solución cap 10 tomasi

7/26/2019 Solucin Cap 10 Tomasi

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Captulo 10

Solucin a losproblemas


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Rr = 100 25

22

=25

0,92 x 100 = 92%25 + 2

Prad = 0,92 *100 92


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D = P / Pref 2/0.5 = 4 10 log (4) = 6.02 dB


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Pregunta 10.3

Calcule la ganancia de potencia, en decibelios, para unaantena con una ganancia directiva de D = 40 dB yeficiencia n = 65%

D = 40dB

n = 65%

Ganancia=D(dB)+N(dB)

Ganancia=40+(-1.87)=38.13

N=10log(0,65)=-1.87dB

N=0,65

Para pasar de unidadesadimensionales a dB

10log(x dB)


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43 0,43 =D

100

200 * 0,43 = 86 watts


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Tenemos los ecuaciones (10-7a Y 10-7d)

EIRP = Prad Dt y EIRP = Pent Ap

Sabemos la frmula para convertir la ganancia (Directiva/de potencia de antena)

de dB a su forma adimensional y viceversa

10 log (Dt) 33 dB = 103.3 (adimensional) O

10 log (Ap)

La ganancia de la antena no es mas que el producto de su eficiencia por su ganancia Directiva

Por lo tanto Ap = n Dt 0.82 10^3.3 = ~ 1636.115

EIRP = 100 * Ap = 100 1636.115 = 163611.5 W 163.61 kW


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Pregunta 10.6

10-6. Determine la densidad de potencia en un puno a

20 km de una antena que est irradiando 1000 W y

tiene ganancia de potenciaAp =23 dB.


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40*0,75= 30 watts

30 * 160.106 W/m2

4 * * 300002


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Datos:

Pent = 50 W

Atp = 30 db = 1000 WR = 20 Km

Arp = 398.1 W

C = ? = densidad de potencia capturada

Solucin:

C = (50 * 1000 * 398.1) / (4**(20,000^2))

C = 3.96 mW/(m^2)


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Pregunta 10.9

Calcule la directividad, en decibelios, de una antena que

produce una densidad de potencia en un punto, que es 40

veces mayor que la densidad en el mismo punto cuando se

usa la antena de referencia.


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10.Calcule la potencia efectiva irradiada de una antena con

directividad D= 400, eficiencia de n=0.60 y potencia de entrada

Pent= 500W.

EIRP = Pent * At

EIRP = 500 * (400 * 0.60)

EIRP= 12kW;

Donde: EIRP=Potencia Efectiva Radiada (watts);

Pent= potencia de entrada

At= Ganancia de potenciade la antena no es ms que el producto de

su eficiencia por su ganancia directiva


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Rr / ( Rr + Re ) = ( 18.8 / 19.2 ) = 9,79

9.79 * 100 = 97.9%


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Pregunta 10.12

10-12. Calcule la ganancia de potenciaAp para el problema 10-11.

10-11. Calcule la eficiencia de una antena con resistencia de radiacin Rr18.8 , resistencia efectiva Re 0.4 y ganancia directiva 200.

Eficiencia = 18.8/(18.8+0.4)

=0.979

Ap=200*0.979

Ap=192.83


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13.Determine la eficiencia de una antena con potencia irradiada

Prad= 44W, potencia disipada Pd = 0.8 W y ganancia directiva D

= 200


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Prad = 44 W

Pd = 0,8 W


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Hay 2 formas de hacer la problema, una ruta con muchas frmulaso recordar un principio para lograr respuesta rpida

Por lo tanto A p = 17600/44.8 = 392.85 (adimensional)

Pero es mucho ms fcil si solo recuerdas que

ganancia de la potencia de la antena es D n entonces 400 0.982 = 392.8

Prad = 44W , Pd = 0.8W

= (44/44.8) 100 = 98.2% EIRP = Prad D t EIRP = Pent A p

EIRP = 44 400 = 17600 W Pent= 44/0.982 = 44.8W


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Pregunta 10.15

Calcule la ganancia de potencia y la abertura de haz para una

antena helicoidal de radiacin longitudinal, con los siguientesparmetros: dimetro de hlice 0.1 m, cantidad de vueltas 10,paso 0.05 m y frecuencia de operacin 500 MHz.

