

vector r

= 3 + 4j [m].


Defensa: Sabemos que el cuerpo se mueve con v= cte, luego

v=d

t

d = 2T[m] T[m] = T[m] v=T

2 [ ms]

t = 7[s] 5[s] = 2[s]



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6. La alternativa correcta es E.

Defensa: En un grfico posicin v/s tiempo, la pendiente de la grfica indica la velocidad

con la que se mueve el cuerpo; por lo tanto, el mvil Bes en este caso quien viaja ms

rpidamente.

Respecto de la rapidez del mvil B, si consideramos (por ejemplo) los primeros6 [s]de

movimiento tendremos:

v=d

t

t= 6[s]

d = 6[m]v=

6[m]

6[s]= 1[ ms]

Por ltimo, observando la informacin del grfico tenemos que: cuando t= 6 [s] el mvil

Ase encuentra en x= 6 [m], mientras que cuando t= 10 [s]el mvil Ase encuentra

en x= 7 [m], es decir, avanz 1 [m].


Defensa: Cuando Cse encuentra con Bsu posicin es x= 4 [m]; luego, al encontrarse

con Asu posicin es x= 7 [m]. Por lo tanto, Crecorre 3 [m].

8. La alternativa correcta es B. Defensa: Para calcular el vector desplazamiento, consideramos el punto inicial y el

final del movimiento; el cuerpo Bparte desde el origen y a los 4 [s]se encuentra en

x= 4[m]. Como el mvil se desplaza sobre el eje x, el desplazamiento experimentado

ser d

= 4 [m].


Defensa:

Respecto del mvil Atenemos: en t= 6 [s]se encuentra con B.

en t= 10 [s]se encuentra con C.

Respecto del mvil B tenemos: en t= 4 [s]se encuentra con C.

en t= 6 [s] se encuentra con A.

Respecto del mvil C tenemos: en t= 4 [s]se encuentra con B.

en t= 10 [s]se encuentra con A.



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EJERCITACIN


Defensa: La ecuacin itinerario de un MUR es de la forma x= xi+ vt, siendo vconstante.

Luego, la ecuacin itinerario del mvil ser

x

i= 4[m]

v = 10[m/s] x= [4 + 10t][m]


Defensa: como la rapidez del mvil es constante, tendremos que

v=d

tt=

d

v

v= P

i) d = Q

t= T

T=Q

P

v= 4P

ii) d = 2Q

t= ?

t=2Q

4P=

1Q

2P=

1

2 T

Es decir, tardar la mitad del tiempo.


Defensa: Tenemos 5pasos cada 2segundos por lo que la persona recorre 5 x0,8 = 4[m]

cada 2segundos. Como la persona lleva una rapidez constante, tendremos

d= 4[m]

t= 2[s]v=

d

t=

4[m]

2[s]= 2 [ ms]



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Defensa: Con rapidez constante, tendremos

v=d

tt=

d

v

d= 120 [m]

v = 2 [ ms]t= ?

t=120[m]

2 [ ms]= 60[s]


Defensa

: Los movimientos se clasifican de la siguiente manera:

Segn trayectoria seguida por el mvil Rectilineos

Curvilineos

Segn rapidez del mvil Uniforme

Variado

Segn sistema de referencia utilizado Absoluto

Relativo


Defensa: una de las caractersticas del MUR es que la velocidad es constante en el

tiempo, por lo tanto, los grficos correctos son By E.



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Movimientos RectilneosUniformemente Acelerados y Retardados

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1. La alternativa correcta es C. Defensa: si el mvil se mueve en contra del eje con un M.R.U.A. la velocidad del

cuerpo es negativa y aumentar. Por otra parte la aceleracin tambin es negativa. Si elmvil se mueve a favor del eje con un M.R.U.R. la velocidad es positiva y disminuir. Por

otra parte la aceleracin tambin es negativa.

La aceleracin del cuerpo es constante, por lo que no puede cambiar

2. La alternativa correcta es D. Defensa: Sabemos que el tiempo mximo se expresa como: tmax=| Vi

a|. Por lo tanto,

aumentar al aumentar la Viy disminuir si aumentamos la aceleracin del cuerpo.

3. La alternativa correcta es D. Defensa:

I)

Vi= 0

Vf = V

t= T

a1=V

f V

i

t=

V

T

II)

Vi= 0V

f = 2V

t= T2

a2=2V

T

2

= 4 VT

= 4a1

es decir, a2es cuatro veces a1.


Defensa: Inicialmente, tenemos: a=

Vf V

i

t

Si aumentamos tal triple, conservando Vf y V

i, la nueva aceleracin a2ser:

a2=V

f V

i

3t =13

V

f V

i

t= 1

3a

es decir, la aceleracin disminuy a la tercera parte.



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EJERCITACIN

5. La alternativa correcta es A. Defensa: sabemos que

a=

Vf V

i

t V

i= 288[km/h]= 80[m/s]

Vf = 0[m/s]

t= 0,02[s]

a= 800,02 = 4000 [m/s

2]

Por lo tanto el mdulo de aes 4000 [m/s2]

6. La alternativa correcta es C. Defensa: Sabemos que la ecuacin de posicin de un cuerpo que se mueve con

aceleracin constante es: x= xi+ V

it+

12

at2

La ecuacin de posicin del mvil es: x= 8t 3t2. Luego, comparando ambas ecuacionestendremos

xi= 0

Vi= 8[m/s]

12 a = 3 a = 6 [m/s

2] |a|= 6 [m/s2]

7. La alternativa correcta es A. Defensa: sabemos que la distancia mxima es:

dmax

=| Vi22a| Si aumentamos al doble la velocidad inicial, tendremos:

(2Vi)

2

2a =4Vi

2

2a = 4dmax

es decir, la distancia mxima aumenta cuatro veces.



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8. La alternativa correcta es E. Defensa: En un grfico a v/s t, el rea bajo la curva representa la variacin de velocidad

experimentada por el mvil en el tiempo, por lo tanto:

V

i= 5 [m/s]

rea = 3 [ ms]5 [s] = 15 [m/s] Vf= 5 + 15 = 20 [m/s]

9. La alternativa correcta es C. Defensa: En todo grfico rapidez v/s tiempo, el rea bajo la curva representa la distancia

recorrida o camino recorrido por el mvil.

10. La alternativa correcta es C. Defensa: El tiempo mximo se define como el tiempo que demora el mvil desde la

aplicacin de los frenos hasta que se detiene.

11. La alternativa correcta es D. Defensa: Calculamos la distancia mxima que recorrer cada uno de los mviles. Para

el camin, tendremos

d

max=| Vi

2

2a|

Vi = 20 [ ms]

a= 10 [ ms2]

dmax

=202

2 10= 20[m]

y para el auto tendremos

Vi = 20 [ ms]

a= 10 [ ms2]d

max=

202

2 10= 20[m]

Es decir, ambos se detienen a un metro del borde, recorriendo la misma distancia al

frenar.



