ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORAL

Facultad de Ingeniera en Mecnica y Ciencias de la ProduccinDesarrollo de Software para el Anlisis y Diseo Trmico de Calderas Pirotubulares Horizontales con Quemadores a Diesel y Bnker

TESIS DE GRADO Previo a la obtencin del Ttulo de:

INGENIERO MECNICO Presentada por: Nick Lee Quinez Cercado

GUAYAQUIL ECUADOR

Ao: 2008

AGRADECIMIENTO

A todas las personas que de uno u otro en modo la

colaboraron

realizacin de este trabajo y especialmente al Ing. Vicente Adum Gilbert por su invaluable ayuda.

DEDICATORIA

MIS PADRES A MIS HERMANOS A MIS SOBRINOS

TRIBUNAL DE GRADUACIN

Ing. Jorge Abad M. SUBDECANO DE LA FIMCP PRESIDENTE (Delegado del Decano)

Ing. Vicente Adum G. DIRECTOR DE TESIS

Ing. Jorge Duque R. VOCAL

Ing. Mario Patio A. VOCAL

DECLARACIN EXPRESALa responsabilidad del contenido de esta Tesis de Grado, me corresponden

exclusivamente; y el patrimonio intelectual de la misma a la ESCUELA SUPERIOR

POLITCNICA DEL LITORAL

(Reglamento de graduacin de la ESPOL).

Nick L. Quinez C.

RESUMENEl presente proyecto de tesis estuvo enfocado en desarrollar un modelo que considere de una manera bastante cercana a la realidad los fenmenos implicados en el comportamiento trmico de las calderas pirotubulares horizontales para luego, incorporarlo en un software y determinar parmetros de salida que serviran para evaluar si un diseo en particular estara dentro de las condiciones normales de operacin.

El objetivo principal de este tema de tesis fu el de desarrollar un software que pudiera realizar de manera casi instantnea todos los clculos iterativos necesarios para el anlisis de este tipo de sistema trmico, convirtindose dicho software en una herramienta muy til para el anlisis y diseo de calderas pirotubulares horizontales, el cual a partir del ingreso de un grupo de datos de entrada sea capaz de proporcionar resultados que son de utilidad para establecer si un diseo de caldera pirotubular determinado es correcto.

El modelo planteado en este proyecto de tesis se inicia mediante un anlisis termodinmico en el cual se establecieron cuales eran los flujos de calor presentes tanto en el hogar de la caldera como en el haz de tubos. Una vez realizado el anlisis termodinmico se procedi a realizar un anlisis de

transferencia de calor en toda la caldera, (hogar y haz de tubos), para obtener la cantidad de calor que se es capaz de transferir desde los productos de combustin a travs del hogar y del haz de tubos hacia el agua que se encuentra en el exterior de los mismos.

Es importante indicar que dentro del anlisis de transferencia de calor en el hogar de la caldera se emple un mtodo simplificado de la cmara de combustin (hogar) el cual considera una combustin no reactiva del combustible introduciendo una propiedad del mismo conocida como poder calorfico ( PC inf ) con lo cual se asume que la energa de dicho combustible es liberada de manera instantnea al comienzo de la cmara de combustin. A pesar de utilizar un mtodo simplificado de la cmara de combustin, se consider en el anlisis de transferencia de calor el aporte de calor por radiacin proveniente desde la llama que genera el combustible (radiacin luminosa) y de los gases de combustin producto de la reaccin del combustible (radiacin no luminosa). Seguidamente, se evalu las cadas de presin existentes a lo largo del recorrido de los gases de combustin para as determinar la potencia del ventilador que debe tener la caldera para lograr vencer dicha cada de presin en el Interior de los tubos.

Una vez que se tena el modelo, este fu ingresado en un software el cul tiene que realizar los clculos de una manera rpida. Dicho programa debe

de ser capaz de encontrar las soluciones de los valores de flujo de vapor de la caldera, distribucin de la temperatura de los gases de combustin dentro de los tubos, eficiencia de operacin de la caldera y temperatura de salida de los gases de combustin a partir de las variables de entrada como la geometra de la caldera, capacidad y tipo de combustible y presin de operacin de la caldera.

NDICE GENERAL

Pg. RESUMEN...II NDICE GENERALIV ABREVIATURASVIII SIMBOLOGA.X NDICE DE FIGURASXIII NDICE DE TABLAS...XV NDICE DE PLANOS.XVI INTRODUCCIN1

CAPITULO 1 1. GENERALIDADES DE CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES .2 1.1. Descripcin y partes constitutivas.2 1.2. Funcionamiento7 1.3. Aplicaciones..9 1.4. Combustibles (diesel y bnker)...10 1.5. Propiedades del agua saturada con respecto a la presin de operacin de la caldera14 1.6. Particularidades del diseo de calderas pirotubulares18

CAPTULO 2 2. TERMODINMICA DE LAS CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES22 2.1. Balance de energa de la caldera22 2.2. Anlisis termodinmico de la combustin en calderas pirotubulares.. ..26 2.3. Propiedades de los productos de combustin..29 2.4. Eficiencia y consumo de combustible de una caldera pirotubular.34

CAPTULO 3 3. TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES36 3.1. Transferencia de calor en el hogar de la caldera.37 3.2. Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera52 3.3. Prdidas por radiacin y conveccin por la Coraza de la caldera59

CAPTULO 4 4. CADA DE PRESIN.66 4.1. Cada de presin a lo largo del hogar de la caldera67 4.2. Cada de presin en el haz de tubos..71 4.3. Cada de presin en contracciones y expansiones abruptas.73

CAPTULO 5 5. IMPLEMENTACIN DE SOFTWARE PARA EL ANLISIS Y DISEO TRMICO DE CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES....75 5.1. Particularidades del software..75 5.2. Algoritmo de solucin y explicacin de funcionamiento..77 5.3. Limitaciones93

CAPTULO 6 6. PRUEBAS DEL SOFTWARE Y ANLISIS DE RESULTADO96 6.1. Presentacin de casos de estudio..97 6.2. Corridas y resultados obtenidos por el software100 6.3. Estudio paramtrico del efecto de las variables de entrada sobre las variables de salida..104 6.4. Anlisis de resultados.111

CAPTULO 7 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..115 APNDICES. BIBLIOGRAFA.

ABREVIATURASg H2O atm bar-cm BHP/HP BHP/m2 Cp k CO2 g L EA f GPH C K kJ/kg psi. Lbm/h m m2 mm N2 Nu Pr Ra Re O2 PaPCinf

Absortividad del Gas. Agua. Atmsfera. Bar por centmetro. Boiler Horse Power sobre Horse Power. Boiler Horse Power sobre Metros Cuadrados. Calor Especfico a Presin Constante. Coeficiente Volumtrico de Expansin Trmica. Conductividad Trmica. Constante de Boltzman. Densidad. Difusividad Trmica. Dixido de Carbono. Emisividad del Gas. Emisividad Luminosa. Exceso de Aire. Factor de Friccin. Galones por Hora. Grados Centgrados. Grados Kelvin. Kilo-Joules sobre kilo-Gramos. Libras sobre Pulgadas Cuadradas. Libras Masa por Hora. Metros. Metros Cuadrados. Milmetros. Nitrgeno Molecular. Nmero de Nusselt. Nmero de Prandlt. Nmero de Rayleigh. Nmero de Reynolds. Oxgeno Molecular. Pascales. Poder Calorfico Inferior.

W

Viscosidad Cinemtica. Viscosidad Dinmica. Watts.

SIMBOLOGAf f g Pop f Cpf Prf hfg hg hatm Psat Tagua& mv & mf & m air & mp

Viscosidad Dinmica de Lquido Saturado. Densidad de Lquido Saturado de Agua. Densidad del Vapor Saturado de Agua. Presin de Operacin de la Caldera. Tensin Superficial de Lquido Saturado. Calor Especfico a Presin Constante de Lquido Saturado. Nmero de Prandlt de Lquido Saturado. Entalpa de Vaporizacin del Agua. Entalpa del Vapor Saturado. Entalpa del Agua a Presin Atmosfrica. Presin de Saturacin del Vapor. Temperatura del Agua de Alimentacin de la Caldera. Flujo Msico de Vapor. Flujo Msico de Combustible. Flujo Msico de Aire. Flujo Msico de Productos de Combustin. Temperatura de Entrada del Combustible. Temperatura del Aire Ambiente. Temperatura de Productos de Combustin. Prdida de Energa a travs de la Coraza. Calor Disponible para Transferir al agua de la caldera. Calor Neto Transferido al Agua. Presin Atmosfrica. Subndice del Carbono en la Ecuacin del Combustible. Subndice del Hidrgeno en la Ecuacin del Combustible. Nmero Total de Moles. Concentracin de CO2 en Productos de Combustin. Concentracin de H2O en Productos de Combustin. Concentracin de N2 en Productos de Combustin. Concentracin de O2 en Productos de Combustin. Nmero de Moles de CO2 en Productos de Combustin. Nmero de Moles de H2O en Productos de Combustin. Nmero de Moles de N2 en Productos de Combustin.

Tf Tair Tg

& EL,coraza & Q caldera

& Q agua

Patm x y ntot X[CO2] X[H2O] X[N2] X[O2] n[CO2] n[H2O] n[N2]

n[O2] caldera qT,r qNL qL Ts As,in_H w c = o Le w c As_L P X Tout C H As,out_H Din_H Dout_H Rf,out_H Rf,in_H hin,r Tsat qs_H hout_H qT_H Uout_H Lhogar As,out_ht Din_ht Dout_ht As,in_ht Rf,out_ht Rf,in_ht& mp _ t

Nmero de Moles de O2 en Productos de Combustin. Eficiencia de la Caldera. Calor Total por Radiacin Disponible. Calor Total por Radiacin No Luminosa Disponible. Calor Total por Radiacin Luminosa Disponible. Temperatura de la Superficie Interna del Hogar. rea Superficial Interior del Hogar. Emisividad del Vapor de Agua. Emisividad del Dixido de Carbono. Factor de Correccin de Mezcla. Emisividad de Determinado Componente a Presin Atmosfrica. Longitud Media del Haz (mean beam length). Absortividad del Vapor de Agua. Absortividad del Dixido de Carbono. rea Superficial de la Llama. Presin total de la cmara de combustin. Suma de la presin parcial del H2O y del CO2. Temperatura de los gases a la salida del hogar. Fraccin Masa de Carbono en Combustible. Fraccin masa de Hidrgeno en Combustible. rea Superficial Exterior del Hogar. Dimetro Interior del hogar. Dimetro Exterior del hogar. Fouling en el Exterior del Hogar. Fouling en el Interior del Hogar. Coeficiente Convectivo Interior Referido a la Radiacin. Temperatura de Saturacin del Agua. Calor Transferible a Travs de las Paredes del Hogar. Coeficiente Convectivo en el Exterior del Hogar. Calor Transferido al agua a Travs del Hogar. Coef. Global de Transferencia de Calor en el Hogar. Longitud del Hogar. rea Superficial Exterior de un Tubo del Haz. Dimetro Interior de un Tubo del Haz. Dimetro Exterior de un Tubo del Haz. rea Superficial Interior de un Tubo del Haz. Fouling en el Exterior de un Tubo del Haz. Fouling en el Interior de un Tubo del Haz. Flujo Msico de Productos de Combustin en un Tubo del Haz. Paso de Hlices de Turbuladores. Calor Transferible a Travs de las Paredes en un Tubo del Haz. Coeficiente Convectivo en el Exterior de un Tubo del Haz. Calor Transferido al agua a Travs de un Tubo del Haz.

