solucionari del llibre de l’alumne - ies can puig...solucionari del llibre de l’alumne 85 2. la...

Solucionari del llibre de l’alumne

85

2. La naturalesa de la matèria

1. Els estats físics de la matèria(pàg. 36 i 37)

Activitats

1. a) L’alcohol d’ús sanitari és líquid.

b) Una taula de fusta és sòlida.

c) L’heli és gasós.

d) La gasolina és líquida.

2. a) Dades: V 3,5 dm3; d (or) 19 300 kg/m3

— Aïllem la massa de l’expressió de la densitat:

dm

Vm d V; ·

— Apliquem l’expressió anterior per a calcular la

massa d’or del lingot, però prèviament hem de

transformar el volum d’aquesta substància a m3:

V 3, 5 dm ·1m

1000 dm0,0035m3

3

3

3

m 19 300kg

m· 0,0035 m 67,55 kg

3

3

b) Dades: V 5 cm3; d (sang) 1 050 kg/m3


dm

Vm d V; ·

— Apliquem l’expressió anterior per a calcular la

massa de sang; però prèviament transformem

les unitats a m3:

5 cm ·1m

10 cm5 ·10 m3

3

6 3

6 3= −

m 1050kg

m· 5 ·10 m 0,00525 kg

3

6 3= =−

3. a) Dades: d (vidre) 2 600 kg/m3

d 2 600kg

m·

1 m

10 cm·10 g

1 kg2,6

g

cm3

3

6 3

3

3

d 2 600kg

m·

1 m

1000 L·10 g

1 kg2 600

g

L3

3 3

2. L’estat gasós (pàg. 38 i 39)

Experimenta: mesurament del volum d’un gas

Quan pressionem l’èmbol d’una xeringa sense deixar que

s’escapi el gas pel forat de sortida, el que fem és comprimir

l’aire contingut dins la xeringa. A mesura que pressionem

l’èmbol, reduïm el volum del gas. Per tant, demostrem que

el gas es pot comprimir.

Àgora

En l’àmbit científic, l’ús d’escales de temperatura diferents

pot dificultar la comprensió de les dades científiques, si

bé, per a evitar aquest problema, es pot utilitzar l’escala

Kelvin, que és acceptada internacionalment.

Individualment, ens pot resultar difícil interpretar la tempe-

ratura en països que empren una escala diferent de la

nostra. Per exemple, als EUA utilitzen l’escala Fahrenheit;

és a dir, expressen la temperatura ambiental, la tempe-

ratura corporal o la temperatura de l’interior d’un frigorífic

en graus Fahrenheit (°F). Si no estem familiaritzats amb

aquesta escala, hem d’aplicar la fórmula de conversió a

graus centígrads (°C) per a poder interpretar aquestes

temperatures.

Activitats

4. Dades: p 730 mmHg

Per a expressar la pressió en unitats de l’SI, hi apli-

quem un factor de conversió:

p 730 mmHg ·1,013 · 10 Pa

760 mmHg= 9,73 · 10 Pa

54

5. Resposta suggerida.

Probablement, el centre escolar té una petita estació

meteorològica equipada amb un baròmetre per a con-

sultar la pressió atmosfèrica.

Pel que fa a l’altitud mitjana de la localitat, si es des-

coneix aquesta dada es pot accedir a la pàgina web

següent:

6. Per a transformar els valors de temperatura de graus

centígrads a kelvin ens basem en la igualtat següent:

T (K) T (°C) 273

T (K) 0 °C 273 273 K

T (K) 120 °C 273 393 K

http://links.edebe.com/v6u

© g

rup

ed

eb

é


© g

rup

ed

eb

é

86

T (K) 10 °C 273 263 K

— T (°C) T (K) 273 325 K 273 52 °C

3. Les lleis dels gasos (pàg. 40 a 42)

Experimenta: representació gràfica de la llei de Boyle-Mariotte

Els alumnes, gràcies a aquesta activitat virtual, poden

comprovar que la gràfica que s’obté quan es representa la

pressió en funció del volum és una hipèrbola.

Activitats

7. Dades: V1 1,4 m3; p

1 1,75 105 Pa; V

2 0,75 m3

— Com que es tracta d’una quantitat de gas a tem-

peratura constant, hi apliquem la llei de Boyle-Ma-

riotte:p

1 V

1 p

2 V

2

— Aïllem la pressió final:

pp V

V=

·=2

1 1

2

=1,75 · 10 Pa · 1,4 m

0,75 m3,27 · 10 Pa

5 3

3

5

A un volum de 0,75 m3, el gas exerceix una pressió

de 3,27 105 Pa. A una temperatura constant,

quan el volum disminueix la pressió augmenta; és

a dir, la pressió i el volum són inversament propor-

cionals.

8. Si el gas es troba a una temperatura constant, hi po-

dem aplicar la llei de Boyle-Mariotte. Segons aquesta

llei, la pressió i el volum són inversament propor-

cionals:p

1 V

1 p

2 V

2

Per tant, si es duplica la pressió a la qual està sotmès

el gas, el volum es reduirà a la meitat per mantenir la

igualtat.

Comprovem-ho matemàticament:

Si p2 2 p

1;

p1 V

1 p

2 V

2; p

1 V

1 2 p

1 V

2

Vp V

p

V=

·

2=

22

1 1

1

1

Experimenta: representació gràfica de la llei de Charles

L’alumnat, mitjançant aquesta activitat virtual, pot compro-

var que la gràfica que s’obté quan es representa el volum

d’un gas en funció de la temperatura és una recta.

Activitats

9. Dades: V1 0,25 m3; T

1 298 K; V

2 0,15 m3

— Com que es tracta d’una quantitat de gas a pres-

sió constant, hi apliquem la llei de Charles.

V

T

V

T=

1

1

2

2

— Aïllem la temperatura final:

TV T

V

·=

0,15 m · 298K

0, 25 m178,8K2

2 1

1

3

3

A un volum de 0,15 m3, el gas tindrà una tempera-

tura de 178,8 K. Com que el volum disminueix

a pressió constant, la temperatura també dismi-

nueix, ja que totes dues magnituds són directa-

ment proporcionals.