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EJERCITACIN

12. La alternativa correcta es C. Defensa: sabemos que

vf= v

i+ at v

i= v

f at

vf= 15[m/s]a= 3 [m/s2]

t= 3[s]

vi=15 3 3 = 6 [m/s]

13. La alternativa correcta es A. Defensa: sabemos que

vf= v

i+ at

Si el mvil parti del reposo, entonces vi= 0, y por lo tanto

vf= at


Defensa: sabemos que

vf

2= vi+ 2ad

Si el mvil parti del reposo, entonces vi= 0, y por lo tanto

vf

2= 2ad vf= 2ad

15. La alternativa correcta es C. Defensa: Las rectas en un grfico de posicin versus tiempo muestran que los mviles

recorren distancias iguales en tiempos iguales, es decir, los cuerpos se mueven con rapidez

constante y, por lo tanto, su aceleracin es nula.



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Movimientos verticales - Movimientos relativos


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1. La alternativa correcta es B. Defensa: por definicin del lanzamiento vertical hacia arriba.

2. La alternativa correcta es C. Defensa: el signo de un vector solo depende del eje coordenado con el cual se est

trabajando: si el vector apunta en el mismo sentido del eje ser positivo; si apunta en

sentido contrario ser negativo.

3. La alternativa correcta es A. Defensa: en un lanzamiento vertical hacia arriba, el tiempo en alcanzar la altura mxima

se denomina tiempo mximo, y se puede expresar como:

tmax =| Vig|

As, podemos ver que el tmax

slo depende de la velocidad inicial y la aceleracin de

gravedad siendo, por lo tanto, independiente de la masa del cuerpo. Por este motivo, dos

cuerpos que sean lanzados con una misma velocidad inicial tardarn el mismo tiempo en

alcanzar una misma altura, sin importar que sus masas sean diferentes.

4. La alternativa correcta es E. Defensa: una cada libre es un movimiento uniformemente acelerado, es decir, su

aceleracin es constante. Esto queda representado por el grfico B. Respecto de la velocidad

en un movimiento acelerado, sabemos que puede expresarse de la forma Vf= V

i+ at, es

decir, corresponde a una ecuacin lineal y, por lo tanto, su grfica debe ser una recta; si

adems recordamos que durante la cada libre la velocidad del cuerpo aumenta, el grfico

correcto es el C.

5. La alternativa correcta esE

. Defensa: si los clculos del elefante son correctos, su masa lo har caer ms rpido y

pronto alcanzar a la hormiga, que se lanz primero; pero analicemos las velocidades de

cada de ambos: como se trata de una cada libre, es decir, un movimiento acelerado, la

velocidad de cada estar dada por Vf=V

i+at, donde claramente no depende de la masa.

Como en toda cada libre, Vi= 0y a=g , quedndonos que V

f=gt. As, la velocidad

que cada cuerpo alcance ser mayor mientras ms tiempo haya estado cayendo. Por este

motivo, y como la hormiga siempre lleva cayendo un segundo ms que el elefante, su

velocidad siempre ser mayor y el elefante nunca podr alcanzarla, o sea, la hormiga gana

la apuesta.



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EJERCITACIN

6. La alternativa correcta es C. Defensa: aunque como ya vimos que la hormiga llegar primero, la altura desde la que

caen ambos es la misma y, por lo tanto, la velocidad final con la que lleguen ser igual.

Vemoslo matemticamente:

Sabemos que Vf

2= Vi

2+ 2ad, en donde Vi= 0, a=gy des la altura desde la que caenlos competidores. As, tenemos que V

f2= 2gh Vf= 2gh , es decir, la velocidad final

slo depende de la altura de la cada, no influyendo nuevamente la diferencia entre las

masas de los cuerpos.

7. La alternativa correcta es D. Defensa: la gente fuera del ro observar al nadador moverse con velocidad

V= + 4 km/h6 km/h= 2 [km/h].

8. La alternativa correcta es B. Defensa: Si es el nadador quien observa a la gente fuera del ro, entonces ver a la gente

moverse con V= 4 km/h+ 6 km/h= 2 [km/h].


Defensa: de la pregunta 7ya sabemos que desde fuera del ro se ve al nadador moversecon V= 2 km/h. Por lo tanto, la persona observar al nadador moverse con velocidadV= 2 km/h+ 2 km/h= 0 [km/h].

10. La alternativa correcta es A. Defensa: Alberto observar moverse a Max con velocidad

2V [m/s] V [m/s]= V [m/s].

11. La alternativa correcta es C. Defensa: durante un movimiento vertical, cualquiera que ste sea, la nica aceleracin

que acta sobre el o los cuerpos es la aceleracin de gravedad g.



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12. La alternativa correcta es C. Defensa: en la Tierra sabemos que el tiempo de cada es r[s], luego tendremos que

t =Vf Vi

a

Vi = 0

Vf = vfa =g

t=vf

g [s] r=

vf

g [s]

En la Luna, el tiempo de cada ser

Vi = 0

Vf = vf

a= g6

t=vf

g6

=6vf

g= 6r[s]

13. La alternativa correcta es E. Defensa: podemos obtener la altura de cada utilizando la ecuacin de posicin para unmovimiento acelerado. Luego, en la Tierra tendremos

y=yi+ v

it + 1

2at2

yi = 0

vi = 0t=ra=g

hT=

12 gr

2=gr2

2



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mientras que en la Luna ser

yi = 0

vi = 0

t= 6r

a=g

6

hL= 12 g6 (6r)

2= 3gr2

es decir, la altura desde la que se lanz el cuerpo en la Luna es 6veces la de la Tierra.


Defensa

: considerando un eje positivo hacia la derecha, tendremos que Alberto observaa Max con velocidad

v=10[km/h] 20[km/h] + 4[km/h] = 26[km/h]

15. La alternativa correcta es C. Defensa: la distancia mxima o altura mxima alcanzada por un cuerpo en un lanzamiento

vertical hacia arriba est dada por la expresin d=Vi

2g. As, podemos ver que dicha

altura slo depende de la velocidad inicial del cuerpo y de la aceleracin de gravedad dellugar en el que sea lanzado.



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Fuerza y Movimiento - Leyes de Newton


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Defensa: una polea fija slo produce un cambio de direccin en la fuerza, sin modificar

el mdulo de la fuerza aplicada. Luego, por la segunda ley de Newton y considerando eleje y como sistema de referencia, tendremos

F

m

mg

y F

neta= ma

F mg= 0 F= mg


Defensa: la segunda ley de Newton expresa que cuando la fuerza neta aplicada a

un cuerpo es distinta de cero, el cuerpo experimenta una aceleracin directamente

proporcional a la fuerza neta e inversamente proporcional a la masa; matemticamente:

Fneta

= ma

3. La alternativa correcta es A. Defensa: cuando un cuerpo se mueve con rapidez constante su aceleracin es nula.


Defensa: las fuerzas que actan sobre cada uno de los vehculos son fuerzas de accin

y reaccin y, por lo tanto, son fuerzas de igual mdulo y direccin pero de sentidos

opuestos.



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EJERCITACIN


Defensa: sabemos que

F maa=F

m

si:

a2=

2F

m

4

= 8F

m= 8a

m

4

2F

Es decir, la aceleracin aumenta 8veces.


Defensa: El enunciado corresponde a la ley de inercia.


Defensa: cuando un cuerpo es elevado utilizando una fuerza de mdulo igual al peso

del cuerpo, este se mover con a = 0, es decir, con velocidad constante; comprobmoslo

mediante la 2ley de Newton.

Considerando el eje y como sistema de referencia, tendremos:

Fneta= maa=Fnetam

a=1000 1000 [N]

100 [kg]= 0 [m/s2]

Fneta= 1000[N] mg

m = 100 [kg]

Es decir, el tambor sube con v= cte.