R/23.13dB


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10-16. Calcule la abertura del haz y las potencias de transmisin y

recepcin de una antena parablica con los siguientes parmetros:

dimetro de plato 2.5 m, frecuencia de operacin 4 GHz y eficiencia

55%.

La ganancia de la antena es inversamente proporcional a la abertura del haz:

mientras ms grande es la ganancia de una antena, la abertura del haz es

menor.

Las antenas de reflector parablico proporcionan ganancias y directividades

extremadamente altas, y son muy usadas en los enlaces de comunicaciones

por radio y satlite.

Partes principales: un reflector parablico y el elemento activo


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Abertura del haz de una antena parablica

La abertura

aproximada dehaz de 3 dB para

una antena

parablica.


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B) Ganancia de potencias de transmisin y recepcin

Transmisin:


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Recepcin


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Datos :

a = longitud transversal = 2.5 cm = 0.025 m

Frecuencia deseada = 7 GHz

c = velocidad de propagacin = 3*(10^8)

a)

fc = frecuencia de corte = ?

Solucin:

fc = 3*(10^8) / (2*0.025) = 6 GHz


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b)

c = longitud de onda de corte = ?Solucin:

c = 2*0.025 = 0.05 m

d)

Vph = velocidad de fase = ?

Solucin:Vph = (3*(10^8)) / ( (1- (6 GHz / 7GHz)^2 ) ^ (1/2))

Vph = 0.582 Gm/s

c)

Vg = velocidad de grupo = ?

Solucin:

Vg = ( (3 * (10^8) ) ^2 ) / ( 0.582 * (10^9) )

Vg = 0.156 Gm/s


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Pregunta 10.18

Para una antena con potencia de entrada Pent= 400W,corriente rms i = 4A y resistencia Rcd = 4 , determine:

a) La resistencia de radiacin

b) La eficiencia de la antena

c) La potencia irradiada de la antena P rad


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Asumiendo que estamos tratando en

un casi ideal sin perdidas, pues por

formula si n=100%(1) pues la

Prad=Pent.

Prad=Pent=400W

Re=4ohms

i=4A

Rr=400W/(4)2

Rr=25ohms


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10-19 Calcule la directividad, en decibelios, para una antena queproduce una densidad de potencia = / en un puntoen el espacio, cuando la antena de referencia produce =

. /

en el mismo punto.

=410

0. 410

= 10


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D = 50 dB 105 = 100000

Ap = * D Ap = 0,75 * 10000 = 75000

10 log ( 75000 ) = 48 ,75 dB


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Pregunta 10.21

10-21. Calcule la potencia isotrpica efectiva irradiada, para una antenacon ganancia de potenciaAp =26 dB y una potencia irradiada Prad =400W

EIRP(dBm)=26+10log(400/0.001)

10-21. 82 dBm


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10-22 Calcule la potencia isotrpica efectiva irradiada, parauna antena con directividad = , una eficiencia de75% y =

Calcular la ganancia de la antena de transmisin =

= 43 0.75 = 32.25

Calcular EIRP =

= 50 32.25 = 1612.5


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A p = 46 dB = 104.6 (admsl)

Seria aplicar donde ya tenemos casi todo menos ladirectividad

Para hacer una conversin adecuada de Ap a D ocupamos la eficienciade la antena

pero podemos asumir que es un antena ideal y que n = 1 as sabemos

que Dt = 104.6Entonces = (1200 10^4.6) / (4 [20000]2) = 9.504 10 -3W/m2 = 9.504 mW / m2


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Pregunta 10.24

10-24. Calcule la densidad de potencia en un punto a 50 kmde una antena cuya potencia de entrada Pent 100 W, sueficiencia es 55% y su directividad es 23 dB.

Pent=100W

A=0.55*23

A=12.65

A(db)=10log12.65

At(db)=11.02

P=(100W*11.02dB)/(4(50000)2)

P=35.07 W/m2

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