10. Si el gas es troba a pressió constant, hi podem apli-

car la llei de Charles. Segons aquesta llei, que afirma

que V

T

V

T=

1

1

2

2

, si es duplica la temperatura a la qual

està sotmès el gas, el volum augmentarà el doble per

a mantenir la igualtat.


Si T2 2 T

1;

VV T

T

V T

TV=

·=

· 222

1 2

1

1 1

1

1

Experimenta: representació gràfica de la llei de Gay-Lussac

Gràcies a aquesta activitat virtual, l’alumnat pot comprovar

que la gràfica que s’obté quan es representa el volum d’un

gas en funció de la temperatura és una recta.

Amplia

Segons la llei de Gay-Lussac, a un volum constant, la

pressió d’un gas és directament proporcional a la tempe-

ratura. Així, a l’estiu, com que les temperatures ambientals

són més altes, la pressió del gas a l’interior del pneumàtic

pot augmentar més que a l’hivern. Per a evitar una sobre-

pressió del pneumàtic a conseqüència de l’augment de la

temperatura exterior, es recomana disminuir la pressió del

pneumàtic.

Activitats

11. Dades: p1 1,1 105 Pa; T

1 293 K; p

2 3,1 105 Pa

— Com que es tracta d’una quantitat de gas a volum

constant, hi apliquem la llei de Gay-Lussac:

p

T

p

T=

1

1

2

2


87

© g

rup

ed

eb

é

— Aïllem la temperatura final de l’expressió de la llei

de Gay-Lussac:

Tp T

p

·=

3,1· 10 Pa · 293K

1,1· 10 Pa825,72 K2

2 1

1

5

5

A una pressió de 3,1 105 Pa, el gas es trobarà

a una temperatura de 825,72 K.

Si s’incrementa la pressió a un volum constant, la

temperatura també augmenta, ja que totes dues

magnituds són directament proporcionals.

12. Si el gas es troba a un volum constant, hi podem apli-

car la llei de Gay-Lussac. Segons aquesta llei, que

afirma que p

T

p

T=

1

1

2

2

, si es duplica la temperatura a la

qual està sotmès el gas, la pressió augmentarà el do-

ble per a mantenir la igualtat.


Si T2 2 T

1;

pp T

T

p T

Tp=

·=

· 222

1 2

1

1 1

1

1

4. El model cineticomolecular de la matèria (pàg. 43 a 47)

Activitats

13. a) Aquesta afirmació és vertadera. Quan la tempera-

tura dels gasos augmenta, les partícules adquirei-

xen més velocitat i s’incrementa el nombre de xocs

que exerceixen contra les parets del recipient que

les conté, la qual cosa provoca una pressió del gas

més alta.

b) Falsa. La velocitat de les partícules del gas depèn

de la temperatura a la qual es troba: com més

temperatura més vibren les partícules i, per tant,

adquireixen més velocitat.

c) Si es compara la densitat dels gasos amb la dels

líquids o la dels sòlids, podem considerar que

l’afirmació és vertadera.

Activitats

14. En els sòlids, les forces de cohesió són molt grans

i superiors a les forces de repulsió. D’aquesta manera,

les partícules són molt a prop les unes de les altres,

i això dóna lloc a densitats elevades.

15. Prenem com a exemple la representació de l’halita, un

mineral sòlid format per clorur de sodi. Les forces que

mantenen units els àtoms són més fortes que les for-

ces de repulsió, per la qual cosa mantenen una posi-

ció fixa.

Forces

de cohesió

Forces

de repulsió

Forces

de repulsió

Experimenta: els líquids es difonen

Aquesta activitat permetrà a l’alumnat deduir que la difusió

és més gran a mesura que augmenta la temperatura del

líquid.

Activitats

16. Els líquids i els sòlids són pràcticament incompressi-

bles perquè les molècules que els constitueixen estan

fortament unides entre si i no es poden apropar més

les unes a les altres, ja que les forces de cohesió són

intenses.

17. En l’estat líquid, les forces de cohesió i de repulsió són

del mateix ordre, de manera que les partícules es po-

den moure amb una certa llibertat, però sense sepa-

rar-se les unes de les altres.

Forces

de cohesió

Forces

de repulsió

Forces

de repulsió

Experimenta: La gràfica d’escalfament

d’una substància

En aquesta experiència, els alumnes han de deduir que, a

mesura que augmenta la temperatura d’una substància,

s’incrementa l’agitació i el moviment de les partícules que

la constitueixen, la qual cosa facilita el canvi d’estat de la

matèria. Aquest augment de vibració de les partícules per-

met el pas de sòlid a líquid (fusió) i de líquid a gas (vaporit-

zació).

La fusió és el pas de l’estat sòlid al líquid. Aquest canvi

d’estat es produeix quan escalfem un cos sòlid i la seva

temperatura s’apropa al punt de fusió. En aquest cas, el

moviment de les partícules augmenta, de manera que

les forces de cohesió ja no poden mantenir les partícules

unides i aquestes es comencen a moure en grups. En

aquest procés, la temperatura del cos no s’incrementa

perquè tota l’energia s’empra per a vèncer les forces de

cohesió del sòlid.

La vaporització és el pas de l’estat líquid al gasós. Quan

s’escalfa un líquid, augmenta la velocitat de desplaça-

ment de les partícules i, per tant, la seva energia. Aques-

ta energia és suficient perquè les partícules vencin les


© g

rup

ed

eb

é

88

forces de cohesió i se separin les unes de les altres.

El procés de vaporització s’esdevé de dues maneres

fonamentals: l’evaporació i l’ebullició.

— L’evaporació és un fenomen que es produeix exclusi-

vament a la superfície del líquid i augmenta quan

s’incrementa la temperatura.