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Defensa: conservando el ejeycomo sistema de referencia y siendo Fla fuerza aplicada

por la gra, Pel peso del tambor, a la aceleracin desarrollada por el tambor y msu

masa, tendremos

Fneta

= ma

F P= ma

F= ma+ P

F= 100 [kg] x 1 [m/s2] + 1000 [N] = 1100 [N]


Defensa: en general, diremos que la mnima fuerza necesaria para levantar un cuerpo es

aquella de mdulo igual a su peso. Si la gra ejerce sobre el tambor una fuerza de mdulo

inferior a la de su peso, no podr levantarlo.


Defensa: al hacer el anlisis dimensional, tendremos:

fuerza= masa xaceleracin

masa = M

fuerza=M

L

T 2 =ML

T 2 aceleracin=metro

(segundo)2 =L

T 2

Por lo tanto, SI=kg m

s 2 ; C.G.S.=

g cm

s 2


Defensa: la fuerza normal sobre el cuerpoAes reaccin a la fuerza queAejerce sobre

By, por lo tanto, NA

= mAg= 20[N].

La fuerza normal sobre el cuerpo Bes reaccin a la fuerza que todo el conjunto ejerce

sobre la superficie del suelo; por lo tanto,NB

= (mA

+ mB)g= 60[N].

De todo lo anterior, se concluye queNB= 3N

A



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EJERCITACIN


Defensa: por la primera ley de Newton, si la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es

cero, entonces el cuerpo est en reposo o se encuentra en movimiento rectilneo y con

velocidad constante.

13. La alternativa correcta es B,

Defensa: la aceleracin de gravedad vara inversamente con el cuadrado de la distancia,

por lo que si nos alejamos el doble,gdisminuir a la cuarta parte. Por el mismo motivo,

si nos acercamos el doble,gaumentar cuatro veces.

Por ltimo, la fuerza gravitacional se debe a la masa que un cuerpo posee, es una propiedad

de la masa y, por lo tanto, no tiene relacin con el campo magntico.

14. La alternativa correcta esB

. Defensa: por la segunda ley, tenemos:

F = maa=F

m

a= 4

2= 2 [m/s2]

F = 4 [N]

m = 2 [kg]

pero, adems

V

f= V

i+ at

Vi= 0 [m/s]

a= 2 [m/s2]

t= 2 [s]

Vf= 0 + 2 x 2 = 4 [m/s]


Defensa

: despus de 2[s] el cuerpo alcanz una rapidez de 4[m/s]. Si no exista roce enla pista el cuerpo continu movindose con MUR, conservando su rapidez constante.



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Fuerza Elstica - Fuerza de Roce


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Defensa: por definicin de coeficiente de roce.


Defensa: el valor del coeficiente de roce esttico ses variable, mientras que el del

coeficiente de roce cinticokes constante. Adems,s siempre es mayor quek.


Defensa: el coeficiente de roce es un nmero que slo depende del tipo de superficies

que estn en contacto, no siendo funcin de ninguna otra variable.


Defensa: I. Falso. La fuerza de roce esttica y dinmica son distintas, debido a que el

coeficiente de roce cambia.

II. Falso. La fuerza normal permanece constante.

III. Falso. El coeficiente de roce disminuye cuando el cuerpo se mueve.


Defensa: la fuerza de roce es una fuerza de reaccin, por lo que posee igual mdulo

que la fuerza de accin, en este caso 10[N]; es importante recordar, eso s, que la fuerza

de roce esttico tiene un valor lmite.


Defensa: para el cuerpo de la figura la condicin de equilibrio inestable, es decir, aquel

estado en el que el cuerpo est a punto de moverse, estar dada cuando la fuerza F

aplicada sobre el cuerpo tenga el mismo mdulo que la fuerza de roce esttico lmite, es

decir:

Faplicada

=froce lim

=sN

Faplicada

= 0,5 x50 = 25[N]



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EJERCITACIN


Defensa: para que un cuerpo se desplace con v= cte, la primera ley de Newton indica

que la fuerza neta sobre el cuerpo debe ser cero: as, y considerando un eje xpositivo

hacia la derecha, tendremos que

Fneta

= 0

F fk

= 0

F = fk

=k

N

F= 0,3 50 = 15 [N]

8. La alternativa correcta esE

. Defensa: por la segunda ley de Newton sabemos que si Fneta

0Fneta

= ma. Luego,

si la fuerza Faplicada es mayor que la fuerza de roce, la fuerza neta sobre el cuerpo

ser distinta de cero y el cuerpo acelerar, producindose un aumento sostenido de su

velocidad.


Defensa: primero tenemos que

fk=kN=kmg

Pero luego, la masa aumenta al doble y el coeficiente de roce disminuye a la cuarta parte,

por lo tanto

k

4

2m

f*k=

k

42mg

f*k=

kmg

2

f*k=

fk

2



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Defensa: el signo negativo de la Ley de Hooke nos indica que la fuerza elstica es una

fuerza siempre de sentido contrario a la deformacin.

11. La alternativa correcta es D. Defensa: la fuerza elstica es una fuerza de reaccin y, por lo tanto, tiene igual mdulo

y direccin que la fuerza deformadora, pero es de sentido contrario.


Defensa: recordemos que si la fuerza de roce esttico es mayor que la fuerza Faplicada

sobre el cuerpo, el cuerpo no se mover; consideraremos el eje x positivo hacia la

derecha.

fs=

sN= 0,5 x10Q= 5Q[N]

Como la fuerza aplicada es F= 4Q[N], el cuerpo no se mover.


Defensa: por la segunda ley de Newton, tenemos que

fk=

kN= 0,2 x10Q= 2Q[N]

Fneta

= ma a =Fnetam

Fneta

= Ffk= 4Q 2Q= 2Q[N]

m = Q[kg]a=

2Q[N]

Q[kg]= 2 [ ms2]


Defensa:

N= mg= 100[kg] x10[m/s2] = 1000[N]

- Respecto de la fuerza de roce que acta sobre el cuerpo no debemos olvidar que se

trata de una fuerza de reaccin, por lo que si no hay fuerzas externas aplicadas sobre

el cuerpo la fuerza de roce esttica ser nula.

- Por ltimo, cualquier fuerza aplicada sobre el cuerpo, que sea paralela a la superficie

y de mdulo mayor que la fuerza de roce esttico lmite, ser capaz de ponerlo en

movimiento.



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EJERCITACIN


Defensa: por la Ley de Hooke, sabemos que

Fe= kx k =

Fex

Fe = mg= 10Z[N]

x = W[cm] =W

100[m]

k=10Z[N]

W

100[m]

= 103Z

W [Nm ]



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Torque y Rotacin


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1. La alternativa correcta es A. Defensa: las unidades para expresar el torque son:

en el SI

[Newton xmetro] = [kg m2

s2 ]

y en el CGS

[dina xcm] = [g cm2

s2 ]

2. La alternativa correcta es B. Defensa: sobre un sistema que posea un eje de giro, toda fuerza aplicada que cumpla

con ser paralela al brazo del torque o, dicho de otra forma, toda fuerza cuya lnea de

accin pase por el eje de giro del sistema, no producir torque; en el ejemplo, cada una

de las fuerzas mostradas (F, GyH) estn sobre una lnea (su direccin) que pasa por el

eje de giro del sistema y, por lo tanto, no producen torque.