Pt qs_ht hout_ht qht

Ni qi qt,c Ts,in D1 D2 D3 D4 k1 k2 k3 hc,out Ac,out Ts,out Uc,out Uout_ht Tfair qL,coraza Ptotal Phogar Phaz_tubos Pce

Nmero de Tubos en el Paso i. Calor Total Transferido en el Paso i. Calor Total Transferido en Todos los Pases de la Caldera. Temperatura del Agua en el Interior de la Caldera. Dimetro Interior de la Coraza de la Caldera. Dimetro Exterior de la Coraza de la Caldera. Dimetro Exterior del Aislante de la Caldera. Dimetro Exterior del Forro de la Caldera. Conductividad del Material de la Coraza. Conductividad del Material del Aislante de la Caldera. Conductividad del Material del Forro de la Coraza. Coeficiente Convectivo en el Exterior del Forro de la Caldera. rea Superficial en el Exterior del Forro de la Caldera. Temperatura de la Superficie del Forro de la Caldera. Coef. Global de Transferencia de Calor en la Coraza. Coef. Global de Transferencia de Calor en el Haz de Tubos. Temperatura Flmica para Evaluar Propiedades del Aire. Calor Perdido a travs de la Coraza de la Caldera. Cada de Presin Total. Cada de Presin en el Hogar de la Caldera. Cada de Presin en el Haz de Tubos. Cada de Presin en Contracciones y Expansiones Abruptas.

NDICE DE FIGURASPag. Figura 1.1.1. Partes Constitutivas de una Caldera Pirotubular Horizontal.6 Figura 1.5.1. Variacin de la Entalpa del Vapor Saturado en Estado Gaseoso con Respecto a la Presin de Operacin de la Caldera...17 Figura 1.5.2. Variacin de la Entalpa del Agua a Presin Atmosfrica en Estado Lquido con Respecto a la Temperatura de la Misma18 Figura 2.1.1 Volumen de Control del Lado de los Gases de Combustin y del Lado del Vapor.23 Figura 2.1.2. Diagrama T - S (Temp. Vs. Entalpa) para el Agua.25 Figura 2.1.3. Diagrama de Sankey25 Figura 3.1.1. Seccionamiento de Hogar de Caldera en Diferentes Volumenes de Control..39 Figura 3.2.1. Parmetros para Clculo de Turbuladores...............................56 Figura 3.3.1. Diagrama Termodinmico de Prdida de Calor en Coraza de Caldera..60 Figura 3.3.2. Partes Constitutivas de Malla Trmica..61 Figura 4.1.1. Diagrama de Moody.70 Figura 5.2.1. Diagrama de Flujo General de Funcionamiento del Software.78 Figura 5.2.2. Diagrama de Flujo para Anlisis Termodinmico79 Figura 5.2.3. Diagrama de Flujo para Anlisis de Transferencia de Calor en el Hogar de la Caldera.80 Figura 5.2.4. Diagrama de Flujo ara Anlisis de Transferencia de Calor en el Haz de Tubos de La Caldera..81 Figura 5.2.5 Diagrama de Flujo para Clculo de Prdidas de Calor por la Coraza de la Caldera82 Figura 5.2.6. Diagrama de Flujo para Clculo de Cada de Presin en la Caldera.....................................83 Figura 5.2.7. Interfaz de Usuario del software........84 Figura 5.2.8. Distribucin de Temperatura de Productos de Combustin en su Recorrido por el Interior de la Caldera.92

Figura 5.2.9. Resultados Trmicos Utilizados Durante el Proceso de Clculo...93 Figura 6.1.1. Caldera de 30 BHP a diesel marca THOMPSON COCHRAN BOILERS..98 Figura 6.1.2. Caldera de 50 BHP a diesel marca ADUM CONSTRUCCIONES MECNICAS..98 Figura 6.1.3. Caldera de 150 BHP a diesel marca TERMPAK.....99 Figura 6.1.4. Caldera de 200 BHP a bnker marca YORK SHIPLEY.....99 Figura 6.3.1. Grfica de Capacidad de Caldera Vs. Consumo de Combustible (150BHP)..105 Figura 6.3.2. Grfica de Eficiencia Trmica Vs. Consumo de Combustible (150BHP)..105 Figura 6.3.3. Grfica de Temp. Gases en Chimenea Vs. Consumo de Combustible (150BHP).106 Figura 6.3.4. Grfica de Temp. Gases en Salida del Hogar Vs. Consumo de Combustible (150BHP).106 Figura 6.3.5. Grfica de Potencia Terica de Ventilador Vs. Consumo de Combustible (150BHP)..107 Figura 6.3.6. Grfica de Eficiencia Trmica Vs. Temperatura de Gases en Chimenea (150BHP).107 Figura 6.3.7. Grfica de Capacidad / rea de Transferencia de Calor Vs. Temperatura de Gases en Chimenea (150BHP)..108 Figura 6.3.8. Grfica de Potencia Ventilador / Capacidad Vs. Temperatura de Gases en Chimenea (150BHP)...108 Figura 6.3.9. Grfica de Capacidad Volumtrica de Ventilador Vs. Metros Sobre el Nivel del Mar a 27C (150BHP)..109 Figura 6.3.10. Grfica de Potencia del Ventilador Vs. Metros Sobre el Nivel del Mar A 27C (150BHP).110 Figura 6.3.11. Grfica de Flujo de Vapor Vs. Temp. de Agua de Alimentacin (150BHP)...110

NDICE DE TABLASPag. Propiedades del Diesel y del Bnker....13 Valores de y/x para Diesel y Bnker en Ecuacin de Combustin..27 Valores de Cij, (paL)0, a, b, c, p0, T0, PE y (paL)m para H2O44 Valores de Cij, (paL)0, a, b, c, p0, T0, PE y (paL)m para CO245 Rugosidad Equivalente para Diferentes Materiales71 Datos Geomtricos y Operacionales para Calderas de 30BHP, 50 BHP, 150 BHP Y 200 BHP.97 Resultados Obtenidos para Calderas de 30BHP, 50BHP, 150BHP y 200 BHP.100 Valores Reales para Calderas de 30BHP, 50BHP, 150BHP y 200 BHP101 Distribucin de Temperatura para Caldera de 30 BHP a Diesel Marca THOMPSON COCHRAN BOILERS...102 Distribucin de Temperatura para Caldera de 50 BHP a Diesel Marca ADUM CONSTRUCCIONES MECNICAS..102 Distribucin de Temperatura para Caldera de 150 BHP a Diesel Marca TERMPAK...103 Distribucin de Temperatura para Caldera de 200 BHP a Diesel Marca YORK SHIPLEY.....103

Tabla 1.4.1. Tabla 2.2.1. Tabla 3.1.1. Tabla 3.1.2. Tabla 4.1.1. Tabla 6.1.1. Tabla 6.2.1. Tabla 6.2.2. Tabla 6.2.3. Tabla 6.2.4. Tabla 6.2.5. Tabla 6.2.6.

NDICE DE PLANOSPlano 1 Espejo para Caldera Pirotubular 150 BHP

INTRODUCCINEl desarrollo de este proyecto de tesis est enfocado en obtener una herramienta de clculo (software) muy til para el anlisis y diseo trmico de calderas pirotubulares horizontales.

El mtodo de clculo planteado comienza con un anlisis termodinmico para establecer parmetro y ecuaciones que servirn para complementar el anlisis de transferencia de calor del sistema. Adicional se tema en cuanta la cada de presin de los productos de combustin durante por su recorrido por el hogar y el haz de tubos de la caldera. Dentro de la presentacin de los resultados del software se muestran valores de parmetros operacionales de la caldera as como tambin una distribucin de temperatura a lo largo de los pases de la caldera y resultados de transferencia de calor que son necesarios para la serie de clculos que realiza el software internamente.

Al final, habiendo demostrado que el software funciona correctamente, el usuario puede utilizar el software para analizar y disear cualquier tipo de caldera pirotubular horizontal de dos, tres y cuatro pases.

CAPTULO 11. GENERALIDADES DE LAS CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES.

Las calderas pirotubulares horizontales, tambin conocidas como calderas de tubos de fuego, se caracterizan por generar vapor saturado que es ampliamente utilizado en la mayora de las industrias en la actualidad, siendo las ms populares aquellas que funcionan con quemadores de diesel y bnker.

1.1. Descripcin y partes constitutivas. La razn por la cual se llama a estas calderas pirotubulares o de tubos de fuego es por el hecho de que los productos de combustin circulan en el interior de los tubos y el agua se encuentra rodeando los alrededores de los tubos en general.

3

Sin embargo las calderas no solo son tubos, sino que estn conformadas de otras partes que ayudan a un correcto

funcionamiento y desempeo de las mismas. A continuacin se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones. Quemador, es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocar la liberacin de energa del combustible atomizado. Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada, es decir, que a la zona donde se est generando la llama llega por separado el aire y el combustible. El hogar o cmara de combustin, es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccin qumica del combustible (combustin) lo cual produce la liberacin de la energa del combustible que se transferir al agua. El hogar debe de tener la longitud suficiente y el dimetro apropiado para asegurar que exista una total combustin del combustible que se est utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo. El haz de tubos, est compuesto por mltiples tubos de menor dimetro que el hogar, por los cuales ya solo circulan productos de combustin a temperaturas aproximadas de 1000C a la entrada del haz. Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energa de dichos gases calientes para pasarlos

4

finalmente, al igual que en el hogar, al agua que est en la parte exterior de los tubos. Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar ms de una vez en el agua de la caldera, esto se debe a que hay que aprovechar al mximo la energa que aun se encuentra en los gases calientes para as lograr una mayor eficiencia en el equipo. Esto se lo logra colocando otro haz, con menor nmero de tubos que el paso anterior, para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor, obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los productos de combustin se vea disminuida. Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energa disponible de los productos de combustin hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250C que es un parmetro normal para calderas que estn bien diseadas. Se debe destacar que el hogar es considerado como el primer paso de la caldera y luego se cuentan los haces de tubos existentes. Generalmente las calderas

pirotubulares horizontales son de 2, 3 y hasta 4 pasos. La coraza, es bsicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la cmara de combustin y el haz de tubos.

5

Tapas, toda caldera pirotubular de tipo DRYBACK (espalda seca) tiene una tapa frontal y una tapa posterior que sirven para poder acceder a los espejos para el mantenimiento y limpieza de los tubos de la caldera; generalmente las tapas se encuentran abisagradas. En la tapa frontal es donde est incorporado el

quemador mientras que en el fondo de la tapa posterior se coloca material refractario ya que estar sometida a altas temperaturas. Usualmente en las tapas se encuentran desviadores que sirven para separar el flujo de productos de combustin de cada uno de los pases de la caldera del segundo en adelante en caso de tener mas de dos pases. Chimenea, es por donde salen los productos de combustin hacia el medio ambiente. Dispositivos de control y seguridad, que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo. A continuacin se mencionan algunos de ellos: Control de nivel de agua (McDonnell). Control de nivel muy bajo de agua (Warrick). Control de presin (Pressuretrol). Vlvula de seguridad. Detector de llama.