— En el cas de l’ebullició, el fenomen afecta tota la mas-

sa del líquid. Es produeix a una temperatura determi-

nada, anomenada temperatura d’ebullició. En aquest

procés, la temperatura del cos no augmenta perquè

tota l’energia s’empra per a vèncer les forces de co-

hesió del líquid.

Activitats

18. Quan entren en contacte el vapor d’aigua de l’atmos-

fera amb superfícies que han estat refredades al llarg

de la nit, se’n produeix la condensació i es formen

petites gotes d’aigua (rosada), que es dipositen sobre

la superfície de la vegetació i del terreny.

Al llarg del dia, el sol escalfa l’aigua de les gotes de

rosada i les partícules que es troben a la superfície

de les gotes s’evaporen.

Líquid

T (°C) GasósGasós

19. En aquesta miniaplicació, s’aprecien els canvis d’estat

de l’aigua des d’un estat sòlid fins a l’ebullició a mesu-

ra que s’aporta energia al sistema, en aquest cas,

gràcies a una flama.

En primer lloc, l’aportació d’energia serveix per a aug-

mentar la vibració de les molècules d’aigua fins que

assoleix els 0 °C. En aquest moment, algunes partícu-

les se separen de les altres i el gel es comença a fon-

dre. En aquesta etapa del procés, és important que

l’alumnat percebi que la temperatura no s’incrementa

encara que hi aportem calor; tota l’energia s’empra

per a efectuar el canvi d’estat.

Posteriorment, quan totes les partícules es troben en

estat líquid, l’aportació d’energia fa augmentar la tem-

peratura de l’aigua. A mesura que la temperatura

s’incrementa, les partícules situades a la superfície del

líquid poden tenir l’energia suficient per a desprendre’s

(evaporació). Fins que l’aigua no arriba als 100 °C, no

comença el procés d’ebullició. La temperatura de

l’aigua ja no augmenta més i tot el volum de l’aigua

s’evapora.

Visió 360° (pàg. 48 i 49)

El quart estat de la matèria: el plasma

Activitats

20. a) Quatre estats de la matèria: sòlid, líquid, gasós i

plasma.

Plasma

Temps

Gasós

T (K)

Tpl

Teb

Tfus

A

Líquid

Sòlid

B C

D E

F G

b) Durant el Big Bang va predominar l’estat de plas-

ma perquè les condicions de pressió i temperatura

eren tan elevades que tota la matèria es trobava en

forma de ions positius i electrons.

c)

21. a) Plasma natural: les aurores boreals, la matèria que

constitueix els estels i els llamps.

Plasma artificial: l’interior d’un tub fluorescent, la

matèria expulsada pels coets i l’interior d’un reac-

tor de fusió.

b) El plasma és un fluid format per electrons i ions

positius. Totes les partícules que el constitueixen

tenen càrregues elèctriques mòbils, la qual cosa fa

del plasma un bon conductor elèctric.

Es posen en comú les respostes de tots els alum-

nes de classe per saber si tots han arribat a la

mateixa deducció.

c) En primer lloc busquem informació a internet.

Una pantalla de plasma està formada per unes

xarxes cristal·lines subdividides en unes porcions

diminutes, anomenades cel·les, que contenen una

mescla de gasos nobles, generalment neó i xenó.

Aquests gasos, quan són excitats per un corrent

elèctric, es converteixen en plasma i emeten llum.


Dades noves:

— El Sol pot produir vents solars amb velocitats cin-

quanta vegades superiors als huracans terrestres

més forts.

Forma Volum Densitat

Variable Variable Variable


89

© g

rup

ed

eb

é

— Els centelleigs produïts pel Sol emeten desenes

de milions de vegades l’energia d’una bomba d’hi-

drogen.

— El Sol emet dolls intermitents ultracalents a alta

velocitat que originen regions petites molt brillants

i probablement generen el vent solar.

— S’han trobat bosses de plasma molt calentes en-

voltades de plasma més fred, la qual cosa crea

una espècie de bombes de plasma que exploten

amb molta energia, més de l’esperada.

Entrada:

El telescopi IRIS permet als científics estudiar el com-

portament de la transferència d’energia i la manera

com el Sol genera el vent solar. Per als científics, és

molt important conèixer la regió fronterera entre les

capes que constitueixen l’atmosfera del Sol, ja que

s’hi transfereixen grans quantitats d’energia ultraviola-

da des de l’estel cap a l’espai exterior.

Per investigar els fenòmens associats a aquesta

transferència d’energia, la NASA ha llançat un telesco-

pi, anomenat IRIS, que ha permès als científics estu-

diar la temperatura del plasma de la capa intermèdia,

la velocitat amb què es desplaça, les turbulències que

genera i la densitat que té.

Cre@tivitat: Crea un collage online amb Fotonea

En aquesta activitat, els alumnes aprendran a elaborar de

manera senzilla un collage online. Per a això, en primer lloc

han de buscar a internet diferents imatges de la matèria en

estat de plasma. A continuació, han de seguir els passos

que es proposen per a realitzar el collage amb l’aplicació

Fotonea.

Ciència al teu abast (pàg. 50 i 51)

De manera experimental, en aquesta activitat els alumnes

han de construir un manòmetre i podran comprovar que

amb aquest aparell es pot mesurar la pressió a la qual està

sotmès un gas.

En l’experiment, la part de la mànega que adopta forma de

U funciona com un manòmetre i el líquid acolorit facilitarà

la lectura del canvi de pressió que es produeix a l’interior

del tub.

Obtenció de dades

Quan s’introdueix el líquid acolorit per l’embut, s’obser-

va que el nivell de les dues branques és semblant, és a dir,

es troben a la mateixa altura. Quan s’introdueix l’aire

per la xeringa, s’exerceix una pressió sobre el líquid que

el fa pujar (es pot observar l’ascens en l’escala mil·lime-

trada).

— Quan introduïm l’embut amb el globus aconseguim

que el sistema continuï tancat, de manera que es

manté la pressió que exerceix el gas sobre el líquid.

— Els alumnes han d’observar l’escala de paper

mil·limetrat per a anotar l’increment en l’altura a

què ha arribat la columna de líquid.