G

F

H

eje de giro



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EJERCITACIN

3. La alternativa correcta es E. Defensa:

A= FAP

B= 3FBPpero:

FB= 2FA

B= 6FAP neto=A+B= FAP+ 6FAP= 7FAP

4. La alternativa correcta es D. Defensa:

Primero tenemos queF=J[N]

r = d[m]

= T[Nm]

T=Jd[Nm]

y luego

F*=23

J[N]

r* =54

d[m]

* = 23

J[N] x 54

d[m] =Jd[Nm] = 56

T[Nm]

5. La alternativa correcta es B. Defensa: I y II por definicin.

Respecto de la alternativa III, sabemos que el torque puede expresarse por la relacin

= F r, de donde podemos ver que depende nicamente del mdulo de la fuerza

aplicada F, y de la distancia entre el punto de aplicacin de la fuerza y el eje de giro delcuerpo,r; es decir, no depende del tamao del cuerpo sobre el cual se aplique la fuerza.



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6. La alternativa correcta es D. Defensa: el signo del torque slo nos indica el sentido de rotacin del cuerpo, por lo

que un torque de 4[Nm]producir el mismo efecto rotacional que uno de -4[Nm], sloque en sentido contrario. Por lo tanto, sera ms correcto afirmar que |A| = |B|, peroque sus sentidos son contrarios.

Respecto de la proposicin III, calculemos:

F= 2[N]

r= 2[m]= Fr= 4 [Nm]

es decir, sera correcta.

7. La alternativa correcta es A. Defensa:

Designemos las masas de Max y Alberto como mM y mA respectivamente. Luego

tendremos que mM= 2mA. Adems, para que el sistema se encuentre en equilibrio debeocurrir queneto= OMax=Alberto. Calculando, tendremos

Max = mMgr

Alberto= mAgxpero:

mM

= 2mA

mMgr = mAgx

2mAgr = mAgx

2r = x

8. La alternativa correcta es A. Defensa: la condicin necesaria y suficiente para que un sistema se encuentre en

equilibrio rotacional es que la suma de los torques que actan sobre el sea nula, es decir,

que el torque neto sobre el sistema sea cero.



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EJERCITACIN

9. La alternativa correcta es E. Defensa: sabemos que para que el sistema permanezca en equilibrio debe cumplirse

que neto= 0 F=peso, luego tendremos

F= F 5[cm] = F 5100[m]

peso= mgr= 10[N] 30[cm] = 10[N] 30100

[m]= 3[Nm]F

5100

[m] = 3[Nm]

F=3005

[N] = 60[N]


Defensa

: por definicin de torque.

11. La alternativa correcta es B. Defensa:

P= 1[N]

r= 1,5[m]P= 1[N] 1,5[m] = 1,5[Nm]

Como la fuerza Ptiende a producir giro en el sentido antihorario.

12. La alternativa correcta es C. Defensa:

Sabemos que= Fr, luego:

F= Fcos45 = 10[N] 0,7 = 7[N]

r = 2[m]F= 7[N] 2[m] = 14[Nm]

Como la fuerza Ftiende a hacer girar la barra en sentido antihorario,F> 0.



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13. La alternativa correcta es D. Defensa: llamaremospmal peso del cuerpo de masa m, luego tendremos

pm= mg = 10[N]

r = 2[m]

m= 10[N] 2[m] = 20[Nm]

Como el peso del cuerpo que cuelga tiende a hacer girar el sistema en sentido horario,

m< 0.

14. La alternativa correcta es E. Defensa: el torque neto es la suma de todos los torque aplicados sobre el sistema.

Sumando los torque individuales generados por cada una de las fuerzas, tendremos:

neto =P+F+m= 1,5[Nm] + 14[Nm] 20[Nm] neto = 4,5[Nm]

15. La alternativa correcta es C. Defensa: por la pregunta anterior, sabemos que el torque neto es 0 y < 0, por lo

tanto, el sistema debe estar rotando, con giro en sentido horario.



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Cantidad de Movimiento - Impulso


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Defensa: Sabemos que la cantidad de movimiento de un cuerpo o momentum linealse expresa comop= masax velocidad. Por lo tanto, sus unidades sern

en el SI: kgxm

s

y en el CGS:gxcm

s

2. La alternativa correcta es B. Defensa: Por definicin de momentum.


Defensa:

Primero, tenemos que

m

v

= v p

=mv=p

luego, con los nuevos datos el momentum final ser

m

2

3v

p

* =m

2

3v=

2

3mv=

2

3p


Defensa: Por definicin de impulso.



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EJERCITACIN


Defensa:

Sabemos que si la rapidez es constante, puede expresarse como, v=d

ty, por lo tanto,

d= vt. Si el tiempo tes el mismo para ambos cuerpos, un mvil recorrer el doble de

distancia que otro slo si se mueve con el doble de rapidez. Por lo tanto, podemos decir

que el cuerpo Bse mueve con el doble de rapidez que el cuerpo A, es decir, 2vA

. As,

tendremos que

v

B= 2v

A

mB= m

A

mBv

B= m

A2v

A

mBv

B= 2m

Av

A

pB= 2pA


Defensa: Sabemos que, por lo tanto, tendremos

I= 10[Ns]

m= 2[kg]

vi= 0[m/s]

vf= ?

vf=

I

m=

10 [Ns]

2[kg]= 5[m/s]

I= m (vf vi)


Defensa: El tiempo que le tom al cuerpo pasar de via vfes el tiempo que el cuerpo

estuvo acelerando y, a su vez, el tiempo durante el cual el cuerpo aceler es el tiempo

que estuvo actuando la fuerza Fsobre l, es decir, 1[s].


Defensa: Durante el tiempo que acte la fuerza sobre el cuerpo, y por la 2 ley de

Newton, acelerar, alcanzando una cierta velocidad final. Una vez que la fuerza Fdeje

de actuar, el cuerpo seguir movindose con rapidez constante, debido a que se desliza

sobre una superficie sin roce. Por lo tanto, y como el cuerpo se desplazar con rapidez

constante, su momentum (p= mv) ser tambin constante y distinto de cero.



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Defensa: Si ahora el cuerpo se mueve sobre una superficie rugosa, una vez que la

fuerza Fdeje de actuar sobre l, comenzar a disminuir su velocidad debido a la fuerza

de roce que est presente. Por lo tanto, la cantidad de movimiento que el mvil posea

ser distinta de cero, pero ir en disminucin junto con su velocidad.


Defensa: Sabemos que Impulso = fuerza tiempo, luego

fuerza= ma= masalongitud

tiempo2

fuerza=MLT2I=MLT2 T=MLT1


Defensa: El impulso lo expresamos de tres maneras diferentes:

i) I= Ft

ii) I= m(vf v

i)

iii) I= p=(pfp

i)


Defensa:

Sabemos que

pA

=pB m

Av

A= m

Bv

B

y

mA

= 3mB

3mBv

A= m

Bv

B

vA

=v

B

3



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EJERCITACIN


Defensa: De la grfica sabemos que cuando t= 1[s],p= 3[kgm/s]; adems, tambin

sabemos quep= mv, por lo que v=p

m, luego tendremos

p= 3[kgm/s]

m = 1[kg]

v= ?

v= 3[kgm/s]1[kg]

= 3[m/s]


Defensa: Entre los 4[s] y los 5[s] el momentum del cuerpo es constante, es

decir, la relacin p= mv= cte. Esto quiere decir que la rapidez del cuerpo se ha vuelto

constante y, por lo tanto, la aceleracin que el cuerpo experimenta debe ser nula.


