solucionario de mecanica de suelos-parte 3

Universidad Jos Carlos Maritegui

Patricia A.C.Patricia A.C.Patricia A.C.Patricia A.C.----ING.CIVILING.CIVILING.CIVILING.CIVIL

FACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA

SOLUCIONARIO DE SOLUCIONARIO DE SOLUCIONARIO DE SOLUCIONARIO DE

CURSOCURSOCURSOCURSO

ALUMNAALUMNAALUMNAALUMNA CDIGOCDIGOCDIGOCDIGO

DOCENTEDOCENTEDOCENTEDOCENTE


[email protected] UJCMUJCMUJCMUJCM

FACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DEESCUELA PROFESIONAL DEESCUELA PROFESIONAL DEESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILINGENIERIA CIVILINGENIERIA CIVILINGENIERIA CIVIL

SOLUCIONARIO DE SOLUCIONARIO DE SOLUCIONARIO DE SOLUCIONARIO DE PROBLEMAS PROBLEMAS PROBLEMAS PROBLEMAS EXAMENEXAMENEXAMENEXAMEN

: : : : MECANICA DE SUELOSMECANICA DE SUELOSMECANICA DE SUELOSMECANICA DE SUELOS

: PATRICIA : PATRICIA : PATRICIA : PATRICIA A. A. A. A. COSSI COSSI COSSI COSSI

: : : :

: : : :

MOQUEGUA - PERU

2002002002006666

Ing. Civil - UJCM

UJCMUJCMUJCMUJCM----MOQUEGUAMOQUEGUAMOQUEGUAMOQUEGUA

FACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA

SOLUCIONARIO DE SOLUCIONARIO DE SOLUCIONARIO DE SOLUCIONARIO DE

MECANICA DE SUELOSMECANICA DE SUELOSMECANICA DE SUELOSMECANICA DE SUELOS

COSSI COSSI COSSI COSSI AROCUTIPA AROCUTIPA AROCUTIPA AROCUTIPA



REALCIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICASREALCIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICASREALCIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICASREALCIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS

PRBLEMA N 1. Dado el contenido de agua de un suelo saturado y su peso especfico relativo de slidos, encuentre el peso especfico de la masa y el peso especficfiguren slo las cantidades conocidas.SOLUCIN

Por definicin: Si: Adems:

El peso especfico de la masa por definicin es:

En el esquema:

PROBLEMA N 2 Dados n y Vm = 1, encontrar SS cantidades conocidas.

SOLUCIN:

Por definicin:

Por lo tanto: El peso del agua ser:




Dado el contenido de agua de un suelo saturado y su peso especfico relativo de slidos, encuentre el peso especfico de la masa y el peso especfico sumergido de ese suelo. Utilice un esquema en que figuren slo las cantidades conocidas.

El peso especfico de la masa por definicin es:

para un suelo saturado. Utilice un esquema en que figuren slo las

WS WwW == 1

00

1 SSS

SS S

VVWS ==

00 wVWV WWW ==

m

mm

v

W=

00

11

S

m

Sw

w

+

+= Sm

wSwS

+

+=

11

0

(S

SmmS

WSWS =

+

+==

11

000

Vmm

V VnVsiVV

n === 1:;

nVS =1

00 nVW WW ==

1

( ) 100% = sWW

Ing. Civil - UJCM



Dado el contenido de agua de un suelo saturado y su peso especfico relativo de slidos, encuentre o sumergido de ese suelo. Utilice un esquema en que

para un suelo saturado. Utilice un esquema en que figuren slo las

SwSw

)S

S

SS

+

11 0

0

1SS

0

1

n

n1

1

0n

0w

n



Aplicando la definicin para SS

PROBLEMA N 3 En un suelo saturado se conocen el peso especifico hmedo, agua, w =23%. Encontrar el Ss de dicho suelo. Aplicando la definicin de S0.23 TN. y Ws = 1.0 TN. SOLUCIN:

Por lo tanto: 0V =Tambin:

De donde:

Por lo que:



se tendr:

En un suelo saturado se conocen el peso especifico hmedo, m = 2050 kg/mde dicho suelo. Aplicando la definicin de S

323.0 m

Tambin:

0w

n

w

WW WS ==

( ) ( )nwn

n

w

n

VWS

S

SS

=

==

11 0

0

V

Wo ==

o

WV

=

m

mm V

W=

36.005.223.123.01

mVm

m ==+

=

3

0

37.023.06.01 mS

VS

S ===

7.237.01

==SS

Ing. Civil - UJCM


= 2050 kg/m3 y su contenido de de dicho suelo. Aplicando la definicin de Ss. Si sabemos que WW =



PROBLEMA N 4 En un suelo saturado: SS = 2.65 Sm = 1.80 Calcule la relacin de vacos y el contenido de humedad del suelo:

SOLUCIN:

Por definicin

Tambin:

Aplicando la definicin de S



= 2.65 = 1.80

Calcule la relacin de vacos y el contenido de humedad del suelo:

Aplicando la definicin de Sm, se tiene:

;S

V

VV

e =31mV S =

.

3 TneWmeVV WWV ===

65.200

SVWVW

S SSSS

SS ===

.180.11

65.20

==+

+== e

e

e

VWS

m

mm

;40.065.206.1

65.2====

e

WW

wS

W

Ing. Civil - UJCM


Calcule la relacin de vacos y el contenido de humedad del suelo:

.65 Tn

06.

%40=w



PROBLEMA N 5. Una muestra de arcilla saturada pesa 1526 g. Despg. Si el Ss vale 2.70, calcule e, n, w, SOLUCIN: Puede hacerse el esquema de la fig. a partir de l, usando las definiciones, se tiene:



Una muestra de arcilla saturada pesa 1526 g. Despus de secada al horno su peso pasa a ser 1053 vale 2.70, calcule e, n, w, m y d.

Puede hacerse el esquema de la fig. a partir de l, usando las definiciones, se tiene:

21.1390473

===

S

V

VV

e

55.0390473

473=

+==

m

V

VV

n

3390; cmVVWS s

os

ss ==

%451001053473

==w

78.1863

1526g

V

W

m

m

m ===

322.1863

1053cmgd ==

Ing. Civil - UJCM


us de secada al horno su peso pasa a ser 1053

Puede hacerse el esquema de la fig. a partir de l, usando las definiciones, se tiene:

3cm



PROBLEMA N 6. En un suelo parcialmente saturado se conoce e, Sunifrmenle distribuido en la masa del suelo, abajo del nivel fretico, encuentre funcin de las cantidades conocidas y haciendo uso de un esquema ap

SOLUCIN:

Por definicin:

Si se hace Vs = 1; resulta: Por lo tanto: Vv = e

Tambin por definicin:

Y corresponde:

Luego las incgnitas valdrn:



En un suelo parcialmente saturado se conoce e, SS, GW. Suponiendo que el gas disuelto est unifrmenle distribuido en la masa del suelo, abajo del nivel fretico, encuentre funcin de las cantidades conocidas y haciendo uso de un esquema apropiado.

resulta: Por lo tanto: = e

S

V

VV

e =

0SS SW =

WWV

WW eGVV

VG ==

0WW eGW =

01

e

SeGVW S

m

mm

+

+==

( ) ( )00 1

11 e

GeS WSmm +

==

Ing. Civil - UJCM


. Suponiendo que el gas disuelto est unifrmenle distribuido en la masa del suelo, abajo del nivel fretico, encuentre m y m, en

ropiado.