— Quan pressionem la coberta de goma de l’embut,

exercim una pressió sobre el gas contingut a

l’interior del sistema. Aquest també exerceix més

pressió sobre el líquid, que es tradueix en un as-

cens de la columna de líquid.

Continua investigant

L’acetona és una substància líquida a temperatura am-bient que té una temperatura d’ebullició de 329 K (56 °C). Si introduïm una certa quantitat d’acetona en un globus i, posteriorment, el submergim en aigua calenta, la tempera-tura que s’assoleix pot superar la temperatura d’ebullició de l’acetona. La substància passa a l’estat gasós i aug-menta de volum. Visualment, percebem aquest canvi d’estat perquè el globus s’infla.

En treure el globus del recipient, l’acetona es comença a refredar. Quan arribi a una temperatura inferior als 56 °C, es condensarà, de manera que el volum del globus es re-duirà i recuperarà el que tenia a l’inici de l’experiment.

— Hipòtesi: «Si s’incrementa la temperatura d’un gas augmenta de volum, mentre que si es disminueix la temperatura el volum descendeix. És a dir, temperatura i el volum són directament proporcionals».

En el nostre experiment, també es pot comprovar que l’acetona té una temperatura d’ebullició inferior a la de l’aigua.

— Si després d’haver tret el globus de l’aigua calenta, s’hagués introduït en un recipient amb gel, s’hauria percebut una reducció del volum en refredar-se el gas.

Síntesi (pàg. 52)

Recorda el que has après

23. Podem distingir els tres estats de la matèria per les propietats característiques de cada estat. Per exem-ple, un sòlid manté la forma, és incompressible i no pot fluir. Un líquid és incompressible, pot fluir i no man-té la forma, sinó que adopta la del recipient que el conté. Els gasos poden fluir, adopten la forma i el vo-lum de tot el recipient que els conté i són molt com-pressibles.

24. La pressió, la temperatura i el volum.

— La pressió en l’SI es mesura en pascals (Pa), en bars i en atmosferes.

© g

rup

ed

eb

é

90


— La temperatura en l’SI es mesura en kelvin (K). Al-

tres unitats emprades són els graus Celsius (°C)

i els graus Fahrenheit (°F).

— El volum en l’SI es mesura en metres cúbics (m3).

Altres unitats emprades són els litres (L), els centí-

metres cúbics (cm3), etc.

25. Les lleis que regeixen el comportament dels gasos

són les següents:

— Llei de Boyle-Mariotte: «A una temperatura cons-

tant, el volum d’una quantitat de gas determinada

és inversament proporcional a la pressió del gas».

p1 V

1 p

2 V

2

— Llei de Charles: «A una pressió constant, el volum

d’una quantitat de gas determinada és directa-

ment proporcional a la seva temperatura».

V

T

V

T=

1

1

2

2

— Llei de Gay-Lussac: «A un volum constant, la pres-

sió d’una quantitat de gas determinada és directa-

ment proporcional a la seva temperatura».

p

T

p

T=

1

1

2

2

26. Els postulats del model cineticomolecular són els se-

güents:

1. La matèria és discontínua, és a dir, està formada

per un gran nombre de petites partícules materials

separades entre si.

2. Aquestes partícules es troben en moviment cons-

tant.

3. El moviment de les partícules és determinat per

dues classes de forces:

— Les forces de cohesió o atracció, que tendei-

xen a mantenir les partícules materials unides

entre si.

— Les forces de repulsió, que tendeixen a disper-

sar les partícules i a allunyar-les les unes de les

altres.

Segons aquest model:

En els sòlids:

— Les forces d’atracció entre les partícules són

molt intenses.

— Les partícules són molt a prop les unes de les

altres i ocupen posicions fixes.

— Les partícules només tenen moviment de vibra-

ció al voltant de la seva posició d’equilibri.

En els líquids:

— Les forces d’atracció entre les partícules són in-

tenses.

— Les partícules són molt a prop les unes de les

altres, però no ocupen posicions fixes.

— Les partícules tenen llibertat per a desplaçar-se,

però no s’allunyen les unes de les altres.

En els gasos:

— Les forces d’atracció entre les partícules són ne-

gligibles.

— Les partícules són molt lluny les unes de les altres,

en un desordre absolut.

— Les partícules es desplacen amb tota llibertat;

xoquen entre si i amb les parets del recipient.

Activitats finals (pàg. 53 a 55)

1. Els estats físics de la matèria

27. a) El vinagre és un líquid a temperatura i pressió

ambient. Té la massa i el volum constants, però

la forma varia segons el recipient que el conté.

Pot fluir.

b) L’or és sòlid a temperatura i pressió ambient. Té la

massa, el volum i la forma constants. No pot fluir.

c) L’oxigen atmosfèric és gasós a temperatura i pres-

sió ambient. Té la massa constant, però el volum

i la forma són variables. Pot fluir.

d) El suc de taronja és un líquid a temperatura i pres-

sió ambient. Té la massa i el volum constants,

però la forma varia segons el recipient que el con-

té. Pot fluir.

28.

29. Dades: d (coure) 8,93 g/cm3; m 2 500 kg

a) Apliquem factors de conversió per a expressar la

densitat en unitats de l’SI (kg/m3):

d 8,93g

cm·10 cm

1m·

1kg

1000 g3

6 3

3 3

8 930

kg

m3 3

Característiques Estat físic

Tenen la forma i el volum fixos. Sòlid

Adopten la forma i el volum del

recipient que els conté.Gasós

Flueixen i tenen una densitat pràc-

ticament constant.Líquid

91

© g

rup

ed

eb

é


b) Aïllem el volum de l’expressió de la densitat:

dm

VV

m

d;

V2 500 kg

8 930kg

m

2 500

8 930·kg · m

kg0,28m

3

3

3

30. Datos: V 27 cm3; d (plata) 10 500 kg/m3


dm

Vm d V; ·

— Apliquem l’expressió anterior per a calcular la mas-

sa de plata del cub, però prèviament hem de

transformar el volum d’aquesta substància a m3:

= = −V 27 cm ·1m

10 cm2,7 · 10 m3

3

6 3

5 3

m 10 500kg

m· 2,7 · 10 m 0,28 kg

3

5 3= =−

31. Busquem les dades de densitat a internet i elaborem

la taula següent:

SubstànciaDensitat

(kg/m3)

Estat

físic

Níquel 8 908 Sòlid

Oxigen 1,43 Gasós

Nitrogen 1,25 Gasós

Mercuri 13 579 Líquid

Benzè 878,6 Líquid

Plom 11 340 Sòlid

(Si hem trobat en unitats diferents de les correspo-

nents a l’SI la densitat d’alguna de les substàncies

demanades, prèviament l’hem de convertir a kg/m3

mitjançant factors de conversió.)