Defensa: Utilizamos el principio de conservacin de la cantidad de movimiento, es

decir

p

inicial= p

final

mA

vA

+ mBv

B = m

Av

A+ m

Bv

B

2[kg] 4[m/s] + 1[kg] 2[m/s] = 2[kg] vA

+ 1[kg] 4[m/s]

10[kg m/s] 4[kg/m/s] = 2vA

[kg]

3[m/s] = vA

antes despus

Como el cuerpo se mueve sobre el eje X, la velocidad del mvil Adespus del choque

ser 3[m/s].



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Trabajo y Potencia Mecnica


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Defensa: Si el vector fuerza forma un ngulo de 0 o 180 respecto del vectordesplazamiento, realiza un trabajo mximo u ptimo (positivo o negativo, respectivamente).

Este es el caso de las fuerzas FyR. Si forma un ngulo de 90la fuerza no realiza trabajo,

como en el caso de las fuerzas N y P. Si la fuerza forma un ngulo entre 90 y 180

respecto del desplazamiento, realiza un trabajo negativo; este sera el caso de la fuerza Z.


Defensa: La fuerza F que ejerce Max sobre su maleta es vertical, mientras que el

desplazamiento al caminar es horizontal. Esto significa que el ngulo entre la fuerza y

el vector desplazamiento es 90y, por lo tanto, el trabajo realizado por dicha fuerza esnulo.


Defensa: El concepto de trabajo se expresa en unidades:

Joule=Newtonx metro= kgx m2/s2.


Defensa: La fuerza de roce siempre es de sentido contrario al desplazamiento pero

con su misma direccin, por lo que forman un ngulo de 180. Por este motivo, el trabajo

realizado por el roce siempre es mximo negativo.


Defensa:

W= Fd

F= 5[N]

d= 3[m]W= 15[J]



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EJERCITACIN


Defensa:

W=fuerzax desplazamiento

fuerza= m x a= masa x

[

longitud

tiempo2]= M x

L

T 2

desplazamiento= longitud =LW=Mx

L

T 2 x L =ML2T 2


Defensa: Sabemos que W= Fd; en este caso, la fuerza Fcorresponde a la fuerza neta

aplicada sobre el cuerpo.

Segn los datos el cuerpo se mueve con velocidad constante y, por la 1 ley de Newton,

sabemos que eso slo es posible si la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo es cero. Por

lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza neta ser: Wneto= Fneta d= 0 [J] .


Defensa: El trabajo realizado por la fuerza Psobre el cuerpo ser: WP= Pd. Luego,

tendremos

P= 4[N]

d= 2[m]W= 8[J]

Como la fuerza P posee igual direccin y sentido que el desplazamiento, el trabajorealizado es positivo.


Defensa: Sabemos que sobre el cuerpo la Fneta

= 0, y por lo tanto que P= Froce

= 4[N].

Luego, el trabajo realizado por la fuerza de roce ser: Wroce

=froce

d= 4[N] 2[m] = 8[J].

Sin embargo, como el roce siempre acta en sentido contrario al desplazamiento, el

trabajo realizado ser siempre negativo, es decir: Wroce

= 8[J ].



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Defensa: Sabemos que

W= Fd d =W

F

luego

d= ?

W=R[J]

F= ma =MQ[N]d=

R

MQ[ m]


Defensa: Sabemos quepotencia =

trabajo

tiempo

tiempo =

trabajo

potencia , luego

trabajo=R[J]

potencia= T[watt]tiempo=

R

T[s]


Defensa:W= Fd

F= 25[N]

d= 3[m]W= 75[J]


Defensa: Sea la fuerza aplicada por Max para subir el tarro.

Wtotal

= Wneto

= Fneta

d

F

neta= F

Maxpeso= 25[N] 10[N] = 15[N]

d= 3[m]W

total= 45[J]



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EJERCITACIN


Defensa: Sabemos que P=W

t.

Si v= cte.Fneta

= 0 FMax

=pesotarro

= 10[N], luego

W= FMax

d= 10[N] 3[m] = 30[J ]

As

P=30[J ]

30[s]= 1[W]


Defensa: Por definicin P=

W

t , pero adems tenemos que P=

W

t =

Fd

t F=

d

t =

FV, siendo Vla rapidez constante con la que se mueve el cuerpo sobre el cual se aplica

la fuerza F.



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EJERCITACIN

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PLAN DE EJERCITACIN Y REFORZAMIENTO Solucionario Taller N 1

Energa I


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Defensa: Si la velocidad del mvil es negativa, entonces su rapidez aumenta y su energa

cintica tambin; pero si la velocidad del mvil es positiva, su rapidez disminuir y, porlo tanto, su energa cintica disminuir. Estando el mvil acelerado su energa cintica,

nunca ser constante.


Defensa: Sabemos que Ec=

1

2mv2; como la masa de un cuerpo es una magnitud

positiva, y la rapidez al cuadrado es tambin una cantidad siempre positiva, luego, la

energa cintica de un cuerpo ser siempre mayor que cero.


Defensa: Por defnicin de energa potencial elstica.


Defensa: Sabemos que la energa potencial gravitatoria tiene la forma: Ep

= mgh, luego

tendremos

m= 2[kg]

g = 10[m/s2]

h= 10[m]

Ep

= 200[J]


Defensa: Por defnicin, la energa potencial es aquella energa que posee un cuerpo

debido a su posicin respecto de un sistema de referencia.



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EJERCITACIN


Defensa: Sabemos que la energa potencial elstica se expresa como

Ee=

1

2kx2k= 2Ec

x2

Ee= 50[J ]

x = 1[m]

k= ?

k=2 50[J ]

1[m2]= 100 [ Nm]


Defensa: En el SI la energa se expresa en joules, mientras que en el sistema CGSse

expresa en ergios. Comnmente, y aunque no pertenece a ningn sistema estandarizado,

tambin se utiliza la unidad de calora. Las equivalencias entre ellas son las siguientes: 1[joule] = 107[ergs]

1[calora] = 4,18[joules]


Defensa: Sabemos que Ee =

1

2 kx2, siendo k la constante de elasticidad y x la

deformacin producida al cuerpo elstico.

Si la deformacin aumenta al doble, entonces tendremos

1

2k(2x)2 =

1

2k4x2 = 4

1

2kx2 = 4E

e

Es decir, al aumentar la deformacin al doble la energa potencial elstica se

cuadruplicar.


Defensa: Sabemos que podemos expresar la energa en joules, luego

joule= newtonx metro= kgm

s2x m

=M L2

T 2=ML2T 2



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Defensa: A los 3[s]la velocidad del cuerpo era 10[m/s], por lo que su energa cintica

ser

Ec fnal

=1

2

mv2=1

2

1[kg] 100[m2/s2] = 50[J]


Defensa: Por el teorema del trabajo y la energa cintica, sabemos que

W

total= W

Fneta= E

c

WFneta

= Wcfnal

= Ecinicial

Ecinicial

= 0 [J]

Ecfnal

= 50 [J]W

Fneta= 50[J ]


Defensa: Del teorema del trabajo y la energa potencial, sabemos que

Wpeso

= Epotencial

= mg(hi h

f), es decir, el trabajo realizado por la fuerza peso slo

depende de la altura inicial y fnal, siendo independiente de la trayectoria seguida por elcuerpo.


