solucionario – cepreunmsm – 2011-ii – boletín 6 – Áreas academicas a, d y e

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-II

Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal SEMANA 6 A

TEXTOS SEGÚN SU ESTRUCTURA:

TEXTOS ANALIZANTES, SINTETIZANTES Y CENTRALIZANTES

Texto analizante Se caracteriza porque la idea principal figura al inicio del texto. El resto del texto

explica esta idea de manera más específica a través de la enumeración de propiedades o de ejemplos. Texto sintetizante Es el tipo de texto en que la idea principal aparece al final del texto. Esta idea viene a ser como la afirmación definitiva o la conclusión general de todo lo expresado en el texto y funciona como una especie de resumen general de lo afirmado previamente. Texto centralizante Este texto es una combinación de los dos tipos de texto expuestos en los dos apartados anteriores. Está estructurado de tal forma que al inicio figuran ideas secundarias y se prosigue con la idea principal: y, finalmente, se continúa con el desarrollo analítico de esta idea en otras secundarias y distintas a las primeras. ACTIVIDADES Determine el tipo de texto, según la estructura temática.

TEXTO A

La filosofía es, ante todo, un examen crítico de los modos de vida humanos. Ya sea intelectual o práctica, cualquier actividad humana presupone toda suerte de creencias y actitudes que, en su mayor parte, los actores no formulan de manera consciente. El papel del filósofo consiste en poner de manifiesto, cuando menos, algunas de estas presuposiciones. Una vez que tomamos conciencia de estos presupuestos, estamos en condiciones de proyectar nuestras facultades críticas sobre ellos. Algunas presuposiciones sobrevivirán a nuestro examen, pero otras no. Ni que decir tiene que este ejercicio analítico y crítico que llamamos filosofía se cimienta sobre sus propios presupuestos, los cuales, a su vez, pueden convertirse en motivos legítimos de escrutinio filosófico. Solución: Texto analizante. Desarrolla la idea de que la filosofía es fundamentalmente una labor crítica de examinación de presupuestos.

TEXTO B

Hasta la llegada de la física moderna se acostumbraba a pensar que todo el conocimiento sobre el mundo podría ser obtenido mediante observación directa, y que las cosas son realmente lo que parecen, tal como las percibimos a través de los sentidos.

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Pero los éxitos espectaculares de la física moderna, que está basada en conceptos, como por ejemplo los de Feynman, que chocan con la experiencia cotidiana, han demostrado que no es así (Feynman afirma que un sistema no tiene una sola historia, sino todas las historias posibles). Por lo tanto, la visión ingenua de la realidad no es compatible con la física moderna. Solución: Texto sintetizante. El texto concluye afirmando la incompatibilidad entre la física moderna y la visión ingenua de la realidad.

TEXTO C

En la mitología vikinga, Skoll y Hati son lobos que pretenden cazar el Sol y la Luna. Cuando los lobos atrapan a uno de los astros, hay un eclipse. Cuando eso ocurre, los habitantes de la Tierra se apresuran a rescatar el Sol o la Luna haciendo tanto ruido como pueden, esperando asustar a los lobos. Hay mitos semejantes en otras culturas. Pero al cabo de un tiempo, la gente se fue dando cuenta de que el Sol y la Luna volvían a emerger poco después del eclipse, tanto si ellos corrían, chillaban y hacían ruido como si no lo hacían. Al cabo de un tiempo, se tuvieron que dar cuenta de que los eclipses no dependen del azar, ni de las veleidades de seres sobrenaturales, sino que se producen en patrones regulares que se repiten. Esos patrones resultaban más obvios para los eclipses de Luna, y permitieron a los antiguos babilonios predecir con considerable exactitud eclipses lunares, aunque no se dieron cuenta de que los produjera la Tierra al interceptar la luz del Sol. Los eclipses de Sol fueron más difíciles de predecir, porque solo son visibles en un corredor de unos sesenta kilómetros de ancho sobre la tierra. Solución: Texto centralizante. La idea principal sostiene que los eclipses están gobernados por leyes.

TEXTO D

El concepto moderno de leyes de la naturaleza emergió en el siglo XVII. Parece que Kepler (1571-1630) fue el primer científico que interpretó este término en el sentido de la ciencia moderna aunque retuvo una versión animista de los objetos físicos. Galileo (1564-1642) no utilizó el término “ley” en la mayoría de sus trabajos científicos, aunque aparece en algunas de las traducciones de ellos. Utilizara o no el término, sin embargo, Galileo descubrió muchas leyes importantes y abogó por los principios básicos de que la observación es la base de la ciencia y de que el objetivo de la ciencia es investigar las relaciones cuantitativas que existen entre los fenómenos físicos. Quien formuló por primera vez de una manera explícita y rigurosa el concepto de leyes de la naturaleza tal como lo entendemos hoy fue René Descartes (1596-1650). Solución: Texto analizante. El tema desarrollado en el texto es el surgimiento del concepto moderno de ley.

TEXTO E

Entre 1948 y 1956 gobernó el Perú una dictadura militar encabezada por el general Manuel Apolinario Odría. En esos ocho años, en una sociedad embotellada, en la que estaban prohibidos los partidos y las actividades cívicas, la prensa censurada, había numerosos presos políticos y centenares de exiliados, los peruanos de mi generación pasamos de niños a jóvenes, y de jóvenes a hombres. Todavía peor que los crímenes y

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atropellos que el régimen cometía con impunidad era la profunda corrupción que, desde el centro del poder, irradiaba hacia todos los sectores e instituciones, envileciendo la vida entera. Ese clima de cinismo, apatía, resignación y podredumbre moral del Perú del ochenio, fue la materia prima de Conversación en La Catedral, que recrea, con las libertades que son privilegio de la ficción, la historia política y social de aquellos años sombríos. La empecé a escribir, diez años después de padecerlos, en París, mientras leía a Tolstoi, Balzac, Flaubert y me ganaba la vida como periodista, y la continué en Lima, en las nieves de Pullman (Washington), en una callecita en forma de medialuna del Valle del Canguro, en Londres –entre clases de literatura en el Queen Mary’s College y el King’s College–, y la terminé en Puerto Rico, en 1969, luego de rehacerla varias veces. Solución: Texto centralizante. La idea principal afirma que la novela Conversación en La Catedral se inspiró en el ochenio de Odría.

TEXTO F

Siempre me ha llamado la atención la costumbre de que los famosos detectives del orbe literario se hagan acompañar de un ayudante, hombre sin especial relieve. Ya lo tenía C. Auguste Dupin, el héroe de Edgar Allan Poe. La mecánica es muy vieja. Realmente, muchos de los grandes protagonistas literarios aparecen en hermandad asidua de un cronista o contraste, de un comparsa más o menos “elemental” que, según los tiempos y los géneros, se llamó escudero, gracioso, criado, etc. En la vida suele ocurrir lo mismo. Con harta frecuencia, el amigo más asiduo de todo viviente es una especie de partiquino o de escuchante incondicional. La manera más simple de reafirmar uno todos los días su personalidad, es teniendo cabe a sí a otro que asienta, y si es posible, alabe y admire. La conversación y el compadrazgo, raras veces puede encontrarlas la criatura extraordinaria en un ser parejo. La manera más sencilla de destacar las virtudes especiales es equipararlas de continuo con las de un prójimo menos dotado. Solución: Texto sintetizante. La idea principal concluye que el individuo extraordinario, sea real o literario, se pone de manifiesto cuando se le contrasta con otro menos dotado.

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

Los empíricos lógicos, los filósofos que siguieron a Carnap, Schlick y Reichenbach, entre otros, necesitaban curar a la filosofía del mal de la especulación metafísica. Para ellos, la especulación metafísica era una enfermedad de las facultades intelectuales cuyos terribles efectos se manifestaban, inequívocamente, en obras como Fenomenología del espíritu, de Hegel, o Ser y Tiempo, de Heidegger. Su propósito era, a la vez, terapéutico y preventivo. En este sentido, eran verdaderos descendientes de las primeras formas de empirismo y positivismo, especialmente del empirismo británico y del positivismo de Comte y de Mach. El más influyente de los empíricos británicos, David Hume, terminaba su Investigación sobre el entendimiento humano con una declaración, que desde entonces se ha considerado como la más enfática y concisa formulación del principio empírico, según el cual todo nuestro conocimiento del mundo nos llega a través de nuestra experiencia. Hume escribía: “Cuando recorremos las librerías, persuadidos de estos principios, ¡qué estragos podemos hacer! Si tomamos en nuestras manos cualquier volumen –acerca de la divinidad o de la escuela metafísica, por ejemplo–,

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preguntémonos, ¿Contiene algún razonamiento abstracto acerca de la cantidad o del número? No. ¿Contiene algún razonamiento experimental acerca de la realidad y de la existencia? No. Arrojadlo, entonces, a las llamas, porque no puede contener más que sofistería e ilusión”. Los empíricos lógicos estaban conformes con el espíritu, si no con la letra, de esta declaración. Las exigencias del conocimiento –aseguraban– se orientan hacia el dominio abstracto de la matemática o hacia el mundo concreto que experimentamos, o, en otro caso, no se orientan hacia nada. El fundamento principal de su empirismo es la convicción de que las afirmaciones de la metafísica especulativa, tales como “el Absoluto es perfecto” o “nada se crea de la nada”, aunque parecen informarnos acerca de un mundo espiritual más allá de la experiencia sensible, están, en realidad, literalmente desprovistos de significado cognoscitivo. Según los empíricos lógicos, tales aseveraciones no pueden, en principio, ser verdaderas ni falsas, porque, a diferencia de las aseveraciones matemáticas, pretenden hacer algo más que expresar relaciones conceptuales sistematizadas en los postulados de un sistema matemático, y, a diferencia de las aseveraciones de la realidad en la ciencia y en la vida diaria, no pueden ser confirmadas o negadas por lo que se funda en la experiencia. Los empíricos lógicos justificaban su restablecimiento del empirismo basándose en que las primeras versiones del empirismo carecían de un fundamento suficientemente sólido para la crítica de la metafísica especulativa. El empirismo tradicional –aseguraban los empíricos lógicos– no disponía de los instrumentos analíticos para establecer criterios adecuados en orden a decidir cuándo una afirmación no matemática formulada en un lenguaje natural es confirmable recurriendo a la experiencia, y cuándo tal afirmación es un simple despropósito. Su ventaja, según ellos creían, consiste en su posibilidad de usar la lógica formal, especialmente la obra de Frege, Hilbert, Russell y Whitehead, como el instrumento analítico necesario para hacer una concluyente crítica empírica de la metafísica.

Jerrold J. Katz. Filosofía del lenguaje. 1. La idea principal del texto sostiene que A) los empíricos lógicos son auténticos herederos del empirismo tradicional y del

positivismo comtiano. B) la moderna lógica formal puede servir como instrumento para darle estatus de

ciencia a la metafísica. C) el empirismo lógico se vale de la lógica moderna para impugnar la especulación

metafísica.* D) D. Hume es sin ninguna duda el filósofo empirista británico más influyente de

todos los tiempos. E) los empíricos lógicos suscribían la posición del filósofo David Hume respecto de la

metafísica.

CLAVE C. En el texto se destaca la oposición que el empirismo lógico le hace a la especulación metafísica. Esta oposición está respaldada por el uso de la lógica como instrumento de análisis.

2. En el texto, el término CONCLUYENTE puede ser reemplazado por A) excluyente. B) contundente.* C) terminal. D) disidente. E) recalcitrante.

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CLAVE B. Se trata de una crítica que pretende tener efectividad, esto es, una crítica contundente.

3. Se colige que, para los empiristas lógicos, Ser y Tiempo de Heidegger A) es una obra cargada de proposiciones de hecho. B) es un texto que se distingue por su concisión. C) critica ferozmente la Fenomenología del espíritu. D) es una obra plagada de pseudoproposiciones.* E) compatibiliza con el espíritu de la obra humeana.

CLAVE D. Ser y Tiempo es una obra que expresa inequívocamente la enfermedad de las facultades intelectuales. Contiene proposiciones que en principio no son ni verdaderas ni falsas.

4. Se infiere que la verdad de una aseveración fáctica depende de A) la lógica. B) el análisis. C) la inducción. D) su claridad. E) la verificación.*

CLAVE E. Las afirmaciones acerca de cuestiones de hecho pueden ser confirmadas o negadas por lo que se funda en la experiencia.

5. Si la lógica formal moderna no se hubiera desarrollado como lo hizo, A) David Hume dejaría de ser el filósofo empirista británico más influyente. B) Hegel formaría parte de los filósofos conocidos como empíricos lógicos. C) no habría una diferencia significativa entre las filosofías de Carnap y Hume.* D) Fenomenología del espíritu y Ser y Tiempo habrían pasado desapercibidas. E) la metafísica especulativa se habría visto en la obligación de formalizarse.

CLAVE C. Hume pertenece al empirismo tradicional. Carnap al empirismo lógico que se caracteriza por usar la lógica como instrumento de análisis.

TEXTO 2

Quizá usted haya visitado la página web de la película de los Simpson. Si ingresó a esa sección en la que cualquiera puede armar su personaje, quizá le haya ocurrido lo que a mí por ser tan egocéntrico y pretender crear un habitante de Springfield igualito a mí. Elegir la contextura de mi álter ego fue sencillo: en la decisión entre una silueta musculosa y una delgada, mi amor propio no me llevó a eclipsar lo evidente. Elegir el pelo fue más fácil aún, pues no lo tengo. El tamaño de mis ojos salta literalmente a la vista, y unos anteojos que escogí me ayudaron a enmarcarlos. Lo interesante empezó cuando tuve que elegir el color de mi gemelo en ese mundo de caricatura. Ante mi vista apareció una amplia paleta de cuadraditos de colores que iban desde el más pálido amarillo Simpson hasta el más oscuro marrón. En instantes en que solo quería un poco de diversión, mi mente se vio obligada a formular una pregunta trascendental: ¿cuál de esos colores me representaba más? La complejidad de ser peruano, sin duda, te depara ese tipo de sorpresas. Mientras mi vista se centraba en el segmento intermedio de esa paleta –que es a donde intuía que pertenecía– todo un listado de memorias me visitó mientras afinaba el color certero. Recordé cuando tenía catorce años y un chico de mi colegio, en Trujillo, se

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enteró de que yo le gustaba a una chiquilla rubia de apellido aristocrático y le comentó a otro: “¿Cómo ella va a querer estar con ese cholo?”. El cursor, entonces, se aproximó a las gamas más oscuras. También recordé cuando estando en Francia en tiempos de una Eurocopa, unos italianos me palmearon en un bar imaginando que era un español abatido por una reciente derrota. El cursor, entonces, se acercó a los tonos más claros de la izquierda. Vino a mi mente la vez en que Bryan Adams, el cantante canadiense, me comentó que, más que peruano, a simple vista le parecía turco o pakistaní. Y el cursor a la derecha. También me visitó el recuerdo de un mototaxista de Máncora que hace poco me dijo que “los colorados como usted” suelen venir aquí a poner sus hoteles. Tomar una decisión de este tipo es, para la mayoría de peruanos, enfrentarse con una cadena de valoraciones que nos persigue desde la toma de Cajamarca por Pizarro en 1533. Esa cadena dice que en el Perú siempre habrá a tu izquierda alguien más blanco que tú y, a tu derecha, siempre alguien más indígena que tú. Lo complejo de esta cadena está en que la ubicación de cada peruano no depende necesariamente del color, sino de los diversos espacios que se ocupan cada día en la sociedad. Blanquearse o acholarse también depende del carro en que uno sea visto, del vocabulario que se use, de la universidad de la que se haya salido y de cientos de combinaciones que a veces llegan a sutilezas impresionantes. Como puede observarse, somos una sociedad formidablemente compleja, y es por eso que me causan mucha gracia aquellos discursos incendiarios y simplistas de quienes relacionan la noción de peruano verdadero con el indígena puro. O de aquellos que, con sus acciones, sutilmente manifiestan que un rubio no tiene el derecho a sentirse tan peruano como un varayoc. Tan nuestros son los Jotitas como la gringa Sofía. Tan provenientes de migraciones –sean internas o externas– son el apellido Manco como el Mulanovich. Todos aquellos que tenemos la tarea de reflejar nuestra sociedad en contenidos para el público –guionistas, productores, publicistas, anunciantes– no deberíamos perder el conjunto de ese abanico tan diverso del que mayormente tomamos pinceladas aisladas. Toda esa paleta de colores que a mí me dejó, hasta ahora, con el mouse en veremos.

Gustavo Rodríguez. Traducciones peruanas. 1. La expresión CON EL MOUSE EN VEREMOS connota A) hesitación.* B) estoicismo. C) desorden. D) resentimiento. E) iracundia.

CLAVE A. La expresión sugiere que aún existen dudas acerca de qué color escoger para el personaje.

2. El texto versa fundamentalmente sobre A) lo pernicioso de consumir un contenido soez como Los Simpson. B) el complejo de inferioridad que pone en evidencia el autor del texto. C) la complejidad de la identificación étnica en la sociedad peruana.* D) el poco amor propio que se tienen las personas de estratos bajos. E) la discriminación que todavía subsiste en la sociedad peruana.

CLAVE C. La pregunta trascendental es: ¿cuál de esos colores nos representa más?

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3. Hacia el final del texto, el autor invoca a sus colegas a A) la revancha. B) el esteticismo. C) la resignación. D) el nihilismo. E) la inclusión.*

CLAVE E. Quienes manipulan contenidos para el público no deberían perder el conjunto de ese abanico del que mayormente toman pinceladas aisladas.

4. Se colige que en la elección de la complexión de su álter ego, el autor A) cedió al deseo de verse robusto. B) se decidió por la delgadez.* C) optó por una decisión azarosa. D) evitó tomar una decisión. E) encontró un goce inesperado.

CLAVE B. El amor propio del autor, que se quería a sí mismo siendo un hombre enjuto, no lo llevó a ocultar lo evidente, esto es, su delgadez.

5. Se desprende del texto que los conceptos “blanco” y “cholo” A) fomentan la integración nacional. B) presentan la relación de hiperonimia. C) han de desaparecer inexorablemente. D) han trascendido el color de la piel.* E) en última instancia son equivalentes.

CLAVE D. La ubicación de cada peruano no depende necesariamente del color, sino de los diversos espacios que se ocupan cada día en la sociedad.

SERIES VERBALES

1. Solemne, protocolar; sofisticado, rústico; draconiano, severo; A) refinado, zafio* B) ecuánime, imparcial C) ecuestre, hípico D) abstracto, teórico E) insurrecto, sedicioso

CLAVE A. Serie verbal mixta conformada por pares de sinónimos, antónimos, sinónimos, corresponde terminar con un par de antónimos.

2. Pez, cardumen; pléyade, celebridad; ave, bandada; A) manada, rebaño B) cerdo, piara C) asno, recua D) puerta, dintel E) parnaso, poeta*

CLAVE D. La serie analógica es mixta: elemento-conjunto, conjunto-elemento, elemento-conjunto, corresponde conjunto-elemento.

3. Lodo, fango, cieno, A) lumbre B) lama* C) hollín D) turba E) tizne CLAVE B. Serie verbal fundamentada en la sinonimia.

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4. Arrebatado, impulsivo, exaltado, A) procaz B) contrito C) efusivo D) enajenado* E) exánime CLAVE D. Serie verbal fundamentada en la sinonimia. 5. ¿Qué vocablo no corresponde a la serie verbal? A) trovador B) vate C) bardo D) histrión* E) aedo

CLAVE D. Los términos son sinónimos de poeta. El histrión es el actor o el que tiene dotes de actor.

6. Recinto, fortaleza; anáfora, figura; gas, ozono; A) planeta, galaxia B) caballero, armadura C) soja, planta* D) devoto, beato E) poema, antología

CLAVE C. La serie está formada por hiperónimo-hipónimo, hipónimo-hiperónimo, hiperónimo-hipónimo, corresponde hipónimo-hiperónimo.

7. Incoherente, inconexo, desvinculado A) absurdo B) irracional C) irregular D) desengarzado* E) autárquico CLAVE D. Los términos de la serie sugieren falta de conexión o ligazón. 8. ¿Qué vocablo no corresponde a la serie verbal? A) quizá B) posiblemente C) acaso D) apenas* E) probablemente

CLAVE D. Se trata de adverbios de duda. “Apenas” puede ser adverbio de negación o de cantidad.

9. Cobre, estaño; cauce, lecho; jerez, cerveza; A) sidra, vodka B) remolino, viento C) sol, brillo D) virus, célula E) maroma, soga*

CLAVE E. La serie está formada por cohipónimos, sinónimos, cohipónimos, corresponde un par de sinónimos.

10. Elija la palabra que no guarda afinidad con las demás. A) mascullar B) tartajear C) barbotear D) tartamudear E) rezongar* CLAVE E. El campo semántico es el habla dificultosa.