Per a determinar la densitat, hem de conèixer la mas-

sa (m) i el volum (V) de l’esfera. Amb la balança, po-

dem mesurar directament la massa de l’esfera.

Per a conèixer el volum de l’esfera, hem de conèixer-

ne el radi (r), que podem determinar de manera expe-

rimental si mesurem el diàmetre de l’esfera i dividim

entre dos el resultat obtingut.

A continuació, utilitzem la fórmula matemàtica que re-

laciona el volum amb el radi de l’esfera:

V r(esfera)4

33= π

Una vegada determinats la massa i el volum, hi apli-

quem la fórmula matemàtica per a calcular la densitat:

dm

V

— Dades: r 2,10 cm; m 302 g

— Expressem el radi i la massa en unitats de l’SI:

r 0,0210 m

m 0,302 kg

— Calculem el volum de l’esfera a partir de la fórmula

següent:

rV4

3

4

3(0,0210m)3 3= π = π = π

m)4

3(9,26 · 10 m ) 3,88 · 10 m3 3 6 3 5 3= π =− −

— A continuació, substituïm els valors de la massa

i el volum en la fórmula de la densitat:

dm

V

0,302 kg

3,88 · 10 m7 783,5 kg/m

5 3

3= = =−

2. L’estat gasós

33. Pressió: Pa, atm, mmHg, bar

Temperatura: °C, K, °F

Volum: m3, cm3, L

34. a) Manòmetre.

b) Termòmetre.

c) Baròmetre.

35. a) p 2,2 bar ·10 Pa

1 bar= 2,2 · 10 Pa

55

b) p 700 mmHg ·1,013 · 10 Pa

760 mmHg= 9,33 · 10 Pa

54

c) p 1,5 atm ·1,013 · 10 Pa

1 atm= 1,52 · 10 Pa

55

36. Apliquem els factors de conversió per a transformar

els valors de les temperatures:

a) T (K) T (°C) 273; T (K) 220 °C 273 493 K

© g

rup

ed

eb

é

92


b) TT

( C)( F) 32

1,8° =

° −

T ( C)72 F 32

1,822,22 C° =

° −= °

T (K) T (°C) 273

T (K) 22,22 °C 273 295,22 K

c) T (K) T (°C) 273; T (K) 28 °C 273 245 K

— T (°F) 1,8 T (°C) 32 1,8 20 °C 32 68 °F

37. La unitat de volum en l’SI és el m3. Utilitzem factors

de conversió per a realitzar els canvis de variables:

a) V 559 dm ·1m

10 dm0,56 m3

3

3 3

3

b) V 3, 5 L ·1m

10 L3,5 · 10 m

3

3

3 3= = −

c) V 2,4 hm ·10 m

1hm2,4 · 10 m3

6 3

3

6 3

38. Dades: Tinicial

50 °C; Tfinal

10 °C;

T Tfinal

Tinicial

10 °C 50 °C 60 °C

Efectuem els mateixos càlculs, però amb les tempe-

ratures expressades en K:

Tinicial

(K) T (°C) 273; T (K) 50 °C 273 323 K

Tfinal

(K) T (°C) 273; T (K) 10 °C 273 263 K

T Tfinal

Tinicial

263 °C 323 °C 60 °K

Comprovem que, per a tots dos càlculs, la variació

de temperatura és de seixanta graus: T 60 °C;

T 60 °K


En aquesta activitat, l’alumne/a ha d’accedir a l’enllaç

i fer un recorregut interactiu pels experiments.

A continuació, ha de redactar un informe breu amb la

cronologia dels descobriments que van dur a terme

Torricelli i altres científics de la seva època sobre

la pressió que exerceixen els gasos de l’atmosfera. La

cronologia es pot realitzar amb l’aplicació interactiva

Dipity:

En aquesta cronologia, l’alumne/a ha de mostrar la

informació següent:

L’any 1643, Torricelli va mesurar la pressió atmosfè-

rica mitjançant una columna de mercuri.

Florin Périer va demostrar la validesa de l’experiment

de Torricelli duent a terme el mateix dia un mesura-

ment triple de la pressió atmosfèrica a altituds dife-

rents.

El 1647, Otto von Guericke va demostrar l’enorme

força que exerceix la pressió atmosfèrica amb

l’experiència dels hemisferis de Magdeburg.

— En aquesta activitat, l’alumnat ha de valorar el rao-

nament de Torricelli, sense oblidar que aquest

científic i matemàtic destacat va viure en el se-

gle XVII i que va ser copista de Galileu els últims

mesos abans de morir.

3. Les lleis dels gasos

40. a) Llei de Charles:V

T

V

T=

1

1

2

2

V (m3)

T (K)

b) Llei de Gay-Lussac:

p

T

p

T=

1

1

2

2

p (Pa)

T (K)

c) Llei de Boyle-Mariotte:

p1 V

1 p

2 V

2

p (Pa)

T (K)

41. a) Falsa. Quan la temperatura d’un gas es manté

constant, la pressió d’aquest és inversament pro-

porcional al volum que ocupa, segons la llei de

Boyle-Mariotte.

http://www.dipity.com

93

© g

rup

ed

eb

é


b) Vertadera.

c) Vertadera.