PROBLEMA N 7. En una muestra de suelo parcialmente saturado se conoce el peso especifico, el contenido de agua w, y el valor de SS. Encuentre el peso especfico seco, la relacin de vacos y el grado de saturacin en funcin de las cantidades conocidas, utilizando un esquema adecuado.

SOLUCIN:

Por definicin:

Si hacemos:

Tendremos:

Una vez construido el esquema, las incgnitas pueden calcularse aplicando las correspondientes definiciones:

e



elo parcialmente saturado se conoce el peso especifico, el contenido de agua . Encuentre el peso especfico seco, la relacin de vacos y el grado de saturacin

en funcin de las cantidades conocidas, utilizando un esquema adecuado.

Una vez construido el esquema, las incgnitas pueden calcularse aplicando las correspondientes

S

W

WW

w =

1=SWwWW =

00

1 SSSS

S

SVS

VW

==

m

m

mm

m

m VVw

VW

+=+== 11

00 wVWV WWW ==

111 0 +

==

== SmSm

S

Sm

S

V SwVV

VVV

VV

e

Ing. Civil - UJCM


elo parcialmente saturado se conoce el peso especifico, el contenido de agua . Encuentre el peso especfico seco, la relacin de vacos y el grado de saturacin

Una vez construido el esquema, las incgnitas pueden calcularse aplicando las correspondientes



PROBLEMA N 8

En un suelo parcialmente saturado se conocen:

Encuentre:

SOLUCIN

Por definicin:

SeV

W

s

m

Sd +

== 11

0

GW =

GW =

sVHaciendo



un suelo parcialmente saturado se conocen:

y

e

Ss+

=

10

0

e

S

Se

w

VVV

VV s

S

Sm

W

V

W

==

==

0

0

( )3mkgm ,w,75.2,60.0 == WS GSe

,60.0 3meVV ==318.042.060.0 mVVV WVa ===

%3.15153.075.242.0

=== wWW

wS

W

33 172072.160.1

75.2mkg

m

TnVW

m

Sd ====

70.060.0GVVVV

WVWV

W====

;S

V

VV

e =

= 1

Ing. Civil - UJCM


( )3, mkgd%70=W

342.0 m



PROBLEMA N 9 En una muestra de suelo parcialmente saturado se conocen:

Encuentre:

SOLUCIN:

Entonces:



En una muestra de suelo parcialmente saturado se conocen:

3 198098.160.117.3

60.142.075.2

mTnm ===+

=

,75,95,50 3 === SSmm SgWgWcmV

dmWGnew ,,,,, ( )3mkg

.207595 gWWW SmW === VS

.20 30

cmWV WW ==

VVVV WSma =

%7.26267.07520

==== wWW

wS

W

.79.02822

===

S

V

VV

e5022

===

VV

nm

V

%9191.02220

==== WV

WW GV

VG

.19009.15095 33

mkgcmgm ===

33 15005.15075

mkgcmgd ===

Ing. Civil - UJCM


31980 mkg

68.2=

3

0

2868.2

75cm

SW

S

S===

324850 cmW ==

%4444.0 == n



PROBLEMA N 10 El volumen de una muestra irregular de suelo parcialmente saturado se ha determinado cubriendo la muestra con cera y pesndola al aire y bajo agua. Se conocen:Peso total de la muestra al aire Contenido de agua de la muestra Peso de la muestra envuelta en cera, en el airePeso de la muestra envuelta en cera, sumergidaPeso especifico relativo de los slidos del suelo Peso especifico relativo de la cera Determinar la densidad seca de la muestra y el Grado de Saturacin.SOLUCIN: En este caso convendr hacer un esquema en que, adems de las tres fases usuales, se haga intervenir a la cera.

El volumen total del suelo y cera ser:

El volumen de la especifico, que es un dato del problema.

El volumen de la masa de suelo ser:

Por lo que:

Dato que puede ponerse en el esquema

VceraVV tm =

WW mW =

;136.0==S

W

WW

w

gWS 159=

+S WW

WVcera

ceracera =

.199Vm =



l volumen de una muestra irregular de suelo parcialmente saturado se ha determinado cubriendo la muestra con cera y pesndola al aire y bajo agua. Se conocen:

180.6g Contenido de agua de la muestra 13.6g Peso de la muestra envuelta en cera, en el aire 199.3g Peso de la muestra envuelta en cera, sumergida 78.3g Peso especifico relativo de los slidos del suelo 2.71g Peso especifico relativo de la cera 0.92g Determinar la densidad seca de la muestra y el Grado de Saturacin.

En este caso convendr hacer un esquema en que, adems de las tres fases usuales, se haga

umen total del suelo y cera ser:

cera es el cociente de su peso entre su peso especifico, que es un dato del problema.

El volumen de la masa de suelo ser:

ponerse en el esquema

gWm 6.180= WceraWW mt +=

Wcera 6.1803.199 =

1003.2012192.0

7.18121Vcera ===

gWS 6.211596.180 ==

g

136.06.1806.180 ===S

SW W

WwgW

33.2092.07.18

cmcera

cera==

30.1213.783. cmo

=

Ing. Civil - UJCM


l volumen de una muestra irregular de suelo parcialmente saturado se ha determinado cubriendo

En este caso convendr hacer un esquema en que, adems de las tres fases usuales, se haga

cera es el cociente de su peso entre su peso

gWcera 3.199=

g7.186 =

37.100 cm



Pasa al esquema:

Con lo anterior queda completo el esquema operativo de la fig. Ahora:

PROBLEMA N 11 Una muestra de arena totalmente seca llena un cilindro metlico de 200 cmteniendo SS = 2.6. Calcule la relacin de vacos (e).

SOLUCIN: Datos:

Incgnita:

PROBLEMA N 12 El contenido de agua de un suelo saturado es 40%. El Ssuelo e y m

SOLUCIN: Datos:

WV WW0

==

Va =

VW

d =

=

V

WW V

VG

Vm

SS =

VV

=e

%wSS



Con lo anterior queda completo el esquema operativo de la fig.

Una muestra de arena totalmente seca llena un cilindro metlico de 200 cm2.6. Calcule la relacin de vacos (e).