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SEMANA 6 B TEXTO 1

El análisis de un número cada vez mayor de secuencias genómicas confirma que todos los seres vivos están relacionados y descienden de un ancestro común. Todos los organismos utilizan grupos génicos parecidos para realizar las funciones celulares básicas, como la replicación del DNA, la transcripción y la traducción. Estas relaciones genéticas proporcionan la base para desarrollar y utilizar organismos modelo para estudiar enfermedades humanas hereditarias, y para analizar la interacción de los genes y el ambiente en las enfermedades complejas, como las enfermedades cardiovasculares y los desórdenes de comportamiento. Estos organismos modelo incluyen levadura, Drosophila, C. elegans y ratón. Recientemente, se ha secuenciado y analizado el genoma de perro, lo que ha proporcionado otro valioso modelo para estudiar nuestro propio genoma. Los perros ofrecen diversas ventajas para estudiar las enfermedades hereditarias humanas. Comparten muchas enfermedades genéticas con los humanos, incluyendo más de 400 enfermedades genéticas simples, aneuploidías de los cromosomas sexuales, enfermedades multifactoriales como la epilepsia, y la predisposición genética al cáncer. Para visualizar las homologías entre los genomas de especies diferentes se usa el pintado cromosómico comparativo, que utiliza sondas marcadas con fluorescencia de una especie hibridándolas sobre los cromosomas de la otra especie. Aproximadamente 90 bloques del genoma de perro pueden cartografiarse en los cromosomas humanos mediante FISH comparativo. Estos bloques contienen secuencias de DNA que presentan un alto grado de semejanza entre los genomas de perro y humano, lo que refleja la relación evolutiva entre estas dos especies. El análisis de las secuencias genómicas indica que al menos el 60 por ciento de las enfermedades hereditarias de los perros tienen una génesis molecular parecida o idéntica a las de los humanos, como mutaciones puntuales, deleciones, etc. Además, al menos el 50 por ciento de las enfermedades genéticas en los perros son especificas de raza, por lo que el alelo mutante segrega en un fondo genético relativamente homogéneo. Los perros de pura raza y las poblaciones humanas aisladas tienen en común el hecho de proceder de pocos fundadores y de haber experimentado un largo período de aislamiento genético relativo. Estas características facilitan la utilización de razas concretas como modelos de enfermedades genéticas humanas. La disponibilidad de la secuencia del genoma de perro, el gran número de enfermedades genéticas en esta especie, y su semejanza molecular en las mutaciones de los genes humanos homólogos, convierten al perro en un modelo importante para la terapia génica humana. La terapia génica trata una enfermedad genética mediante la transferencia de genes normales a células diana, donde se expresan para corregir el fenotipo anormal. La terapia génica para enfermedades debidas a un solo gen se ha utilizado ya con éxito en perros, y se puede usar este procedimiento para desarrollar y refinar los virus modificados utilizados como vectores para transferir las copias normales del gen en las células mutantes antes de intentar la terapia génica en humanos.

W. S. Klug, M. R. Cummings, Ch. A. Spencer. Conceptos de Genética. 1. El verbo CARTOGRAFIAR puede ser reemplazado por A) dibujar. B) identificar.* C) orientar. D) hibridar. E) diferir.

CLAVE B. Aproximadamente 90 bloques del genoma de perro pueden identificarse en los cromosomas humanos mediante FISH comparativo.

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2. Entre DELECIÓN y ENFERMEDAD HEREDITARIA existe una relación A) meronímica. B) tirante. C) sinonímica. D) inversa. E) causal.*

CLAVE E. Al menos el 60 por ciento de las enfermedades hereditarias de los perros tienen una génesis o causa molecular parecida a las de los humanos.

3. Se infiere que un perro que no tiene pedigrí A) vivirá menos años que uno de raza debido a sus cromosomas. B) está incapacitado para realizar sus funciones celulares básicas. C) tiene menos probabilidades de desarrollar anomalías genéticas.* D) debe ser sacrificado para evitar la transmisión de sus genes. E) experimentará con mayor intensidad una enfermedad genética.

CLAVE C. Se sabe que al menos el 50 por ciento de las enfermedades genéticas en los perros son especificas de raza.

4. Es posible colegir que FISH es A) una secuencia genómica. B) un trastorno de conducta. C) una grave enfermedad. D) un conjunto de células. E) una técnica de marcado.*

CLAVE E. Aproximadamente 90 bloques del genoma de perro pueden cartografiarse en los cromosomas humanos mediante FISH comparativo.

5. Se desprende que el estudio del genoma de perro sería más promisorio para un paciente A) con síndrome de Down.* B) desahuciado de cólera. C) que está desarrollando sida. D) con síndrome de abstinencia. E) que adolece de micosis.

CLAVE A. El genoma de perro es un modelo para estudiar enfermedades genéticas humanas. Solo el síndrome de Down es de naturaleza genética.

TEXTO 2

Hay párrafos de lectura que te caen del cielo como si fueran pianos mientras caminas pensando en instrumentos musicales. A mí me ocurrió con la página diecisiete de la novela 13.99 euros. El autor es Frédéric Beigbeder, un escritor francés que se propuso en esta novela hacer escarnio del mundo de la publicidad. El párrafo que me aplastó fue el siguiente: “Me llamo Octave y llevo ropa de APC. Soy publicista: eso es, contamino el universo. Soy el tío que os hace soñar con esas cosas que nunca tendréis. Cielo eternamente azul, tías que nunca son feas, una felicidad perfecta, retocada con el PhotoShop. Os drogo con novedad, y la ventaja de lo nuevo es que nunca lo es durante mucho tiempo. Hacer que se os caiga la baba, ese es mi sacerdocio. En mi gremio, nadie desea vuestra felicidad, porque la gente feliz no consume”.

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¿Será verdad que el mercadeo y su aliada, la publicidad, necesitan que los consumidores sean unos infelices insatisfechos? ¿Será posible que los anunciantes y los publicitarios lucren con las carencias psicológicas de la gente? Para contestar esta pregunta a mi manera, paciente lector, deberá acompañarme a una serie de entrevistas que sostuve en enero con una religiosa canadiense. Su nombre es Carmen Ménard, y es imposible no sentir la paz que ella irradia aun sin pronunciar palabra. No he conocido persona más feliz, a pesar de las desgracias de su vida, y a pesar de vivir en la más absoluta austeridad. Con su suave acento francés, la religiosa –y también psicóloga– sostiene que usted y yo cargamos desde la infancia con heridas en lo profundo del ser, que tapamos con las medidas equivocadas. Parte de estos “llenadores de carencias” son los símbolos del poder o del dinero. Tras mis entrevistas con Carmen Ménard descubrí plenamente, y no de boca para afuera, que el hombre exitoso no es aquel que tiene un llavero de auto alemán en el bolsillo, y una chica linda muriéndose por él. El éxito no es el estereotipo que usualmente se encuentra en un afiche publicitario. No. Una persona de éxito es aquella que ha aprendido a vivir feliz con lo que es y con su realidad. Punto. Admirará la belleza de un buen auto, pero no se endeudará por tenerlo. Apreciará las curvas de una linda chica, pero no le exigirá a su esposa que se parezca a ella. No pagará el triple por una cartera, tan solo por el logotipo que aparece en ella. No verá la lógica en padecer una larga cola para entrar a una discoteca de moda. Es más: ni se le ocurrirá ir a un lugar de moda para sentir la artificial felicidad de sentirse aceptado. Obviamente, una persona así es un mal prospecto para las compañías que venden el lado errado del éxito. Sin embargo, quienes lucran con los sustitutos de la felicidad tienen suerte. Las personas con carencias afectivas, llenadas de manera equivocada, siempre serán la mayoría. Las personas como Carmen Ménard son pocas.

Gustavo Rodríguez. Traducciones peruanas. 1. En el texto, el término SACERDOCIO connota A) motivación. B) ocupación.* C) persuasión. D) admiración. E) religiosidad.

CLAVE B. Octave es publicista y su ocupación es generar compulsión por el consumo.

2. En concordancia con lo afirmado, el mejor prospecto para una compañía de publicidad sería probablemente un

A) publicista. B) anciano. C) psicólogo. D) adolescente.* E) activista.

CLAVE D. El adolescente se destaca entre las demás alternativas como la opción que mayor insatisfacción presenta.

3. Es posible colegir que el autor descubrió el cinismo de Octave

A) mientras buscaba opiniones mordaces acerca de la publicidad.* B) después de sostener una conversación muy reveladora con él. C) tras convertirse en una víctima más de su persuasivo discurso. D) haciendo una búsqueda exhaustiva de muchas páginas web. E) antes de haber leído la novela del escritor francés F. Beigbeder.

CLAVE A. Hay párrafos de lectura que te caen del cielo como si fueran pianos mientras caminas pensando en instrumentos musicales.

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4. No se condice con las ideas vertidas en la lectura afirmar que A) la publicidad ofrece cosas que no están a nuestro alcance. B) Octave es un personaje de la ficción elaborara por Beigbeder. C) un individuo infausto cubre sus necesidades con templanza.* D) hay quienes pueden sustraerse de la vorágine del consumo. E) la publicidad suele timar a quienes se hallan insatisfechos.

CLAVE C. Las personas infelices suelen cubrir sus carencias consumiendo compulsivamente.

5. Es posible inferir que Octave contamina el universo porque A) denuesta a los activistas ecológicos. B) promueve el consumismo desaforado.* C) habla con sorna acerca de la publicidad. D) fomenta la hostilidad entre los hombres. E) le resta espontaneidad a las personas.

CLAVE B. Los publicistas como Octave no buscan la felicidad de los demás, pues los hombres felices no consumen.

TEXTO 3

En 334, Alejandro cruzaría el Helesponto para no regresar jamás. Se dirigió a Persia con un ejército de 35.000 hombres para libertar a los griegos de la dominación de Darío. Alejandro se enfrentaba con un imperio cincuenta veces mayor que el suyo y veinte veces más populoso, que se extendía desde el Helesponto hasta la India y desde el mar Negro al océano Índico. Con zonas de frío intenso y otras de calor asfixiante, el país era, además, una mezcolanza de razas, lenguas y religiones. El poder regio era la única fuerza aglutinante de tantas tierras y pueblos. Las fuerzas griegas eran insignificantes en comparación al ingente número de pueblos y los recursos inagotables de Persia. Con todo, los persas tenían asimismo sus puntos flacos: carecían de la cohesión táctica de los macedonios, los soldados estaban menos adiestrados y la organización de la intendencia dejaba mucho que desear. La fuerza estratégica del imperio residía, sobre todo, en la inhóspita geografía de gran parte de sus territorios; parecía que los ardientes desiertos y las escarpadas montañas hubieran sido colocados a propósito para obstaculizar los movimientos de un gran ejército. Por eso, Darío se sentía seguro en su palacio de Babilonia y juzgaba que el joven invasor padecía delirios de grandeza. El colosal imperio era como un gigante dormido que apenas pestañeó cuando los griegos, una “partida de bandidos”, como les llamo Darío, pisaron suelo asiático. El mayor peligro para el conquistador era la superioridad naval persa, cuya flota podía dirigirse en cualquier momento a Grecia y fomentar allí una rebelión que obligara a Alejandro a interrumpir su campaña en Asia. Para evitarlo, el macedonio desarrolló una estrategia genial: apoderarse del litoral mediterráneo antes de penetrar en el continente. Así impediría a la flota persa establecer bases de operaciones; al ocupar los puertos griegos, imposibilitaría el reclutamiento de nuevas tropas y cortaría su aprovisionamiento. El combate decisivo se resolvería en tierra, y para ello debía previamente inmovilizar la flota persa. Esta permaneció inactiva desde el principio; ni siquiera dio señales de vida cuando Alejandro pasó sus tropas a la otra orilla del Helesponto. Las vanguardias enviadas por

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Filipo favorecieron también la libertad de movimientos de Alejandro y nadie se le opuso en la costa asiática. Si la flota persa se hubiera apresurado, habría podido hundir la escuadra macedonia e imposibilitar el desembarco griego. ¿Cometían ya el primer error o esperaban batir con más facilidad al invasor cuando estuviera en el interior del continente asiático, lejos de su patria? Este plan era apoyado por el general más competente del ejército persa, el griego Memnón, que aconsejaba eludir el combate hasta extenuar a los griegos, que sin duda traerían pocos víveres. El mejor medio de aniquilarlos, decía, era combinar la retirada del ejército persa con una táctica de tierra calcinada para que el ejército griego, al ocupar unas regiones devastadas, no encontrase nada para subsistir. Al mismo tiempo, la flota persa les cortaría las rutas con su patria y llevaría la guerra allí. El plan fue rechazado por los sátrapas persas del Asia Menor, que no querían cargar con la “vergüenza” de una retirada, aunque fuera con fines estratégicos. Además, no consentían la destrucción del país, fuente de inmensas riquezas para los sátrapas. Resolvieron, por tanto, esperar al joven macedonio cerca del Gránico, un riachuelo de los montes de Ida que desemboca en el mar de Mármara. Pero Alejandro obtuvo allí una resonante victoria. Gracias a la asombrosa rapidez de su ataque, las pérdidas griegas fueron insignificantes, y la victoria, rotunda. El ejército persa fue destruido en parte y el resto huyó a la desbandada. Alejandro ya podía considerarse dueño y señor del Asia Menor occidental. Poco después de esta victoria, fue apoderándose de los contornos, para evitar un ataque por la retaguardia, riesgo tanto mayor cuanto más penetraba hacia el este. La población urbana del Asia Menor era en su mayor parte griega. Alejandro se atrajo su amistad restableciendo leyes y normas democráticas y liberándola de los tributos que pagaba a Persia. Los griegos del Asia Menor respiraban de nuevo el aire de la libertad helénica.

Carl Grimberg. Historia Universal. 1. Señale la mejor síntesis del texto. A) La superioridad numérica de los soldados persas era realmente abrumadora,

pero carecían de la disciplina táctica de los griegos. B) En la pugna por el Asia Menor, los griegos se impusieron a los aventajados

persas gracias a la excelencia estratégica de Alejandro.* C) La población del Asia Menor clamaba por la ayuda de Alejandro y se puso de su

lado cuando este llegó hasta donde ellos estaban. D) Los persas adolecían de una pésima organización política y militar pero eran

poseedores de una flota numerosa y de gran poderío. E) El Asia Menor fue testigo de una batalla desigual entre persas y griegos que

terminó con la destrucción irremediable de las satrapías.

CLAVE B. El mejor resumen debe destacar lo esencial: la superioridad numérica persa, el área en cuestión y la sorprendente victoria griega.

2. Resulta incompatible con el texto señalar que A) la estrategia griega tenía flaquezas que pudieron ser aprovechadas. B) las satrapías persas estaban subordinadas al control regio de Darío. C) Memnón había ideado un plan eficiente para doblegar a los griegos. D) Persia se caracterizaba por ser un dominio sumamente abigarrado. E) la fama del genio militar de Alejandro había llegado a oídos de Darío.*

CLAVE E. Darío juzgaba que el joven invasor padecía delirios de grandeza. Los griegos eran para él una “partida de bandidos”.

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3. Es posible colegir que Memnón era A) un mercenario.* B) perseverante. C) un espía. D) contemporizador. E) un soldado leal.

CLAVE A. Es mercenario aquel que por estipendio sirve en la guerra a un poder extranjero.

4. Con respecto a los sátrapas persas del Asia Menor, se desprende que A) buscaron una sangrienta venganza. B) actuaron con mucha perspicacia. C) fueron presa del orgullo y la avidez.* D) castigaron al buen general Memnón. E) fomentaron la democracia en Persia.

CLAVE C. Los sátrapas no querían cargar con la vergüenza de una retirada ni destruir el país que era su fuente de riqueza.

5. Se infiere que las medidas que adoptó Alejandro en lo que respecta a la población el Asia Menor A) recibieron como agradecimiento un acto de traición. B) tuvieron una motivación fundamentalmente política.* C) fueron ejecutadas por la filantropía del conquistador. D) buscaban la reconciliación con el rey persa Darío. E) repercutieron negativamente en su natal Macedonia.

CLAVE B. Alejandro fue apoderándose de los contornos para evitar un ataque por la retaguardia, se atrajo la amistad de la población con esas medidas.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) El naturalista británico Charles Darwin, creador de la teoría científica de la evolución de las especies, nació en Shrewsbury en 1809. II) Tras abandonar sus estudios de medicina en Edimburgo, Darwin pasó a Cambridge, donde asistió a cursos como teología, lenguas clásicas, geología, entomología y botánica. III) Entre 1831 y 1836, Ch. Darwin participó como naturalista en la famosa expedición que realizó el Beagle por América del Sur y las islas del Pacífico. IV) Darwin publicó en 1859 su principal obra, El origen de las especies, resultado de las múltiples observaciones de animales y plantas y de la abundante información acumulada en el Beagle. V) En El origen de las especies se explica la aparición de nuevas especies y la desaparición de las preexistentes como consecuencia del mecanismo de selección natural.

A) IV B) III C) V* D) I E) II CLAVE C. Se elimina V por impertinencia. El tema es la biografía de Darwin.

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2. I) Los estudios del lenguaje en la escuela han servido para que los estudiantes ejerciten tristemente la memoria con definiciones. II) Los estudiantes son privados de descubrir en el lenguaje un instrumento de creación y reflexión personal. III) Debido al afán memorístico, los estudiantes obtienen una perspectiva del lenguaje bastante cercenada. IV) El alumno no logra descubrir los mecanismos de expresión con los cuales podría garantizar su autonomía expresiva. V) Los muchachos tienen lecciones de doctrina gramatical, pero no han sido entrenados para ejercitarse en el proceso de comunicación. A) I B) III* C) II D) IV E) V CLAVE B. Se elimina III por redundancia. III redunda con las demás. 3. I) El adverbio es una categoría muy heterogénea, formada por un conjunto de palabras que se caracterizan por su diversidad de formas y funciones. II) Los adverbios son palabras que utilizamos para modificar el significado del verbo, del adjetivo o de otro adverbio. III) El adverbio, según la Academia, es el adjetivo del verbo y de toda palabra con sentido calificativo o atributivo. IV) El adverbio es una forma invariable, aunque no de modo completo: no admite formantes constitutivos (género y número), pero sí afijos. V) El adverbio, cuando va antepuesto a adjetivos o a otros adverbios, ocasionalmente, presenta formas apocopadas. A) I B) II C) III D) IV E) V*

CLAVE E. Se elimina V por impertinencia. El tema es la definición del adverbio, V es accidental pues presenta el contexto en que se apocopa el adverbio.

4. I) La Insensibilidad Congénita al Dolor con Anhidrosis (CIPA) es genética y evita la formación de las células nerviosas responsables de transmitir las señales de dolor, calor o frío al cerebro. II) Algunos médicos sugieren que los primeros dientes de los bebés con CIPA les sean retirados, para evitar que se desprenda su lengua o dedos al morderlos sin detenerse por la ausencia del dolor. III) Muchos de los pacientes con CIPA presentan lesiones en manos y pies, retraso mental, múltiples cicatrices e infecciones crónicas en huesos y articulaciones. IV) Las personas con CIPA mueren en su mayoría de hipertermia antes de llegar a los 3 años de edad debido a la falta de sudoración que regula la temperatura del cuerpo. V) En los lugares donde la temperatura ambiental es alta, muchos pacientes presentan hipertermia que, en la mayoría de las ocasiones, no es posible controlar con los medicamentos y mueren por un "golpe de calor”. A) II B) I* C) V D) III E) IV

CLAVE B. Se elimina I por impertinencia. El tema es las características del paciente con CIPA, I presenta el mecanismo que explica la enfermedad.

5. I) Se denomina “tabaquismo de tercera mano” a la exposición al humo de tabaco que se deposita en las alfombras, la ropa, los muebles y otras superficies. II) Un estudio reveló que el “tabaquismo de tercera mano” podría ser más peligroso para la salud de lo que se pensaba hasta ahora. III) Según los especialistas, el “tabaquismo de tercera mano” produce contaminantes más tóxicos que el propio tabaco, debido a la reacción de la nicotina con el ozono de los espacios cerrados. IV) La exposición a

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contaminantes tóxicos del “tabaquismo de tercera mano” podría producirse con solo echarse una siesta en el sofá de la habitación donde alguien ha estado fumando. V) El “tabaquismo de tercera mano” es especialmente peligroso para los niños, que gatean por alfombras impregnadas de humo de tabaco, tocan e incluso chupan las superficies en las que se depositan las partículas perjudiciales. A) II B) I C) V D) III E) IV CLAVE A. Se elimina II por redundancia. II está implicada en III.