6

En la figura 1.1.1. se puede mostrar de una manera ms clara, comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal: 1. Hogar 2. Haz de tubos 3. Quemador 4. Vlvula de seguridad 5. Conexin para control de nivel de agua 6. Ventilador de caldera 7. Controladores de flujo y presin de combustible 8. Tapa frontal 9. Tapa posterior 10. Espejos

FIGURA 1.1.1. PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA PIROTUBULAR HORIZONTAL.

7

Bomba de alimentacin, tiene la funcin de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presin desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presin igual o mayor a la presin de operacin de la caldera.

1.2. Funcionamiento. Cuando se va a poner en funcionamiento una caldera pirotubular hay que tener en cuenta de que la caldera debe de estar llena hasta donde indique el visor de nivel ya que si no es as el control de nivel (McDonnell) impedir que el quemador de la caldera se encienda mandando a prender la bomba de alimentacin de la caldera hasta alcanzar el nivel de agua adecuado. Una vez que se tiene llena la caldera de agua, el control de nivel abre un circuito que har que la bomba de alimentacin de la caldera se apague y cierra otro circuito que har que el quemador se encienda automticamente. El

quemador tiene una foto celda la cual es capaz de sensar cuando no existe llama para mandar a apagar la bomba de combustible y el ventilador del quemador. Una vez que se ha logrado encender el quemador, la caldera debe de ser capaz de elevar la temperatura del agua hasta la temperatura de ebullicin y por ende elevar la presin dentro de la misma. Dicha presin, que no es ms que la presin de

8

operacin de la caldera, se la debe de establecer en el Pressuretroll el cual es un controlador de presin de la caldera que enva la seal de apagar automticamente el quemador cuando la presin llega al valor preestablecido. Dicho equipo de control permite establecer una variacin de presin determinada sobre y por debajo de la presin de operacin de la caldera, por lo que cuando el equipo se encuentre generando vapor de una manera continua (estado estable), la presin se encontrar variando entre el valor mximo y mnimo que se haya establecido en el controlador de presin para lo cual se requiere estar enviando automticamente a encender el quemador cuando la presin es la mnima y apagar cuando la presin es la mxima. En caso de que este controlador de presin falle, en la parte superior de la caldera se encuentran vlvulas de seguridad que estn reguladas a la presin de diseo de la caldera las cuales se abren cuando dicha presin se ha sobrepasado. Es importante indicar que las calderas pirotubulares solo pueden generar vapor saturado.

Una vez que el equipo se encuentra generando vapor, de una forma continua o no, ser necesario reponer el agua que se est consumiendo y es aqu cuando entra en operacin por segunda vez control de nivel de agua. Si el nivel de agua baja de manera

9

moderada, este cierra el circuito que energiza la bomba de alimentacin de la caldera para reponer el agua. Durante este proceso el quemador no queda desenergizado, esto quiere decir que si se encontraba encendido cuando se activ la bomba de alimentacin se mantendr encendido durante todo el proceso de reposicin de agua. Caso contrario se da cuando el nivel de agua de la caldera cae por debajo de un lmite mnimo preestablecido, ya que en este caso no solo que se encender la bomba de alimentacin sino que se apagar automticamente el quemador de la caldera. Todo el proceso descrito anteriormente lo realiza la caldera durante todo el tiempo que este equipo se encuentre operando hasta ser apagado.

1.3. Aplicaciones. La aplicacin de las calderas pirotubulares tiene un campo muy amplio ya que el vapor es necesario en la mayora de los procesos trmicos entre los cuales tenemos los siguientes campos [1]. Fabricas de concreto prefabricado, los concretos necesitan ser metidos en hornos para su procesamiento correcto para tratar de mantenerlos a una temperatura entre 60C y 70C. Industria alimenticia, los alimentos son cocidos usualmente en ollas con chaquetas de vapor a una presin de 60 psi. Se debe

10

de alcanzar temperaturas de aproximadamente 106C para lograr evaporar un 20% de su contenido de agua. Cremeras, las chaquetas de vapor para la elaboracin de crema y queso requieren una presin de vapor de 100psi y un calentamiento aproximado de 15C a 40C. Papeleras, en este proceso se requiere secar el papel en tambores rotativos calientes. La presin de vapor aproximada en estas mquinas es de 180 psi. Plantas de asfalto, para calentar el asfalto de 149C a 155C generalmente se necesita vapor a una presin aproximada de 125 psi. Equipos de hospitales, Se utiliza vapor de alta presin para los esterilizadores. Tambin se la utiliza para obtener agua caliente. Tintoreras, el vapor proveniente de la caldera debe de fluir por el fondo de los tanque del tinte para calentar el mismo y se debe de agitarlo a fin de mezclarlo completamente. Industria qumica, se utiliza vapor para la mayora de los procesos para la obtencin de los medicamentos.

1.4. Combustibles (diesel y bunker). El diesel, tambin llamado Fuel Oil N2, y el bunker, tambin conocido como Fuel Oil N6, son los combustibles ms usados en

11

calderas pirotubulares horizontales. La diferencia de la aplicacin de dichos combustibles radica en que el diesel es utilizado para calderas de capacidades relativamente bajas mientras que el bunker es utilizado en calderas de altas capacidades puesto que los consumos de combustible en calderas de altas capacidades son considerablemente elevados con lo que se tiene un ahorro econmico ya que el bunker es mas barato que el diesel. Tanto el diesel como el bunker son combustibles derivados del petrleo obtenidos por medio de procesos de destilacin.

Como una manera de conocer ms acerca de los combustibles ms utilizados en las calderas pirotubulares horizontales, a continuacin se mencionarn algunas de las propiedades principales de dichos combustibles. Viscosidad, no es ms que la resistencia que opone un lquido a fluir, dicha viscosidad puede ser dinmica y cinemtica. Punto de inflamacin, se define como la temperatura a la cual es combustible puede generar vapores suficientes para inflamarse. Gravedad especfica, no es ms la relacin que existe entre el peso de un volumen determinado de combustible y el peso del mismo volumen pero en agua.

12

Poder calorfico, se define as a la cantidad de calor que puede desprender una unidad de masa determinada de combustible en la combustin del mismo. Existen dos tipos de poder calorfico los cuales se los describe a continuacin. Poder calorfico superior: es aquel que incluye la cantidad de calor latente de vaporizacin del vapor de agua contenido en los productos de combustin. Poder calorfico inferior: es igual al poder calorfico superior menos la cantidad de calor latente de vaporizacin del vapor de agua contenido en los productos de combustin. Este valor es el que normalmente se usa en el clculo de eficiencia en la ingeniera de equipos.

En la tabla que se encuentra a continuacin se muestran los valores de las propiedades descritas anteriormente tanto para el diesel como para el bunker.

13

DIESEL Densidad (kg/m3) Calor especfico (J/kg-K) PC_inferior (kJ/kg) Viscosidad cinmatica (m2/s) Viscosidad: Temperatura (C) 0 3.125 5.25 10.25 15.25 20.125 50 846 2426 42512 0.0000021

BNKER 1012 1700 40452 Ver tabla adjunta

BNKER (N-s/m2) 1400 500 300 150 45 19.5 0.85 (m2/s) 1.38 0.494 0.296 0.158 0.0445 0.0193 0.00084

TABLA 1.4.1. PROPIEDADES DEL DIESEL Y DEL BNKER

Con respecto a la viscosidad de ambos combustibles, esta se ve reflejada en la manera que se realiza la atomizacin previa para la combustin en cada uno de los combustibles antes mencionados. Por tener una mayor viscosidad, el bunker tiene que ser precalentado para disminuir su viscosidad para luego ser atomizado con aire a presin o muchas de las veces con el mismo vapor de la caldera mientras que el diesel no necesita ser precalentado y puede ser atomizado con aire, vapor o simplemente con presin de circulacin del diesel mismo. Esto hace que entre los diseos de quemadores a diesel y bnker existan algunas diferencias.

14

1.5. Propiedades del agua saturada con respecto a la presin de operacin de la caldera. Todas las propiedades del vapor y del agua saturada que se encuentran dentro de la caldera son dependientes de la presin a la que sta se encuentre operando, que equivale a decir a la presin de saturacin, siendo este un caso de mucho inters ya que algunas de estas propiedades sirven para el anlisis termodinmico y de transferencia de calor del equipo. Con la ayuda del software ESS (Engineering Equation Solver) se realiz grficas de todas las propiedades necesarias en el anlisis del agua saturada para luego, agregando una lnea de tendencia, obtener las ecuaciones que muestren el comportamiento que tienen cada una de las propiedades del agua saturada. A continuacin se muestran dichas ecuaciones en funcin de la presin de operacin de la caldera en psi absoluto:

Viscosidad Dinmica: f = 0.000358724486 - 0.00000589062223 Pop + 7.26674974*10-8 Pop2 - 4.49355722*10-10 Pop3 + 1.32408729*10-12 Pop4 1.48230847*10-15 Pop5 R2 = 99.38%

15

Densidad Lquido Saturado: f = 970.076829 - 0.966363089 Pop + 0.00340847863 Pop2 0.00000521138933 Pop3 R2 = 99.79%

Densidad Vapor Saturado: g = 0.173365529 + 0.0341128559 Pop R2 = 99.99%

Tensin Superficial: f = 0.0631909762 - 0.000323219945 Pop + 0.00000207925207 Pop2 - 7.19202676*10-9 Pop3 + 9.32075451*10-12 Pop4 R2 = 99.89%

Calor Especfico: Cpf = 4.1889742 + 0.00186352635 Pop - 0.00000386533932 Pop2 + 5.34411530*10-9 Pop3 R2 = 99.99%

Nmero de Prandtl: Prf = 0.988160675 - 0.000392124349 Pop + 0.00000266921523 Pop2 - 9.32972518*10-9 Pop3 + 1.21380212*10-11 Pop4 R2 = 99.83%

16

Entalpa de Vaporizacin: hfg = 2296.12954 - 3.32745 Pop + 0.01198587 Pop2 0.00001860145Pop3 R2 = 99.72%

Entalpa del Vapor Saturado en Estado Gaseoso: hg = 2643.11288 + 2.49416616Pop - 0.0186253027 Pop2 0.0000657985795 Pop3 - 0.000000085982017 Pop4 R2 = 99.59% +

Entalpa del Agua a Presin Atmosfrica: hatm = -0.851694527 + 4.22521475 Tagua R2 = 100%

El ltimo valor calculado est evaluado a presin atmosfrica ya que la variacin de dicho valor con respecto a la presin en el lado del lquido subenfriado es mnima por lo que se fundamenta el supuesto de usar la presin atmosfrica como punto de referencia. Sin embargo dicho valor de entalpa es sensible al cambio de temperatura a la cual se encuentra el agua por lo que la ecuacin antes mencionada solo depende de dicho valor de temperatura. Este

17

valor de entalpa representa a la energa que lleva el agua de alimentacin de la caldera antes de ingresar a la misma. Por otra parte, la entalpa del vapor saturado en estado gaseoso depende directamente de la presin de operacin de la caldera y es a dicho valor de energa que la caldera debe de llevar al agua de alimentacin de la caldera que est ingresando al sistema. De estos dos valores de energa se puede obtener sin mayor dificultad la cantidad de vapor que es capaz de generar un diseo en particular de caldera. A continuacin se presenta una variacin paramtrica de los valores de entalpa tanto del vapor saturado en estado gaseoso como del agua a presin atmosfrica.