El contenido de agua de un suelo saturado es 40%. El SS de sus partculas es 2.65. Calcule para tal

g6.21 30

8.5871.2

159cm

SWV

S

SS ===

100121)]6.218.583.20(121 =++

33 580.158.17.100

159mkgcmg

VW

m

S===

%5252.09.416.21

6.213.206.21

===+ WV

W GVV

3200cm= .260grWm = 6.2=SS

?=e3

0

1006.2

260cmV

VW

SS

S===

3100cmVVV VSm ==

1100100

=== eVV

S

V

%40% = Si VS = 1 65.2=S

Ing. Civil - UJCM


Una muestra de arena totalmente seca llena un cilindro metlico de 200 cm3 y pesa 260g (WS),

de sus partculas es 2.65. Calcule para tal

33.207.100 cm=



PROBLEMA N 13 En un suelo parcialmente saturado e = 1.2; w = 30%; S Datos:

SOLUCIN: Ss = s/o Luego s= Ss

??, == me

V

V

0

e

e

w

1 wm

d +=



En un suelo parcialmente saturado e = 1.2; w = 30%; SS = 2.66; calcule el

so=2.66gr/cm3

gWVWS S

S

SS 65.2

0

==

33 06.2,1 cmVcmV mS ==

306.1 cmVVV SmV ==

100% =S

W

WW

w

( ) WW=65.240.0

gWW 06.1=

306.1 cmVW =

80095.106.2

06.165.2cmg

VWW

m

WSm =

+=

+=

06.1106.1

===

S

V

VV

e

2.1=e%30=w

66.2=SS?, =dm

( )e

wSSm +

+=

11 0

( )( )( )2.11166.23.01 3

+

+=

cmgm

33 8.15715718.1 mkgcmgm ==

33 1.12092091.13.1

5718.1 kgcmgcmg ===

Ing. Civil - UJCM


m y el d de dicho suelo.

e=n/(1-n) y n=e/1+e

33 1800 mkgcm =

3m



PROBLEMA N14. Una muestra de suelo pesa 122 gr y tiene un peso especifico relativo Srelativo de los slidos es SS = 2.53. Si despus de secada al horno la muestra pesa 104g Cul ser su volumen de slidos y de aire respectivamente?Datos:

SOLUCIN:

PROBLEMA N15. Una muestra de arcilla saturada pesa 1526g y 1053g despus de secada al horno. Calcule su w% Considerando s = 2.70 g/cm3, calcule tambin e, n y Datos:

SOLUCIN

Wm 122=1=mS

W S 104=

,S VV

VWSm =

VWS

SS =

VVV =

VVV =

,, new2S =

VW

S =

=V VV

=

S

V

VV

e

Wm =

% =WW

w



Una muestra de suelo pesa 122 gr y tiene un peso especifico relativo Sm = 1.82. El peso especifico = 2.53. Si despus de secada al horno la muestra pesa 104g Cul ser

su volumen de slidos y de aire respectivamente?

Una muestra de arcilla saturada pesa 1526g y 1053g despus de secada al horno. Calcule su w% = 2.70 g/cm3, calcule tambin e, n y m

g12282.1

g104

?=aV

3

0

03.6782.1

122cmVV

VW

mm

m

m==

3

0

10.4153.2

104cmVVS

VW

SS

S==

393.25 cmVV Sm =

303.67 cmVVV aaW =+

?, =m 370.2 cmg

339070.2

1053cmVV

VW

SSS

S==

473= VSm VVV

21.1390473

==

S

V

V%5555.0100 ===

m

V

VV

n

377.1 cmgV

WWm

WS=

+

%45100 =S

W

WW

Ing. Civil - UJCM


= 1.82. El peso especifico = 2.53. Si despus de secada al horno la muestra pesa 104g Cul ser

Una muestra de arcilla saturada pesa 1526g y 1053g despus de secada al horno. Calcule su w%



CACACACAPACIDAD DE CARGAPACIDAD DE CARGAPACIDAD DE CARGAPACIDAD DE CARGA

PROBLEMA 1

El proyecto de una edificacin contempla el diseo de zapatas aisladas de hormign armado de 0,5 m x 2,0 m (Figura 10.1). El nivel de fundacin ha sido fijado en 0,5 m de profundidad. El nivel fretico esttico se encuentra a 1,5 m de la superficie del terreno.El perfil del terreno muestra que existe un suelo homogneo hasta gran profundidad. El peso unitario de este suelo es de 16,4 kN/mefectuados con muestras inalteradas resistencia al corte son c = 4 kPa y Se requiere calcular la carga ltima de apoyo, y la carga mxima segura de apoyo empleando un factor de seguridad de 3 sobre la carga neta aplicada, ut

a) Ecuaciones de capacidad portante de Terzaghi.b) Ecuaciones de capacidad portante de Meyerhof.c) Ecuaciones de capacidad portante de Hansen.d) Ecuaciones de capacidad portante de Vesic.

SOLUCIN

Se tiene el siguiente esquema:

0,5m

1m

Fundacin en un perfil de suelo.

a) Terzaghi



PACIDAD DE CARGAPACIDAD DE CARGAPACIDAD DE CARGAPACIDAD DE CARGA

El proyecto de una edificacin contempla el diseo de zapatas aisladas de hormign armado de 0,5 m x 2,0 m (Figura 10.1). El nivel de fundacin ha sido fijado en 0,5 m de profundidad. El nivel

a 1,5 m de la superficie del terreno. El perfil del terreno muestra que existe un suelo homogneo hasta gran profundidad. El peso unitario de este suelo es de 16,4 kN/m3. Ensayos triaxiales CU (Consolidado efectuados con muestras inalteradas de este material indican que los parmetros efectivos de

= 4 kPa y = 36. Se requiere calcular la carga ltima de apoyo, y la carga mxima segura de apoyo empleando un factor de seguridad de 3 sobre la carga neta aplicada, utilizando:

a) Ecuaciones de capacidad portante de Terzaghi. b) Ecuaciones de capacidad portante de Meyerhof. c) Ecuaciones de capacidad portante de Hansen. d) Ecuaciones de capacidad portante de Vesic.

0,5 m x 2 m

Fundacin en un perfil de suelo.

c = 4 kPa

= 36

= 16,4 kN/m3

Ing. Civil - UJCM


PACIDAD DE CARGAPACIDAD DE CARGAPACIDAD DE CARGAPACIDAD DE CARGA

El proyecto de una edificacin contempla el diseo de zapatas aisladas de hormign armado de 0,5 m x 2,0 m (Figura 10.1). El nivel de fundacin ha sido fijado en 0,5 m de profundidad. El nivel

El perfil del terreno muestra que existe un suelo homogneo hasta gran profundidad. El peso . Ensayos triaxiales CU (Consolidado - No Drenado)

de este material indican que los parmetros efectivos de

Se requiere calcular la carga ltima de apoyo, y la carga mxima segura de apoyo empleando un

Figura 10.1.



La ecuacin de capacidad portante es:

++= NqsNcq qccu 0

De la Tabla J.2 , para = 36 se tiene que:

Nc = 63,53

De la Tabla J.1 , se asume zapata es continua, por lo tanto:

Porque: continua zapata

BL

> 4

Como puede verse, el nivel fretico se encuentra a 1 m de la baB = 0,5 m, siendo B el ancho de la fundacin, entonces no se requiere realizar ninguna correccin al valor de en la ecuacin de capacidad portante.