SEMANA 6 C

TEXTO 1 En el Asia Menor o en Alejandría, en el segundo siglo de nuestra fe, cuando Basílides publicaba que el cosmos era una temeraria o malvada improvisación de ángeles deficientes, Nils Runeberg hubiera dirigido, con singular pasión intelectual, uno de los conventículos gnósticos. Dante le hubiera destinado, tal vez, un sepulcro de fuego; su nombre aumentaría los catálogos de heresiarcas menores, entre Satornilo y Carpócrates; algún fragmento de sus prédicas, exornado de injurias, perduraría en el apócrifo Liber adversus omnes haereses o habría perecido cuando el incendio de una biblioteca monástica devoró el último ejemplar del Syntagma. En cambio, Dios le deparó el siglo XX y la ciudad universitaria de Lund. Ahí, en 1904, publicó la primera edición de Kristus och Judas; ahí, en 1909, su libro capital Den hemlige Frälsaren. (Del último hay versión alemana, ejecutada en 1912 por Emil Schering; se llama Der heimliche Heiland.) Antes de ensayar un examen de los precitados trabajos, urge repetir que Nils Runeberg, miembro de la Unión Evangélica Nacional, era hondamente religioso. En un cenáculo de París o aun en Buenos Aires, un literato podría muy bien redescubrir las tesis de Runeberg; esas tesis, propuestas en un cenáculo, serán ligeros ejercicios inútiles de la negligencia o de la blasfemia. Para Runeberg, fueron la clave que descifra un misterio central de la teología; fueron materia de meditación y de análisis, de controversia histórica y filológica, de soberbia, de júbilo y de terror. Justificaron y desbarataron su vida. Quienes recorran este artículo, deben asimismo considerar que no registra sino las conclusiones de Runeberg, no su dialéctica y sus pruebas. Alguien observará que la conclusión precedió sin duda a las «pruebas». ¿Quién se resigna a buscar pruebas de algo no creído por él o cuya prédica no le importa? La primera edición de Kristus och Judas lleva este categórico epígrafe, cuyo sentido, años después, monstruosamente dilataría el propio Nils Runeberg: No una cosa, todas las cosas que la tradición atribuye a Judas Iscariote son falsas (De Quincey, 1857). Precedido por algún alemán, De Quincey especuló que Judas entregó a Jesucristo para forzarlo a declarar su divinidad y a encender una vasta rebelión contra el yugo de Roma; Runeberg sugiere una vindicación de índole metafísica. Hábilmente, empieza por destacar la superfluidad del acto de Judas. Observa (como Robertson) que para identificar a un maestro que diariamente predicaba en la sinagoga y que obraba milagros ante concursos de miles de hombres, no se requiere la traición de un apóstol. Ello, sin embargo, ocurrió. Suponer un error en la Escritura es intolerable; no menos intolerable es admitir un hecho casual en el más precioso acontecimiento de la historia del mundo. Ergo, la traición de Judas no fue casual; fue un hecho prefijado que tiene su lugar misterioso en la economía de la redención. Prosigue Runeberg: El Verbo, cuando fue hecho carne, pasó de la ubicuidad al espacio, de la eternidad a la historia, de la dicha sin límites a la mutación y a la muerte; para corresponder a tal sacrificio, era necesario que un hombre, en representación de todos los hombres hiciera un sacrificio condigno. Judas Iscariote fue

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ese hombre. Judas, único entre los apóstoles, intuyó la secreta divinidad y el terrible propósito de Jesús. El Verbo se había rebajado a mortal; Judas, discípulo del Verbo, podía rebajarse a delator (el peor delito que la infamia soporta) y a ser huésped del fuego que no se apaga. El orden inferior es un espejo del orden superior; las formas de la tierra corresponden a las formas del cielo; las manchas de la piel son un mapa de las incorruptibles constelaciones; Judas refleja de algún modo a Jesús. De ahí los treinta dineros y el beso; de ahí la muerte voluntaria, para merecer aún más la Reprobación. Así dilucidó Nils Runeberg el enigma de Judas. Los teólogos de todas las confesiones lo refutaron. Lars Peter Engström lo acusó de ignorar, o de preterir, la unión hipostática; Axel Borelius, de renovar la herejía de los docetas, que negaron la humanidad de Jesús; el acerado obispo de Lund, de contradecir el tercer versículo del capítulo veintidós del evangelio de San Lucas. Estos variados anatemas influyeron en Runeberg, que parcialmente reescribió el reprobado libro y modificó su doctrina. Abandonó a sus adversarios el terreno teológico y propuso oblicuas razones de orden moral. Admitió que Jesús, «que disponía de los considerables recursos que la Omnipotencia puede ofrecer», no necesitaba de un hombre para redimir a todos los hombres. Rebatió, luego, a quienes afirman que nada sabemos del inexplicable traidor; sabemos, dijo, que fue uno de los apóstoles, uno de los elegidos para anunciar el reino de los cielos, para sanar enfermos, para limpiar leprosos, para resucitar muertos y para echar fuera demonios (Mateo 10: 7-8; Lucas 9: 1). Un varón a quien ha distinguido así el Redentor merece de nosotros la mejor interpretación de sus actos. Imputar su crimen a la codicia (como lo han hecho algunos, alegando a Juan 12: 6) es resignarse al móvil más torpe. Nils Runeberg propone el móvil contrario: un hiperbólico y hasta ilimitado ascetismo. El asceta, para mayor gloria de Dios, envilece y mortifica la carne; Judas hizo lo propio con el espíritu. Renunció al honor, al bien, a la paz, al reino de los cielos, como otros, menos heroicamente, al placer. Premeditó con lucidez terrible sus culpas. En el adulterio suelen participar la ternura y la abnegación; en el homicidio, el coraje; en las profanaciones y la blasfemia, cierto fulgor satánico. Judas eligió aquellas culpas no visitadas por ninguna virtud: el abuso de confianza (Juan 12: 6) y la delación. Obró con gigantesca humildad, se creyó indigno de ser bueno. Pablo ha escrito: El que se gloría, gloríese en el Señor (I Corintios 1: 31); Judas buscó el Infierno, porque la dicha del Señor le bastaba. Pensó que la felicidad, como el bien, es un atributo divino y que no deben usurparlo los hombres. Muchos han descubierto, post factum, que en los justificables comienzos de Runeberg está su extravagante fin y que Den hemlige Frälsaren es una mera perversión o exasperación de Kristus och Judas. A fines de 1907, Runeberg terminó y revisó el texto manuscrito; casi dos años transcurrieron sin que lo entregara a la imprenta. En octubre de 1909, el libro apareció con un prólogo (tibio hasta lo enigmático) del hebraísta dinamarqués Erik Erfjord y con este pérfido epígrafe: En el mundo estaba y el mundo fue hecho por él, y el mundo no lo conoció (Juan 1: 10). El argumento general no es complejo, si bien la conclusión es monstruosa. Dios, arguye Nils Runeberg, se rebajó a ser hombre para la redención del género humano; cabe conjeturar que fue perfecto el sacrificio obrado por él, no invalidado o atenuado por omisiones. Limitar lo que padeció a la agonía de una tarde en la cruz es blasfematorio. Afirmar que fue hombre y que fue incapaz de pecado encierra contradicción; los atributos de impeccabilitas y de humanitas no son compatibles. Kemnitz admite que el Redentor pudo sentir fatiga, frío, turbación, hambre y sed; también cabe admitir que pudo pecar y perderse. El famoso texto Brotará como raíz de tierra sedienta; no hay buen parecer en él, ni hermosura; despreciado y el último de los hombres; varón de dolores, experimentado en quebrantos (Isaías 53: 2-3), es para muchos una previsión del crucificado, en la hora de su muerte; para algunos (verbigracia, Hans Lassen Martensen), una refutación de la hermosura que el consenso vulgar atribuye

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a Cristo; para Runeberg, la puntual profecía no de un momento sino de todo el atroz porvenir, en el tiempo y en la eternidad, del Verbo hecho carne. Dios totalmente se hizo hombre hasta la infamia, hombre hasta la reprobación y el abismo. Para salvarnos, pudo elegir cualquiera de los destinos que traman la perpleja red de la historia; pudo ser Alejandro o Pitágoras o Rurik o Jesús; eligió un ínfimo destino: fue Judas. En vano propusieron esa revelación las librerías de Estocolmo y de Lund. Los incrédulos la consideraron, a priori, un insípido y laborioso juego teológico; los teólogos la desdeñaron. Runeberg intuyó en esa indiferencia ecuménica una casi milagrosa confirmación. Dios ordenaba esa indiferencia; Dios no quería que se propalara en la tierra Su terrible secreto. Runeberg comprendió que no era llegada la hora. Sintió que estaban convergiendo sobre él antiguas maldiciones divinas; recordó a Elías y a Moisés, que en la montaña se taparon la cara para no ver a Dios; a Isaías, que se aterró cuando sus ojos vieron a Aquel cuya gloria llena la tierra; a Saúl, cuyos ojos quedaron ciegos en el camino de Damasco; al rabino Simeón ben Azaí, que vio el Paraíso y murió; al famoso hechicero Juan de Viterbo, que enloqueció cuando pudo ver a la Trinidad; a los Midrashim, que abominan de los impíos que pronuncian el Shem Hamephorash, el Secreto Nombre de Dios. ¿No era él, acaso, culpable de ese crimen oscuro? ¿No sería esa la blasfemia contra el Espíritu, la que no será perdonada (Mateo 12: 31)? Valerio Sorano murió por haber divulgado el oculto nombre de Roma; ¿qué infinito castigo sería el suyo, por haber descubierto y divulgado el horrible nombre de Dios? Ebrio de insomnio y de vertiginosa dialéctica, Nils Runeberg erró por las calles de Malmö, rogando a voces que le fuera deparada la gracia de compartir con el Redentor el Infierno. Murió de la rotura de un aneurisma, el primero de marzo de 1912. Los heresiólogos tal vez lo recordarán; agregó al concepto del Hijo, que parecía agotado, las complejidades del mal y del infortunio.

Jorge Luis Borges. Ficciones. Primer nivel: Pregunta por un término o de paráfrasis. 1. La palabra CONCURSOS tiene el sentido preciso de A) generosidad a la hora de efectuar los milagros. B) pugna para convertirse en el verdugo de Judas. C) conjunto de personas que asisten a un acto.* D) competencia para conocer al más devoto. E) asombro frente a los milagros presenciados. CLAVE C. Jesús obraba milagros frente a enormes multitudes. 2. El término PRETERIR entraña A) la prescindencia a sabiendas de un concepto.* B) el desconocimiento de la teología cristiana. C) la postergación del análisis de una herejía. D) el ardor con el que se defienden las posturas. E) declarar como absurda la unión hipostática.

CLAVE A. Runeberg fue acusado de ignorar, o quizá peor, de preterir la unión hipostática.

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3. En el texto, la palabra ANATEMA debe ser entendida como A) contradicción. B) dogma. C) excomunión. D) refutación.* E) maldición.

CLAVE D. Los teólogos de todas las confesiones refutaron a Runeberg, quien reescribió el reprobado libro y modificó su doctrina.

4. El término ECUMÉNICA puede ser reemplazado por A) categórica. B) nefasta. C) retrógrada. D) poderosa. E) generalizada.* CLAVE E. La tercera versión de Judas fue rechazada por incrédulos y teólogos. Segundo nivel: Pregunta por la jerarquía. 5. Básicamente, el texto aborda A) la semblanza de Nils Runeberg, destacado teólogo europeo del siglo XX. B) tres versiones alternas acerca del papel de Judas en la tradición cristiana.* C) la refutación de las hipótesis de Nils Runeberg acerca de Judas Iscariote. D) el relato de una atroz felonía que estaba prefijada por la Sagrada Escritura. E) la omnipotencia y la omnisciencia como atributos privativos de la divinidad.

CLAVE B. En el texto se exponen las tres versiones nuevas sobre Judas Iscariote propuestas por Nils Runeberg.

6. La idea principal del texto sostiene que A) la hipótesis más monstruosa acerca de Judas Iscariote fue ignorada. B) en lo que respecta a la materia teológica no hay novedad sin riesgo. C) cada una de las versiones presentadas reivindica la figura de Judas.* D) la herejía de Runeberg no fue perdonada y desencadenó su muerte. E) de las tres versiones sobre Judas, solo la última acusa originalidad. CLAVE C. Las tres versiones que se exponen revelan un Judas virtuoso.

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7. Señale la mejor síntesis del texto. A) El sacrificio de dios fue perfecto, todo estuvo escrupulosamente prefijado. Dios

pudo haber escogido cualquier forma humana pero escogió ser Judas para ser reprobado eternamente y recibir la abominación de los hombres.

B) La obra herética de Nils Runeberg manifiesta el influjo de los gnósticos de los primeros siglos de la cristiandad y se caracteriza por una tendencia a sustraerle a dios los atributos que tradicionalmente le son exclusivos.

C) Judas Iscariote fue siempre un personaje polémico, sus acciones fueron interpretadas de diversas maneras, pero existe una suerte de consenso universal en que se trató de un apóstol que cometió una execrable felonía.

D) Nils Runeberg fue un teólogo comprometido profundamente con su religiosidad, develó los misterios que encerraban los evangelios e interpretó fielmente las Sagradas Escrituras para dilucidar el enigma de Judas.

E) Hay tres versiones nuevas acerca de Judas: la primera sostiene que fue traidor como correlato necesario del sacrificio de Jesús; la segunda que mortificó su espíritu en un acto de ascetismo; la tercera que es dios mismo.*

CLAVE E. Son tres hipótesis acerca de Judas, todas ellas proponen un Judas sacrificado, ya sea como apóstol o como encarnación de la divinidad.

Tercer nivel: Pregunta por inferencia. 8. Se infiere que Basílides fue un A) idólatra. B) santo. C) orate. D) heresiarca.* E) ateo.

CLAVE D. Basílides afirmaba que el cosmos era una temeraria o malvada improvisación de ángeles deficientes.

9. Del texto se puede colegir que De Quincey A) ponderó la política en su especulación acerca de Judas.* B) fue el verdadero autor del pérfido texto Kristus och Judas. C) rechazó la tercera versión de Runeberg sobre J. Iscariote. D) fue un teólogo caracterizado por su apego a la ortodoxia. E) fue solidario con N. Runeberg en el momento más difícil.

CLAVE A. De Quincey especuló que Judas entregó a Jesús para forzarlo a declarar su divinidad e iniciar una gran rebelión contra Roma.

10. En su primera hipótesis sobre Judas, se desprende que Runeberg concibe la Biblia como A) un documento sin ningún valor histórico. B) la más sublime de las ficciones escritas. C) un texto lleno de afirmaciones absurdas. D) una narración de hechos inverosímiles. E) un texto totalmente exento de yerros.* CLAVE E. Para N. Runeberg, suponer un error en la Escritura es intolerable.

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11. Con respecto a las conjeturas de Runeberg en torno a Judas, se deduce que

A) le granjearon el favor de los políticos de su tiempo. B) fueron elaboradas como parte de una vendetta. C) experimentaron una tendencia herética creciente.* D) evitaron la formulación de herejías mucho peores. E) fomentaron una escisión en el seno de la iglesia.

CLAVE C. La primera hipótesis afirma que Judas se sacrificó junto a Jesús, la última afirma que Judas es dios hecho carne.

12. Se colige que Den hemlige Frälsaren es la obra capital de Nils Runeberg porque

A) en ella se propuso la hipótesis menos ortodoxa acerca de Judas Iscariote.* B) fue escrita y publicada cuando este aún gozaba del privilegio de la lucidez . C) disfrutó de una enorme acogida entre los lectores de teología del siglo XX. D) repercutió poderosamente en disciplinas como la literatura y la filosofía. E) significó el reconocimiento de su genialidad y la admiración universal.

CLAVE A. El argumento de Den hemlige Frälsaren no es muy complejo, pero su conclusión es monstruosa.

Cuarto nivel: Pregunta por incompatibilidad.

13. Con respecto a las obras de Runeberg mencionadas en el texto, es incompatible señalar que

A) se publicaron en los albores del siglo XX. B) abordaron temas notoriamente distintos.* C) se encuentran dentro de la heterodoxia. D) fueron recusadas tras su publicación. E) una de ellas fue traducida a otra lengua.

CLAVE B. Ambos textos de Runeberg pretenden explicar el enigma de Judas.

14. Resulta incongruente afirmar que Nils Runeberg A) tenía, atípicamente, un buen concepto de J. Iscariote. B) dudó antes de hacer público Den hemlige Frälsaren. C) desdeñaba la autoridad de las Sagradas Escrituras.* D) es un heresiarca moderno que tuvo un trágico final. E) enfrentó las postrimerías de su vida en estado febril. CLAVE C. Runeberg utilizaba citas de la Biblia para reforzar sus argumentos. 15. Es congruente con la tercera hipótesis sobre Judas sostener que la redención del género humano A) no conlleva la necesidad de algún tipo de sacrificio. B) necesita del sacrificio de cada uno de los hombres. C) no puede ser llevada a cabo de ningún modo posible. D) es una tarea que requiere de un sacrificio superlativo.* E) podría ser ejecutada por cualquier hombre corriente.

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CLAVE D. Para salvar a la humanidad, dios se hizo hombre hasta la infamia, eligió un ínfimo destino: fue Judas.

16. Con respecto a las hipótesis sobre Judas expuestas en el texto, resulta incompatible afirmar que A) fueron interpretadas como herejías por los defensores de la tradición. B) vieron la luz a través de kristus och Judas y de Den hemlige Frälsaren. C) solo son concebibles para quienes profesan una genuina religiosidad.* D) tienen una estructura interna muy coherente que las hace plausibles. E) suponen una buena percepción del históricamente abominado Judas.

CLAVE C. En un cenáculo, un literato podría muy bien redescubrir las tesis de Runeberg.

Quinto nivel: Pregunta por extrapolación. 17. De acuerdo a la primera hipótesis planteada en el texto, si el milagroso Jesús no hubiese sido un personaje célebre,

A) no tendríamos una imagen suya que venerar. B) no se le habría podido identificar jamás. C) se habría puesto en tela de juicio su divinidad. D) la recompensa de Judas sería menor. E) la traición de Judas habría sido necesaria.*

CLAVE E. De ser un personaje de identidad desconocida, se habría hecho necesaria la perfidia de uno de sus íntimos, en este caso un apóstol.

18. De acuerdo a la primera hipótesis acerca de Judas, si dios no hubiera obrado el sacrificio de hacerse mortal,

A) no se habría requerido que Judas se sacrifique convirtiéndose en delator.* B) la humanidad entera se habría redimido de sus pecados de todos modos. C) los apóstoles, incluido Judas, efectuarían milagros con poca frecuencia. D) sería conocido por los hombres como un dios plenamente magnánimo. E) la humanidad estaría en deuda con Judas por evitar el martirio de Cristo.

CLAVE A. En la primera hipótesis, se requiere que un hombre, en representación de todos los hombres, haga un sacrificio condigno al de Jesús.

19. En concordancia con la segunda hipótesis sobre Judas, si este hubiera sido un individuo corriente,

A) ocuparía el lugar de Alejandro en la historia de la civilización griega. B) se habría convertido irremediablemente en un destacado heresiarca. C) la codicia como causa de su perfidia sería una explicación plausible.* D) habría matado con sus propias manos al salvador del género humano. E) no traicionaría a Jesucristo por ninguna cantidad de dinero ofrecida.

CLAVE C. Judas es un apóstol, un individuo virtuoso escogido por dios. Imputar su crimen a la codicia es resignarse al móvil más torpe.

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20. Con arreglo a la tercera hipótesis acerca de Judas, si dios hubiera escogido la figura de Jesús para hacerse hombre, A) se desencadenaría una rebelión contra Roma. B) Alejandro y Rurik tendrían otro rol en la historia. C) el vulgo no le atribuiría hermosura a Jesucristo. D) no habría efectuado el máximo sacrificio posible.* E) habría bastado para redimir al género humano.

CLAVE D. La tercera versión de Judas dice que dios se hizo hombre hasta la reprobación y el abismo. Escogió ser Judas para hacer el sacrificio perfecto.

Habilidad Lógico Matemática Ejercicios de clase Nº 6

1. Tres misioneros y tres caníbales han de cruzar un río en un bote en la que sólo caben dos personas. Los tres misioneros saben remar, pero solo uno de los caníbales sabe hacerlo. Por otra parte, han de efectuar el traslado de forma que en ningún momento los caníbales superen en número a los misioneros, pues en tal caso se los comerían. ¿Cuál es el mínimo número de viajes que habrán de efectuar para cruzar todos al otro lado sin que los caníbales se coman ningún misionero?

A) 12 B) 10 C) 9 D) 11 E) 13

Resolución:

1) Denotemos: A cada uno de los misioneros: M A cada uno de los caníbales que no reman: C Al caníbal que rema: Cr

2) Proceso de traslados:

1º traslado: : :r

MMMC CC

2º traslado : :r

MMMC C C

3º traslado : :r

MMM CC C

4º traslado : :r

MMM C CC

5º traslado : :r

MC MM CC

6º traslado : :r

MC CM CM

7º traslado : :r

MC MC CM

8º traslado : :r

MC CM C M

9º traslado : :r

CC MM C M

10º traslado : :r

CC C MMM

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11º traslado : :r

C C C MMM

12º traslado : :r

C C MMMC

13º traslado : :r

C C MMMC

3) Total de traslados: 13. Rpta: E

2. La figura 1, representa 26 fichas circulares idénticas sobre un tablero rectangular ABCD. ¿Cuántas fichas como mínimo se deben mover de la posición de la figura 1, para obtener la posición de la figura 2?

A) 8

B) 12

C) 14

D) 10

E) 6

Resolución:

1) Esquema de los traslados:

2) Mínimo número de traslados: 10. Rpta: D

3. Un rey y sus dos hijos se encuentran en la parte superior de una torre y cuentan con una polea para trasladarse. Por la polea corre una cuerda con un canasto atado en cada extremo. En el canasto que está en el suelo hay una piedra que pesa 35 kg. El rey se da cuenta que la piedra puede usarse como contrapeso, siempre y cuando la diferencia entre los pesos de ambos canastos no exceda los 7 kg. El rey pesa 91 kg, la princesa pesa 49 kg y el príncipe, 42 kg. Si la piedra solo puede arrojarse desde la torre al suelo, lo cual no es considerado como un traslado, ¿cuántos traslados como mínimo son necesarios para que los tres puedan bajar de la torre?

A) 5 B) 8 C) 4 D) 7 E) 6

A

B C

D A

B C

DFigura 1 Figura 2

Figura 1A

C

D

B

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Resolución:

1) Pesos de las tres personas en kg: 91 , 49 , 42

Peso de la piedra en kg: 35

2) Proceso de traslados:

1º traslado , :

7

91 49 42 35

2º traslado : ytirado

35

7

91 49 42

3º traslado : ,

7

42 91 49 35

4º traslado : , ytirado

35

7

49 42 35 91

5º traslado : , ,

7

49 42 91 35

6º traslado : , ,

7

42 35 91 49

3) Total de traslados: 6.

Rpta: E

4. Hay seis cartas numeradas del 1 al 6 en la línea superior de la figura. En cada movimiento se puede intercambiar dos cartas. ¿Cuál es el mínimo número de cartas que deben ser intercambiadas para obtener el arreglo mostrado en la línea inferior de la figura?

A) 5 B) 3 C) 6 D) 4 E) 8

Resolución:

1) Del enunciado, tenemos los siguientes intercambios

2) Por tanto son necesarios solo 3 movimientos Clave: B

1 345 62

1 3 4 5 62

Línea superior :

Línea inferior :

1 5 2 4 6 3

1 2 3 4 5 6

1 52 4 6 3

1 2 54 63

1)

2)

3)

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5. Se tienen fichas numeradas como se muestra en la figura formando los números 581 y 573. Si los únicos movimientos válidos son los intercambios sin rotación entre dos fichas contiguas que están en una misma fila, ¿cuántos intercambios como mínimo se deben hacer para que la suma de los números formados en cada fila sea igual a 938?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 2 Resolución:

Se obtiene la suma pedida 581+357=938

Luego son necesarios 2 movimientos

Rpta: E

6. Sobre los vértices de un hexágono regular, se colocan consecutivamente fichas con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 mientras que en la intersección de las diagonales se coloca una ficha con el número 7. ¿Cuántas fichas numeradas deben cambiar de posición como mínimo, para que la suma de los números sobre las diagonales, resulte tres números consecutivos?