FIGURA 1.5.1. VARIACIN DE LA ENTALPA DEL VAPOR SATURADO EN ESTADO GASEOSO CON RESPECTO A LA PRESIN DE OPERACIN DE LA CALDERA

18

Es importante indicar que la presin de saturacin del vapor saturado ser igual a la presin de operacin de la caldera.Psat = Pop

FIGURA 1.5.2. VARIACIN DE LA ENTALPA DEL AGUA A PRESIN ATMOSFRICA EN ESTADO LQUIDO CON RESPECTO A LA TEMPERATURA DE LA MISMA.

1.6. Particularidades del diseo de calderas pirotubulares. Para este proyecto de tesis, el diseo de calderas pirotubulares ser tratado como un problema de anlisis en el que se fijan ciertos parmetros de entrada que sern constantes o, en otras palabras, parmetros caractersticos de determinada caldera que no variarn durante el proceso de diseo trmico de calderas pirotubulares. Dichos parmetros son los que se mencionan a continuacin:

19

Tipo de combustible. Consumo de combustible. Exceso de aire necesario para la combustin. Presin de operacin de la caldera. Existencia de turbuladores en el haz de tubos. Condiciones ambientales.

Una vez que se tienen establecidos dichos parmetros se debe de empezar asumiendo otros parmetros dimensionales de la caldera para evaluar el comportamiento que tendra; dichos parmetros dimensionales son mostrados a continuacin: Longitud de la caldera. Nmero de pasos de la caldera. Dimetro del hogar. Dimetro de tubos en el haz de tubos. Cantidad de tubos por cada paso de caldera.

Como se puede notar, el proceso del diseo trmico de las calderas pirotubulares es netamente iterativo ya que uno tiene que empezar asumiendo dichos parmetros para luego verificar si la caldera funcionar de una manera correcta. Si no es as, hay que variar dichos parmetros dimensionales de una u otra manera hasta tener

20

valores que indiquen que la caldera funcionar correctamente. Dichos valores que hay que tener en cuenta son: Temperatura de gases de combustin a la salida del hogar. Temperatura de gases de combustin a la salida de la chimenea. Eficiencia trmica de la caldera. Capacidad nominal de la caldera. Cadas de presin totales.

La temperatura de los gases de combustin a la salida del hogar de la caldera debe de estar por valores aproximados a 1000C mientras que a la salida de la chimenea debe de estar alrededor de 250C para calderas bien diseadas. La eficiencia trmica de las calderas pirotubulares est entre los 80% y 85% normalmente. Como una manera de analizar de mejor manera el funcionamiento de un diseo en particular, se calcularon ciertos ratios como BHP/m2 (capacidad de caldera sobre rea de transferencia de calor) que generalmente tiene un valor aproximado de 2, y BHP/HP (capacidad de caldera sobre potencia terica requerida por el ventilador) con un valor aproximado de 0.0165. Los valores obtenidos por los ratios antes descritos solo son vlidos para calderas que no tienen turbuladores en el interior de los tubos del haz.

21

En este captulo del presente proyecto de tesis se ha realizado una breve descripcin de las calderas pirotubulares horizontales as como de sus partes constitutivas, tambin se hizo un breve resumen de cual es el funcionamiento de las mismas. Se detall algunas de las aplicaciones que tienen este tipo de sistemas trmicos y adems se describi ciertas caractersticas de los combustibles ms utilizados como son el Diesel y el Bnker. Luego se determin la dependencia que exista de las propiedades del agua saturada con respecto a la presin de operacin de la caldera, dichas propiedades sera de mucha importancia en los anlisis posteriores. Finalmente en este captulo se reviso algunas de las particularidades que se presentan durante el proceso de diseo de la caldera pirotubulares horizontales.

CAPTULO 22. TERMODINMICA DE LAS CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

En el desarrollo de este captulo se analiza de manera especfica la termodinmica no reactiva de las calderas pirotubulares horizontales. Se dice no reactiva ya que no se entra en detalles de energa de formacin al analizar la reaccin qumica del combustible (combustin), sino que se utiliza el poder calorfico para considerar la energa qumica del combustible.

2.1. Balance de energa de la caldera. Dentro de la caldera se puede diferenciar de manera bien marcada dos volmenes de control, del lado de los gases de combustin y del lado del hogar. Para empezar el anlisis se considera importante citar los siguientes supuestos que hacen vlido dicho anlisis.

23

La caldera opera en estado estable. La prdida de calor por las tapas se considera despreciable con respecto a las prdidas de calor en la coraza. La prdida de calor por la coraza afecta directamente al volumen de control del lado del vapor.

Una vez citados los supuestos, se muestra a continuacin de una manera grfica la diferenciacin de los dos volmenes de control de los cuales se haba hablado anteriormente.

FIGURA 2.1.1.

VOLUMEN DE CONTROL DEL LADO DE LOS GASES DE COMBUSTIN Y DEL LADO DEL VAPOR.

24

Teniendo en consideracin lo establecido en el volumen de control se puede plantear un balance de energa para cada uno de los volmenes de control para lo cual se obtuvo lo siguiente [2]: Volumen de control #1:& & & & Ein + E g E out = E vc & & & & m v h1 + Qcaldera m v h2 EL,coraza = 0 & & & Qagua = m v h2 m v h1 & & & Q agua = Q caldera E L,coraza

ec.2.1

Volumen de control #2:& & & & Ein + E g Eout = E vc & & & & Eaire + Ecombustible Qcaldera Eprod.combustin = 0 & & & & Qcaldera = E aire + Ecombustible Eprod.combustin

ec. 2.2

De donde se tiene que la energa necesaria para generar vapor a una tasa determinada se puede calcular con la relacin que se muestra a continuacin:& Q agua = m v (h 2 h1 ) & Q agua = m v h g @ Pop h atm @ Tagua

[(

) (

)]

ec. 2.3

En la figura 2.1.2., se ve reflejada la cantidad de calor que debe de ser agregada al agua para llevar el agua de alimentacin de la caldera a las condiciones energticas del punto de operacin de la caldera:

25

FIGURA 2.1.2. DIAGRAMA T - S (TEMP. VS. ENTALPA) PARA EL AGUA.

Una manera muy prctica de visualizar la distribucin del flujo de energa de un sistema es por medio de un diagrama de SANKEY el cual se muestra a continuacin.

ENERGA SENSIBLE DEL AIRE Eaire

CALOR PERDIDO POR CHIMENEA CALOR PERDIDO POR CORAZA Eprdida,coraza CALOR PERDIDO POR TAPAS Eprdida,tapas

CALOR LIBERADO POR EL COMBUSTIBLE (ENERGA QUMICA DEL COMBUSTIBLE) CALOR TRANSFERIDO AL AGUA Qagua ENERGA SENSIBLE DEL COMBUSTIBLE Ecombustible

FIGURA 2.1.3. DIAGRAMA DE SANKEY.

26

2.2. Anlisis

termodinmico

de

la

combustin

en

calderas

pirotubulares. Para el caso del anlisis termodinmico de la combustin en una caldera pirotubular, se analiza la composicin qumica de cada uno de los combustibles utilizados (Diesel o Bnker), para luego, valindonos de la ecuacin de reaccin, obtener la cantidad de cada uno de los componentes de los productos de combustin que son de mucha importancia para evaluar, de una manera bastante cercana a la realidad, las propiedades de dichos productos de combustin que a su vez servirn para determinar condiciones de flujo de energa en el anlisis de transferencia de calor que se estudia en el captulo 3.

Para que la ecuacin de combustin que se va a plantear tenga validez se debieron de citar los siguientes supuestos: Se asumir que los combustibles estarn compuestos

nicamente por carbono (C) y oxgeno (O). El exceso de aire que se tiene ser el indicado para asegurar una combustin completa.

Una vez que se han establecido los supuestos

se procede a

plantear de manera general la ecuacin de combustin para un combustible orgnico:

27

CH y + (1 + EA )1 + y (O 2 + 3.76N 2 ) CO 2 + y H 2 O + 2x 4x x + (1 + EA )1 + y 3.76N 2 + EA 1 + y O 2 4x 4x

ec.2.4

Donde:

EA: Exceso de aire necesario para la combustin. x, y: Toman valores diferentes (relacin) dependiendo del combustible como se muestra a continuacin: Combustible Diesel Bunker y/x 1.73 1.50

TABLA 2.2.1. VALORES DE y/x PARA DIESEL Y BUNKER EN ECUACIN DE COMBUSTIN.

Como se puede observar en la ecuacin 2.4, lo que se encuentra en el miembro izquierdo de la misma no es ms que el combustible con el aire y su respectivo exceso para luego obtener en el lado derecho de la ecuacin los productos de combustin para los cuales la composicin se determina a travs de las siguientes ecuaciones: Nmero total de moles:n tot = 1 + y + (1 + EA )1 + y 3.76 + EA 1 + y 2x 4x 4x ec.2.5

Concentracin de cada uno de los productos de combustin:X [CO2 ] = n[CO 2 ] 1 = n tot 1 + y + (1 + EA )1 + y 3.76 + EA 1 + y 2x 4x 4x ec.2.6

28

y 2x n[H 2 O] X [H2O ] = = n tot y + (1 + EA )1 + y 3.76 + EA 1 + y 1+ 4x 4x 2x

ec.2.7

(1 + EA )1 + y 4x 3.76 n[N 2 ] X [N2 ] = = n tot y + (1 + EA )1 + y 3.76 + EA 1 + y 1+ 4x 4x 2x EA 1 + y 4x n[O 2 ] = X [O 2 ] = n tot 1 + y + (1 + EA )1 + y 3.76 + EA 1 + y 2x 4x 4x

ec.2.8

ec.2.9

Si la concentracin mostrada anteriormente (X) la multiplicamos por 100 vamos a obtener la concentracin de los productos de combustin en porcentaje para un determinado combustible y un determinado exceso de aire. Para motivos de clculos es importante determinar la relacin que existe entre el flujo msico de aire con el flujo msico de combustible. Dicha relacin se la puede calcular mediante: m air m f m = (1 + EA ) air m real f y 4.761 + 4 x (28.85 ) ec.2.10 = (1 + EA ) y terico 12 + x

2.3. Propiedades de los productos de combustin. Como se mencion anteriormente, las propiedades de los productos de combustin estn directamente relacionadas con la composicin de los mismos. Tomando en cuenta la concentracin volumtrica de

29

los productos de combustin que se defini en la seccin anterior se puede decir que las propiedades de dichos productos de combustin se las puede establecer mediante las siguientes ecuaciones:Prprod.comb. =

X Pri

i

Prprod.comb. = X [CO2 ] PrCO2 + X [H2O ] PrH2O + X [N2 ] PrN2 + X [O2 ] PrO2 Cp prod.comb. =

ec.2.11

X Cpi

i

Cp prod.comb. = X [CO2 ]Cp CO2 + X [H2O ]Cp H2O + X [N2 ]Cp N2 + X [O2 ]Cp O2 prod.comb. =

ec.2.12

X i

i

prod.comb. = X [CO2 ] CO2 + X [H2O ] H2O + X [N2 ] N2 + X [O2 ] O2 k prod.comb. =

ec.2.13

Xki

i

k prod.comb. = X [CO2 ]k CO2 + X [H2O ]k H2O + X [N2 ]k N2 + X [O2 ]k O2 prod.comb. =

ec.2.14

X i

i

prod.comb. = X [CO2 ] CO2 + X [H2O ] H2O + X [N2 ] N2 + X [O2 ] O2

ec.2.15

Es importante hacer notar que a su vez cada una de las propiedades de los componentes de los productos de combustin es dependiente de la temperatura a la que estos se encuentran por lo que con la ayuda del software EES (Engineering Equation Solver) se agrega una lnea de tendencia y luego obtener una ecuacin que represente el comportamiento de las propiedades antes mencionadas con respecto a la temperatura a la que se encuentren dichos productos de combustin.