42. Dades: V1 0,75 m3; p

1 4 atm; p

2 6 atm

Com que es tracta d’una quantitat de gas a una tem-

peratura constant, hi apliquem la llei de Boyle-Mariotte.

— Prèviament, expressem la pressió en unitats de

l’SI:

p 4 atm ·1,013 · 10 Pa

1 atm= 4,05 · 10 Pa1

55

p 6 atm ·1,013 · 10 Pa

1 atm= 6,08 · 10 Pa2

55

— Aïllem la pressió final de l’expressió de la llei de

Boyle-Mariotte:

p1 V

1 p

2 V

2

Vp V

p=

·=

4,05 · 10 Pa · 0,75m

6,08 · 10 Pa0,50 m2

1 1

2

5 3

5

3

A una pressió de 6 atm, el gas ocupa un volum de

0,50 m3. Observem que quan la pressió augmenta,

el volum disminueix.

43. Dades: V1 1,5 m3; T

1 298 K; V

2 2,6 m3

Com que es tracta d’una quantitat de gas a una pres-

sió constant, hi apliquem la llei de Charles.


de Charles:V

T

V

T=

1

1

2

2

TV T

V

·=

2,6 m · 298 K

1,5 m516,53 K2

2 1

1

3

3

A un volum de 2,6 m3, el gas té una temperatura

de 516,53 K. Observem que si el volum augmenta

a una pressió constant, la temperatura també

s’incrementa.

Comprovació. Verifiquem que el resultat és correc-

te i que les unitats són adequades. En cas contrari,

revisem els càlculs.

44. a) Com que l’experiència es desenvolupa a una pres-

sió constant, apliquem la llei de Charles per a cal-

cular els diferents valors de la temperatura.

— Aïllem la temperatura de l’expressió de la llei de

Charles per a cadascun dels volums de la taula:

V

T

V

T=

1

1

2

2

TV T

V

·=

200 m · 275 K

280 m196,43 K2

2 1

1

3

3

TV T

V

·=

250 m · 275 K

280 m245,53 K3

3 1

1

3

3

TV T

V

·=

300 m · 275 K

280 m294,64 K4

4 1

1

3

3

TV T

V

·=

350 m · 275 K

280 m343,75 K5

5 1

1

3

3

TV T

V

·=

400 m · 275 K

280 m392,86 K6

6 1

1

3

3

Recollim els resultats en la taula següent:

V (m3) T (K)

200 196,43

250 245,53

300 294,64

350 343,75

400 392,86

b) Representem la gràfica V-T:

V (m3)

400

300

200

200 300 T (K)

(280; 275)

(200; 196,43)

(400; 392,86)

(250; 245,53)

(300; 294,64)

(350; 343,75)

400

45. Dades: p1 1,013 105 Pa; T

1 0 °C; p

2 2,5 105 Pa

Com que es tracta d’una quantitat de gas a un volum

constant, hi apliquem la llei de Gay-Lussac.


de Gay-Lussac, però abans hem d’expressar la

temperatura en kelvin:

T (K) 0 °C 273 273 K

© g

rup

ed

eb

é

94


p

T

p

T=

1

1

2

2

Tp T

p

·=

2,5 · 10 Pa · 273 K

1,013 · 10 Pa673,74 K2

2 1

1

5

5

A una pressió de 2,5 105 Pa, el gas es trobarà a una temperatura de 673,74 K.

Com que s’incrementa la pressió a un volum cons-

tant, la temperatura també augmenta.

46. Si posem una ampolla tancada plena d’aire a tempe-

ratura ambient al congelador, s’observa que, quan es

refreda, l’ampolla s’arruga. Aquesta experiència

s’ajusta al que podíem esperar segons la llei de Gay-

Lussac, que relaciona la pressió i la temperatura a un

volum constant:p

T

p

T=

1

1

2

2

Quan disminueix la temperatura de l’aire en una situa-

ció de volum constant, la pressió de l’aire també des-

cendeix i s’obtenen valors inferiors als de la pressió

atmosfèrica. En aquestes circumstàncies, la pres-

sió que exerceix l’aire situat al congelador és superior

a la que exerceix l’aire contingut dins l’ampolla, de

manera que l’aire de l’exterior pressiona sobre l’am-

polla i l’arruga.

47. En aquesta activitat, cada grup ha d’aplicar la tècnica

cooperativa Construcció d’un problema per a escriu-

re un enunciat que s’ajusti al desenvolupament mate-

màtic que es planteja en l’activitat.

Per a això, els alumnes de cada grup s’han de fixar en

els apartats DADES i RESOLUCIÓ que es proposen, i, a partir d’aquests, deduir la incògnita o incògnites del problema. Després, cada grup ha de redactar un

enunciat per al problema i posar-lo en comú amb el

dels altres grups de la classe.

Si cal, el professor/a pot oferir als alumnes pautes

com les següents:

— Observeu les dades que ofereix l’enunciat: pressió

final i temperatures final i inicial.

— Tingueu en compte que en l’apartat DADES es

parteix d’una temperatura que no s’expressa en

unitats de l’SI.

— Observeu la fórmula matemàtica que s’exposa

en la resolució; a quina llei dels gasos s’ajusta?

— Fixeu-vos en la variable que s’aïlla en la fórmula

matemàtica.

L’enunciat dissenyat per cada grup ha de preguntar

per la pressió a la qual es troba un cert volum de gas

(que no varia al llarg de l’experiència, per tant, a volum

constant), si la seva temperatura augmenta de 273 K

a 303 K i si la pressió final a la qual es troba és de

4,1 105 Pa. Per exemple:

«Una substància en estat gasós es troba a una pres-

sió de 4,1 105 Pa i a una temperatura de 273 K. A

quina pressió estarà sotmès el gas si la seva tempe-

ratura augmenta fins als 30 °C i el volum es manté

constant?»

48. Per accedir a l’experiència, fem clic a l’enllaç i seguim

les instruccions proposades:

— En fixar la temperatura a 293 K i moure l’èmbol,

s’aprecia que la pressió del gas augmenta a mesu-

ra que el volum de l’èmbol es redueix.