Se tiene:

Bastará con cambiar de posición dos números: 4 y 7 como se muestra en la figura. Y la suma en las diagonales serán: 11, 12 y 13.

Rpta: A

5 8 1

7 35

7 3

5 8 1

5

0 movimientos

735 73 5 2 movimientos

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

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7. Calcular la diferencia positiva entre el máximo y mínimo valor entero, que adopta la

expresión (9 2 3)x0

F7

, al realizar solamente intercambios entre los

dígitos que intervienen. A) 66 B) 48 C) 72 D) 54 E) 36

Resolución: Intercambiando tenemos

min

0 3 9 .7F 21

2

max

3 7 0 .9F 45

2

min maxF F 66

Rpta: A

8. Una familia compuesta por el padre, la madre, el hijo y la hija, con 80, 60, 50 y 30 kg de peso respectivamente, deben cruzar un río en un bote que puede soportar un máximo de 80 kg de carga. Si los acompaña su perro que pesa 10 kg, halle el menor número de veces que el bote tendrá que ir de una orilla a la otra, para que todos crucen el río. A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Resolución: Los traslados serán: Van --------50 y 30----- Vienen ---------30----------- 50 Van ----------80--------- 50 Vienen ----------50--------- 80 Van ---------30 y 50---- 80 Vienen ----------30--------- 50 y 80 Van ----------10 y 60--- 50 y 80 Vienen -----------50-------- 10, 60 y 80 Van ---------30 y 50---- 10, 60 y 80

Rpta: B

9. Julio le dice a Jorge: “Mi edad es la cantidad de números de cuatro cifras que son múltiplos de 23 y terminan en la cifra 7”. Calcule la edad de de Julio dentro de 4 años.

A) 36 B) 42 C) 38 D) 39 E) 43

Resolución:

N = K237cba ;

1000 23 k < 10 000

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43,4 k < 434 K = 49, 59, 69, . . . , 429 # k = 39

La edad de Julio dentro 4 años es de 43 años

Rpta: E

10. Roció observa que el número 8X561Y es divisible por 55 y el número Ym0(X 5) es

divisible por 7 (0=cero). Si m toma su máximo valor y además (m + Y) representa su edad en años, ¿cuál es la edad de Roció?

A) 14 B) 9 C) 12 D) 13 E) 7

Resolución: 1) observe que:

o

o

8X561Y 55

entonces : Y 5 y (8 5 1) (X 6 Y) 11 X 3

2) Además:

o o

o

Ym0(X 5) 7 5m08 7

entonces : 8 2m 5 7 m 2 o m 9

como queremos máximo : m 9

3) la edad será 14

Rpta: A

11. Keyla está conversando con sus amigas y desea repartir cierta cantidad de caramelos, en partes iguales, entre todas. Si la cantidad de caramelos que cada una recibe es tanto como la cantidad de amigas que tiene Keyla, menos 4 y la cantidad total de caramelos no superan a 138, halle el mayor número de personas que pueden estar conversando.

A) 8 B) 13 C) 14 D) 12 E) 11

Resolución:

Sea “x” el número de amigas

Se tiene

2 2

2

x x 4 138 x 4x 138 x 4x 4 138 4

x 2 142

x 2 11,...

x 13,...

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má ximo

má x

x 13

personas como máximo =(x+1) 14

Rpta: C

12. En una empresa hay 80 obreros con los cuales se desea formar un número de grupos, tal que cada grupo tenga como número de integrantes el número de grupos, menos 16. ¿Cuántos grupos completos como máximo se logra formar con estos 80 obreros?

A) 20 B) 19 C) 21 D) 5 E) 4

Resolución:

# de grupos : x

# de integrantes de cada grupo: x-16

Como hay 80 obreros entonces:

2

máx

x(x 16) 80

x 16x 80 0

(x 20)(x 4) 0

x 20

Rpta: A

13. En la figura, A, B y C son poleas de 2,5 cm, 5 cm y 2 cm de radio respectivamente.

Si la polea C tiene un agujero y la polea A da 2 vueltas, en sentido horario ¿cuál

será la posición final de la polea C?

A) B) C) D) E)

Resolución:

15.)5,2(2.. BBBBAA VVrVrV

5,25.1)2(.. CCBBCC VVrVrV

La polea C da 2,5 vueltas

Rpta: E

A

BC

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5 7 8 6 4 M = + _

x _:

14. En el sistema de poleas mostrado, la diferencia de alturas entre los bloques A y B

es metros y se cumple 3

2

rr

rr

31

42 , donde r1, r2, r3 y r4 representan las longitudes de

los radios. Si el bloque B sube 9 metros, determine la nueva diferencia de alturas.

A) 3 metros

B) 5 metros

C) 4 metros

D) 2 metros

E) 2,5 metros

Resolución:

9 = 1 .r1

1 r2 = 3 r3

3 r4 = x

x =

63

)9(2

r.r

rr.r

r

r.r

13

1124

3

124

Diferencia de alturas = 9 - (6 + ) = 2

Clave: D

Ejercicio de evaluación Nº 6

1. Cambie de posición algunas fichas de la expresión M y determine el máximo valor entero de la nueva expresión M.


Intercambiamos

M =

164

8x576

Rpta: B

r1

r3

r2

r4

A

B

r1

r3

r2

r4

A

B

x

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2. Luis le compró a Dieguito un rompecabezas de diez piezas como se muestra en la figura (5 fichas con números, 4 fichas con las cuatro operaciones y una ficha con la letra K y el signo igual). ¿Cuál es el resultado de la suma entre el máximo valor entero y mínimo valor entero de K, que se puede obtener al mover las piezas?.

K= - x + :-0 4 7 2 6

A) 61 B) 25 C) 62 D) 59 E) 65

Resolución:

Luego, intercambiando podemos formar:

Kmax+Kmin=65+(-40)=25

Rpta: B

3. Se tiene un tablero al que le falta una esquina. Diego se pone a jugar en el tablero con sólo un caballo de ajedrez iniciando desde donde se muestra en la figura; con el objetivo de recorrer cada una de las casillas, pasando por ellas sólo una vez. Si Diego logró su objetivo, y para ello el tercer movimiento que hizo fue IIC, el sexto movimiento fue IID, el décimo movimiento que hizo fue IIIC y además no termina en la fila I, ¿cuál fue el último movimiento que hizo?

A) IVB B) ID C) IIA D) IVC E) IIID

I

II

III

IV

A B C D

K= x + : --9 7 4 2 0

K= x+: --

9

74 20

K =65max

K =-40min

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Resolución:

Rpta: A

4. Si K = 1 + 2 ÷ 3 – 5 x 7 , ¿ cuál será el mayor valor entero de K , luego de cambiar de lugar adecuadamente sólo los números ?

A) 4 B) 6 C) 30 D) 12 E) 42

Resolución:

K = 7 + 5 : 1 – 2 x 3 K = 7 + 5 – 6 K = 6

Rpta: B

5. Francisco recibe una herencia de S/. nmpq. Si nmpq = o

11 + 2; qpnm = o

9 + 2,

nmpq = o

25 + 2, nmpq o

2 y n < 7, halle el valor de la herencia de Francisco.

A) S/. 2 477 B) S/. 7 427 C) S/. 4 955 D) S/. 4 615 E) S/. 9 907

Resolución:

o

oo o o

oo

2 477 (si)nmpq 11 2

4 952 2 (no)qpnm 9 2 nmpq 9 2 nmpq 2 475 2

7 427 n 7 (no)

nmpq 25 29 902 2 (no)

La herencia que recibio Francisco es de 2 477 soles

Rpta: A

6. Don Ricardo solicitó un préstamo de S/. 16m2m3 para la construcción de un

edificio, y observa que dicha cantidad es divisible por 11. Si mn es divisible por tres, halle el máximo valor de m + n.

A) 12 B) 9 C) 8 D) 13 E) 15

II

III

IV

A B C D

1°

2°

3°

4°

5°

6°

7°

8°

9°

10°

11°

12°

13°

14°

I

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Resolución:

o o

o

(má x)

16m2m3 11 (1 2m) 11 11

entonces : m 5

además : mn 5n 3 n 7

luego : m n 12

Rpta: A

7. Un grupo de amigas se reúnen a tomar un jugo y la cuenta de lo que consumen es

más de S/. 100, si la cuenta se va a pagar en partes iguales y el número de soles que le toca a cada una es 2 más que la cantidad de personas, halle el menor número de soles que aporta cada una.

A) S/. 8 B) S/. 12 C) S/. 10 D) S/. 9 E) S/. 11

Resolución:

Sea “x” el número de personas

Se tiene 22 2x x 2 100 x 2x 100 x 2x 1 101 x 1 101

minimominimox 1 10,.. x 1 11 (x 2) 12

Rpta: B

8. Se tiene una placa rectangular cuyos lados se diferencian en 17 cm, con la cual se

va a construir un recipiente rectangular, para esto se cortan cuadrados de 3 cm de

lado en cada esquina y se doblan los bordes. Si el volumen del recipiente formado

no excede los 54 cm3, ¿cuáles son las dimensiones máximas que puede tener la

placa?

A) 29 cm x 12 cm B) 23 cm x 6 cm C) 24 cm x 7 cm D) 28 cm x 11 cm E) 20 cm x 3 cm

Solución:

Calculando el volumen

3(x 6)(x 17 6) 54

(x 7)(x 12) 0

Luego xmáx =7, así se tienen las dimensiones máximas de la placa 24 cm x 7 cm

Rpta: C

x+17

x

3

3 3

3

3

33

3++

7-12

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1,8 m = L2

A r1r2

r3

P

L2

L3

MN

9. En el sistema mostrado, las poleas A, B, C y D tienen 6cm, 9cm, 4cm y 5 cm de diámetro respectivamente. Si la polea D da 8 vueltas, ¿cuántas vueltas dará la polea A?

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17

Resolución:

D D C C C C BV .d V .d 8(5) V .4 V 10 V

B B A A A AV .d V .d 10(9) V .6 V 15

Rpta: D

10. En la figura, r1 = 2 m, r2 = 2 m y r3 = 3 m. ¿Cuál es la medida del ángulo que

debería girar la polea A para que el bloque P ascienda 1,8 m?

A) 240º

B) 260º

C) 225º

D) 243º

E) 263º

Resolución:

r2 = L2 (2) = 1,8 = 0 = 0,9

r3 = L3 0,9 (3) = L3 L3 = 2,7

r1 = L3 (2) =2,7 m

= 243º

Rpta: D

A r1r2

r3

P

A

B

C

D

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Aritmética EJERCICIOS DE CLASE Nº 06

1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Entre 216 y 7560 existen 14125 números PESI con 72. II. Si P y P2 + 8 son números primos, entonces P3 + 4 es también un número

primo. III. El producto de divisores positivos del número 353 es un número primo. A) FVV B) VVF C) VVV D) FFV E) VFF Solución

217, 218, … , 7559 entonces n= 7559 – 216 = 7343. Luego no puede haber 14125 # primos con 72 (F) P y P2 + 8 son números primos sólo para P = 3, entonces P3 + 4 = 31 es un número primo (V)

N = 353 entonces PD(n) = 2

353 353 (V)

Clave: A 2. Halle el menor número entero positivo que tenga 21 divisores positivos. A) 2523 B) 576 C) 597 D) 541 E) 2916 Solución CD(N) = 21 = (6 + 1) (2 + 1) entonces N = 26.32 = 576

Clave: B

3. La diferencia entre los números naturales x

x 99 y

81 da como resultado otro

número natural cuya cantidad de divisores positivos es igual a 550, halle el producto de divisores positivos de x.

A) 23 B) 97 C) 29 D) 141 E) 6

Solución

x 2x 4 xx x x 2x 4 4 x 2x 4 4

4

xx

9 1 80 3 .2 .5 99 9 1 9 3 .2 .5 9 3 .2 .5

81 81 81 813

9CD 9 (2x 4)(5)(2) (2x 4)(5)(2) 550 x 29 PD(29) 29

81

Clave: C

4. Se tiene que la descomposición canónica de un número N es ab aba b . Si (N – 1) termina en 9, calcule la cantidad de divisores compuestos de N. A) 97 B) 53 C) 141 D) 118 E) 61

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Solución N – 1 = …9 entonces N = ….0 entonces N = 22.5.52.5 = 210.510 CD(N) = CD(Primos) + CD(Compuestos) + 1 121 = 2 + CD(Compuestos) + 1 entonces CD(Compuestos) = 118

Clave: D 5. El número N = 3n + 3n+3 tiene 33 divisores positivos que no son números

primos, halle la suma de divisores positivos del número _____

nnn . A) 1214 B) 936 C) 1012 D) 924 E) 912 Solución N = 3n + 3n+3 = 3n(1 + 33) = 3n.22.7 entonces N = 3n.22.7

Luego CD(N) = (n + 1)(3)(2) = 33 + 3 entonces n = 5. Luego _____

nnn = 555 = 5.3.37

entonces SD(555) = 2 2 23 1 5 1 37 1

. .3 1 5 1 37 1

= 4.6.38 = 912

Clave: E 6. Si p y q es el menor y el mayor factor primo del número N = 1004006004001,

calcule la suma de divisores positivos de (p + q). A) 36 B) 30 C) 24 D) 48 E) 42 Solución

N = 1004006004001 = 1.1012 + 4.109 + 6.106 + 4.103 + 1 = (103)4 + 4(103)3 + 4(103) + 1 = (103 + 1)4 = 10014 = 74.114.134

Luego p + q = 7 + 13 = 20 entonces SD(20) = 42

Clave: E

7. Si b a aN a (a 1) b es la descomposición canónica de un número, de modo

que tiene 20 divisores positivos compuestos, halle el producto de las cifras significativas de la suma de divisores positivos de N.

A) 7 B) 16 C) 14 D) 12 E) 11 Solución N = ab – a.(a + 1).b a y a + 1 son número primos consecutivos entonces a = 2 Luego N = 2b – 2.3.b entonces CD(N) = (b – 1).3.2 = 20 + 3 + 1 entonces b = 5

N = 23.32.5 = 360 entonces SD(N) = 4 3 22 1 3 1 5 1

. .2 1 3 1 5 1

= 15.13.6 = 1170

Luego 1.1.7 = 7

Clave: A

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8. Determine la suma de todos los valores posibles de a, sabiendo que la

descomposición canónica de N es

c b___ ___

ab ac además tiene 32 divisores positivos.

A) 7 B) 5 C) 14 D) 10 E) 4 Solución

N =

c b___ ___

ab ac ___

ab y ___

ac : # primos además b y c: cifras impares CD(N) = (c + 1)(b + 1) = 32 entonces b = 3 y c = 7

___

a3 y ___

a7 : son números primos entonces a = 1 ó 4 Por lo tanto 1 + 4 = 5

Clave: B 9. La suma de divisores positivos y el producto de sus divisores positivos de un

número son 624 y 12 6 63 5 7 respectivamente además tiene 12 divisores positivos. Calcule la suma de los divisores que no son múltiplos de 7.

A) 74 B) 70 C) 78 D) 66 E) 62 Solución SD(N) = 624 PD(N) = 312.56.76 entonces NCD/2 = (32.5.7)12/2 entonces N = 32.5.7

Por lo tanto SD(N no 0

17 ) = 3 23 1 5 1

.3 1 5 1

= 13.6 = 78

Clave: C

10. Sea n

2011!N

13 es un número entero, calcule el mayor valor de n.

A) 133 B) 155 C) 144 D) 165 E) 177

Solución 2011 13 154 13 11

165

n n

2011! 13 .P

13 13 Nmáx = 165

Clave: D

11. Si N = 9a x 4b tiene 4 5a b divisores positivos, ¿cuántos divisores

positivos tiene ab ? A) 10 B) 12 C) 4 D) 7 E) 8

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Solución N = 32a x 22b entonces CD(N) = (2a + 1)(2b + 1) = 10(a+4) + b + 5 entonces b(4a + 1) = 4(2a + 11) entonces b = 4 y 4a + 1 = 2a +11 entones a = 5 Luego

ab = 54 = 3.33 entones CD( ab ) = 2.4 = 8 Clave: E

12. Si ab cdef 1681 donde ab y cdef tienen una cantidad impar de divisores

positivos, halle el producto de divisores de (a + b + c + d + e + f). A) 1024 B) 128 C) 2048 D) 256 E) 512 Solución

ab y cdef : son cuadrados perfectos

ab y cdef : tienen una cantidad impar de divisores positivos

1681 = 1600 + 81 = 402 + 92

ab 81 y cdef 1600 Luego 8 + 1 + 1 + 6 = 16 entonces PD(16) = 1024

Clave: A

EJERCICIOS DE EVALUACION Nº 06

1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. Sea N es el menor número primo de la forma 2 2a b , entonces la cantidad de divisores positivos de (a + b) es 2.

II. El único primo p, para el cual es (3p + 1) cuadrado perfecto es p = 5. III. Si A y B son primos entre si, entonces (A + B) no es primo. A) VVF B) VVV C) VFF D) FVV E) FVF Solución N = (a + b)(a – b) = 5 entonces (3 + 2)(3 – 2) = 5 entonces CD(N) = 2 (V)

Sea (3p + 1) = t2, t Z entonces 3p = t2 – 1 = (t + 1)(t – 1) entonces t – 1 = 3 y t + 1 = p ó t – 1 = p y t + 1 = 3 t = 4 y P = 5 ó t = 2 y p = 1 (Este caso no se da) (V) 2 y 5: PESI entonces 2 + 5 = 7 (F) 2. La suma de tres números positivos primos menores que 15, resulta un

número primo que es divisor de 1955. Hallar la menor diferencia positiva de dos de ellos.

A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 6

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Solución 1955 = 5.17.23 Primos menores a 15: 2, 3, 5, 7, 11, 13 3 + 7 + 13 =23 5 + 7 + 11 = 23 Por lo tanto 7 – 5 = 2

Clave: B

3. Sea M un número entero. La cantidad y la suma de todos los divisores positivos de M son 12 y 1092 respectivamente, si M tiene sólo dos divisores primos, calcule la suma de dichos divisores primos.

A) 7 B) 10 C) 5 D) 9 E) 8

Solución

CD(M) = 12 y SD(M) = 1092 entonces M = 2.35 y SD(M) = 2 62 1 3 1

.2 1 3 1

= 1092

Por lo tanto 2 + 3 = 5 Clave: C

4. Si M = 8x+2 – 8x tiene 38 divisores positivos compuestos, calcule la cantidad de divisores positivos múltiplos del menor factor primo de M.

A) 24 B) 16 C) 12 D) 36 E) 40

Solución M = 8x+2 – 8x = 23X + 6 – 23X = 23X(26 – 1) = 23X.63 entonces M = 23X.32.7 Luego CD(M) = (3x + 1).3.2 = 38 + 3 + 1entonces x = 2 M = 2(25.32.7) entonces CD(M múltiplos de 2) = 6.3.2 = 36

Clave: D

5. Sean a, b y c números primos. Si ____

aabc a c , halle el valor de (b + c) A) 36 B) 30 C) 24 D) 48 E) 12

Solución

____

aabc a c entonces c = 5 entonces ____

aab5 a.5

a = 3 entonces ____

a3b5 3.5 = 375 entonces b = 7 Por lo tanto b + c = 12 Clave: E

6. Un número de cuatro cifras que termina en cero, es tal que la suma de sus

cifras es 12 y tiene 42 divisores positivo. Calcule la cifra de tercer orden de dicho número.

A) 8 B) 7 C) 4 D) 2 E) 0

Solución

______ _____

abc0 abc .2.5 = 26.52.3 entonces CD(26.52.3) = 42 entonces ______

abc0 4800 Por lo tanto la cifra de tercer orden es 8

Clave: A

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7. Halle la suma de divisores positivos del menor número que tenga sólo dos divisores primos y que el producto de sus divisores sea un número que tenga 28 divisores positivos.

A) 12 B) 28 C) 24 D) 42 E) 18 Solución Sea N = P1

a.P2b entonces P1 = 2, P2 = 3

PD(N) = (a 1)(b 1) a(a 1)(b 1) b(a 1)(b 1)(a 1)(b 1)

a b2 2 221 2 1 2N P .P P .P

CD(PD(N)) = a(a 1)(b 1) b(a 1)(b 1)1 1

2 2

= 28 = 4.7 entonces a = 1 y b = 2

Luego el Nmin = 22.31 = 12 Por lo tanto SD(12) = 3 22 1 3 1

.2 1 3 1

= 7.4 = 28

Clave: B

8. Si m n 2

2n 2 2

(30)N

5 6

tiene 600 divisores, entonces el mayor valor de (m – n) es:

A) 9 B) 7 C) 5 D) 6 E) 4 Solución

m n 2 m n 2 m n 2

2n 2 2 2n 2 2

(30) 5 .6N

5 .6 5 .6

N = 5m –n.6m + n = 2m + n.3m + n.5m – n entonces CD(N) = (m + n + 1)2(m – n + 1) = 600 = 102.6 entonces m + n + 1 = 10 entonces m + n = 9 m – n + 1 = 6 entonces m – n = 5.