Caso III d B (No hay Correccin)

Luego, reemplazando en la ecuacin se tiene que:

+= NDsNcq qfccu

( )( )( ) (16153634 ,qu +=

qu = 863,71 kPa

La carga mxima segura de apoyo ser:

ffu

s DFSDq

q +

=

Entonces

( )(3

5041671863 ,,,qs

=

qs = 293,4 kPa



La ecuacin de capacidad portante es:

sNB,50

= 36 se tiene que:

Nq = 47,16 N = 54,36

De la Tabla J.1 , se asume zapata es continua, por lo tanto:

continua , entonces: sc = 1,0

Como puede verse, el nivel fretico se encuentra a 1 m de la base de la fundacin. Como el ancho de la fundacin, entonces no se requiere realizar ninguna correccin

en la ecuacin de capacidad portante.

(No hay Correccin)

cuacin se tiene que:

+ sNB,q 50

)( )( ) ( )( )( )( )( )136545041650164750416 ,,,,,,, +


f

) ( )( )504165 ,,+

Ing. Civil - UJCM


s = 1,0

se de la fundacin. Como d = 1 m > el ancho de la fundacin, entonces no se requiere realizar ninguna correccin



b) Meyerhof

Segn la Tabla J.1 , la ecuacin general de capacidad portante para cargas verticales:

+= sNqdsNcq qqcccu

De la Tabla J.4 , para = 36 se tiene que:

Nc = 50,55

De la Tabla J.3 , se tiene:

Factores de forma

+=

2452tanK p

236452tanK p =

+=

LBK,s pc 201+=

( )( )2508523201 ,,,sc

+=

LBK,ss pq 101+==

( )( 8523101 ,,ssq +==

Factores de profundidad

BDK,d pc 201+=

( )50508523201,

,

,,dc +=



cin general de capacidad portante para cargas verticales:

+ dsN'B,d q 50

= 36 se tiene que:

Nq = 37,70 N = 44,40

8523,=

193125

,=

) 0961250852 ,, =

393155

,=

Ing. Civil - UJCM


cin general de capacidad portante para cargas verticales:



K,dd pq 101+==

( ) 8523101 ,,ddq +==

Luego, reemplazando en la ecuacin de capacidad portante se tiene que:

+= NDdsNcq fcccu

( )( )( )(( )( )( )(445041650

1193155504,,,+

,,,qu =

qu = 979,87 kPa


ffu

s DFSDq

q +

=

Entonces

( )(3

5041687979 ,,,qs

=

qs = 332,1 kPa c) Hansen

Segn la Tabla J.1 , la ecuacin general de capacidad portante es:

= gidsNcq ccccu

En este caso, los factores de inclinacin

ic = iq = i = 1 gc = gq = g = 1 bc = bq = b = 1

De ah que la ecuacin de capacidad portante queda como sigue:

+= dsNqdsNcq qqqcccu



BD

19615050852 ,,

,

=

emplazando en la ecuacin de capacidad portante se tiene que:

+ dsNB,dsN qqq 50

) ( )( )( )( )( ))( )( )196109614044

19610961703750416393,,,

,,,,,, ++


) ( )( )504165 ,,+

Segn la Tabla J.1 , la ecuacin general de capacidad portante es: ++ sN'B,bgidsNqbg qqqqqqcc 50

factores de inclinacin (i), pendiente (b) y de terreno (g) son:

ecuacin de capacidad portante queda como sigue:

+ dsN'B,50

Ing. Civil - UJCM


bgid

(i), pendiente (b) y de terreno (g) son:



De la Tabla J.4 , para = 36, los factores de capacidad portante son:

Nc = 50,55

Nq/Nc = 0,746 2 tan


Factores de forma

'L'B

NN

,sc

qc += 01

( )250746001 ,,,sc

+=

+= sen'L'B

,sq 01

3625001 sen,,sq

+=

= 'L'B

,,s 40010,6

( ) 02504001 ,,,s =

=


k,d c 401 +=

115050 ==,

,

BD

( )( ) 4011401 ,,dc =+=

( sen'tandq 121 +=

( )( ) 2471124701 ,,dq =+=

01,d =



= 36, los factores de capacidad portante son:

Nq = 37,70 N = 40,00

tan (1-sen )2 = 0,247

1871,=

147136 ,=

0,6

90,

1==

BDk

) k'sen 2

247

Ing. Civil - UJCM





+= NDdsNcq fcccu

( )( )( )(( )( )( )(5041650

1187155504,,,+

,,qu =

qu = 925,78 kPa


ffu

s DFSDq

q +

=

Entonces

( )(3

5041678925 ,,,qs

=

qs = 314,1 kPa

d) Vesic

Segn la Tabla J.1 , la ecuacin general de capacidad portante es la siguiente:

+= dsNqdsNcq qqqcccu

De la Tabla J.4, para = 36, los factores de capacidad portante son:

Nc = 50,55

Nq/Nc = 0,746 2 tan


Factores de forma

( )250746001 ,,,sc

+=

'tan0,1 +=LB

sq




+ dsNB,dsN qqq 50

) ( )( )( )( )( )( )( )( )0190040

24711471703750416401,,,

,,,,,, ++


) ( )( )504165 ,,+


+ dsNB,50


Nq = 37,70 N = 56,20

(1sen )2 = 0,247

1871,=

Ing. Civil - UJCM





36tan25,00,1

+=qs

LB

,,s 4001 = 0,6

( )2504001 ,,,s =

=


k,d c 401 +=

115050 ==,

,

BD

( )( ) 4011401 ,,d c =+=

( sentandq 121 +=

( )( ) 2471124701 ,,dq =+=

01,d =

Luego, reemplazando en la ecuacin de capacidad portante se tendr que:

+= DdsNcq fcccu

( )( )( )(( )( )( )(5041650

1187155504,,,+

,,qu =

qu = 999,05 kPa La carga mxima segura de apoyo es:

ffu

s DFSDq

q +

=

Entonces

( )(3

5041605999 ,,,qs

=

qs = 338,5 kPa



182,136 =

90,

1==

BDk

) k2

247

Luego, reemplazando en la ecuacin de capacidad portante se tendr que:

+ dsN'B,dsN qqq 50 ) ( )( )( )( )( )

( )( )( )019025624711821703750416401

,,,

,,,,,, ++

La carga mxima segura de apoyo es:

f

) ( )( )504165 ,,, +

Ing. Civil - UJCM




PROBLEMA 2

Un proyecto industrial contempla la construccin de un silo para almacenar granos, el cual aplicar una presin segura al suelo de 300 kPa. El silo estar apoyado al nivel de la superficie del terreno (Figura 10.2). El terreno est compuesto de arena hasta gran profundidad. Los resultados de laboratorio indican que los pesos unitarios de la arena son 18 kN/mfretico, respectivamente. Adems se ha determinado que los parc' = 0 y = 30. El nivel fretico se encuentra a 2,5 m de profundidad y el peso unitario del agua es 9,8 kN/m3. El diseo del silo debe minimizar los riesgos de falla por capacidad portante, expresados por un factor de seguridad de 3 aplicado sobre la carga neta ltima.

