solucionario eti 6 - pamer san marcos
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Solucionario Pamer San Marcos II, Solucionario de problemas tipo ingresoTRANSCRIPT
-
SolucionarioETI 6
San Marcos2015 - II
1
HABILIDAD MATEMTICA
21 t1 t2 t3 t9 6 12 20 23 34 45 1011 = 110
a
22 7; 12; 17; 22 5 5 tn = 5n + 2
t210 = 5(210) + 2 = 1052a
23 5; (20 2x); ................; (2x+40); 11a
kk
(202x) + (2x+40) = 5 + 11a a = 5
a
24 3, 7, 11, 15 4 4 tn = 4n 1 > 1000 n > 250 n = 251
b
25 Sean los nmeros a y b de:
a7 =
b3 = k
a = 7k b = 3k Donde: a b = 80 k = 20 menor = 3k = 60
a
26
12a 5a3a
60
C
B(15a)
De: 15a + 5a = 60 a = 3 12a + 5a = 17a = 51
b
27 n 4 > 0 n > 4
n + 1 < 7 n < 6
n = 5
m 3 0 m 3
2m 1 < 7 m < 4 m = 3
Ahora: 15607 = a00a05 100105 m + n + a = 9
d
28 EH = trabajo hecho por hombre EM: trabajo hecho por mujer Trabajo (IP) N. das 2EH + 4EM 6 4Em + 4EM 4 EH x (2EH + 4EM).6 = (4EH + 4EM).4 = EH.x
EH = 2EM De: (4EH + 4EM).4 = EH . x 12EM . 4 = 2EM . x x = 24
a
29 2n(A) = 16 = 24 2n(B) = 8 = 23
2n(AB) = 25
De: n(AB) = n(A) + n(B) n(AB) = 4 + 3 5 = 2 N. subconjuntos = 2n(AB) (AB) = 22 = 4
a
30 a = 5 + 3 2
b = 2 + 3 2 5
c = 5 2 3
(+)
a+b+c = 0 a3+b3+c3 = 3abc a2+b2+c2 = 2(ab+bc+ac)
(a3+b3+c3)(a2+b2+c2)
abc(ab + bc + ac) = 6
d
31 x2 + 1 = 3x
x + 1x
= 3 ( )2
x2 +
1x2
= 7 ( )3
x6 +
1x6
+ 3(1)(7) = 343
x6 + 1x6
= 322d
32 x = 2
(2)24 + 128(2)17 + 2(2)11 + 64(2)6
+ 4(2) + 2 = 6
b
33 2a3=7 a = 5 A(7) = 52 + 5 1 = 29
2a3=5a = 4 A(5) = 42 + 4 1 = 19 A(7) + A(5) = 48
a
34 G(x) = 7 n + 3 = 7 n = 4 GA(p) = 19 2m + 7 = 19 m = 6
n + m + 1 = 11d
35
CA
B
En
5
2n x+4
x5
BC = ?
2nn
= x+4x5
2x 10 = x+4 x = 14
BC = 2x 1 BC = 2(14) 1 BC = 27
e
36
CA D
qq
B
86
6k 8kx
8k 6k = 1 x = 14k 2k = 1 x = 7 k = 1/2
c
37
xn
4n
4x15
5x = 15 x = 3
d
38
60
60O
x
I
E
60
60
60
30
30
30
30
30
12
E: excentro I: incentro O: circuncentro x = 6
e
39
CA D
2015
3k=6 4k=8
aa
B
x x = 14
d
-
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San Marcos2015 - II
2
40 S = 6.L2
S
6 cm
L
6 cm
3= 6.L2
= L Ahora: 2p = 6+6+ = 12 +
c
MATEMTICA
41 baab = 99(1+ba) ba . 100 + ab = 99 + 99(ba)
ab = 99 ba 11a + 11b = 99 a + b = 9
e
42 ab7 = ban 7a + b = bn + a 6a + b = bh
6JKL
ab
NOP + 1 = n
6JKL
61
NOP + 1 = n
n = 37c
43 De:
x Z 4 < (x+1)(x1)
x+1 6
x = 2; 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
De: x 1 2
n(A) = 8d
44
40x
50x 60x
x
100
C
A B
De: 50x+40x+60x+x = 100 x = 25
Piden: 50x + 40x + 60x 150 75 75
c
45 F(0) = C = 2
F(1) = a + b 2 = 6 _____ a + b = 8 ... a
F(3) = 9a + 3b 2 = 76 9a + 3b = 78
3a + b = 26a... a + b = 8
2a = 18a = 9 b = 1
()
3a + 2b + c = 23a
46 Trminos semejantes. a + 4b = 13 + 2b b 3a = 1 5a a + 2b = 13 ...a (+) 2a b = 1 ....q q 2 4a 2b = 2 5a = 15
a = 3 b = 5
112
+ 1 + 35 +
925
+ 27125
+ ...