Clave: C 9. Cuantos números de cuatro cifras que terminan en cifra uno, tienen 9 divisores

positivos. A) 3 B) 6 C) 4 D) 5 E) 7 Solución

2 21 2abc1 P .P ó 8

3abc1 P Luego

abc1= 32.132 = 1521

abc1= 32.172 = 2601

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abc1= 32.232 = 4761

abc1= 72.132 = 8281

abc1= 38 = 6551 Por lo tanto son 5 números

Clave: D

10. Si abc 12(a b c 1) , calcule el producto de divisores de (a b c)

A) 425 6 B) 4625 2 C) 425 3 D) 4125 6 E) 625 X 64 Solución

abc = 22.3.13 entonces 156 = 12(1 + 5 + 6 + 1)

1.5.6 = 30 = 2.3.5 entonces PD(30) = 8

2.3.5 = 24.34.54 = 625.64

Clave: E

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE Nº 6

1. Si p ( x ) = x2 + 6x + 11, hallar 35p36p .

A) 8 B) 10 C) 11 D) 15 E) 17

Solución:

1535p36p

7233535p

8233636p

23x29x6xxp

2

2

22

Clave: D

2. Si el polinomio 1x51nxxp 1n

y la suma de sus coeficientes es

igual a 33, hallar el valor de 2n + 5.

A) 13 B) 11 C) 8 D) 9 E) 15

Solución:

135425n2

4n31n

3271n33151n

331p

33xpcoef

1x51nxxp

31n1n

1n

Clave: A

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3. Si los polinomios 7x2x1xp 2

2mx3x2xqy 2 son idénticos, hallar el valor de 2m .

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7 Solución:

2mx3x2xq

7x2x1xp

2

2

Son idénticos entonces

2m7)iii

32)ii

21)i

2311m

11m2m72

)iiiDe

2

13132

)iien)iemplazandoeR

13)iDe

22

Clave: A 4. Si el polinomio p(x) = (bc –ab + 2d)x4 + (ba – ac + d2)x2 – (ca – cb + d); d ≠ –3 es

idénticamente nulo , hallar el valor de c

3

b

5

a

2M .

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución:

dcbcaxdacbaxd2abbcxp 224 es idénticamente nulo

0dcbca)iii

0dacba)ii

0d2abbc)i

2

Sumando i) , ii) y iii) se tiene

0a

3

a

5

a

2M

ca0abbc)iDe

cb0acba)iiDe

0d03dd0d3d2

Clave: A

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5. Hallar el coeficiente del monomio

nnxx3x2xp 7

1

3

nn253n Z+ si su

grado es 2n.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 8

Solución:

33.3.2

n.32xpcoef

3nn221

n

7

n25xn.3.2

xn.x.3x2nxx3x2xp

7

1

7

6

0

21

n

7

n2

3n

21

n

7

n25

21

n

7

n2

3n

7

1

3

n

3

n

n2n253n7

1

3

nn253n

Clave: C

6. Sea el polinomio 4a22aa261a1a2a256a3 yxyx4yx3yx3y,xp ,

hallar la diferencia entre el grado absoluto máximo y el grado absoluto mínimo que puede tomar dicho polinomio.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9

Solución:

4a22aa261a1a2a256a3 yxyx4yx3yx3y,xp es un polinomio

minmax3912y,xpGAy,xpGA

12y,xpGA

xyx4yx3yx3y,xp

xyyx4yx3yx3y,xp

3aSi

9y,xpGA

1xy4yx3y3y,xp

yxxy4yx3yx3y,xp

2aSi

3a2

4a2

2a

a26

1a

1a

2a2

6a3

224853

2024853

2365

0023650

0

Z

Clave: A

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7. Hallar el número de términos del polinomio completo y ordenado

.....xx5xxp4xxn3xxm2xp n56mp5n45mp4n64mpn56m ;

m, n, p Z+.

A) 78 B) 80 C) 81 D) 82 E) 76 Solución:

...xx5xxp4xxn3xxm2xp n56

mp5n45

mp4n64

mpn56

m

reduciendo en cada término las potencias

.....x5xp4xn3xm2xp n5m6p5n4m5p4n6m4pn5m6

es completo y ordenado en forma decreciente. Entonces:

i4mn2

235n4m5134n6m4)II

3p3n5m6pn5m6)I

3n5m62p5n4m51p4n6m4pn5m6

82136586

1pn5m6osmintérdenúmero

6n

8m

tieneseiiyiDe

ii10nm2

3n5m6134m4n6)III

Clave: D

8. Si el polinomio homogéneo 1n22n22n21n2 yxy2......yx6xy,xp ,

es además un polinomio completo y ordenado, donde la suma de los grados absolutos de sus términos es 182, hallar su grado de homogeneidad.

A) 12 B) 13 C) 14 D)7 E) 27 Solución:

131n2y,xpA.G

7n

13n2

7n091nn2

1821n2n2

182absolutosgradosdeSuma

yxy2...yx6xy,xp

2

sumandosn2

1n22n22n21n2

Clave: B

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9. Si 1n1nn yx6n3yx1ny,xp es un polinomio homogéneo , halle

el grado relativo respecto a la variable z del polinomio

32 n2n325n32n2 zxy2zzyxz,y,xq .

A) 8 B) 11 C) 14 D) 27 E) 29 Solución:

29z,y,xqGR

zxy2zzyxz,y,xq

3n

ogéneohom1n1n1n)i

yx6n3yx1ny,xp

z

272291452

1n1nn

Clave: E

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si xpy7x5xxqp es un polinomio lineal y mónico tal que

p(2) = 5, hallar el producto de los coeficientes de q(x).

A) 8 B) 16 C) 12 D) 4 E) 20 Solución:

1644:xqescoeficientdeoductoPr

4x4xq

7x53xxq

7x5xxqp:Luego

3xxp

3b5b22p

Además

bxxp

1amónicoesxpsi

baxxp

linealpolinomiounesxpSi

Clave: B

2. Si p(x) es un polinomio mónico de menor grado posible tal que p(1) = 3 y

p(4) = 6 , hallar su término independiente.

A)0 B)6 C) 3 D)4 E) 2

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Solución:

2xpi.t

2xxp

2b6ba464p

1a3ba31pComo

baxxpSi

absurdo6k4p

3k1pentonces

kxpSi

Clave: E

3. Sean los polinomios p(x) y q(x) dos polinomios idénticos tales que p (x + 1) = ax2 – x + b y q(x – 1) = x2 – bx + c, hallar abc .

A) 5 B) 10 C) 11 D) 44 E) 55 Solución:

b1z1zazp

1zx1xzSea

bxax1xp)i

2

2

551151abc

11c1bc1ba

5bb21a2

1aentoncescosidéntisonxqyxpComo

1bcxb2xxq

1bcyb2y

c1yb1yyq

1yx1xySea

cbxx1xq)ii

1bax1a2axxp

1baz1a2az

2

2

2

2

2

2

Clave: E

4. Si el polinomio p(x) = (ab – ac)xn+1 – (ab – bc)xn + 2mxn (3x – 4) + (ac – bc – 8) es identicamente nulo, hallar el valor de m.

A) 4 B) 16 C) –8 D) –4 E) 1

4

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Solución:

4m0m28

08bcac

0m8abbc

0m6acab

8bcacxm8abbcxm6acabxp

nulo8bcac4x3mx2xbcabxacabxp

n1n

nn1n

Clave: D

5. Dado el polinomio 4c1a23c2a21a1c3a2a yxyx2yx2y,xp tal

que 7y,xpGRy,xpGR yx y 8y,xpGRy,xpGA y , hallar

p(1,4).

A) 5 B) 11 C) 7 D) 13 E) 4 Solución:

5414124124,1p

yxyx2yx2y,xp

5c,5a81c3ca2

8y,xpGRy,xpGA)ii

5ca271c1a2

7y,xpGRy,xpGR)i

yxyx2yx2y,xp

2445

11284475

y

yx

4c1a23c2a21a1c3a2a

Clave. A

6. Si el polinomio

b3a28m3m22m5m xymm2b5yxmb4a22yxma5y,xp33

es homogéneo, hallar la suma de los coeficientes de p(x,y).

A) 29 B) 57 C) 62 D) 78 E) 40 Solución:

b3ab3a28m3m22m5m yxmm2b5yxmb4a22yxma5y,xp33

403331522

m3m15b3a

mm2b5mb4a22ma5xpescoeficient

22b3a

b3a22m5m)II

3m

8m3m2m5m)I

ogéneohomb3ab3a8m3m2m5m

2

2

22

44

3

33

33

Clave: E

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7. Si 1dc1cb4ba3a bx4x1a2xxxp es un polinomio completo y

ordenado en forma creciente, hallar la suma de sus coeficientes del polinomio q(x) = (bx–a – b + c)d .

A) –23 B) –22 C) 23 D) 29 E) 26

Solución:

1dc1cb4ba3a bx4x1a2xxxp

Completo y ordenado en forma creciente entonces:

3d31dc

1c21cb

2b14ba

3a03a

Luego:

33

3d

28421qxqescoeficient

4x2cbabxxq

Clave: A

8. Si el polinomio 2a3c2c3b2b3a aaaaaa zyxz,y,xp

; 1a es

homogéneo, hallar

ab

ac

ca

cb

bc

baM

333333

.

A) 0 B) 3 C) 1 D) 2 E) –1 Solución:

0abcabcab

ab

ca

ca

bc

bcM

abac

acba)III

cacb

accb)II

bcba

cbba)I

accbba

ogéneohomaaa

zyxzyxz,y,xp

222222

2233

2323

2233

2323

2233

2323

232323

accbba

aaaa

aa

aa

a

232323

2a3c2c3b2b3a

2a3c

2c3b

2b3a

Clave: A

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Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6

1. En la figura, P, Q y R son puntos de tangencia. Si BA = 9 cm y CR = 8 cm, halle el

semiperímetro del triángulo ABC.

A) 18 cm B) 17 cm C) 16 cm D) 15 cm E) 14 cm

Solución:

1) AB + BC + AC = 2(a + b + 8)

2) a + b = 9

3) 172

AC+BC+AB cm

Clave: B

2. En la figura, O es centro de la circunferencia, T punto de tangencia y ET//BC . Halle x.

A) 15° B) 20° C) 10° D) 12° E) 14°

Solución:

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1) 180° + mBT = 260°

mBT = 80°

2) 90° – x = 80° x = 10°

Clave: C

3. En la figura, O es centro de la circunferencia y OB = 6 cm. Halle OE.

A) 8 2 cm

B) 6 cm

C) 8 cm

D) 10 cm

E) 6 2 cm

Solución:

1) AH = HC (propiedad) AB = BC

2) mABO = 60° ΔABO es equilátero

3) 2θ = 60° θ = 30° mBEA = 15°

4) AB = BE = OB = 6 OE = 6 2 cm

Clave: E

4. En una circunferencia de centro O, cuyo diámetro mide 52 cm, se traza una cuerda

AB . Si AB = 48 cm, halle la distancia de O a AB .

A) 10 cm B) 9 cm C) 8 cm D) 11 cm E) 12 cm

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Solución:

1) AM = MB (propiedad)

2) cm102426x 22

Clave: A

5. En la figura, T es punto de tangencia, O centro de la circunferencia y 5

2

OA

AB .

Halle x.

A) 75° B) 2

155

C) 80° D) 2

153

E) 76°

Solución:

1) 5

2

OA

AB AB = 2k OA= 5 k

mBCA = 2

53

2) 2x = 2(13°) + (180°– 53°)

x = 2

153

Clave: D

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6. En la figura, O es punto medio del diámetro TR y S punto de tangencia. Si TR

TS =

2

1,

halle x.

A) 53°

B) 30°

C) 60°

D) 37°

E) 75°

Solución:

1) 2

1

TR

TS mSTR = 60°

2) mSR = 120° mSFR = 60°

3) x = 60° ( RF//TE )

Clave: C

7. En la figura, mCND = 120°. Halle mAMB.

A) 200°

B) 240°

C) 210°

D) 220°

E) 215°

Solución:

1) mDQC = 2

120= 60° ( ) inscrito)

2) mBPD = 60° ( PDQB inscriptible)

3) mAMB = 240° ( ) inscrito)

Clave: B

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8. En la figura, P, Q y T son puntos de tangencia, el radio de la circunferencia inscrita

mide k cm y QC = 5k cm. Si el perímetro del triángulo es 30 cm, halle AQ.

A) (18 – 6k) cm

B) (15 – 5k) cm

C) (16 – 6k) cm

D) (17 – 6k) cm

E) (15 – 6k) cm

Solución:

1) 30 = 2(x + k + 5k)

2) x = (15 – 6k) cm

Clave: E

9. En la figura, O es centro de la circunferencia y T punto de tangencia. Si mPAO = 2

y OQ//ST , halle mSBO.

A) 45° –

B) 60° –

C) 45° – 2

D) 60° – 2

E) 30° – 4

5k

5k

k k

k k

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Solución:

1) mPQO = mPAO = 2θ

2) x = mSBO = mBST = 2

mTB

x =

452

290

Clave: A

10. En la figura, O es centro de la circunferencia, P punto de tangencia, MN//RP y

mQPR = 50°. Halle mQNM.

A) 20°

B) 15°

C) 25°

D) 10°

E) 12°

Solución:

1) + = 2(50°) = 100° ……… (I)

2) 2 + = 180°………. (II)

3) (II) – (I): = 80°

= 20°

x = 10°

Clave: D

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11. En la figura, O es centro de la circunferencia y 3

2

OP

AP . Halle mQB.

A) 45°

B) 53°

C) 37°

D) 30°

E) 60°

Solución:

1) 3

2

PO

AP AP = 2k PO = 3k

OQ = 5k

2) OPQ es 37°– 53°

x = mQB = 37°

Clave: C 12. En la figura, O es centro de la circunferencia, A y B puntos de tangencia.

Si mDAC = mAEB = 50°, halle x.

A) 15°

B) 30°

C) 15°

D) 35°

E) 25°

Solución:

1) EB//AC mACB = 90°– x

2) mAB = 180°– 50°= 130°

3) 90°– x = 65° ( ) inscrito)

x = 25°

Clave: E

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13. En la figura, O es centro de la circunferencia, M, N y P puntos de tangencia. Halle x.

A) 2

53 B)

2

37

C) 2

45 D) 45°

E) 30°

Solucion:

1) PQ = QM PQM es 45°– 45°

2) MEN es isósceles

3) x + 45° = 2

143

2

37180

x = 2

53

Clave: A

14. En la figura, P, Q y R son puntos de tangencia. Si AB = BC y mQTC = 127°,

halle mBAC.

A) 74° B) 37°

C) 45° D) 53°

E) 2

53

Solución:

1) mQTC = 127° mPTQ = 53°

2) mPQ = 2(53°) = 106°

mB = 74°

3) 2x + 74° = 180°

x = 53°

Clave: D

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EVALUACIÓN Nº 6

1. En la figura, O es centro de la circunferencia, mPTE = 30° y TE//MN . Halle x.

A) 45°

B) 30°

C) 35°

D) 40°

E) 25°

Solución:

1) mPTE = 30° mTP = 60°

2) mMT = 2x + 60° ( TE//MN )

3) 2x + 120°= 180°

x = 30°

Clave: B

2. En la figura, D es punto de tangencia y mBC = 116°. Halle x.

A) 35°

B) 45°

C) 40°

D) 38°

E) 42°

Solución:

1) mBD = 2(40°) mBDE = 40°

2) mBDC = 2

116= 58°

3) 180° = x + 40°+ (40°+ 58°)

x = 42°

Clave: E

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3. En la figura, AB es diámetro. Halle AE

MC.

A) 2

2 B) 2

C) 2

1 D) 2

E) 3

22

Solución:

1) 2 + 2 = 90° + = 45°

2) AME es 45°– 45°

3) 2

2

2

1

2AM

AM

AE

MC

Clave: A

4. En la figura, A, B, C y D son puntos de tangencia. Si mFGD = 3

2mANB, halle x.

A) 30°

B) 60°

C) 50°

D) 45°

E) 53°

N

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Solución:

1) mFGD = 3

2mAB = 100°

2) mAQD = +

BFQD es inscriptible

3) x = 50°

Clave: C

5. En la figura, O es centro de la circunferencia inscrita en el triángulo ABC, P, Q y T son

puntos de tangencia. Halle x.

A) 115°

B) 135°

C) 125°

D) 150°

E) 110°

Solución:

1) mC = 90°– 2

mTQC = 45°+

2) 180° = 45°+ + (x – )

x = 135°

Clave: B

6. En la figura, ABCD es un trapecio isósceles y O centro de la circunferencia. Si

AD = 10 cm y AB = BC, halle BD.

A) 5 3 cm

B) 10 cm

C) 8 cm

D) 6 cm

E) 9 cm

x

x

x

N

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Solución:

1) AB = BC = CD (dato y trapecio isósceles) 2) ΔABO ΔBOC ΔOCD (LLL)

3) 3 = 180° = 60° = 60°

BD = 5 3

Clave: A

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6

1. Si A + B + C = , senA = cos6

623 y tgB = tg

3

901, halle

)CA(tg

)CB(sen6

.

A) – 2 B) – 3 C) 3 D) – 3 E) – 2

1

Solución:

senA = cos6

623 = cos

6104 = cos

6

=

2

3

tgB = tg3

901 = tg

3300 = tg

3

= 3

M = 3

2

36

tgB

senA6

)CA(tg

)CB(sen6

M = – 3

Clave: D

2. Con los datos de la figura, halle el valor de la expresión 17 cos + sen6

121.

A) 2

9 B) – 3

C) 2

3 D)

2

1

E) 3

2

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Solución:

sen(270° – ) = – 17

4

– cos = – 17

4

cos = – 17

4

17 cos + sen6

121 = 4 +

2

1 =

2

9

Clave: A

3. Si sen(37 + ) = p y es un ángulo del segundo cuadrante, halle 1sec2 .

A) 2p1

p

B)

2p1

p

C)

2p1

p

D)

2p1

p

E)

2p1

1

Solución:

sen(37 + ) = P – sen = P sec2 =

2p1

1

sec2 – 1 =

2

2

p1

p

1sec2 = –

2p1

p

Clave: A

4. Determine el valor de la expresión

x2

5cos)5x(tg

)x4cos()x(tg)x2sec(x2

cos

.

A) 2

1 B) 2 C) 0 D) – 1 E) 1

Solución:

cos

x

2 = – senx

sec(2 – x) = secx

cos(4 + x) = cosx

tg(x – 5) = – tg(5 – x) = tgx

cos

x

2

5 = senx

tg( – x) = – tgx

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Sea E =

x2

5cos)5x(tg

)x4cos()x(tg)x2sec(x2

cos

E = tgxsenx

xcos)tgx(xsec)senx( = 1

Clave: E

5. Con los datos de la figura, calcule 13 (cos – sencos).

A) 5

B) – 5

C) 5

1

D) – 5

1

E) 1

Solución:

= – – sen = sen

13

3 = sen = sen sen =

13

3

– 13

2 = cos = cos(– – ) = – cos

cos = 13

2

= – – 5

3 = cos = cos( – ) = – cos

cos = 5

3 13

5

3

13

3

13

2

= 2 –

5

9 =

5

1

Clave: C

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6. Si tg =

790cos1500tg)1060(sen

2020cos)675(tg2030sen, calcule el valor de ctg2

+ 3.

A) 5 B) 7 C) 4 D) 6 E) 3

Solución:

70cos60tg340sen

220cos315tg230sen =

70cos60tg20sen

40cos45tg50sen tg =

3

1

ctg2 + 3 = 6

Clave: D

7. Simplifique la expresión cos2

14

477 sec2

7

367 + sen

2

265.

A) cos2

14

B) csc2

7

3 C) sec2

14

D) sec2

7

3 E) csc2

14

Solución:

2sen

7

3sec

14cos

2

265sen

7

367sec

14

477cos

22

=

1

14ctg1

14csc

14cos 2

2

csc2

14

Clave: C

8. Si ctg

2

29 =

5

3, es un ángulo del cuarto cuadrante, halle el valor de la

expresión 15sec( – )csc( – ).

A) – 33 B) 35 C) – 34 D) 34 E) – 35

Solución:

ctg

2

29 =

5

3 tg = –

5

3

M = 15seccsc = 15

3

34

5

34 = – 34

Clave: C

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9. Si cos

2

3 =

7

3 y pertenece al segundo cuadrante, calcule 18tgcsc2(180° + ).

A) 21 3 B) 7 3 C) – 21 3 D) 15 3 E) – 19 3

Solución:

cos

2 = cos

2 = sen =

7

3

se tiene y = 3 , r = 7 x = – 2

Luego, 18tgcsc2(180° + ) = 18tg( – csc)2

= 18

2

3

7

2

13

= – 21 3

Clave: C

10. Calcule la suma de los ángulos positivos menores que 2

7 radianes, siendo el seno

de cada uno de ellos igual al coseno de 960°. A) 1110° B) 1140° C) 1125° D) 1130° E) 1120°

Solución:

cos960° = cos240° = – cos60° = – 2

1

Los ángulos buscados pertenecen al III y IV cuadrantes:

sen210° = – sen30° = – 2

1

sen330° = – sen30° = – 2

1 210° + 330° + 570° = 1110°

sen570° = sen210° = – 2

1

Clave: A

EVALUACIÓN Nº 6

1. Simplifique la expresión )90cos()540(sen

)990csc()180sec(

, donde el ángulo

pertenece al cuarto cuadrante.

A) cos B) sencos C) sen

D) – seccsc E) seccsc

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Solución:

IVC, entonces

sensen

)90csc(sec =

sensen

secsec =

sen2

sec2 = – seccsc

Clave: D

2. Si es un ángulo en posición normal y P(sen600°, – cos450g) es un punto de su

lado terminal, calcule 5 (sen – cos).