Defensa: Por el teorema del trabajo y la energa cintica tenemos que

W

Fneta= E

cintica= E

ci E

cf

Eci=

mV02

2

Ecf

=m(2V0)

2

2=

4mV02

2

WFneta

=3mV0

2

2



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EJERCITACIN


Defensa: Por el teorema del trabajo y la energa cintica sabemos que

WFneta

= Ecfnal

Ecinicial

. Como el cuerpo se mueve con rapidez constante, tendremos

que Ec

inicial

= Ec

fnal

y por lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza neta ser nulo.


Defensa: Por el teorema del trabajo y la energa potencial sabemos que

W

Felstica= E

einicial E

efnal

Eeinicial

=1

2kx

i2 =

1

2 30 [ Nm] 1[m

2] = 15[J ]

Eefnal= 0[J ]

WFelstica

= 15[J]



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Energa II


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Defensa: Al aumentar la velocidad, aumentar la energa cintica del cuerpo; al

aumentar su altura, aumentar su energa potencial gravitatoria. Al aumentar la distanciarecorrida por el cuerpo, no aumentar necesariamente su energa, debido a que tanto

su altura respecto de algn nivel de referencia como su velocidad podran permanecer

constantes, es decir, la energa cintica y potencial seran constantes.


Defensa: El trabajo realizado por una fuerza conservativa es independiente de la

trayectoria seguida y slo depende de la diferencia entre la energa potencial inicial y nal

del cuerpo. Adems, el trabajo realizado por una fuerza conservativa en una trayectoria

cerrada siempre es nulo.


Defensa:En ausencia de roce la energa mecnica se conserva. En P la Epotencial

del

cuerpo ha disminuido una cuarta parte, que se ha transformado en Ecintica

, por lo tanto

el cuerpo posee la cuarta parte de la Ecintica

total que tendr al llegar al punto T.

En Qtoda la energa que posee el cuerpo esta en la forma de Epotencial

, en cambio, en el

punto Ttoda la energa se ha transformado en Ecintica

; como no hay prdidas de energa,

ambas deben ser iguales.

En S la Epotencial

a disminuido a la mitad, transformndose en Ecintica

, por lo tanto la

Ecintica

en este punto es la mitad de la Epotencial

en Q.


Defensa:Si no existe roce entonces la energa mecnica se conserva, luego

E

M= cte E

i=

E

f

Ei

= kx2

2E

f= mgh

kx2

2

= mgh

Si la compresin es el doble tendremos

k(2x)2

2= 4kx

2

2= 4 mgh= mg4h

es decir, la altura alcanzada por el bloque aumenta 4veces.



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EJERCITACIN


Defensa:La energa mecnica inicial del cuerpo es

EMi = ECi=mVi

2

2=

2 x 100

2= 100 [J]

El trabajo realizado por el roce se traduce en energa perdida en el sistema, luego se pierden

18 [J]de subida y 18 [J]de bajada. Por lo tanto, el sistema perder en total 36 [J]y

terminar con slo 64 [J]de energa.


Defensa:Sabemos que la energa mecnica nal del cuerpo es 64 [J], por lo tanto,

tendremos:

EMf = ECf =mVf2

2= 64 [J ]

V 2f

=2 x 64[J ]

2[kg]= 64 [m

2

s2]

y, por lo tanto

Vf

= 8 [m/s]


Defensa:Las fuerzas disipativas son aquellas fuerzas que se caracterizan porque:

i) El trabajo realizado depende de la trayectoria seguida.

ii) No conservan constante la energa de un sistema, disipndola.

iii) El trabajo realizado por una fuerza disipativa en una trayectoria cerrada nunca es

nulo.


Defensa: Por denicin de energa mecnica.


Defensa: La energa mecnica inicial estar dada por

EMi= ECi =1

2mv

i2=

1

2 1[kg] 100 [m

2

s2]= 50[joules]



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Defensa:

EMf = ECf =1

2mv

f2=

1

2 1[kg] 36 [m

2

s2]= 18[J]



Wroce= EM= EMf EM

i

EMi= 50[J]

EMf= 18[J]

Wroce= 18[J] 50[J] = 32[J]


Defensa: Por el principio de conservacin de la energa mecnica, tendremos que

la energa mecnica que posee el bloque justo antes de comenzar a subir, a la que

llamaremos inicial, debe ser igual a la energa mecnica que posea en el punto ms alto

de su recorrido, que llamaremos energa nal. Por lo tanto, tendremos:

EMi = EM

f

1

2mv2=mgh

h = v2

2g=

36

20= 1,8 [m]


Defensa: La energa potencial gravitatoria de un cuerpo se calcula siempre como:

EP= mgh. Por lo tanto, para el avin tendremos

m=M

h =H

g

Ep

=MgH



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EJERCITACIN


Defensa: La energa cintica se dene como Ec=

1

2mv2, luego tendremos:

m=M

v = Lf

Ec= 1

2ML

f2


Defensa: El trabajo realizado por el roce est dado por

Wroce= EM= EMf EM

i

EMi=

1

2ML

i2+ MgH

EMf=

1

2ML

f2+ MgH

Wroce=1

2M(L2

fL2

i)



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F

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Ondas, Fenmenos Ondulatorios


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Defensa:T=1

f , por lo que al aumentar la frecuencia, disminuir el perodo de laonda.


Defensa: es una caracterstica propia de las ondas electromagnticas, debido a que no

necesitan de un medio material para poder propagarse, como es el caso de las ondas

mecnicas.


Defensa: por defnicin de onda transversal.


Defensa:Un ciclo es la longitud de una sola onda o pulso. Por lo tanto, Atiene 3ciclos

y Btiene 6 ciclos.


Defensa:f=n ciclos

tiempo =3

3[s]= 1 [ 1s ]= 1 [Hz]


Defensa:T=tiempo

n ciclos =3[s]

6= 0,5[s]



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Defensa: =30[cm]

6 cicclos = 5[cm]


Defensa:la velocidad con que se propaga una onda por un cierto medio es constante,

luego

V=d

t =30[cm]

3[s] = 10[cms]


Defensa:al igual que en el ejercicio anterior tendremos

V=d

t =35[m]

7[s] = 5[ms]


Defensa: T=tiempo

n ciclos =7[s]

3,5 ciclos= 2[s]


Defensa:

- La caracterstica ms importante de todas las ondas es que tienen la capacidad de

transportar energa, sin transportar materia.

- Las ondas mecnicas slo pueden viajar por medios materiales.

- Las ondas viajan a distintas velocidades, dependiendo del tipo de onda y del tipo de

medio por el que viajen. Por ejemplo, una onda de sonido viajar a 340[m/s]en el

aire, pero a 1450[m/s]en el agua.



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f=n oscilaciones

tiempof=

1[oscilaciones]

2[segundos]= 0,5

[

oscilaciones

segundo ]


Defensa:Por defnicin.