30

A continuacin se encuentras las propiedades antes mencionadas para cada uno de los componentes de los productos de combustin con respecto a la temperatura a la que se encuentren:

Propiedades del CO2 Pr = 0.734069555 + 0.0000641289785T - 1.08510470E-07T2 + 5.58187019E-11T3 R2=99.99%

Cp = 0.859331223 + 0.000803274231T - 4.79539863E-07T2 + 1.09923513E-10T3 R2=99.99%

= 0.0000137507954 + 4.82820757E-08T - 1.68310000E-11T2 + 3.77875400E-15T3 R2=100%

k = 0.014557048 + 0.0000807209033T - 5.54718270E-09T2 4.82341900E-12T3 R2=100%

31

= 1,62117603 - 0,00316275206T + 0,00000346948473 T21,91764804E-09 T3+ 4,13039571E-13 T4 R2=99.99%

Propiedades del H2O Pr = 0.997641 - 0.000230634T + 1.37212E-07T2 - 4.07108E-11T3 R2=99.98%

Cp = 1.78257703 + 0.000703033747T + 4.61416943E-08T2 6.10275675E-11T3 R2=100%

= 0.00000730615759 + 4.48798875E-08T - 4.63711915E-12T2 R2=100%

k = 0.00865573519 + 0.000108144822T + 1.90179501E-08T2 R2=99.99%

= 0,602157672 - 0,000918601914T + 6,63853373E-07 T21,76427229E-10 T3 R2=99.91%

32

Propiedades del N2 Pr = 0.683235672 + 0.0000624704449T + 1.33334263E-07T2 2.45315939E-10T3 + 6.87175328E-14T4 R2=99.99%

Cp = 0.983936645 + 0.000314814417T - 8.51074844E-08T2 R2=99.98%

= 0.0000174316417 + 4.20317604E-08T - 1.83836236E-11T2 + 4.89535588E-15T3 R2=100%

k = 0.0238384874 + 0.0000745196816T - 4.12011747E-08T2 + 2.22278300E-11T3 R2=100%

= 0,936292344 - 0,00142833012T + 0,00000103222272 T22,74325930E-10 T3 R2=99.91%

33

Propiedades del O2 Pr = 0.690761513 + 0.000113664055T - 3.69302921E-07T2 + 5.20378414E-10T3 - 3.69983410E-13T4 + 1.32579683E-16T5 - 1.94715162E-20T6 R2=100%

Cp = 0.893273876 + 0.000417745687T - 2.53470038E-07T2 + 6.40697137E-11T3 R2=99.74%

= 0.0000218587733 + 4.08889902E-08T - 5.33484613E-12T2 R2=99.99%

k = 0.0261660242 + 0.0000744147432T - 8.47328986E-09T2 R2=99.99%

= 1,06951839 - 0,00163156875T + 0,00000117909881 T23,13360063E-10 T3 R2=99.91%

Con estas ecuaciones en funcin de la temperatura absoluta a la que se encuentren se podrn evaluar las propiedades de los

34

productos de combustin de una manera bastante aproximada a la realidad para efectos de obtener mejores resultados cuando se

calcule coeficientes convectivos y cadas de presin en el interior del hogar y del haz de tubos durante el anlisis de transferencia de calor y de cada de presin respectivamente.

2.4. Eficiencia y consumo de combustible de una caldera pirotubular. Tal como se haba dicho en secciones anteriores el consumo de combustible es uno de los parmetros de entrada para el anlisis en este mtodo de clculo de calderas pirotubulares horizontales mientras que la eficiencia es uno de los parmetros de salida que debe de ser calculado y evaluado segn las condiciones de entrada que se hayan establecido. Dicha eficiencia es calculada a partir de la siguiente ecuacin:caldera = Qagua & mf PCinf

ec.2.16

Tomando en cuenta la ecuacin 2.3 la eficiencia de la caldera se la puede definir como sigue:caldera = & m hg @ Pop h @ Tagua & mf PCinf

[(

) (

)]

ec.2.17

35

& Ya que el m es la capacidad de generacin de vapor de la caldera

que de por s no es un dato conocido se utiliza la ecuacin 2.1 para as obtener lo siguiente: caldera = & & Q caldera E L,coraza & m f PC inf

ec.2.18

Con lo cual tambin se tiene herramientas suficientes para poder calcular la capacidad de generacin de vapor a travs de la siguiente relacin:& mv =

[(h

& & Q caldera E L,corazag

@ Pop h @ Tagua

) (

)]

ec.2.19

Es as como se ha concluido un anlisis de la termodinmica no reactiva de una caldera pirotubular horizontal habiendo obtenido hasta este momento herramientas muy tiles que hay que considerar cuando se va a disear trmicamente una caldera pirotubular horizontal.

CAPTULO 33. TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES.

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anlisis ms importantes al momento de disear trmicamente calderas pirotubulares horizontales ya que, como se conoce, la termodinmica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energa que debe de manejar un sistema determinado, mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomtricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energa y obtener as los resultados requeridos. Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacin de dos maneras: radiacin luminosa (llama) y radiacin no luminosa (productos de combustin caliente) hacia el agua en el exterior, mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de

37

calor se da en su totalidad por conveccin desde los productos de combustin hacia el agua en el exterior. Es importante mencionar que el modelo planteado en este proyecto se fundamenta en un anlisis de diferentes volmenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera. En este captulo se explicar de mejor manera en que consiste el modelo planteado en este anlisis de transferencia de calor.

3.1. Transferencia de calor en el hogar de la caldera. Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de radiacin y no as por conveccin. la

Partiendo de lo planteado el

estudio mostrado a continuacin se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de transferencia de calor por radiacin que se dan dentro del hogar de la caldera. Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos: La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacin y no interviene la conveccin debido que a pesar de que en la realidad existe una pequea contribucin de conveccin, esta se ve contrarestada por el efecto de la reradiacin que se da entre cada uno de los volmenes de control en los que es dividido el hogar.

38

La cmara de combustin se comporta como un cuerpo negro debido al holln que se va a acumular en sus paredes. Se considerar un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacin, es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes). No existe generacin interna de energa ya que no se analiza la energa de formacin en la reaccin de combustin del combustible si no que utilizando el poder calorfico inferior se considera la energa del combustible como un valor constante (anlisis no reactivo). El sistema se encuentra en estado estable. La temperatura de los productos de combustin es

aproximadamente la temperatura de la llama. Los nicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacin son el vapor de agua y el dixido de carbono.

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacin dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes [3]: La radiacin no luminosa que bsicamente es la proveniente de los productos de combustin calientes, y

39

La radiacin luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha.

El modelo utilizado plantea como primera cosa que el hogar debe de ser dividido en varias secciones para luego ser analizadas por separado cada una de ellas. En la figura a continuacin se muestra un esquema del hogar de la caldera dividido en secciones:

FIGURA 3.1.1.

SECCIONAMIENTO DE HOGAR DE CALDERA EN DIFERENTES VOLUMENES DE CONTROL.

Por otra parte, el modelo utilizado establece que se emplear un mtodo simplificado de la cmara de combustin (hogar) el cual considera una combustin no reactiva del combustible introduciendo una propiedad conocida como poder calorfico inferior ( PC inf) con lo cual se asume que la energa de dicho combustible es liberada de manera instantnea al comienzo de la cmara de combustin (VC1).

El anlisis para cada uno de los volmenes de control no puede ser realizado de una manera directa ya que la temperatura a la salida de cada uno de ellos siempre ser desconocida; este parmetro de

40

temperatura tiene mucho que ver en el proceso de clculo ya que las propiedades de los productos de combustin dependen de dicho valor. Es por esto que en el programa se empieza asumiendo el valor de temperatura de los productos de combustin a la salida del volumen de control (Tp), para luego de haber realizado el anlisis de transferencia de calor lograr corregir dicho valor convirtindose as en un proceso totalmente iterativo.

El procedimiento de clculo es similar en todos los volmenes de control con la nica diferencia de que la ecuacin de correccin de temperatura de salida de cada volumen de control es diferente para la primera seccin y exactamente la misma para los dems volmenes de control por lo que el anlisis de transferencia de calor es presentado a continuacin y las ecuaciones de correccin sern mostradas luego de esto.

Para objeto del anlisis se va a representar la transferencia de calor por radiacin del hogar mediante la siguiente relacin:qT,r = qNL + qL

ec. 3.1

Primero se analiza el efecto de la radiacin no luminosa de la cual a continuacin se describen detalles de la manera en que dicho parmetro es evaluado.

41

La transferencia de calor por radiacin no luminosa (gaseosa) que se da entre los productos de combustin a Tg y la superficie del hogar de la caldera a Ts estarn dadas por la siguiente relacin [3]:4 qNL = A s,in _ H gTg gTs4

(

)

ec. 3.2

Donde: g: Emisividad del gas g: Absortividad del gas

La emisividad del gas debe ser calculada mediante la siguiente relacin: g = w + c

ec. 3.3

Donde: w: Emisividad del vapor de agua. c: Emisividad del dixido de carbono. : Factor de correccin de mezcla.

Ya sea para el clculo de la emisividad del vapor de agua o del dixido de carbono se sigui el procedimiento que se detalla como sigue [4]:

42

1. Se calcula la emisividad del componente a presin atmosfrica por medio de la siguiente relacin:M 0 p a L, p = 1 bar, Tg = exp i=0

(

)

T c ij T 0 j=0N

j

p L log10 a e (p aL )0

i

ec. 3.4

2. Se

calcula

la

emisividad

a

la

presin

del

sistema

(aproximadamente la presin atmosfrica) como sigue: p a L, p, Tg

0 p a L,1 bar, Tg

(

(

)

)

2 (a 1)(1 PE ) exp c log (p aL )m = 1

a + b 1 + PE

10

p aL e

ec. 3.5

3. Para el clculo del factor de correccin de mezcla se utiliza la siguiente ecuacin:pH2O + pCO 2 L e = 0.008910.4 log10 10.7 + 101 (paL )0

(

)

2.76

ec. 3.6

Donde: Le: Longitud media del haz (mean beam length). [m] Y se calcula de la siguiente manera [4]:2 3 L L part L part Le = 0.28 * 100 * D in _ H + part D 1.06 D in _ H D in _ H in _ H

ec. 3.7

El valor se calcula de la siguiente manera:= p H2O p H2O + p CO2

ec. 3.8

43

Teniendo en cuenta las ecuaciones 3.4 y 3.5 se puede determinar fcilmente la emisividad de los dos componentes de los gases de combustin descritos anteriormente mediante la siguiente ecuacin: i = 0i p iL,1 bar, Tg 0

(

)

i

i = CO2 o H2O

ec. 3.9

Cuando ha sido calculado todos estos parmetros es posible determinar el valor de la emisividad total proveniente de los gases de combustin con la ayuda de la ecuacin 3.3.

