1 Se conocen la hipotenusa y un cateto:

Ejemplo:

Resolver el triángulo conociendo:

a = 415 m y b = 280 m.

sen B = 280/415 = 0.6747     B = arc sen 0.6747 = 42° 25′

C = 90° - 42° 25′ = 47° 35 ′

c = a cos B   c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

2 Se conocen los dos catetos:

 

Ejemplo:

Resolver el triángulo conociendo:

b = 33 m y c = 21 m .

tg B = 33/21 = 1.5714      B = 57° 32 ′

C = 90° − 57° 32′ = 32° 28′

a = b/sen B   a = 33/0.8347 = 39.12 m

3 Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo:

 

Ejemplo:

Resolver el triángulo conociendo:

a = 45 m y B = 22°.

C = 90° - 22° = 68°

b = a sen 22°    b = 45 · 0.3746 = 16.85 m

c = a cos 22°     c = 45 · 0.9272 = 41.72 m

4 Se conocen un cateto y un ángulo agudo:

 

Ejemplo:

Resolver el triángulo conociendo:

b = 5.2 m y B = 37º

C = 90° - 37° = 53º

a = b/sen B     a = 5.2/0.6018 = 8.64 m

c = b · cotg B   c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m

1. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el

triángulo.

2  De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el

triángulo.

3  De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el

triángulo.

4  De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver el

triángulo.

5  De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el

triángulo.

6 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el

triángulo.

7  De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el

triángulo.

8 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el

triángulo.

9  Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el

ángulo de elevación del sol en ese momento.

10  Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un

ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

11  Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene

como arco correspondiente uno de 70°.   

12  Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden

80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

13  Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se

observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de

60°.

14  La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la

circunferencia inscrita y circunscrita.

15  Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octógono regular inscrito en

una circunferencia de 49 centímetros de radio.

16 Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km

y la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 120°. ¿Cuánto distan A

y B?