A) 3 – 2 B) 2 3 C) 2 – 3 D) 3 2 E) 2 + 3

Solución:

sen600° = sen240° = – sen60° = – 2

3

cos450° = cos50° = cos45° = 2

2

Luego, 5 (senA – cosA) = 5

5

3

5

2 = – 2 + 3 = 3 – 2

Clave: A

3. A partir de la gráfica, calcule el valor de la expresión 2 csc – tg(630°+ ).

A) – 17

B) – 3

C) – 10

D) 17

E) 3

Solución:

(2a – 1)2 + (a + 4)2 = 50

a = – 3 y P = (– 7, 1)

– = 180° = – (180° – )

csc = – csc(180° – ) = – csc = – 5 2

tg(630° + ) = tg(270° + ) = – ctg

= – ctg– (180° – )

= – ctg = 7

Así: 2 csc – tg(630° + ) = 2 (– 5 2 ) – 7 = – 17

Clave: A

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4. Con los datos de la figura, calcule 25sen + 26cos – 5tg. A) 28 B) 30 C) – 16 D) – 30 E) – 22

Solución:

= – 90° + – 5

4 = cos(– 90° + ) = + sen

sen = – 5

4

= 270° + – 13

5 = sen = sen(270° + ) = – cos

cos = 13

5

ctg = ctg(270° + ) = – tg = – 5

12 tg =

5

12

25sen + 26cos – 5tg = 25

5

4+ 26

13

5 – 5

5

12

= – 20 + 10 – 12 = – 22

Clave: E

5. Calcule el valor de la expresión

1950sen

3

31sec2205ctg

.

A) 5 B) 6 C) – 5 D) – 6 E) 4

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Solución:

150)360(5sen

310sec45)360(6ctg

=

150sen

3sec45ctg

=

30sen

21 =

2

1

3 = 6

Clave: B

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 6

1. Marque el enunciado correcto respecto de la acentuación escrita.

A) Puede haber tilde diacrítica sobre la palabra solo. B) La palabra aún se tilda cuando equivale a todavía. C) Siempre se tilda la conjunción o entre números. D) Las palabras esto y eso se tildan algunas veces. E) Los vocablos compuestos no se pueden tildar.

Clave: B. En las otras alternativas, las palabras solo, este, ese, aquel y o no se tildan. (OLE:241). 2. Indique el número de palabras graves presentes en el enunciado "las marcas

que habían dejado las llantas del auto cuando frenó aún son visibles".

A) Cuatro B) Cinco C) Seis D) Siete E) Ocho

Clave: D. Las palabras graves son marcas, habían, dejado, llantas, auto, cuando, visibles.

3. Señale el número de palabras agudas en la oración "según la información

oficial, desde ayer se intensificó el comercio en la zona".

A) Tres B) Cuatro C) Cinco D) Seis E) Siete Clave: C. Las palabras agudas son según, información, oficial, ayer, intensificó. 4. Marque el enunciado correcto respecto de la acentuación escrita.

A) Las palabras en mayúsculas nunca llevan tilde. B) Siempre se tildan las palabras con hiato acentual. C) Los extranjerismos sin adaptar se tildan siempre. D) La tilde diacrítica se aplica solo a monosílabos. E) La palabra este se tilda cuando es pronombre.

Clave: B. Las palabras que tienen hiato acentual reciben tilde sobre las vocales cerradas i, u (día, grúa).

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5. Identifique la alternativa en la que se presenta correcta acentuación ortográfica.

A) Ayer nos vió, pero no nos saludó B) No sé qué hacer con éstas cosas. C) Saldrá de viaje el lunes o el jueves. D) Tal véz necesites más lapiceros. E) Felízmente, tenía seguro de vida.

Clave: C. La conjunción o nunca se tilda.

6. Marque la opción en la que hay correcta acentuación ortográfica.

A) Pensé en ti para el puesto. B) Solo tenías que entregárlo. C) Mi vecino ya lo había intuído. D) Sé qué esos son sospechosos. E) Tarde ó temprano, lo sabré.

Clave: A. La palabra pensé lleva tilde por ser aguda terminada en vocal.

7. Señale la alternativa donde hay correcto uso de la tilde.

A) Dele una última revisión. B) Aun tengo leve parálisis. C) Compró dieciseis mesas. D) Evitare cometer traspiés. E) Tal véz sí deba retirarme.

Clave: A. Solo se tildan última (esdrújula) y revisión (aguda terminada en n).

8. Marque la alternativa que no necesita acentuación escrita.

A) Se sometio a un examen de sangre. B) Yo se quien puede asesorarte, Mari. C) Desconoce el porque de su tristeza. D) Por fin puede respirar aire muy puro. E) Quiza tenian quehaceres pendientes.

Clave: D. En las otras alternativas, las palabras que deben tildarse son sometió, sé, quién, porqué, quizá y tenían. 9. Indique la opción donde la palabra subrayada debe tildarse.

A) ¿Limpiaron la casa donde había mucho polvo? B) Quiero saber donde se reunieron todos ellos. C) Se escapó por donde había una gran abertura. D) Caminaron hacia donde estaba aquel tumulto. E) Entró en el lugar donde hacían apuestas altas.

Clave: B. La palabra donde es un pronombre interrogativo. 10. Marque la alternativa en la cual la palabra subrayada no debe tildarse.

A) Dime cuando vas a volver. B) ¿Cuando terminarás eso? C) No sé cuando podré verte. D) Se abriga cuando hace frío. E) Me preguntó cuando sales.

Clave: D. La palabra cuando es una conjunción temporal.

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11. Identifique la opción donde la palabra subrayada necesita tildarse.

A) Le inquieta como la miran. B) Es tan alto como su primo. C) Todo salió como planeé. D) Dime como pasó todo. E) ¿Lo hiciste como indiqué?

Clave: D. La palabra como es un pronombre interrogativo.

12. En el enunciado "la busqueda se inicio en la isla cuya desertica playa estaba en el mapa", el número de palabras que requieren tilde es

A) uno. B) dos. C) tres. D) cuatro. E) cinco. Clave: C. Las palabras que deben tildarse son búsqueda, inició y desértica.

13. Indique el número de palabras que necesitan tildarse en el enunciado “la proxima reunion ya no sera en mi casa, Angel”.

A) Uno B) Dos C) Tres D) Cuatro E) Cinco

Clave: D. Las palabras que necesitan tildarse son próxima, reunión, será y Ángel. 14. Marque el número de palabras que deben tildarse en “nos sonrio, se dio media

vuelta, se dispuso a retomar su camino”.

A) Uno B) Dos C) Tres D) Cuatro E) Cinco Clave: A. La palabra que requiere tildación es sonrió. 15. Indique el número de vocablos que necesitan tildarse en “se fue sin decirnos

nada mas: tal vez era muy timida”.

A) Uno B) Dos C) Tres D) Cuatro E) Cinco Clave: B. Las palabras que necesitan tildarse son más y tímida. 16. Señale la alternativa donde la palabra “si” debe tildarse.

A) Llámame si puedes, Omar. B) Me preguntó si volverías. C) Hoy si apuntaré todo esto. D) Si te alimentas, crecerás. E) Dile si trajeron su brevete.

Clave: C. Se tilda por ser adverbio de afirmación. 17. Indique la opción que requiere acento ortográfico.

A) No hubo cuorum en la sesión de ayer. B) Ya se lo diremos cuando lo veamos. C) Supe que van a aumentar mi sueldo. D) Liliana estuvo muy ocupada con eso. E) Han incluido su nombre en el listado.

Clave: A. La palabra cuórum se tilda por ser grave terminada en “m” (OLE):610).

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18. Marque la alternativa en la que se requiere mayor número de tildes.

A) Guardo la imagen en su disco duro. B) Nos dio su apoyo en aquellos dias. C) Le pidio el si porque no era timido. D) Ha traido dos boligrafos coreanos. E) Siempre sonrie frente a la camara.

Clave: C. Las palabras por tildarse son pidió, sí y tímido. 19. Elija la opción que está correctamente tildada.

A) Su cortáuñas se ha oxidado. B) Expusierón muy bien el tema. C) La testigo oculto ésos hechos. D) Si me ayudarás, te agradecería. E) No solo canta, también encanta.

Clave: E. La palabra solo no se tilda por ser grave terminada en vocal. Se tilda la palabra también porque es aguda terminada en n. 20. Marque la alternativa en la que hay palabra que no debe tildarse.

A) Estio B) Caido C) Duos D) Boina E) Rehizo Clave: D. La palabra boina no debe tildarse porque es grave terminada en vocal. 21. Señale la alternativa que presenta palabras bien tildadas.

A) Heróico, traspíe, portahilo B) Heroico, traspié, portáhilo C) Heróico, traspié, portahilo D) Héroico, traspié, portahilo E) Heroico, traspié, portahílo

Clave: E. La representación del acento escrito es adecuada en las palabras traspié (aguda terminada en vocal) y portahílo (grave con hiato acentual). 22. Identifique la oración que no necesita acento ortográfico.

A) Se fue del auditorio rapidamente. B) Conto que hubo malentendidos. C) Por favor, traigame el mejor pisco. D) Juan, aprecio mucho tus consejos. E) Elsa no quiso sonreir para la foto.

Clave: D. La palabra aprecio no se tilda por ser grave terminada en vocal. 23. Indique el número de tildes omitidas en el siguiente párrafo.

El doctor William Jacobs informo que en los ultimos años han surgido cepas tuberculosas extremadamente resistentes a los medicamentos que no pueden ser eliminadas con ningun tratamiento, asi que se necesitan de forma urgente nuevas estrategias para atacar la enfermedad.

A) Uno B) Dos C) Tres D) Cuatro E) Cinco

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Clave: D. Las palabras que deben tildarse son informó, últimos, ningún, así. 24. Marque la alternativa en la que se presenta correcta acentuación ortográfica.

A) Él hallo la paz que tanto había buscado. B) Se sentía felíz porque viajará a España. C) Nicolás brinda alegría a sus padres. D) Sí caminaras despacio, te alcanzaría. E) Encontro carácteres medio ilegibles.

Clave: C. Se tilda las palabras Nicolás y alegría porque son aguda terminada en s y grave con hiato acentual respectivamente. 25. Identifique el par de palabras que no requiere acentuación ortográfica.

A) Dominical, veintiséis B) Baloncesto, posavasos C) Arcoiris, contrarreloj D) Patogeno, tisico E) Miercoles, peliteñido

Clave: B. Las palabras baloncesto y posavasos no se tildan por ser graves terminadas en vocal y s respectivamente. 26. Señale la secuencia de monosílabos que nunca se tildan.

A) Dio, ti, kion B) Guion, se, vio C) Mi, fue, vi D) Si, el, rio E) Mas, o, de

Clave: A. Las palabras dio, ti y kion no se tildan por ser monosílabos. JUNTAS Y SEPARADAS a) Porque Equivale a la conjunción causal puesto que (tuve que irme porque se hacía tarde). A

veces, equivale a para que (acepto tu té porque no creas que soy descortés). b) Por que Es la secuencia de la preposición por y la palabra que en dos casos: que como

subordinante (votó por que siga la misma junta vecinal; tenía preferencia por que los empleados sean solteros); que como relativo (los problemas por que ha pasado y que pudo superar lo han hecho madurar).

c) Porqué Se puede reemplazar por el sustantivo motivo (desconozco el porqué/motivo de tu

incomodidad). d) Por qué Se utiliza en preguntas directas (¿por qué estás triste?) o indirectas (quiero saber por

qué estás triste).

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27. Indique la alternativa que presenta uso correcto de la secuencia subrayada.

A) Cuéntame porqué te fuiste ayer. B) ¿Por que no has traído tu DNI? C) Volvió porque desea superarse. D) No sé el motivo por qué salió. E) Estudio porqué quiero ingresar.

Clave: C. La palabra porque encabeza la idea de causa. 28. Complete las oraciones correctamente con porque, porqué, por que o por qué.

A) Se abrigará __________ hace mucho frío. B) Luchaba __________ acaben las injusticias. C) Quiero saber _________ estás preocupado. D) ¿_________ necesitas tanto dinero ahora? E) Ya olvidé el ___________ de mi gran enojo.

Clave: A) porque, B) por que, C) por qué, D) Por qué, E) porqué PRECISIÓN LÉXICA 29. Identifique la oración más adecuada.

A) Echó poco azúcar a su café cargado. B) Le prohibió que ya no se vista así. C) No quiso dialogar con el público. D) Instalaron telefonía fija en su casa. E) Han hecho una estatua de fibra.

Clave: D. A) añadió, B) aconsejó, C) rehusó (quitamos no), E) esculpió 30. Cambie el término subrayado por uno más preciso.

A) Ha hecho un postre delicioso. ____________ B) Les dijo que tengan cuidado. ____________ C) Ya pusieron su dinero a plazo fijo. ____________ D) Juan tiene un cargo importante. ____________ E) Ella dio sus libros a la biblioteca. ____________ Claves: A) preparado, B) aconsejó, C) depositaron, D) ostenta, E) donó

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Literatura SEMANA N° 6 - EJERCICIOS DE CLASE

1. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas referentes a las características de la novela picaresca, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

“La novela picaresca emplea el humor y la alegoría. Se caracteriza, además, por ser de tendencia realista. El protagonista de este tipo de novela es el caballero, cuya historia es narrada en tercera persona”. A) FFVFV B) VFVFF C) FVFVF D) VVFFV E) VFFVV Solución: La novela picaresca emplea el humor (V) y la sátira (F) como procedimientos literarios. Se caracteriza por tener tendencia realista (V). El protagonista de este tipo de novela es el pícaro (F), cuya historia es narrada en primera (F) persona.

Clave: B

2. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la novela El Lazarillo de Tormes, seleccione la alternativa que contiene la secuencia correcta, en orden descendente. I. Lazarillo de Tormes es una novela pastoril cuyo autor es Lázaro. II. Pertenece al género épico y posee un prólogo y seis tratados. III. Presenta episodios sueltos y algunos parecen inconclusos. IV. En cuanto al estilo, está escrita sin mayor ornamento formal. V. El ambiente que refleja la novela es de guerras políticas. A) FVFVV B) VFVFF C) VVFFV D) FFVVF E) FVVFV Solución: I. Lazarillo de Tormes es una novela anónima (F). II. Pertenece al género épico y está compuesta por un prólogo y siete tratados (F). III. Posee episodios sueltos y algunas partes inconclusas (V). IV. En cuanto al estilo, está escrita con un lenguaje sin mayor ornamento formal (V). V. Esta obra refleja la miseria y la desigualdad social de la España del siglo XVI (F).

Clave: D

3. Señale la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre El Lazarillo de Tormes: “El protagonista es ________ en la vida de pícaro por su amo, el ________”. A) adiestrado – buldero B) iniciado – ciego C) conducido – arcipreste D) encaminado – capellán E) introducido – escudero

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Solución: El primer amo de Lázaro, el ciego, le enseña las malas artes, formándolo como un pícaro.

Clave: B

4. El protagonista de El Lazarillo de Tormes, Lázaro, a diferencia del caballero medieval y del místico, vive sin reglas sociales y sin orden debido A) al abandono de sus padres en manos de un clérigo avaro. B) a que su matrimonio no logra reinsertarlo en la vida social. C) a la falta de aspiración y oportunidades para mejorar su vida. D) a que siempre fue considerado un ser marginal en la sociedad. E) al proceso educacional pervertido que lo lleva a esa condición. Solución: Lázaro es un individuo de clase social baja con un proceso educacional pervertido que lo lleva a vivir como un pícaro.

Clave: E

5. En relación al argumento de El Lazarillo de Tormes, seleccione la alternativa correcta. A) La madre de Lázaro muere y, por ello, él se vuelve un pícaro. B) En Toledo, Lázaro entra al servicio de un clérigo avaro. C) El fraile mercedario expulsa a Lázaro por robarle su vino. D) Al final, Lázaro se casa con la criada del arcipreste en Toledo. E) En Salamanca, Lázaro conoce a su amo más querido, el escudero.

Solución: Al final del texto, Lázaro contrae matrimonio con la criada del arcipreste de la Iglesia Toledana de San Salvador.

Clave: D

6. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el Barroco español, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta, en orden descendente. I. Es una corriente artística que forma parte del Siglo de Oro español. II. Las obras artísticas de la época exhiben un gran retorcimiento formal. III. La literatura barroca se caracteriza por tener un estilo aligerado y simple. IV. En los textos del Barroco existen constantes alusiones mitológicas. V. Se presenta la idea de movimiento que equivale a tiempo cíclico. A) VFVFF B) VFFFV C) VVFVF D) FFVFV E) VFFVF

Solución: La corriente artística del Barroco pertenece al Siglo de Oro español. (V) II. Las obras artísticas exhiben un constante retorcimiento formal. (V). III. La literatura barroca se caracteriza por tener un estilo recargado (F). IV. Inserta, en sus textos, constantes alusiones mitológicas (V). V. La idea de movimiento equivale a la de inestabilidad (F).

Clave: C

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7. La idea que domina en la obra poética de Góngora y Argote es la A) soledad. B) melancolía. C) naturaleza. D) belleza. E) libertad. Solución: En la poesía de Góngora predomina la belleza. El amor y la naturaleza son pretextos para la creación poética.

Clave: D 8. Son características de la poesía de Luis de Góngora y Argote, excepto

A) el empleo de un tono elegíaco. B) el trabajo de la poesía culterana. C) el uso de temas renacentistas. D) la artificiosidad de sus versos. E) el poseer una gran elevación lírica. Solución: La poesía de Góngora es de gran elevación lírica y culterana. Se caracteriza por la complejidad y artificiosidad de sus versos, así como, por el empleo tópicos renacentistas como el carpe diem.

Clave: A

9. Seleccione la alternativa que completa el siguiente enunciado sobre Soledades, de Luis de Góngora y Argote: “Estos poemas están escritos en silvas, forma estrófica que combina _______ versos _________ y endecasílabos”. A) ordenadamente – octosílabos B) alternadamente – eneasílabos C) linealmente – heptasílabos D) indistintamente – heptasílabos E) alternadamente – alejandrinos Solución: La silva es un poema de variada extensión que combina, indistintamente, versos de 7 y 11 sílabas métricas (heptasílabos y endecasílabos).

Clave: D 10. ¿Qué figura literaria emplea Luis de Góngora en los siguientes versos que

pertenecen a “Soledad primera”? Lagrimosas de amor dulces querellas da al mar; que condolido, fue a las ondas, fue al viento el mísero gemido. A) Metáfora B) Hipérbole C) Hipérbaton D) Anáfora E) Epíteto Solución: Hay una alteración del orden sintáctico de la oración: “Da al mar dulces querellas lagrimosas de amor”.

Clave: C

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Psicología PRÁCTICA Nº 6

Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera. 1. Es una habilidad que nos permite una comunicación eficaz: A) Razonamiento moral B) Hablar fluido C) Escucha activa D) Autocontrol emocional E) Atención comunicativa

Solución: La escucha activa se relaciona con la capacidad empática. Se refiere a la habilidad de escuchar no sólo lo que la persona está expresando directamente, sino también inferir los sentimientos, ideas o pensamientos que subyacen a lo que se está diciendo.

Rpta: C 2. Cuando un joven reflexiona sobre su capacidad para las relaciones interpersonales, está realizando un ejercicio de A) afectividad. B) asertividad. C) empatía. D) autoestima. E) autoconocimiento. Solución: El proceso reflexivo de toma de conciencia respecto a las propias cualidades forma parte del autoconocimiento.

Rpta: E 3. Una persona que prefiere enviar mensajes anónimos con críticas a un amigo que le ofendió, en lugar de decírselo personalmente, es un caso de estilo de comunicación

A) asertivo. B) agresivo. C) pasivo. D) pasivo-agresivo. E) asertivo – agresivo. Solución: El estilo de comunicación pasivo- agresivo es una combinación y alternancia de los estilos pasivo (evita la confrontación directa) y agresivo (manipula).

Rpta: D 4. Según la teoría de la Inteligencia Emocional de Daniel Goleman, son capacidades para el autocontrol o autorregulación emocional, excepto:

A) Innovación B) Adaptabilidad C) Voluptuosidad. D) Confiabilidad E) Autodominio Solución: La voluptuosidad no es una capacidad para el autocontrol emocional. La autorregulación o autocontrol emocional se refiere a la capacidad de manejar adecuadamente las emociones y los impulsos conflictivos, lo cual no implica reprimir

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los sentimientos y la propia espontaneidad emocional sino el poder de elegir la forma de expresar nuestros sentimientos. Está conformada por Autodominio, Confiabilidad, Escrupulosidad, Adaptabilidad e Innovación.

Rpta: C 5. Según el enfoque humanista propuesto por Carl Rogers, un estudiante que

encuentra las causas de su bajo rendimiento académico y elige enfrentarlas, está asumiendo su

A) autoaceptación. B) responsabilidad. C) culpabilidad. D) asertividad. E) libertad. Solución: El proceso de llegar a convertirse en persona, según Carl Rogers, no siempre es una experiencia satisfactoria. Conocerse a sí mismo puede ser una experiencia aterradora y frustrante, dado que el ser humano se redescubre a sí mismo, enfrentando sus temores y conflictos. Asimismo, implica el asumir la responsabilidad por las propias ideas, sentimientos y acciones y resolver por sí mismo los problemas de su vida. Rpta: B 6. Según los factores del autoconocimiento, el estudiante que al autoevaluarse

concluye que tiene limitaciones cognitivas para aprender geometría, debe poner énfasis en el factor

A) motivación. B) responsabilidad. C) personalidad. D) valores. E) aptitudes. Solución: Debe poner mayor énfasis en sus aptitudes. El autoconocimiento permite saber que para aprender una determinada materia, se requieren ciertas habilidades que se forman en base a las aptitudes.

Rpta: E 7. Aceptar hacer cosas que le desagradan, creyendo que se debe hacer todo lo posible por quedar bien con sus amigos, es una característica de A) mala empatía. B) bajo autorespeto. C) baja autoestima. D) apego emocional. E) baja asertividad. Solución:

El joven que cree se debe hacer todo lo posible por quedar bien con sus amigos, llegando a hacer cosas que le desagradan, no muestras aprecio o valor por sí mismo, por lo tanto refleja una inadecuada o baja autoestima.