En el caso de la absortividad de los gases de combustin, esta se calcula como sigue: g = w + c

ec. 3.10

Donde: w: Absortividad del vapor de agua. c: Absortividad del dixido de carbono. : Factor de correccin de mezcla.

El clculo de la absortividad de cualquiera de los dos componentes se realiza mediante la siguiente relacin: Tg i = T s T 2 0i p iL g ,1 bar, Ts Ts 01

i

i = CO2 o H2O

ec. 3.11

44

Es decir que se debe utilizar las ecuaciones 3.4, 3.5 y 3.8 pero evaluadas en (Tg Ts ) y a su vez la ecuacin 3.8 debe de ser multiplicada por el factor (Tg Ts )1 2 .

Para el clculo de se utiliz la misma ecuacin que para el caso de ya que en principio es un parmetro que depende solamente de cual es la proporcin de los gases de combustin. Para evaluar las ecuaciones antes mencionadas, se deben utilizar constantes que se muestran a continuacin [4]: TABLA 3.1.1. Valores de Cij, (paL)0, a, b, c, p0, T0, PE y (paL)m para H2OC00 M,N PE 2,2 C0M -2.2118 0.85667 -0.10838 -1.1987 0.93048 -0.17156a

valores

0.035596 -0.045915 0.045915

CN0

CNM

(p + 2.56p

/ t / po

)

(p aL )m / (p aL )aa b c T0=1000K,

13.2 t2

2.479 t < 0.75 1.88-2.053 log10t t > 0.75 1.10/t1.4 0.5 po=1bar, t=T/T0, (paL)0=1bar-cm

45

TABLA 3.1.2. Valores de Cij, (paL)0, a, b, c, p0, T0, PE y (paL)m para CO2M,N PE 2,3 C0M -3.9893 1.2710 -0.23678 2.7669 -1.1090 0.19731 -2.1081 1.0195 -0.19544 0.39163 -0.21897 0.044644 CNM 0.054/t 0.225 t22

C00 CN0

(p + 0.28p a ) / p ot < 0.7 t > 0.7 1+0.1/t1.45 0.23 1.47 t=T/T0, (paL)0=1bar-cm

(p aL )m / (p aL )aa b c T0=1000K,

po=1bar,

Una vez que se ha mostrado la manera de evaluar y determinar la radiacin no luminosa se procede a plantear el proceso de clculo de la radiacin luminosa que, como se mencion anteriormente, es aquella proveniente de la llama producida por la combustin del combustible utilizado (diesel o bunker). A continuacin se presenta de manera detallada el procedimiento utilizado en este proyecto para evaluar dicho aporte de calor por radiacin [5].

En este modelo, tal y como se plantea en los supuestos, se considera que la temperatura de la llama es aproximadamente la misma que la de los gases calientes (productos de la combustin) que circulan en el hogar, gases que recin se desprenden de la llama producto de la combustin. Teniendo en consideracin dichas

46

premisas, la transferencia de calor por radiacin luminosa se puede evaluar mediante la siguiente relacin:4 qL = A s _ L L Tg Ts4

(

)

ec. 3.12

Donde: As_L: rea superficial de la llama, que por experimentacin e inspeccin visual se asume que es de igual longitud a la del hogar de la caldera y un dimetro igual al 70% del dimetro del hogar de la caldera. L: Emisividad luminosa (emisividad de la llama).

En el caso de la emisividad de la llama esta puede ser calculada a partir de la relacin mostrada a continuacin [5]:L = 1 e k yr + k c PLe

(

)

ec. 3.13

Donde ky se obtiene a partir de: 7.8 + 16 X [H O ] T 2 ky = 11 0.37 out 3.16 XPL 1000 e

ec. 3.14

X[H2O] Concentracin del agua en fraccin. P Presin total de la cmara de combustin. [MPa] Le Longitud media del haz (mean beam length). [m] X Suma de la presin parcial del H2O y del CO2. Tout Temperatura de los gases a la salida del hogar.

47

Y a su vez kc se calcula de la siguiente manera [5]:C k c = (2 EA )(0.00016 Tout 0.5 ) H

ec. 3.15

EA: Exceso de aire. C: Fraccin masa de carbono en combustible. H: Fraccin masa de hidrgeno en combustible.

Una vez que se han calculado todos los parmetros para la evaluacin de la radiacin no luminosa y de la radiacin luminosa, se puede determinar cual ser la cantidad de calor que es capaz de liberar la llama pero, sin embargo, es muy importante estimar la cantidad de calor que es capaz de aceptar el sistema que bsicamente depende del coeficiente convectivo interior (productos de combustin) referido a la radiacin interna y al coeficiente convectivo exterior (agua).

Para cuantificar la cantidad de calor que es capaz de aceptar el sistema nos valemos de una malla trmica donde se encuentra detalladas todas las resistencias existentes a la transferencia de calor desde el hogar hacia el agua que se encuentra por fuera de los tubos [3].

48

Tg

Tsat

1 hin,r A s,in _ H

R" f ,in _ H A s,in _ H

D ln out _ H D in _ H 2kL

R" f ,out _ H A s,out _ H

1 h out _ H A s,out _ H

De donde se obtiene la siguiente ecuacin:Uout _ H A s,out _ H = R" f ,in _ H 1 + h in,r A s,in _ H A s,in _ H 1 D ln out _ H D in _ H R" f ,out _ H 1 + + + 2kL A s,out _ H h out _ H A s,out _ H

ec. 3.16 Donde: Rf,out_H y Rf,in_H: representan el ensuciamiento (fouling) que existir por dentro y por fuera del haz de tubos de la caldera cuyas unidades son: (m2-K/W) [3] k es la conductividad trmica del material del hogar [W/m-K].

Para el caso de los coeficientes convectivos, el anlisis se detalla a continuacin:

En el caso del coeficiente de conveccin interno se tiene que tener en cuenta los siguientes supuestos:

49

Dicho coeficiente se genera debido al calor que se aporta por radiacin en el hogar. La temperatura superficial de la pared es siempre

aproximadamente 4C ms alta que la temperatura de saturacin a la presin de operacin de la caldera (para evaluar propiedades). Se desprecia el efecto de la re-radiacin entre volmenes de control en el hogar. El calor transferido por conveccin en el hogar se desprecia puesto que la mayor aportacin de calor se la da por radiacin.

Tomando en cuenta estos supuestos se tiene que el coeficiente convectivo interior ser igual a:h in,r = q T,r A s,in _ H Tg Ts

(

)

ec. 3.17

Por

otro

lado,

el

coeficiente

convectivo

exterior

est

relacionado directamente con el fenmeno de ebullicin al que se asocian valores de coeficientes convectivos externos bastantes elevados razn por la cual se justifica el supuesto de que Ts =4C+Tsat@Pop. Lo primero que hay que realizar es el clculo del calor que es capaz de aceptar el agua en ebullicin por medio de la siguiente relacin [3].

50

q" _ H s

g f g = f h fg

(

)

1 2

Cp f Tp,s C s,f h fg Prfn

3

ec. 3.18

Donde:

: Tensin superficial qs_H: Calor capaz de aceptar el agua de la caldera.

Tp,s = Tp,s - Tsat

ec. 3.19

Luego se calcula el coeficiente de conveccin externa a travs de la siguiente relacin.h out _ H = q" _ H s Tp,s

ec. 3.20

Con todos estos parmetros en conocimiento se puede obtener la cantidad de calor que transfiere el sistema en general mediante la siguiente ecuacin:q T _ H = Uout _ H A s,out _ H Tg Tsat

(

)

ec. 3.21

Una vez que se tiene la cantidad de calor que transfiere el sistema en general y realizando un anlisis termodinmico en cada volumen de control se puede obtener las ecuaciones de correccin.

En el caso del volumen de control 1 la ecuacin de correccin est dada por:

51

Tp =

& & m f (PC + Cp f Tf ) + m a Cp a Ta q T _ H & m p Cp p

ec.3.22

Para el caso del volumen de control 2 al n-simo, la ecuacin de correccin ser:

Tp(i+1) =

& m p Cp p Tp q T _ H & m p Cp p

ec.3.23

El valor de temperatura de salida de cada volumen de control que se calcul debe de ser comparado con el que se asumi inicialmente. Dichos valores deben de ser iguales, y en caso de que no sea as, se debe de volver a calcular todo pero esta vez con el valor de temperatura calculado hasta que los valores de temperatura sean aproximadamente iguales. Es as como finaliza el proceso iterativo para el caso del anlisis de transferencia de calor del hogar de la caldera.

52

El nmero de secciones en que se divide el hogar es igual al nmero entero que resulte de la siguiente relacin:# sec ciones = L hogar D in _ H

ec.3.24

La razn por la que se utiliza la relacin anterior se debe a que de esta manera se obtendr una cantidad tal de volmenes de control con la que se obtenga resultados ms reales de lo que est sucediendo en determinada seccin del hogar de la caldera durante el proceso de transferencia de calor.

3.2. Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera. El paso de los gases de combustin por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve bsicamente para

aprovechar al mximo la energa que aun se encuentra en dichos gases de combustin teniendo en cuenta que en esta seccin de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da bsicamente por conveccin desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos. Para que el anlisis que se muestra a continuacin tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos:

53

El sistema se encuentra en estado estable. La transferencia de calor se de solo por conveccin desde los gases de combustin hacia el agua alrededor de los tubos.

Al igual que en el hogar de la caldera, aqu tambin analizar en diferentes secciones siguiendo el mismo procedimiento de clculo con la diferencia que aqu se tendr solo una ecuacin de correccin para todos los volmenes de control.

Debido a que las propiedades de los productos de combustin dependen de la temperatura de salida de los productos de combustin en cada volumen de control, se comienza asumiendo dicho valor de temperatura (Tp).

Para cuantificar la cantidad de calor transferida en el haz de tubos se utiliza una malla trmica. Esta se detalla en seguida con todos los factores que influyen en dicha transferencia de calor.

Tg D ln out _ ht Din _ ht 2kL

Tsat

1 h in _ ht A s,in _ ht

R" f ,in _ ht A s,in _ ht

R" f ,out _ ht A s,out _ ht

1 h in _ ht A s,out _ ht

54

De donde se obtiene la siguiente ecuacin:Uout _ ht A s,out _ ht = R" f ,in _ ht 1 + h in _ ht A s,in _ ht A s,in _ ht 1 D ou _ ht ln D in _ ht R" f ,out _ ht 1 + + + 2kL A s,out _ ht h out _ ht A s,out _ ht

ec. 3.25

Donde: Rf,out_ht y Rf,in_ht

representan el fouling que existir por

dentro y por fuera del haz de tubos de la caldera [3]. k es la conductividad trmica del material de los tubos.