Determinar el mnimo dimetro del silo que cumpla estos requerimientos utilizando:

a) Mtodo de Hansen. b) Mtodo de Vesic.

2,5m

10.2. Silo sobre superficie del ter

SOLUCIN

a) Hansen




Un proyecto industrial contempla la construccin de un silo para almacenar granos, el cual aplicar una presin segura al suelo de 300 kPa. El silo estar apoyado al nivel de la superficie del

El terreno est compuesto de arena hasta gran profundidad. Los resultados de laboratorio indican que los pesos unitarios de la arena son 18 kN/m3 y 19,2 kN/m3 por encima y por debajo del nivel fretico, respectivamente. Adems se ha determinado que los parmetros de resistencia al corte son

= 30. El nivel fretico se encuentra a 2,5 m de profundidad y el peso unitario del agua es

El diseo del silo debe minimizar los riesgos de falla por capacidad portante, expresados por un de seguridad de 3 aplicado sobre la carga neta ltima.


qs = 300 kPa

B

SILO

10.2. Silo sobre superficie del terreno.


= 18 kN/m

c = 0 kPa

= 30

sat = 18 kN/m

w = 9,8 kN/m

Ing. Civil - UJCM


Un proyecto industrial contempla la construccin de un silo para almacenar granos, el cual aplicar una presin segura al suelo de 300 kPa. El silo estar apoyado al nivel de la superficie del

El terreno est compuesto de arena hasta gran profundidad. Los resultados de laboratorio indican por encima y por debajo del nivel metros de resistencia al corte son

= 30. El nivel fretico se encuentra a 2,5 m de profundidad y el peso unitario del agua es

El diseo del silo debe minimizar los riesgos de falla por capacidad portante, expresados por un


Figura

= 18 kN/m3

= 0 kPa

= 18 kN/m3

= 9,8 kN/m3



+= bgidsNcq ccccccu

En este caso, los factores de inclinacin (i), pendiente (b) y terreno (g) son:

ic = iq = i = 1 gc = gq = g = 1 bc = bq = b = 1 De ah que la ecuacin de capacidad portante queda como sigue:

++= dsNqdsNcq qqqcccu

fDq =

Como c = 0 y Df = 0, entonces:

= sN'B,q u 50

De la Tabla J.4 , para = 30, los factores de capacidad portante son:

N = 15,1


Factores de forma

= 'L'B

,,s 4001 0,6

( )( ) 6014001 ,,,s ==


01,d =

Luego, reemplazando en la ecuacin de capacidad portante, se tiene que:

= sN'B,q u 50

( )( )( )( )(01151850 ,B,qu =



+ idsN'B,bgidsNq qqqqqq 50

En este caso, los factores de inclinacin (i), pendiente (b) y terreno (g) son:

De ah que la ecuacin de capacidad portante queda como sigue:

+ dsN'B,50

d


0,6

Luego, reemplazando en la ecuacin de capacidad portante, se tiene que:

d

( )( )0160 ,,

Ing. Civil - UJCM


bg



B,qu 5481=

Por otro lado, la carga mxima segura de apoyo es:

ffu

s DFSDq

q +

=

Como Df = 0

FSq

q us =

( )( ) qu 9003300 == kPa

Reemplazando [2] en [1] se tendr que:

900 = 81,54 B Para este valor del dimetro, mayor a la profundidad del nivel fretico, se deber corregir el peso unitario de la arena.

CASO II Bd 0

)'(Bd

'c +=

donde c = peso unitario corregido

Luego, el peso unitario corregido es:

( )wsatc Bd

+=

( ) 5289219B,

,,c +=

( )B

,

,c

52149 +=

Recalculando B con este valor corregido se tiene que:

= B,q cu 50



[1]

Por otro lado, la carga mxima segura de apoyo es:

kPa [2]


B = 11,04 m Para este valor del dimetro, mayor a la profundidad del nivel fretico, se deber corregir el peso

peso unitario corregido

Luego, el peso unitario corregido es:

( )[ ]wsat

( )[ ]89219185 ,,

con este valor corregido se tiene que:

dsN'B

Ing. Civil - UJCM


Para este valor del dimetro, mayor a la profundidad del nivel fretico, se deber corregir el peso



( ) 5214950900B,

,,

+=

+=

B,B, 2149534900

40975842900 ,B, +=

De aqu B = 18,85 m B 18,85 m

b) Vesic

De la Tabla J.4 , para = 30, el factor de capacidad portante es el siguient

N = 22,40


Factores de forma

= LB

,,s 4001 0,6

( )( ) 6014001 ,,,s ==


01,d =

La ecuacin de capacidad portante es

= dsN'B,qu 50

( )( )( )( )( )B,,,,qu 01604221850=

B,qu 96120=


ffu

s DFSDq

q +

=



( )( )( )160115 ,,B

B,521

= 30, el factor de capacidad portante es el siguient

0,6

La ecuacin de capacidad portante es

[3]


Ing. Civil - UJCM


= 30, el factor de capacidad portante es el siguiente:



Como Df = 0, entonces:

FSq

q us =

( )( ) qu 3300=

qu = 900 kPa

Reemplazando (4) en (3) se tiene que:

900 = 120,96 B B=7,44 m

Para este valor del dimetro, mayor a la profundidad del nivel fretico, se deber corregir el peso unitario de la arena.

El peso unitario corregido es:

( )B,

,c

52149 +=

Recalculando B con este valor corregido, se

= NB,q cu 50

( ) ( )(4225214950900 ,BB

,

,,

+=

+=

B,

,B, 52149726900

481441763900 ,B, +=

Luego B = 11,96 m

Por lo tanto:



[4]

Reemplazando (4) en (3) se tiene que:


Recalculando B con este valor corregido, se tiene que:

ds

( )( )160 ,

5

48

B 11,96 m

Ing. Civil - UJCM





PROBLEMA 3

En un terreno compuesto por arena de zapatas continuas (o corridas) de 2,20 m de ancho y apoyadas a 2,00 m de profundidad (Figura 9.5). Los ensayos del laboratorio indican que los parmetros de resistencia al corte son El nivel fretico se encuentra a 2,00 m de profundidad. Los resultados de laboratorio indican que los pesos unitarios de la arena son 19 kN/mrespectivamente, y el peso unitario del agua e

Se pide:

a) Determinar la mxima presin segura de apoyo del suelo, aplicando un factor de seguridad de 3 sobre la carga neta aplicada. Emplear el mtodo de Vesic.b) Si al final del proyecto, se determina que los cimientos ejercen sobre el 275 kPa, determinar el factor de seguridad existente bajo esta condicin.