Aquesta observació s’ajusta a l’esperada segons

la llei de Boyle-Mariotte:

p1 V

1 p

2 V

2

— A manera d’exemple, alguns valors que es poden

prendre i escriure a la taula són aquests:

V (cm3) 0,8 15,1 29,9 40 62,5

p (atm) 38,4 1,99 1 0,75 0,48

— Elaborem la gràfica p-V a partir de les dades an-

teriors:

60 p (atm)

(62,5; 0,48)(40; 0,75)(29,9; 1)(15,1; 1,99)

(0,8; 38,4)

V (cm3)

40302010

10

20

30

40

Observem que, si es representa gràficament la

pressió respecte del volum, s’obté una hipèrbola.

— Si fixem el volum a 20 cm3 i variem la temperatura,

s’observa que, a mesura que la temperatura des-

cendeix, la pressió disminueix. Al contrari, si aug-

mentem la temperatura, la pressió esdevé més

gran.

Aquesta observació s’ajusta a l’esperada segons

la llei de Gay- Lussac:

p

T

p

T=

1

1

2

2

95

© g

rup

ed

eb

é


— A manera d’exemple, alguns valors que es poden

prendre i escriure a la taula són aquests:

T (K) 193 293 393 493 593

p (atm) 0,99 1,5 2,01 2,52 3,03

— Elaborem la gràfica p-T a partir de les dades ante-

riors:

T (K)600500

0,5

1

1,5

2

2,5

3

p (atm)

400300

(193; 0,99)

(293; 1,5)

(393; 2,01)

(493; 2,52)

(593; 3,03)

200100

Si es representa gràficament la pressió respecte

de la temperatura, s’obté una recta.

4. El model cineticomolecular

de la matèria

49. a) Falsa. La matèria és discontínua i està formada per

un gran nombre de partícules separades entre si.

b) Vertadera.

c) Falsa. Les forces de cohesió tendeixen a mantenir

les partícules materials unides entre si.

50. a) Estat gasós.

b) Estat sòlid.

c) Estat líquid.

51. a) Els sòlids i els líquids són pràcticament incompres-

sibles perquè les molècules que els constitueixen

estan fortament unides entre si i no es poden apro-

par més les unes a les altres, ja que les forces de

cohesió són intenses.

b) Els gasos es poden expandir i comprimir amb faci-

litat perquè les forces d’atracció són molt febles.

c) Els líquids i els gasos poden fluir perquè les par-

tícules es poden moure amb més llibertat que en

els sòlids; a més a més, poden lliscar les unes so-

bre les altres. En el cas dels sòlids, les forces de

cohesió són molt altes i no permeten el lliscament

de les partícules, de manera que adopten una for-

ma fixa.

d) De manera aleatòria, les partícules dels dos líquids

es mouen i es mesclen les unes amb les altres per-

què en els líquids les molècules tenen una certa

llibertat de moviment.

e) Com que les partícules dels gasos es mouen amb

tota llibertat (en línia recta i a l’atzar) i les forces de

cohesió són molt febles, els gasos tendeixen a

ocupar tot l’espai disponible. Per tant, per a rete-

nir-los, és necessari tenir-los tancats en recipients

hermètics.

f ) La densitat dels gasos és inferior a la dels sòlids

i els líquids perquè les forces atractives o de cohe-

sió són molt febles, gairebé negligibles, i les partí-

cules es dispersen i tendeixen a ocupar tot el vo-

lum disponible.

52. Quan augmentem la temperatura d’un gas, les par-

tícules adquireixen més moviment perquè se n’incre-

menta l’estat d’agitació.

— No. Quan introduïm dos gasos diferents en un reci-

pient, aquests al final es mesclaran perquè les

partícules es mouen amb tota llibertat i tendeixen

a ocupar tot el volum disponible.

53. La fusió és el pas de l’estat sòlid al líquid que s’esdevé

quan un cos sòlid s’escalfa i arriba a la seva tempera-

tura de fusió. En aquest cas, quan traiem el glaçó del

congelador, es comença a escalfar i el moviment de

les seves partícules augmenta. Quan el glaçó arriba

als 0 °C (temperatura de fusió de l’aigua), les forces de

cohesió ja no poden mantenir les partícules unides i

aquestes es comencen a moure en grups. D’aquesta

manera, el gel es comença a fondre.

Gel Aigua


Hipòtesi: «El vidre fred per efecte de la temperatura

exterior produeix, per contacte, la condensació del

vapor d’aigua contingut en l’aire».

55. a) Temperatura de fusió: Tfus

117 °C

Temperatura d’ebullició: Teb

80 °C


© g

rup

ed

eb

é

96

b) A: sòlid; B: líquid; C: gasós.

c) Els trams horitzontals indiquen un canvi d’estat i

l’existència d’un equilibri entre estats. El primer

tram correspon a la fusió i el segon, a la vaporitza-

ció, ja que es tracta d’un procés d’escalfament.

d) A: Sòlid B: Líquid C: Gasós

56. Busquem informació a internet.

La naftalina, també anomenada naftalè, és una subs-

tància sòlida a temperatura ambient i blanca que

s’obté del quitrà d’hulla. Fa una olor forta i desagra-

dable i s’empra per a repel·lir els insectes. Des de fa

dècades, s’utilitza per a evitar que les arnes malmetin

la roba que es guarda als armaris.

La naftalina té la peculiaritat que se sublima, és a dir,

que canvia d’estat de sòlid a gasós sense passar per

la fase líquida, de manera que amb el temps es volati-

litza i desapareix.


En aquesta activitat, els alumnes han de veure un ví-

deo sobre els canvis d’estat segons la teoria cinetico-

molecular. Pot servir com a activitat de síntesi, per la

qual cosa es poden solucionar els dubtes que encara

hi pugui haver.

Una vegada finalitzat el vídeo, que té una durada

aproximada de vint minuts, es pot dur a terme un

diàleg perquè els alumnes resumeixin i expliquin els

canvis d’estat segons el model cineticomolecular.