Para el caso de los coeficientes convectivos tanto interior como exterior se deben de tomar en cuenta el siguiente supuesto que hace vlido el anlisis: Para efecto de evaluar propiedades, la temperatura superficial de las paredes del haz de tubos es siempre aproximadamente 4C ms alta que la temperatura de saturacin a la presin de operacin de la caldera debido a que alrededor de los tubos se tiene condiciones de ebullicin lo cual nos da coeficientes convectivos relativamente elevados. Para el caso del clculo del coeficiente convectivo en el interior de los tubos del haz se debe de empezar por el clculo del nmero de Reynolds que se tiene dentro del haz, para saber si se est tratando

55

de flujo laminar, turbulento o en transicin, por medio de la siguiente relacin:Re D =& 4m p _ t

D in _ ht

ec. 3.26 ReD < 2100 2100 ReD < 10000 ReD > 10000

Flujo laminar Flujo en transicin Flujo turbulento

& Donde: m p _ t : Flujo msico de productos de combustin dentro de un

tubo.& mp _ t = & mp Ni

ec. 3.27

Una vez que se tena establecido el tipo de flujo dentro de los tubos, se utiliz la correlacin correcta para cada caso: Para flujo laminar [3]:NuD = 3.66

ec. 3.28

Para en transicin [8]:0 NuD = 0.0214 ReD.8 100 Pr 0.4

(

)

ec. 3.29

Para flujo turbulento [3]:4 NuD = 0.023 ReD / 5 Pr 0.3

ec. 3.30

Es importante indicar que en ciertos casos, cuando el flujo en el haz de tubos es laminar, se utilizan turbuladores helicoidales en el interior de los mismos a fin de que el coeficiente convectivo se vea

56

incrementado notablemente logrando as aprovechar de mejor manera el calor disponible en los productos de combustin. El hecho de hacer que el coeficiente convectivo interior sea incrementado con los turbuladores se debe a que el coeficiente convectivo limitante en la malla trmica es el interior, ya que, como se dijo, el coeficiente convectivo exterior es elevado con respecto al interior. El clculo del nmero de Nusselt que incluye los turbuladores helicoidales [7] se muestra a continuacin:1.25 NuD = 5.172 1 + 0.005484 ReD Pr 0.7 y 0.5

ec. 3.31

Donde:

y=

(2 tan()) =

Pt

2di

FIGURA 3.2.1. PARMETROS PARA CLCULO DE TURBULADORES.

Habiendo calculado el nmero de Nusselt se puede obtener el valor del coeficiente de conveccin interno como se muestra en la siguiente relacin:h in _ ht = Nu D k D in _ ht

ec. 3.32

57

Para el clculo del coeficiente convectivo exterior, al igual que en el hogar de la caldera, se debe determinar la cantidad de calor que es capaz de transferirse el agua en ebullicin en el exterior de los tubos por medio de la siguiente relacin [3].q" _ ht s g f g 2 Cp f Ts = f h fg C s,f h fg Prfn

(

)

1

3

ec. 3.33

Donde:

Tensin superficial ec. 3.34

Ts= Ts - Tsat

El coeficiente de conveccin externa se calcul a travs de la siguiente relacin:h out _ ht = q " _ ht s Ts

ec. 3.35

Una vez que se logr evaluar el coeficiente global de transferencia de calor se procede a calcular el calor total transferido al agua por medio de la siguiente frmula:qht = Uout _ ht A out _ ht (Ti Tsat )

ec. 3.36

La ecuacin de correccin para este caso est dada por:Tp(i+1) = & m p Cp p Tp qht & m p Cp p

ec.3.37

58

Al igual que en el hogar de la caldera, el valor de temperatura de salida calculada en cada volumen de control debe de ser comparado con el que se asumi inicialmente y repetir dicho clculo hasta que dichos valores de temperatura sean aproximadamente iguales.

Es importante indicar que dicho anlisis es realizado para un tubo de uno de los pasos de haces de tubos de la caldera pero que, sin embargo, dicho valor de calor transferido debe de ser multiplicado por el nmero total de tubos del haz para obtener el calor transferido por un determinado paso del haz por medio de lo siguiente:qi = Ni q

ec. 3.38

Para los dems pases del haz de tubos el clculo debe de ser repetido de donde se tiene que el calor total transferido por todo el haz de tubos completo ser:qt,c =

qi= 2

n

i

ec. 3.39

El nmero de secciones en que se divida la longitud total del haz ser la misma con la que se trabajo en el hogar de la caldera.

59

3.3. Prdidas por radiacin y conveccin por la coraza de la caldera. Las prdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este parmetro puede ser determinante en el clculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado. En esta seccin de este captulo se va a analizar solamente la prdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las prdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas ltimas, siempre estn recubiertas en su interior por concreto refractario y adicional a esto, generalmente la tapa frontal, que es la que recibe los productos de combustin a una temperatura elevada, tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la prdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacin a las tasas de calor general que maneja la caldera. Otra razn por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza, se debe a que el rea superficial de la coraza es mayor que el rea superficial de las tapas de la caldera teniendo as una mayor prdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto. El anlisis mostrado a continuacin est sujeto a los siguientes supuestos:

60

Las prdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccin natural. La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua. Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza.Ts,in = Tsat

Para una mejor comprensin del problema, se procedi a esquematizar en un diagrama termodinmico las interacciones de calor que se dan en dicho sistema en cual es mostrado a continuacin:

FIGURA 3.3.1. DIAGRAMA TERMODINMICO DE PRDIDA DE CALOR EN CORAZA DE CALDERA.

Una vez que se sabe cuales son las partes constitutivas de la malla trmica y que se tiene una idea general de las interacciones energticas se plantea la siguiente malla trmica:

61

Calor

Tsat = Ts,inD Ln D 2 Ln 3 D D 2 1 2 k 1L 2 k 2L

radiante Ln D 4 D 3 2 k 3L

Tair

1 h c ,out A c ,out

En el diagrama mostrado a continuacin se muestran las diferentes partes de las que est constituida la malla trmica detallada anteriormente para dicho anlisis:

FIGURA 3.3.2. PARTES CONSTITUTIVAS DE MALLA TRMICA

62

Para motivo de simplificacin del problema, se analiza la malla trmica antes descrita pero solamente considerando las prdidas de calor por conveccin en el exterior de la coraza a fin de calcular las temperaturas que no son conocidas en dicha malla trmica por lo que la ecuacin que representa lo antes descrito es la siguiente:Tsat Ts,out D D D Ln 2 Ln 3 D D Ln 4 D 3 2 1 + + 2k 1L 2k 2L 2k 3 L= h c,out A c,out (Ts,out Tair ) ec. 3.40

Observando la ecuacin anterior se puede notar claramente que todos los parmetros seran fcilmente determinados si se tuviera cuantificado el valor de la temperatura superficial externa (Ts,out) ya que de dicho valor depende el coeficiente convectivo exterior (hc,out).

Una vez demostrado que la nica incgnita en la ecuacin 3.39 es la temperatura superficial externa de la coraza se debe proceder a evaluar dicho valor para lograr obtener el valor de las prdidas de calor de la caldera.

Lo primero que se debe hacer es asumir una temperatura superficial externa (Ts,out) para luego calcular el coeficiente convectivo exterior (hc,out) en la coraza de la caldera. El clculo de dicho coeficiente convectivo se muestra a continuacin [3]:

63

En primer lugar, se determina el nmero de Rayleigh valindonos de la siguiente ecuacin:Ra D = g aire (Ts,out Tair )D 4 aire aire3

ec. 3.41

Donde:

D4: Es el dimetro exterior de la coraza de la caldera. Tair: Temperatura del aire exterior.

Seguidamente, se calcula el nmero de Nusselt mediante la correlacin de Churchil y Chu como se muestra a continuacin: = 0.60 + 0.387Ra1 6 12 D ; Ra D 10 8 9 27 16 1 + 0.559 Prair 2

Nu,D

ec. 3.42

Una vez que es evaluada la ecuacin 3.35 se puede calcular sin complicacin alguna el coeficiente convectivo exterior con la ayuda de la siguiente relacin:h c,out = Nu,D k aire D4

ec. 3.43

Las propiedades del aire deben ser evaluadas a la temperatura flmica que en este caso viene dada por:Tf aire = Ts,out + Tair 2

ec. 3.44

64

Cuando se tiene calculado el coeficiente convectivo exterior, seguidamente se calcula el coeficiente global de transferencia de calor como se muestra a continuacin:Uc.out A c,out = 1 A c,out h c,out 1 D D D Ln 2 Ln 3 D Ln 4 D D 2 3 1 + + + 2k 1L 2k 2L 2k 3 L

ec. 3.45

Teniendo el valor del coeficiente global de transferencia de calor se calcula el calor total que es capaz de transferir la malla trmica (qL,coraza)

y a su vez dicho calor sirve para determinar la temperatura

superficial exterior:

qL,coraza = Uc,out A c,out (Tsat Tair )Ts,out = qL,coraza A c,out h c,out + Tair

ec. 3.46

ec. 3.47

El valor de temperatura superficial calculado debe ser comparado con el que se asumi inicialmente. Dichos valores deben ser iguales, y en caso de que no sea as, se debe volver a calcular todo pero esta vez con el valor de temperatura calculado hasta que los valores de temperatura sean aproximadamente iguales.

65

Es as como en este captulo se ha descrito la manera en que fueron evaluadas las diferentes aportaciones de calor presentes en el sistema, tanto del hogar de la caldera como del haz de tubos, y bajo que supuestos se hacen vlidos dichos clculos. Tambin est

descrito el procedimiento de clculo para determinar las perdidas de calor del sistema.

CAPTULO 44. CADA DE PRESIN

En esta parte de la tesis de grado se analiza detalladamente todos los factores que influyen sobre la cada de presin que tienen los gases de combustin en su trayecto por los pases de la caldera, es decir, en el hogar, haz de tubos y en expansiones y contracciones abruptas. Dichos parmetros son de suma importancia en el momento de determinar la potencia que debe tener el ventilador a utilizarse en la caldera para un flujo determinado de productos de combustin. Este parmetro es sin duda de suma importancia ya que se puede dar el caso de que un determinado arreglo de tubos tenga un excelente comportamiento trmico pero, sin embargo, la potencia a emplearse en el ventilador puede llegar a ser demasiada elevada teniendo que rechazar el arreglo de tubos analizado teniendo que variar los parmetros de entrada hasta lograr resultados razonables tanto de transferencia de calor como de potencia consumida para asegurar de que ocurra dicho efecto.

67

Una manera de mostrar los componentes de la cada de presin total de los productos de combustin se muestra a continuacin:Ptotal = Phogar + Phaz _ tubos + Pce

ec. 4.1

Donde: Ptotal: Cada de presin total. Phogar: Cada de presin en el hogar de la caldera. Phaz_tubos: Cada de presin en el haz de tubos. Pce: Cada de presin en contracciones y expansiones abruptas.