t1 = 1 q = 3/5
112
+ 1
1 35
= 112
+ 52 = 8
a
47 f(x) = 4x + 5 4 + 5
f(A(x) + 3) = 4A(x) + 17 = 8x + 5Dato!
A(x) = 2x 3 f(A(7)) = f(11) = 49
a
48 Polinomio mnico cbico: P(x) = x3 + ax2 + bx + c P(1) = P(2) = P(3); P(1) = 105
P(1) = P(2) 1 + a b + c = 8 + 4a 2b + c
7 = 3a b ... (a)
P(1) = P(3) 1 + a b + c = 27 + 9a 3b + c
26 = 8a 2b
13 = 4a b ()(a) 7 = 3a b
6 = a; b = 11
P(1) = 1 + 6 + 11 + c = 105 c = 87 P(x) = x3 + 6x2 + 11x + 87
d
49 Por el Teorema de Menelao: iBQM
C
8
9xa
a
A
B
bx
bMN
Q
8. b . a = (9x) b (2 a ) 8 = 18 2x x = 5h
c
50
12
12
FE
Q
2l l
6
6
FE = ? 12 = 3l l = 4 FE = 2l FE = 8
b
51
B
A D
75
45a=30q=6
0
q
a
a
a
xa
C4560
H
Q
ABH b DAQ AH = DQ = a Pero H es punto medio. Adems:
a 75
2a
a
a = 30 45 + x = 60 x = 15
c
52
x
x
B=10
H=12
x = B.HB+H
x = 10(12)10+12
x = 5, 45e
53 Del dato: Tg(a+30)= Ctg(2a+15) a+30+2a+15=90 3a= 45 a=15 Piden: 2Sen60+ Ctg30
2 32
JKL
JK
L+ 3 = 2 3
d
54 Datos: P(3; 2) : x2+y2=49 C(0;0)
Ahora: O(2)O(3)
23
M= =
-
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3
Para la ecuacin:
23
= y0x0
2x = 3y
L:2x3y=0
d
55 L1: xy=6 x6 +
y6 =1
L2: x+y=12x12 +
y12 =1
18
(6;0) (12;0) xg
y
L1L2
Para L1 L2: Resolver xy=6x+y=12x=3 y=9
L = 9.182
= 81 u2
b
CIENCIAS
FSICA
1 D Vtren
tneltren Datos:
VTREN = 90 km/h = 25 m/s
t = 20 s
LTren + Tnel = VTREN.t
LTren + 300 = 2520
LTREN = 200 mb
2 La velocidad media se determina por la siguiente relacin:
desplazamientotiempo
18m5s
ms
Vmedia =
Vmedia = = 3,6
b
3 Aplicamos la propiedad:
4H max
dx4H max2H max
Tanq= = = 2
b
4
53
58g
Liso
F
FN
53
37
120N
FN
F=160N
La fuerza horizontal F = 160 N.b
5 DCL del sistema:
F=180N
4 kg
5 kg
40 N
50 N
a
*Se sabe que: Fres = ma 180 40 50 = 9a a =10 m/s2
d
6
37 F=5K
3K
4K
60N
FN
fROz
=1/3
Por equilibrio:
F() = F() FN = 3KLuego: ROz= .FN=
13
. 3K=K
F() = F() 4K = fROz + 60 4k = k + 60 k = 20Luego: F = 5K = 100 N
a
7 DCL del sistema: F = 20N
37 16N
F=20N
20N FN=8N
12N
a
f
* Sabemos que: WT =Fres .D
20 = Fres(20) Fres = 10N Kc f = 10 f = 6N
* Adems: f = .FN 6 = (8) = 3/4
d
quMICA
1 tomo: el nmero de electrones es igual al nmero de protones.