Defensa: V= f =V

f=

1000[m/s]

500[Hz]= 2[m]

Por otra parte

T=1

f=

1

500[Hz]= 0,002[s]

Respecto de si la onda es transversal o longitudinal, no hay datos para poder concluir al

respecto.


Defensa: Por defnicin.




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Sonido, Fenmenos Asociados al Sonido


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Defensa: Las caractersticas de intensidad o volumen, y tono o altura del sonido se

expresan en las unidades de decibel [dB] y hertz [Hz], respectivamente. Obs: las caractersticas de amplitud y frecuencia, alternativa D, corresponden a

caractersticas de la onda, no del sonido propiamente tal.


Defensa: El volumen o intensidad de un sonido est relacionado con la amplitud de la

onda sonora y, por lo tanto, con la energa que la onda transporta.

3. La alternativa correcta es D. Defensa: Por morfologa del odo.


Defensa: dos de las caractersticas de un sonido son su tono y su intensidad, las cuales

se relacionan con la frecuencia y la amplitud de la onda sonora, respectivamente.


Defensa: el ser humano es capaz de percibir sonidos que van desde los 20Hza los

20000Hzde frecuencia. Mientras ms baja la frecuencia, el sonido percibido es ms grave

por lo que un sonido de 50Hzes un sonido de tono muy grave o bajo.

Respecto de la intensidad, el lmite sobre el cual un sonido puede producir dolor y, por

lo tanto, dao inmediato en el odo, es de 120decibeles aproximadamente. Un sonido de

110[dB] es, por lo tanto, un sonido de alta intensidad.


Defensa

: la difraccin es la capacidad de las ondas para rodear obstculos y seguirpropagndose. Es as como el sonido puede propagarse desde una habitacin a otra.


Defensa: durante el proceso de audicin el sonido avanza por el canal externo, llega al

tmpano el cual transmite la vibracin al martillo, el yunque y el estribo. Estos amplican

la vibracin para transmitirla a la ventana oval, en donde la vibracin seguir su viaje hacia

el odo interno.



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EJERCITACIN


Defensa: la caracterstica del sonido que permite diferenciar entre dos sonidos de igual

intensidad y altura es el timbre.


Defensa: en general, el sonido viaja ms rpido mientras ms denso sea el medio por el

que se transporta la onda.


Defensa: la intensidad o volumen de un sonido est relacionada con la amplitud de la

onda y, por lo tanto, con la energa que la onda transporta. Escuchar la msica a volumen

bajo signicar un ahorro de energa.


Defensa: La absorcin es el fenmeno asociado al sonido opuesto a la reexin; en l,

el sonido es absorbido por supercies blandas y poco densas como alfombras, cortinas

o cajas de huevo, como en un estudio de sonido casero. Esto favorece la acstica de los

lugares, evitando el eco o reexin de los sonidos.


Defensa: Todos los sonidos, sin importar sus caractersticas, son producidos por objetosmateriales que vibran.


Defensa: Solamente las ondas que llegan a nuestros odos dentro del rango de los 20y

los 20000hertz de frecuencia son capaces de excitar el delicado sistema que poseemos

en su interior, permitindonos escuchar. As, todas las ondas dentro de este rango y que

nuestros odos pueden percibir son denominadas sonido.


Defensa: Por denicin.


Defensa: Es una caracterstica de las ondas mecnicas.



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La Luz I


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Defensa: El espejo slo puede reejar la luz que algn otro objeto emite, por lo que es

una fuente secundaria de luz. Adems, se trata de un objeto creado por el hombre y, porlo tanto, es una fuente de tipo articial.


Defensa: Los materiales translcidos an cuando son capaces de transmitir luz, no

permiten ver a travs de ellos. Papeles y cortinas de colores claros son ejemplos de

materiales translcidos.

3. La alternativa correcta es B. Defensa: La luz viaja ms velozmente mientras menos denso sea el medio por el que

se propaga; luego, siendo el vidrio ms denso que el agua y esta ms densa que el aire, la

velocidad de propagacin de la luz aumentar en ese mismo orden.


Defensa: Sabemos que el ndice de refraccin de un medio se calcula como

nmedio

= 1,5

nmedio=c

Vmedio

c= 300000 [km/s]

Vmedio= 200000 [km/s]


Defensa: A grandes rasgos, las ondas electromagnticas se ordenan ascendentemente

segn su frecuencia de la siguiente manera: ondas de radio, ondas de TV, microondas,ondas infrarrojas, ondas de luz visible, ondas ultravioleta, Rayos x, Rayos gama.


Defensa: Tal como se explic en clase es este fenmeno, en donde la luz cambia de

direccin al cambiar la densidad del medio por el que viaja, el que produce los llamados

espejismos.



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EJERCITACIN


Defensa: El espejo es un material que reeja prcticamente toda la luz que incide sobre

l, sin dejar que nada atraviese hacia el otro lado. Por eso es un material de tipo opaco.


Defensa: Cuando un rayo de luz viaja a travs de algn medio material las partculas del

medio vibran en direccin perpendicular a la direccin en que la onda se propaga, por lo

que se trata de una onda de tipo transversal. Por otra parte, la luz puede no slo viajar

por medios materiales sino que tambin lo puede hacer por el vaco; por lo tanto, la luz

tambin es una onda de tipo electromagntica.


Defensa

: Como ya vimos en la pregunta 5, las ondas de radio son las de menorfrecuencia y los Rayos gama son las de mayor frecuencia.

Por otra parte, las ondas electromagnticas pueden ser clasicadas por su longitud de

onda siendo esta inversa a la frecuencia de la onda, es decir, a ms altas frecuencias la

onda presenta menores longitudes de onda. Por este motivo, las ondas de radio (de

menor frecuencia) son las de mayor longitud de onda, y los Rayos gama (las de mayor

frecuencia) son las que presentan las menores longitudes de onda.

Respecto de la energa que transporta una onda electromagntica, podemos decir que

se relaciona con la frecuencia que dicha onda posea; a mayores frecuencias la onda esms energtica y viceversa. Por lo tanto, las ondas de radio sern las menos energticas,

mientras que los Rayos gama sern las ms energticas.


Defensa: Efectivamente, la luz posee una naturaleza dual puesto que tiene la caracterstica

de comportarse como onda o como partcula, aunque nunca como ambas a la vez. Pero

no slo eso, Albert Einstein adems descubri que la luz estaba compuesta de pequeos

paquetes de energa, que fueron denominados fotones.


Defensa: Al pasar del agua al vidrio la luz disminuir su velocidad de propagacin, pues

estar pasando de un medio menos denso a uno ms denso. Recordando que el ndice

de refraccin se calcula como n=c

Vmedio, el nuevo medio (de menor velocidad) ser

el de mayor ndice de refraccin.

Respecto de las caractersticas de una onda, es importante recordar que la frecuencia es



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un parmetro que permanece constante, aun cuando la onda cambie el medio por el que

viaja.


Defensa: Cuando un rayo de luz blanca se encuentra con un prisma y lo atraviesa, los

distintos colores que la conforman se separan en su interior producto de la refraccin,

emergiendo del otro lado como un arco iris.