4.1. Cada de presin a lo largo del hogar de la caldera. Para el anlisis de la cada de presin dentro del hogar de la caldera se debe tener en consideracin los siguientes supuestos para que dicho anlisis tenga validez: Los productos de combustin se encuentran a lo largo de todo el hogar de la caldera, inclusive en la zona que se genera la reaccin de combustin. Las propiedades de los gases de combustin estar

representadas principalmente por dixido de carbono, vapor de agua, nitrgeno y oxgeno. No se considera la presencia de azufre en la ecuacin del combustible. Debido a la presin no elevada dentro del hogar se considera como flujo incompresible a los gases de combustin.

68

Teniendo en cuenta los supuestos citados anteriormente se puede comenzar el anlisis propiamente dicho. Es de suma importancia decir que las propiedades de los gases de combustin, al igual que para el anlisis trmico, dependen de la distribucin de temperatura que se da dentro del hogar de la caldera.

La cada de presin es calculada mediante una relacin muy conocida que es la de Darcy-Weisbach [6] la cual se muestra a continuacin:Phogar = f L H V 2 2D in _ H

ec. 4.2

Donde:

LH: Longitud del hogar. f: Factor de friccin. V: Velocidad de los gases de combustin.

El parmetro que hace falta determinar es el factor de friccin el cual se calcula de la siguiente manera: Lo primero que se procede a realizar es el clculo del nmero de Reynolds para verificar el tipo de flujo que se tiene en el interior del hogar mediante la siguiente relacin:ReD =

& 4mpDin _ Hp

ec. 4.3

69

De esta relacin se determina cual era el estado del flujo de gases de combustin, es decir, si tratbamos con flujo turbulento, laminar o en transicin [6]. ReD 2100 2100 < ReD 10000 ReD > 10000 Flujo laminar Flujo en transicin Flujo turbulento

Una vez que se tiene el valor de Reynolds y que por consiguiente se conoce que tipo de flujo se tiene, se puede determinar sin ningn problema el factor de friccin para lo cual se utiliz las siguientes correlaciones:f = 64 [6] ReD2

Flujo laminar

ec. 4.4

f = (1.58Ln ReD 3.28 ) [8] D in _ H 2.51 = 2.0 log + f Re D f 3.7 [6]

Flujo en transicin ec. 4.5

1

Flujo turbulento

ec. 4.6

Para efectos de clculos manuales usualmente se suele utilizar una herramienta de suma importancia. El diagrama de Moody, que nos es otra cosa que la representacin grfica de las tres ecuaciones antes mencionadas para el clculo del factor de friccin.

70

FIGURA 4.1.1.

DIAGRAMA DE MOODY.

La ecuacin de Colebrook, ec. 4.6, es utilizada principalmente cuando se trabaja con algn programa computacional con lo cual se justifica su aplicacin en esta tesis de grado.

Como se puede observar en la ecuacin 4.6 aparece un factor que se conoce como rugosidad equivalente del material [6] representado por de los cuales a continuacin se presentan algunos valores representativos para diferentes materiales:

71

Rugosidad equivalente, TUBO Acero de remaches Concreto Tubera de duelas de madera Hierro fundido Hierro galvanizado Acero comercial y hierro forjado Tubera estirada Plstico, vidrio pies 0.003-0.03 0.001-0.01 0.0006-0.003 0.00085 0.0005 0.00015 0.000005 0.0 (liso) mm 0.9-9.0 0.3-3.0 0.18-0.9 0.26 0.15 0.045 0.0015 0.0 (liso)

TABLA 4.1.1.

RUGOSIDAD EQUIVALENTE PARA DIFERENTES MATERIALES.

Una vez que se calcula todos estos parmetros es posible determinar numricamente la cada de presin a lo largo del hogar de la caldera.

4.2. Cada de presin en el haz de tubos. Para el caso de la cada de presin dentro del haz de tubos se realiza exactamente el mismo procedimiento que se sigue para el caso del hogar de la caldera. Lo nico que hay que tener en consideracin en esta parte del anlisis es que el flujo msico que pase por cada uno de los tubos de un determinado pase de la caldera ser igual a la razn entre el flujo msico total y el nmero de tubos del pase como se muestra a continuacin:& mp _ i = & mpNi

ec. 4.7

72

El anlisis de la cada de presin es suficiente realizarlo en un solo tubo ya que la cada de presin entre la entrada y la salida del haz ser igual en todos los dems tubos.

La diferencia que se puede presentar en el haz de tubos es que dichos tubos tengan turbuladores en su interior por lo que las ecuaciones de factor de friccin a utilizar seran las siguientes [7]:f Re D = 42.23 Re f ReD = 38.4 D y Re f ReD = C D y 0. 3

para0.05

Re D < 6 .7 y

ec. 4.8

para

6 .7 100 y

ec. 4.10 ec. 4.11

C = 8.82y 2.12y 2 + 0.211y 3 0.0069 y 4

El valor de y se lo calcula de la siguiente manera tomando como referencia la figura 3.2.1:y= 2 D in _ ht Pt

ec. 4.12

Es importante indicar que las ecuaciones hasta aqu mostradas para el caso de que los tubos del haz tengan turbuladores helicoidales, solo son vlidas cuando se tiene flujo laminar dentro de los tubos del

73

haz, caso contrario no se deben de utilizar las correlaciones mostradas.

4.3. Cada de presin en contracciones y expansiones abruptas. La cada de presin en contracciones y expansiones abruptas se presenta bsicamente en las partes de la caldera que se describen a continuacin: Expansin abrupta: A la salida del hogar de la caldera. En la salida despus de cada paso de la caldera. Contraccin abrupta: A la entrada de cada uno de los pases de la caldera. A la entrada a la chimenea.

Una vez determinadas las partes por donde existe cada de presin por contracciones y expansiones abruptas dentro de la caldera se procede a plantear las ecuaciones que permiten cuantificar el valor de dicha cada de presin.

La cada de presin se la evala mediante la siguiente correlacin [6]:P = K L2 Vp

2g

ec. 4.13

74

Donde: KL Coeficiente de prdida que vara dependiendo si se trata de una expansin o contraccin.

Para el caso de las expansiones abruptas el coeficiente de prdida se determina mediante la siguiente ecuacin [9]: d2 K L = 1 1 d2 2 2

ec. 4.14

Mientras que para el caso de las contracciones abruptas el coeficiente de prdida se puede calcular mediante la siguiente ecuacin: d2 K L = 0.51 1 d2 2

ec. 4.15

Donde es importante indicar que d1 es el dimetro menor y d2 el dimetro mayor.

Habiendo calculado la cada de presin de los productos de combustin a lo largo de su recorrido en el hogar de la caldera como del haz de tubos, se puede calcular sin mayores complicaciones la potencia que debe tener el ventilador de la caldera siempre y cuando se haya determinado de ante mano cual es el flujo de aire que se necesita para la combustin que depende directamente de las condiciones ambientales, esto es, temperatura ambiente y metros sobre el nivel del mar.

CAPTULO 55. IMPLEMENTACIN DE SOFTWARE PARA EL ANLISIS Y DISEO TRMICO DE CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES.

Implementar un software para resolver o realizar clculos matemticos es de gran ayuda para el anlisis y diseo trmico de calderas ya que el tiempo de clculo se reduce al mnimo. Para este caso en particular, si no se hubiera implementado el software hubiese resultado muy complicado llegar a los resultados finales ya que la mayora de las ecuaciones involucradas en el proceso de clculo son iterativas, y adems, dichas ecuaciones de solucin son tan extensas que resolverlas manualmente resulta imprctico.

5.1. Particularidades del software. Para el desarrollo de este proyecto de tesis, se trabaj con el lenguaje de programacin VISUAL BASIC 6.0. Se decidi trabajar

76

con este lenguaje de programacin por muchas razones. Una de estas se debe a que como todas las ecuaciones con las que se trabaj durante el proceso de clculo no presentaban una complejidad matemtica mayor, tales como funciones de BESSEL ni ecuaciones diferenciales, no se haca necesario trabajar con lenguajes de programacin que den esta ventaja de clculo como Matlab u otros ya que con Visual Basic 6.0 se poda trabajar sin ningn problema. Otra de las razones por las que se eligi este lenguaje de programacin es que este permite crear interfaces de usuario de una manera muy rpida y sencilla y que al momento de trabajar con un programa elaborado con dicho lenguaje, la persona que utilice el software no tendr complicaciones en el manejo del mismo.

En el caso del software desarrollado, el usuario ingresar una serie de datos tiles para los clculos para luego con solo hacer un clic en el botn calcular, obtendr todos los resultados necesarios para el anlisis.

Para el ingreso de los datos en el software, estos estn diferenciados en tres partes: la primera, que tiene que ver con la geometra de la caldera; la segunda se refiere a las condiciones de operacin y funcionamiento y la tercera tiene que ver con las

77

condiciones ambientales a las que opera la caldera. De la misma manera, la presentacin de los resultados estn agrupados y son presentados en cuatro secciones: La primera tiene que ver con los parmetros operativos y capacidad de la caldera, la segunda est relacionada con la cada de presin del sistema, la tercera con la estimacin de las prdidas de calor en la coraza y por ltimo se tienen determinados ratios que sirven para evaluar un diseo y determinar si es correcto o no. Es importante hacer notar que en cada una de las casillas donde son ingresados los datos, se encuentra seguidamente las unidades en las que deben de ser ingresados dichos datos a fin de evitar tener resultados errneos. De la misma manera en las casillas de los resultados obtenidos, tambin se encuentran seguidamente las unidades respectivas.

5.2. Algoritmo de solucin y explicacin de funcionamiento. El algoritmo empleado para el desarrollo del software es presentado en secciones para su mejor entendimiento, es por esto que a continuacin se presenta de manera general el diagrama de flujo obtenido de todo el proceso de clculo para luego entrar en detalle de cada una de las etapas mostrando as cual es el paso seguido en dichas etapas hasta obtener los resultados finales.

78

A

continuacin

se

muestra

el

diagrama

de

flujo

general

representativo del software desarrollado:INICIO

Condiciones de operacin

Geometra de la caldera

Condiciones ambientales

Anlisis Termodinmico

Clculo de prdidas de calor

Clculo de cadas de presin

Anlisis de Transferencia de calor

Mostrar valores de prdidas de calor

Mostrar valores de cada de presin

Mostrar resultados tiles para evaluar un diseo

Mostrar distribucin de temperatura

Mostrar resultados adicionales de transferencia de calor

Mostrar ratios para ayuda de validacin de un diseo

FIN

FIGURA 5.2.1.

DIAGRAMA DE FLUJO GENERAL DE FUNCIONAMIENTO DEL SOFTWARE.

Una vez presentado el algoritmo general se entrar en detalle en cada etapa de clculo las cuales son: Anlisis termodinmico. Anlisis de transferencia de calor en hogar Anlisis de transferencia de calor en haz de tubos.

79

Clculo de prdidas de calor. Clculo de cadas de presin.

Dentro del anlisis termodinmico quedarn establecidos ciertos parmetros tales como: Propiedades de los productos de

combustin, propiedades del vapor saturado evaluadas a la presin de operacin de la caldera, concentraciones molares de cada uno de los productos de combustin presentes en la ecuacin de rea