Rpta: C 8. Cuando un jefe de oficina califica y critica a sus empleados antes de iniciar el dialogo sobre un problema de la empresa, muestra un estilo de comunicación A) activo. B) pasivo. C) asertivo. D) agresivo. E) pasivo-agresivo.

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Solución: El estilo de comunicación agresivo, no tiene en cuenta los derechos ni los sentimientos de los demás. Ofende, se impone por la fuerza con insultos, amenazas o humillaciones.

Rpta: D 9. La persona que se percata de la tristeza de su amigo y dialoga acerca de lo que le aflige, haciendo comentarios pertinentes, está mostrando buena A) empatía. B) autoestima. C) escrupulosidad. D) introspección. E) motivación. Solución: Cuando un sujeto es capaz de colocarse en la perspectiva emocional del otro, decimos que ha desarrollado su empatía que es el motor del desarrollo moral.

Rpta: A 10. Según los estilos de comunicación, el estilo que caracteriza a la persona que

expresa constructivamente sus sentimientos u opiniones, se denomina A) empático. B) eficaz. C) confiable. D) asertivo. E) activo. Solución: La expresión constructiva de los sentimientos u opiniones, implica el uso de la asertividad en la comunicación. La conducta asertiva es aquella que permite a la persona expresar adecuadamente oposición y afecto de acuerdo a sus intereses y objetivos, respetando el derecho de los otros e intentando alcanzar la meta propuesta.

Rpta: D

Historia EVALUACIÓN Nº 6

1. Fue una característica de la religión de la cultura Chincha.

A) Su divinidad principal fue Chinchaycámac.

B) Fueron monoteístas. C) Fundada por Michancaman. D) Un templo destacado fue Tambo de Mora. E) Su Dios principal fue Wiracocha. Clave: “A” respecto a la religión de la cultura Chimú su divinidad principal se llamó Chinchaycámac.

2. En la distribución de las tierras en el Tahuantinsuyo, las del Sol eran para el sustento de

A) los ayllus. B) las panacas. C) el culto. D) el Estado. E) la realeza.

Clave: “C” La tierras del Sol: eran para el sustento del culto.

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3. Relaciona ambas columnas 1. Chimú ( ) panacas reales 2. Incas ( ) comercio de mullu 3. Collas ( ) arquitectura: chullpas 4. Chincha ( ) fundador Tacaynamo A) 2 - 1- 4 - 3 B) 2 - 4- 3 -1 C) 3 -1- 4- 2 D) 1- 3- 2- 4 E) 4 - 3- 1-2 Clave: “B”. Panacas Reales: Incas. Comercio de mullo: Chinca. Arquitectura de Chullpas: Collas. Fundador Tacaynamo: Chimú. 4. Con el Inca Tupac Yupanqui, durante la fase imperial se logró A) la fundación de la ciudad del Piquillacta. B) el desarrollo de las panacas señoriales.

C) el triunfo sobre los chancas. D) el ascenso de los chasquis a la nobleza.

E) la conquista de la zona sur hasta Chile. Clave “E”. El Inca Tupac Yupanqui el territorio del Tahuantinsuyo logró la expansión territorial hasta Chile (río Maule) y Argentina (Cuyo). 5. Una de las consecuencias de la guerra entre los incas y los chancas fue

A) el debilitamiento del gobierno de Pachacútec. B) la caida del gobierno de Huayna Capac.

C) la conquista del Tahuantinsuyo por los collas. D) la toma del río Ancasmayo en Pasto (Colombia). E) el inicio de la etapa imperial del Tahuantinsuyo.

Clave “E” Una de las consecuencias de la guerra entre los incas y los chancas fue el inicio de la etapa imperial del Tahuantinsuyo con el gobierno de Pachacútec.

Geografía EVALUACIÓN N° 6

1. Es un gas que se obtiene por evaporación, ebullición o por sublimación del hielo, contribuye al efecto invernadero.

A) Cloro B) Clorofluorocarbono C) Metano D) Ozono E) Vapor de agua

Solución: El vapor de agua es un gas que se obtiene por evaporación, ebullición o por sublimación del hielo, es el que más contribuye al efecto invernadero debido a la absorción de radiación solar. Es inodoro e incoloro.

Clave: E

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http://es.wikipedia.org/wiki/Evaporaci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Ebullici%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Sublimaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Hielo

http://es.wikipedia.org/wiki/Evaporaci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Ebullici%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Sublimaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Hielo



2. Con respecto al efecto invernadero que se da en la atmósfera de manera natural, podemos afirmar que

A) es generada por el nitrógeno y oxígeno. B) tiene origen holocénico. C) su incremento favorece a la expansión glaciar. D) hace posible la vida en el planeta. E) incrementa las precipitaciones sólidas.

Solución: Se denominan gases de efecto invernadero (GEI) a los gases cuya presencia en la atmósfera y contribuye a mantener una temperatura adecuada de nuestro planeta (global 15º C). Los más importantes están presentes en la atmósfera de manera natural, aunque su concentración puede verse modificada por la actividad humana.

Clave: D

3. Una de las consecuencias del calentamiento global es el incremento de las precipitaciones y con ello

A) la intensidad de la sequía en el Ecuador. B) la radiación ultravioleta se reduce. C) el aumento del nivel de los océanos. D) los glaciares andinos se expanden. E) las enfermedades polares rebrotan.

Solución: Como consecuencia del calentamiento global se incrementarán las precipitaciones y

con ello el aumento del nivel de los océanos. Clave: C

4. Los niveles de contaminación aumentan a nivel del suelo y en los ámbitos urbanos como por ejemplo en

A) Cercado de Lima. B) Miraflores. C) Barranco. D) Magdalena. E) San Miguel.

Solución: La presencia de colinas, la mayor densidad poblacional, la concentración de plantas industriales y el mayor uso de vehículos contribuyen con la mayor concentración de contaminantes incrementándose a nivel del suelo.

Clave: A 5. Es el organismo del Estado Peruano encargado de promover la conservación y

uso sostenible de los recursos naturales.

A) Instituto Nacional de Recursos Naturales B) Ministerio de Agricultura C) Instituto Geográfico de Lima

D) Ministerio del Ambiente E) Instituto Geofísico del Perú

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http://es.wikipedia.org/wiki/Gas

http://es.wikipedia.org/wiki/Atm%C3%B3sfera



Solución: El Ministerio del Ambiente es el organismo del Poder Ejecutivo, rector del sector ambiental, que desarrolla, dirige, supervisa y ejecuta la política nacional del ambiente. Asimismo, cumple la función de promover la conservación y uso sostenible de los recursos naturales, la diversidad biológica y las áreas naturales protegidas.

Clave: D

6. El instrumento internacional que tiene como objetivo principal reducir en forma gradual las emisiones de gases de efecto invernadero antropogénico.

A) Agenda 21 B) Cumbre de Bali C) Acuerdo de Kioto D) Acuerdo de las Cumbres Andinas E) Tratado de Montreal

Solución: El objetivo principal del Acuerdo de Kioto de 1997, es que los países industrializados, responsables del calentamiento global, reduzcan en forma gradual sus emisiones de gases efecto invernadero con relación al nivel de 1990, para el periodo 2008-2012.

Clave: C

7. En la composición de la atmósfera los gases que existen en mayor porcentaje son

A) nitrógeno y oxígeno. B) metano y helio. C) uranio y argón. D) dióxido de carbono y criptón. E) óxido nitroso y hidrógeno.

Solución: Los gases más abundantes en la composición de la atmósfera son el nitrógeno (78%) y el oxígeno (21%).

Clave: A

8. Gas atmosférico de la estratosfera que actúa como filtro natural de los rayos ultravioletas.

A) Nitrógeno B) Oxígeno C) Hidrógeno D) Argón E) Ozono

Solución: El ozono es un gas atmosférico que el 90% se ubica en la estratosfera, constituyendo un poderoso filtro natural que defiende la vida, protegiéndonos del exceso de los rayos ultravioleta.

Clave: E

9. La incineración de los desechos orgánicos y las emisiones de gases del parque automotor originan

1) enfermedades respiratorias. 2) contaminación del aire. 3) el aumento de clorofluorocarbono. 4) dispersión de los rayos ultravioletas. 5) el incremento de la temperatura.

A) 1, 2 y 5 B) 1, 2 y 3 C) 3, 4 y 5 D) 1, 3 y 5 E) 2, 3 y 4

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http://www.femenino.info/24-03-2007/actualidad/las-nuevas-tendencias-para-estar-en-forma



Solución: La incineración de los desechos orgánicos y las emisiones de gases del parque

automotor originan enfermedades respiratorias, contaminan el aire, incrementan la temperatura debido al incremento de la liberación de gases de efecto invernadero.

Clave: A

10. En los últimos años, como consecuencia del cambio climático, se ha registrado un incremento A) de la actividad sísmica en el Pacífico. B) de enfermedades tropicales a nivel mundial C) en la producción agropecuaria en el Sur de África. D) del permafrost andino E) de la biomasa en el mar peruano. Solución:

Los efectos del cambio climático son: el incremento de enfermedades tropicales como el dengue, el paludismo, la malaria, el cólera etc., el incremento nivel de los océanos, las sequías intensas, el incremento de las precipitaciones, el menor rendimiento agrícola, etc.

Clave: B

Economía

EVALUACION N° 6 1. De acuerdo con el criterio de la rotación, el cuero empleado en la fabricación de maletines constituye un capital A) variable. B) constante. C) fijo. D) circulante. E) comercial. “D”. Por su rotación, los insumos como el cuero y todo recurso que solo se puede usar una vez constituye un capital circulante. 2. De acuerdo con el análisis marxista, el dinero usado para pagar a los trabajadores constituye un capital A) variable. B) constante. C) fijo. D) circulante. E) comercial. “A”. De acuerdo con el análisis marxista, el dinero usado para pagar a los trabajadores constituye un capital variable. 3. El fin económico de la empresa consiste en A) explotar los recursos naturales. B) producir bienes y servicios. C) generar una ganancia. D) responder por lo que produce. E) buscar el lucro. “B”. El fin económico de la empresa consiste en producir bienes y servicios.

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4. Marque la alternativa que corresponde a un flujo real. A) Salario B) Ganancia C) Alquiler D) Interés E) Trabajo “E”. Los flujos reales están constituidos por bienes, servicios y factores productivos como el trabajo. 5. Marque la alternativa que corresponde a un flujo nominal. A) Ganancia B) Capital C) Mano de obra D) Recursos naturales E) Empresa “A”. Los flujos nominales están constituidos por los salarios, ganancias y rentas entre otros. 6. En el mercado, la labor de intermediación la realizan los A) productores. B) compradores. C) empresarios. D) gobiernos. E) comerciantes. “E”. Los comerciantes son los intermediarios entre los productores y los consumidores. 7. La piratería es una práctica que caracteriza a los mercados A) formales. B) mayoristas. C) abiertos. D) informales. E) bursátiles. “D”. La piratería es una práctica que caracteriza a los mercados informales. 8. A las bodegas y farmacias constituyen ejemplos de mercados A) cerrados. B) informales. C) bursátiles. D) minoristas. E) inmobiliarios. “D”. Las bodegas y farmacias son mercados minoristas pues en ellas se compra en pequeñas cantidades. 9. De acuerdo a la ley de la oferta, si sube el precio de un bien entonces A) aumenta la cantidad ofertada. B) disminuye la cantidad ofertada. C) aumenta la cantidad demandada. D) disminuye la cantidad demandada. E) permanece constante la cantidad ofertada. “A”. De acuerdo a la ley de la oferta, si sube el precio de un bien entonces aumenta la cantidad ofertada.

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10. De acuerdo a la ley de la demanda, si sube el precio de un bien, entonces A) disminuye la cantidad demandada. B) aumenta la cantidad demandada. C) aumenta la cantidad ofertada. D) disminuye la cantidad ofertada. E) permanece constante la cantidad demandada. “A”. De acuerdo a la ley de la demanda, si sube el precio de un bien entonces disminuye la cantidad demandada.

Biología EJERCICIOS DE CLASE Nº 06

1. Son animales que degradan su alimento solo en el interior de las células. A) esponjas. B) hidras. C) tortugas. D) aves. E) planarias. Rpta. “A” Las esponjas dentro de los animales presentan exclusivamente digestión intracelular. Y esta cargo esta digestión los lisosomas. 2. ¿En qué parte del estómago de una lombriz de tierra se trituran el detritus del que se alimenta? A) Cloaca B) Buche C) Molleja D) Esofago E) Intestino Rpta.- “C” El estómago de una lombriz de tierra presenta la estructura de la molleja donde tritura sus alimentos. 3. En los humanos, son funciones del intestino delgado y grueso respectivamente A) almacenar grasas y emulsificar lípidos. B) almacenar alimentos y digerir alimentos hasta moléculas simples. C) digerir los alimentos hasta moléculas complejas y almacenar alimentos. D) almacenar jugo pancreático y producción de ácido clorhídrico. E) digerir los alimentos hasta moléculas simples y absorción de agua. Rpta. “E”.- En el sistema digestivo humano, las principales funciones del intestino delgado son digerir los alimentos hasta moléculas y absorber esta para llevarlos al torrente sanguíneo En relación con el intestino grueso son funciones la absorción del agua y la formación de las heces. 4. Los orificios de comunicación del estómago con el intestino delgado y con el intestino grueso se denominan respectivamente A) píloro y válvula ileocecal. B) cardias y píloro. C) válvula ileocecal y cardias. D) válvula ileocecal y píloro. E) cardias y válvula ileocecal.

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Rpta.- “A”.- La válvula de comunicación entre el estómago e intestino delgado es el píloro y entre el intestino delgado con el intestino grueso es la válvula ileocecal. 5. El jugo intestinal contiene A) amilasa y lipasa B) maltasa y lactasa C) pepsina y ptialina. D) aminopeptidasa y tripsina. E) Tripsina y quimotripsina. Rpta.- “B” El intestino delgado produce el jugo intestinal, y aquí se encuentran las enzimas maltasa y lactasa que van actuar sobre los sustratos de la maltosa y leche. 6. La presencia del jugo gástrico en el estómago, cambia el pH de los alimentos, por lo que para que éste sea digerido en el duodeno debe A) carecer de los principios inmediatos orgánicos. B) estar en unidades simples monoméricas. C) pasar por el píloro en forma lenta. D) ser previamente emulsificado por las sales biliares. E) cambiar su pH por acción del jugo pancreático. Rpta.- “E” Para que las enzimas actúen a nivel del duodeno deben tener un pH alcalino y esto le da el jugo pancreático. 7. La emulsificación de las grasas esta a cargo de A) amilasa pancreática. B) tripsina. C) lipasa pancreática. D) sales biliares. E) amilasa gástrica. Rpta.- “D”. La bilis producida por el hígado .presenta dentro sus componentes las sales biliares que actúan como emulsificantes de las grasas. 8. En los rumiantes, la hidrólisis (digestión) de los alimentos, se realiza en el A) intestino. B) cuajar. C) rumen. D) bonete E) abomaso. Rpta.- “A” En los rumiantes los alimentos ingresan finalmente a los intestinos para su digestión final. 9. Los conductos hepático y cístico se reúnen para formar el conducto A) esofagico. B) Bruner. C) colédoco. D) Wirsung. E) pancreático. Rpta.- “C” Los conductos hepático y cístico se reúnen par formar el conducto colédoco que desemboca en el duodeno.

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10. En la digestión ¿cuál es el órgano donde no se realiza el peristaltismo?

A) Intestino delgado B) Esófago C) Estómago D) Faringe E) Intestino grueso

Rpta.- “D” La acción muscular llamado “peristaltismo” se presenta en el esófago, estómago e intestino delgado y grueso y no en la faringe. 11. En el sistema digestivo de los humanos indicar ¿donde se realiza la digestión química y la absorción?

A) Intestino delgado B) Estómago C) Apéndice. D) Intestino grueso E) Cólon pélvico

Rpta.- “A” En el intestino delgado (duodeno) es donde se realiza la mayor acción química y en yeyuno ileon la absorción).

12. Relacione ambas columnas

1) hígado ( ) jugo gástrico 2) páncreas ( ) inicia en el ciego 3) estómago ( ) glándulas de Lieberkhün 4) intestino grueso ( ) conducto de Wirsung 5) intestino delgado ( ) bilis

A) 2-3-5-2-1 B) 1-3-5-4-2 C) 5-1-3-2-4 D) 3-1-5-4-2 E) 3-4-5-2-1

Rpta.- “E”. 1) hígado ( 3 ) jugo gástrico 2) páncreas ( 4 ) inicia en el ciego 3) estómago ( 5 ) glándulas de Lieberkhün 4) intestino grueso ( 2 ) conducto de Wirsung 5) intestino delgado ( 1 ) bilis

13. Respecto a la absorción del sistema digestivo, la mayoría de las moléculas orgánicas son absorbidas por el/las ________ e ingresan al hígado a través de la _________.

A) cardias – vena esplenica. B) colon ascendente – vena hepatica. C) colon descendente – vena cava. D) vellosidades intestinales – vena porta hepática. E) piloro – arteria hepática. Rpta.- “D” Las moléculas orgánicas productos de la digestión son absorbidas por las vellosidades intestinales e ingresan al sistema circulatorio a través de la vena porta hepática del hígado. 14. ¿Cómo se denominan las vitaminas cuya deficiencia provoca la xeroftalmia, parálisis y distrofia muscular, respectivamente? A) “A” y “E” B) “B1 “ y ” C” C) “D” y “E” D) “ K “ y “ B12 “ E) “ A “ y “D”

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m

ka

Rpta.- A. El déficit de las vitaminas “A “y “D “provoca la xeroftalmia caracterizada por el engrosamiento y opacidad de la córnea, además la parálisis y distrofia muscular. 15. En el cuadrante anatómico denominado “región del vació o flancos: lateral izquierdo y derecho se ubican las vísceras A) colon descendente y colon ascendente B) colon ascendente y colon sigmóideo. C) bazo y apéndice. D) ciego y sigma E) vias biliares y hígado Rpta.- A. En la región del vació o flanco izquierdo y derecho de los cuadrantes anatómicos se ubican las vísceras del colon descendente y ascendente. 16. Es una vitamina producida por la flora bacteriana intestinal A) B12 B) A C) D D) C E) B3

Rpta.- A. El intestino grueso, contiene una población bacteriana que viven en los nutrimentos no absorbidos (flora bacteriana) esta sintetizan la vitamina B12 o cobalamina.

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 06

(Áreas: A, D y E)

1. La figura muestra un ascensor de masa 600 kg que sube con aceleración de magnitud 5 m/s2. La masa del bloque es m = 5 kg observándose que el resorte se deforma 0,5 m. El valor de la constante elástica k del resorte es (g = 10 m/s2) A) 150 N/m B) 100 N/m C) 200 N/m D) 250 N/m E) 50 N/m Solución:

Del gráfico: bmamamg

2b

s/m15a5g

m/N1505,0

155

x

makmaxkFe

xbb

Clave: A

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Am

1 m

V

w

T2

A B

L

T1

a

2. Un bloque de masa 0,3 kg ligado a una cuerda gira con MCU sobre una superficie horizontal sin fricción. Si completa dos revoluciones por segundo, la fuerza que la cuerda de 0,2 m de longitud ejerce sobre el bloque es

A) 0,47 2 N B) 1,58 2 N C) 0,96 2 N

D) 1,88 2 N E) 0 N Solución:

N96,02,0)2(43,0T

Rf4m

RwmFT

222

22

2c

...

Clave: C

3. Una esferilla de masa m = 20 g gira con trayectoria circular en el plano vertical como se muestra en la figura. Si la rapidez en el punto A es v = 20 m/s. Hallar la magnitud de la tensión de la cuerda en la posición A. A) 5,6 N

B) 7,2 N

C) 6,5 N

D) 3,5 N

E) 7,8 N

Solución:

N8,71010201

)20(.1020T

mgR

vmgmFT

gmTF

xxxx3

23

2

c

c

Clave: E

4. (*) Una esfera homogénea de peso W se encuentra apoyada sobre una barra

homogénea y uniforme de peso la cual es sostenido en la posición horizontal, como se muestra en la figura. Calcular la magnitud de la tensión T1.

A) )aL(2

LWa2

B)

aL

aWL

C) aL2

WL2

D)

aL

WLa

E) aL2

L2Wa

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60°

mg

60°

30°

R1

2R

m = 40kgm = 20kg

A Bx0,3 m

Solución:

)aL(2

LWa2T

)aL(T2

Wa2L

aTLTWa2

L:M

1

1

110A

.

Clave: A 5. La figura muestra una esfera homogénea de masa 50 kg en equilibrio. Calcular las

magnitudes de las reacciones de la pared y del plano inclinado sobre la esfera.

(Despreciar el rozamiento en las superficies) g = 10 m/s2 , 73,13

A) 865 N, 1000 N B) 1000 N , 865 N C) 800 N , 1200 N D) 1200 , 800 N E) 600 N , 600 N Solución:

N1000

2

1

1050

30sen

mgR

N8652

3

2

1

105060sen

30sen

mgR

90sen

R

60sen

R

30sen

mg

1

2

12

x

Clave: A

6. La figura muestra dos esferas uniformes y homogéneas de masas 40 kg y 20 kg respectivamente sobre una barra de peso despreciable y de longitud 1,2. Calcule la distancia x de modo que la reacción en B sea la mitad de la reacción en A.

A) 0,3 m B) 0,2 m C) 0,9 m D) 0,8 m E) 0,6 m

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F

10 cm

o

50cmF

BA

mg

F

8m 53°

2F

1F

4m 12m

3F

A B

Solución:

m6,0x

2,1x400120x400x200

0)2,1(R)3,0x(400x200M400R6002

RR

N60010x2010x40RR

A

0

BA

A

A

BA

.