SOLUCIN


2m

10.3. Fundacin a dos metros de profundidad.

a) Vesic





En un terreno compuesto por arena se proyecta construir una edificacin cuyos cimientos consisten de zapatas continuas (o corridas) de 2,20 m de ancho y apoyadas a 2,00 m de profundidad (Figura

Los ensayos del laboratorio indican que los parmetros de resistencia al corte son El nivel fretico se encuentra a 2,00 m de profundidad. Los resultados de laboratorio indican que los pesos unitarios de la arena son 19 kN/m3 y 20 kN/m3 por encima y por debajo del nivel fretico, respectivamente, y el peso unitario del agua es 9,8 kN/m3.

a) Determinar la mxima presin segura de apoyo del suelo, aplicando un factor de seguridad de 3 sobre la carga neta aplicada. Emplear el mtodo de Vesic. b) Si al final del proyecto, se determina que los cimientos ejercen sobre el 275 kPa, determinar el factor de seguridad existente bajo esta condicin.

2,2m

10.3. Fundacin a dos metros de profundidad.

la ecuacin general de capacidad portante es:

+ dsN'B,50

= 19 kN/m

c = 0 kPa

= 30

sat

w = 9,8 kN/m

Ing. Civil - UJCM


se proyecta construir una edificacin cuyos cimientos consisten de zapatas continuas (o corridas) de 2,20 m de ancho y apoyadas a 2,00 m de profundidad (Figura

Los ensayos del laboratorio indican que los parmetros de resistencia al corte son c' = 0 y = 30. El nivel fretico se encuentra a 2,00 m de profundidad. Los resultados de laboratorio indican que

por encima y por debajo del nivel fretico,

a) Determinar la mxima presin segura de apoyo del suelo, aplicando un factor de seguridad de 3

b) Si al final del proyecto, se determina que los cimientos ejercen sobre el terreno una presin de

Figura

= 19 kN/m3

= 0 kPa

= 30

sat = 20 kN/m3

= 9,8 kN/m3



Como c' = 0, entonces:

+= dsNqq qqqu 0

De la Tabla J.4 para = 30, los factores de capacidad portante son:

Nq = 18,4 2 tan (1-sen )2 = 0,289


Factores de forma

'tanLB

,sq += 01

= LB

,,s 4001 0,6

Para una fundacin continua, B/L

sq = s = 1


19102022 == ,,B

D

(dq += sin1'tan21

( )( )91028901 ,,dq =+=

01,d =

Dado que el nivel fretico se encuentra al nivel de la fundacin, ser necesario corregir el peso unitario de la arena.

Caso I d 10



dsN'B,50


N = 22,4

0,6

B/L 0, entonces:

910,

BDk ==

) k2'

2631,=

Dado que el nivel fretico se encuentra al nivel de la fundacin, ser necesario corregir el peso

fD

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( )wsatc ' ==

Donde: c = peso unitario corregido

Luego ( ) 2108920 ,,'c ===

Reemplazando en la ecuacin de capacidad portante, se tendr que:

+= dsNDq qqqfu

( )( )( )( )(11418219 ,qu =

qu = 1134,42 kPa La carga mxima segura de apoyo, ser:

ffu

s DFSDq

q +

=

Entonces,

( )( )3

219421134 =

,qs

qs = 403,47 kPa

b) El factor de seguridad

La carga mxima segura de apoyo, ser:

fus FS

Dqq +

=

Despejando el FS se tiene que:

actuante segura Cargaresistente segura Carga

FS =



)



dsN'B, c50

) ( )( )( )( )( )( )010142220221050263 ,,,,,,, +


( )( )219+


fD+

actuante

resistente

Ing. Civil - UJCM




actuante

seguro

qDq

FS

=

Al final del proyecto se determina que los cimientos ejercen sobre el terreno una presin de 275 kPa. Entonces:

(1927547403

=

,FS

FS = 1,55 (con respecto a la carga mxima segura de



f

fDD

Al final del proyecto se determina que los cimientos ejercen sobre el terreno una presin de 275

( )( )( )( )219

219

FS = 1,55 (con respecto a la carga mxima segura de

Ing. Civil - UJCM


Al final del proyecto se determina que los cimientos ejercen sobre el terreno una presin de 275

FS = 1,55 (con respecto a la carga mxima segura de apoyo)



PROBLEMA 4

El proyecto de un edificio de cuatro plantas contempla el diseo de zapatas aisladas cuadradas. Debido a la presencia de instalaciones sanitarias y otros cimientos, las zapatas exteriores sern de 2 m x 2 m, y ejercern una carga seguraEl estudio geotcnico indica que el suelo est compuesto de arcilla, con un peso unitario de 20 kN/m3 y una resistencia no-drenada al corte de 114 kPa. El peso unitario del agua es igual a 9,8 kN/m3. El factor de seguridad empleadocapacidad portante. El nivel fretico se encuentra al nivel del terreno.

Con esta informacin, se requiere definir la profundidad a la cual debern apoyarse las zapatas.

Solucin


Df

Empleando el mtodo de Vesic:

La ecuacin general de capacidad portante es (Tabla J.1):


De la Tabla J.4 , para = 0, los factores de capacidad portante son l

Nc = 5,14

Nq/Nc = 0,195 2 tan



El proyecto de un edificio de cuatro plantas contempla el diseo de zapatas aisladas cuadradas. Debido a la presencia de instalaciones sanitarias y otros cimientos, las zapatas exteriores sern de 2 m x 2 m, y ejercern una carga segura de 500 kN (Figura 9.6). El estudio geotcnico indica que el suelo est compuesto de arcilla, con un peso unitario de 20

drenada al corte de 114 kPa. El peso unitario del agua es igual a 9,8 . El factor de seguridad empleado en el anlisis es 3 de la carga bruta contra fallas por

capacidad portante. El nivel fretico se encuentra al nivel del terreno.


2m

Zapata del edificio.

La ecuacin general de capacidad portante es (Tabla J.1):

+ dsN'B,50

= 0, los factores de capacidad portante son los siguientes:

Nq = 1,00 N = 0

tan (1-sin )2 = 0,0

500 kN

Ing. Civil - UJCM


El proyecto de un edificio de cuatro plantas contempla el diseo de zapatas aisladas cuadradas. Debido a la presencia de instalaciones sanitarias y otros cimientos, las zapatas exteriores sern de 2

El estudio geotcnico indica que el suelo est compuesto de arcilla, con un peso unitario de 20 drenada al corte de 114 kPa. El peso unitario del agua es igual a 9,8

en el anlisis es 3 de la carga bruta contra fallas por


os siguientes:

sat = 20 kN/m3

cu = 114 kPa

w = 9,8 kN/m3




Factores de forma

LB

,s c 20=

( ) 202220 ,,'sc =

=

'tan0,1 +=LB

sq

( )0tan220,1

+=qs


k,'d c 40=

=

BD

para ,B

Dk ff

[ ] ,rad B

Dtank f

=

1

k)sen(tandq 2121 +=

001,dq =

Dado que el nivel fretico se encuentra al nivel de la fundacin, ser necesario corregir el peso unitario de la arcilla, por lo tanto:

( )wsatc ' ==

Donde: c = peso unitario corregido

Luego:

( ) 2108920 ,,'c ===



00,1=

1f

] 1B

D para , f >

Dado que el nivel fretico se encuentra al nivel de la fundacin, ser necesario corregir el peso arcilla, por lo tanto:


2

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La ecuacin de capacidad portante queda:

qdsNcq cccu +=

Asumiendo:

1B

D f

Reemplazando en la ecuacin de capacidad portante, se tiene que:

( )( )(u ,,q 20145114=

( )( )fu D,,q 2019117 +=

fu D,q 4443=

Por otro lado la carga segura actuante, ser:

( )( )22500

=sq

qs = 125 kPa

fus FS

Dqq +

=

Entonces se tendr que:

( ) (fu Dq320

125 +

=

Reemplazando [1] en [2] se tiene que:

( ) ( )fD,3

204443125

=



La ecuacin de capacidad portante queda:

BD

k f=

=

BD

,d fc 40

Reemplazando en la ecuacin de capacidad portante, se tiene que:

) ( )( )ff DD, 202402 +

fD20

[1]

Por otro lado la carga segura actuante, ser:

fD

( ) fD20 [2]


) ( ) ff DD 20+

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fD,4483375 =

Df = 4,49 m

Como Df > B, entonces lo asumido no es correcto, entonces:

[ ]B

D para , rad tan 1

=

BD

k f

k,'d c 40=

=

240 1 fc

Dtan,'d

kd q2)sin1(tan21 +=

001,d q =


( )( )( )u ,,q 20145114

=

u

Dtan,q

28846 1

=

Carga segura actuante, ser:

( )( )22500

=sq

qs = 125 kPa

ffu

s DFSDq

q +

=



, entonces lo asumido no es correcto, entonces:

1B

D f >


( )( )ff DDtan, 20240 1 +

( )( )ff DD 202 +

[1]

Ing. Civil - UJCM




( ) fu Dq320

125 +

=


Dtan,8846

125

1

=

(uq320

125

=

tan,8846375 =

La profundidad ser:

Df = 5,30 m

Como Df > B, entonces lo asumido es correcto.



( ) fD20+ [2]


( )( ) ( )( )( )( )f

fff

DDD

D

203

20202

+

+

) ( ) ff DD 2020 +

( ) ff DD 6021 +

, entonces lo asumido es correcto.

Ing. Civil - UJCM




PROBLEMA 5

La columna de una estructura metlica ser apoyada sobre una zapata aislada cuadrada (Figura9.7). El nivel de fundacin se encuentra a 1,22 m de profundidad y la superestructura transmite a la fundacin una carga segura de 667,4 kN, con un factor de seguridad de 3.Se ha determinado que el suelo se compone de una arena con peso unitario hmedo dy un peso unitario saturado de 18,55 kN/mfretico se encuentra a 0,61 m de la superficie del terreno. Ensayos efectuados sobre muestras no disturbadas del suelo indican que

Se requiere encontrar la dimensin mnima de la zapata.

Solucin


Df = 1,22 m

Figura 10.5. Zapata donde se apoya la estructura metlica.

Empleando el mtodo de Vesic. La ecuacin general de capacidad portante es (Tabla J.1):


Dado que c = 0, se tiene que:

+= ,dsNqq qqqu 0

De la Tabla J.4, para = 34, los factores de capacidad portante son:



La columna de una estructura metlica ser apoyada sobre una zapata aislada cuadrada (Figura9.7). El nivel de fundacin se encuentra a 1,22 m de profundidad y la superestructura transmite a la fundacin una carga segura de 667,4 kN, con un factor de seguridad de 3. Se ha determinado que el suelo se compone de una arena con peso unitario hmedo dy un peso unitario saturado de 18,55 kN/m3. El agua tiene un peso unitario de 9,8 kN/mfretico se encuentra a 0,61 m de la superficie del terreno. Ensayos efectuados sobre muestras no disturbadas del suelo indican que c' = 0 y = 34.

Se requiere encontrar la dimensin mnima de la zapata.

D1 = 0,61 m

D2 = 0,61 m

B

Figura 10.5. Zapata donde se apoya la estructura metlica.

capacidad portante es (Tabla J.1):

dsN'B,50

dsNB,5


667,4 kN

Ing. Civil - UJCM


La columna de una estructura metlica ser apoyada sobre una zapata aislada cuadrada (Figura 9.7). El nivel de fundacin se encuentra a 1,22 m de profundidad y la superestructura transmite a la

Se ha determinado que el suelo se compone de una arena con peso unitario hmedo de 16,51 kN/m3 . El agua tiene un peso unitario de 9,8 kN/m3 y el nivel

fretico se encuentra a 0,61 m de la superficie del terreno. Ensayos efectuados sobre muestras no

= 16,51 kN/m3

sat = 18,55 kN/m3 c = 0 kPa = 34 9,8 kN/m3



Nq = 29,4

2 tan (1sin )2 = 0,262

De la Tabla F.5 , se tiene

Factores de forma

+= tanLB

,s q 01

(3401 tanBB

,sq

+=

= LB

,,s 4001

( ) =

= B

B,,s 4001


=

BD

para ,B

Dk ff

[rad B

Dtank f

=

1

Asumiendo que:

1B

D f

Se tiene que:

(d q sin1tan21 +=

( )B,

,d q22126201 =

+=

001 ,d =



N = 41,0

= 0,262

) 675134 ,=

0,6

=

0,6

1

] 1B

D para ,rad f >

B,

BD

k f 221==

) k2

B,32001 +=

Ing. Civil - UJCM




La correccin de la sobrecarga debido a la presencia del nivel fretico:

CASO I fDd 10

( wsatDDq += 21

( )( ) (05116610 ,,q +=

q = 15,41 kPa

Adems el trmino de la ecuacin de capacidad portante debe ser reemplazado por el peso unitario sumergido ( wsat' = )

5518,' wsat ==

= 8,75 kN/m3 Reemplazando en la ecuacin de capacidad portante, se tendr que:

+= dsNqq qqqt

( )( )( 675,14,2941,15qu =

,qu 87758 +=

Por otro lado la carga segura actuante ser:

24667

B,

AreaQq ss ==

Aclaracin necesaria:

ous FS

qqq +=

Debe notarse tambin:



La correccin de la sobrecarga debido a la presencia del nivel fretico:

)

)( )89551861 ,,,

de la ecuacin de capacidad portante debe ser reemplazado por el peso unitario

89,

en la ecuacin de capacidad portante, se tendr que:

dsNB,50

) ( )( )( )( )( )( )0,16,04175,85,0320.01675 BB

+

+

( )B,B

, 6310784242 ++ [1]

Por otro lado la carga segura actuante ser:

oq+ Donde: oun qqq =

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de la ecuacin de capacidad portante debe ser reemplazado por el peso unitario



un qqq =

uqq un =

Como el Nivel Fretico permanece e

ounn qqqq ==

ffu

s DFSDq

q +

=

41213

412146672 ,

,qB

, u +

=

41212364220022 ,q,B,

u =

8242220022 ,B,qu =

Combinando [1] y [2] se tiene que:

(1078424287758B

,

, ++

2 758824222002 B,, =

6980163107 3 + ,B,

Resolviendo se tiene que:

B = 1,33 m

(Como Df < B, entonces la ecuacin supuesta para el factor k es la correcta.)



oq

( )201 uq

Como el Nivel Fretico permanece en la misma posicin 21 uu =

o

[2]

Combinando [1] y [2] se tiene que:

) 82422200263107 2 ,B,B, =

32 631078424287758 B,B,B, ++

022002842422 =+ ,B,B

< B, entonces la ecuacin supuesta para el factor k es la correcta.)