Defensa: La luz viaja a la increble velocidad de 300000 km/s slo en el vaco,

disminuyendo su velocidad a medida que la densidad del medio por el que se desplaza

aumenta. La velocidad de propagacin de una onda cualquiera siempre es constante

mientras el medio por el que se desplaza sea homogneo, es decir, mantenga condicionesde densidad, temperatura y elasticidad constantes. Por ltimo, tambin es una

caracterstica importante el hecho de que, tambin en medios homogneos, un rayo de

luz sigue siempre trayectorias rectilneas al viajar.


Defensa: Por denicin.

15. La alternativa correcta es C. Defensa: Por denicin.



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La Luz II


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Defensa: Siempre la imagen que se forma en un espejo plano es virtual, derecha y de

igual tamao que el objeto.


Defensa: Es una caracterstica de los rayos notables.


Defensa: En los espejos esfricos cncavos la interseccin de las prolongaciones de los

rayos reejados formar una imagen de tipo virtual, derecha y de mayor tamao.


Defensa: Por denicin, el vrtice de un espejo esfrico es el punto de interseccin

entre el espejo y el eje ptico.


Defensa: Un espejo convexo tambin es llamado espejo divergente, debido a que

los rayos de luz procedentes del objeto, despus de rebotar en el espejo, se abren

separndose entre s, es decir, divergiendo.


Defensa: En un espejo cncavo, el foco es un punto ciego ya que, al poner un objeto

justo en l, no se formar imagen.


Defensa: En un espejo convexo, cualquiera sea la posicin del objeto, siempre se

formar una imagen virtual, derecha y de menor tamao que el objeto.


Defensa: De las cinco posibilidades de imagen que tenemos en un espejo cncavo, slo

una corresponde a una imagen virtual. Esta se produce al poner un objeto entre el foco

y el vrtice.



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EJERCITACIN


Defensa: De las cinco posibilidades de imagen que tenemos en un espejo cncavo, slo

una corresponde a una imagen derecha. Esta se produce, al igual que en el caso anterior,

al poner un objeto entre el foco y el vrtice.


Defensa: La imagen en un espejo se crea debido a que la luz rebota en su supercie, es

decir, gracias a la reexin de la luz en la supercie del espejo.


Defensa: En una lente biconvexa o convergente (aquella ms ancha en el centro que

en los bordes), al hacer incidir dos rayos de luz paralelos al eje ptico, la lente los har

converger del otro lado, en el foco.

12. La alternativa correcta esA.

Defensa: Por propiedad de las lentes divergentes.


Defensa: En las lentes, a diferencia de los espejos, la luz no rebota sino que atraviesa la

lente, desvindose de su trayectoria original, es decir, refractndose.


Defensa: Por propiedad de las lentes convergentes.


Defensa: De las cinco posibilidades de imagen que tenemos en una lente convergente,

slo una corresponde a una imagen derecha. Esta se producir slo si ponemos el objeto

entre el foco y el vrtice de la lente As es como funcionan las lupas!



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Electricidad I


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Defensa: Si el nmero de electrones es igual al nmero de protones en el interior del

tomo, sus cargas se anularn entre s, quedando el tomo en equilibrio; se dice entoncesque el tomo se encuentra neutro.


Defensa: La carga del electrn es igual a la del protn, pero de signo contrario; es por

esto que un electrn y un protn se anulan elctricamente en el interior de un tomo.


Defensa: El nmero de electrones libres que un tomo posee es la cantidad deelectrones que puede ceder a otro tomo. La cantidad de electrones libres en los tomos

de un cuerpo slo nos indica el tipo de material del que se trata, conductor o dielctrico,

sin indicarnos nada respecto del estado de carga del cuerpo.


Defensa: Por defnicin.

5. La alternativa correcta es A. Defensa: Slo los electrones (los llamados electrones libres) poseen la capacidad de

moverse de tomo en tomo, por lo que el estado de carga de un tomo se debe o bien

a un dfcit de electrones (el tomo cede electrones a otro tomo, quedando positivo),

o bien a un supervit (el tomo capta electrones de otro tomo, quedando negativo). El

nmero de protones y neutrones en el ncleo permanece siempre constante.


Defensa: Es una propiedad de los cuerpos cargados que un cuerpo slo puede recibir

o ceder cantidades de carga determinadas por nmeros enteros de electrones; luego, no

es posible para un cuerpo ceder o traspasar 1,5 electrones, es decir, un electrn yla

mitad de otro!


Defensa: Los mtodos de carga son tres: por frotamiento, por contacto y por induccin.

La polarizacin es un estado de carga que alcanza un cuerpo durante el proceso de

induccin; las cargas negativas se concentran en un extremo del cuerpo y las positivas en

el extremo opuesto.



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EJERCITACIN


Defensa: Al frotar dos cuerpos neutros siempre ocurrir que los cuerpos terminarn

con igual cantidad de carga, pero de distinto signo.


Defensa: Entre dos cuerpos cargados, lo que se repartir entre ellos ser la carga neta,

es decir, 8[C] + 2[C] = 6[C]. Por este motivo, sabemos que la suma de la carga fnal

de ambos debe ser 6[C]. Respecto de la forma en que se distribuir esta carga entre los

cuerpos, depender del material, el tamao e incluso de la forma que ellos posean, por lo

que no es posible saber con cuantos Coulombterminar cada uno de ellos.


Defensa

: El acercar sin tocar un cuerpo cargado a un cuerpo neutro, dicho cuerponeutro se polariza. Para el ejercicio, una vez polarizado el cuerpo Q (inducido), se produce

atraccin de ste con el cuerpo cargado P (inductor), debido a que quedan enfrentadas

cargas de signos opuestos entre ellos.


Defensa: El cuerpo inductor P, al acercarse al cuerpo inducido Q, repele las cargas

negativas de este, de manera que al producirse una conexin a tierra, estas cargas tienden

a escapar por dicha conexin, abandonando el cuerpo Q. As, el cuerpo Qqueda con un

dfcit de electrones y, por lo tanto, con carga positiva.


Defensa: Al poner en contacto un cuerpo cargado con un electroscopio, este abrir

sus hojas producto de que queda cargado con carga del mismo signo del cuerpo con el

que entr en contacto. Si luego se pone el electroscopio cargado en contacto con un

segundo cuerpo tambin cargado, pueden suceder dos cosas; que el electroscopio cierre

sus hojas, lo que signifca que el segundo cuerpo es de carga contraria al electroscopio

y, por lo tanto, al primer cuerpo, o que el electroscopio abra sus hojas an ms, lo que

indica que el segundo cuerpo posee carga del mismo signo que el electroscopio, y que elprimer cuerpo.



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Defensa: Los materiales se pueden clasifcar en dos grandes grupos: los conductores,

que son aquellos materiales con gran cantidad de electrones libres en sus tomos y que

son capaces de transmitir fcilmente las cargas elctricas, y los materiales dielctricos,

con muy pocos electrones libres en sus tomos y gran difcultad para transmitir carga.


Defensa: Al poner en contacto un cuerpo cargado con un cuerpo neutro, ambos

terminarn cargados con el mismo signo del cuerpo inicialmente cargado, y se distribuirn

la carga inicial entre ambos.


Defensa

: Slo cuando los cuerpos sean idnticos, se repartir la carga neta en partesiguales, es decir, en este caso, la carga +q se repartir en +q/2 para el cuerpo F y +q/2

para el cuerpo K.


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Electricidad II


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Defensa: Por denicin, corriente elctrica es el

solucionario plan de ejercicitacion y reforzamiento - 2009

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