Clave: E 7. (*) En la figura mostrada, la rueda de 100 N de peso y 50 cm de radio se encuentra

en equilibrio. Calcular la magnitud mínima de la fuerza horizontal F que será necesario aplicar a la rueda para poder levantarla, desprecie la fricción.

A) 25 N B) 50 N C) 100 N D) 60 N E) 75 N Solución: Del gráfico OA = 50 – 10 = 40 cm

cm30)OA()OB(AB 22

Comparando

N754,0

3,0100F

5,0

R

3,0

F

4,0

100

.

Clave: E

8. Sobre al barra AB mostrada en la figura, se aplican fuerzas de magnitudes N5F1 ,

N20F2 , N10F3 . Hallar la magnitud del momento resultante de las fuerzas con

respecto la punto A, si el peso de la barra se considera despreciable A) 30 Nm B) 52 Nm C) 20 Nm D) 40 Nm E) 48 Nm

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mk

F

A

Bm

1m

60°

Solución: Tomando momentos en A

Nm52M

)8(5

420161045

)8(53senF)16(F)4(F

0

R

231

xx

Clave: B 9. Hallar la máxima velocidad angular que debe tener el eje mostrado para que el

bloque de masa m no se levante del brazo AB sobre el cual descansa. El bloque está unido la eje mediante una cuerda inextensible. (g = 10 m/s2)

A) s/rad52

B) s/rad25

C) s/rad10

D) s/rad210

E) s/rad5

Solución:

s/rad5220

2

3.1

3.10

T

60tgg

r60tggmg

rm

60TCos

60Tsen)1()2(

)2(rmF60TSen

)1(mg60TCos

22

2C

Clave: A

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6 (Áreas: B, C y F)

1. La figura muestra un bloque de masa 10 kg que se encuentra sobre una superficie

horizontal lisa y que experimenta una aceleración de 2 m/s2. Si la fuerza horizontal F

produce un estiramiento de 5 cm en el resorte. Calcular la constante k del resorte.

A) 100 N/m B) 200 N/m C) 300 N/m D) 400 N/m E) 500 N/m

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A B

3m 1m

53°

B

A

C

Solución:

m/N400

105

20

x

FkxkF

N20210amF

2x

x

Clave: D

2. Una pelota atada a una cuerda gira sobre un plano horizontal y con velocidad angular constante (ver figura) indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:

I. La fuerza que ejerce la cuerda sobre la pelota es la fuerza centrípeta.

II. Sobre la pelota actúa una fuerza tangencial.

III. Cuando al pelota pasa por A y la cuerda se suelta, el movimiento siguiente será hacia B.

A) VFF B) VVF C) VFV D) FFF E) FVV

Clave: B 3. (*) Una esfera de peso 10 N se encuentra en reposo sobre un plano inclinado de

rozamiento despreciable como se indica en la figura. Hallar la tensión en la cuerda y la fuerza de reacción que ejerce el plano inclinado sobre la esfera.

A) 10 N , 12 N B) 6 N , 10 N

C) 8 N , 6 N D) 10 N, 8 N

E) 10 N, 6 N Solución:

De la figura: N85

41053sen10T053sen10T

N65

31053cos10N053cos10N Clave: C

4. Una barra horizontal uniforme y homogénea de peso 450 N está en equilibrio como

se muestra en la figura, ¿cuál es la magnitud de la tensión de las cuerdas A y B respectivamente.

A) 100 N y 350 N

B) 200 N y 250 N

C) 150 N y 300 N

D) 250 N y 200 N

E) 300 N y 150 N

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30°

60°

T

R

mg

60°

30°

T

Solución: Tomando momentos en A

N150TN450TT

N3003

900T

0)3(T)2(450

ABA

B

B

Clave: E 5. (*)En la figura, se muestra una esferita homogénea de peso 10 N en equilibrio. Hallar

la tensión T de la cuerda. (g = 10 m/s2) A) 10 N

B) N310

C) 5 N

D) N35

E) 15 N Solución:

N52

11030sengmT

90sen

mg

30sen

T

x

Clave: C 6. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes I. Todo cuerpo en equilibrio está en reposo. II. Si la resultante de las fuerzas que actúa sobre un cuerpo es nula, entonces el

cuerpo está en equilibrio. III. Un cuerpo que está en equilibrio puede tener M.R.U. A) VVV B) VFF C) FFV D) VVF E) FFF Solución: F F V

Clave: C

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Química

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 6

(Áreas: A, D y E) 1. Con respecto al número de oxidación, señale la alternativa INCORRECTA.

A) Indica la carga aparente de un elemento en un compuesto. B) Se les asignan el valor de cero a los elementos sin combinar.

C) Los metales alcalinos térreos en los compuestos tienen número de oxidación +2.

D) La suma de los números de oxidación de los elementos en un compuesto es cero.

E) El oxígeno en todos los compuestos actúa con número de oxidación – 2. Solución: A) CORRECTA. Indica la carga aparente. B) CORRECTA. Los elementos libres o sin combinar se les asigna el número de

oxidación (N.O.) cero.

C) CORRECTA. Los metales alcalinos térreos son del grupo II A y su N.O. es +2.

D) CORRECTA. Todo compuesto es neutro y la suma de los NO es cero. E) INCORRECTO. El oxígeno en los peróxidos actúa con número de oxidación –1.

Rpta.: E

2. Los números de oxidación del P, Cl, y C en los compuestos Na3PO4, KClO4 y

FeCO3 son respectivamente. A) +3,+5,+2 B) +3,+3,+4 C) +5,+7,+4 D) +5,+5,+4 E) +3,+7,+2

Solución:

Na+1

Px

O4 –2

. K+1

Cl x O4

–2. Fe+2 C

x O3–2.

3(+1) +1(x) + 4(-2) = 0 1( +1) +1(x) + 4(-2) = 0 1 ( +2) +1 (x) +3(-2) = 0

x = + 5 x = + 7 x = + 4

Rpta.: C 3. Marque la respuesta INCORRECTA para los compuestos. a) Cu2O y b) N2O3.

A) (a) es un óxido básico y (b) un óxido ácido.

B) Los números de oxidación del Cu y del N son +1 y +3.

C) El nombre IUPAC de (a) es óxido de dicobre.

D) El nombre común de (b) es anhídrido nitroso

E) El nombre STOCK de (a) es óxido de cobre (II)

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Solución:

A) CORRECTA. (a) contiene a un metal y oxígeno (b) a un no metal y oxígeno.

B) CORRECTA. a) Cu2+1

O–2

b) N2+3

O3–2

C) CORRECTA. El nombre IUPAC de (a) es óxido de dicobre. D) CORRECTA. Los óxidos ácidos comúnmente se les nombra como anhídridos. E) INCORRECTA. El nombre STOCK de (a) es óxido de cobre (I).

Rpta.: E 4. Respecto a los hidróxidos se puede decir que

I. resultan de la reacción de un óxido básico con agua. II. la nomenclatura común les da la terminación “oso” e “ico” al respectivo catión. III. cuando reaccionan con ácidos oxácidos generan sales oxisales.

A) I y II B) II y III C) I y III D) I, II y III E) III Solución:

I. CORRECTO. Hidróxido = Oxido básico + agua II. CORRECTO. La nomenclatura común hace uso de las terminaciones “oso”

cuando el metal actúa con N.O. menor, e “ico” cuando el número de oxidación es mayor. Ejemplo:

Fe(OH)2 hidróxido ferroso nnFe(OH)3 hidróxido férrico

III. CORRECTO. hidróxido + ácido = sal oxisal + agua Rpta.: D 5. Señale la alternativa que contiene la fórmula del anhídrido sulfuroso y del anhídrido

hipobromoso

I) Br2O3 II) SO2 III) Br2O IV) SO3 V) Br2O5.

A) II y I B) II y V C) IV y V D) IV y I E) II y III Solución:

El azufre en el anhídrido sulfuroso (S+4

O2) su N.O. es +4 y el bromo en el Br2O es el

anhídrido hipobromoso cuyo N.O. es +1 ( Br2+1

O ).

Rpta.: E 6. Indique la alternativa que contiene las fórmulas y nombres de los compuestos que

completan las ecuaciones.

SO3(g) + H2O(l) …………

H2SO4(ac) + 2NaOH(ac) ………….. + 2H2O(l)

A) H2SO4 Na2O ácido sulfuroso y óxido de disodio.

B) H2SO3 Na2S ácido sulfurico y sulfuro de sodio.

C) H2SO4 Na2SO4 ácido sulfurico y sulfato de sodio.

D) H2SO3 Na2SO3 ácido sulfuroso y sulfito de sodio.

E) H2SO4 Na2SO4 ácido sulfurico y sulfito de sodio.

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Solución:

SO3(g) + H2O(l) H2SO4(ac) ácido sulfúrico

H2SO4(ac) + 2 NaOH(ac) Na2SO4(ac) + 2H2O(l)

sulfato de sodio Rpta.: C 7. Señale la alternativa que contiene las fórmulas de las sales nitrito de sodio, clorato

de potasio y sulfito de plomo (IV)

A) NaNO2 KClO Pb(SO4)2

B) NaNO3 KClO3 Pb(SO3)2

C) NaNO2 KClO2 Pb(SO3)2

D) NaNO2 KClO3 Pb(SO3)2

E) NaNO2 KClO4 Pb(SO4)2

Solución:

ión nitrito (NO2 )1–

ión clorato(ClO3 )1–

ión sulfito (SO3 ) 2–

NaNO2 nitrito de sodio

KClO3 clorato de potasio

Pb(SO3 )2 sulfito de plomo (IV) Rpta.: D 8. Marque la secuencia que contiene: hidruro, hidrácido y ácido hidrácido

respectivamente.

I) HF(g) II) HCl (ac) III) FeH2 (s) IV) HBr (ac) V) H2S (g)

A) I, III, II B) III, V, II C) V, III, I D) V, IV,III E) V,II,I . Solución:

III es un hidruro : FeH2 (s)

I y V son hidrácidos : HF(g) , H2S

II y IV son ácidos hidrácidos : HCl (ac) , HBr (ac)

Rpta.: B 9. Señale la alternativa que contiene la fórmula – función – nombre.

A) HBr (g) hidrácido ácido bromhídrico

B) HF(ac) ácido hidrácido fluoruro de hidrógeno

C) KCl (s) sal oxisal clorato de potasio

D) FeH2 (s) hidruro hidruro férrico

E) MgBr2 (s) sal haloidea bromuro de magnesio

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Solución:

A) HBr (g) hidrácido bromuro de hidrógeno

B) HF(ac) ácido hidrácido ácido fluorhídrico

C) KCl (s) sal haloidea cloruro de potasio

D) FeH2 (s) hidruro hidruro ferroso


Rpta.: E EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA 1. Señale la alternativa que contiene el número de oxidación del metal en cada

compuesto.

I. Al(NO3)3 II. K2S III. FeSO3 IV. NiCO3

A) +3, +2,+2, +3 B) +3, +1, +3,+3 C) +3, +2, +3,+3 D) +3, +1, +2,+3 E) +3, +1, +2,+2

Solución:

Al(NO3)3 1(x) + 3[ 1(+5) + 3 (–2)] = 0 x = +3

K2S 2(x) + 1 (–2) = 0 x = +1

FeSO3 1(x) + 1(+4) + 3 (-2) = 0 x = +2

NiCO3 1(x) + 1(+4) + 3 (-2) = 0 x = +2 Rpta.: E

2. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) respecto a los óxidos.

I. Los básicos tienen un metal y oxígeno y los ácidos un no metal y oxígeno. II. El Fe2O3 es un óxido básico y según IUPAC es el trióxido de dihierro. III. El SO2 es un óxido ácido que al combinarse con agua da un ácido hidrácido. A) FFV B) VVF C) FFF D) VVV E) FVF

Solución: I. VERDADERO. Óxido básico= metal + óxigeno y óxido ácido= no metal+oxígeno.

II. VERDADERO. Fe2O3 óxido básico y su nombre IUPAC trióxido de dihierro.

III. FALSO. SO2 es un óxido ácido que con agua da H2SO3 , un ácido oxácido

Rpta.: B 3. Señale la alternativa que contiene el nombre común, Stock y IUPAC para los

Compuestos Cl2O , PbO2 , N2O5

A) Anhídrido hipocloroso – óxido de plomo (II) – óxido de dinitrógeno.

B) Anhídrido clórico – óxido de plomo (IV) – pentóxido de dinitrógeno.

C) Anhídrido hipocloroso – óxido de plomo (II) – pentóxido de dinitrógeno.

D) Anhídrido hipocloroso – óxido de plomo (IV) – pentóxido de dinitrógeno.

E) Anhídrido clórico – óxido de plomo (II) – pentóxido de dinitrógeno.

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Solución:

Cl2O: anhídrido hipocloroso

PbO2: óxido de plomo IV (Pb+4

)

N2O5: pentóxido de dinitrógeno

Rpta.: D 4. La alternativa que contiene fórmula – nombre CORRECTO es:

A) Na2O2 : óxido sódico

B) Fe(OH)3 : hidróxido ferrico (III)

C) HIO : anhídrido yodoso

D) Cu2O : óxido de cobre (I)

E) Ca3(PO4)2 : fosfito tricalcico.

Solución:

A) INCORRECTO. Na2O2 : peróxido de sodio

B) INCORRECTO. Fe(OH)3 : hidróxido férrico o hidróxido de hierro (III)

C) INCORRECTO. HIO : ácido hipoyodoso

D) CORRECTO. Cu2O : óxido de cobre (I)

E) INCORRECTO Ca3(PO4)2 : difosfato de tricalcio.

Rpta.: D 5. Marque la alternativa que contiene la secuencia reacción – función química a) hidrácido + agua ( ) hidruro

b) ácido hidrácido + hidróxido ( ) ácido oxácido

c) metal + hidrógeno ( ) sal haloidea

d) óxido ácido + agua ( ) acido hidrácido

A) bcad B) cdba C) cbda D) bdac E) cabd

Solución: a) hidrácido + agua (c) hidruro b) ácido hidrácido + hidróxido (d) ácido oxácido c) metal + hidrógeno (b) sal haloidea d) óxido ácido + agua (a) acido hidrácido Rpta.: B

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EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 6

(Áreas: B, C y F)

1. Con respecto al número de oxidación, señale la alternativa INCORRECTA. A) Indica la carga aparente de un elemento en un compuesto. B) Se les asignan el valor de cero a los elementos sin combinar.

C) Los metales alcalinos térreos en los compuestos tienen número de oxidación +2.

D) La suma de los números de oxidación de los elementos en un compuesto es cero.

E) El oxígeno en todos los compuestos actúa con número de oxidación – 2. Solución: A) CORRECTA. Indica la carga aparente. B) CORRECTA. Los elementos libres o sin combinar se les asigna el número de

oxidación (N.O.) cero.

C) CORRECTA. Los metales alcalinos térreos son del grupo II A y su N.O. es +2.

D) CORRECTA. Todo compuesto es neutro y la suma de los NO es cero. E) INCORRECTO. El oxígeno en los peróxidos actúa con número de oxidación –1. Rpta.: E

2. Los números de oxidación del P, Cl, y C en los compuestos Na3PO4, KClO4 y

CaCO3 son respectivamente. A) +3,+5,+2 B) +3,+3,+4 C) +5,+7,+4 D) +5,+5,+4 E) +3,+7,+2

Solución:

Na+1

Px

O4 –2

. K+1

Cl x O4

–2. Ca+2 C

x O3–2.

3(+1) +1(x) + 4(-2) = 0 1( +1) +1(x) + 4(-2) = 0 1 ( +2) +1 (x) +3(-2) = 0

x = + 5 x = + 7 x = + 4

Rpta.: C

3. Marque la respuesta INCORRECTA para los compuestos. a) Cu2O y b) N2O3. A) (a) es un óxido básico y (b) un óxido ácido. B) Los números de oxidación del Cu y del N son +1 y +3. C) El nombre IUPAC de (a) es óxido de dicobre. D) El nombre común de (b) es anhídrido nitroso E) El nombre STOCK de (a) es óxido de cobre (II)

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Solución:

A) CORRECTA. (a) contiene a un metal y oxígeno (b) a un no metal y oxígeno.

B) CORRECTA. a) Cu2+1

O–2

b) N2+3

O3–2

C) CORRECTA. El nombre IUPAC de (a) es óxido de dicobre. D) CORRECTA. Los óxidos ácidos comúnmente se les nombra como anhídridos. E) INCORRECTA. El nombre STOCK de (a) es óxido de cobre (I).

Rpta.: E 4. Indique la alternativa que contiene las fórmulas y nombres de los compuestos que

completan las ecuaciones.

SO3(g) + H2O(l) …………

H2SO4(ac) + 2NaOH(ac) ………….. + 2H2O(l)

A) H2SO4 Na2O ácido sulfuroso y óxido de disodio.

B) H2SO3 Na2S ácido sulfurico y sulfuro de sodio.

C) H2SO4 Na2SO4 ácido sulfurico y sulfato de sodio.

D) H2SO3 Na2SO3 ácido sulfuroso y sulfito de sodio.

E) H2SO4 Na2SO4 ácido sulfurico y sulfito de sodio.

Solución:

SO3(g) + H2O(l) H2SO4(ac) ácido sulfúrico

H2SO4(ac) + 2 NaOH(ac) Na2SO4(ac) + 2H2O(l)

sulfato de sodio Rpta.: C 5. Señale la alternativa que contiene la formula – función – nombre.

A) HBr (g) hidrácido ácido bromhídrico

B) HF(ac) ácido hidrácido fluoruro de hidrógeno

C) KCl (s) sal oxisal clorato de potasio

D) FeH2 (s) hidruro hidruro férrico


Solución:

A) HBr (g) hidrácido bromuro de hidrógeno

B) HF(ac) ácido hidrácido ácido fluorhídrico

C) KCl (s) sal haloidea cloruro de potasio

D) FeH2 (s) hidruro hidruro ferroso


Rpta.: E

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EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA 1. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) respecto a los óxidos. I. Los básicos tienen un metal y oxígeno y los ácidos un no metal y oxígeno.

II. El Fe2O3 es un óxido básico y según IUPAC es el trióxido de dihierro.

III. El SO2 es un óxido ácido (anhídrido) que al combinarse con agua da un ácido

hidrácido. A) FFV B) VVF C) FFF D) VVV E) FVF Solución:

I. VERDADERO. Óxido básico= metal + óxigeno y óxido ácido= no metal+oxígeno.

II. VERDADERO. Fe2O3 óxido básico y su nombre IUPAC trióxido de dihierro.

III. FALSO. SO2 es un óxido ácido que con agua da H2SO3 , un ácido oxácido

Rpta.: B 2. Respecto a los hidróxidos se puede decir que

I. resultan de la reacción de un óxido básico con agua. II. la nomenclatura común les da la terminación “oso” e “ico” al respectivo catión. III. cuando reaccionan con ácidos oxácidos generan sales oxisales.

A) I y II B) II y III C) I y III D) I, II y III E) III

Solución:

I. CORRECTO. Hidróxido = Oxido básico + agua

II. CORRECTO. La nomenclatura común hace uso de las terminaciones “oso”

cuando el metal actúa con N.O. menor, e “ico” cuando el número de oxidación

es mayor. Ejemplo:

Fe(OH)2 hidróxido ferroso Fe(OH)3 hidróxido férrico

III. CORRECTO. hidróxido + ácido = sal oxisal + agua

Rpta.: D

3. Señale la alternativa que contiene la fórmula del anhídrido sulfuroso y del anhídrido hipobromoso

I) Br2O3 II) SO2 III) Br2O IV) SO3 V) Br2O5.

A) II y I B) II y V C) IV y V D) IV y I E) II y III

Solución:

El azufre en el anhídrido sulfuroso (S+4

O2 ) su N.O. es +4 y el bromo en el Br2O es

el anhídrido hipobromoso cuyo N.O. es +1 ( Br2+1

O ).

Rpta.: E

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4. Señale la alternativa que contiene las fórmulas de las sales nitrito de sodio, clorato de potasio y sulfito de plomo (IV)

A) NaNO2 KClO Pb(SO4)2

B) NaNO3 KClO3 Pb(SO3)2

C) NaNO2 KClO2 Pb(SO3)2

D) NaNO2 KClO3 Pb(SO3)2

E) NaNO2 KClO4 Pb(SO4)2

Solución:

ión nitrito (NO2 )1–

ión clorato(ClO3 )1–

ión sulfito (SO3 ) 2–

NaNO2 nitrito de sodio

KClO3 clorato de potasio

Pb(SO3 )2 sulfito de plomo (IV) Rpta.: D 5. Marque la alternativa que contiene la secuencia reacción – función química

a) hidrácido + agua ( ) hidruro

b) ácido hidrácido + hidróxido ( ) ácido oxácido

c) metal + hidrógeno ( ) sal haloidea

d) óxido ácido + agua ( ) acido hidrácido

A) bcad B) cdba C) cbda D) bdac E) cabd

Solución:

a) hidrácido + agua (c) hidruro b) ácido hidrácido + hidróxido (d) ácido oxácido c) metal + hidrógeno (b) sal haloidea d) óxido ácido + agua (a) acido hidrácido Rpta.: B 6. Marque la secuencia que contiene: hidruro, hidrácido y ácido hidrácido

respectivamente.

I) HF(g) II) HCl (ac) III) FeH2 (s) IV) HBr (ac) V) H2S (g)

A) I, III, II B) III, V, II C) V, III, I D) V, IV,III E) V,II,I . Solución:

III es un hidruro : FeH2 (s)

I y V son hidrácidos : HF(g) , H2S

II y IV son ácidos hidrácidos : HCl (ac) , HBr (ac)

Rpta.: B

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solucionario – cepreunmsm – 2011-ii – boletín 6 – Áreas academicas a, d y e

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