Posa a prova les teves competències (pàg. 56 i 57)

58. a) El ferro té una forma i un volum constants perquè

es tracta d’un sòlid. En els sòlids, les forces

d’atracció entre les partícules són molt intenses

i aquestes només tenen un moviment de vibració

al voltant de la seva posició d’equilibri, de mane-

ra que la matèria adopta una forma constant. El

volum dels sòlids també és constant perquè les

partícules són molt properes les unes de les altres

i ocupen posicions fixes.

b) L’alcohol i l’aigua són dos líquids que poden fluir i

mesclar-se amb facilitat. Entre ells es generen for-

ces d’atracció intenses i les partícules són molt a

prop les unes de les altres, però no ocupen posi-

cions fixes. Les partícules tenen llibertat per a

desplaçar-se, sense allunyar-se les unes de les al-

tres, de manera que les partícules de l’alcohol i de

l’aigua es mouen i es mesclen.

c) L’aire és una substància gasosa la densitat de la

qual és molt petita, si es compara amb la dels

sòlids, ja que les forces d’atracció i de repulsió

entre les partícules d’aire són molt petites. Per

aquest motiu, tendeixen a ocupar tot l’espai dispo-

nible en el recipient que els conté. En els gasos, la

densitat varia en funció de la temperatura perquè

el volum també canvia segons la temperatura i la

pressió.

59. — L’estat d’un gas es defineix per la temperatura que

té, el volum que ocupa i la pressió a la qual es-

tà sotmès. Aquestes variables estan relaciona-

des entre si mitjançant tres lleis, segons que es

mantingui constant la temperatura, la pressió o el

volum:

Llei de Boyle-Mariotte: A una temperatura cons-

tant, el volum d’una quantitat de gas determi-

nada és inversament proporcional a la pressió

del gas:p

1 V

1 p

2 V

2

Llei de Charles: A una pressió constant, el volum

d’una quantitat de gas determinada és directa-

ment proporcional a la seva temperatura:

V

T

V

T=

1

1

2

2

Llei de Gay-Lussac: A un volum constant, la

pressió d’una quantitat de gas determinada és

directament proporcional a la seva temperatura:

p

T

p

T=

1

1

2

2

Dades: V1 3,5 dm3; T

1 250 K; T

2 20 °C

Com que es tracta d’una quantitat de gas a

pres sió constant, hi apliquem la llei de Charles.

— Expressem la temperatura i el volum en unitats

de l’SI:

T2 (K) T (°C) 273; T (K) 20 °C 273 293 K

V 3,5 dm ·1m

10 dm3,5 · 10 m1

33

3 3

3 3= = −

— Aïllem el volum final (V2) de l’expressió de la llei de

Charles:V

T

V

T=

1

1

2

2


97

© g

rup

ed

eb

é

VV T

T

·=2

1 2

1

= =

=3,5 · 10 m · 293 K

250 K4,1· 10 m

3 33 3= =

−

−

A una temperatura de 20 °C, el volum del gas serà

de 0,004 1m3. Observem que, quan s’incrementa

la temperatura a pressió constant, el volum del gas

també augmenta.

60. a) Farà més calor a la zona situada sota un antici-

cló (pressió alta). Com que hi ha més pressió, la

quantitat de molècules que xoquen entre si és més

gran i la temperatura és més alta que en un lloc on

hi hagi una borrasca (pressió baixa). L’explicació

meteorològica és la següent: en un zona anticiclò-

nica, es produeix moviment d’aire convergent en

superfície i divergent en altura. L’aire que baixa

s’asseca i s’escalfa, i fa que el temps sigui estable

i calorós.

b) Aquestes línies anomenades isòbares, representen

els punts de la superfície terrestre que, calculat a

nivell del mar, tenen la mateixa pressió atmosfèri-

ca. Es considera una pressió normal 1 012 hPa.

Per sota d’aquest valor, marquen una borrasca i,

per damunt, un anticicló.

c) La pressió atmosfèrica és més alta en els terrenys

situats a menys altitud (és a dir, en un poble situat

en una vall), ja que la pressió atmosfèrica dismi-

nueix amb l’altura pel fet que es redueix la longitud

de la columna d’aire que hi ha damunt; aproxima-

dament, 10 mmHg per cada 100 m d’altitud amb

l’altura.

61. a) Estenem la roba al sol per afavorir que l’energia

tèrmica que emet l’astre en qüestió escalfi l’aigua

que conté la roba mullada.

Hipòtesi: «Les partícules d’aigua en estat líquid,

quan s’escalfen, incrementen la seva energia i vi-

bren amb més intensitat, de manera que és més

fàcil que les que es troben a la superfície del líquid

es desprenguin».

b) Com més gran sigui la superfície de la roba que

està en contacte amb la radiació solar, més gran

serà l’evaporació i menys temps tardarà a asse-

car-se la roba.

62. a) Tram A-B: sòlid; tram B-C: sòlid-líquid; tram C-D:

líquid; tram D-E: líquid-gasós; tram E en endavant:

gasós.

sòlidsòlid- líquid líq

uid

líquid- gasós

gasós

Temps (t)

A

B C

D E

Tem

pera

tura

(T)

b) Els trams horitzontals indiquen un canvi d’estat.

c) Com que es tracta d’una gràfica d’escalfament,

el tram B-C representa la fusió del gel i el tram D-E,

la vaporització de l’aigua.

d) Tfus

0 °C; Teb

100 °C

Temps (t)

A

B C

D E

Temperatura (T)

100 °C

0 °C

e)

Temps

Sòlid

Vaporització

GasLíquid-gas

Líquid

Sòlid-líquid

Fusió

Teb

Tfus

A

BC

D

E

F

Tem

pera

tura

Les forces de cohesió entre les partícules són més

fortes en els sòlids.

Reflexiona

— Resposta oberta.

solucionari del llibre de l’alumne - ies can puig...solucionari del llibre de l’alumne 85 2. la...

Documents