solucion trabajo colaborativo 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERA TRABAJO COLABORATIVO 1 CURSO: 100410 CLCULO DIFERENCIAL

TRABAJO COLABORATIVO No. 1

Nombre de curso: 100410 Clculo Diferencial UNIDAD 1

Temas: ANLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES

GUIA DE ACTIVIDADES Estimado estudiante: Se espera que a travs de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad ANLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES. Esta actividad es de carcter grupal.

RECUERDEN QUE SU PARTICIPACIN, A TIEMPO, EN EL FORO ES MUY IMPORTANTE EN LA EVALUACIN. LEAN POR FAVOR LA RBRICA DE

EVALUACIN. Cada ejercicio se debe resolver paso por paso, sin omitir ninguno, cuando se utilice una propiedad, definicin o ley por favor enunciarla, as se fortalece el procedimiento utilizado. FASE 1 1. La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con

determinada dieta y un mnimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 220 g por semana. Si una persona que pesa 110 kg quiere bajar a su peso normal de 70 kg Cuntas semanas tardara en lograrlo?

( ) ( ) ( )


a. Halle el trmino general.

( )

( ) ( ) ( )

b. Demuestre que la sucesin es decreciente.

( )

2. En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cul es el ingreso

por la venta de un lote de 1.000 cerdos, cuyo peso promedio es de 25 kg, los cuales tendrn un tiempo de engorde de 150 das. Durante los primeros 60 das los animales aumentarn de peso en promedio 1,2 kg por da y en los otros 90 das su aumento ser de 500 g por da.

El precio del kg de cerdo en pie es de $3.700.

( )

( )

( )

( ) ( )


a. Encuentre los trminos generales para los dos lapsos de tiempo de cra (hasta los 60 das y de los 60 a los 150 das).

i. ( )

( ) ( ) ( )

ii. ( ) ( ) ( ) ( )

b. Demuestre que las sucesiones de cada intervalo son crecientes.

i.

( ) ( )

ii.

( )

( )


3. Inicialmente el cuadrado azul tiene un rea de 1 metro cuadrado.

El siguiente cuadrado, de color blanco, resulta de unir el centro de cada

lado del exterior azul y as sucesivamente.

Encuentre los cinco primeros trminos de la sucesin que forma los lados

de la figura. Por Pitgoras:

(

)

(

)

(

)

(

)

Los 3 primeros trminos de la sucesin son:


{

}

Ahora verificamos si es una PG o PA dividiendo o sumando un trmino por

el inmediatamente anterior.

Ahora para hallar los otros trminos multiplicamos por la razn

Entonces los 5 primeros trminos son:

{

}

Usando los conceptos y frmulas de las progresiones halle, en

centmetros, la suma de los lados de los diez primeros cuadrados.

(

)

( )

( )

Solucin:


4. Halle el trmino general de la sucesin:

Si dividimos un trmino con el inmediatamente anterior

observamos que existe una razn comn r= , por lo tanto con la frmula de trmino general de las progresiones geomtricas hallamos el trmino general de la sucesin as:

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