sólidos
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Sólidos. revisión de términos. Sólidos. Son figuras que están en más de un plano; encierran una región en el espacio. El nombre no implica que el interior es “macizo”. Más bien se refiere a que existe una cavidad (hueco) que lo mismo está llena como vacía; es decir, - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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SólidosSólidos
revisión de términosrevisión de términos
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SólidosSólidos
Son figuras que están en más de un Son figuras que están en más de un
plano; encierran una región en el plano; encierran una región en el
espacio.espacio.
El nombre no implica que el interior El nombre no implica que el interior
es “macizo”. Más bien se refiere a que es “macizo”. Más bien se refiere a que
existe una cavidad (hueco) que lo existe una cavidad (hueco) que lo
mismo está llena como vacía; es decir, mismo está llena como vacía; es decir,
tales figuras son tridimensionales. tales figuras son tridimensionales.
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figurasfiguras
1.1. Prisma – sólido que se forma, Prisma – sólido que se forma, básicamente, con polígonos.básicamente, con polígonos.
a.a. aristas – lados de los polígonos que forman aristas – lados de los polígonos que forman el sólidoel sólido
b.b. caras – las regiones poligonales del prisma caras – las regiones poligonales del prisma
2.2. Prisma rectangular recto – aquél que Prisma rectangular recto – aquél que se forma con regiones rectangulares.se forma con regiones rectangulares.
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figurasfiguras
3.3. Cubo – prisma rectangular recto cuyas Cubo – prisma rectangular recto cuyas caras son regiones cuadradas.caras son regiones cuadradas.
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figurasfiguras
4.4. Prisma triangular recto – aquél que Prisma triangular recto – aquél que se forma con dos regiones se forma con dos regiones triangulares, congruentes y triangulares, congruentes y paralelas entre sí.paralelas entre sí.
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figurasfiguras5.5. Cilindro – la reunión de dos regiones Cilindro – la reunión de dos regiones
circulares que están en dos planos circulares que están en dos planos oblicuos entre sí y todos los oblicuos entre sí y todos los segmentos que tienen sus extremos segmentos que tienen sus extremos en éstos.en éstos.
a.a. bases – las regiones circularesbases – las regiones circularesb.b. eje – el segmento cuyos extremos son los eje – el segmento cuyos extremos son los
centros de las basescentros de las bases
6.6. Cilindro recto – aquél cuyo eje es Cilindro recto – aquél cuyo eje es perpendicular a las bases.perpendicular a las bases.
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figurasfiguras
7.7. Esfera – es el conjunto de todos los Esfera – es el conjunto de todos los puntos en el espacio que están a la puntos en el espacio que están a la misma distancia de un punto fijo. A misma distancia de un punto fijo. A éste se le llama centro. éste se le llama centro.
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medidasmedidas
1.1. Volumen – medida de la región del Volumen – medida de la región del espacio que incluye el sólido.espacio que incluye el sólido.
2.2. Área de superficie – total de las áreas de Área de superficie – total de las áreas de un sólido.un sólido.
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Determinación de Determinación de volúmenesvolúmenes
CuboCuboPrisma triangular Prisma triangular
rectorecto
Prisma rectangular rectoPrisma rectangular recto
V = V = wlhwlh
llww
hh
ll
ll
ll
V = l V = l 33 hhbb
llV = V =
bhlbhl
22
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Determinación de Determinación de volúmenesvolúmenes
CilindrCilindroo
hh
rr
V = V = ππr r 22hh
EsferaEsfera
V = V = 44ππr r 33
33
rr
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Determinación de áreas de Determinación de áreas de superficie superficie
CuboCuboPrisma triangular Prisma triangular
rectorecto
Prisma rectangular rectoPrisma rectangular recto
AAss= 2(wl + wh + = 2(wl + wh + lh)lh)
llww
hh
ll
ll
ll
AAss = 6l = 6l 22
hhbb
ll
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Determinación de áreas de Determinación de áreas de superficie superficie
CilindrCilindroo
hh
rr
AAss = 2 = 2ππr(r r(r + h)+ h)
EsferaEsfera
rr
AAss = = 44ππrr22