Ing. Civil - UJCM


< B, entonces la ecuacin supuesta para el factor k es la correcta.)



PROBLEMA 6

En un terreno compuesto por arena fuerte por encima y por un estrato de proyecta construir una edificacin cuyos cimientos consisten de zapatas de base de 2,0 m y de largo de 3,0 m, el nivel de fundacin se encuentra a 1,50 m de profundidad (Figura 10.6). Los ensayos en campo de CPTu y de laboratordel primer estrato son c = 0 kPa y no se ha detectado en campo, ni en gabinete del laboratorio. Los resultados de laboratorio indican que los pesos unitarios de la arena son 18 kN/mrespectivamente.

Se pide determinar la carga ltima de apoyo por el mtodo de suelos estratificados,(suelo fuerte bajo suelo dbil).

Solucin


1,5m

0,5m

10.6. Fundacin y parmetros del suelo.

Usamos el mtodo de Meyerhof . La ecuacin de capacidad portante para este mtodo es :Caso II. Arena fuerte sobre arena dbil

( ) ( ) ( )qsfu BFNHDq

++= 2221 2

1

Donde:



En un terreno compuesto por arena fuerte por encima y por un estrato de arena de arena dbil se proyecta construir una edificacin cuyos cimientos consisten de zapatas de base de 2,0 m y de largo de 3,0 m, el nivel de fundacin se encuentra a 1,50 m de profundidad (Figura 10.6). Los ensayos en campo de CPTu y de laboratorio indican que los parmetros de resistencia al corte

= 0 kPa y = 40 ; del segundo son c = 0 kPa y no se ha detectado en campo, ni en gabinete del laboratorio. Los resultados de laboratorio indican que los pesos unitarios de la arena son 18 kN/m3 y 19 kN/m3 del primer y seg

Se pide determinar la carga ltima de apoyo por el mtodo de suelos estratificados,(suelo fuerte bajo

2m

s del suelo.

Usamos el mtodo de Meyerhof . La ecuacin de capacidad portante para este mtodo es :Arena fuerte sobre arena dbil:

( ) ( ) sf

s BK

HD

LBHFN

+

++

12122

tan211

Ing. Civil - UJCM


arena de arena dbil se proyecta construir una edificacin cuyos cimientos consisten de zapatas de base de 2,0 m y de largo de 3,0 m, el nivel de fundacin se encuentra a 1,50 m de profundidad (Figura 10.6).

io indican que los parmetros de resistencia al corte = 34. El nivel fretico

no se ha detectado en campo, ni en gabinete del laboratorio. Los resultados de laboratorio indican del primer y segundo estrato

Se pide determinar la carga ltima de apoyo por el mtodo de suelos estratificados,(suelo fuerte bajo

Figura

Usamos el mtodo de Meyerhof . La ecuacin de capacidad portante para este mtodo es :

tqH 1

H = 2,00 m c = 0 kPa

= 40

c = 0 kPa

= 34



( ) ( ) 1111 21

qsqft FNDq +=

y adems: ( )( )11

22

1

2

=

NN

qq

Para los estratos segn el Anexo F.4 ; los factores de capacidad portante son:

Para el estrato superior ; para 1

Nq1 = 64,1

Para el estrato inferior ; para 1

Nq2 = 29,4

Para el estrato superior:

( ) ( ) LBK,FF psqs 10111 +==

Donde:

+=

2452tanK p

5994240452 ,tanK p =

+=


( ) ( ) ( ) 31132599410111 ,,,FF sqs =

+==

Para el estrato inferior: ( ) ( ) L

BK,FF psqs 10122 +==

Donde:

+=

2452tanK p



( ) ( )111 sFNB

Anexo F.4 ; los factores de capacidad portante son:

1 = 40 se tiene que:

= 64,1 N1 = 93,6

1 = 40 se tiene que:

= 29,4 N2 = 31,1

[1]

[2]


31

[3]

Ing. Civil - UJCM


Anexo F.4 ; los factores de capacidad portante son:



5432

34452 ,tanK p =

+=


( ) ( ) ( )( ) 13254310122 ,,,FF sqs =

+==

( )( )( )( ) 3507069318

131191

2,

,

,

qq

==

Ingresando en la siguiente figura 9.1 (de

86 ,k s

Reemplazando en la ecuacin de capacidad portante de Meyerhof :

( ) ( ) ( ) BFNHDq qsfu 2221 21

++=

( )( )( ) ( )1921236,14,295,05,118

++=uq

qu = 2115,12 kPa

Reemplazando en la ecuacin de capacidad portante del estrato superior se

( ) ( ) ( ) ( )111111 21

sqsqft FBNFNDq +=

( )( )( )( ) ( )(218213111645118 ,,,qt

+=

,qt 3054474= kPa

Como: tu qq

Entonces:

qu = 2115.12 kPa



[4]


236,

Ingresando en la siguiente figura 9.1 (de la introduccin) tenemos :

Reemplazando en la ecuacin de capacidad portante de Meyerhof :

( ) ( ) BK

HD

LBHFNB sfs

2122

tan211

+

++

)( )( )( ) ( )( ) ( )2

40tan8,65,05,11

3215,018236,11,312 2

+

++

Reemplazando en la ecuacin de capacidad portante del estrato superior se

)

)( )( )311693 ,,

Ing. Civil - UJCM


H11

( )( )5,018

tiene que:



PROBLEMA 7

Se desea construir un edificio para lo que se realiza un estudio de suelos que dan los siguresultados =17 kN/m3, c = 6 kPa, las zapatas se ha detectado que la carga no se desea determinar la carga segura de apoyo si se ha encontrado ueL = 1,0 m. En las zapatas de B = 2,0 m y de L = 4,0 m con un factor de seguridad de 3 sobre la carga neta aplicada.

Usar el mtodo de fundaciones con excentricidad en dos direcciones propuesto por Das.

Solucin


D f = 2,0 m

10.7. Cargas sobre la fundacin

Dado que: m0,1=Le , entonces se tendr que:

61

LeL

61

BeB

Se tiene el Caso I de fundaciones con excentricidad,



Se desea construir un edificio para lo que se realiza un estudio de suelos que dan los sigu6 kPa, = 33 ; como se muestra en la Figura 10.7.

las zapatas se ha detectado que la carga no est aplicada sobre el centro de la zapata de fundacin, se desea determinar la carga segura de apoyo si se ha encontrado una excentricidad de e

= 1,0 m. En las zapatas de B = 2,0

solucionario de mecanica de suelos-parte 3

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