Ncleo: hay protones y neutrones Nube electrnico: hay partculas de carga
negativa c
2 z1X3+
z2Y2
# e1 = z1 3 # e2 = z2 + 2
# e1 + # e2 = 28
z1 3 + z2 + 2 = 28
z1 + z2 = 29d
3 z = 33 [Ar] 4s23d104p3 # e1 (valencia) = 5
N.C. (ltimo e) : (4, 1, 1; + 12
)
a
4 z=36 [Ar] 4s23d104p6
Periodo: 4
Grupo: VIIIAe
5 Elementos representativos: grupo (A) Elementos de transicin: grupo (B)
a
6 mm
= # molculasNA
CH2O
54103g
18 =
x
61023
x = 1.81021
e
7 n = mm
CH4 = M = 16
n = 6416
n = 4
b
-
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4
LENGuAJE
1 Marque la alternativa que presenta determinanteindefinido.
Losdeterminantesindefinidossonaquellosque sealan cantidades imprecisas acerca delsustantivoalquemodificancomosucedeen la siguiente oracin:
Hemos tenido muchas oportunidades para
ganar. Det. Sust. indefinido
a
2 Indique la opcin que presenta sustantivo ambiguo.
Los sustantivos ambiguos son aquellos que suelen usarse en ambos gneros. Todo sustantivo ambiguo se emplea en gnero masculino o en gnero femenino sin alterar susignificado.
El tizne de los peroles. El sustantivo tizne es ambiguo, es decir,
podemos utilizar las formas el tizne o la tizne.
c
3 Seale la oracin en la que se hay adjetivo en grado superlativo relativo.
El adjetivo es esa palabra variable que calificaalsustantivoaadiendoinformacin
sobre l. Presenta tres grados: positivo, comparativo, c) superlativo.
El adjetivo en grado superlativo relativo seala cualidad o caracterstica del adjetivo en su ms alto grado de intensidad dentro de un mbito limitado.
Esperanza es la ms bella del grupo. El adjetivo que expresa la intensidad es ms
bella; sin embargo, esta elevacin del grado se restringe al mbito del grupo.
d
4 Las palabras mesera y pordiosero se han formado, respectivamente, mediante los procesos de
El proceso de derivacin es aquel donde se une un morfema lexical a morfema (-s) derivativo (-s), como se evidencia en la palabra mesera.
mes-era En el proceso de parasntesis se enlazan
dos morfemas lexicales ms un morfema derivativo.
por-dios-er-oe
5 En el enunciado los ovejeros corran tras sus animales tratando de protegerlos de los hambrientos pumas que acechaban agazapados, la cantidad de adjetivos y determinantes, respectivamente, es
Los adjetivos que se hallan en el texto son hambrientos y agazapados.
Los determinantes presentes en el texto son los, sus, los.
c
6 I. Todos los fonemas voclicos son sono-
ros. Es correcta la afirmacin porquepresenta vibracin de las cuerdas vo-cales.
II. No existe relacin biunvoca entre fo-nemas y grafemas. Es correcta. Hay 24 fonemas y 27 grafemas, adems de 5 dgrafos.
III. El fonema pertenece a la primera ar-ticulacin del lenguaje. Es inadecuada la afirmacin. Es base de la segundaarticulacin.
IV. Existen fonemas que pueden represen-tarse mediante ms de un grafema. Es correcta. Por ejemplo, la /b/ equivale a b o v.
c
7 En la oracin solo la tercera parte de un grupo de cuarenta soldados del duodcimo batalln de infantera, que consumen diariamente tres huevos de gallina de doble yema, tienen un alto porcentaje de colesterol, el nmero de determinantes es
Los determinantes son palabras que acompaan al sustantivo delimitando su significado. En la oracin anterior losdeterminantes son la, tercera, un, cuarenta, del, duodcimo, tres y doble.
d