Determinar la proyección diédrica de un hexágono regular (A, B, C, D, E, F) contenido en el plano (alpha) sabiendo que el lado (A-B) es horizontal y mide 40 mm estando (A) en el plano vertical de proyección a 65 mm por encima del plano horizontal (B) a la izquierda de (A)Puntos:(alpha) {1(30,70,22), 2(55,20,67), 3(100,15,33)}

SOLUCIÓN

1. Sitúa los puntosMide la primera coordenada (X) en la dirección de la Línea de Tierra, empezando desde la izquierdaLa segunda coordenada (Y) en perpendicular a la LT, con las positivas hacia abajoLa tercera coordenada (Z) en perpendicular a la LT, con las positivas hacia arriba.

2. Halla las trazas del plano αEncuentra los puntos traza h y v' de algunas de las rectas que forman los tres puntos, por ejemplo de la recta 1-3 o de la recta 1-2.Une los puntos traza para obtener el plano

3. Coloca el lado AB del hexágonoEl punto A pertenece al plano α y al vertical. Por tanto pertenece a la traza vertical α' del plano. Puesto que está a 65 mm del plano horizontal, colócalo a 65 mm de la LT.El lado AB es horizontal, por lo que su proyección vertical es paralela a LT y su proyección horizontal paralela a la traza horizontal α del plano. Los 40 mm del lado los puedes medir directamente en la proyección horizontal, que se ve en verdadera magnitud

4. Abate el plano y el lado ABAbate el punto A. Con centro en la intersección de las trazas y radio hasta a' dibuja un arco de circunferencia. Desde a dibuja una perpendicular a la traza horizontal α del plano que cortará al arco anterior en (A) abatido.El lado AB es horizontal, por lo que su abatimiento es paralelo a la traza horizontal del α plano.

5. Dibuja el hexágono en el abatimientoEn el hexágono, el lado es igual al radio. Dibuja desde (A) y (B) dos arcos de circunferencia con radio (A)-(B) que determinarán el centro (O) de la circunferencia circunscrita al hexágo-no. (D) y (E) están en las diagonales que pasan por (A) y (B) respectivamente. Por (O) dibuja una paralela a (A)-(B) que cortará a la circunferencia en (C) y (F)

6. Desabate el hexágonoPuedes desabatir cada recta o hacerlo por afinidad, como he hecho yo. La recta (A)-(O) es afín la recta a-o y tienen un punto doble en la traza del plano. Igual ocurre con la diagonal (B)-(E).Pasa por la proyección horizontal o del centro una recta paralela a la traza, en la que se encuentran c y f.

7. Encuentra las proyecciones verticalesLas rectas C-F y D-E son horizontales de plano y sus proyecciones verticales son, por tanto, paralelas a la LT

Determinar la proyección diédrica de un hexágono regular (A, B, C, D, E, F) contenido en el plano (alpha) sabiendo que el lado (A-B) es horizontal y mide 40 mm estando (A) en el plano vertical de proyección a 65 mm por encima del plano horizontal (B) a la izquierda de (A)Puntos:(alpha) {1(30,70,22), 2(55,20,67), 3(100,15,33)}

1 SITÚA LOS PUNTOS

Z positivo del punto 3

X positivo del punto 3

Mide las coordena-das de cada punto desde O

X

Z

Y

Y positivo del punto 3

Determinar la proyección diédrica de un hexágono regular (A, B, C, D, E, F) contenido en el plano (alpha) sabiendo que el lado (A-B) es horizontal y mide 40 mm estando (A) en el plano vertical de proyección a 65 mm por encima del plano horizontal (B) a la izquierda de (A)Puntos:(alpha) {1(30,70,22), 2(55,20,67), 3(100,15,33)}

2 HALLA LAS TRAZAS DEL PLANO

Une los puntos traza para obtener las trazas del plano

h1 y v1’ son los puntos traza de la recta 1-2

h3 es el punto traza horizontal de la recta 2-3

Determinar la proyección diédrica de un hexágono regular (A, B, C, D, E, F) contenido en el plano (alpha) sabiendo que el lado (A-B) es horizontal y mide 40 mm estando (A) en el plano vertical de proyección a 65 mm por encima del plano horizontal (B) a la izquierda de (A)Puntos:(alpha) {1(30,70,22), 2(55,20,67), 3(100,15,33)}

3 COLOCA EL LADO AB DEL HEXÁGONO

La proyección horizontal de una recta horizontal es paralela a la traza horizontal del plano

65 mm es la cota de la recta AB, que es horizontal de plano

Verdadera Magnitud en la proyección horizontal de la recta. Mide ahí los 40 mm

Determinar la proyección diédrica de un hexágono regular (A, B, C, D, E, F) contenido en el plano (alpha) sabiendo que el lado (A-B) es horizontal y mide 40 mm estando (A) en el plano vertical de proyección a 65 mm por encima del plano horizontal (B) a la izquierda de (A)Puntos:(alpha) {1(30,70,22), 2(55,20,67), 3(100,15,33)}

4 ABATE EL PLANO Y EL LADO AB

Lado AB abatido, paralelo a la traza horizontal del plano

Abate a’, porque pertenece a la traza vertical

Perpendicular desde la proyec-ción horizontal

Determinar la proyección diédrica de un hexágono regular (A, B, C, D, E, F) contenido en el plano (alpha) sabiendo que el lado (A-B) es horizontal y mide 40 mm estando (A) en el plano vertical de proyección a 65 mm por encima del plano horizontal (B) a la izquierda de (A)Puntos:(alpha) {1(30,70,22), 2(55,20,67), 3(100,15,33)}

5 DIBUJA EL HEXÁGONO EN EL ABATIMIENTO

En el hexágo-no, el lado es igual al radio de la circunferencia

Determinar la proyección diédrica de un hexágono regular (A, B, C, D, E, F) contenido en el plano (alpha) sabiendo que el lado (A-B) es horizontal y mide 40 mm estando (A) en el plano vertical de proyección a 65 mm por encima del plano horizontal (B) a la izquierda de (A)Puntos:(alpha) {1(30,70,22), 2(55,20,67), 3(100,15,33)}

6 DESABATE EL HEXÁGONO

Desabatimiento por Homología Afín

Perpendicular a la traza horizontal del plano

Determinar la proyección diédrica de un hexágono regular (A, B, C, D, E, F) contenido en el plano (alpha) sabiendo que el lado (A-B) es horizontal y mide 40 mm estando (A) en el plano vertical de proyección a 65 mm por encima del plano horizontal (B) a la izquierda de (A)Puntos:(alpha) {1(30,70,22), 2(55,20,67), 3(100,15,33)}

7 ENCUENTRA LA PROYECCIÓN VERTICAL

Las rectas C-F y D-E son horizontales de plano

Proyección vertical parale-la a LT

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